Газовые законы

Закон Планка выражает зависимость интенсивности излучения абсолютно черного тела Е_0л от абсолютной температуры Т и длины излучаемой волны л.

Абсолютно черное тело при данной температуре испускает лучи всех длин волн от л = 0 до л = ?. Если каким-либо образом отделить лучи с разными длинами волн друг от друга и измерить энергию каждого луча, то окажется, что распределение энергии вдоль спектра различно.

По мере увеличения длины волны энергия лучей возрастает, при некоторой длине волны достигает максимума, затем убывает. Кроме того, для луча одной и той же длины волны энергия его увеличивается с возрастанием температуры тела, испускающего лучи. Планк установил следующий закон изменения интенсивности излучения абсолютно черного тела в зависимости от температуры и длины волны:



;

где с₁ = 3,74·10^-16 Вт/м²; с² = 1,44·10^-2 м·К; l - длина волны, м; Т - температура излучающего тела, К.

Рис. 2 Зависимость интенсивности излучения абсолютно черного тела

Из рис. 2 видно, что для любой температуры интенсивность излучения I_sл возрастает от нуля (при л=0) до своего наибольшего значения, а затем убывает до нуля (при л = ?). При повышении температуры интенсивность излучения для каждой длины волны возрастает от длины волны и температуры.

Лучистый теплообмен отличается от теплопроводности и конвекции тем, что теплота в этом случае может передаваться через вакуум. Сходство же его с другими способами передачи тепла в том, что он тоже обусловлен разностью температур.



Задача № 6

Определить коэффициент теплообмена и плотность теплового потока в лучистом теплообмене между дымовыми газами и стенками дымохода, если в дымовых газах содержится 13% СО₂ и 11% Н₂О. Сечение дымохода a x b= 25x12,5 см, высота h=3 м. Температуры дымовых газов и поверхности стенки соответственно равны:

tf,0C	tw,0C
1000	965

Дано:

t_f =1000⁰C

t_w = 965⁰C

CO₂ = 13%

H₂O = 11%

а =25 см

b =12,5 см

h = 3 м

Найти: б =?; q = ?

Решение

1. Определим степень черноты газа.

Степень черноты газа зависит от его состава, температуры и объема, который занимает газ. Для продуктов сгорания энергетических топлив степень черноты газа рассчитывается по формуле:

,

где е_CO2 - степень черноты углекислого газа;

- степень черноты водяного пара;

е*_Н2О - условная степень черноты водяного пара;

в - поправочный коэффициент, учитывающий особенности излучения водяного пара.

,

где р_i - парциальное давление i - го газа, кПа;

Т_г- температура газа, єC (K);

S_эф - эффективная длина пути луча, м.

Для газового объема произвольной формы эффективную длину пути луча рассчитывают по формуле:

,

где V_г - объем, занимаемый газом, м³

F_г - площадь оболочки, в которую заключен газ, м².

м.

Найдем степени черноты CO₂ и водяного пара по номограммам. Для этого определим произведения парциальных давлений двуокиси углерода и водяного пара на длину пути луча:

Р_СО2•S_эф = 0,13•0,14 = 0,018 м•Бар.

Р_Н2О•S_эф = 0,11•0,14 = 0,0154 м•Бар.

При Р_СО2•S_эф = 0,018 м•Бар и t_г = 1000⁰ С е_CO2 = 0,058.

При Р_Н2О•S_эф = 0,0154 м•Бар и t_г = 1000⁰ С е_Н2О = 0,026 и в =1,09.

Степень черноты газа равна:

.

Принимаем материал дымового канала - красный кирпич со степенью черноты е_w = 0,9.

Поглощательная способность СО2:

.

Поглощательная способность дымовых газов:

.

Эффективная степень черноты стенки:

.

2. Рассчитаем плотность теплового потока по формуле:

Вт/м².

3. Найдем коэффициент теплоотдачи:

Вт/(м²К).

Ответ: коэффициент теплоотдачи равен 5,35 Вт/(м²К); плотность теплового потока в лучистом теплообмене между дымовыми газами и стенками дымохода равна 107 Вт/м².

Задача № 7

Железобетонная дымовая труба, выполненная из песчаного бетона, должна быть футерована внутри огнеупорным кирпичом. Определить толщину футеровки и температуру наружной поверхности трубы при условии, что линейный тепловой поток, проходящий через трубу равен 2500 Вт/м, а температура внутренней поверхности не должна превышать 250⁰С. Температура внутренней поверхности футеровки и диаметры трубы соответственно равны:

t1,0C	d2, мм	d3, мм
400	800	1400

Дано:

q_l = 2500 Вт/м;

t₁ = 400⁰C;

t₂ = 250⁰C;

d₂ = 800 мм;

d₃ = 1400 мм

Найти: д = ?, t₃ =?

Решение:

1. Найдем среднюю температуру:

⁰С.



2. По таблицам определим коэффициент теплопроводности огнеупорного (шамотного) кирпича при температуре 325єС:

л_ср = 0,835+5,8•10^-4•t_ср

л_ср = 0,835+5,8•10^-4•325 = 1,02 Вт/(м•⁰С).

3. Исходя из закона Фурье, определим толщину футеровки:

=0,0612 м.

4. Определим температуру наружной поверхности трубы

а) Произвольно зададим температуру на не обогреваемой (наружной) поверхности трубы: t₃ = 110⁰С и рассчитаем среднюю температуру:

.

б) Определим коэффициент теплопроводности л_ср при средней температуре для бетона песчаного:

л_ср = 1,05+5,8•10^-4•t_ср

л_ср = 1,05+5,8•10^-4•180 = 1,1544 Вт/(м•⁰С).

в) Рассчитаем температуру в первом приближении, выразив ее из закона Фурье:

⁰С.

г) Сравним заданную температуру с температурой, найденной:

Так как погрешность меньше 10 % , следовательно, температура наружной поверхности трубы рассчитана верно.

Ответ: толщина футеровки из огнеупорного кирпича дымовой трубы должна быть не меньше 0,06 м, температура наружной поверхности трубы не должна превышать 117⁰С.

Задача № 8

Не теплоемкая печь установлена вблизи деревянной стены так, что их взаимное расположение можно принять в качестве двух бесконечно параллельных тел. Определить результирующую плотность теплового потока излучением. Сделать вывод о возможности самовоспламенения древесины. Температуру на наружной поверхности печи, температуру самовоспламенения древесины и материала взять в соответствии с вариантом:

Материал печи	t1,0C	t2,0C
Окисленная сталь	1000	450

Дано: CИ

t₁ = 1000⁰C; t₁ = 1273 К;

t₂ = 450⁰C. t₂ = 723 К.

Найти: q_w = ?

Решение

Плотность результирующего теплового потока излучением в системе двух серых тел, разделенных лучепрозрачной средой,

.

По справочным данным определим степень черноты для дерева и окисленной стали: е_д = 0,8-0,9 е_с = 0,8

Рассчитаем приведенную степень черноты для двух параллельных поверхностей по формуле

.

Рассчитаем результирующую плотность теплового потока

q = 0,6993•5,67•10^-7(1273⁴-723⁴) = 932912 Вт/м².

Ответ: плотность результирующего теплового потока излучением равна 932919 Вт/м².

Задача № 9

Определить, во сколько раз уменьшится плотность теплового потока между двумя плоскопараллельными поверхностями, если между ними установить однослойный экран из полированного алюминия. Степени черноты поверхности взять в соответствии со своим вариантом.

?1	?2
0,8	0,95

Дано:

? ₁ =0,8

?₂ =0,95

Найти: q₁/q₂ = ?

Решение

1. Плотность потока при наличии экрана:

,

; .

Степень черноты полированного алюминия определим из справочной литературы: е_э = 0,084.

,

.

2. Плотность потока без экрана:

,

где .

.

3. Отношение плотностей потоков:



,

раз.

Ответ: плотность лучистого теплового потока при наличии 1-го экрана уменьшится в 18,5 раз.

Вывод

В данной работе я закрепил теоретические основы “Теплотехники”. Изучил основы термодинамики и теплопередачи, включающие в себя основные газовые законы, основные законы термодинамики, принципы и законы истечения газов и паров, изучил основные виды передачи тепла, с подробным рассмотрением каждого из них.

Важность изучения курса “Теплотехника” заключается в том, что он является основой для изучения ряда специальных дисциплин, таких как “Пожарная безопасность в строительстве”, ”Пожарная безопасность технологических процессов”, ”Прогнозирование опасных факторов пожара”.

Список литературы

1. Сырбу А.А. Термодинамика газовых потоков. Учебное пособие -Иваново: Ивановский институт ГПС МЧС России, 2009. -113 с.

2. Пригожин И., Кондепуди Д. Современная термодинамика. От тепловых двигателей до диссипативных структур: Пер. с англ. Ю.А. Данилова и В.В. Белого - М.: Мир, 2003. - 461 с.: ил.

3. Багажков И.В., Сторонкина О.Е. Первый закон термодинамики. Учебное пособие - Иваново: Ивановский институт ГПС МЧС России, 2011. - 67 с.

4. Задачник по термодинамике и теплопередаче. Учебное пособие / Андреев В.В., Казанцев Ю.В., Козлов Ю.И. и др./ Под ред. д.т.н., проф., акд. НАНПБ Кошмарова Ю.А. - М.: Академия ГПС МЧС России, 2005.- 140 с.ф

Размещено на Allbest.ru

...