Теоретические основы вибродиагностики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Основы вибродиагностики

1.Общие сведения

вибрация машина низкочастотный двигатель

В процессе устранения повышенных вибраций электрических машин необходимо оценивать вибрационное состояние машины, устанавливать причины повышенных вибраций, а также производить балансировку роторов. Для успешного проведения этих работ применяется специальная виброизмерительная аппаратура, которая должна обеспечивать необходимую точность и оперативность измерений физических величин, характеризующих механическую вибрацию, т. е. вибропараметров.

К параметрам линейной вибрации относятся: перемещение, скорость, ускорение, сила, мощность; к параметрам угловой вибрации-- угол поворота, угловая скорость, угловое ускорение, моменты сил; к параметрам обоих видов вибрации -- фаза, частота, коэффициент гармоник (нелинейных искажений).

Измеряются мгновенные, амплитудные (пиковые), действующие и средние значения вибропараметров, а также их размахи.

При работе электрических машин имеют место гармонические и пол и гармонические вибрации.

При гармонической вибрации любой из вибропараметров (вибросмещение, виброскорость, виброускорение), может быть принят для оценки вибрационного состояния машины, так как перечисленные параметры однозначно связаны между собой. При этом уровень вибрации характеризуется амплитудой или размахом принятого параметра, а также средним арифметическим или эффективным его значением.

Связь между вибропараметрами полигармонической вибрации, а также между различными значениями, характеризующими уровень этих параметров, зависит от частотного спектра. Поэтому для оценки и возможности сравнения различных уровней вибрационного состояния необходимо выбрать определенный вибропараметр и значение, характеризующее его уровень.

В настоящее время для оценки вибрационного состояния электрических машин широко используется виброперемещение, которое является простой и наглядной характеристикой колебаний машины. Особенно удобно пользоваться этим параметром, когда формы вибраций близки к гармоническим, что характерно для крупных электрических машин сподшипниками скольжения.

Этот параметр можно успешно использовать при рассмотрении вопросов, связанных с механической прочностью конструкции или физиологическим воздействием вибрации на человека. Вибросмещение, однако, не дает непосредственного представления об инерционных силах, действующих на элементы конструкции. Поэтому в ряде специальных случаев в качестве критерия вибрационного состояния принимается виброускорение. При оценке вибрационного состояния по вибросмещению или виброускорению получается тем большая разница, чем больше высокочастотных составляющих в спектре вибрации.

Виброскорость позволяет учитывать наличие высокочастотных составляющих в спектре вибрации и, кроме того, является исходным параметром для определения вибрационной мощности. Поэтому в последнее время наблюдается тенденция к переходу нормирования по виброскорости. При этом, конечно, необходимо принять определенную ширину полосы частот, входящих в рассматриваемый спектр, как установлено, например, в ГОСТ 16921--71.

Важным является также вопрос, каким значением нужно пользоваться при определении уровня данного вибропараметра. Виброперемещение наиболее целесообразно характеризовать размахом колебания, так как при наличии четных гармоник наибольшие значения положительного и отрицательного отклонений могут быть различными. Поэтому только размах, т.е. сумма абсолютных значений наибольших положительного и отрицательного отклонений, может быть принята за меру виброперемещения.

Виброскорость принято оценивать по эффективному значению, которое позволяет легко сравнивать гармонические и сложные колебания по их энергии.

В заключение следует еще раз подчеркнуть, что при нормировании вибраций крупных энергетических машин, спектры вибраций которых бедны гармоническими составляющими, целесообразно использовать размах вибросмещения. При наличии же большого числа высших гармонических составляющих целесообразно нормирование по эффективному значению виброскорости.

При вращении ротора неуравновешенные массы вызывают вращающиеся вместе с ротором центробежные силы. Последние вызывают вибрации ротора и подшипников, а также изгибают ротор. Поэтому принципиально возможны два способа выявления и определения неуравновешенных масс: по вибрациям ротора или подшипников и по деформациям ротора.

Наиболее просто и надежно осуществляется вибродиагностика подшипников. Поэтому в настоящее время оценка неуравновешенности по результатам измерения вибропараметров подшипников получила наиболее широкое распространение. В ряде случаев при балансировке можно успешно применять результаты более сложных измерений параметров вибрации самого ротора, особенно при низком уровне вибраций подшипников. Балансировка ' по деформациям вала, однако, из-за трудностей их измерения пока почти не применяется.

Исходной характеристикой при балансировке ротора, очевидно, могут служить лишь параметры вибрации с частотой вращения, вызываемой вращающимися неуравновешенными массами. Однако в измеряемых вибропараметрах содержатся составляющие и других частот, вызываемые другими-Причинами. Поэтому приборы для балансировки роторов должны обеспечивать возможность выделять и точно измерять параметры гармонической составляющей вибрации, имеющей частоту вращения.

Хотя для оценки вибрации может быть принят, как указывалось выше, любой параметр, общепризнано, что при балансировке наиболее удобным является пока размах виброперемещения.

Таким образом, виброизмерительные приборы для оценки вибрационного состояния и балансировки роторов должны обеспечивать возможность измерения различных вибропараметров, выделения и измерения составляющих вибропараметров с частотой вращения, измерения сдвига фаз вибропараметров. При исследованиях и наладке новых машин требуется, кроме того, определение частотных характеристик машины и ее отдельных узлов, а также гармонический анализ вибропараметров и т. д.

В соответствии с ГОСТ 16819--71 установлена определенная терминология для виброизмерительных приборов. Виброизмерительные приборы или установки, предназначенные для измерения параметров вибрации, называются виброметрами.

В зависимости от назначения виброметры называются линейными, если они предназначены для измерения параметров линейной вибрации, и угловыми -- для измерения параметров угловой вибрации.

Установлены различные названия виброметров, например: линейные виброметры (виброперемещения, виброскорости, виброускорения, колебательной мощности), угловые виброметры (угловой вибрации, угла поворота, угловой виброскорости, углового виброускорения), виброфазометры и т. д. Виброметры с регистрирующим устройством называются вибрографами. Контактными или бесконтактными называются виброметры в зависимости от того, должна ли соприкасаться их воспринимающая часть с объектом измерения.

2.Теоретические основы вибрации

Вибрацией называются механические колебания теля относительно опорного положения равновесия.

Качественная конструкция машин и оборудования характеризуется, как правило, относительно низкими уровнями механических колебаний. Однако в процессе эксплуатации происходит естественный износ машин и оборудования, что сопровождается оседанием оседанием фундамента, деформацией и износом деталей, нарушением центровки валов, увеличение зазоров и, в конечном итоге, повышением вибрации. Элементы машины взаимодействуют друг с другом, и через конструкцию происходит рассеивание энергии в виде механических колебаний.

Источником вибрации элементов машин оборудования являются внутренние вынуждающие силы, в значительной степени зависящие от их технического состояния - наличия допусков, зазоров, контактов поверхностей отдельных деталей машин и оборудования, сил, возникающих при вращении и возвратно поступательном движении неуравновешенных элементов деталей. Существенным источником вибрации, а следовательно, и акустического шума могут стать механические колебания даже с небольшой амплитудой, так как они могут вызывать колебания других элементов машин и оборудования.

Число полных циклов движения тела за единицу времени, т. е. за секунду, называется частотой и выражается в герцах.

Механическое колебание могут быть простыми и содержать только одну составляющую на определенной частоте, например, движение камертона на (рис.1 а). Одновременно колебания могут развиваться на двух разных частотах, например, колебания двигателя внутреннего сгорания (рис.1 б). Но, как правило, вибрация реальных машин и оборудования представляет собой сложные механические колебания со многими составляющими на разных частотах, например, колебания редуктора (рис.1).

Рис.1 Прибор механических колебаний

Вибрацию любого объекта можно характеризовать x - вибросмещением, = d x / d t виброскоростью или = d² x / d t² - виброускорением.

Для гармонического колебания:

Обозначим:

d=x₀,………………………………………..(17)

?=x₀щ,……………………………………..(18)

a=x₀щ²……………………………………..(19),

соответственно, амплитуды виброперемещения, виброскорости и виброускорения.

Как видно из приведенных выражений, относительно вибросмещения виброскорость имеет опережение фазы на 90⁰, виброускорение - на 180⁰ (рис.2)

Рис.2 Опережение фазы виброскорости и виброускорения относительно вибросмещения

Виброскорость механических колебоний может быть определена путем деления их виброускорения на щ=2Пf, а вибросмещение - делением виброускорения на щ²=4П²f²:

Современные виброизмерительные приборы автоматически осуществляют эти операции электронными или цифровыми интеграторами.

Очевидно, что виброускорение целесообразно измерять на высоких частотах, так как его амплитуда пропорциональна квадрату круговой частоты щ², как следует из выражения (19). Аналогично, анализируя выражение (18), видим, что амплитуда скорости механических колебаний пропорциональна круговой частоте щ в первой степени, что свидетельствует о целесообразности измерять виброскорость, если измерительный прибор имеет ограниченный динамический диапазон или если спектр виброскорости машины либо оборудования относительно равномерный по частоте. Виброперемещение наиболее часто используется для измерения низкочастотных механических колебаний.

Рис.3 Спектры виброперемещения, виброскорости и виброускорения

асинхронного двигателя

На рис. 3 приведены спектры виброперемещения, виброскорости и виброускорения асинхронного двигателя в логарифмическом (в децибелах) масштабе по оси X.

При диагностировании машин и оборудования следует разделять вибрацию на низкочастотную, среднечастотную, высокочастотную и ультразвуковую. Это обусловлено тем, что в каждой области частот вибрация имеет свои физические особенности, оказывающие значительное влияние на выбор вибродиагностических параметров и методов диагностирования.

Низкочастотная вибрация

Основной особенностью низкочастотной вибрации является то, что под действием вынуждающей силы машина или ее элементы колеблются как единое целое. При математическом описании таких колебаний объект диагностирования может быть представлен конечным числом жестких тел с упругими связями между ними, т.е. системой с сосредоточенными параметрами. В зависимости от размеров и сложности формы машин или оборудования низкочастотные колебания имеют частоты ниже 100...300 Гц. Однако эта граница может несколько меняться в зависимости от частот колебательных сил, действующих в машине.

Рис. 4 а. Механизм как простейшая колебательная система

Под действием гармонической вынуждающей силы F(t) с амплитудой F₀ он совершает одномерные в вертикальном направлении колебания, описываемые дифференциальными уравнениями второго порядка вида:

где m - масса механизма; С - суммарная жесткость виброизоляторов;

R_м механическое сопротивление, определяющее активные потери колебательной энергии; y(t) - смещение инерционного элемента от положения равновесия; инертные силы,- силы трения, Cy(t) - упругие силы, F(t)=F₀cosщt - вынуждающая сила.

Колебания организма будут также гармонического вида:

Амплитуда колебаний без учета активных потерь, когда имеет вид:

где F₀/C=Y_ст статистическая деформация виброизоляторов под действием силы тяжести; собственная частота колебаний механизма на виброизоляторах.

Таким образом, амплитуда низкочастотных колебаний механизма Y₀ зависит от параметров вынуждающей силы (ее амплитуды F₀ и частоты щ и от параметров канала передачи (суммарной жесткости виброизоляторов С и собственной частоты колебаний механизма на виброизоляторах щ₀ ).

На рис.4 б показана зависимость амплитуды низкочастотных колебаний механизма от частоты при постоянной амплитуде вынуждающей силы. Как видно из рисунка, на резонансе (собственная частота щ₀) амплитуда колебаний резко увеличивается. Активные потери в упругих элементах ограничивают амплитуду резонансных колебаний (рис.4 б, пунктирная линия).

Низкочастотная вибрация механизмов, машин и оборудования содержит преимущественно гармонические составляющие, создаваемые вынуждающими силами, часть которых зависит от технического состояния объектов. Диагностическими параметрами низкочастотных составляющих вибрации чаще всего являются амплитуды колебаний на определенных частотах, пропорциональные величине соответствующих вынуждающих сил. Иногда в качестве диагностического параметра используется величина собственной частоты колебаний щ₀, характеризующая, в первую очередь, свойства упругих элементов.

Выше были рассмотрены особенности одномерных гармонических колебаний. На самом деле объект имеет в пространстве шесть степеней свободы (три поступательных и три вращательных). Сравнение колебаний по каждой из них, а также сопоставление соответствующих им собственных частот дает возможность расширения объема диагностической информации, получаемой из анализа низкочастотной вибрации.

Основные трудности диагностирования машин и оборудования по низкочастотной вибрации связаны, во-первых, с тем, что не все элементы имеют упругие связи, т.е. не все установлены на виброизоляторах, что значительно усложняет описание колебательной системы. Во-вторых, собственные частоты элементов машин или оборудования точно неизвестны, а от их величин в значительной степени зависит амплитуда колебаний, являющаяся, как правило, основным диагностическим параметром.

Среднечастотная вибрация

Характерная особенность среднечастотной вибрации механизмов и конструкций невозможность представить объект в виде системы с сосредоточенными параметрами, т.е. выделить в ней элементы, имеющие только инерционные и только упругие свойства. Это определяется тем, что каждый элемент на средних частотах обладает и теми и другими свойствами. Вынужденные колебания в этом случае еще нельзя представить в виде распространяющейся волны, однако в пространстве они уже приобретают собственные формы, отражающие свойства колебательной системы.

Собственные формы колебаний хорошо иллюстрируются на примере вынужденных колебаний струны, натянутой между двумя неподвижными точками (рис.5).

Рис. 5 Собственные формы колебаний струны

Если на низких частотах вынуждающая сила описывалась суммой гармонических составляющих и уравнение решалось только для одной из них, то в уравнении колебаний струны для каждой гармонической составляющей вынуждающая сила раскладывается еще по собственным формам (на синусные и косинусные составляющие):

где F(x,t) гармоническая вынуждающая сила; F₀ - ее амплитуда; щ - частота; a_r коэффициент разложения амплитуды по собственным формам; r порядок колебаний, равный числу полуволн на длине струны; l длина струны между точками закрепления.

Колебания струны могут быть представлены в виде

где амплитуда пространственной составляющей порядка r.

Для каждой формы колебаний существует своя собственная частота колебаний, равная

Большое число собственных форм колебаний не только целой машины или оборудования, но и отдельных их узлов, затрудняет определение амплитуд вынуждающих сил по результатам измерения амплитуды колебаний на определенной частоте. Особенно, если собственные частоты отдельных узлов находятся в области средних частот, а именно, в диапазоне от 100-300 Гц до 1-3 кГц. Это усложняет выделение диагностической информации, заложенной в пространственных характеристиках вибрации. Поэтому параметры вибрации в области средних частот редко используются в качестве диагностических. Исключением является случай, когда у исправного объекта одна из составляющих вибрации отсутствует и появляется лишь при наличии определенного вида дефекта.

2.2.3. Высокочастотная вибрация

Основная особенность высокочастотной вибрации как машины в целом, так и ее отдельных узлов и деталей представление ее в виде волновых процессов. В отличие от особенностей распространения упругих волн в жидкостях и газах в виде продольных волн упругие свойства твердых сред определяются деформациями сжатия и сдвига. В безграничной упругой среде может существовать как продольная, так и поперечная волна.

Волновое уравнение, позволяющее получить полное описание обоих видов волн, аналогично волновому уравнению для газа и жидкости. Так, для продольной волны оно имеет вид:

где U(x,t) смещение частиц относительно положения равновесия; x направление распространения волны; C_ox скорость распространения продольной волны.

Для поперечной волны имеем:

где y направление, перпендикулярное направлению распространения волны; Сoy скорость распространения поперечной волны.

Скорость распространения упругой волны в безграничной среде связана с модулем Юнга Е и коэффициентом Пуассона соотношениями:

Если объем упругой среды ограничен, что имеет место при распространении высокочастотной вибрации по элементам машин или оборудования, и при условии, что эти элементы могут быть представлены в виде стержней, пластин и т.п., то и виды распространяющихся волн, их скорость и потери при распространении будут зависеть от граничных условий, т.е. от формы узла и механических свойств материала. Например, при распространении вибрации по стержню возникают продольные, поперечные и крутильные волны, а по пластине продольные и поперечные волны. Следует отметить, что скорости распространения волн могут зависеть от координаты.

Сложность машин и оборудования как колебательных систем на высоких частотах приводит к тому, что параметры колебательных систем в качестве диагностических используются при диагностировании машин или оборудования в процессе их эксплуатации крайне редко. К тому же они не обеспечивают высокой эффективности обнаружения дефектов. Однако при изготовлении и ремонте отдельных деталей такие методы виброакустического неразрушающего контроля, основанные на сравнении скоростей распространения высокочастотных упругих волн, измерении потерь при их распространении, отражающей способности и т.д., могут быть эффективно использованы.

При диагностике машин и оборудования во время их эксплуатации в качестве диагностических параметров наиболее целесообразно использовать энергетические характеристики высокочастотной вибрации. Как известно, чем выше частота вибрации, тем больше ее затухание при распространении. Достаточно высокие потери вибрации при ее распространении обеспечивают получение всех преимуществ, связанных с разделением источников вибрации на поверхности диагностируемого узла. Особое внимание следует обратить на тот факт, что высокочастотная вибрация обладает значительным объемом информации, содержащейся не только в величинах вибрационной энергии в разных полосах частот, но и в параметрах, характеризующих периодические и случайные флуктуации вибрационной энергии во времени.

3. Единицы измерения вибрации

Для вибрации линейными единицами измерения, согласно ГОСТам ИСО, являются:

микрометры [мкм] для измерения вибросмещения;

миллиметры в секунду [мм/с] для измерения виброскорости;

метры в секунду за секунду [м/с²], или в единицах ускорения свободного падения g ? 9,8 м/с² [м/с²(g)] для измерения виброускорения.

Так же как и для шума, вибрация может выражаться в относительных единицах децибелах. Тогда уровни колебаний соответственно виброперемещения, виброскорости и виброускорения (дБ), определяются следующим образом:

………………36

………………37

……………..38

где X_пор, пороговые значения, равные до недавнего времени:

X_пор?8*10^-12,м; ? 5*10^-8,м/с; ?3*10^-4,м/с².

В некоторых отраслях промышленности и до сих пор действительны эти пороговые значения.

Пороговое значение для виброскорости определяется из выражения, связывающего давление в упругой волне Р со скоростью колебания частиц при замене Р на пороговое значение давления Р_пор:

………………….39

Следует отметить, что это пороговое значение не зависит от частоты.

Пороговые значения виброперемещения и виброускорения выбраны таким образом, чтобы X_пор, измеренные в одной точке и выраженные в децибелах, совпадали на частоте f₀ = 1 000 Гц.

Амплитуда виброскорости по абсолютной величине равна:

……………… 41

получим величину порогового значения для виброперемещения , подставляя в выражение 41 вместо его готовое значение. а именно, ? 5*10^-8,м/с, и = 2Пf₀ = 6.28*10^-3 рад/с, где f₀ =1 000 Гц. Тогда

_{……………………42}

Соответственно, величину порогового значения для виброускорения можно получить из выражения, связывающего амплитуду виброускорения по абсолютной величине c амплитудой виброперемещения X₀.

………………….43

Подставляя в это выражение вместо амплитуды виброперемещения колебаний его пороговое значение, получим:

_{……………………..44}

В настоящее время в соответствии со стандартом ИСО 1683 широко используются следующие пороговые значения механических колебаний:

X_пор?10^-12,м; ? 10^-9,м/с; ?10^-6,м/с².

Эти значения приведены не к частоте f₀ = 1кГц, а для получения более простых значений к круговой частоте = 1 000 рад/с (f₀ ? 159 Гц). Это означает, что числовые значения уровней виброускорения, виброскорости и виброперемещения механических колебаний с синусоидальной формой волны и с угловой частотой равны друг другу.

Для того чтобы в первом приближении оценить в разах уровень коле-баний, приведенный в децибелах, достаточно запомнить только несколько значений, которые выделены в табл. 2.2 жирным шрифтом.

20lg(x1/x2 ),дБ ?x1/x2

-80 дБ 0,0001 раз

-60 дБ 0,001 раз

-40 дБ 0,01 раз

-20 дБ 0,1 раз

-10 дБ 0,316 раз

6 дБ 0,5 раз

3 дБ 0,707 раз

1 Дб 0,89 раз Размещено на Allbest.ru