Зубчатый механизм настройки фазированной антенной решетки

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

“ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ”

(ФГБОУ ВПО «ВГТУ»)

Факультет радиотехники и электроники

Кафедра радиоэлектронных устройств и систем

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

На тему: Зубчатый механизм настройки фазированной антенной решетки

Расчетно-пояснительная записка к механизму зубчатой передачи.

По дисциплине «Прикладная механика»

Разработал студент РК- 131 Голдобин В.В._

Группа, подпись, дата Инициалы, фамилия

Руководитель Андреев И.В._

Члены комиссии Андреев И.В.

Воронеж 2014



Содержание

Введение.

1. Анализ технического задания.

2. Описание внешнего вида механизма

3. Кинематический расчет механизма

4. Геометрический расчет передачи механизма

5. Силовой расчет механизма.

6. Расчет зацепления на прочность

7. Расчет прочности одного из валов механизма.

8. Выбор конструкционных материалов

9. Описание конструкции механизма

Заключение.

Список литературы



Введение

Зубчатые передачи являются наиболее распространенными видами передач, их применяют в широком диапазоне мощностей и окружных скоростей. В механизмах РЭА зубчатые передачи используют для передачи небольших крутящих моментов.

Достоинством зубчатых передач являются высокие нагрузочные способности и высокий КПД, постоянство передаточных отношений, компактность, удобство эксплуатации, высокая надежность в работе.

К недостаткам можно отнести повышенные требования к изготовлению и сборке , появление шума при больших окружных скоростях.

Для передачи движения при параллельном расположении осей колес применят цилиндрические зубчатые передачи, при пересекающихся осях - конические с прямыми и косыми зубьями, червячные зубчатые передачи, у которых оси колес перемещаются в пространстве, называются планетарными.

В зависимости от расположения зубьев относительно образующей начального диаметра цилиндра передачи подразделяются на прямозубые, косозубые, шевронные и с криволинейными зубьями.

Зацепление зубчатых колёс может быть внутренним, реечным и внешним. Последний вид зацепления наиболее употребляем.



1. Анализ технического задания

В данном курсовом проекте я рассматриваю механизм прямозубчатой передачи «Зубчатый механизм для настройки фазированной антенной решетки». Для данного механизма имеются исходные данные, а именно условия для эксплуатации. Температурный предел должен составлять от 223 К до 353 К. Относительная влажность воздуха при 313 К не должна составлять выше 90%. Вибрация с частотой 20 Гц - 120 Гц с перегрузкой 2g. Ударные воздействия не более 2g.

Достоинством зубчатых передач является высокая нагрузка и высокий КПД, постоянство передаточного числа U, высокая долговечность, надежность в работе.

2. Описание внешнего вида механизма

Данный механизм, кинематическая схема которого представлена на Рисунке 1, является механизмом настройки передающего устройства.

Рисунок 1. - Кинематическая схема зубчатой передачи

В данной схеме моя передача является конической под номером 3. С внешним зацеплением с числом зубьев Z₁ =60 и Z₂=30



Рисунок 2. - кинематическая схема моей передачи

Крутящий момент Т₁=2 Н·мм прикладывается к колесу 1. С колеса 2 снимается крутящий момент Т₂ и передаётся далее к остальным элементам механизма настройки. Механизм представляет собой систему из двух зубчатых колёс с последовательным зацеплением. Зацепление колёс внешнее. Колёса закреплены на стальных валах.

3. Кинематический расчет механизма

Кинематический расчёт механизма включает в себя определение передаточного отношения i₁₂ для зубчатой передачи и последующее определение их передаточного числа.

В данном случае схема механизма имеет вид, представленный на рисунке 1. Механизм состоит из двух зубчатых колёс, которые входят во внешнее зацепление друг с другом.

Число зубьев ведущего колеса Z₁=60

Число зубьев ведомого колеса Z₂=30

Крутящий момент T₁=2 H·мм приложен к колесу 1.

Передаточное отношение:

(1)

Подставляя измеренные Z₁ и Z₂, имеем:

i₁₂= = -0.5

Передаточное число U имеет вид:

(2)

Отсюда:

U₁₂=0.5

Функция положения для зубчатых передач имеет вид:

Ш(ц)=a ц+b, (3)

Первая передаточная функция представляет первую производную от функции положения и равна:

Ш(ц)'=i^-₁₂

Подставляя i₁₂, имеем:

Ш(ц)'=0,5

Вторая передаточная функция, являющаяся аналогом ускорения равна:

Ш”(ц)=0

Поэтому механизм характеризуется постоянной угловой скоростью вращения на входе и на выходе.

4. Геометрический расчет передачи механизма

Зубчатые колеса без смещения при прямом зубе имеют следующие параметры:

Шаг p=2 мм.;

Находим модуль зубчатого колеса:



m=p/р (4)

Подставляя р=2, находим

m=2/3,14=0,637

m=0,6

Находим межосевое расстояние зубчатой пары:

a_w=0,5m(Z₁+Z₂) (5)

Подставляя Z₁, Z₂ и m, получим:

a_w=0,5*0,6(60+30)=27

Ширина венца зубчатого колеса b_w определяется произведением межосевого расстояния a_w на соответствующий коэффициент ширины зубчатого венца , выбор _ba осуществляется из таблицы 2

Таблица 1- Параметр Шba

ba	Примечание
0.010.1	Кинематические и легконагруженные передачи
0.10.25	Легко и средненагруженные передачи при повышено жесткости валов
0.0250.40	Передачи повышенной и высокой нагруженности при достаточной жесткости валов

Находим ширину венца зубчатого колеса:

b_w=a_w*??_ba (6)

где ??_ba=0,1

Подставляя значения, находим:

b_w=27*0,1=2,7

Внешний делительный диаметр вычисляется:

d_w1=m*Z₁ (7)

d_w2=m*Z₂

Диаметры вершин зубьев находятся по формулам:

d_f1=m(Z₁+2) (8)

d_f2=m(Z₂+2)

Подставив значения m, Z₁ и Z₂ в формулы (7) и (8), получим:

d_w1=0,6*60=36

d_w2=0,6*30=18

d_f1=0,6(60+2)=37,2

d_f2=0,6(30+2)=19,2

Находим внешнюю высота зуба.

h=h_a+h_f=h_a*m+( h*_a+c*)m=(2h*_a+c*)m, (9)

где с=0,25

Подставив все значения, получим:

h=(2*1+0,25)0,6=1,35 мм.

5.Силовой расчет механизма

Для вычисления крутящего момента Т₂ на ведомом валу механизма используется следующие соотношение:

Т₂=Т₁*i₁₂*з, (10)

Где Т₁ - крутящий момент на ведущем валу; i₁₂ - передаточное отношение механизма; з - его коэффициент полезного действия.

Для зубчатых передач КПД равен:

з=1-р*С*f(1/Z₁+1/Z₂), (11)

где С=(F_t+3.0)/(F_t+0,18) - коэффициент, учитывающий увеличение силы трения в мелкомодульных зубчатых передачах: f - коэффициент трения скольжения, обычно равный 0,05 - 0,08; F_t - окружная сила<30.0 Н.

Отсюда подставляя:

з=1-3,14*1,86*0,08(1/60+1/30)=0,99

Тогда, подставив полученные значения:

Т₂=2*10^-3*0,99*0,5=0,99*10^-3 Н*м

В силовой расчет механизма входит определение сил, действующих в зацеплении. Для конической зубчатой передачи сила, действующая в зацеплении по нормали к зубу F_n, раскладывается на окружную F_t и распорную F_r. Сила F_r , для шестерни Z₁ имеет радиальную F_r и осевую F_a составляющие:

(12)

Отсюда подставив значения, найдем силы F_t, F_r и F_n:

6. Расчет зацепления на прочность

Определение контактной прочности рабочих поверхностей зубьев производит в полюсе зацеплений П. контакт зубьев рассматривают как контакт двух цилиндров с радиусами r₁ и r₂, входящих в формулу м₁= м₂= м=0,3

б_н= (13)

где для прямозубых передач нормальная нагрузка

q=F/l*K_н?*K_нB*K_нv=F_t* K_н?*K_нB*K_нv*Z²/b₂*cos б_w (14)

K_н?, K_нB, K_нv - коэффициенты нагрузки, учитывающие соответственно распределение нагрузки между зубьями (для прямозубых K_н?=1), неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца и дополнительные нагрузки; l - суммарная длина контактных линий, зависящая от коэффициента торцевого перекрытия ? и ширины венца колес b₂ (при однопарном зацеплении).

б_н=Z_m*Z_н*Z*[б_н], (15)

где Z_m=- коэффициент, учитывающий механические свойства материала сопряженных зубчатых колес.

Z_н=- коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе П, при б_w=20°, Z_н=1,76; Z - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий, для прямозубых передач Z=0,9.

Учитывая, что F_t=2T₂/d₂, где d₂=2 б_wU/(U+1) и заменив d₁=d₂/U, K_н?=1, K_нB=1,

K_нv=1,25, получим формулу проверочного расчета прямозубых передач



б_н=*[б_н], (16)

где б_н и [б_н] - расчетное и допускаемые контактные напряжения, Н/мм²; Т-Н*мм; б_w и b₂-мм.

Допускаемые контактные напряжения определяют по формуле(Мпа):

[б_н]=ЧK_н1, (17)

Где б - предел контактной выносливости рабочих поверхностей зубьев, соответствующий базе испытаний и равный б=2НВ; НВ=229МПа; [S_н] - допускаемый коэффициент безопасности, равный [S_н]=1.1; К_н1=1.

Отсюда

[б_н]=(2*229)+70/1,1=521 МПа

Учитывая, что b₂= б_w*ш_ba, получим формулу проектировочного расчета прямозубых передач для алюминия D16:

б_w48,5(U±l)* ), (18)

Подставляя все значения, получим:

б_w=48,5(0,5+1)*=4,1

Выбираем а_w=20

b₂= а_w* ??_ba

Подставив значения а_w и ??_ba, получим:

b₂=20*0,1=2

Теперь мы можем вычислить контактное напряжение:

б_н=310/(20*0,5)=44,9 МПА

[б_н] - условие прочности выполняется.

Рассматривая зуб как консольную балку, определяют напряжение изгиба в опасном сечении по формуле:

б_f=Y_f*F_t*K_fB*K_fv/b₂*m[б_f] (19)

где б_f и [б_f] - расчетное и допускаемое напряжение изгиба, Н/мм²;

F_t=0,11 - окружная сила, Н;

m=0,6 - модуль, мм;

Y_f=3,65; 3,8 - коэффициенты формы зуба, безразмерная величина, зависящая от числа зубьев Z;

K_fB=1,K_fv=1,4 - коэффициенты, учитывающие неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца и дополнительной нагрузки в зацеплении.

[б_f] рассчитывается по формуле:

[б_f]=*K_fc*K_f1, (20)

где б - предел выносливости зубьев при изгибе, б=1.8НВ; [S_f] - допускаемый коэффициент безопасности равный для литых заготовок [S_f]=2,3; К_fc=1, K_f1= 1.

[б_f]=1.8*229/2,3=235 МПа

Теперь можем определить б_f, подставив наши значения:

б_f=3,8*0,11*1,4/2*0,6=0,48 Мпа

б_f=3,65*0,11*1,4/2*0,6=0,46 Мпа

0,48; 0,46 [б_f] - условие изгибной прочности выполняется.

Необходимо проверить условие соответствия модуля передачи нагрузке по формуле:

m6,8*T₂*(U+1)/U* б_w*b₂*[б_f] (21)



Подставим Т₂=0,99 Н*мм, U=0,5, б_w=30мм, b₂=3мм, [б_f]=235Мпа

После подстановки значений получим:

m6,8*0,99*(0,5+1)/0,5*20*2*75,32=0,0018

Выбираем m=0,6 и выбираем условие прочности на изгибах.

На основании выше приведённых расчётов можно сделать вывод, что материал и геометрические размеры зубчатых колёс в целом полностью удовлетворяют условиям прочности и условиям эксплуатации, приведённым в техническом задании.

7. Расчет прочности одного из валов механизма

Для валов механизмов РЭС, несущих незначительные нагрузки, можно ограничиться приближенным расчетом по приведенным напряжениям, учитывающим по энергетической теории прочности все виды деформаций. Тогда условие прочности вала в основном сечении имеет вид:

б_пр= (22)

где б_пр - приведенное напряжение, МПа;

б_и - напряжение изгиба, МПа; для пространственного случая вычисления по формуле

б_и=М_р/W=М_р/0,1*d³ (23)

М_р - расчетный изгибающий момент. Н мм;

W - осевой момент сопротивления сечения вала, мм³;

d - диаметр сечения, мм;

б_с - напряжение сжатия, МПа, вычисляемое по формуле

б_с= (24)

ф_к - напряжение кручения МПа, определяемое по формуле

ф_к=Т/W_р=Т/0,2Чd³ (26) T - крутящий момент, Н мм; W_p - полярный момент сопротивления сечения вала, мм³;

Подставив значения Т и d, получим:

ф_к=2/0,2*7³=0,02 МПа

[б_и] - допускаемое напряжение изгиба, [б_и]=40-60 МПа.

Расчетный изгибающий момент в общем случае пространственного изгиба балки круглого сечения

М_р= (27)

Где М_иy и М_иz - изгибающие моменты в плоскостях OXY и OXZ в рассматриваемом сечении;

М_иy=F_t*a(l-a)/l; (28)

М_иz=F_r*a(l-a)/l;

Где, l - длина вала; l=16мм; F_t=0.11 Н; F_r=0,04 Н - окружная и радиальная силы.

Подставив все имеющиеся значения, получаем:

М_иy=0,11*8(16-8)/16=0,44 Н*мм

М_иz=0,04*8(16-8)/16=0,16 Н*мм

М_р==0,47 Н*мм

б_и=0,47/0,1*7³=0,13 МПа

б_с=0,11/(3,14*36/4)= 0.004 МПа

Отсюда:

б_пр==0.018 Мпа

б_пр?[б_и] - следовательно, условие прочности выполняется, т.е. материал вала, и диаметр вала выбраны правильно.

Ориентировочно минимальный диаметр вала при его работе только на кручение рассчитывают по формуле

d?, (29)

где Т₁ - расчетное значение крутящего момента на валу; [ф_к]=30-50 Мпа - допускаемое напряжение на кручение для сталей.

Подставив Т, имем:

d?=0,5

Диаметр вала по измерению равен 7 мм, что говорит о правильности выбора материала для вала.

Рисунок 3. - эпюры изгибающих моментов и поперечных сил

8. Выбор конструкционных материалов

Выбор конструкционных материалов механизма осуществляется из соображений обеспечения необходимой механической прочности при работе в условиях с ударными нагрузками не более 2g, частоте вибраций 20-120 Гц, влажности 90% при температуре 223-353°К. В качестве материала зубчатых колёс выбрана сталь 45 ГОСТ 1050-74. В качестве материала корпуса выбрана сталь 08КП ГОСТ 1050-74. В качестве материала валов зубчатых колёс выбрана сталь 45 ГОСТ 1050-74 , так как этот материал полностью удовлетворяет условиям прочности валов при работе механизма в условиях механических нагрузок, предусмотренных техническим заданием.

Деталь	Материал	Твердость HB, МПа	Предел прочности	Модуль Юнга	Коэффициент Пуассона	Модуль Сдвига G
Вал	Сталь 45 ГОСТ 1050-74	229	598		0,33	0,84*105
Зубчатые колеса	Сталь 45 ГОСТ 1050-74	229	598		0,33	0,84*105
Корпус	Сталь 08КП ГОСТ 1050-74	179	370		0,33	0,84*105

зубчатый механизм прочность вал

9. Описание конструкции механизма

Конструкция данного механизма представляет собой зубчатую передачу, состоящую из двух зубчатых колёс с внешним зацеплением.

На корпус механизма из стали 08КП ГОСТ 1050-74, установлены два вала из стали 45 ГОСТ 1050-74, крепление осуществляется с помощью стопорных колец ГОСТ 13943-80. На валу установлены зубчатые колеса изготовленные из стали 45 ГОСТ 1050-74. Посадка осуществляется в системе вала с допуском H7, h6. Для посадки колес на вал, используются втулки ОСТ 4.200.07-78.

Заключение

Во время выполнения данного курсового проекта мы научились описывать конструкцию механизма и выбирать материал для изготовления зубчатых колес, производить силовой, геометрический и кинематический расчеты механизма, проверять условие прочности по допускаемым контактным напряжениям, условие надежности вала при изгибе в опасном сечении, строить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил, разрабатывать сборочный и деталировочный чертежи, составлять техническую документацию.



Список литературы

1.Расчёт и конструирование механизмов РЭС. Методические указания к выполнению самостоятельной работы по курсовому проектированию по дисциплине "Прикладная механика" для студентов специальности 210201 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств» очной и заочной форм обучения / ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. А.И. Андреев, И.В. Андреев. Воронеж, 2008. 43 с.

2.Андреев А.И. Прикладная механика: учеб. пособие / А.И. Андреев, И.В. Андреев. Воронеж: ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет», 2008. 179 с.

3.Андреев И.В. Проектирование механизмов радиоэлектронных средств: учеб. пособие / И.В. Андреев, А.И. Андреев. - Воронеж: ГОУВПО «Воронежскиий государственный технический университет», 2006. - 144 с.

4.Красновский Е. Я, Дружинина Ю. А, Филатова Е. М. "Расчёт и конструирование механизмов приборов и вычислительных систем"., М:"Высшая школа", 1983г., 422с.

Размещено на Allbest.ru

...