Исследование процесса восстановления пластового давления после остановки эксплуатационной скважины, работавшей при упругом режиме фильтрации

Размещено на http://www.allbest.ru/

РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина

Факультет разработки и эксплуатации нефтяных месторождений

Кафедра нефтегазовой и подземной гидромеханики

Курсовая работа по теме

Исследование процесса восстановления пластового давления после остановки эксплуатационной скважины, работавшей при упругом режиме фильтрации

Керимов Х.И.

Москва

2014



Cодержание работы

Введение

1. Теоретическая часть

1.1 Определение и виды режимов нефтегазоводоносных пластов и разновидности упругого режима фильтрации

1.2 Описание дифференциального уравнения упругого режима и его решений. Основная формула теории упругого режима (без вывода)

2. Метод последовательной смены стационарных состояний (ПССС)

3. Расчетная часть

Выводы



Введение

а) Определение и виды режимов нефтегазоводоносных пластов и разновидности упругого режима фильтрации.

б) Описание дифференциального уравнения упругого режима и его решений. Основная формула теории упругого режима (без вывода).

2. Постановка задачи.

Исследовать процесс восстановления пластового давления при следующих данных: в некоторый момент времени, принимаемый за начальный, быстро останавливаем гидродинамически совершенную эксплуатационную скважину, находящуюся в центре кругового пласта и длительное время работавшую с постоянной депрессией ?p. Построить графики восстановления давления на забое скважины и в точках r₁ = 0,7 м и r₂ = 5 м. Построить графики распределения давления в пласте в моменты времени: t₁ = 50 мин и t₂ = 20 час.

Параметры пласта и жидкости следующие:

1) Радиус контура питания R_k,

2) Давление на контуре питания p_k постоянно,

3) Радиус скважины r_c,

4) Толщина пласта h,

5) Проницаемость пласта k,

6) Пористость пласта m,

7) Вязкость жидкости м,

8) Плотность жидкости с,

9) Коэффициент сжимаемости жидкости в_ж,

10) Коэффициент сжимаемости пористой среды в_c

Методические указания

а) Считать, что перед остановкой скважины движение жидкости в пласте было установившимся. Из этого условия определяется дебит скважины до её остановки.

б) Расчеты восстановления пластового давления провести по основной формуле теории упругого режима (для бесконечного пласта) и по методу ПССС. Построить воронки депрессии в различные моменты времени после остановки скважины и графики восстановления давления в отдельных точках пласта. Установить погрешность приближенного метода ПССС

?p, МПа	Rk, км	rc, м	h, м	k, Д	m	м, мПа с	с, кг/м3	109вж, Па-1	1010вс, Па-1
3,5	50	0,1	12	0,2	0,20	3	800	4,41	1,96



1. Теоретическая часть

1.1 Определение и виды режимов нефтегазоводоносных пластов и разновидности упругого режима фильтрации

Режимом нефтегазоводоносного пласта называется проявление доминирующей формы пластовой энергии в процессе разработки залежи нефти или газа.

В зависимости от формы пластовой энергии, за счёт которой в основном происходит движение жидкости или газа в пласте, различают следующие режимы нефтегазоводоносных пластов:

1) Водонапорный режим, когда нефть вытесняется в добывающие скважины под действие напора краевой или подошвенной воды;

2) Газонапорный режим, если нефть или вода вытесняются в скважины в основном под действием напора сжатого газа, находящегося в виде газовой шапки над нефтью или водой; иногда этот режим называют режимом газовой шапки;

3) Режим растворенного газа, когда давление в нефтяной залежи ниже давления насыщения нефти газом, и пузырьки окклюдированного газа, расширяясь, вытесняют нефть к забоям скважин; такой режим правильней было бы назвать "режимом газированной жидкости" или "режимом окклюдированного газа"( ведь растворенный в нефти газ существует в условиях и водонапорного, и газонапорного режимов);

4) Упругий режим, при котором нефть поступает в скважины за счет упругих свойств жидкости или породы пласта;

5) Гравитационный режим, когда нефть или вода добываются из пласта только за счет силы тяжести самой нефти или воды.

При разработке конкретного нефтяного или газового месторождения могут проявляться различные виды энергии пласта и насыщающих его жидкостей в разных соотношениях.

В промысловой практике нефтяная залежь редко эксплуатируется на каком-либо режиме весь период её разработки. Так, месторождения с водонапорным режимом в начале разработки могут, вследствие высоких отборов нефти, перейти на режим растворенного газа. Иногда различные участки одного и того ж нефтяного месторождения могут эксплуатироваться при различных режимах: в приконтурные добывающие скважины нефть поступает за счет напора краевых вод, а в скважины расположенные ближе к своду,- за счет энергии газовой шапки или, возможно, за счет расширения выделившегося из нефти газа.

Для практики разработки газовых и газоконденсатных месторождений характерны два режима - газовый и водонапорный. При газовом режиме приток газа к добывающим скважинам происходит за счет потенциальной энергии расширения газа при снижении давления в залежи по мере его отбора. При этом контурные или подошвенные воды практически не вторгаются в газовую залежь и, следовательно, объем порового пространства газовой залежи практически не изменяется по времени.

При водонапорном режиме в процессе разработки в газовую залежь поступает контурная или подошвенная вода, что приводит к уменьшению объёмапорового пространства газовой залежи. При этом приток газа к забоям добывающих скважин осуществляется за счет напора поступающей в газовую залежь воды.

В практике разработки и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений в пластах часто возникают неустановившиеся процессы, связанные с пуском или остановкой скважин, с изменением темпов отбора флюида из скважин. Характер этих процессов проявляется в перераспределении пластового давления, в изменениях во времени скоростей фильтрационных потоков, дебитов скважин и т.д. Особенности этих неустановившихся процессов зависят от упругих свойств пластов и насыщающих их жидкостей. Это означает, что основной формой пластовой энергии, обеспечивающей приток жидкости к скважинам в этих процессах, является энергия упругой деформации жидкостей (нефти и воды) и материала пласта.

При этом, для проявления упругих сил необходимо, чтобы фильтрационный поток был однофазным, т. е. давление в любой точке потока должно быть выше давления насыщения жидкости газом.

При пуске скважины в эксплуатацию в условиях упругого режима движение жидкости начинается за счет использования потенциальной энергии упругой деформации пласта и жидкости сначала в ближайших окрестностях забоя, затем во все более удаленных областях пласта.

При снижении пластового давления объем сжатой жидкости увеличивается, а объем порового пространства сокращается за счет расширения материала пласта. Все это способствует вытеснению жидкости из пластав скважину. Хотя коэффициенты объемной упругой деформации жидкости и породы пласта очень малы, но зато очень велики бывают объемы пласта и насыщающих его флюидов, поэтому объемы жидкости, извлекаемой из пласта за счет упругости пласта и жидкости, могут быть весьма значительными.

Различают два вида упругого режима:

1) Упруго-водонапорный, при котором приток жидкости к забоям скважин поддерживается напором воды, поступающей в пласт из области питания, и упругими свойствами жидкости и пласта.

2) Замкнуто-упругий режим, когда залежь нефти находится в закрытых со всех сторон пластовых ловушка, а продуктивный пласт на некотором расстоянии от нефтяной залежи либо выклинивается, либо экранирован сбросом. Этот режим будет иметь место в начальной стадии разработки этой залежи, пока пластовое давление не снизится ниже давления насыщения.

Характерная особенность проявления упругого режима в процессе разработки нефтяных месторождений - длительность процесса перераспределения пластового давления после начала работы скважины или изменения темпа отбора жидкости из скважины. Это связано с тем, что при фильтрации вязкой жидкости в пласте возникают очень большие силы сопротивления. Неустановившиеся процессы протекают тем быстрее, чем больше коэффициент проницаемости k, и тем медленнее, чем больше вязкость жидкости ми коэффициенты объемной упругости жидкости в_ж и пласта в_c.

1.2 Описание дифференциального уравнения упругого режима и его решений. Основная формула теории упругого режима (без вывода)

Для вывода уравнения упругого режима вспомним ряд уравнений:

1)дифференциальное уравнение неустановившегося движения сжимаемой жидкости по закону Дарси в деформируемой пористой среде при k = const и

µ = const, а = (p) и подставим его в уравнение неразрывности для жидкости

(1)

2)уравнение состояния упругой слабосжимаемой жидкости и упругопористой среды:

= ₀ (1+_ж(p ? p₀))

m = m₀ + _c (p ? p₀)

Анализируя уравнение (1) можно предположить, что дифференциальное уравнение неустановившейся фильтрации упругой жидкости будет аналогично дифференциальному уравнению неустановившейся фильтрации сжимаемой жидкости, но нужно учесть, что жидкость здесь упругая и пористая среда также упругая, поэтому необходимо учесть уравнение состояния упругой жидкости и упругой среды. Произведение m получим перемножая два уравнения состояния и дифференцируя по t находим:

Для упругой жидкости в первом приближении по степеням в(p-p₀) получим:

Подставляя полученное значение для и для в исходное уравнение (1) получим:

это и есть уравнение упругого режима, а коэффициент в этом уравнение называется коэффициентом пьезопроводности.

ж-- коэффициент пьезопроводности пласта характеризующий скорость перераспределения пластового давления при неустановившейся фильтрации упругой жидкости в упругой пористой среде.

Полученное уравнение пьезопроводности является основным дифференциальным уравнением упругого режима фильтрации. И относится это уравнение к уравнениям типа уравнения теплопроводности (уравнение Фурье), которое в свою очередь является основным уравнением математической физики. нефтегазоводоносный фильтрация упругий режим

Основная формула теории упругого режима.

Для расчета изменения пластового давления используют основную формулу упругого режима фильтрации в конечном виде:

,

Где

-

это интегральная показательная функция может представлена в виде ряда, который сходится при всех значениях x.

Снижение давления в точке при работе одной скважины по формуле для любой точки пласта плоскорадиального потока в условиях упругого режима фильтрации равно

где Q_i -- дебит скважины (добывающей с плюсом, нагнетательной с минусом);

r_i -- расстояние от центра скважины до рассматриваемой точки, где определяется понижение пластового давления;

t_i -- время сначала работы скважины до момента времени t, в который определяется понижение давления.



2. Метод последовательной смены стационарных состояний (ПССС)

В соответствии с разработанным И.А. Чарным методом ПССС, в каждый

момент времени вся область движения условно разбивается на две зоны:

возмущенную и невозмущенную. В возмущенной зоне, начинающейся от стенки

скважины (галереи), давление распределяется по законам стационарного

движения, а внешняя граница данной области служит на этот момент условным

контуром питания. В невозмущенной области давление всюду постоянно и равно

Рк. Закон перемещения подвижной границы раздела ((l(t) для одномерного

движения и R(t) - для плоскорадиального) определяется конкретно для каждого

случая.

Для случая мгновенного пуска скважины с постоянным дебитом

закон перемещения зоны возмущения принимает вид:



3. Расчетная часть

1) Определим дебит скважины до ее остановки. Из условия что перед остановкой скважины движение жидкости в пласте было установившимся:

2) а) Для того, чтобы определить распределения давления после остановки скважины, необходимо ввести фиктивную скважину с дебитом -Q.

,

Где

-

это интегральная показательная функция, может представлена в виде ряда, который сходится при всех значениях x. При малых значения x вторым членом функции пренебрегают. Тогда формула при обретает вид:

,

Где

б) Сравним полученный результат с методом ПССС, который в случае плоскорадиальной фильтрации принимает вид:

3) Построим графики воронки депрессии в различных точках и КВД в различные этапы времени и вычислим погрешность метода ПССС

В дальнейшем примем следующие обозначения штрих-линия красного цвета -результаты метода ПССС, синяя сплошная линия - результат расчета по основной формуле упругого режима

1) Кривая восстановления давления на забое скважины.

Погрешность изменяется в пределах от 2,83% до 3,96%

2) Кривая восстановления давления на расстоянии 0.7 м.

3) Погрешность изменяется в пределах от 3,53% до 5,33%

4) Кривая восстановления давления на расстоянии 5 м.

Погрешность изменяется в пределах от 4,7% до 8,22%

5) Кривая распределения давления в момент времени t=50 мин.

6) Погрешность изменяется в пределах от 3% до 6%

7) Кривая распределения давления в момент времени t=20 часов.

Погрешность изменяется в пределах от 2,57% до 4,47%.



Выводы

На основании данной работы можно сделать вывод, что при вычислении методом ПССС существует погрешность, которая уменьшается для случая кривой восстановления давления по мере устремления времени к бесконечности, а для случая кривой распределения давления по мере приближения к забою скважины.

Размещено на Allbest.ru

...