Средства измерения

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Общая характеристика средств измерения

1.1 Класс точности средства измерения

1.2 Область использования средства измерения

1.3 Выбор средства измерения. Метрологические характеристики средства измерения

2. Математическая обработка результатов измерений

2.1 Общие сведения

2.2 Идентификация закона распределения. Вычисление точечных оценок распределения результатов измерения

2.3 Построение интервального ряда распределения

2.4 Вычисление критерия Аббе

Заключение

Список использованной литературы

Приложение А Гистограмма

средство измерение метрологический распределение



Введение

Измерения являются одним из важнейших путей познания природы человеком. Они дают количественную характеристику окружающего мира, раскрывая человеку действующие в природе закономерности. Все отрасли техники не могли бы существовать без развернутой системы измерений, определяющих как все технологические процессы, контроль и управление ими, так и свойства и качество выпускаемой продукций.

Большое разнообразие явлений, с которыми приходится сталкиваться, определяет широкий круг величин, подлежащих измерению. Во всех случаях проведения измерений, независимо от измеряемой величины, метода и средства измерений, есть общее, что составляет основу измерений - это сравнение опытным путем данной величины с другой подобной ей, принятой за единицу. При всяком измерении мы с помощью эксперимента оцениваем физическую величину в виде некоторого числа принятых для нее единиц, т.е. находим ее значение.

В настоящее время установлено следующее определение измерения: измерение есть нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств.

Отраслью науки, изучающей измерения, является метрология.

Метрология в ее современном понимании - наука об измерениях, методах, средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

Единство измерений - такое состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах и погрешности измерений известны с заданной вероятностью. Единство измерений необходимо для того, чтобы можно было сопоставить результаты измерений, выполненных в разных местах, в разное время, с использованием разных методов и средств измерений.

Проблема обеспечения единства измерений имеет возраст, сопоставимый с возрастом человечества. Как только человек стал обменивать или продавать результаты своего труда, возник вопрос - как велик эквивалент этого труда и как велик продукт, представленный на обмен или продажу. Естественно, что в давние времена еще не существовало развитого математического аппарата, не было четко сформулированных физических законов, позволяющих охарактеризовать качество и стоимость товара. Тем не менее проблема справедливой сбалансированной торговли была актуальна всегда. От этого зависело благосостояние общества, от этого же возникали войны.

Сейчас важно помнить, что рассматриваемая проблема оптимального выбора физических величин и единиц будет существовать всегда, так как научно-технический прогресс постоянно предоставляет новые возможности в практике измерений. Сегодня это лазеры и синхротронное излучение, и завтра, возможно, появятся новые горизонты, опирающиеся на «теплую сверхпроводимость» или какое-либо замечательное достижение человеческой мысли.



1. Общая характеристика средства измерения

Средство измерений -- техническое средство, предназначенное для измерений, имеющее нормированные метрологические характеристики, воспроизводящее и (или) хранящее единицу физической величины, размер которой принимают неизменным (в пределах установленной погрешности) в течение известного интервала времени.

Средства измерений обладают комплексом специфических свойств и параметров: конструктивных, функциональных (эксплуатационных), эргономических, эстетических и других. Из функциональных наиболее важными являются такие как чувствительность, пределы и диапазоны измерений, размах и вариация показаний, надёжность, стабильность и погрешность.

Под чувствительностью понимается свойство средства измерений, определяемое отношением изменения выходного сигнала этого средства к вызывающему его изменению измеряемой величины. Различают абсолютную и относительную чувствительность.

Поскольку в практике больше всего используются средства измерений с равномерной шкалой, то чувствительность принято выражать через параметры шкалы - длину и цену деления. Длиной деления шкалы считается расстояние между центрами двух соседних отметок, а ценой деления разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам.

Свойство средств измерений откликаться на малые изменения измеряемой величины называют реагированием. То наименьшее значение величины, которое вызывает заметное (при обычном способе отсчёта) изменение выходного сигнала называют порогом реагирования или порогом чувствительности.

Важными параметрами средств измерений являются диапазон и пределы измерения. Та область значений измеряемой величины, в пределах которой погрешности средств измерений нормированы (точно известны) называется диапазоном измерений. Значения величины, ограничивающие диапазон сверху и снизу (слева и справа) называют соответственно верхним и нижним пределами измерения, т.е. это наибольшее и наименьшее значение величины, которые могут быть измерены данным средством.

Ряд средств измерений выпускаются не с одним, а с несколькими диапазонами, например весы, pH - метры, полярографы и другие. Эти приборы более удобны в использовании, более экономичны, но зато менее надёжны.

Для практики измерений весьма важным свойством средств измерений является постоянство их показаний, при воздействии одной и той же измеряемой величины.

Под размахом понимают разность между наименьшим и наибольшим значением отсчёта, полученным при повторных воздействиях одной и той же величины в одних и тех же условиях. Вариацией считается разность показаний в одной и той же точке диапазона измерений при плавном подходе к ней «справа» и «слева» (или «сверху» и «снизу»).

Надёжность средств измерений различают функциональную и метрологическую, под первой понимают безотказность и долговечность работы в исправном состоянии. Под второй - способность сохранять метрологические характеристики в пределах установленных норм в течение заданного времени. Очень близким к этому является свойство стабильности - способность средств измерений сохранять неизменными метрологические характеристики в период их эксплуатации. К метрологическим характеристикам относят характеристики таких свойств, которые влияют на результат измерений или его погрешность.



1.1 Класс точности средства измерения

Под классом точности средств измерений понимают их обобщённые характеристики, определяемые пределами допускаемых основной и дополнительной погрешности, а также другими свойствами средств измерений, влияющими на их точность, значения которых устанавливаются в стандартах на отдельные виды средств измерений.

Средствам измерений с двумя или более диапазонами измерений одной и той же физической величины допускается присваивать два или более класса точности. Например, электроизмерительному прибору, предназначенному для измерения силы постоянного тока в диапазонах 0-10; 0-20; 0-50 А, могут быть для отдельных диапазонов присвоены различные классы точности.

Средствам измерений, предназначенным для измерений двух или более физических величин, допускается присваивать различные классы точности для каждой измеряемой величины. Например, электроизмерительному прибору, предназначенному для измерений электрического напряжения и сопротивления, могут быть присвоены два класса точности: один как вольтметру, другой - как омметру.

Средства измерений должны удовлетворять требованиям к метрологическим характеристикам, установленным для присвоения класса точности как при выпуске их из производства, так и в ходе эксплуатации.

Средствам измерений при их разработке присваивают классы точности с учётом результатов государственных приемочных испытаний. Если в стандарте или технических условиях установлено несколько классов точности, то допускается присваивать класс точности при выпуске из производства, а также понижать класс точности по результатам поверки. Например, класс точности для концевых мер длины может быть присвоен при выпуске мер из производства или изменен в процессе эксплуатации, если в ходе её отклонение длины меры от номинального значения превысило предел допускаемых отклонений для класса точности, присвоенного ранее.

Обозначения классов точности наносится на циферблаты, щитки и корпуса средств измерений, приводятся в нормативных и технических документах. Обозначения могут иметь форму заглавных букв латинского алфавита или римских цифр (I, II, III, IV и т.д.) с добавлением условных знаков. Смысл этих обозначений раскрывается в нормативной и технической документации. Если класс точности обозначается арабскими цифрами с добавлением условного знака, то эти цифры непосредственно устанавливают оценку снизу точности показаний средства измерений.

Единые правила установления пределов допускаемых погрешностей по классам точности измерений регламентирует ГОСТ 8.401 - 80.

1.2 Область использования средства измерения

Измерительные микроскопы являются наиболее распространенными оптико-механическими приборами. Их широко применяют в измерительных лабораториях машиностроительных заводов н научно-исследовательских институтов. На них можно проводить измерения линейных и угловых размеров в прямоугольной и полярной системах координат.

Измерительные инструментальные микроскопы изготовляют трех типов: ММИ -- малый инструментальный микроскоп. БМИ - большой инструментальный микроскоп и БИМ -- бинокулярный инструментальный микроскоп.

Универсальный измерительный микроскоп предназначен для производства точных и сложных измерений: длин, углов и профилей как в прямоугольных, так и в полярных координатах.

Он широко применяется в лабораториях машиностроительных и приборостроительных заводов (центральных и часто цеховых) и в лабораториях научно-исследовательских институтов. По принципу действия универсальный измерительный микроскоп представляет собой систему компараторов, работающих во взаимно перпендикулярных направлениях.

Универсальные измерительные микроскопы отличаются от инструментальных большим диапазоном измерений и повышенной точностью. Он имеет жесткую литую станину 13 с каретками 2 к 11, которые могут перемещаться соответственно в продольном и поперечном направлениях. Опорные поверхности этой каретки служат также для установки предметного стола и различных приспособлений. На поперечной каретке 11 снизу смонтирована осветительная система, а сверху стойка 7 с визирным микроскопом S. Ось вращения стойки пересекается с линией центров бабок продольной каретки. На обеих каретках установлены стеклянные шкалы с делением 1 мм, освещаемые проходящим светом. Над шкалами смонтированы отсчетные микроскопы 4 и 5 со спиральными нониусами, имеющими цену деления 0.001 мм.

Универсальный измерительный микроскоп типа УИМ-21 предназначен для тех же целей, что и упомянутые выше универсальные микроскопы. Микроскоп имеет отсчетный и визирный экраны. Прибор позволяет измерять объекты массой до 100 кг и длиной до 500 мм. Оптическая система прибора имеет визирную и три отсчетные части.

Несмотря на появление новых прогрессивных средств измерения, универсальный измерительный микроскоп достаточно широко используется в измерительных лабораториях благодаря своей универсальности, простоте измерения, а также возможности легко автоматизировать процесс проведения измерения.

1.3 Выбор средства измерения. Метрологическая характеристика средства измерения

Качество измерений зависит от правильности выбора средств измерений. При этом учитывается ряд факторов:

- измеряемая физическая величина;

- метод измерения, реализуемый в среде измерений;

- диапазон и погрешность СИ;

- условия проведения измерений;

- допускаемая погрешность измерений;

- стоимость средства измерений;

- простота их эксплуатации;

- ресурсы средств измерений;

- потери из-за погрешностей измерений (брак I и II рода).

При выборе средства измерения все эти факторы были учтены.

Выбранное средство измерения - это измерительный микроскоп, изображенный на рисунке 1.

Микроскоп представляет собой комбинацию двух оптических систем - объектива и окуляра. При практическом измерении размеров рассматриваемого в микроскоп предмета нужно непосредственно сравнить его с некоторым масштабом. Лучше всего расположить этот масштаб в плоскости самого измеряемого предмета, но во многих случаях это оказывается невозможным. Измерительный масштаб можно расположить и в одной из плоскостей изображения предмета. В обоих случаях предмет и масштаб будут видны одновременно и могут быть, следовательно, сопоставлены друг с другом. Однако при таком измерении с измерительным масштабом сравнивается не сам предмет, а его увеличенное изображение, и для получения правильного результата нужно в другом опыте, не перестраивая микроскопа, сравнить с ним эталонный масштаб, помещенный вместо предмета.

Рисунок 1 Измерительный микроскоп

Микроскоп представляет собой комбинацию двух оптических систем - объектива и окуляра. При практическом измерении размеров рассматриваемого в микроскоп предмета нужно непосредственно сравнить его с некоторым масштабом. Лучше всего расположить этот масштаб в плоскости самого измеряемого предмета, но во многих случаях это оказывается невозможным. Измерительный масштаб можно расположить и в одной из плоскостей изображения предмета. В обоих случаях предмет и масштаб будут видны одновременно и могут быть, следовательно, сопоставлены друг с другом. Однако при таком измерении с измерительным масштабом сравнивается не сам предмет, а его увеличенное изображение, и для получения правильного результата нужно в другом опыте, не перестраивая микроскопа, сравнить с ним эталонный масштаб, помещенный вместо предмета.

Обычно измерительный масштаб располагается в фокальной плоскости окуляра и имеет вид шкалы или сетки.

Правильное сравнение с масштабом возможно только в том случае, если изображение предмета и масштаб не только четко видны в микроскоп одновременно, но и с хорошей точностью совмещены друг с другом.

Метрологические характеристики измерительных микроскопов даны в таблице 1.

Таблица 1

Метрологические характеристики измерительных микроскопов

Параметры	Модели микроскопов
	ММИ	БМИ и БМИ-1	УИМ-21	УИМ-23
Пределы измерения длин, мм:
в продольном направлении	0-75	0-150	0-200	0-200
в поперечном направлении	0-25	0-50	0-100	0-100
Предельные измерения углов, град	0-300	0-360	0-360	0-360
Цена деления:
отсчетного устройства, мм	0,01	0,005	0-0,001	0,001
шкалы угломерной головки, мин	1	1	1	1
Увеличение микроскопов	10;30;50x	10; 15; 30; 50x	10; 15; 30; 50x	10; 15; 30; 50x
Увеличение объективов	1;3,5x	1; 1,5; 3,5x	1; 1,5; 3,5x	1; 2; 3
Увеличение окуляров	10x	10x	10x	10x
Диаметр поля зрения, мм	21; 7; 42; 4,2	21; 14; 7; 4,2	16,2; 10,8; 5,4; 3,2	18; 12; 6; 3,6
Масса прибора, кг	27	95	414	540



2. Математическая обработка результатов измерения

2.1 Общие сведения

Прямые многократные измерения делятся на равноточные и неравноточные. Равноточными называются измерения, которые проводятся средствами измерений одинаковой точности по одной и той же методике при неизменных внешних условиях.

При равноточных измерениях среднее квадратичное отклонение результатов всех рядов измерений необходимо удостовериться, что данные из обработанной выборки статистически подконтрольны, группируются вокруг одного и того же центра и имеют одинаковую дисперсию.

Задача обработки результатов измерения заключается в нахождении оценки измеренной величины и доверительного интервала, в котором находится ее истинное значение.

Исходные информации для обработки является ряд из n (n>4) результатов измерений х₁, х₂, х₃…х_n, из которых исключены систематические погрешности - выборка. Число n зависит, как от требований к точности получаемого результата, так и от реальной возможности выполнять повторные измерения. Последовательность обработки результатов измерений состоит из следующих этапов:

- определение точечных оценок закона распределения результатов измерений;

- определение закона распределения результатов измерений или случайной погрешности измерений;



2.2 Идентификация закона распределения. Вычисление точечных оценок распределения результатов измерения

Первым шагом при идентификации закона распределения является построение вариационного ряда. В вариационном ряду результаты измерения располагаются в порядке возрастания.

Пользуясь статистическими методами обработки результатов, определим погрешности измерения, следующим образом:

а) вычисляется математическое ожидание по формуле:

(1)

где - среднее арифметическое значение;

- результаты измерения;

n - число измерений (объем выборки).

б) после вычисляется выборка отклонений от среднего арифметического значения по формуле:

(2)

где - абсолютная погрешность;

результаты измерения;

- среднее арифметическое значение.

в) вычисляется дисперсия по формуле:

(3)

где D(х) - дисперсия;

результаты измерения;

- среднее арифметическое значение;

n - число измерений (объем выборки).

г) вычисляется СКО (среднее квадратичное отклонение) по формуле:

(4)

где - среднее квадратичное отклонение;

результаты измерения;

- среднее арифметическое значение;

n - число измерений (объем выборки).

Все экспериментальные данные представлены в таблице 2.

2.3 Построение интервального ряда распределения

Порядок построения интервального ряда распределения:

а) вариационный ряд разбивается на оптимальное число m, как правило, одинаковых интервалов группирования длиной ?. Число интервалов m выбирается от 5 до 7. Лучше выбирать нечетное число.

Выберем 7 интервалов.

Определяется шаг по формуле:

(5)

где ? -длина интервала;

число интервалов;

-максимальный измеренный диаметр;

-минимальный измеренный диаметр.



Таблица 1

Экспериментальные данные и вычисления

Результаты измерения , мм	Математическое ожидание	Абсолютная погрешность	Дисперсия	Среднее квадратичное отклонение
27,95	28,03	0,0064	0,0021	0,0453
27,98		0,0025
27,98		0,0025
28,00		0,0009
28,02		0,0001
28,05		0,0004
28,06		0,0009
28,07		0,0016
28,07		0,0016
28,08		0,0025
28,09		0,0036

б) подсчитывается число попаданий результатов измерений в каждый интервал группирования.

в) по полученным значениям рассчитывают вероятности попаданиям результатов измерений (частости). В каждом из интервалов группирования частость находится по формуле:

(6)

где - частость;

- число попаданий в интервал группирования;

- число измерений (объем выборки).

г) находится плотность распределения по формуле:

(7)

где - плотность распределения.

- частость;

? - длина интервала.

Полученные вычисления заносим в таблицу 3.

Таблица 3

Интервалы группирований

Интервалы, мм	Середина интервала, мм	Частота	Частость	Плотность распределения
27,95; 27,97;	27,96	1	0,09	4,5
27,97; 27,99;	27,98	2	0,18	9
27,99; 28,01;	28	1	0,09	4,5
28,01; 28,03;	28,02	1	0,09	4,5
28,03; 28,05;	28,04	1	0,09	4,5
28,05; 28,07;	28,06	3	0,27	13,5
28,07; 28,09;	28,08	2	0,18	9

д) строится гистограмма - на абсцисс отмечаются интервалы , а на оси ординат отмечается вероятности попадания результатов измерений (частости) .

2.4 Вычисление критерия Аббе

Дисперсия результатов измерений оценивают двумя способами. Первый способ был указан в пункте 2.2. Второй способ заключается в вычислении суммы квадратов последовательных разностей.

(8)

где - сумма квадратов последовательных разностей;

n - объем выборки;

результаты измерения;

результаты измерения.

Определяем расчетное значение критерия Аббе.

(9)

где - расчетное значение критерия Аббе;

- сумма квадратов последовательных разностей;

- среднее квадратичное отклонение.

Если полученное значение больше или равно критического н, то в результатах измерений обнаруживается переменная систематическая погрешность.

Результаты вычислений приведены в таблице 4.

Таблица 4

Результаты вычислений для нахождения критерия Аббе

Дисперсия, D(х)	Среднее квадратичное отклонение, у	Сумма квадратов последоветельных разностей, Q2[x]	Расчетное значение критерия Аббе, н
0,0021	0,0453	0,001275	0,281457

Для выбранного средства измерения при объеме выборки, равном 11, критическое значение равно 0,396. Расчетное значение критерия Аббе не превышает это число, а значит отсутствует переменная систематическая погрешность.



Заключение

В соответствии с данными результатами измерений подобрали средство измерения. Выполнена математическая обработка результатов измерения в соответствии с алгоритмом. По заданным данным найдено расчетное значение критерия Аббе. Оно не превышает критическое, а значит отсутствует переменная систематическая погрешность.



Список использованной литературы

1. Справочник молодого слесаря по штампам и пресс-формам. М.: Высш. школа, 1979. 248 с.

2. «Контроль станочных и слесарных работ» А.М. Маханько, М.: Машиностроение, 1986. 308 с.

Размещено на Allbest.ru

...