Методологічні основи проектування аксіально-поршневих гідромашин високого технічного рівня

Размещено на http://www.allbest.ru/

Одеський національний політехнічний університет

УДК 621.225.7

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук

Методологічні основи проектування аксіально-поршневих гідромашин високого технічного рівня

Спеціальність 05.02.02 - машинознавство

Ніколенко Ілля Вікторович

Одеса - 2006

Дисертація є рукопис.

Робота виконана на кафедрі „Металорізальні верстати, метрологія та сертифікація” Одеського національного політехнічного університету Міністерства освіти і науки України.

Науковий консультант: заслужений діяч науки і техніки України, доктор технічних наук, професор Дащенко Олександр Федорович, Одеський національний політехнічний університет, завідувач кафедри динаміки, міцності машин і опору матеріалів.

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Гащук Петро Миколайович, Національний університет „Львівська політехніка”, завідувач кафедри експлуатації та ремонту автомобільної техніки;

доктор технічних наук, професор Гутиря Сергій Семенович, Одеський національний політехнічний університет, професор кафедри теоретичної механіки і машинознавства;

доктор технічних наук, професор Фінкельштейн Зельман Лазаревич, Донбаський державний технічний університет, завідувач кафедри прикладної гідромеханіки.

Провідна установа: Східноукраїнський національний університет імені Володимира Даля, кафедра машинознавства, Міністерство освіти і науки України.

Захист відбудеться ”28” квітня 2006 р. о 14:00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 41.052.02 в Одеському національному політехнічному університеті за адресою: 650044, м. Одеса, пр. Шевченка, 1.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Одеського національного політехнічного університету за адресою: 650044, м. Одеса, пр. Шевченка, 1.

Автореферат розісланий ”27” березня 2006 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Оборський Г.О.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Однією з важливих задач машинобудування України є переведення його на сучасний високоефективний рівень, який забезпечить удосконалення існуючих та створення принципово нових машин і конструкцій на основі застосування ресурсо- та енергозберігаючих технологій. Найбільш повно вимогам ощадливої витрати матеріалів і енергоресурсів задовольняють машини й устаткування з гідравлічним приводом, які, при малій масі та габаритах, можливості регулювання параметрів забезпечують високі показники коефіцієнта корисної дії (ККД) та надійності.

Тенденція останніх десятиліть більш широкого застосування аксіально-поршневих гідромашин (АПГ) викликана прагненням споживачів гідроустаткування до підвищення ККД приводів шляхом забезпечення оптимального використання потужності двигуна та гарантованого енергозбереження при виконанні виробничих процесів. Технічні характеристики та функціональні можливості АПГ багато в чому визначають технічний рівень сучасного гідравлічного приводу.

Досягнення високого технічного рівня на заключних етапах проектування машин і модернізації існуючих конструкцій із застосуванням чисельних методів розрахунку та багатокритеріальної оптимізації залежать від сформованого технічного рівня при проектних розрахунках, а також від ступеня їх адекватності реальним процесам навантаження і взаємодії вузлів і деталей. Підвищення технічного рівня машин досягається удосконаленням методів відображення комплексу їхніх службових властивостей та створенням кваліметричних методів керування якістю на початкових етапах проектування. Відсутність результатів системних кваліметричних досліджень для гідромашин не дозволяє використовувати ці методи при проектуванні АПГ. Створення методологічних основ проектування АПГ високого технічного рівня та розширення їх функціональних можливостей шляхом аналітичного обґрунтування раціональних геометричних і конструктивних параметрів є актуальною науковою проблемою.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами темами. Представлені в дисертаційній роботі проблеми і задачі досліджень ставилися і вирішувалися в рамках підпрограми “Гідропривод” цільової комплексної програми розвитку галузі Міністерства будівельно-дорожнього машино-будування в галузевій науково-дослідній лабораторії гідроприводу Одеського політехнічного інституту: звіти по НДР (ДР 01860066506, ДР 01830066507, ДР 01860050563), тематичних планів НДР кафедри “Експлуатація і ремонт МТП” Одеського державного аграрного університету звіт по НДР (ДР 0101U008026), держбюджетної НДР № 541-31 кафедри „Металорізальні верстати, метрологія та сертифікація” Одеського Національного політехнічного університету.

Мета і задачі досліджень. Метою роботи є підвищення технічного рівня і розширення функціональних можливостей АПГ за рахунок удосконалення методів розрахунку і конструкцій шляхом вибору раціональних параметрів при проектуванні. Для досягнення поставленої мети вирішувалися наступні задачі:

- створення моделі для формалізації методології проектування АПГ;

- систематизації критеріальних показники технічного рівня сучасних АПГ;

– визначення системних умов вибору геометричних параметрів циліндропоршневої групи (ЦПГ);

– розробки моделі напружено-деформованного стану (НДС) блоку циліндрів (БЦ) для розрахунку на довговічність качаючих вузлів (КВ) АПГ;

– моделювання впливу деформацій деталей ЦПГ на енергетичну ефективність АПГ;

– підвищення показників технічного рівня за рахунок створення нових концептуальних рішень АПГ.

Об'єкт дослідження - процеси навантаження, взаємодії і деформування ЦПГ качаючого вузла АПГ.

Предмет дослідження - функціональні залежності геометричних параметрів ЦПГ від кінема-тики, показників міцності, жорсткості, довговічності й енергетичної ефективності, а також нові концептуальні рішення АПГ для підвищення технічного рівня.

Методи досліджень - системний аналіз, який дозволив створити багаторівневу ієрархічну модель АПГ, визначити вплив конструктивних схем АПГ на показники технічного рівня; математичне моделювання роботи ЦПГ у виді системи функціональних залежностей; механіка рідини для дослідження функціональних залежностей енергетичної ефективності, теорія механізмів і машин для розробки основ нового способу регулювання робочого об'єму; експериментальний і статистичний методи обробки результатів при визначенні характеристик втоми матеріалів БЦ, та при випробуваннях дослідних зразків гідромашин та вузлів.

Наукова новизна отриманих результатів. В основу дисертаційної роботи прийнята наукова концепція про те, що підвищення технічного рівня при проектуванні АПГ досягається в разі використанні багаторівневої ієрархічної моделі її функціонування, яка побудована на морфологічному принципі декомпозиції, із встановленням внутрірівневих та міжрівневих зв'язків на основі критеріальних показників технічного рівня й умов працездатності, що визнані визначальними для даних зв'язків. Для такої моделі АПГ основою проектування є аналітичне визначення раціональних параметрів ЦПГ шляхом системного врахування кінематики, умов міцності, жорсткості, довговічності й енергетичної ефективності з урахуванням обмежень за показниками технічного рівня, що характеризують технічну досконалість гідромашини. На підставі проведених досліджень отримані такі наукові результати:

- формалізована методологія проектування АПГ високого технічного рівня на основі багаторівневої моделі та створена структурна схема проектного розрахунку КВ;

- встановлено вплив конструктивних схем сучасних АПГ на критеріальні показники технічного рівня;

- визначені умови вибору геометричних параметрів ЦПГ та розроблена математична модель для розрахунку конструктивних розмірів КВ шляхом системного врахування кінематики, умов міцності, жорсткості, довговічності й енергетичної ефективності АПГ;

- вперше створена математична модель для розрахунку на довговічність КВ за умов втомленої міцності блоку циліндрів (БЦ);

- експериментально визначені міцністні характеристики втоми матеріалів БЦ з урахуванням різних технологічних способів зміцнення;

- вперше розроблена математична модель для дослідження впливу деформацій деталей ЦПГ на енергетичну ефективність АПГ;

- удосконалені способи гідравлічного розвантаження КВ і вперше розроблена математична модель ЦПГ із гідравлічним розвантаженням;

- створено та досліджено новий спосіб регулювання робочого об'єму АПГ і розглянуті шляхи розширення функціональних можливостей регулювання робочого об'єму гідромашин з похилим БЦ.

Практичне значення отриманих результатів. Практичну цінність роботи становлять:

- систематизовані критеріальні показники технічного рівня типорозмірних рядів серій АПГ, визначені досягнуті значення та апроксимуючи залежності;

- методики та програми розрахунку параметрів КВ для проектування АПГ;

- рекомендації по вибору раціональних геометричних та конструктивних параметрів КВ для проектування АПГ;

- нові концептуальні рішення АПГ, які дозволяють підвищити технічний рівень та розширити функціональні можливості регулювання робочого об'єму.

Теоретичні й експериментальні результати, методики розрахунків, отримані при виконанні дисертаційної роботи, використані на ЗАТ “Будгідравліка” (Одеса):

- при модернізації КВ АПГ серії 200, розробці КВ АПГ серії 300 на максимальний тиск 32 МПа, та нової серії 400 на максимальний тиск 42 МПа;

- при розробці АПГ типу 310. 25.10.37 зі збільшеним кутом нахилу БЦ до 37,5⁰;

- при створенні та виготовленні зразків АПГ із конічним регулюванням;

Застосування регульованих АПГ в гідравлічних стендах з рекуперацією потужності дозволяє розширити діапазони параметрів випробувань, скоротити час випробувань агрегатів на 10…15%, а енерговитрати на 25…30%

Особистий внесок здобувача. Результати теоретичних і експериментальних досліджень, представлених до захисту, отримані особисто автором і викладені в 26 роботах, опублікованих самостійно. У публікаціях, виконаних зі співавторами, особистий внесок здобувача складається з наступних положень: системний підхід при аналізі питомих показників гідромашин 2, 27, обґрунтування розрахункових схем і математичних моделей ЦПГ 1, 4, 5, 23, системний розгляд умов кінематики, міцності і жорсткості при проектних розрахунках КВ 6, 7, 34, 35, 36, облік деформацій у ЦПГ при енергетичних розрахунках 3, теоретичне обґрунтування принципу конічного регулювання в АПГ 37 - 43, застосування регульованих гідромашин у гідравлічних стендах з рекуперацією по-тужності 22, 25, 48 - 50. Постановка проблеми та задач досліджень здійснювалися разом з науковим консультантом

Апробація результатів досліджень. Основні положення дисертаційної роботи повідомлені й обговорені на конференції “Проектирование и эксплуатация гидравлических систем и гидро-пневмопривода машин, автоматов и промышленных роботов” (Севастополь, 1987 р.), на Все-союзній науково-технічній конференції “Конструктивно-технологические методы повышения надежности и их стандартизация” (Тула, 1988), на Всесоюзній науково-практичній конференції “Механизация и автоматизация технологических процессов в агропромышленном комплексе” (Новосибірськ, 1989 р.), на науково-технічному семінарі “Диагностика, повышение эффективности, экономичности и долговечности двигателей” (Ленінград-Пушкін, 1990 р.), на 3-ій міжнародної науково-практичній конференції “Сучасні проблеми землеробської механіки” (Миколаїв, 2002 р.), на 5-ій науково-технічній конференції Асоціації фахівців промислової гідравліки і пневматики (Вінниця, 2002 р.), на міжнародній конференції “Eksploatacja silnikow spalinowych” (Szczecin, Польща, 2002 г.), на науково-технічному семінарі “Сучасні проблеми промислової гідравліки і пневматики” (Вінниця, 2003 р.), на Першій міжнародній науково-технічній конференції “Машинобудування та металообробка-2003” (Кіровоград, 2003 р.), на 4-ій міжнародної науково-технічної конференції “Механізація й енергетика сільського господарства MOTROL-03” (Люблін-Київ, 2003 р.), на 8-ій Міжнародній конференції “Гидроаэромеханика в инженерной практике” (Черкаси, 2003 р.), на міжнародної науково-технічній конференції “Промислова гідравліка і пневматика” (Київ, 2004 р.), на розширеному засіданні кафедри “Прикладна аеромеханіка та мехатроніка” Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут”, на 9-ій Міжнародній конференції “Гидроаэромеханика в инженерной практике” (Київ, 2004 р.), на 5-ій міжнародної науково-технічної конференції “Механізація й енергетика сільського господарства MOTROL - 05” (Люблін - Одеса, 2005 р.), на міжнародної науково-технічній конференції “Промислова гідравліка і пневматика” (Львів, 2005 р.). У повному обсязі дисертація розглянута на розширеному засіданні кафедр теоретичної механіки і машинознавства та динаміка, міцність машин та опору матеріалів Одеського національного політехнічного університету за участю провідних спеціалістів в області досліджень, проектування та виробництва механічних і гідравлічних приводів.

Публікації. Основні результати дисертації опубліковані в 50 наукових роботах, з них 33 статті, 4 авторські свідоцтва, 10 патентів, 3 тези доповідей на науково-технічних конференціях і семінарах.

Структура й обсяг роботи. Дисертація складається з вступу, семи розділів, висновків та рекомендацій, списку використаних джерел та додатків.

Загальний обсяг роботи складає 400 сторінок, у тому числі 308 сторінок основного тексту, 104 малюнка, 19 таблиць (кількість окремих сторінок з малюнками і таблицями - 47), додатки на 17 сторінках. Список використаних джерел складає 254 найменування на 28 сторінках.

Основний зміст роботи

У вступі сформульована наукова проблема, її актуальність, мета і задачі роботи, представлені відомості про наукові і практичні результати роботи.

У першому розділі викладено аналітичний огляд тенденцій розвитку, технічного рівня та принципів проектування АПГ. Технічні характеристики АПГ удосконалюються в напрямку збільшення кількості серій регульованих гідромашин, розширення в типорозмірних рядах діапазонів робочих обємів, частот обертання та обертових моментів. В останні десятиліття намітилася тенденція зниження темпів росту робочого тиску на рівні 25...40 МПа, та розширення діапазонів регулювання робочих обємів, особливо для АПГ із похилим БЦ.

Найбільш інформативна попередня оцінка технічного рівня виконується по питомим показникам: енергоємності, питомій масі, а також по питомій вартості одиниці маси і робочого обєма гідромашини. Для більш детального дослідження показників ефективності АПГ розроблені методи комплексної оцінки Д.М. Попова, Т.А. Сиріціна, М.Г. Кабакова, А.А. Кондакова та інших, що враховують робочий тиск, частоти обертання, ККД, надійність, а також витрати на експлуатацію і ремонт гідромашин. Аналіз розрахункових залежностей для комплексних показників свідчать, що на стадії проектних розрахунків вони ефективні тільки за прийняття великої кількості припущень, тому, що заздалегідь не відомі реальні характеристики й умови застосування об'єктів проектування. За існуючого розмаїття типів, видів і модифікацій АПГ відсутній аналіз впливу конструктивних схем на питомі показники, що не дозволяє повно й однозначно відобразити їх функціональну доцільність, порівнювати різні типи і види гідромашин.

Головною задачею проектування гідромашин високого технічного рівня є вибір найкращих параметрів конструкції, режимів її роботи, при заданих умовах і обмеженнях. Основи проектування АПГ викладені в роботах Т.М. Башти, В.М. Прокоф'єва, О.В. Кулагіна, К.В.Фролова, С.В. Ломова, Д. Тома, В.Хейля, Г. Моллі, Г.Ф. Бодрашевої, І.І. Бажина, О.Г. Полюшкова, Р.М. Пасинкова та інших дослідників, в яких приймаються припущення, що дозволяють не враховувати деякі фактори, що виявляють незначний вплив на процеси навантаження та умови взаємодії основних вузлів. Першим етапом проектних розрахунків АПГ є визначення геометричних параметрів ЦПГ, від розмірів якої залежать рівні робочого тиску, довговічність, ККД, маса та габарити гідромашини. Аналіз методів розрахунку ЦПГ показав, що їхні проектні розрахунки основані на припущеннях, що спрощують, як геометричні параметри, так і діючі навантаження. Припущення про плоску деформацію деталей ЦПГ спрощує їх геометрію та характер навантаження, але дозволяє визначати радіальні розміри.

Автором було запропоновано визначати мінімальні радіальні розміри БЦ в плоскої постановці за умови рівної міцності небезпечних перерізів - зовнішніх стінках циліндрів та перемичках між ними. Геометричні розміри БЦ при забезпеченні рівноміцності визначалися при чисельному рішенні трансцендентних рівнянь відносно цих розмірів.

Чисельні методи розрахунку деталей та вузлів АПГ, які наведені в роботах І. І. Ба-жина, Р.М. Пасинкова, Г. А. Кондрахіна, М. Івантішинової, С. Кобаяші, Н. Марнінга та інших дають змогу з високим ступенем адекватності реальним об'єктам визначити основні показники гідромашин і порівняти з критеріальними показниками технічного рівня та умовами працездатності. Ці методи застосовуються при перевірочних розрахунках, тому що вимагають вихідних геометричних параметрів вузлів гідромашин і діючих на них навантажень. аксіальний поршневий гідромашина

Фундаментальні дослідження в галузі багатокритеріального оптимального проектування технічних об'єктів представлені в роботах Р. Б. Статнікова, І. Б. Матусова, І. М. Соболя, Ф. Гілла, У. Мюррея, І. П. Норенкова, Г. Реклейтиса, П. Л. Носко, В.Г. Свена й інших дозволяють ефективно підвищувати технічний рівень машин на стадії перевірочних розрахунків. Відомі методи багатокритеріального оптимального проектування гідромашин, які наведені в роботах І. І. Бажина, Ю. Г. Беренгарда, С. А. Єрмакова, З. Я. Лур'є, Є. Ю. Маліновського, Ю. П. Пономаренка, О. В. Докукіна, А. Я. Рогова дозволяють досліджувати процеси функціонування обєкта проектування, як єдиної цілостної системи та визначати основні параметри з урахуванням забезпечення різних вимог та обмежень. Вихідними даними в таких розрахунках є геометричні, кінематичні і силові параметри, функціональні залежності та обмеження для існуючих або машин, які створені методами проектних розрахунків, що ґрунтуються на припущеннях, які спрощують визначення більшості параметрів. Таким чином, досягнення оптимальних параметрів гідромашин при чисельних методах розрахунку, або при багатокритеріальної оптимізації залежать від ступеня адекватності методів проектних розрахунків реальним процесам навантаження й взаємодії вузлів та деталей.

Сучасним шляхом підвищення конкурентноздатності технічних об'єктів, є розробка квалімет-ричних методів керування якістю при проектуванні, що представлені у фундаментальних дослід-женнях Ю.М. Андріанова, А.И. Субетто, А.В. Андрейчикова, А. В. Глічева, С. С. Гутирі, Б. І. Кіндрацького та інших дослідників. Аналіз методів прикладної кваліметрії показав високу ефективність керування якістю на початкових етапах проектування для визначеного класу технічних об'єктів, у яких формалізовані або можна формалізувати, як показники якості, так і функціональні залежності між цими показниками. Відсутність результатів системних кваліметричних досліджень для гідромашин не дозволяє використовувати ці високоефективні методи при проектуванні АПГ.

Ефективним шляхом удосконалення методології дослідження і проектування склад-них технічних систем є математичне моделювання. Методи математичного моделювання пружних механічних систем були запропоновані в роботах І.А. Біргера, Г.С. Писаренко, Б. Г. Коренева , В.А. Лазаряна, С.С. Кохманюка, П.М. Гащука, Л.М. Зорія, Р.К. Чуяна й інших дослідників.

Автором на основі аналізу діючих навантажень в ЦПГ, чисельних розрахунків та експериментальних досліджень НДС БЦ була розроблена розрахункова схема у просторовій постановці, яка дозволила встановити залежності між його геометричними параметрами та деформаціями і напругами. Аналіз навантажень у ЦПГ дав змогу розглядати розрахункову схему в квазістатичної постановці. Тобто, в проектних розрахунках, крім геометричних параметрів ЦПГ, враховуються тільки тиск в циліндрах, положення поршнів та довжина їх ущільнювальної частини. Розрахункова схема БЦ основана на його дискретизації добре відомими пружними елементами: балками, стрижнями та пластинами. Враховуючи циклічність характеру навантаження циліндрів достатньо розглянути елемент його азимутальної періодичності. Перемички між циліндрами та їх стінки змодельовані приведеною пружною (вінклеровою) основою. Донна частина БЦ уявлена круглою пластиною, до якої прикріплені розглянуті балки. В результаті задача по знаходженню деформацій та напруг у БЦ зводиться до дослідження навантаження балки на пружній основі. При рівнях тиску робочої рідини сучасних гідроприводів величина сил інерції від маси БЦ значно менше навантажень від тиску робочої рідини. Тому розглянуті балки приймаються невагомими, а рівняння балки на пружній основі для розрахунку напруг і деформацій у БЦ має вигляд:

, (1)

де - згінна жорсткість перерізу балки, - модуль пружності матеріла БЦ, - момент інерції перерізу балки; - радіальні переміщення центра ваги перерізу балки з координатою при координаті дна поршня в циліндрі ; - коефіцієнт жорсткості основи; - інтенсивність розподіленого навантаження, яке діє на балку, - координати розглянутого перетину і дна поршня в одному з циліндрів.

Відповідно до прийнятої розрахункової схеми, зсуви перетинів БЦ визначаються як прогини балки. З огляду на моногармонічний характер руху поршнів для визначення характеру навантаження БЦ досить визначити координати дна одного з поршнів. Рішення рівняння (1) у безрозмірних координатах за методом академіка Крилова представлено у вигляді

, (2)

де , - безрозмірні координати перетину і дна поршня;- параметр БЦ, що визначається геометричними характеристиками перетину виділеного елемента та властивостями матеріалу БЦ; - функції .Крилова, ; - постійні, визначені з граничних умов для розглянутої балки і положення поршнів, - функція навантаження, що визначається в залежності від характеру навантаження розглянутої балки.

Постійні визначені з граничних умов для балки, згідно яким на лівому вільному кінці - вхідна частина циліндра - відсутні перерізуючи сили і згинальні моменти, а на правому кінці, з координатою - довжина циліндра, пружно затисненому, відсутні прогини, а згинальні жорсткості балки і донної частини зв'язані між собою залежністю

. (3)

Відносна жорсткість донної частини визначається по залежності

(4)

де - відносна товщина донної частини, - радіус циліндра, - коефіцієнт Пуассона матеріалу БЦ, - коефіцієнт відносної жорсткості донної частини БЦ, що залежить тільки від його радіальних розмірів.

, (5)

де , - відносний момент інерції перерізу балки, - відносний параметр БЦ, - коефіцієнт відносної жорсткості основи, - параметр жорсткості донної частини БЦ, що визначається відносним радіальними розмірами БЦ.

При дослідженні постійних встановлено діапазон раціональної довжини циліндрів та визначено, що при значеннях закладення розглянутої балки в донну частину БЦ можна вважати абсолютно жорсткою, тобто . При значеннях відносної жорсткості донної частини можна вважати закладення шарнірним, тобто . Диференціальне рівняння (1) представляє математичну модель ЦПГ з обліком її просторової геометрії і циклічного характеру навантаження. Ліва частина цього рівняння визначається конструкцією і геометрією БЦ, пружними властивостями його матеріалу. Права частина рівняння визначається параметрами навантаження - конструкцією і розмірами поршнів, тиском у сусідніх циліндрах, а також індикаторною діаграмою АПГ.

Питання аналітичного вибору раціональних параметрів ЦПГ при проектних розрахунках АПГ залишалися малодослідженими. Відсутні методи встановлення раціонального числа поршнів, кута нахилу та розмірів КВ, що забезпечують мінімальні габарити та визначають формування технічного рівня АПГ при проектуванні. Незважаючи на втомлений характер руйнувань БЦ, відсутні аналітичні методи оцінки його довговічності на стадії проектних розрахунків. Довговічності КВ, що лімітується втомленою міцністю БЦ, на практиці визначається за результатами статистичного аналізу його ушкоджень в експлуатації або випробувань на втому натурних зразків БЦ, тобто неприйнятні для проектних розрахунків. Методи розрахунків енергетичної ефективності АПГ ґрунтуються на при-пущеннях про абсолютну жорсткість деталей КВ. При рівнях тиску характерних сучасному гідроприводу деформації деталей КВ досягають значень технологічних зазорів, тому неврахування жорсткості деталей істотно знижує адекватність методів розрахунку енергетичної ефективності АПГ.

Удосконалення методів розрахунку вузлів і деталей АПГ дозволяє досягти кількісних змін параметрів. Для якісних змін характеристик необхідна створення, оцінка та дослідження нових способів роботи та концептуальних рішень АПГ, що обумовлюють нові функціональні можливості. Гідравлічне розвантаження деталей КВ є ефективним засобом підвищення робочого тиску, ККД і довговічності АПГ. Незважаючи на те, що БЦ є базовою деталлю КВ гідромашини, дотепер не досліджені параметри гідравлічного розвантаження БЦ, а також не розроблена методика їх розрахунку.

Широке застосування АПГ із регульованим робочим обємом викликане прагненням спожи-вачів підвищити техніко-економічні показники гідравлічних приводів. Важливим напрямком по-дальшого розвитку конструкцій АПГ є розробка нових принципів регулювання робочого обєму, які дозволяють у більшій ступені реалізувати переваги гідромашин цього типу.

Рішення науково-технічної проблеми обґрунтування та створення методологічних основ проектування АПГ і розширення функціональних можливостей за рахунок удосконалення методів розрахунків і конструкцій шляхом аналітичного обґрунтування раціональних геометричних і конструктивних параметрів дозволяє підвищити технічний рівень найбільш розповсюдженого типу обємних гідромашин. Цим визначається актуальність поставленої в роботі мети, концепція яка може бути використана при розробці методів проектування гідромашин інших типів.

У другому розділі представлено обґрунтування методології проектування АПГ високого технічного рівня. Проектування - початок життєвого циклу машинобудівної продукції, тому є основою формування її технічного рівня, а також одним з ефективних шляхів його підвищення. Керування технічним рівнем на стадії проектування зводиться до вибору раціональних параметрів або рішення задач оптимізації, тобто знаходженню параметрів об'єкту проектування, його компонентів по одному чи багатьох критеріях, які визнані суттєвими для забезпечення необхідного рівня показників при наявних умовах та обмеженнях.

Основи проектування об'ємних гідромашин викладені в роботах Т.М. Башти, В.М. Прокоф'єва, К.В. Фролова, О.В. Кулагина, Д.М. Попова, С.О. Єрмакова, А.Я. Рогова, Ю.П. Пономаренка, О.В. Докукіна й інших, у яких представлені основні припущення по процесах навантаження вузлів та взаємодії деталей об'ємних гідромашин, які прийняті при проектних розрахунках. Вихідними даними при проектуванні технічних об'єктів є показники технічного рівня, що представляються множинами: концептуальних рішень , абсолютних , відносних і комплексних показників, технічне завдання, у якому представлені основні вимоги споживача, а також обмеження по конструктивних і технологічних можливостях виробника. Теоретично кожний з етапів проектування необхідно спрямовувати на підвищення технічного рівня створюваної машини. Відсутність координації й узгодження проектних процедур, ієрархії цілей є стримуючим чинником традиційних підходів при проектуванні АПГ високого технічного рівня.

Для обґрунтування методології проектування АПГ високого технічного рівня з однієї сторони необхідно встановити аналітичні умови вибору раціональних параметрів вузлів відповідно до головних критеріїв працездатності, а з іншої сторони визначити значення критеріальних показників якості, що характеризують технічну досконалість та визнані істотними для забезпечення необхідного рівня конкурентноздатності гідромашин. Для забезпечення високого технічного рівня при проектуванні АПГ необхідно щоб вимоги технічного завдання вибиралися з множин значень критеріальних показників якості найкращих зразків.

Проаналізовано етапи проектування АПГ, як основи формування її технічного рівня. Проектування технічних об'єктів у рамках системного підходу виконується паралельно в трьох площинах: у площині цілісного представлення об'єкта при синтезі, у площині розгляду частин, вузлів і елементів при аналізі, і в площині зв'язків між елементами об'єкта. Застосування методології системного підходу при проектуванні показує, що вибір раціональних параметрів підсистем на ранніх стадіях проектування технічних об'єктів дозволяє найбільш ефективно підвищити технічний рівень, тому що розглядаються підсистеми, що визначаються основами функціонування машини, а критеріальні показники якості є вихідними даними при розрахунках цих підсистем. Крім того, скорочується час розробки машини, тому що вибір раціональних параметрів на ранніх стадіях проектування істотно зменшує число варіантів розглянутих при наступних етапах синтезу.

Принцип роботи об'ємних гідромашин визначає комплекс властивостей, необхідний для забезпечення працездатності їх вузлам і деталям, а також визначає базові показники технічного рівня. Розроблено схему проектного розрахунку АПГ на базі багаторівневої ієрархічної моделі, побудованої на морфологічному принципі декомпозиції, із встановленням внутрішніх та міжрівневих зв'язків на основі критеріальних показників технічного рівня й умов працездатності, що визнані визначальними для даних зв'язків. Для розробленої моделі АПГ основою проектування є аналітичне визначення раціональних параметрів ЦПГ шляхом системного розгляду кінематики, умов забезпечення міцності, жорсткості, довговічності й енергетичної ефективності.

Початковим етапом проектування КВ є визначення геометричних параметрів ЦПГ, тому при проектуванні АПГ найбільш ефективно підвищується технічний рівень при виборі раціональних параметрів ЦПГ. Розроблено структурну схему проектного розрахунку КВ АПГ. Вихідними даними розрахунку КВ є значення показників технічної пропозиції та критеріальні показники технічного рівня. Факторний простір для ескізного проектування АПГ високого технічного рівня описується множинами: концептуальних рішень АПГ , робочих об'ємів у типорозмірних рядах , рівнів робочого тиску (номінального та максимального) та діапазонів частот обертання . Критеріальними показниками технічного рівня АПГ також є множини: значень потужності , показників ККД , показників ресурсу , значень маси , габаритів , , вартості , питомих показників , , й інших, у яких відображається специфіка гідромашин або приводів, для яких вони проектуються.

Для досягнення критеріальних показників технічного рівня при заданому робочому об'ємі , при заданих рівнях тиску , і діапазонах частот обертання при проектуванні необхідно забезпечити умови, щоб показники технічної досконалості , , , і т д. У наведених позначеннях індекс^* у показниках відповідає заданому типорозмірові гідромашини з відповідної множини базових показників технічного рівня. Значення показників АПГ високого технічного рівня необхідно забезпечити з урахуванням обмежень, що у технічній пропозиції представлені для конкретного виготовлювача множинами: варіантів конструкцій КУ , конструкційних матеріалів , технологічних процесів та вимог за умовами експлуатації . Ці показники технічної пропозиції з обмеженнями за критеріальними показниками технічного рівня є вихідними при проектуванні гідромашини.

Підстави силового аналізу вузлів АПГ представлені в роботах Т.М. Башти, В.М. Прокоф'єва, О.В. Кулагина, К.В.Фролова, Г.Ф. Бодрашевої, І.І. Бажина, А.Г. Полюш-кова, Р.М. Пасинкова, Г. Моллі, Д. Тома, В.Хейля, Н. Марнінга, М. Івантішинової та ін-ших дослідників в яких обґрунтована можливість квазістатичної постановки при проектних розрахунках. Автором обґрунтовано вибір раціональних відносних розмірів БЦ при розгляді його плоскої деформації, що полягає в тім, що радіальні його розміри вибирають за умови рівноміцності небезпечних перерізів, а діапазон подовжніх розмірів визначається за умови забезпечення раціональної жорсткості циліндрів блоку. Аналітичні залежності для визначення відносних радіальних розмірів БЦ за умови рівноміцності його небезпечних перерізів отримані у вигляді

, (6)

, (7)

де - радіуси розміщення центрів циліндрів та зовнішньої поверхні БЦ, - кількість циліндрів, - коефіцієнт концентрації напруг по тиску робочої рідини.

Припустимий коефіцієнт концентрації напруг для матеріалу БЦ визначається з урахуванням максимального тиску та припустимих напруг матеріалу , у якості яких приймаємо припустимі напруги на розтяг. Для більшості серій АПГ максимальний тиск МПа, а матеріали БЦ мають припустимі напруги на розтяг МПа. В зв'язку з цим, визначалися значення функцій (6) та (7) при коефіцієнтах концентрацій напруг та при кількості циліндрів =5; 7;9 та 11. Рішення трансцендентного рівняння відносно геометрічних параметрів рівноміцних БЦ замінені апроксимуючими залежностями у вигляді показових або експонентних функцій. Похибка між точними рішеннями та визначеними за апроксимуючими функціями не перевищує 4%.

Розрахункова схема БЦ у вигляді плоскої деформації не дозволяє визначити повздовжні розміри ЦПГ. Для системного урахування кінематики умов, міцності, жорсткості, довговічності та енергетичних ефективності АПГ необхідно в проектних розрахунках використати математичну модель ЦПГ у просторовій постановці, яка описана у першому розділі. Для виконання цієї умови визначені геометричні характеристики елемента перетину виділеного з рівноміцного БЦ, жорсткістні характеристики пружної основи і його донної частини, а також залежності його відносного параметра і коефіцієнта відносної жорсткості донної частини від відносних радіальних розмірів БЦ при числі циліндрів =5; 7; 9 та 11. З аналізу забезпечення раціональної жорсткості рівноміцного БЦ встановлені відносні довжина циліндрів та товщина донної частини.

Для проектування АПГ і рішення задач з підвищення технічного рівня систематизовані показники, що його характеризують. Проаналізовано показники типорозмірних рядів серій АПГ фірм виробників, які займають лідируюче положення на світовому ринку гідрообладнання. Показники продукції цих фірм визначають сучасний технічний рівень, бо вони найбільшою мірою задовольняють комплексним вимогам споживачів. Розглянуто 50 серій АПГ основних конструктивних схем: з похилим БЦ і похилим диском, насосів і гідромоторів, регульованих і нерегульованих. Для всіх типорозмірних рядів цих серій визначені питомі показники: енергоємність, питома маса, а також габаритні розміри в залежності від робочого обєму. Для найбільш розповсюджених серій визначена вартість одиниці маси та потужності в залежності від робочого обєму.

Розходження питомих показників конструктивних схем АПГ пов'язані з особливостями конструкцій КВ. Підвищення параметрів АПГ досягається підвищенням робочого тиску та частот обертання, застосуванням нових конструкцій, сучасних методів розрахунку і технологій виготовлення деталей КВ. Встановлено, що питома маса АПГ зі зростом робочого обєму збільшується для більшості серій. Питома маса АПГ із похилим БЦ менше, ніж в АПГ із похилим диском, а в гідромоторів менше, ніж у насосів. Це пов'язано з тим, що при рівних показниках за рівнями тиску частоти обертання в АПГ із похилим диском і в насосів менше. З цієї причини рівень енергоємності для гідромоторів вище, ніж у насосів, а в АПГ із похилим БЦ вище, ніж у гідромашин з похилим диском. Встановлено, що для всіх серій АПГ енергоємність зі збільшенням робочого обєму падає, тому що в серіях забезпечується однаковий коефіцієнт швидкохідності гідромашин. Визначено, що найкращі показники за питомою масою, енергоємності, габаритам, питомій вартості одиниці маси та потужності мають нерегульовані насоси та гідромотори з похилим БЦ з кутом його нахилу 40⁰ та з максимальним тиском понад 40 МПа. Для серії гідромоторів A2FM промислової групи “Bosch Rexroth Manesmann” (“BRM”) у діапазоні робочих обємів досягнуті найменьша питома маса та найбільша енергоємність . Для типорозмірного ряду нерегульованих насосів з похилим БЦ серії A2FO “BRM” , а енергоємність у тому ж діапазоні робочих обємів. Мінімальна питома маса і максимальна енергоємність досягнуті в серії A2F з похилим БЦ і його шатунним веденням за рахунок застосування у КВ кута нахилу БЦ 40⁰, скорочених поршнів з конічними шатунами з ущільнювальними кільцями і конічними підшипниками в опорах вала.

Для насосів з регульованим робочим обємом кращі показники з питомої маси, енергоємності, габаритам і питомій вартості мають насоси з похилим диском на максимальний тиск понад 40 МПа. Малі діапазони регулювання робочого обсягу АПГ із похилим диском сьогодні обмежують ріст їх технічного рівня. Важливим напрямком розвитку конструкцій АПГ є збільшення діапазону регулювання за рахунок розробки нових принципів регулювання робочого обєму та застосування сучасних систем керування.

Досліджені звязки габаритів АПГ основних конструктивних схем від їх робочого обєму та встановлені для них апроксимуючі залежності, які дозволяють на стадії проектних розрахунків порівнювати габарити варіантів КВ та типорозмірних рядів із кращими зразками, що у даний час визначають технічний рівень. Встановлено, що найменші габарити мають АПГ типорозмірних рядів серій A2F “BRM”.

Таким чином, у розділі обґрунтована методологія проектування АПГ високого технічного рівня з застосуванням багаторівневої ієрархічної моделі, створеної на основі морфологічного прин-ципу декомпозиції. Вихідним моментом проектування АПГ є аналітичне визначення раціональних параметрів ЦПГ шляхом системного розгляду основних критеріїв її працездатності. У результаті аналізу розрахункових схем у плоскій і просторовій постановках аналітично обґрунтовані раціональні відносні радіальні і повздовжні розміри ЦПГ. На основі системного аналізу типороз-мірних рядів серій АПГ встановлені показники, що визначають сучасний технічний рівень.

У третьому розділі представлена методика вибору раціональних конструктивних розмірів ЦПГ за відносними параметрами, яка дозволяє при заданому робочому обємі, максимальному тиску АПГ та характеристиках матеріалу БЦ визначати мінімальні розміри ЦПГ. Геометричні розміри елементів ЦПГ стосовно характерного розміру гідромашини запропоновано назвати відносними параметрами.

Відносні параметри ЦПГ визначаються зі спільного розгляду кінематики АПГ, умов рівноміцності та раціональної жорсткості БЦ. Основою розрахунку є визначення радіуса поршня при умовах рівноміцності БЦ (7) при заданому робочому обємі АПГ

, (8)

де - відносний параметр радіуса поршня, - коефіцієнт кратності ходу поршня, - кількість ходів поршня за оборот БЦ, - кут нахилу блоку чи диску, - характерний розмір гідромашини.

Встановлено, що на відносний параметр радіуса поршня найбільший вплив виявляє кількість поршнів та кут нахилу БЦ або диску. Механічні характеристики матеріалу БЦ впливають в значно меншій мірі.

Геометричні розміри ЦПГ визначені від характерного розміру гідромашини по відносному параметру радіуса поршня (8) та відповідним залежностям (6) та (7) згідно з якими забезпечуються умови кінематики та рівноміцності БЦ.

З урахуванням цих умов радіальні розміри ЦПГ для визначені таким чином:

- радіус розміщення центрів циліндрів , де відносний параметр радіуса центрів циліндрів - ;

- радіус зовнішньої поверхні ЦПГ , де відносний параметр радіуса зовнішньої поверхні БЦ -;

З урахуванням умов кінематики, рівноміцності та раціональної жорсткості БЦ осьові розміри ЦПГ визначені у вигляді:

- хід поршня , відносний параметр ходу поршня ;

- довжина циліндра , де відносний параметр довжини циліндра - ;

- товщина донної частини БЦ - , де відносний параметр товщини донної частини БЦ -.

Досліджено вплив на радіальні й осьові розміри ЦПГ параметрів: кількості циліндрів , кута нахилу та коефіцієнта концентрації напруг матеріалу БЦ . Встановлено, що найбільш ефективним способом зниження радіальних габаритів ЦПГ є збільшення кута нахилу КУ. При однакових кутах нахилу і коефіцієнтах концентрації напруг число циліндрів не впливає на радіальні габарити ЦПГ. Збільшення припустимих коефіцієнтів концентрації напруг матеріалу БЦ зменшує, як радіальні, так і осьові габарити ЦПГ.

Показано неоднозначний вплив кута нахилу на осьові розміри ЦПГ. При заданих радіальних розмірах БЦ збільшення кута нахилу викликає збільшення ходу поршня, але при цьому викликає зменшення раціональної довжини циліндра і товщини донної частини. Запропоновано осьові розміри ЦПГ визначати при порівнянні діапазону раціональних значень довжини циліндра із відповідним ходом поршня. При цьому необхідно виконувати умову для відносного ходу поршня . З розгляду взаємозв'язку кінематики АПГ з умовами рівної міцності небезпечних перерізів БЦ і раціональної жорсткості циліндрів визначений оптимальний діапазон відносного ходу поршня

, (9)

де - відносний хід поршня, , - мінімальний і максимальний відносний хід поршня.

Аналіз цих умов з урахуванням відносних параметрів є основою аналітичного вибору раціональних значень осьових розмірів ЦПГ гідромашини. Значення відносних параметрів, при яких відповідають мінімально припустимій довжині ЦПГ.

Проаналізовано вплив кута нахилу блоку на радіальні й осьові розміри АПГ. Встановлені кути нахилу БЦ у залежності від типу АПГ та числа поршнів, які забезпечують її мінімальні радіальні й осьові габаритні розміри. Довжина ЦПГ гідромашини з похилим диском у відносних параметрах:

, (10)

а проекція довжини ЦПГ на вісь гідромашини з похилим БЦ в відносних параметрах:

. (11)

Відносний параметр проекції довжини ЦПГ гідромашини з похилим диском

, (12)

для гідромашини з похилим БЦ

при ,

при .

При цьому позначено і , де

, ,

і - коефіцієнти довжини циліндра і товщини донної частини БЦ .

Значення кутів нахилу БЦ або диска для забезпечення мінімальних осьових габаритів визначені в результаті аналізу залежностей відносного параметра осьового розміру ЦПГ. В результаті встановлено, що найменші значення відносного параметра при числі поршнів відповідають коефіцієнту концентрації напруг і куту нахилу БЦ , при числі поршнів - , при числі поршнів - , при числі поршнів - . Методика вибору геометричних параметрів ЦПГ по відносним параметрам була застосована при розробці дослідних зразків гідромашини 310.25.10.37. Для оцінки рівня отриманих результатів виконано порівняльний аналіз габаритів типорозмірного ряду серії АПГ A2F з габаритами гідромашин, отриманих при розрахунках за відносними параметрами. Таким чином, розроблена методика вибору раціональних конструктивних розмірів ЦПГ за відносними параметрами дозволяє при проектних розрахунках визначати мінімальні габарити КВ із системного розгляду умов кінематики, рівноміцності БЦ та раціональної жорсткості циліндрів. Досліджено вплив на радіальні та вісьові габаритні розміри ЦПГ основних параметрів: кількості циліндрів, кута нахилу та припустимого коефіцієнта концентрації напруг матеріалу БЦ. Визначені параметри при яких забезпечуються міні-мальні розміри ЦПГ.

У четвертому розділі розроблена математична модель для дослідження впливу ха-рактеристик міцності матеріалів і НДС БЦ на довговічність КВ, що лімітується його втомленою міцністю. Руйнування деталей КВ від втоми більш небезпечні для АПГ тому що, приводять до раптових відмов, які служать причиною виникнення аварійних ситуацій при ушкодженні або поломках інших деталей.

Оцінку довговічності БЦ запропоновано виконувати в три етапи: визначення характеристик втоми матеріалу БЦ; дослідження НДС в небезпечних перерізах БЦ, з метою виявлення зон максимальних циклічних напруг; розрахунок на довговічність при базовому числі циклів навантажень.

Фізичне моделювання втомленої міцності БЦ виконано на зразках матеріалів з яких він виготовлений. Експериментально визначені характеристики втоми сплавів на основі міді, з яких виготовляють БЦ. Визначення границь витривалості зразків із бронзи БрО12 в умовах постачання, після поверхневого пластичного зміцнення (ППЗ), після гідропресування (ГП) з різнім ступенем стиснення та наступною термообробкою, а також зразків із двох марок антифрикційних кремнисто-марганцевих латуней виконувалися відповідно зі стандартними методиками на базі випробувань 100 млн. циклів навантажень.

Для визначення циклічних напруг у небезпечних зонах БЦ визначені розрахункові залежності для знаходження радіальних, осьових і окружних напруг у перетинах перемички. Математична модель ЦПГ дозволила розглянути НДС БЦ з метою знаходження небезпечних зон, де діють максимальні циклічні напруги. В обраній системі координат на перемички між циліндрами в зоні іі мінімальної товщини діють: радіальні напруги , які пропорційні прогинам , вісьові напруги , які пропорційні згинним моментам в перерізах балки та окружні напруги , які відповідають по довжині циліндра епюрі тиску. Встановлені залежності для аналітичного визначення циклічних напруг у небезпечних зонах БЦ, де має місце складний НДС. Для пластичних матеріалів, які однаково працюють на розтяження та стиск, у випадку складного НДС, еквіваленті напруги визначені по 4-ій теорії міцності за критерієм питомої потенційної енергії формозміни, які називають інтенсивністю напруг.

Для небезпечних зон БЦ інтенсивність напруг визначена у вигляді

, (13)

де відносну інтенсивність напруг для перемички між циліндрами БЦ знайдено за залежністю

, (14)

, ,

.

З аналізу отриманих залежностей встановлено, що для розглянутої конструкції БЦ максимальна відносна інтенсивність напруг в перемичках БЦ знаходиться у зоні донної частини та зумовлена максимальними відносними осьовими напругами розтяження , які породжуються переходом циліндрів у тверду в радіальному напрямку донну частину.

Для оцінки довговічності деталей, крім виявлення небезпечних зон необхідно визначити циклограму напруг, тобто сукупність послідовних значень перемінних напруг за один період процесу їхньої зміни. Для розглянутої конструкції БЦ виконано розрахунок циклограми коефіцієнтів інтенсивності напруг у небезпечній точці перетину - у зоні мінімальної товщини перемичок між циліндрами в донної частині БЦ. Нагромадження ушкоджень від втоми зв'язано з протіканням циклічних пластичних деформацій, тому умови міцності при перемінних навантаженнях і складному напруженому стані мають аналогічні умови за критеріями міцності з заміною напруг на їх амплітудні значення.

Характеристики втоми досліджених сплавів на основі міді отримані для симетричного знакозмінного циклу навантаження з коефіцієнтом асиметрії . Аналіз НДС БЦ, показав, що при його навантаженні має місце віднульовій цикл із коефіцієнтом асиметрії . Напруги втоми матеріалів для віднульового циклу отримані розрахунковим методом з урахуванням діаграми граничних напруг по лінійній залежності Ц. Зоденберга. Для забезпечення довговічності БЦ при базовому числі 100 млн. циклів навантажень у небезпечному перерізі необхідно виконати умову:

. (15)

З урахуванням розрахунку відносної інтенсивності напруг у небезпечних зонах БЦ за формулою (13) номінальний тиск з умови довговічності блоку визначається за залеж-ністю:

. (16)

Результати розрахунків номінального тиску КВ АПГ 210.25 за умови забезпечення втомленої міцності БЦ для різних сплавів на основі міді представлені в таблиці 1. В результаті розрахунку на втомлену міцність БЦ АПГ типу 210.25, визначені значення номінального тиску гідромашин із блоками, виготовленими з різних матеріалів. Для БЦ, які виготовлені з бронзи БрО12, аналітично отримані значення номінального тиску, які добре погоджуються з результатами випробувань натурних зразків на втому. Визначені рівні номінального тиску, які можна досягти при використанні сплавів на основі міді і застосуванні різних технологічних операцій по зміцненню матеріалів. При зміцненні бронзи БрО12 за рахунок ППЗ номінальний тиск можна підвищити на 18...25%, а при ГП заготівок з наступною термообробкою номінальний тиск можна підвищити в 1,6...1,9 разів. Застосування антифрикційної латуні дозволяє досягнути рівня номінального тиску 39...41 МПа. Тобто, застосування антифрикційних матеріалів для БЦ дозволяє за без-печити робочий тиск АПГ відповідний показникам сучасного технічного рівня.

Характеристики втоми легованих та середньовуглецевих сталей, що застосовують для складених та композитних конструкцій БЦ широко представлені в довідковій літературі. Дослід-ження й одержання характеристик вто-ми для інших сталей також не представляє утруднень, тому що їхня межа втоми визначається за стандартними методиками на базі випробувань 10 млн. циклів навантажень.

Таблиця 1 Межі витривалості матеріалів та номінальний тиск АПГ 210.25 за критерієм втомленої міцності монометаличних БЦ

Матеріал БЦ	МПа	, МПа	, МПа
Латунь ЛМцКНС 58-3-1,5-1,5-1	230 140	296 209	57 41
Латунь ЛМцКН 61-7-3-1,5	200 130	278 203	54 39
Бронза БрО12	120…140 70…80	144…165 101…115	28…32 20…22
Бронза БрО12 зміцнена ППЗ	170 125	183 135	35 26
Бронза БрО12 ГП =30%	200 142	262 186	50 36

Примітка. В чисельнику значення без врахування концентраторів напруг, в знаменнику з урахуванням максимальних концентраторів напруг.

Розроблена математична модель ЦПГ дозволила досліджувати вплив параметрів ЦПГ на довговічність БЦ. Найбільш небезпечними зонами для БЦ за умови його втомленої міцності є перемички між циліндрами в місцях їх мінімальної товщини. Максимальні коефіцієнти інтенсивності напруг у перетинах перемички між циліндрами при положенні поршня у верхній мертвій точці

, (17)

де - коефіцієнт піддатливості перемички, - коефіцієнт моменту опору перетину на згин, у формулі позначення і , які визначаються з рішення рівняння (1); знак при осьовому згинальному моменті в перемичці застосовується для зон розтяження і стиску відповідно.

Аналіз отриманих результатів показав, що при будь-якому числі циліндрів зі збільшенням відносного радіуса розташування циліндрів параметри зменшуються. Отже, це забезпечує зниження коефіцієнтів інтенсивності напруг і підвищення номінального тиску. Зі збільшенням числа циліндрів параметр збільшується, а параметр зменшується. Це свідчить що, зі збільшенням числа циліндрів знижується інтенсивність напруг у донної частини циліндрів, але збільшується в середній частині циліндрів. Останню обставину необхідно враховувати при виборі осьових розмірів КУ.

...