Расчет теплообмена в рабочем пространстве промышленной печи

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Сибирский государственный индустриальный университет»

Кафедра теплоэнергетики и экологии

Расчетно - пояснительная записка

к курсовой работе

по дисциплине «Моделирование процессов и объектов в металлургии»

на тему:

«Расчет теплообмена в рабочем пространстве промышленной печи»

Руководитель: доцент

Павловец В.М.

Новокузнецк 2015



Содержание

Введение

1. Краткие теоретические сведения

2. Расчет теплообмена в рабочем пространстве печи

3. Специальная часть курсовой работы

Заключение

Список использованной температуры

Приложения



Введение

Необходимость изучения специальных дисциплин металлургического профиля по направлению «Металлургия» обусловлено влажностью решаемых производственных проблем, напрямую связанных с энергосбережением и повышением эффективности тепловой работы технологических агрегатов. Эти проблемы важны не только в металлургии, но и в теплоэнергетике, машиностроении и в других отраслях техники.

Изучение теплотехнических дисциплин, включает несколько циклов: освоение материала на лекциях, знакомство с моделями и реальными теплотехническими устройствами на лабораторных и практических занятиях, решение прикладных задач и индивидуальных заданий самостоятельно, расчет теплообмена в рабочем пространстве теплотехнического агрегата (нагревательной, плавильной печи, котельного агрегата, сушила, теплообменника) в курсовой работе или дипломном проекте.



1. Краткие теоретические сведения

Расчет теплообмена в рабочем пространстве промышленной печи между греющими дымовыми газами и поверхность нагреваемой заготовки включает определение времени нагрева тела при заданных начальных и граничных условиях, либо вычисление температурного поля на заданном промежутке времени. Задача должна быть конкретизирована в задании на выполнение курсовой работы.

Обобщенное одномерное дифференциальное уравнение теплопроводности Фурье имеет следующий вид:

?t/?ф = a•[?²t/?x²+{(к-1)/x}·? t/?x]+q_v /cс, (1)

где - время, с;

x - координата тела, м;

а - коэффициент температуропроводности тела, м²/с;

q_v - плотность внутреннего тепловыделения (или стока тепла внутри тела), Вт/м³;

k - коэффициент формы тела: для пластины и квадрата k=1, для цилиндра k=2, для шара k=3.

Для решения дифференциального уравнения теплопроводности (1) задают начальные и граничные условия. Граничные условия III рода состоят в задании плотности теплового потока вследствие теплопроводности со стороны тела от температур поверхности тела t_пов, С, и греющей среды t_с, С. Чаще всего в качестве закона теплового взаимодействия между греющей средой и поверхностью тепла используют закон Ньютона, согласно которому плотность теплового потока q, Вт/м², вычисляют по выражению:



q = б•(t_с - t),(2)

где - коэффициент теплоотдачи от греющей среды к нагреваемому телу, Вт/(м²К);

t_c - температура греющей среды, С;

t - заданная температура поверхности тела, С;

Учитывая закон сохранения энергии и закон Фурье, аналитическое выражение граничных условий III рода имеет вид:

-л(? t/?x)_пов= б•(t_c - t).(3)

Если использовать безразмерную температуру , получится:

и = (t_c - t)/( t_c - t_и).(4)

и безразмерное время нагрева Fo, (Fo - число Фурье):

Fо = aф/S², (5)

то, при k=1 и q_V=0, получим математическую формулировку задачи нагрева тела заданных размеров при граничных условиях III рода в виде системы уравнений:

?и/?Fо=?²и/?Х²,(6)

Fо >0; 1>Х>0,(7)

Fо=0; и=1,(8)

Х=0; ?и/?Х=0,(9)

Х=1; ?и/?Х+Bi·и=0, (10)



где t - заданная температура поверхности или центра тела, С;

t_o - начальная температура тела, С;

Х - безразмерная координата тела, X=x/D;

Bi - число Био, характеризующее интенсивность теплообмена между греющей средой и телом.

Число Био вычисляется по выражению:

Bi = б•S/л ,(11)

где S - характерный размер тела, м;

- коэффициент теплопроводности тела, Вт/(мК).

Решение уравнения (6) представлено в виде графических зависимостей между безразмерными комплексами , Bi, Fo, X, которые представлены в приложении Б.

В практических расчетах в качестве температуры греющей среды принимают температуру печи t_печи , С, которую ограничивают термических напряжением, связанные с допустимым перепадом температур t_доп , С, по сечению тела в интервале температур заготовки, равных 20-500 С.

Допустимый перепад температур заготовки определяют по выражению:

Дt_д = К_ф·у / в•Е,(12)

где К_ф - коэффициент, учитывающий форму тела. Для пластины К_ф=1,05, квадрата К_ф=1,25, для цилиндра К_ф=1,4;

- допустимое усилие на разрыв заготовки, МПа;

- температурный коэффициент температурного расширения, С^-1;

Е - модуль упругости Юнга, МПа.

Величины , , Е определяются по справочнику.

Температура печи t_печи, С, выбирается по допустимой разности температур t_д, С, и по тепловому сопротивлению заготовки R, (м²К)/Вт (R=D/), используя диаграмму, представленную в приложении В. если эта температура ниже температуры нагрева металла (температура поверхности металла, t_п , С), то эту температуру назначают для первого периода нагрева, в котором температуру нагрева ограничивают значением 500-600 С. При этом назначают второй период нагрева, в котором температуру печи t_печи , С, для нагрева металла перед обработкой давлением вычисляют по формуле:

t_печи= t_п+(100 - 200).(13)

Для нагрева под термообработку используют выражение:

t_печи= t_п+(50-70).(14)

Температура печи связана с температурой греющей среды, без учёта термических напряжений, приближенным выражением:

t_печи= t_c- (100-150).(15)

Температуру печных газов определяют по выражению:

t_c=100•[q /C_гкм+{T_пов /100}⁴])^1/4 -273,(16)

где С_ткм - приведенный коэффициент излучения «газ-кладка-металл», Вт/(м²К⁴).

Приведенный коэффициент излучения С_ткм , Вт/(м²К⁴), для металла, уложенного с зазором, определяется по формуле:

С_гкм=5,77• е_г•е_м / [е_г+ц_мк е_м(1- е_г)].(17)

Приведенный коэффициент излучения C_ткм, Вт/(м²К⁴), для металла, уложенного без зазоров, вычисляют по выражению:

С_гкм=5,77•е_г•е_м[1+ ц_км(1- е_г)] / е_г+ц_км(1-е_г)•[ е_м+ е_г(1- е_м)],(18)

где _г - степень черноты газа;

_м - степень черноты металла. Для окисленной стали принимаем _м=0,8;

_км - угловой коэффициент излучения от кладки на металл.

Угловой коэффициент излучения «кладка-металл» для случая, когда заготовки уложены с зазором, определяется по формуле:

ц_км = F_м / (F_кл+F_м),(19)

где F_м - излучающая поверхность металла, м²;

F_кл - излучающая поверхность кладки, м².

Если металл уложен без зазора, то используют формулу следующего вида:

ц_км= F_м / (F_кл - F`_м),(20)

Где - часть площади пода, занятая металлом.

Угловой коэффициент «металл-кладка» вычисляют следующим образом:

ц_мк=F_кл / (F_м+F_кл).(21)



Угловой коэффициент «металл-металл» определяют по соотношению:

ц_мм= ц_км, причем ц_мм+ ц_мк=1.(22)

Для металла уложенного без зазора (например, лист в проходной печи) _мм=0, _мк=1.

Поверхность кладки печи определяется по формуле:

F_кл=F_{торц.ст}+F_{бок.стен}+F_св+F_под ,(23)

где F_{торц.ст} , F_{бок.стен}, F_св , F_под - площади торцевых стен, боковых стен, сода и пода, м².

Используя размеры печи, площадь кладки определяется по формуле:

F_кл=2Bh+2Lh₂+рRLц/180+LB,(24)

где R - радиус свода печи,

- угол раскрытия свода, град; =60 град;

L - длина печи, м.

Поверхность металла вычисляется по формуле:

F_м=F_торц+F_бок=n(2S²+35C),(25)

где l - длина заготовки, м;

D - толщина квадратной заготовки, м;

n - число заготовок в печи.

Степень черноты печных газов _г, определяется по формуле:



е_г=е_co2+ве_H2O+е_so2+е_co ,(26)

где е_co2 , е_H2O , е_so2 , е_co степени черноты углекислого газа, водяных паров, диоксиды серы, монооксида углерода;

- поправка, учитывающая парциальное давление водяных паров.

Степени черноты SO₂, CO учитываются при расчете теплообмена в плавильных печах. Степени черноты газов и поправка определяются по диаграммам в приложении Г.

Они определяются в зависимости от парциальных давлений соответствующих газов P_co2 , P_H2O , P_so2 , P_co, эффективной длины луча S_эф и температуры газов t_г.

Парциальное давление газов определяется в зависимости от процентного содержания CO₂, H₂O, SO₂, CO в продуктах сгорания, состав которых берем из задания или расчета горения топлива по таблицам, приведенным в приложении Д.

При сжигании газообразного топлива (природного, коксового, доменного газов и их смесей) количество трехатомных газов , м³/м³, (V_RO2= V_CO2+ V_SO2 и водяных паров в продуктах горения вычисляют по формуле:

V_СО2=0,01(СО₂ %+СО %+_m C_m H_n %),(27)

V_SO2=0,01H₂S %.(28)

Теоретический объем водяных паров м³/м³, в продуктах горения вычисляют по формуле:

V_H2O=0,01(Н₂ %+Н₂S %+(n/2)·C_mH_n %+0,124 d_Г+0,124 d_ВV^о_В)_,(29)



где d_Г, d_В - влагосодежание зообразоного топлива и дутьевого воздуха горения, г/м³. Для газообразного топлива d_Г=10-13 г/м³, для воздуха d_В=10-13 г/м³;

V^о_В- количество воздуха, расходуемого на горение, м³/м³.

Количество воздуха, расходуемого на горение топлива, вычисляют по выражению:

V^о_В=0,0476 [0,5·СО %+0,5·Н₂ %+1,5·Н₂S %+

+(m+n/4)·С_mH_n % - O₂ %]. (30)

Процентное содержание излучаемых газов в продуктах горения вычисляют по выражению:

% СО₂=100V_CO2 /V_пг; % Н₂О=100V_H2O/V_пг; % SO₂ =100V_SO2/V_пг , (31)

где V_пг - действительное количество продуктов горения, м³/м³;

V_CO2 V_H2O V_SO2 - количество продуктов горения вычисляется по формуле:

V_пг= V_сг+ V_H2O,(32)

где V_сг - количество сухих продуктов горения, м³/м³. Это величина справочная и определяется по приложению Д.

Учитывая, что давление одной технической атмосферы составляет 9,810⁴ Па, а состав печных газов равен 100%, выражение для расчета парциальных давлений печных газов имеет вид:

P_co2=(% CО₂ •9,8•10⁴)/100,(33)

Р_H2O=(% Н₂О•9,8•10⁴)/100,

P_so2=0. P_co=0.

Эффективная толщина газового слоя вычисляется по выражению:

S_эф=3,5V_г/F_кл ,(34)

где V_г - объем печных газов, м³;

Объем печных газов вычисляется по выражению:

V_г=V_рп - V_м ,(35)

где - объем рабочего пространства печи, м³;

- объем нагреваемого металла, м³.

Объем рабочего пространства печи вычисляют по формуле:

V_рп=BL•h ,(36)

где B, L, h - ширина, длина и высота рабочего пространства промышленной печи, м.

объем нагреваемого металла (квадратная заготовка) в количестве n заготовок длиной l вычисляется по выражению:

V_м = n • D² •l.(37)

Коэффициент теплоотдачи от печных газов к поверхности тела вычисляют, используя формулу (2):

б = q·(t_п - t).(38)

Плотность теплового потока вычисляют по выражению:



q=1,1·C_{печь-ме} [(T_печь/100)⁴ - (T/100)⁴],(39)

Где С_{печь-ме} - приведенный коэффициент излучения «печь-металл», Вт/(м²К⁴).

Приведенный коэффициент излучения «печь-металл» определяется по выражению:

C_печь-м=5,77• е_м•ц_км / [1- ц_мм(1- е_м)].(40)

Характерный размер тела или эффективная глубина прогрева металла S, входящая в формулу (11), определяется с учетом коэффициента по таблице Е.1 приложения Е по выражению:

К концу нагрева t_п достигает определенного технологией уровня и в теле нагреваемой заготовки между поверхностью и центром заготовки возникает конечный перепад температур t_к, С:

t_k = t_n - t_ц , (41)

По технологическим условиям допускаемый конечный перепад температур по сечению t_доп, С, нормируется и перед прокаткой должен быть определен по следующим соотношениям:

t_кон 100 d - для высоколегированных сталей;

t_кон 200 d (d 0,1 м) - для прочих сталей;

t_кон 300 d (d 0,2 м),

где d - толщина заготовки, м.

Для всех случаев нагрева металла перед обработкой давлением рекомендуется следующее обобщенное соотношение:



t_доп = (3 - 6) S , (43)

Низший предел выбирается при нагреве перед прокаткой, высший перед ковкой и штамповкой.

При нагреве стали под термообработку конечный перепад температур не должен превышать 20 С независимо от толщины изделия и полностью определяется температурным интервалом процесса термообработки (иногда может достигать 5-10 С).

Если в результате нагрева в теле по сечению возник перепад t_к, меньший t_доп, то выдержку (томление) металла не производят. Если t_к больше t_доп, то осуществляется расчет периода выдержки на основе аналитического решения задачи нестационарной теплопроводности при граничных условиях I рода (t_п=const), которое представлено в виде диаграммы (Приложение Ж). На этом этапе нагрева третий период выдержки осуществляется при постоянной температуре поверхности (t_п=const).

В соответствии с вышеприведенными рекомендациями определяется степень выравнивания температур:

= t_доп / t_к , (44)

Затем по кривой, соответствующей формуле нагреваемой заготовки (Приложение Ж), находят величину комплекса m. После вычисления коэффициента температуропроводности по средней для периода выдержки температуры, определяется время выравнивания температур:

= m S / a , (45)



2. Расчет теплообмена в рабочем пространстве печи

промышленный печь теплопроводность фурье

Общий вид камерной нагревательной печи кузнечного производства показан на рисунке 1. Рабочее пространство печи ограничено стенами, сводом и подом. Стены, как правило, выполняют двух или трехслойными (рабочий огнеупорный, промежуточный огнеупорный и теплоизоляционный слой). Свод выполняют двухслойным. Для арочных сводов рабочий огнеупорный слой выкладывают из клиновых изделий. Подвесные своды выполняют из подвесных блоков. Теплоизоляция сводов обязательна. В последнее время, особенно за рубежом, применяют сборные навесные футеровки боковых стен и свода, выполненные из керамоволокнистых и теплоизоляционных материалов. Это снижает стоимость и материалоемкость печи, до 20% потерь тепла на аккумуляцию, повышает устойчивость футеровки к резким колебаниям температур, формирует ее быстрый нагрев и охлаждение. Под промышленной печи выполнен многослойным, причем верхняя часть пода выполняется из шлакоупорных изделий или набивных материалов. Из огнеупорных изделий и бетонов выкладывают дымоходы, дымовые трубы, фундаменты. Футеровка печи теплотехнического агрегата придает всей конструкции строительную устойчивость.



1 - стены; 2 - арочный свод; 3 - под; 4 - водоохлаждаемая заслонка; 5 - дымоотборный канал; 6 - боров (горизонтальный дымоход); 7 - вертикальный дымоход; 8 - ось горелки; 9 - радиационный рекуператор; 10 - дымоход, идущий к дымовой трубе; 11 - аспирационный зонт; 12 - каркас; 13 - фундамент.

Рисунок 1 - Схема камерной печи кузнечного производства производительностью до 1,5 т/ч



Рисунок 2 - схема расположения заготовок на поду печи

Принимаем, что заготовки уложены в 2 ряда (m - число рядов) с зазором в половину толщины (рисунок 2). Вычислим ширину рабочего пространства печи В, м, учитывая зазор между торцами заготовок , м, (l=0,3 м, =150 мм и m=2):

B=n•l+(n+1)•д=2•300+(2+1)•150=1250 мм =1,050 м.

Рассчитываем длину рабочего пространства L, м, при двухрядном расположении (k - число заготовок в одном ряду) 24 заготовки (см. рисунок 2), учитывая расстояние между заготовками ₁, м, (₁ не должно превышать S) и фронтальные зазоры ₂, м:

L= k•S+(k-1)•д₁+2д₂=12•0,05+(12 - 1)•0,035+2•0,39=1,765 м.

Вычислим высоту рабочего пространства печи в замке свода h₁, м, учитывая h₀, м, высоту печи над заготовкой:

h₁=d+h₀=0,05+1,35=1,40 м.



Определим высоту боковой стенки, учитывая угол раскрытия свода печи , град:

h₂=h₁-В/2 tg=1,40 - 1,050 / 2 tg 60⁰=1,232 м.

Вычислим среднюю высоту печи:

h=(h₁+h₂)/2=(1,40+1,232)/2=1,32 м.

Используя размеры печи, вычислим площадь поверхности кладки печи:

F_кл=2Bh+2Lh₂+рRL/180+LB=

=2 • 1,050 •1,32 + 2 • 1,765 • 1,232 +3,14 • 1,050 • 1,765 • 60 / 180+1,765 • 1,050 =10,91 м².

Рассчитаем поверхность металла для 24 заготовок размером D:

F_м = F_торц + F_бок = n • (2•D²+3•D•l)=24 (2 • 0,05²+3 • 0,05 • 0,3) =1,2 м².

Рассчитаем величину _км:

_км = F_м / (F_кл + F_м)= 1,2 / (10,91 + 1,2) = 0,1.

Рассчитаем величину _мк:

_мк = F_кл / (F_м + F_кл) = 10,91 / (1,2 +10,91) = 0,9.

Рассчитаем объем рабочего пространства печи:



V_рп = BL • h = 1,765 • 1,050 • 1,32=2,45 м³.

Вычислим объем 24 металлических заготовок (квадратная заготовка):

V_м = 24 • D² • l = 24 • 0,05² • 0,3 = 0,018 м³.

Определим объем рабочего пространства печи, заполненного газом:

V_г = V_рп - V_м = 2,45-0,018 = 2,43 м².

Вычислим эффективную толщину газового слоя:

S_эф = 3,5 V_г / F_кл = 3,5 • 2,43 / 10,91 = 0,8 м.

Для расчета степени черноты газов вычисляют парциальное давление газов, учитывая, что давление одной технологической атмосферы составляет 9,810⁴ Па, а состав печных газов равен 100%:

P_co2 = (% CО₂ • 9,8 • 10⁴) / 100=20,5 • 9,8 • 10² = 200,9 • 10² Па.

Р_H2O = (% Н₂О • 9,8 • 10⁴) / 100 = 15,5 • 9,8 • 10² = 151,9 • 10² Па.

P_so2 = 0. P_co= 0.

Состав печных газов берется из задания или по таблицам приложения Д в зависимости от вида топлива.

Вычислим произведение парциального давления соответствующего газа на эффективную длину луча:

P_co2 • S_эф = 200,9 • 10² • 0,8 = 16 кПа•м.

Р_H2O • S_эф = 151,9 • 10² • 0,8 = 12 кПа•м.

По графикам, приведенным в приложении Г, определим е_co2 , е_H2O при разных температурах печных газов. Результаты сведем в таблицу 1.

Таблица 1 - Результаты расчета производственного коэффициента излучения

tг	еco2	H2O	в	ег	Cгкм , Вт/(м2•К4 )
900 1000 1100 1200	0,145 0,135 0,12 0,108	0,129 0,115 0,107 0,097	1,1 1,1 1,1 1,1	0,286 0,261 0,237 0,214	3,847 3,763 3,670 3,567

Приведенный коэффициент излучения С_гкм, Вт/(м²К⁴), для металла, уложенного с зазором, определяется по формуле:

С_гкм = 5,77 _{г м} / [_г + ц_{км м} (1 - _г)]

1) Для 900 С: С_гкм = 5,77 0,286 0,8 / [0,286 + 0,1 0,8 (1 - 0,286)] = 3,847 Вт/(м²К⁴);

2) Для 1000 С: С_гкм = 5,77 0,261 0,8 / [0,261 + 0,1 0,8 (1 - 0,261)] = 3,763 Вт/(м²К⁴);

3) Для 1100 С: С_гкм = 5,77 0,237 0,8 / [0,237 + 0,1 0,8 (1 - 0,237)] = 3,670 Вт/(м²К⁴);

4) Для 1200 С: С_гкм = 5,77 0,214 0,8 / [0,214 + 0,1 0,8 (1 - 0,214)] = 3,567 Вт/(м²К⁴).

Вычислим приведенный коэффициент излучения «печь - металл»:

C_{печь-ме} = 5,77• е_м• ц_мк / [1- ц_км(1- е_м)]=

=5,77 • 0,8 • 0,9 / [1 - 0,1 (1 - 0,8)] = 4,24 Вт/(м² •К⁴).

Для расчета времени нагрева необходимо знать теплофизические свойства сталей, которые можно найти в справочниках. Если этих данных нет, то теплофизические свойства можно определить по химическому составу. Для малоуглеродистых и малолегированных марок сталей используют электрическую формулу для определения коэффициента теплопроводности , Вт/(мК):

л₀=72-10C % -16•Mn % -33,7Si %,

где С %, Mn %, Si % - процентное содержание углерода, марганца и кремния в стали.

Рассчитаем теплофизические свойства стали 45x следующего состава: С=0,20 %; Mn=0,70 %; Si=0,10 %; Cr =1 %.

Вычислим коэффициент теплопроводности стали при 0 ^оС:

л₀=72 - 10·0,20 -16•0,70 - 33,7·0,10=55,43 Вт/(м·К).

Вычислим коэффициенты теплопроводности стали при других, используя опытные соотношения:

₁₀₀ = 0,98 _о = 0,98 55,43 = 54,32 Вт /(м К);

₂₀₀ = 0,95 _о = 0,95 55,43 = 52,65 Вт /(м К);

₃₀₀ = 0,90 _о = 0,90 55,43 = 49,88 Вт /(м К);

₄₀₀ = 0,85 _о = 0,85 55,43 = 47,11 Вт /(м К);

₅₀₀ = 0,8 _о = 0, 8 55,43 = 44,34 Вт /(м К);

₆₀₀ = 0,75 _о = 0,75 55,43 = 41,57 Вт /(м К);

₇₀₀ = 0,7 _о = 0,7 55,43 = 38,80 Вт /(м К);

₈₀₀ = 0,65 _о = 0,65 55,43 = 36,02 Вт /(м К);

₉₀₀ = 0,67 _о = 0,67 55,43 = 37,13 Вт /(м К);

₁₀₀₀ = 0,68 _о = 0,68 55,43 = 37,69 Вт /(м К);

₁₁₀₀ = 0,7 _о = 0,7 55,43 = 38,80 Вт /(м К);

₁₂₀₀ = 0,73 _о = 0,73 55,43 = 40,46 Вт /(м К).

Вычислим плотность стали по выражению:

с=7860 - 40C % -16Mn % -73Si %.

После подстановки в это выражение получим:

с = 7860 - 40 · 0,20 - 16 · 0,70-73 · 0,10 = 7833,5 кг/м³.

Среднюю теплоемкость стали в интервале температур (t₂-t₁) находят по формуле:

с_ср = (i₂ - i₁)/(t₂ - t₁),

где i₂ и i₁ - энтальпии металла при температурах t₂ и t₁.

Величина энтальпии при разных температурах металла представлена ниже:

i₂₀=50 кДж/кг; i₂₀₀=99 кДж/кг; i₃₀₀=155 кДж/кг; i₄₀₀=213 кДж/кг; i₅₀₀=281 кДж/кг; i₆₀₀=350 кДж/кг; i₇₀₀ = 445 кДж/кг; i₈₀₀ = 540 кДж/кг; i₉₀₀=595 кДж/кг; i₁₀₀₀=653 кДж/кг; i₁₁₀₀ = 714 кДж/кг; i₁₂₀₀ = 776 кДж/кг.

с_ср = (99 - 50) / (200 - 20) = 0,27, кДж/(кг К);

с_ср = (155 - 99) / (300 - 200) = 0,56, кДж/(кг К);

с_ср = (213 - 155) / (400 - 300) = 0,58, кДж/(кг К);

с_ср = (281 - 213) / (500 - 400) = 0,68, кДж/(кг К);

с_ср = (350 - 281) / (600 - 500) = 0,69, кДж/(кг К);

с_ср = (445 - 350) / (700 - 600) = 0,95, кДж/(кг К);

с_ср = (540 - 445) / (800 - 700) = 0,95, кДж/(кг К);

с_ср = (595 - 540) / (900 - 800) = 0,55, кДж/(кг К);

с_ср = (653 - 595) / (1000 - 900) = 0,58, кДж/(кг К);

с_ср = (714 - 653) / (1100 - 1000) = 0,61, кДж/(кг К);

с_ср = (776 - 714) / (1200 - 1100) = 0,62, кДж/(кг К).

Рассчитаем допустимую разность температур в квадратной заготовке, определяемую из условий прочности, учитывая, что = 350 МПа, = 1,38 10^-6 1/град, Е = 21,0910⁴ МПа:

Дt_д = К_ф · у / в • Е = t_д = 1,25 • 350 / 1,38 • 10^-6 • 21,09 • 10⁴ = 150 ^оС.

Температурные напряжения учитываются в области упругости при нагреве стали до 500 ^оС. Определяем среднее значение коэффициента теплопроводности в интервале температур 20 - 500 ^оС:

= (л₂₀+л₅₀₀) / 2=(54,39 + 44,34) / 2 = 49,40 Вт/(м•К).

Вычислим тепловое сопротивление заготовки:

S/л = 0,6 • 0,05 / 49,40 = 0,0006 (м²•К) / Вт.

Глубина прогрева S зависит от способа укладки заготовок и расстояния между ними. Её можно выбрать по приложению Е.

По вычисленным Дt_д и S/л из приложения В находим допустимую температуру печи: t_печи = 800 ^оС. Принимаем температуру печи ниже допустимой на 100 ^оС, t_печи = 700 ^оС.

Поскольку конечная температура нагрева металла выше допустимой температуры печи, то назначаем два периода нагрева по температуре поверхности: I период - нагрев заготовки от t_п0 = 20 ^оC до t_п1 = 500 ^оC. II период - нагрев от t_п1 = 500 ^оC до t_п2 = 1200 ^оC. Температуру печи во втором периоде нагрева вычислим по формуле:

t_печи = t_п2 + 100 = 1200 + 100 = 1300 ^оС.

Рассчитаем плотность теплового потока в начале первого периода нагрева:

q_о=K₁ • C_печь-м [(Т_печи / 100)⁴- (Т_o / 100)⁴] =

= 1,1 • 4,24 • [{(700 + 273)/100)⁴ - (20 + 273)/100)}⁴] = 41460 Вт/м² .

где K₁ - коэффициент, учитывающий 10 % на теплоотдачу конвекцией.

Рассчитаем тепловой поток в конце первого периода нагрева:

q₁=1,1 • 4,23 ((700 + 273)/100)⁴- (500 + 273)/100)⁴=25153 Вт/м².

Рассчитаем коэффициент теплоотдачи в начале первого периода нагрева:

б_о = q_о / (t_печи - t _п0)= 41460 / (700 - 20) = 61 Вт/(м²•град).

Рассчитаем коэффициент теплоотдачи в конце первого периода нагрева:

б₁ = q₁ / (t_печи - t_п1) =25153 / (700 - 500) = 126 Вт/(м²•град).

Вычислим среднее значение:

б_ср= (б_о+ б₁)/2 = (61 + 126) / 2 = 93,5 Вт/(м²•град).

Определим среднее значение коэффициента теплопроводности стали:

л_ср = (л₂₀+л₂₀+л₅₀₀) / 3=(54,39+54,39+44,34) / 3=51,04 Вт/(м•град).

Усреднение проводится с учетом того, что температура центра большую часть интервала остается неизменной, поэтому и л₂₀ записано дважды.

Вычислим число Био:

Bi = б • S / л_ср = 93,5 • 0,6 • 0,05 / 51,04 = 0,56.

Вычислим безразмерную температуру поверхности нагреваемой заготовки:



и_п1= (t_печи - t_п1) / (t_печ - t₀)=(700 - 500) / (700 - 20)=0,3.

Используя и_п1 и Bi по диаграмме (таблица Б.1, приложение Б) находим число Фурье Fo = 2,2. По числу Fо и Bi, используя диаграмму (таблица Б.2, приложение Б), находим безразмерную температуру центра заготовки и_ц1=0,58. По ней находим t_ц1:

t_ц1= t_печи - и_ц1 (t_печи - t_п0) = 700 - 0,58 (700 - 20) = 305,6 ^оС.

Для цилиндра эти величины находятся по соответствующим диаграммам (таблицы Б.3 и Б.4, приложение Б).

Рассчитаем среднее значение коэффициента температуропроводности в первом периоде:

б_ср = л_ср / (с_ср • с) = 51,04 (500 - 20) / ((445 - 20) • 7833,5) = 104,2 •10^-7 м²/с.

Из числа Fo = ₁/S² находим время нагрева в первом периоде:

ф₁ = Fо• S² / б_ср = 2,2 • 0,03² / 104,2 • 10^-7 = 190 с = 0,052 час.

Определим температуру газа в начале первого периода:

t₂₀ = 100 [(q₀ / c_гкм)+(t _п0 / 100)⁴]^1/4 -273 =

= 100 [(41460 / 2,87) + (20 + 273) / 100)⁴]^1/4 - 273 = 825 ^оC.

Определим температуру газа в конце первого периода:

t₅₀₀ = 100[(25153 / 2,92)+{(500+273)/100}⁴] ^1/4 -273 = 778 ^оC.

Расчет нагрева металла во втором периоде производим так же, как и в первом. Только за начальную температуру металла t_о здесь берется средняя температура t_ср , ^оС, конца первого периода, которая определяется по формуле:

t_ср = t_ц+ Дt / K₃,

где K₃ - коэффициент усреднения температур, зависящий от формы тела: для квадрата K₃=3

Дt - перепад температур между поверхностью и центром заготовки в конце первого периода, ^оС.

Рассчитаем Дt:

Дt = t_п1 - t_ц1=500 - 305,6 = 194,4 ^oC.

Определим t_cp:

t_ср = t_ц1+ Дt / K₃ = 305,6 + 194,4 / 3 = 370,4 ^oC.

Рассчитаем плотность теплового потока в начале второго периода нагрева:

q_о = K₁ • C_печь-м• [(Т_печи/100)⁴- (Т_ср/100)⁴] = 1,1 • 4,24 • [{(1300+273)/100)⁴-

- (370,4 + 273) / 100)}⁴] = 277551,75 Вт/м².

Рассчитаем тепловой поток в конце второго периода нагрева:

q₁ = 1,1 • 4,24 [{(1300+273) / 100}⁴ - (1200 + 273) / 100]⁴ = 65976 Вт/м².

Рассчитаем коэффициент теплоотдачи в начале второго периода нагрева:



б_о = q_о/(t_печи - t_ср) = 277551,75 / (1300 - 370,4) = 298,6 Вт/м²•град

Рассчитаем коэффициент теплоотдачи в конце второго периода нагрева:

б₁ = q₁/(t_печи - t_п2) = 65976 / (1300 - 1200) = 659,76 Вт/м²•град.

Вычислим среднее значение:

б_ср= (б_о+ б₁) / 2 = (298,6 + 659,76) / 2 = 479,18 Вт/м²•град.

Определим среднее значение коэффициента теплопроводности:

л_ср= (л₆₅₃+л₁₂₀₀) / 2 = (36,3 + 40,46) / 2 = 38,38 Вт/м² • град.

Вычислим число Био:

Bi = б•S/л_ср= 479,18 • 0,03 / 38,38 =0,37.

Вычислим безразмерную температуру поверхности:

и_п2 = (t_печи - t_п2) / (t_печи - t_ср) = (1300 - 1200)/(1300 - 370,4) = 0,1.

Используя и_п2 и Bi по диаграмме (приложение Б) находим число Фурье Fo=7,5

Для расчета времени нагрева во втором периоде вычислим среднее значение коэффициента температуропроводности:

б_ср = л_ср / (с_ср • с) = 38,38 (1200 - 370,4) / [(776 - 405) • 7833,5] = 105 • 10^-7 м²/с.

Зная число Fo = 2 / S² sнаходим время нагрева

ф₂ = Fо • S² / б_ср= 7,6 • 0,03² / 105 • 10^-7 = 651 с = 0,18 час.

Определим общее время нагрева в двух периодах:

ф = ф₁+ф₂=0,052 + 0,18 = 0,232 час.

По числу Fо и Bi, используя диаграмму (приложение Б), находим безразмерную температуру центра заготовки и_ц2=0,3. По ней находим t_ц2:

t_ц2 = t_печи - и_ц2 • (t_печи - t_ср) = 1300 - 0,3 · (1300 - 370,4) = 1021,12 ^оС.

Вычислим конечный перепад температур между поверхностью заготовки и центром:

Дt_к = t_п2 - t_ц2 = 1200 - 1021,12 = 179 ^oC.

По условиям технологии конечный перепад температур по сечению заготовки при нагреве металла перед обработкой давлением должен быть меньше допустимого Дt_доп , ^oC, который рассчитывается по формуле:

Дt_доп = (300-600)•S.

Рассчитаем Дt:

Дt_доп = 600 • 0,03 = 18 ^oC.

Делаем вывод о том, что требуется снижение температуры печи во втором периоде нагрева, или организация периода выдержки до достижения конечного перепада температур, меньшего Дt_доп.

Рассчитаем степень выравнивания температур:



= t_доп / t_к = 18 / 179 = 0,1

По приложению Ж для квадратной заготовки находим величину m=0,4.

Для расчета коэффициента температуропроводности вычислим среднюю температуру заготовки в начале выжержки:

t_ср = t_п2 - t_к / К₃ = 1200 - 179 / 3 = 1140,3 ^oC.

Определим среднюю температуру в конце выдержки:

t_ср = t_п2 - t_доп / К₃ = 1200 - 18 / 3 = 1194 ^oC

Вычислим среднее значение коэффициента теплопроводности металла:

_ср = (_1140,3 + ₁₁₉₄) / 2 = (39,3 + 40,32) / 2 = 39,81 Вт / (м² град)

Вычислим среднюю теплоемкость стали в интервале средних температур выдержки:

С_ср = (i₂ - i₁) / (t₂ - t₁) = (i₁₁₉₄ - i_1140,3) / (1194 - 1140,3) = 0,56 КДж / (кг град).

Вычислим среднее значение коэффициента температуропроводности:

_ср = _ср / (С_ср ) = 39,81 / (0,56 7833,5) = 90,7 10^-7 м²/с.

Зная комплекс m и _ср, находим время выравнивания температур заготовки в периоде вдержки:



₂ = m S² / _ср = 0,4 0,03² / 90,7 10^-7 = 0,011 час.

Общее время нагрева заготовки составляет:

= ₁ + ₂ + ₃ = 0,052 + 0,18 + 0,011 = 0,243 час.

Температурное поле и режим заготовки представлены на рисунке 3.

Рисунок 3 - Температурное поле и режимы нагрева заготовки.

3. Специальная часть курсовой работы

Вычислим объём 24 металлических заготовок (круглая заготовка):

V_м = 24 • D² • l = 24 • 0,05² • 0,3 = 0,018 м³.

Определим объем рабочего пространства печи, заполненного газом:

V_г = V_рп - V_м = 2,45-0,018 = 2,43 м².



Вычислим эффективную толщину газового слоя:

S_эф = 3,5 V_г / F_кл = 3,5 • 2,43 / 10,91 = 0,8 м.

Для расчета степени черноты газов вычисляют парциальное давление газов, учитывая, что давление одной технологической атмосферы составляет 9,810⁴ Па, а состав печных газов равен 100%:

P_co2 = (% CО₂ • 9,8 • 10⁴) / 100=20,5 • 9,8 • 10² = 200,9 • 10² Па.

Р_H2O = (% Н₂О • 9,8 • 10⁴) / 100 = 15,5 • 9,8 • 10² = 151,9 • 10² Па.

P_so2 = 0. P_co= 0.

Состав печных газов берется из задания или по таблицам приложения Д в зависимости от вида топлива.

Вычислим произведение парциального давления соответствующего газа на эффективную длину луча:

P_co2 • S_эф = 200,9 • 10² • 0,8 = 16 кПа•м.

Р_H2O • S_эф = 151,9 • 10² • 0,8 = 12 кПа•м.

По графикам, приведенным в приложении Г, определим е_co2 , е_H2O при разных температурах печных газов. Результаты сведем в таблицу 1.

Таблица 1 - Результаты расчета производственного коэффициента излучения

tг	еco2	еH2O	в	ег	Cгкм , Вт/(м2•К4 )
900 1000 1100 1200	0,145 0,135 0,12 0,108	0,129 0,115 0,107 0,097	1,1 1,1 1,1 1,1	0,286 0,261 0,237 0,214	3,847 3,763 3,670 3,567



Вывод: С изменением CO₂ и H₂O приведенный коэффициент излучения увеличился. С увеличением температур газов, время нагревания заготовки уменьшается.



Заключение

В курсовой работе был произведен расчет теплообмена в рабочем пространстве промышленной печи. По заданию печь камерная нагревательная под ковку. Исходные данные были взяты из приложения З. Так как, в нагреве участвуют всего 24 заготовки, то уложены они были в два ряда. Ширина, высота и длина камерной печи были рассчитаны по формулам.

Поскольку конечная температура нагрева металла выше допустимой температуры печи, то необходимо было назначить два периода нагрева по температуре поверхности: I период - нагрев от t_по = 20?С до t_п1 = 500?С и II период - нагрев от t_п1 = 500?С до t_п2 = 1200?С. По формулам были найдены числа Bi и и_п, затем по диаграммам (приложение Б) были найдены числа Фурье. Расчет нагрева металла во втором периоде произведен так же, как и в первом.



Список использованной литературы

1. Телегин А.С. Тепломассоперенос / А.С. Телегин, В.С. Швыдкий, Ю.Г. Ярошенко. - М.: ИКЦ «Академкнига», 2002. - 455 с.

2. Металлургическая теплотехника. В 2-х томах / В. А. Кривандин [и др]. - М.: Металлургия, 1986. - 592 с.

3. Теплотехника металлургического производства: учебное пособие для вузов. Т. 1 / В.А. Кривандин [и др.]; под ред. В.А. Кривандина. - М.: МИСиС, 2002. - 608 с.

4. Гусовский В.Л. Современные нагревательные и термические печи: конструкции и технические характеристики: справочник / В.Л. Гусовский [и др.]. - М.: Машиностроение, 2007. - 656 с.

5. Логачев М.В. Расчеты нагревательных устройств / М.В. Логачев, Н.И. Иваницкий, Л.М. Давидович. - Минск.: БНТУ, 2010. - 160 с.

6. Краснощеков Е. С. Задачник по теплопередаче: Учеб. пособие для вузов / Е. С. Краснощеков, А. С. Сукомёл. - М.: Энергия, 1980. - 288 с.

7. Металлургические печи. Теория и расчеты / В.И. Губинский [и др]. - Минск: Белорусская наука, 2007. - 596 с.

8. Стерлигов В.В. Рсчеты камерных печей: учебник / В.В. Стерлигов, Т.А. Михайличенко. - Новокузнецк: СибГИУ, 2010. - 110 с.

9. Павловец В.М. Расчет теплообмена в рабочем пространстве промышленной печи: метод./ В.М. Павловец. - Новокузнецк: СибГИУ, 2013. - 40 с.



Приложение Б

Критериальные зависимости для определения безразмерного времени нагрева

Рисунок Б. 1-Температурный критерий для поверхности пластины.



Рисунок Б.2-Температурный критерий для центра пластины.



Приложение В

Допустимая температура печи

Рисунок В.1-Допустимая температура печи для пластины

Рисунок В.1-Допустимая температура печи для цилиндра



Приложение Г

Степени черноты печных газов

Рисунок Г.1-Степень черноты диоксида углерода



Рисунок Г.2-Степень черноты водяного пара



Рисунок Г.3-Степень черноты диоксида серы



Рисунок Г.4-Степень черноты монооксида углерода



Рисунок Г.5-Поправочный коэффициент в

Размещено на Allbest.ru

...