Расчет рычажного механизма

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Анализ плоского рычажного механизма

1.1 Структурный анализ

1.2 Кинематический анализ методом планов

1.3 Динамический анализ

1.3.1 Расчет силовых нагрузок

1.3.2 Приведение сил и масс механизма

1.3.3 Определение параметров маховика

1.3.4 Расчет сил инерции

1.3.5 Силовой анализ методом планов сил

2. Синтез и анализ кулачкового механизма

2.1 Кинематический анализ методом диаграмм

2.2 Динамический синтез кулачка

2.3 Профилирование кулачка

3. Анализ зубчатых механизмов

3.1 Открытая эвольвентная передача

3.1.1 Расчет параметров открытой эвольвентной передачи

3.1.2 Построение эвольвентного зацепления

3.2 Синтез планетарной передачи

3.2.1 Определение передаточного отношения планетарного механизма

3.2.2 Синтез планетарного механизма

Заключение

Список литературы

Приложения



Введение

Объектом исследования в данном курсовом проекте являются рычажный шестизвенный, зубчатый и кулачковый механизмы.

Рычажный механизм служит для преобразования возвратно-поступательного перемещения ползуна 5 из вращательного движения кривошипа 1.

В рычажных механизмах угловая скорость непостоянна и для более равномерного движения на валу кривошипа установлен маховик.

Вал, с которым жестко связан кривошип и приводит в движение одноступенчатую зубчатую передачу.

На одном валу с зубчатым колесом посажен кулачок, который приводит в движение толкатель или коромысло. Кулачковый механизм применяется для управления зажимом деталей. Он служит для преобразования вращательного движения в поступательное движение ведомого звена.

рычажный маховик кулачковый передача



1. Анализ плоского рычажного механизма

1.1 Структурный анализ механизма

Определяют степень свободы механизма по формуле Чебышева П.Л. для плоских механизмов:

где n - количество подвижных звеньев;

- количество кинематических пар пятого класса;

- количество кинематических пар четвертого класса.

Вывод: для обеспечения определенного движения всех звеньев данного механизма достаточно сообщить определенное движение одному звену, которое и будет входным.

Вычерчивают структурную схему механизма и указывают на ней номера и наименования звеньев (рисунок 1).

Рисунок 1 - Структурная схема механизма 0 - стойка, 1 - кривошип, 2 - ползун, 3 - коромысло, 4 - шатун, 5 - ползун

Звено 5 является выходным, так как к нему приложена сила полезного сопротивления .



Таблица 1 - Кинематические пары

№ кинематической пары	Обозначение	Звенья, входящие в пару	Класс	Тип	Относительное движение звеньев
1	O	0,1	5	Низшая	Вращательное
2	A	1,2	5	Низшая	Вращательное
3	D	0,3	5	Низшая	Поступательное
4	А?	2,3	5	Низшая	Вращательное
5	B	3,4	5	Низшая	Вращательное
6	C	4,5	5	Низшая	Вращательное
7	C?	5,0	5	Низшая	Поступательное

Выделяют начальный механизм и структурные группы Ассура (рисунок 2)

а) начальный механизм I (0,1);

б) группа Ассура II (2,3);

в) группа Ассура II (4,5)

а) б) в)

Рисунок 2 - Начальный механизм и группы Ассура

Составляют формулу строения механизма

I(0,1) II(2,3) II(4,5)

Рассматривают механизм второго класса второго порядка.



1.2 Кинематический анализ

1.2.1 Кинематический анализ методом планов

Построение плана положений

Определяется масштабный коэффициент плана положений:

где длина звена ОА;

ОА - отрезок на плане положений, соответствующий звену ОА.

Определяются размеры звеньев на плане положений

Пусть DK = 94 мм, тогда

Построение плана скоростей

Определяется скорость точки А:

,



где - угловая скорость кривошипа ОА,

Определяется масштабный коэффициент плана скоростей

где pa - отрезок на плане скоростей, отображающий скорость точки А.

Дальнейший расчет ведется для нулевого положения механизма (см. чертеж).

Определяется скорость точки A?:

Из плана скоростей определяется:

Определяется скорость точки В.

Из теоремы подобия находится:

Откуда



Из плана скоростей определяется:

Определяется скорость точки С.

Из плана скоростей определяются

Определяются скорости центров масс звеньев.

= Const.

По теореме подобия определяется скорость точки :

Откуда

Определяются угловые скорости звеньев:

Для остальных положений механизма расчет проводится по тем же формулам. Результаты расчетов сводятся в таблицу 2

Таблица 2 - Значение линейных скоростей точек и угловых скоростей звеньев механизма

№
	м/с
0	1,6	1,2	1,58	1,7	0,62	1,6	2,25	0,85	0,62	10,5	3,4
1	2	0,15	1,98	0,125	1,95	2	2,86	1,95	1,95	13,2	0,25
2	1,5	1,1	1,485	1,5	0,25	1,5	2,07	0,75	0,25	9,9	3
3	1,825	0,8	1,8	0,85	1,25	1,825	2,59	1,5	1,25	12	1,7
4	2	0,05	1,98	0	1,76	2	2,86	0	1,76	13,2	0
5	1,9	0,85	1,88	1,2	2,05	1,9	2,69	1,9	2,05	12,5	2,4

Построение плана ускорений.

Расчет ведется для нулевого положения.

Определяется ускорение точки А.

Определяется масштабный коэффициент плана ускорений

Определяется ускорение точки A?.

Из плана ускорений находится

Определяется ускорение точки В.

По теореме подобия равно:

Откуда



Из плана ускорений находится

Определяется ускорение точки C.

Из плана положений рассчитываются

Находятся угловые ускорения звеньев:

Определяются ускорения центров масс звеньев.

Из теоремы подобия находится ускорение точки S?.

Откуда

Рассчитываются линейные и угловые ускорения звеньев для пятого положения механизма.

Определяется ускорение точки A?.



Из плана ускорений находится

Определяется ускорение точки В.

По теореме подобия равно:

Откуда

Из плана ускорений находится

Определяется ускорение точки C.



Из плана положений рассчитываются

Находятся угловые ускорения звеньев:

Определяются ускорения центров масс звеньев.

Из теоремы подобия находится ускорение точки S?.

Откуда

1.3 Динамический анализ плоского рычажного механизма

1.3.1 Расчет силовых нагрузок

Рассчитывается вес звеньев.

где - масса i-го звена;

q - погонный вес, q = 90 Н/м.

Определяются массы звеньев:

где - ускорение свободного падения, = 9,81 м/сІ



1.3.2 Приведение сил и масс в механизме

Рассчитывается приведенный момент

где - отрезок на плане скоростей, соответствующий вертикальной проекции скорости центра масс i-го звена;

- внешний момент,

Определяются моменты инерции звеньев.

Находится кинетическая энергия звеньев. Расчет ведется для нулевого положения.

Определяется кинетическая энергия механизма:

Находится приведенный момент инерции:

Для остальных положений ведется расчет в той же последовательности. Определенные параметры сводятся в таблицу 3.



Таблица 3 - Результаты расчетов

№
	мм	Н·м	Дж
0	-16	-32	45	16	-199,33	7,3	2,3	2,2	13,07	0,261
1	0	3	-4	-1	-15,42	11,5	3,7	8,7	25,09	0,502
2	16	30	-41	-15	-184,06	6,45	2	1,7	11,46	0,229
3	15,5	15,5	-22	-7	-103,43	9,5	3	5,3	19,08	0,382
4	-1	0	0	0	-0,09	11,5	3,7	4	16,36	0,327
5	-17,5	-22	30	10,5	-141,67	10,3	3,3	8,56	23,43	0,469

Расчет сил инерции

Определяются силы инерции

Рассчитываются моменты инерции



1.3.3 Силовой анализ методом планов сил

Рассматривается группа Ассура II (4,5)

Составляется уравнение кинетостатического равновесия:

Строится план сил для группы Ассура II (4,5):

a b c d e f g a

Определяется масштабный коэффициент плана сил:

Определяются длины отрезков на плане сил

Из плана сил находятся:

Рассматривается группа Ассура II (3,2)

Отдельно рассчитываются равновесия третьего и второго звеньев и определяются неизвестные силы.

Из условия кинетостатического равновесия звена 3 находится:

=

Строится план сил для звена 3.

a b c d e a

Определяется масштабный коэффициент плана сил:

Определяются длины отрезков на плане сил

Из плана сил находятся:

Составляется уравнение кинетостатического равновесия для звена 2:

Строится план сил для звена 2:

a b c d a

Определяется масштабный коэффициент плана сил:

Определяются длины отрезков на плане сил

Из плана сил находятся:



Рассматривается входное звено (0,1)

Из условия кинетостатического равновесия звена 3 находится:

Строится план сил для звена 1.

a b c d a

Определяется масштабный коэффициент плана сил:

Определяются длины отрезков на плане сил

Из плана сил находятся:

2. Синтез и анализ кулачкового механизма

2.1 Синтез кинематических диаграмм движения толкателя кулачкового механизма

Рассматривается построение кинематических диаграмм движения толкателя кулачкового механизма, имеющего следующие исходные данные:

Угол удаления

Угол дальнего стояния

Угол возврата

Максимальный ход толкателя

Закон движения толкателя на угле удаления и угле возврата (см. задание), одинаковый

Переводятся значения заданных фазовых углов в радиальную меру

Принимается масштабный коэффициент по оси абсцисс

Тогда отрезки, изображающие фазовые углы будут равны:

Далее строится диаграмма аналога ускорений. Для этого задаются максимальной ординатой Для построения низшей части диаграммы аналога ускорений на угле удаления рассчитывается величину из условия равенства площадей и .

Для построения верхней и нижней частей диаграмму на угле возврата определяются величины и по выражениям:

Откуда

По найденным величинам строится диаграмма аналогов ускорений

. Диаграмму аналогов скоростей строят путем графического интегрирования диаграммы аналога ускорений . Для графического интегрирования применяется метод хорд. График перемещения строится путем графического интегрирования методом хорд графика аналогов скоростей.

Рассчитываются значения масштабов по осям ординат:

Вычисляются действительные значения аналогов ускорений, аналогов скоростей и перемещений, используя следующие выражения.

Результаты вычисления оформляются в виде таблицы 4.

Таблица 4 - Значение аналогов скоростей, аналогов ускорений и перемещений

№	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
h??	31,5	22,5	13,5	4,5	-4,5	-13,5	-22,5	-31,5	0	0	-65	-47	-28	-9	9	28	47	65
	0,315	0,225	0,135	0,045	-0,045	-0,135	-0,225	-0,315	0	0	-0,65	-0,47	-0,28	-0,09	0,09	0,28	0,47	0,65
h?	17	29	37	43	43	37	29	17	0	0	0	-23	-42	-55	-55	-43	-26	0
	0,136	0,232	0,296	0,344	0,344	0,296	0,232	0,136	0	0	0	-0,184	-0,336	-0,44	-0,44	-0,344	-0,208	0
h	4	9	16,5	27	37	48	57	62,5	65	65	65	60	53	39	26	13	4	0
S	0,0218	0,0288	0,0528	0,0864	0,118	0,15	0,18	0,2	0,208	0,208	0,208	0,192	0,1696	0,125	0,0832	0,0416	0,0128	0

2.2 Динамический синтез кулачка

Производится в масштабе м/мм. Строится диаграмма зависимости от аналога скорости Для этого от начала координат откладывается перемещение толкателя. Через полученные точки В?, В?, В?,…В?? проводятся прямые, параллельные оси абсцисс. На этих прямых откладываются отрезки, характеризующие значение аналогов скоростей в масштабе . Необходимо помнить, что отрезки аналогов скоростей откладываются в сторону вращения на фазе удаления, а для фазы возврата - в обратную. Соединив плавной кривой концы отложенных отрезков, получают кривую К этой кривой проводят касательные под углами к оси S. За центр вращения кулачка О можно принять любую точку, лежащую внутри заштрихованной области.

Минимальный радиус получат, если соединят вершину полученной области, точку О, с началом координат.

Минимальный радиус кулачка будет равен:

Радиус ролика определяется:

2.3 Профилирование кулачка

1. Выбирается масштабный коэффициент построения м/мм.

2. Из произвольного центра вращения кулачка О описываются окружности радиусами и e.

3. Касательно к окружности радиуса е проводят линию движения толкателя

у-у, согласно ее положению на графике Точка пресечения В? этой прямой с окружностью определит положение центра ролика, соответствующее началу удаления.

4. От точки В? вдоль линии у-у откладывается перемещение толкателя, согласно графика Точка В? определит положение центра ролика, соответствующее концу удаления.

5. От прямой ОВ? в сторону, противоположную вращению кулачка, откладываются фазовые углы: .

6. Разбиваются фазовые углы на столько же частей, на сколько они разбиты на диаграммах. Получаются точки деления 1, 2, 3…

7. Через полученные точки 1, 2, 3… проводятся касательные к окружности радиуса е, следя за тем, чтобы все касательные располагались по ту же сторону центра О, что и прямая у-у.

8. Из центра вращения кулачка О радиусами ОВ?, ОВ?, ОВ?… проводятся концентрические дуги до пересечения с соответствующими касательными. Точки пересечения 1?, 2?, 3?… представляют собой положение центра ролика в обращенном механизме.

9. Полученные точки соединяются плавной кривой, получают теоретический (центровой) профиль кулачка.

10. Рабочий профиль кулачка будет совпадать с кривой, полученной путем проведения дуг окружностей радиуса , центр которых располагается на теоретическом профиле кулачка.



3. Анализ зубчатых механизмов

3.1 Открытая эвольвентная зубчатая передача

3.1.1 Расчёт параметров открытой эвольвентной передачи

Исходные данные:

Коэффициент высоты головки зуба,

Коэффициент радиального зазора,

Модуль зубчатой передачи, m = 5,0 мм

Число зубьев,

Коэффициенты смещения принимаем по таблице ([1], табл. 9.1, стр.92)

x? = 0,951, x? = 0,459

Угол профиля зубьев, б = 20°

Определяется угол зацепления

По таблице ([1], табл. 9.3, стр.94)

Находится делительное межосевое расстояние

Рассчитывается межосевое расстояние



Определяется коэффициент воспринимаемого смещения

Коэффициент уравнительного смещения будет равен

Расчет геометрических параметров шестерни 5 и колеса 6 приведен в таблице 5.

Таблица 5 - Расчет геометрических параметров эвольвентной передачи

Определяемая величина	Расчетная формула	Значения
		Колесо 5	Колесо 6
Радиус делительной окружности		40	77,5
Радиус основной окружности		37,588	72,826
Радиус начальной окружности		42,056	81,483
Толщина зуба по делительной окружности		11,315	9,525
Окружной шаг		14,761
Толщина зуба по основной окружности		11,753	11,121
Высота ножки зуба		1,495	3,955
Высота головки зуба		8,743	6,283
Радиус окружности вершин зубьев		48,743	83,783
Профильный угол		39,544°	29,632°
Радиус окружности впадин		38,505	73,545
Толщина зуба по окружности вершин		1,865	4,067



Определяется коэффициент перекрытия зубчатой передачи

3.1.2 Построение эвольвентного зацепления

1. Наносятся положения осей вращения О? и О? и проводят осевую линию.

2. Проводят дуги начальных окружностей ( и отмечают полюс зацепления Р в точке их контакта.

3. Строятся остальные окружности зубчатых колес: вершин зубьев (), впадин зубьев (), делительные (r? и r?), и основные (). При этом проверяется точность графического построения по величине радиального зазора.

4. Проводится общая касательная к основным окружностям. При этом она должна обязательно пройти через полюс зацепления Р, т.к. данная касательная является линией зацепления, то отмечаются на ней характерные точки:

N? и N? - точки касания с основными окружностями и Н? и Н? - точки пересечения линии зацепления с окружностями вершин. Отрезок линии зацепления, заключенный между точками N? и N?, является теоретической линией зацепления, а отрезок. Заключенный между точками Н? и Н? - рабочим участком линии зацепления. Для того, что бы показать угол зацепления необходимо провести прямую через полюс зацепления Р, перпендикулярную линии межосевого расстояния. Угол отклонения линии зацепления от данной линии и является углом зацепления.

5. Строятся эвольвенты зубчатых колес, соприкасающиеся в полюсе зацепления Р. Для построения профиля зуба первого колеса, отрезок теоретической линии зацепления N?Р делится на три равные части. Эти отрезки (принимаются равными длинам дуг) откладываются по основной окружности вправо и влево от точки N? и нумеруются. Через эти точки проводятся касательные к основной окружности и на них откладываются единичные отрезки, число которых соответствует номеру точки, из которой проведена касательная. Для более точного проведения касательных вначале проводятся прямые, соединяющие эти точки с осью вращения, и восстанавливаются перпендикуляры к этим прямым. Плавная кривая, проведенная через полученные точки является эвольвентным профилем правой части этого колеса.

6. Для построения противоположной стороны зуба необходимо провести его ось симметрии. Ее положение определяется путем откладывания половины толщины зуба по делительной окружности, получают точку. Прямая, соединяющая данную точку с осью вращения, и будет являться осью симметрии зуба. Измеряя хорды этих дуг с помощью циркуля и делая засечки на соответствующих окружностях, получают точки, принадлежащие эвольвенте противоположной стороны зуба.

Определяется радиус галтели

р = 0,38 · m = 1,9 мм

Аналогичным образом строятся эвольвенты второго колеса.

Определяется графически коэффициент перекрытия зубчатой передачи

3.2 Синтез планетарной передачи

3.2.1 Определение передаточного отношения планетарного механизма

Исходные данные:

Угловая скорость кривошипа плоского рычажного механизма,

Число зубьев открытой передачи,

Число оборотов вала электродвигателя,

Определяется частота вращения двигателя

Находится передаточное отношение всего зубчатого механизма (см. схему технологической машины)

Определяется передаточное отношение открытой зубчатой передачи

Рассчитывается передаточное отношение планетарного механизма

3.2.2 Синтез планетарного механизма

Определяется внутреннее передаточное отношение механизма

Условие соосности для заданной схемы имеет вид

Через сомножители оно выражается

Принимают коэффициенты

Для первого сочетания сомножителей получают

Проверяется условие соседства

Принимается k = 4

0,013>0,0033 - условие соседства выполняется

Проверяется условие сборки

- целое при любом р

Условие сборки выполняется

Определяется габаритный размер

Результаты расчетов, полученных из анализа других сочетаний сомножителей приводится в таблице 6.

Таблица 6 - Результаты расчетов для различных сочетаний сомножителей

№ вар.	Сомножители	Число зубьев колес	Число сателлитов k	Габаритный размер R
2	1	2	2	17	323	646	102	867	4	1615
3	1	3	3	17	340	1020	204	1156	4	2380
4	2	6	3	17	680	2040	612	3468	4	4760

Из рассмотренных вариантов выбирается первый.

Определяется делительные диаметры зубчатых колес

Рассчитывается масштабный коэффициент плана механизма



Заключение

В процессе выполнения курсового проекта был проведен анализ и синтез узлов и механизмов технологической машины. Исследуемая технологическая машина состоит из электродвигателя, планетарного зубчатого механизма, открытой зубчатой передачи, плоского рычажного механизма и кулачкового механизма с коромысловым толкателем.

При кинематическом анализе плоского рычажного механизма были определены линейные и угловые скорости и ускорения звеньев механизма. Для определения этих критерий был применен метод планов, т.к. он является наиболее простым и наглядным. Однако точность данного метода непосредственно зависит от точности построения. Существенным недостатком данного метода является большой объём графической работы, при анализе большого количества положений механизма.

Для более нагруженного положения механизма методом планов сил был проведен силовой анализ. В результате были определены реакции во всех кинематических парах и уравновешивающий момент к входному звену.

При кинематическом анализе кулачкового механизма путем двукратного интегрирования получили закон движения толкателя. Динамический синтез позволил спроектировать кулачковый механизм минимальных размеров.

По результатам геометрического расчёта открытой эвольвентной зубчатой передачи была построена картина зацепления. Значения коэффициента перекрытия, полученные графически и аналитически отличается на 0,005.

При кинематическом анализе технологической машины определили передаточное число планетарного механизма. Проведенный метрический синтез позволил определить количество зубьев колес механизма, при которых габаритный размер имеет наименьшее значение. При этом также проводились проверки условий сносности, соседства и сборки механизма. По результатам расчета был построен план механизма.



Список литературы

1. Глазунов В.И., Кроль Д.Г. «Практической руководство по курсу теория механизмов, машин и манипуляторов» - Гомель: ГГТУ им. П.О.Сухого, 2003 - 102с.

2. Иноземцев Н.В., Кроль Д.Г., Лискович М.И. «Методическое указание к курсовому проекту по курсу «Теория механизмов и машин». Часть I- Гомель: ГГТУ им. П.О.Сухого - 358с.

3. Иноземцев Н.В., Кроль Д.Г., Лискович М.И. «Методическое указание к курсовому проекту по курсу «Теория механизмов и машин». Часть II. Синтез кулачковых механизмов - Гомель: ГГТУ им. П.О.Сухого, 2010 - 40с.

4. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин - Издательство: Наука, 1988 г.

5. Левитский Н.И. Теория механизмов и машин - Издательство: Высшая школа, 1990 г.

Размещено на Allbest.ru

...