Детали машин

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Редуктором называют механизм, состоящий из зубчатых или червячных передач, выполненный в виде отдельного агрегата и служащий для передачи вращения от вала двигателя к валу рабочей машины. Кинематическая схема привода может включить, помимо редуктора, открытые зубчатые передачи.

Назначение редуктора - понижение угловой скорости и соответственно повышение вращающего момента ведомого вала по сравнению с ведущим. Механизмы для повышения угловой скорости, выполненные в виде отдельных агрегатов, называют ускорителями или мультипликаторами.

Редуктор состоит из корпуса (литого чугунного или сварного стального), в котором помещают элементы передачи -зубчатые колеса, валы, подшипники и т.д. В отдельных случаях в корпусе редуктора размещают также устройства для смазывания зацеплений и подшипников (например, внутри корпуса редуктора может быть помещен шестеренный масляный насос) или устройства для охлаждения .

Редуктор проектируют либо для привода определенной машины, либо по заданной нагрузке (моменту на выходном валу) и передаточному числу без указания конкретного назначения. Второй случай характерен для специализированных заводов, на которых организовано серийное производство редукторов.

Редукторы классифицируют по следующим основным признакам: типу передачи (зубчатые, червячные или зубчато-червячные); числу ступеней (одноступенчатые, двухступенчатые и т.д.); типу зубчатых колес (цилиндрические, конические т.д.); относительному расположению валов редуктора в пространстве.



1. Кинематическая схема машинного агрегата. Срок службы приводного устройства

1) Выполняем чертёж кинематической схемы

1 - двигатель; 2 - муфта; 3 -шестерня; 4 - вал быстроходный; 6 - колесо зубчатое; 5- вал тихоходный;7 - подшипник

Рисунок 1 - Кинематическая схема привода

2) Производим анализ назначения и конструкции элементов приводного устройства

Приводное устройство предназначено для увеличения вращающего момента на ведомом валу за счёт уменьшения его угловой скорости.



Таблица 1-Исходные данные

Исходные данные	Значение
Мощность на тихоходном валу Рт , кВт	4,7
Частота вращения тихоходного вала, nт, об/мин	470
Характер нагрузки	спокойная
Срок службы привода, Lг , лет,	5
Число смен в сутки, Lc	2
Продолжительность смены, tc ,ч	8

3) Определяем срок службы приводного устройстваL_h ,ч

L_h=365•L_n•t_c•L_c•0,85 , (1)

где L_h - срок службы приводного устройства;

L_r - срок службы привода, лет;

t_c - продолжительность смены, ч;

L_с - число смен в сутки;

L_h = 365·5·8·2·0,85=24825

Рабочий ресурс привода принимаем L_h = 25000 часов.

Выбор двигателя. Кинематический и силовой расчеты привода

Двигатель является одним из основных элементов машинного агрегата. Для проектируемого привода рекомендуются трёхфазные короткозамкнутые двигатели серии 4А. Эти двигатели наиболее универсальны. Закрытое и обдуваемое исполнение позволяет применять эти двигатели для работы в закрытых условиях, в открытых помещениях и т.д.

1) Проведем выбор двигателя

Определяем мощность двигателя, Р_дв,,, кВт

Мощность двигателя зависит от требуемой мощности рабочей машины, а его частота вращения от частоты вращения приводного вала рабочей машины.

Р_дв= Р_т / ?? , (2)

где Р_т - мощность на тихоходном валу, кВт;

з- общий КПД привода;

з_м= 0,98 КПД муфты;

з_зуб=0,96…0,97 КПД закрытой цилиндрической зубчатой передачи. Принимаем з_зуб= 0,96;

з_n= 0,99 КПД одной пары подшипников качения;

?? = 0,96·0,98·0,99 ²=0,92

Р_дв = 4,7/0,92=5,1 кВт

Определяем номинальную мощность двигателя Р_ном , кВт

Значение номинальной мощности выбираем из таблицы К1[1] по величине большей, но ближайшей к требуемой мощности Р_дв

Р_{ном ?} Р_д , (3)

Р_ном = 5,5> Р_дв = 5,1

По таблице К1 [1] выбираем тип двигателя, применив для

расчета четыре варианта типа двигателя:

Таблица 2

Вариант	Тип двигателя	Номинальная мощность Рном , кВт	Частота вращения, об/мин
			Синхронная	При номинальном режиме nном
1	4АМ90L2У3	5,5	3000	2880
2	4АМ100S4У3	5,5	1500	1445
3	4АМ112MA6У3	5,5	1000	965
4	4АМ112MB8У3	5,5	750	720

2) Определяем передаточное число редуктора для каждого из четырёх вариантов двигателей

u = n_ном / n_m , (4)



где n_ном- частота вращения при номинальном режиме, об/мин;

n_т- частота вращения тихоходного вала, об/мин;

и₁ =2880/470=6,1 и₂ =1445/470=3,1

и₃ =965/470=2,1 и₄ = 720/470=1,5

Таблица 3

	Варианты
	1	2	3	4
Передаточное число	6,1	3,1	2,1	1,5

При выборе типа двигателя учитываем, что двигатель с большей частотой вращения (синхронной 3000 об/мин) имеют низкий рабочий ресурс, а двигатели с низкими частотами (синхронными 750 об/мин) весьма металлоёмки.

Выбираем двигатель 4АМ112MA6У3 (Р_ном = 5,5 кВт, n_ном = 965 об/мин, передаточное число редуктора u = 2,1 , что находится в диапазоне рекомендуемых значений u = 2,0…6,3.

Силовые (мощность и вращающий момент) и кинематические (частота вращения и угловая скорость) параметры привода рассчитываем на валах, исходя из требуемой (расчётной) мощности двигателя Р_дв и его номинальной частоты вращения n_ном.

Определяем частоту вращения, угловую скорость, мощность и вращающий момент на каждом валу.

3) Определяем частоту вращения, угловую скорость, мощность и вращающий момент на каждом валу.

Вал 1 (быстроходный):

Определяем частоту вращения быстроходного вала, об/мин

n₁ = n_дв =965 об/мин (1.5)

Определяем угловую скорость быстроходного вала, рад/с

(1.6)

рад/с=101 рад/с

Определяем требуемую мощность двигателя, кВт

Р₁ = Р_дв = 5,1 кВт 5,5 кВт (1.7)

Определяем вращающий момент на быстроходном валу, Нм

(1.8)

б) Вал II (тихоходный):

Определяем частоту вращения тихоходного вала, об/мин

, (1.9)

где u- передаточное число редуктора.

Определяем угловую скорость тихоходного вала, рад/с



(1.10)

Определяем мощность тихоходного вала, кВт

, (1.11)

где з - общий КПД привода.

Р₂ = Р_Т = 5,5·0,92 = 5 кВт

Определяем вращающий момент на тихоходном валу, Нм

(1.12)

Выбор материала зубчатых колес. Определение допускаемых напряжений машинный агрегат редуктор колесо

В условиях индивидуального производства, предусмотренного техническим заданием на курсовое проектирование, в мало- и средненагруженных передачах применяют зубчатые колёса с твёрдостью материала Н ? 350 НВ. При этом обеспечивается чистовое нарезание зубьев после термообработки, высокая точность изготовления и хорошая прирабатываемость зубьев.

Выбираем материал зубчатых колёс одинаковый для шестерни и колеса. Принимаем Сталь 40Х , термообработка- улучшенная - У.

По таблице 3.2 [1 ] принимаем:

для шестерни твёрдость 269…302 НВ, (286 НВ_1ср), наибольший диаметр заготовки D_пред ?125 мм.

для колеса твёрдость 235…262 НВ,(249 НВ_2ср), наибольшая толщина сечения заготовки S_пред ?125 мм.

При этом НВ_1ср - НВ_2ср = 286 - 249 = 37 - обеспечивается прирабатываемость зубьев.

По таблице 3.3 [1] определяем предел выносливости по контактным напряжениям, [у]_НО , Н/мм²

[у]_НО = 1,8 · НВ_ср + 67 (2.1)

для шестерни [у]_НО1 = 1,8 · НВ_1ср + 67=1,8·286+67=581,8 Н/мм2

для колеса [у]_НО2 = 1,8 · НВ_2ср + 67=1,8·249+67=515,2 Н/мм2

1) Определяем допускаемые контактные напряжения для зубьев шестерни и колеса [у]_Н,, Н/мм²

[у]_Н =К _НL· [у]_НО , (2.2)

где К_НL - коэффициент долговечности, для прирабатывающихся колес К _НL =1.

[]_H1 =1·581,8=581,8 Н/мм ²

[]_H2 =1·515,2=515,2 Н/мм ²

Расчет зубьев на контактную прочность ведем по меньшему значению []_н , т. е. по менее прочным зубьям колеса.

По таблице 3.3 [1] определяем предел выносливости на изгиб N_F0 , Н/мм ²

[у]_F0 = 1,03 · НВ_ср (2.3)

для шестерни [у]_F01 = 1,03 · НВ_1ср =1,03·286=294,58 Н/мм²

для колеса [у]_F02 = 1,03 · НВ_2ср =1,03·249=256,47 Н/мм²

2) Определяем допускаемые изгибные напряжения для зубьев шестерни и колеса, [у]_F , Н/мм²

[у]_F =К _FL·[у]_FО , (2.4)

где K_FL - коэффициент долговечности, для прирабатывающихся колес K_FL= 1,0.

[у]_F1 =1·294,58=294,58 Н/мм ²

[у]_F2 = 1·256,47=256,47 Н/мм ²

Расчёт модуля зацепления для цилиндрической зубчатой передачи выполняем по меньшему значению [у]_F, т.е. по менее прочным зубьям колеса [у]_F2=… Н/мм².

Составляем табличный ответ к задаче

Таблица 4 -Механические характеристики материалов зубчатых колес

Элемент передачи	Марка стали	Dпред	Термо- обработка	НВ1ср	[]H	[]F
		Sпред		НВ2ср	Н/мм2
Шестерня	40Х	125	У	286	581,8	294,58
Колесо	40Х	125	У	249	515,2	256,47

Рисунок 2 Геометрические параметры цилиндрической зубчатой передачи



Геометрический расчет цилиндрической зубчатой передачи (проектный расчет)

1) Определяем межосевое расстояние a_w, , мм

(3.1)

где К_а - вспомогательный коэффициент; для косозубых передач К_а = 43;

ш_ва - коэффициент ширины венца колеса, равный 0,28...0,36 для шестерни, расположенной симметрично относительно опор;

К_нв - коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба. Для прирабатывающихся зубьев К_нв =1;

Т₂ - вращающий момент на тихоходном валу, Нм; Т₂ = 140,3;

[у]_H - допускаемое контактное напряжение колеса с менее прочным зубом, [у]_H =515,2 мм

u = 2,8 - передаточное число редуктора.

Полученное значение межосевого расстояния a_w округляем до ближайшего стандартного числа по таблице 4.4 [1].

Принимаем a_w =85 мм

2) Определяем модуль зацепления т, мм

, (3.2)

где К_m вспомогательный коэффициент; для прямозубых передач К _m= 5,8;

d₂ делительный диаметр колеса, мм

(3.3)

b₂ ширина венца колеса, мм,

b₂ = ш_ва · a_w (3.4)

b₂ = 0,32 · 85 = 27,2 мм

Полученное значение округляем в большую сторону до ближайшего стандартного числа по таблице 4.4[1].

Принимаем b₂ =30 мм

[]_F допускаемое напряжение изгиба материала колеса c менее прочным зубом, Н/мм²; []_F =256,5 Н/мм²

Полученное значение модуля m округляем в большую сторону до стандартного значения.

Принимаем m =1,5 мм

Определяем угол наклона зубьев в_min по формуле

(3.5)

cos в_min = cos 10,08 = 0,9843; в_min = arcsin (3,5 · 1,5/30)= 10,08?



что находится в допустимых пределах в = 8?…15?

3) Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса

(3.6)

Принимаем Z_У = 111

Уточняем угол наклона зубьев

(3.7)

в = arcos в= arc 11,65 ^°

4) Определяем число зубьев шестерни

Z₁ = Z_У / (1+u) (3.8)

Z₁ = 111/ (1+2,1) = 35,8

Значение Z₁ округляем до ближайшего целого числа. Принимаем Z₁ =35

Из условий уменьшения шума и отсутствия подрезания зубьев рекомендуется Z₁ =35>18, данное условие выполняется.

5) Определяем число зубьев колеса

Z₂ = Z_У Z₁ ; (3.9)

Z₂ =111-35=76

6) Определяем фактическое передаточное число и_ф и проверяем его отклонение Дu от заданного значения

u_ф= Z₂/ Z₁ ; (3.10)

u_ф= 76/35 = 2,17

(3.11)

7) Определяем фактическое межосевое расстояние

a_w= Z_У m/2 cos в; (3.12)

a_w = (1,5 ·111)/2 ·0,9794= 85 мм

8) Определяем основные геометрические параметры передачи, мм

Таблица 5

Параметр	Шестерня	Колесо
Диаметр, мм	делительный	d1 = m·Z1 / cosв =1,5·35/0,9794=53,6 мм	d2 = m·Z2 /cos в=1,5·76/0,9784=116,45 мм
	вершин зубьев	da1 = d1 +2m =53,6+2·1,5=56,6 мм	da2 = d2+2m =116,45+2·1,5=119,5 мм
	впадин зубьев	df1 = d1 -2,5m 53,6-2,5·1,5=49,85 мм	df2 = d2 -2,5m =116,45-2,5·1,5=112,7 мм
Ширина венца, мм	b1 = b2+(2..4)=30+2=32мм	b2=aщ · шa=0,32·85=27,2 мм

Проверочный расчет цилиндрической зубчатой передачи.

9) Проверяем межосевое расстояние

a_w= (d₁ + d₂)/2, (4.1)

a_w = (53,6+116,45)/2 = 85 мм

Проверяем пригодность заготовок колес

Условия пригодности заготовок колес

(4.2)

где D_пред и S_пред предельные размеры заготовок;

D_заг и S_загразмеры заготовок колес;

Для цилиндрической шестерни диаметр заготовки

D_заг = d_a1 + 6мм, (4.3)

Здесь 6мм припуск на механическую обработку.

D_заг = 56,6+6= 62,6 мм < 200 мм

Для колеса без выемок толщина сечения заготовки

S_заг= b₂ + 4мм, (4.4)

S_заг = 30+4=34 мм < 125 мм

Условия пригодности заготовок выполняются.

Проверяем контактные напряжения _н , Н/мм ²

, (4.5)

где К вспомогательный коэффициент; для прямозубых передач К = 436;

для косозубых передач К = 376.

окружная сила в зацеплении (Н),

(4.6)

Здесь Т₂ -Нм, d₂ - м

Определяем окружную скорость.

(4.7)

Принимаем 8 степень точности передачи.

Из рисунка 4.2 [1] К_Н= 1,065

К_Н= 1,02 м/с

_н = 476,9 < [_н] = 515,2

Проверяем напряжения изгиба зубьев шестерни _F1 и колеса _F2, Н/мм ²



(4.8)

где в-угол наклона зубьев;

Для косозубых колес Y_В = 1 - в^°/140 ^°- коэффициент, учитывающий наклон зуба.

Y_В = 1 -11,65 /140 ^° = 0,9168

Y_F1 = 3,75

Y_F2 = 3,61



·100%

Составляем табличный ответ к задаче

Таблица 6

Проектный расчет
Параметры	Значения	Параметры	Значения
Межосевое расстояние aw, мм	85	Диаметр делительной окружности, мм шестерни d1 колеса d2	53,6 116,45
Модуль зацепления, m, мм	1,5
Ширина зубчатого венца, мм шестерни b1 колеса b2	32 27,2
		Диаметр окружности вершин, мм шестерни dа1 колеса dа2	56,6 119,5
Число зубьев шестерни Z1 колеса Z2	35 76
		Диаметр окружности впадин , мм шестерни df1 колеса df2	49,85 112,7
Контактные напряжения н , Н/мм2	504,28
Напряжения изгиба шестерни уF1 , Н/мм2 колеса уF2 , Н/мм2	147,37 141,87

Таблица 7

Проверочный расчет
Параметры	Допускаемые значения	Расчетные значения	Приме-чание
Контактные напряжения, н , Н/мм2	515,2	504,28	14%
Напряжения изгиба, Н/мм2	уF1	294,58	147,37	45%
	уF2	256,47	141,87	46,5%

5 Нагрузки валов редуктора

Редукторные валы испытывают два вида деформации - изгиб и кручение. Деформация кручения на валах возникает под действием вращающих моментов, приложенных со стороны движения и рабочей машины. Деформация изгиба валов вызывается силами в зубчатом зацеплении редуктора и консольными силами со сторон муфт.

Выполняем силовую схему нагружения валов редуктора



Рисунок 3 - Схема сил в зацеплении косозубой цилиндрической передачи

1) Определение нагрузок

В косозубой передаче действуют окружные, радиальные и осевые силы

Значение радиальных сил определяем по формуле, H

Fr₁ =Fr₂ = F_ttga_w / cos в (39)

где F_t- окружная сила;

a_w =20°- угол зацепления;

Fr₁ =Fr₂ =1824,8 tg20/ 0,9794 = 678,4

Значение осевых сил определяется по формуле, H

F_a1 = F_a2 = F_ttg в (40)

_a1 = F_a2 = 1824,8 tg11,65= 376,24

Определение консольных сил

Консольные нагрузки вызываются муфтами, соединяющими

двигатель с редуктором и редуктор с рабочей машиной

Консольные силы от муфт определяем по формулам

На быстроходном валу F_М1 , Н

(41)

На тихоходном валу F_М2 , Н

(42)

Рисунок 4 - Силовая схема нагружения валов редуктора

Выполняем табличный ответ к задаче

Таблица 8

Параметр	Шестерня	Колесо
Ft, Н	1824,8
Fr, Н	678,4
FM, Н	370,8 1288,5

6 Проектный расчет валов. Эскизная компоновка редуктора

Выбор материала валов редуктора

Для изготовления валов принимаем сталь 40Х

Механические характеристики стали определяем по таблице 3.1 [1]: твёрдость заготовки 235 - 262НВ., у_в =790Н/мм²,

у_Т =640Н/мм², у_-1 =375Н/мм².

Выбор допускаемых напряжений на кручение

Принимаем [ф_К] =10 Н/мм² для быстроходного и [ф_К] =30 Н/мм² тихоходного валов.

Быстроходный вал редуктора

(5.1)

где М_К = Т - крутящий момент, равный вращающему моменту на валу, Нм;

[ф_К] - допускаемые напряжения кручения, Н/мм ²

По ГОСТ 6636-96 принимаем d₁ =32 мм

(5.2)

По ГОСТ 6636-96 принимаем l₁ =42 мм

(5.3)

где t - высота буртика, мм

По ГОСТ 6636-96 принимаем диаметр под подшипник d₂ =40 мм

(5.4)

(5.5)

где r - координаты фаски подшипника, мм (принимаем по таблице)

По ГОСТ 6636-96 принимаем d₃ =48 мм

l₃ = 15 +33+15 = 63 мм

d₄ = d₂ (5.6)

d₄ = 40 мм

l₄ = B (5.7)



l₄ = 19 мм

Тихоходный вал редуктора

(5.1)

где М_К = Т - крутящий момент, равный вращающему моменту на валу, Нм;

[ф_К] - допускаемые напряжения кручения, Н/мм ²

По ГОСТ 6636-96 принимаем d₁ =26 мм

(5.2)

По ГОСТ 6636-96 принимаем l₁ =34 мм

(5.3)

где t - высота буртика, мм

По ГОСТ 6636-96 принимаем диаметр под подшипник d₂ =32 мм

(5.4)

(5.5)

где r - координаты фаски подшипника, мм (принимаем по таблице)

По ГОСТ 6636-96 принимаем d₃ = 40 мм

l₃ = 15 +33+15 = 63 мм

d₄ = d₂ (5.6)

d₄ = 32 мм

l₄ = B (5.7)

l₄ = 19 мм

Предварительный выбор подшипников качения

По величине внутреннего диаметра d=35 мм внутреннего кольца, равного второй d₂ и четвёртой d₄ ступеней вала под подшипник выбираем подшипник № 307 ГОСТ 8338-75.

Для цилиндрической косозубой передачи на быстроходный вал выбираем радиальные шариковые однорядные подшипники средней серии, схема установки враспор.

Выписываем основные параметры подшипника: геометрические размеры: d=30 мм, D=72 мм, В=19 мм; динамическая грузоподъёмность C_r=28,1 кН, статическая грузоподъёмность C_r0 =14,6кН.

Для цилиндрической косозубой передачи на тихоходный вал выбираем радиальные шариковые однорядные подшипники средней серии, схема установки враспор.

По величине внутреннего диаметра d=40 мм внутреннего кольца, равного второй d₂ и четвёртой d₄ ступеней вала под подшипник выбираем подшипник № 305 ГОСТ 8338-75.

Выписываем основные параметры подшипника: геометрические размеры: d=25 мм, D=62 мм, В=17 мм; динамическая грузоподъёмность C_r=22,5 кН, статическая грузоподъёмность C_r0 =11,4 кН.

Таблица 9 Параметры ступеней валов и подшипников

Вал	Размеры ступеней, мм	Подшипники
	Вd1	Dd2	Dd3	Dd4	Типораз-мер	dxDxB, мм	Динамическая грузоподъём-ность Cr , кН	Статическая грузоподъём-ность С0r , кН
	dl1	dl2	dl3	dl4
Быстро-ходный	332	338	348	338	306	40x76x19	28,1	14,6
	242	457	572	119
Тихоходный	226	335	340	335	306	35x66x17	22,5	11,4
	234	448	572	117

7 Расчетная схема валов редуктора

Расчет быстроходного вала

1) Вычерчиваем координатные оси для ориентации направлений векторов сил.

2) Вычерчиваем расчетную схему вала в соответствии с выполненной схемой нагружения.

3) Выписываем исходные данные для расчетов:

а) силовые факторы, Н; F

б) геометрические параметры, м: расстояние между точками приложения реакций в опорах подшипников вала l_б ; расстояние между точками приложения консольной силы и реакции смежной опоры подшипника -l_М ; диаметры делительной окружности шестерни или колеса.

4) Определяем реакции в опорах предварительно выбранных подшипников вала в вертикальной и горизонтальной плоскостях, составив два уравнения равновесия плоской системы сил.

5) Определяем суммарные радиальные реакции опор подшипников вала, Н, например,



R_A = ,

где R_Ax, R_Ау- соответственно реакции в опоре подшипника А

в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

1) Вычертим расчетную схему нагружения быстроходного вала в соответствии со схемой нагружения валов.

2) Выписываем исходные данные для расчета:

Силы в зацеплении редукторной пары:

F_t1 =1824,8 Н;

F_r1 =678,4 Н;

F_a1 =376,24 Н

Консольная сила: F_м1 = 370,8 Н

Вращающий момент на валу: Т₁ = 55 Нм

Из эскизной компоновки выбираем расстояние между точками приложения реакций в опорах подшипников l_б = 41 мм и расстояние между точками приложения консольной силы и реакции смежной опоры подшипника l_м = 68,5 мм. Диаметр делительной окружности шестерни, d₁ =39,82 мм.

Составив уравнения равновесия, определим реакции в опорах предварительно выбранных подшипников вала в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

а) в вертикальной плоскости zoy:

?M_В= 0; ?M_В= - F_r1 l_б + F_a1 (d₁ /2) +R_Дy2l_б = 0;

?M_Д = 0; ?M_Д =F_r1 l_б + F_a1(d₁ /2) -R_Вy2l_б = 0;

Из уравнения ?M_В=0 определяем R_Дy, Н;

R_Дy=F_r1l_б-F_a1(d₁/2)/2l_б=(678,441-376,2425)/241=236,68 H

Из уравнения ?M_Д=0 определяем R_Вy ,Н;

R_Вy= F_r1l_б +F_a1(d₁ /2)/2l_б =(678,412,5+376,2441)/241=291,5 H

Выполняем проверку: ?у=0;

?у=0; R_Вy-F_r1 + R_Дy= 267,35-449,53+182,178=0

Плоскость zoх (R_Вх; R_Дх):

?M_В=0; ?M_В= R_Дх 2l_б - F_t1 l_б - F_M1 (2l_бl_M )=0

?M_Д=0; ?M_Д= -R_Вх 2l_б +F_t1 l_б - F_M1l_M1 =0

Из уравнения ?M_В=0 определяем R_Дх, Н;

R_Дх=(F_t1l_б+F_M1(2l_б1+l_т )/2l_б = (273,8668,5+135541)/82=906,27

Из уравнения ?M_Д=0 определяем R_Вх, Н;

R_Вх = (-F_tl_б +F_M1l_M1 )/2l_б = (-273,86150,5+135541)/82= -174,87 H

Выполняем проверку: ?х=0

?х=0; - F_t1+ R_Дх+R_Вх +F_m= 273,86+174,87-1355+906,27 = 0

горизонтальные составляющие реакций найдены верно.

в) Строим эпюры изгибающих моментов (Эп. Му, Мх)

Cтроим эпюру Му



М_В = М_А = М_D= 0

M_с^сл = R_Вyl_б = 267,350,041=10,96

М_с^спр = R_Дyl_б = 182,1780,041=7,469

Cтроим эпюру Мх

М_А = М_D = 0

M_C= R_Дxl_б = 906,270,041=37,15

М_B= F_М1 l_М1= 273,860,068=18,759

г) Суммарные радиальные реакции опор подшипников вала определим по формуле:

R_r = , H

R_rА=

R_rВ =

Наиболее нагруженной является опора А, по ней и проводим проверочный расчёт подшипников.

д) Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях (точкa2) по формуле, Нм

где М_x и М_y--соответственно изгибающие моменты в горизонтальной и вертикальной плоскостях

2) Проводим расчет тихоходного вала

Вычертим расчетную схему нагружения тихоходного вала в соответствии со схемой нагружения валов.

Выписываем исходные данные для расчета:

Силы в зацеплении редукторной пары:

F_t2 = 1355 Н;

F_r2 = 449,5264 Н;

F_a2 = 279,37 Н

Консольная сила: F_м2 = 684,65 Н

Вращающий момент на валу: Т₂ = 100,71 Нм

Из эскизной компоновки выбираем расстояние между точками приложения реакций в опорах подшипников l_б2 =38 мм и расстояние между точками приложения консольной силы и реакции смежной опоры подшипника l_м=68,5 мм. Диаметр делительной окружности колеса, d₂ =30 мм.

Составив уравнения равновесия, определим реакции в опорах предварительно выбранных подшипников вала в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

а) в вертикальной плоскости zoy:

?M_A= 0; ?M_A= F_r2 l_M-F_a2(d₂/2) -R_Сy2l_M2 = 0;

?M_С = 0; ?M_В =-F_r2 l_M- F_a2 (d₂/2) +R_Аy2l_M2 = 0;

Из уравнения ?M_A=0 определяем R_Сy, Н;

R_Сy=F_r2l_б2-F_a2(d₂/2)/2l_M =(449,5368,5-279,37139,685/2)/109,5 = 103,021

Из уравнения ?M_с=0 определяем R_Аy ,Н;

R_Аy=F_r2l_б2+F_a2(d₂/2)/2l_M = (449,53 + 68,5279,37)/109,5 = 178,5 H

Выполняем проверку: ?у=0;

?у=0; -R_Аy+F_r2 + R_Сy= -178,5+449,53-103,021 = 0

Плоскостьzoх (R_Ах; R_Сх):

?M_A=0; ?M_A= -R_Сх 2l_М+ F_t2 l_М- F_M2 l_ОТ) = 0

?M_С=0; ?M_С= R_Aх 2l_М - F_t2 l_М- F_M2(l_M2 + l) = 0

Из уравнения ?M_A=0 определяем R_Сх, Н;

R_Сх = (-F_m2l_м +F_t2 l_Т )/2l_{М =}(1678,538-850143)=-760,09

Из уравнения ?M_С=0 определяем R_Ах, Н;

R_Ах = (F_m2l_М+F_t2(l_M2 + l_ОТ))/2l_{б =}1678,538+85067=1588,59 Н

Выполняем проверку: ?х=0

?х=0; F_t2 - R_Ах -R_Сх -F_m2 = -1588,59+1678,5+760,09-850=0

горизонтальные составляющие реакций найдены верно.

в) Строим эпюры изгибающих моментов (Эп. Му, Мх)

Cтроим эпюру Му

М_С = М_А = М_D= 0

M_В^спр = -R_Сyl_М = 89,662 67= -6007,354 Нм

М_с^сл = -F_r2 l_б = -631,785 38 =-24007,83 Hм

Cтроим эпюру Мх

М_А = М_D = 0

M_В = -R_Ax l_М = -1280,039 38 = -48641,482 Нм

М_С = -F_М2 l_М2 = -850 67 = -56950 Hм

г) Суммарные радиальные реакции опор подшипников вала определим по формуле:

R_r = , H

R_rА = = 1619,69

R_rВ = = 691,33

Наиболее нагруженной является опора А, по ней и проводим проверочный расчёт подшипников.

д) Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях (точкa 2) по формуле, Нм

(58)

где М_x и М_y -- соответственно изгибающие моменты в горизонтальной и вертикальной плоскостях

Hм

Hм

8 Проверочный расчет подшипников

Проверочный расчёт предварительно выбранных подшипников выполняется отдельно для быстроходного и тихоходного валов. Пригодность подшипников определяется сопоставлением расчётной динамической грузоподъёмности С_rр (Н) с базовой С_r (Н) или базовой долговечности L_10h (ч) с требуемой L_h (ч), по условиям:

С_rр ? С_r , (59)

L_10h ? L_h , (60)

Базовая динамическая грузоподъёмность подшипника С_г представляет собой постоянную радиальную нагрузку, которую подшипник может воспринять при базовой долговечности, составляющей 10 ⁶ оборотов внутреннего кольца.

1) Проверяем прочность подшипников №306 быстроходного вала цилиндрического одноступенчатого косозубого редуктора

Угловая скорость вала щ₁ =101 рад/с;

2)Определяем эквивалентную динамическую нагрузку

наиболее нагруженного подшипника

Эквивалентная динамическая нагрузка R_e учитывает характер и направление действующих на подшипник нагрузок, условия работы и зависит от типа подшипника.

3) Определяем отношение

R_A/V ·R_r, (61)

где: R_a = F_а1 =376,24;

R_r - реакция наиболее нагруженного подшипника, Н;

R_r = 678,4;

V - коэффициент вращения, V = 1 - вращается внутреннее кольцо;

376,24/ 1 · 678,4= 0,554;

4) Определяем отношение:

R_A/C_or, (62)

376,24/11,400 = 0,033

5) По соотношению R_A/V R_r > е, т.е 0,554 >0,22, определяем X = 0,56, а Y определяем интерполированием

а) Определяем эквивалентную динамическую нагрузку наиболее нагруженного подшипника

Эквивалентная динамическая нагрузка R_e учитывает характер и направление действующих на подшипник нагрузок, условия работы и зависит от типа подшипника.

6) Определяем эквивалентную динамическую нагрузку по формуле

(63)

где K_б - коэффициент безопасности, учитывающий влияние характера нагрузки на долговечность подшипника,

K_б = 1;

К_т -- коэффициент, учитывающий влияние температуры на долговечность подшипника, при t 100 C. К_т = 1

7) Определяем динамическую грузоподъёмность

(64)

где щ₁ = 101 рад/с - угловая скорость вала;

L_h =24820 срок службы (ресурс) привода, ч

в) Определяем долговечность подшипника ,ч

(70)

где С_r - базовая динамическая грузоподъёмность, Н

Условие выполняется, следовательно, подшипник пригоден

технический проект

9 Конструктивная компоновка привода

1) Конструирование зубчатых колес

В проектируемых приводах колеса редукторов получаются относительно небольших диаметров и их изготовляют из круглого проката или поковок. Ступицу колес цилиндрических редукторов располагают симметрично относительно обода.

2) Обод:

Диаметр: d_a = 119,5 мм;

Толщина:

S = 2,2·m + 0,05·b₂ , (71)

S = 2,2·1,5 + 0,05·27,2 = 4,66 мм

Принимаем S = 5 мм

Ширина: b₂ = 27,2 мм

3) Ступица:

Диаметр внутренний: d = d₃ =40 мм;

Диаметр наружный:

d_ст = 1,55·d, (72)

d_ст = 1,55·40 = 62 мм

По ГОСТ 6636-69 принимаем d_ст =75 мм

Длина

l_ст = (1,0…1,5)d, (74)

l_ст = 1,25·40 = 50 мм

Принимаем l_ст = 50 мм

4) Диск:

Толщина:

С = 0,5 (S + д_ст ) ? 0,25b₂ , (75)

С = 0,5 (5 +12) =8,5 мм > 0,25·27,2 = 6,8 мм

Принимаем по ГОСТ 6636-69 С = 10 мм.

Радиусы закруглений : R = 6 ;

5) Валы-шестерни. Цилиндрические шестерни выполняем при u<2,8 насадными. Однако стоимость производства при раздельном исполнении вала и шестерни увеличивается вследствие увеличения числа посадочных поверхностей и необходимости применения того или иного соединения.

Поэтому выполняем заодно с валом.

6) Установка колес на валах

а) Сопряжение колес с валом

Для передачи вращающего момента редукторной парой применяем шпоночное соединения. В этом соединение для цилиндрических прямозубых колес принимаем посадку H7/r6.

б) Осевое фиксирование колес

Для обеспечения нормальной работы редуктора зубчатые колеса должны быть установлены на валах без перекосов. Если ступица колеса имеет достаточно большую длину (отношение l/d >0,8; в проектируемом редукторе принято l/d = 1...1.5), то колесо будет сидеть на валу без перекосов. В этом случае достаточно предохранить колесо от осевых перемещений и вала установкой двух распорных втулок на 3-й ступени вала между обоими торцами ступицы колеса и торцами внутренних колец подшипников.

В обоих случаях для гарантии контакта деталей по торцам должны быть предусмотрены зазоры С=1…2 мм между буртиками 2-й или 3-й ступени вала и торцами втулок.

7) Конструирование валов

8) Переходные участки

Для повышения технологичности конструкции радиусы галтелей r=2, размеры фасок на концевых ступенях с=2, принимаем одинаковыми.

9) Конструирование подшипниковых узлов

Конструктивное оформление подшипниковых узлов (опор) редуктора зависит от типа подшипников, схемы их установки, вида зацепления редукторной пары и способа смазывания подшипников и колес.

Основным изделием подшипникового узла является подшипник. Помимо этого комплект деталей может включать: детали крепления колец подшипников на валу и в корпусе; крышки и компенсаторные кольца; уплотнения.

10) Схемы установки подшипников

Типы подшипников подобраны в задаче 6 и их пригодность для каждого вала проверена в задаче 8.

Осевое фиксирование вала в двух опорах осуществляется по схеме - враспор.

11) Посадки подшипников

Требуемые посадки в соединении подшипника качения получают назначением соответствующих полей допуски на диаметры вала или отверстия в корпусе: для внутреннего кольца подшипника - k6, для наружного - Н7.

12) Крепление колец подшипников на валу и в корпусе

Внутренние кольца подшипников в обеих опорах устанавливают с упором в буртик вала с натягом без дополнительного крепления с противоположной стороны. Наружные кольца подшипников в обеих опорах устанавливают в корпус с односторонней фиксацией упором в торец крышки или компенсаторного кольца.

13) Крышки подшипниковых узлов

Для герметизации подшипниковых узлов редуктора, осевой фиксации подшипников и восприятия осевых нагрузок применяют

крышки. Они изготовляются, как правило, из чугуна СЧ 15 двух видов- торцовые и врезные. Те и другие выполняют в двух конструкциях - глухие и с отверстием для выходного конца вала. Размеры крышек определяют в зависимости от диаметра наружного кольца подшипника.

Применяем врезные крышки, которые широко применяют в современном редукторостроении в разъемных корпусах с межосевым расстоянием a_w<250мм. Регулировка радиальных подшипников производится установкой компенсаторного кольца между торцами наружных колец подшипников и крышек. При этом между торцем наружного кольца подшипника и торцем крышки с отверстием оставляют зазор для компенсации тепловых деформаций а = 0,2...0,5 мм. Осевой размер кольца определяется конструктивно с учетом зазора на температурную деформацию вала. Толщина кольца принимается равной толщине наружного кольца подшипника.

Принимаем крышки врезные:

на быстроходный вал: глухая: D =60 мм; D₀ =63 мм; D₃ =46 мм; h=18 мм; h₁ =4 мм; l=8 мм; l₁ =2 мм; с отверстием: D₃ = 54 мм; l=8 мм.

на тихоходный вал: глухая: D=76 мм; D₀ =80 мм; D₃ =68 мм; h=16 мм; h₁ =5 мм; l=10 мм; l₁ =3 мм; с отверстием: D₃ =70 мм; l=12 мм.

14) Уплотнительные устройства

Применяют для предотвращения вытекания смазочного материала из подшипниковых узлов, также защиты их от попадания пыли, грязи и влаги. В зависимости от места установки в подшипниковом узле уплотнения делят на две группы: наружные - устанавливают в крышках (торцевых и врезных) и внутренние - устанавливают с внутренней стороны подшипниковых узлов.

В проектируемых редукторах применены уплотнения по цилиндрическим поверхностям. Выбор типа уплотнения зависит от способа смазывания подшипников, окружной скорости вала, рабочей температуры и характера внешней среды.

Манжетные уплотнения используют при смазывании подшипников как густым, так и жидким материалом при низких и

средних скоростях х<10 м/с, так как они оказывают сопротивление вращению вала.

Резиновые армированные манжеты. Манжета состоит из корпуса изготовленного из бензо-маслостойкой резины, стального Г-образного каркаса и браслетной пружины, которая стягивает уплотняющую часть манжеты и образует рабочую кромку шириной h=0,4...0,8 мм. Манжеты, работающие в засоренной среде, снабжены "пыльником".

Для предохранения смазочного материала от вытекания манжету обычно устанавливают рабочей кромкой внутрь корпуса, что обеспечивает к кромке доступ масла, уменьшающего износ резины.

Принимаем манжеты резиновые армированные:

для быстроходного вала: Манжета 1.1-25х52 ГОСТ 8752-79

для тихоходного вала: Манжета 1.1-35х72 ГОСТ 8752-79.

15) Конструирование корпуса редуктора

Корпус редуктора служит для размещения и координации деталей передачи, защиты их от загрязнения, организации системы смазки, а также воспринятая сил, возникающих в зацеплении редукторной пары, подшипниках, открытой передачи. Наиболее распространенный способ изготовления корпусов -литье из серого чугуна (например СЧ 15).

В проектируемом одноступенчатом редукторе принята конструкция разъемного корпуса, состоящего из крышки и основания.

16) Форма корпуса

Определяется в основном технологическими, эксплуатационными и эстетическими условиями с учетом его прочности и жесткости.

а) Габаритные (наружные) размеры корпуса. Определяются размерами расположенной в корпусе редукторной пары и кинематической схемой редуктора. При этом вертикальные стенки редуктора перпендикулярны основанию, верхняя плоскость крышки корпуса параллельна основанию - редукторная пара вписывается в параллелепипед.

б) Толщина стенок корпуса и ребер жесткости

(76)

где Т₂ - вращающий момент на тихоходном валу, Н/м

Принимаем д=6 мм

Внутренний контур стенок корпуса очерчивается по всему периметру корпуса с учетом зазоров х=10 мм и у=40 мм между контуром и вращающимися деталями.

17) Фланцевые соединения

Фланцы предназначены для соединения корпусных деталей редуктора. В корпусах проектируемых одноступенчатых редукторов конструируют 3 фланца: 1 - фундаментный основания корпуса, 2 - подшипниковой бобышки основания и крышки корпуса; 3 - соединительный основания и крышки корпуса.

Конструктивные элементы фланца выбираем из таблицы 9.8 по значению диаметра d крепежного болта. Количество соединительных болтов М10 принимаем 4 шт и расстоянию L=80 мм между 2 болтами. На коротких боковых сторонах крышки и основания корпуса фланец расположен внутрь корпуса и его ширина К=27 мм определяется от наружной стенки.

Полумуфты изготавливают из чугуна марки СЧ 20 (ГОСТ 1412-85) или стали 30Л (ГОСТ 977-88); материал пальцев - сталь 45 (ГОСТ 1050-74); материал упругих втулок - резина с пределом прочности при разрыве не менее 8 Н/мм².

Муфты МУВП получили широкое распространение благодаря простоте конструкции и удобству замены упругих элементов.

Муфта МУВП обеспечивает надежную работу привода с минимальными дополнительными нагрузками, компенсируя неточности взаимного расположения валов вследствие неизбежных осевых ?_а, радиальных ?_r и угловых ?_у смещений. Однако они имеют небольшую компенсирующую способность и при соединении несоосных валов оказывают большое силовое воздействие на валы и опоры, при этом резиновые втулки быстро выходят из строя.

При расчете опорных реакций в подшипниках учитывалось

действие со стороны муфты силы F_m,, вызванной радиальным смещением валов ?_r.. Угловые смещения валов незначительны и нагрузку, вызванную ими на валы опоры, можно не учитывать.

Для соединения выходных концов тихоходного вала редуктора и вала рабочей машины применяем цепную муфту. Цепные муфты предназначены для конструкций с большими крутящими моментами, так как передают более высокие крутящие моменты, чем сами валы. Муфта состоит из двух полумуфт-звездочек, имеющих одинаковые числа зубьев, охватывающей их общей цепи (втулочно-роликовой однорядной) и защитного кожуха, заполненного пластичным смазочным материалом. Достоинства цепных муфт - простота конструкции и обслуживания, относительно небольшие габариты.

При монтаже и демонтаже не требуется осевого смещения узлов. Цепная муфта обладает хорошими компенсирующими свойствами.

1) Определение расчетных моментов и выбор муфт МУВП быстроходного вала

Основной характеристикой для выбора муфты является номинальный вращающий момент Т, Н·м, установленный стандартом. Муфты выбирают по большому диаметру концов соединяемых валов и расчетному моменту Т_р, который должен быть в пределах номинального.

Т_р = К_р·Т₁ ?Т, (77)

где Т₁ - вращающий момент на соответствующем валу редуктора, Н·м; Т₁ = 55 Нм

Т - номинальный вращающий момент (таблица К3 [1] );

К_р - коэффициент режима нагрузки. К_р =1

Т_р =1 ·55 = 55

Принимаем муфту с номинальным вращающим моментом 63 Нм, с диаметром вала d = 63 мм.

Муфта упругая втулочно-пальцевая 64-24-/ ГОСТ 21424-75.

Радиальная сила, вызванная радиальным смещением, определяется по соотношению:

F_m=c_?r·?_r (78)

где ?_r -радиальное смещение, мм (см. таблицу К3);

c_?r - радиальная жесткость муфты, Н/мм (таблица 9.10);

Для быстроходного вала:

F_m = 5400 ·0,2 = 1080

2)Установка муфт на валу.

Проектируемые муфты состоят из двух полумуфт, устанавливаемых на выходные концы валов на шпоночном соединении призматическими шпонками.

На цилиндрические концы валов полумуфты устанавливаем по следующим посадкам:

При нереверсивной работе с умеренными толчками - Н7/m6 (n6);

3) Смазывание. Смазочные устройства

Смазывание зубчатых зацеплений и подшипников применяют в целях защиты от коррозии, снижения коэффициента трения, уменьшения износа, отвода тепла и продуктов износа от трущихся поверхностей, снижения шума и вибраций.

Смазывание зубчатого зацепления

а) Способ смазывания. Для редукторов общего назначения применяют непрерывное смазывание жидким маслом картерным непроточным способом (окунанием). Этот способ применяют для зубчатых передач при окружных скоростях от 0,3 до 12,5 м/с.

б) Выбор сорта масла зависит от значения расчетного контактного напряжения в зубьях у_н и фактической окружной скорости колес v. Сорт масла выбирается по таблице рекомендуемых сортов смазочных масел для передач.

в) Определяем количество масла. Для одноступенчатых редукторов при смазывании окунанием объем масляной ванны определяем из расчета 0,4...0,8 л масла на 1 кВт передаваемой мощности. Меньшие значения принимают для крупных редукторов.

Р_дв = 5,098 кВт

Количество масла - 2,0605 л.

г) Определение уровня масла. В цилиндрических редукторах: при окунании в масляную ванну колеса

т ? h_м ? 0,25d₂ (79)

где т- модуль зацепления.

1,5 ? h_м ? 0,25 ·116,45 = 1,5 ? h_м ?29,1

у = 40мм

h_м = 30 мм

у + h_м = 40 + 30 = 70мм.

Рисунок 10 - Определение уровня погружения колеса цилиндрического одноступенчатого горизонтального редуктора в масляную ванну

д) Контроль уровня масла. Уровень масла, находящегося в корпусе редуктора, контролируют различными маслоуказателями. Наибольшее распространение имеют жезловые маслоуказатели, так как они удобны для осмотра; конструкция их проста и достаточно надежна.

Выбираем жезловый маслоуказатель в крышке

е) Слив масла. При работе передач масло постепенно загрязняется продуктами износа деталей передач. С течением времени оно стареет, свойства его ухудшаются. Поэтому масло, налитое в корпус редуктора, периодически меняют. Для этой цели в корпусе предусматривают сливное отверстие, закрываемое пробкой с цилиндрической или конической резьбой.

ж) Отдушины. При длительной работе в связи с нагревом масла и воздуха повышается давление внутри корпуса. Это

приводит к просачиванию масла через уплотнения и стыки. Чтобы избежать этого, внутреннюю полость корпуса сообщают с внешней средой путем установки отдушины в его верхних точках.

Выбираем пробку-отдушину М16х2.

Смазывание жидкими материалами. При смазывании зубчатых колес окунанием подшипники качения обычно смазываются из картера в результате разбрызгивания масла колесами, образования масляного тумана и растекания масла по валам. Надежное смазывание разбрызгиванием возможно при окружных скоростях v>2 м/с. Для свободного проникновения масла полость подшипника должна быть открыта внутрь корпуса.

10 Проверочные расчеты

После завершения конструктивной компоновки редуктора, когда определены и уточнены окончательные размеры всех его деталей и муфты, выбран режим смазки зацепления и подшипников, проводят ряд проверочных расчетов, которые должны подтвердить правильность принятых конструкторских решений.

1) Проверочный расчёт шпонки для соединения зубчатого колеса редуктора с тихоходным валом

Шпонка используется для соединения 3-й ступени тихоходного вала с зубчатым колесом и передачи крутящего момента от быстроходного вала редуктора к тихоходному валу.

По диаметру вала 3-й ступени d₃ =40 мм по таблице К2 выбираем размеры призматической шпонки:

в =12 мм, h =8 мм, t₁ =5 мм, l = l₃ -10 = 53 мм

Выбранную шпонку проверяем на смятие по формуле:

(79)

где F_t - окружная сила на колесе, Н;

А_см = (0,94 ·h - t₁ ) ·l_p - площадь смятия, мм ². Здесь l_p = l -b - рабочая длина шпонки со скругленными торцами, мм

l - полная длина шпонки, определенная на конструктивной компоновке); b, h, t₁ - стандартные размеры, l_p = 53 -12 = 41 мм;

- допускаемое напряжение на смятие, Н/мм². При

стальной ступице и спокойной нагрузке =110...190 Н/мм²; при колебаниях нагрузки следует снижать на 20...25%; при ударной нагрузке - снижают на 40…50%; при чугунной ступице приведенные значения снижают вдвое.

Если при проверке шпонки окажется значительно ниже, то можно взять шпонку меньшего сечения - как для вала предыдущего диапазона, но обязательно проверить ее на смятие. Если получится , то рациональнее перейти на посадку с натягом.

Шпонка на тихоходном валу под колесо:

А_см = (0,94 ·8-5) ·41 = 103,32 мм²

Обозначение выбранной шпонки:

_Шпонка 12х8х45 ГОСТ 23360-78.

2) Проверочный расчет валов

Проектный расчет валов на чистое кручение произведён в задаче 6. Проверочный расчет валов на прочность выполняют на совместное действие изгиба и кручения. При этом расчет отражает разновидности цикла напряжений изгиба и кручения, усталостные характеристики материалов, размеры, форму и состояние поверхности валов. Проверочный расчет производится после завершения конструктивной компоновки.

Цель расчета - определить коэффициенты запаса прочности в опасных сечениях вала и сравнить их с допускаемыми:

S ? [S], (80)

где S - расчётное значение коэффициента запаса прочности.

[S] - допускаемое значение коэффициента запаса прочности. При высокой достоверности расчета [S] = 1,3... 1,5; при менее точной расчётной схеме [S] = 1,6...2,1;

3) Проверочный расчет тихоходного вала

а) Намечаем опасные сечения вала

Опасное сечение вала определяется наличием источника концентрации напряжений при суммарном изгибающем моменте М_У.

В проектируемых сравнительно коротких валах одноступенчатых редукторов намечаются два опасных сечения: одно- на 3-й ступени под колесом (шестерней); второе - на 2-й ступени под подшипником опоры, смежной с консольной нагрузкой.

Опасное сечение 3-й ступени тихоходного вала - шпоночный паз под колесом.

б) Определяем напряжения в опасных сечениях вала, Н/мм²

5) Нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, при котором амплитуда напряжений у_а равна расчетным напряжениям изгиба у_u :

(81)

где М - суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении, Н/мм;

W_нетто -осевой момент сопротивления сечения вала, мм<...