Представление об источниках и стоках на плоскости и в пространстве
Понятие точечного источника, определение потенциала течения как функции, производная которой с обратным знаком вдоль линии тока равна скорости фильтрации. Распределение основного давления и потенциала в установившихся потоках несжимаемой жидкости.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 03.02.2016 |
| Размер файла | 137,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Содержание
1. Представление об источниках и стоках на плоскости и в пространстве
Список использованной литературы
1. Представление об источниках и стоках на плоскости и в пространстве
течение ток фильтрация жидкость
Назовем точечным стоком на плоскости точку, поглощающую жидкость. Сток можно рассматривать как гидродинамически совершенную скважину бесконечно малого радиуса в пласте единичной толщины. На плоскости вокруг точечного стока будет радиальная картина движения. Точечный источник - это точка, выделяющая жидкость (модель нагнетательной скважины). Определим потенциал течения как функцию, производная которой с обратным знаком вдоль линии тока равна скорости фильтрации, т. е.
(2.1)
Из сравнения (2.1) с законом Дарси:
видно, что потенциал для несжимаемой жидкости связан с давлением формулой
(2.2)
Найдем потенциал точечного стока на плоскости. Так как точечный сток является моделью добывающей скважины и течение вокруг него плоскорадиальное, то можно воспользоваться формулой объемной скорости
то
(2.3)
где q = Q/h - дебит скважины-стока, приходящийся на единицу толщины пласта.
Но для плоскорадиального потока:
Откуда
Проинтегрировав получим выражение потенциала для точечного стока на плоскости:
(2.4)
где С - постоянная интегрирования.
Таким образом, потенциал в окрестности скважины-стока пропорционален логарифму расстояния r от стока (центра скважины). При
r = 0 и r = , то функция ln r обращается в бесконечность, поэтому потенциал в этих точках теряет смысл.
Для точечного источника справедливы все приведенные формулы, но дебит q считается отрицательным (q < 0).
Из формулы (2.4) следует, что линиями равного потенциала (эквипотенциалами) являются окружности r = const.
Найдем теперь потенциал точечного стока в пространстве. Движение вблизи такого стока будет радиально-сферическим. Поэтому скорость фильтрации
Откуда
и потенциал точечного стока в пространстве будет иметь вид:
(2.5)
Для потенциала точечного источника знак дебита в формуле (2.5) меняется на противоположный.
Как следует из формулы (2.5), потенциал точечного стока в пространстве обращается в бесконечность при r = 0, а при r = остается конечным (и равным С).
Распределение давления и потенциала в установившихся потоках несжимаемой жидкости описывается уравнением Лапласа, которое для плоских течений имеет вид
(2.6)
Поскольку уравнение Лапласа линейное и однородное, его решения обладают следующими свойствами: сумма частных решений есть также решение этого уравнения; произведение частного решения на произвольную постоянную есть также решение этого уравнения. На основании этих свойств в подземной гидромеханике разработан метод решения сложных задач, названный методом суперпозиции (методом наложения решений).
Математический смысл метода суперпозиции заключается в том, что если имеется несколько фильтрационных потоков с потенциалами Ф1(х,у), Ф2(х, у},...,Фn(х, у), каждый из которых удовлетворяет уравнению Лапласа, т. е.
i =1,2,…,n
то и сумма (где Сi - произвольные постоянные) также удовлетворяет уравнению Лапласа:
Гидродинамический смысл метода суперпозиции состоит в том, что изменение пластового давления и потенциала в любой точке пласта, вызванное работой каждой скважины (нагнетательной или добывающей), подсчитывается так, как если бы данная скважина работала в пласте одна, совершенно независимо от других скважин, затем эти независимо определенные для каждой скважины изменения давления и потенциала в каждой точке пласта алгебраически суммируются.
Суммарная скорость фильтрации находится как сумма векторов скоростей фильтрации, вызванных работой каждой скважины, по правилам сложения векторов.
Пусть на неограниченной плоскости расположено и источников и стоков (рис. 1, а). Потенциал каждого из них в точке М определяется по формуле (2.4):
где r1, r2,... rn - расстояния от первого, второго, ... n-то стоков до точки М; С1, С2,..., Cn - постоянные.
Каждая из функций Ф1, Ф2,..., Фn удовлетворяет уравнению Лапласа.
Список использованной литературы
1. Басниев К.С., Власов А.М., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика : Учебник для вузов. - М., Недра, 1986.
2. Чарный И. А. Основы подземной гидравлики, М., Гостоптехиздат, 1956.
3. Чарный И.А. Подзеная гидрогазодинамика. - М. - Ижевск : НИЦ Регулярная и хаотичная динамика, Институт компьютерных исследований, 2006. - 436 с.
4. Пыхачев Г.Б., Исаев Р.Г. Подземная гидравлика. М., Недра, 1973.
5. Евдокимова В.А., Кочина И.Н. Сборник задач по подземной гидравлике. - М., Недра, 1979.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Расчет показателей процесса одномерной установившейся фильтрации несжимаемой жидкости в однородной пористой среде. Схема плоскорадиального потока, основные характеристики: давление по пласту, объемная скорость фильтрации, запасы нефти в элементе пласта.
курсовая работа [708,4 K], добавлен 25.04.2014Нахождение давлений в "характерных" точках и построение эпюры давления жидкости на стенку в выбранном масштабе. Определение силы давления жидкости на плоскую стенку и глубины ее приложения. Расчет необходимого количества болтов для крепления крышки лаза.
курсовая работа [641,4 K], добавлен 17.04.2016Выбор номинального давления, расчет и выбор гидроцилиндров и гидромоторов. Определение расхода жидкости, потребляемого гидродвигателями, подбор гидронасоса. Выбор рабочей жидкости, расчет диаметров труб и рукавов. Расчет потерь давления в гидросистеме.
курсовая работа [171,8 K], добавлен 17.12.2013Численное исследование силового взаимодействия газовой струи и несжимаемой жидкости через контактную поверхность. Физико-математическое моделирование кислородно-конвертерного процесса. Влияние управляющих параметров (давления и температуры в газопроводе).
дипломная работа [2,5 M], добавлен 18.02.2011Расчет основных параметров объемного гидропривода: выбор трубопровода, рабочей жидкости и давления в системе; определение загрузочного момента на валах, скорости их вращения и перемещения, рабочего усилия на штоках; подбор насоса и гидродвигателя.
курсовая работа [454,5 K], добавлен 26.10.2011- Применение принципа кавитации для улучшения процессов разделения фаз в групповых замерных установках
Кавитация как процесс парообразования и последующей конденсации пузырьков воздуха в потоке жидкости. Анализ гидродинамической кавитации в замерных установках, которая возникает в результате местного понижения давления в жидкости при увеличении ее скорости
курсовая работа [2,2 M], добавлен 18.04.2015 Вычисление параметров гидродвигателя, насоса, гидроаппаратов, кондиционеров и трубопроводов. Выбор рабочей жидкости, определение ее расхода. Расчет потерь давления. Анализ скорости рабочих органов, мощности и теплового режима объемного гидропривода.
курсовая работа [988,0 K], добавлен 16.12.2013Определение давления в гидроцилиндре. Вычисление диаметра, штока поршня и длины его хода. Потери давления в гидросистеме по всасывающей, нагнетательной и сливной линии. Потери давления из-за местных сопротивлений и установки гидроарматуры в трубопроводах.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 04.05.2014Оборудование для исследования скважин на стационарных режимах фильтрации. Расчет забойного и пластового давления по замеру устьевых давлений. Двухчленный закон фильтрации. Коэффициенты фильтрационного сопротивления. Технологический режим работы скважины.
курсовая работа [851,8 K], добавлен 27.05.2010Описания сырья и готовой продукции, выбора способа фильтрации и разлива пива. Расчет затрат на покупку оборудования для линии розлива пива. Анализ повышения биологической и коллоидной стойкости пива, сохранения вкуса пива на протяжении срока годности.
дипломная работа [856,6 K], добавлен 12.07.2011Разработка функциональной схемы гидропривода, выбор и расчет параметров. Потери давления в местных гидравлических сопротивлениях. Выбор гидроаппаратуры и определение потерь при прохождении жидкости через аппараты. Механические и скоростные характеристики.
курсовая работа [723,9 K], добавлен 30.03.2011Выбор номинального давления, расчет и выбор гидроцилиндров гидромотора. Определение расхода жидкости, потребляемого гидродвигателями, выбор гидронасоса. Подбор гидроаппаратов и определение потерь давления в них. Проверочный расчет гидросистемы.
курсовая работа [165,3 K], добавлен 24.11.2013Жидкость и ее основные физические свойства, определение и основные свойства жидкости. Гидростатика и гидростатическое давление, основное уравнение гидростатики. Понятие о пьезометрической высоте и вакууме, сила давления жидкости на поверхности.
курсовая работа [2,1 M], добавлен 17.11.2009Описание работы гидропривода и назначение его элементов. Выбор рабочей жидкости, скорости движения при рабочем и холостом ходе. Определение расчетного диаметра гидроцилиндра, выбор его типа и размеров. Вычисление подачи насоса, давления на выходе.
курсовая работа [232,2 K], добавлен 20.01.2015Единицы измерения давления, основное уравнение гидростатики, параметры сжимаемости жидкости, уравнение Бернулли. Расход жидкости при истечении через отверстие или насадку, режимы движения жидкости. Гидравлические цилиндры, насосы, распределители, баки.
тест [525,3 K], добавлен 20.11.2009Универсальные характеристики двигателя тока смешанного возбуждения. Определение скорости и режима его работы при заданных нагрузках. Механические характеристики двигателя постоянного тока последовательного возбуждения при торможении противовключением.
контрольная работа [167,7 K], добавлен 09.04.2009Принцип действия и схема привода автокрана. Определение мощности гидропривода, насоса, внутреннего диаметра гидролиний, скоростей движения жидкости. Выбор гидроаппаратуры, кондиционеров рабочей жидкости. Расчет гидромоторов, потерь давления в гидролиниях.
курсовая работа [479,5 K], добавлен 19.10.2009Этапы разработки низковольтного источника вторичного электропитания, использующего электроэнергию автономного источника постоянного тока. Анализ конструкции блока вторичного источника электропитания с оформлением в среде AutoCAD 2000 следующих чертежей.
дипломная работа [352,8 K], добавлен 20.10.2013Эксплуатация газовых скважин, методы и средства диагностики проблем, возникающих из-за скопления жидкости. Образование конуса обводнения; источник жидкости; измерение давления по стволу скважины как способ определения уровня жидкости в лифтовой колонне.
реферат [424,9 K], добавлен 17.05.2013Автоматизация производства гранулированной аммиачной селитры. Контуры стабилизации давления в линии подачи сокового пара и регулирования температуры конденсата пара из барометрического конденсатора. Контроль давления в линии отвода к вакуум-насосу.
курсовая работа [327,6 K], добавлен 09.01.2014
