Размещено на http://www.allbest.ru/

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Национальный минерально-сырьевой университет "Горный"

КАФЕДРА ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине: «КОНСТРУИРОВАНИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ»

Выполнил:

Кобелев С.М.

Руководитель:

Носов В.В.

Санкт-Петербург 2015 г



К качеству продукции и экологическим условиям её производства предъявляются всё более высокие требования. Приборы и экспериментальные установки используются для получения объективной информации о критериях оптимизации конструкторских работ и технологических процессах, о связи конструктивных и технологических параметров с параметрами состояния изделий.

Экспериментальная установка представляет собой устройство, предназначенное для получения наиболее полной информации об исследуемом явлении или процессе на основе адекватного их воспроизведения в условиях максимально удобного за ними наблюдения и возможности оперативного управления.

В основе работы приборов и экспериментальных установок лежит процесс измерения. Этот процесс характеризуется, с одной стороны, восприятием измеряемой физической величины, а с другой - присвоением ей определённого числового значения.

Экспериментальные установки можно разделить по ряду признаков:

· по методам измерения;

· по принципу измерения;

· по назначению;

· по точности передачи информации;

· по характеру применения;

Требования, предъявляемые к отдельным механизмам приборов, тесно связаны с назначением всего прибора. Основные требования это:

· точность выполнения заданных функций;

· высокая надёжность механизма;

· технологичность механизма;

Состав установки, исходные данные

Данная установка предназначена для создания и измерения растягивающего усилия на образце. Образцами могут являться разнообразные изделия. Может быть произведена проверка на разрыв стальных канатов, цепей и т.д. При использовании измерительных шкал, можно измерять растяжение образца при заданной нагрузке. На рисунке 1 показан общий вид экспериментальной установки.

Основными элементами является рычаг, служащий для создания необходимого усилия на образце (поз.1). При уменьшении силы нагрузочной пружины, рычаг соединяется с образцом посредствам тяги, а с другого конца с грузовой винтовой передачей. Винтовая передача состоит из винта и гайки, соединенной с червячной передачей.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Сила, кН	200	210	220	230	240	250	260	270	280	290
Вариант	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Сила, кН	300	310	320	330	340	350	360	370	380	390
Вариант	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
Сила, кН	400	410	420	430	440	450	460	470	480	490

Функциональная модель пружины

Пружина является упругим элементом, воспринимающим усилие, которое передается на нее через гайку от винта. Пружина работает на сжатие.

Математическая модель пружины

Витки винтовых пружин, работающих на сжатие, подвергаются кручению. В свободном состоянии между витками должны быть зазоры, обеспечивающие требуемую деформацию пружин. При отношении H/DСР 3 во избежание выпучивания пружина сжатия должна работать в направляющих. Концевые витки пружин сжатия подгибаются и шлифуются. Цилиндрические винтовые пружины рассчитываются из условия прочности витка пружины на кручение:

ф?

Работа с математической моделью пружины

Для упругого восприятия нагрузки Р=370 кН необходимо, чтобы пружина имела диаметр d проволоки, превышающий значение:

d 8 P3 C k'/

Диаметр пружины рассчитаем с помощью прикладной программы.

	Расчёт допускаемой нагрузки на пружины
	Из условия прочности ф< [ф]
Рз=d^2р[ф]/(8Ck')	[ф], МПа	900
Большая пружина (вагонная)
Рз, Н	54393
Малая пружина (автомобильная)
Рз, Н	9462,054
	Деформация пружины
	f=8С3 Р n /(Gd),
отношение D/d=С называется индексом пружины
	Большая пружина (вагонная)
Диаметр Dср, мм		120
диаметр проволоки	d,мм	30
индекс пружины	С	4,333333
деформация пружины	f,мм	150
отн. плеч коромысла нагр. устр.а/b	10
нагрузка на образец	P, Н	370000
нагрузка на пружину	P1, Н	37000
количество витков	n	15
Модуль упругости	G,МПа	80285,4
Малая пружина (автомобильная)
Диаметр Dср, мм		105
диаметр проволоки	d,мм	15
индекс пружины	С	7
деформация пружины	f,мм	1
отн. плеч рычага нагр. устр.а/b	10
нагрузка на образец	P, Н	357
нагрузка на пружину	P1, Н	35,7
количество витков	n	14
Модуль упругости	G,МПа	91430,08
Справ. значение, МПа	78500-81400 (гх/кат)

Пружина сжатия

Основные геометрические параметры витой цилиндрической пружины

На основе полученных значений рассчитаем межвитковое расстояние.

, мм

Также имеем

, мм; , мм; ;

Рассчитаем длину пружины в ненагруженном состоянии

мм

L= , мм

где д- относительный инерционный зазор пружины сжатия в соответствии с ГОСТ 13765-86 находится в пределах 0,05..0,25.

Корректировка расчетных данных

По рассчитанному значению d подбираем ближайшее стандартное значение диаметра (ГОСТ 13764-86). Выбираем пружину I класса , 4 разряда.

По классификации ГОСТа, ближайший диаметр много больше расчетного. Материал пружины сталь 50ХФА ГОСТ 14959-79. Сделаем проверку расчетных данных, и на основании проверки примем решение.

Проверка полученных результатов

Согласно расчетам максимальная нагрузка на пружину 54393 H, а реальная (согласно заданию) 37000 H. Таким образом принимаем решение оставить расчетные данные.

Рабочий чертеж пружины ПРИЛОЖЕНИЕ №1.

Функциональная модель винта

Винт предназначен для создания:

а) длительного осевого сжимающего усилия посредством преобразования вращательного движения в поступательное движение;

б) подведенного момента;

благодаря взаимодействию с гайкой по винтовой поверхности. Представляется в виде сложной детали цилиндрической формы с винтовой поверхностью.

Физическая модель винта

Интенсивность изнашивания зависит от нагрузки на единицу площади, материала, температуры, наличия смазки, шероховатости поверхности, скорости скольжения. Примем для расчета материал винта сталь Ст40Х.

Для того чтобы деталь была износостойкой, необходимо, чтобы интенсивность изнашивания была не очень высокой, что гарантирует её длительную работу. Поэтому в упрощенном виде условие износостойкости можно записать в виде:

,

где: р - удельное давление на витках резьбы, МПа;

[р] - допускаемое удельное давление на витках резьбы, МПа.

Математическая модель винта

Допускаемое удельное давление в витках резьбы [р] для пары материалов сталь незакалённая - бронза оловянная определяется из диапазона [p]=8…10 МПа. Принимаем: [р] = 10 МПа.

Рядом параметров резьбы можно пренебречь, учитывая, что они лишь повышают работоспособность, например: углом профиля резьбы (полагая, что б=0, т.е. имеем прямоугольную резьбу); полагаем, что нагрузка на сопряженные витки резьбы распределяются равномерно.

Тогда удельное давление можно определить в общем виде из следующего выражения:

, МПа

где: Fn - нормальная сила, действующая в витках резьбы, Н;

Аn - площадь соприкосновения витков резьбы винта (гайки), мм2;

- осевая нагрузка на винтовую пару (усилие, которое передается от рычага непосредственно винту и пружине), Н;

А - площадь проекции одного витка резьбы на плоскость, перпендикулярную к оси винта, мм2; z - количество витков.

, мм2

где: d2 - средний диаметр резьбы, мм;

h - высота профиля резьбы, мм.

Подставляя A в выражение удельного сопротивления имеем

.

Введём в формулу удельного давления вспомогательные коэффициенты г1 и г2:

,

где: г1 - коэффициент рабочей высоты профиля резьбы;

г1= , где - шаг резьбы;

г2= , где - высота гайки.

г2*= ;

Для трапецеидальной резьбы г1 = 0,5.

Коэффициент высоты гайки выбирается из диапазона ,

Принимаем .

, мм

Работа с математической моделью винта

Рассчитаем среднее значение диаметра винта по полученной формуле:

, мм

Корректировка расчетных данных

В соответствии с найденным расчетным значением , по ГОСТ
24738-81 и ГОСТ 9484-81 выбираем стандартные параметры заданной резьбы:

принимаем 36 мм



ГОСТ 24738-81 (выбор шага резьбы ) , =6
ГОСТ 9484-81 (выбор остальных параметров )
Параметр	Формула	Значение
Рабочая высота профиля , мм		3
Ширина вершины зуба , мм		2,196
Зазор по вершине резьбы , мм	---	0,5
Высота профиля наружной (внутренней резьбы) , мм		3,5
Наружный диаметр резьбы винта d , мм	d2+	38
Внутренний диаметр резьбы винта , мм	d2	34
Внутренний диаметр резьбы гайки ,мм	d2	34
Наружный диаметр резьбы гайки , мм	d2+	38
Радиус скругления по наружной резьбе зуба , мм		0,25
Радиус скругления по внутренней резьбе зуба , мм		0,5

Проверка полученных результатов

Проверим найденные значения по условию износостойкости:

= 10 (МПа)

Следовательно, износостойкость винтовой пары обеспечена.

Проверочный расчет винта включает в себя оценку работоспособности винта по критерию статической прочности:

,

где s - расчетный (действительный) коэффициент запаса (статической прочности);

[s] - допускаемый (нормативный) коэффициент запаса.

Допускаемый коэффициент запаса [s] для стального винта выбирается из диапазона [s]=2,5…3,0. Примем [s]=2,5.



где уоп - опасное напряжение, МПа;

уmax - действующее напряжение, МПа.

(для стали 40Х)

Действующее напряжение рассчитывается с учетом напряжений сжатия и кручения:

,

,

,

В качестве опасного сечения рассматривается сечение, обладающее наименьшими размерами:

1. совместное действие усж и фкр (с учетом силы Tоп=Tn);

2. усж=0 и фкр (с учетом силы Tоп=Tn+Tp);

Диаметр опасного сечения определим по формуле:

, мм

Определим момент, возникающий от осевой нагрузки:

,,

где ш - угол подъема винтовой линии, град;

с^ - приведенный угол трения, град.

,

,

где f - коэффициент трения фрикционной пары материалов гайки и винта, изменяется в пределах 0,05…0,24;

б1 - рабочий угол профиля резьбы, град. (б=30° - угол профиля трапецеидальной резьбы).

,

Примем f=0,2, тогда;

,

,

Определим момент трения, возникающий в опорной пяте (f-коэффициент трения в опорной пяте, при сухом трении стальных поверхностей f=0,1…0,15), примем f=0,15:

,

Произведем расчет коэффициента запаса для двух случаев:

,

,

,



,

Tоп=Tn+Tp=86+156,2=242,2 , Н?м

усж=0

,

,

=2,5

В итоге в обоих случаях условие статической прочности выполняется.

Проверочный расчет механизма на самоторможение.

Условие самоторможения:

с^>ш.

Согласно расчетным данным:

с^=9,7°

ш=3,5°

Условие самоторможения выполняется.

Функциональная модель гайки

Гайка представляется втулкой с внутренней резьбой на сквозном отверстии, наружной цилиндрической поверхностью, предназначена для выполнения функции передачи вращения винту. Усилие, сжимающее винт, через гайку передается на чувствительный элемент, то есть пружину.

Выбираем материал: бронза БрОФ 10-1, обрабатывается давлением, обладает хорошей стойкостью к трению и коррозии. Из нее изготавливают высоконагруженные детали шнековых приводов, нажимные и шпиндельные гайки, венцы червячных шестерен и узлы трения арматуры. Критерий работоспособности гайки - статическая прочность при сжатии.

Математическая модель гайки

Математическая модель, обуславливающая работоспособность гайки, состоит из нескольких условий:

_ условия прочности гайки в опасном сечении, ур?[ур];

_ условия прочности гайки на смятие по опорной кольцевой поверхности, усм?[усм];

_ условия прочности витков резьбы на срез, фср?[фср].

Статическая прочность гайки при растяжении, условие расчета:

,

где [ур] - допустимое напряжение, МПа;

ур - действительное напряжение, МПа;

,

где - предел текучести для заданного материала,

[s] - запас прочности.

Работа с математической моделью гайки

Действительное напряжение гайки при растяжении выражается формулой:

,

где - сила, действующая на гайку ,Н ;

Аг - площадь опасного сечения гайки (при растяжении), м2 , а

,

Выразим и найдем посадочный диаметр гайки:



,

Найдем , запас прочности выберем из диапазона 2…3,

примем [s]=2,5 , уТ = 110 МПа (для бронзы БрОФ10-1).

, МПа

, м

Корректировка расчетных данных

Округлим полученное значение в соответствии с рядом стандартных чисел (ГОСТ 11871-88) ;

Dг=55 мм.

Проверка полученных результатов

Проверочный расчет включает в себя соблюдение условия прочности гайки при растяжении.

Условие расчета:

,

,

,

Проверочный расчет витков резьбы гайки на срез

,



,

где b - ширина витка у основания для трапецеидальной резьбы, мм

, мм

,

,

,

Условие статической прочности при срезе выполняется.

Функциональная модель червячной передачи

Зубчатые и червячные передачи используют в большинстве механизмов приборов для передачи вращательного движения с изменением угловой скорости, а также для преобразования вращательного движения в поступательное или наоборот. Наш механизм служит для существенного увеличения и передачи крутящего момента. Ведущим звеном является червяк. Червячная передача без смазки и вибрации обладает эффективностью самоторможения и является необратимой.

Физическая модель червячной передачи

Расчёт червячных передач ведут по условию изгибной прочности зубьев, рассматриваемых как консольные балки. Максимальные изгибные напряжения в поперечном сечении у основания зуба не должны превышать допускаемых, при которых под действием циклически воздействующих контактных напряжений с максимальным значением Н образуются ямки и раковины. Поэтому условием, используемым при расчёте и проектировании закрытых передач, является условие контактной прочности зубьев:



Н [Н] .

Математическая модель червячной передачи

Допускаемые контактные напряжения [Н] определяются раздельно для шестерни и колеса по формуле

[Н] = 0,9*Н lim b *KHL/ nH

где предел контактной выносливости поверхностных слоёв зубьев при базовом числе циклов нагружений;

- коэффициент долговечности, учитывающий влияние срока службы и режима работы передачи, принимается в пределах 1,0...2,4, для длительно работающих передач =1,0;

- коэффициент безопасности, значения которого принимаются в пределах 1,1...1,2.

На перовом этапе (проектном) определяют размеры передачи, на втором - проверяют зубья на контактную усталость и усталость при изгибе. Расчёты проводят по ГОСТ 21354-75 и некоторым рекомендациям к нему. При проведении проектных расчётов получаемые значения округляют до ближайшего стандартного в сторону, соответствующую повышению запаса прочности.

После установления модуля и основных параметров зацепления, производимого по стандартным формулам, определяют окружную скорость точек колёс, выбирают степень точности передачи, уточняют значение коэффициента нагрузки.

Работа с математической моделью червячной передачи

Расчеты проведем с помощью прикладной программы MADE2008.

ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ

ЧАСТОТА ВРАЩЕНИЯ вала колеса 2.0 об./мин.

РЕСУРС ПЕРЕДАЧИ 10000 ч

ВРАЩАЮЩИЙ МОМЕНТ на валу колеса 156.2 Н*м

ПЕРЕДАЧА нереверсивная

РЕЖИМ НАГРУЖЕНИЯ средний нормальный по ГОСТ 21354-87

КОЭФФ.ПЕРЕГР.2.00

ТВЕРДОСТЬ поверхности витков червяка 56...63 HRCэ

СТЕПЕНЬ ТОЧНОСТИ 8

МАТЕРИАЛ венца червячного колеса бронза Бр О10Ф1, отливка в кокиль

ЧИСЛО ЗАХОДОВ червяка 2 4

ЧИСЛО ЗУБЬЕВ червячного колеса 48.00 96.00

ПЕРЕДАТОЧНОЕ ЧИСЛО 24.00 24.00

МОДУЛЬ ОСЕВОЙ [мм] 2.00 2.50

МЕЖОСЕВОЕ РАССТОЯНИЕ [мм] 63.00 140.00

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ 0.59 0.73

КОЭФФИЦИЕНТ СМЕЩЕНИЯ ЧЕРВЯКА -0.500 0.00

КОЭФФИЦИЕНТ ДИАМЕТРА ЧЕРВЯКА 16.00 16.00

ДИАМЕТР ЧЕРВЯКА [мм]: делительный 32.00 40.00

вершин 36.00 45.00

впадин 27.20 34.00

ЛИНА НАРЕЗАННОЙ ЧАСТИ ЧЕРВЯКА [мм] 47 78

ДИАМЕТР КОЛЕСА [мм]: делительный 96.00 240.00

вершин 98.00 245.00

наибольший 101.00 247.50

ИРИНА ЗУБЧАТОГО ВЕНЦА КОЛЕСА [мм] 27.00 30.15

СЛОВНЫЙ ОБЪЕМ ВЕНЦА КОЛЕСА [куб.см] 87 278

CИЛЫ В ЗАЦЕПЛЕНИИ [Н]: окружная червяка 735 446

окружная колеса 3254 1302

радиальная 1184 474

ОКРУЖНАЯ СКОРОСТЬ ЧЕРВЯКА [м/с] 0.1 0.1

СКОРОСТЬ СКОЛЬЖЕНИЯ [м/с] 0.1 0.1

КОНТАКТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ [МПа]:

при расчете на выносливость расчетные 358 133

допускаемые 415 415

при расчете на прочность расчетные 506 188

допускаемые 600 600

ИЗГИБНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ В ЗУБЬЯХ КОЛЕСА [МПа]:

при расчете на выносливость расчетные 57 15

допускаемые 83 83

при расчете на прочность расчетные 114 29

допускаемые 120 120

ПРОГИБ ЧЕРВЯКА [мм] расчетный 0.004 0.011

допускаемый 0.010 0.012

Согласно полученным данным, которые не превышают допускаемые контактные и изгибные напряжения, мы можем принять расчетные значения в качестве проектных.

Расчет посадки с натягом «колесо-гайка»

Расчёт соединений посадкой с натягом связан с определением минимального и максимального натягов и производят по двум критериям:

- прочности соединения, обеспечиваемой уравновешивающей сдвигающее усилие силой трения, возникающей между поверхностями сопрягаемых деталей, при этом определяется минимально необходимый натяг;

- прочности деталей соединения, при этом определяется максимально допустимый натяг.

Подберем посадку с натягом исходя из следующих данных:

_ диаметр посадки D=0,055 м;

_ внутренний диаметр гайки d1=0,036, м;

_ наружный диаметр колеса d2=0,247, м;

_ длина сопряжения l=0,172, м;

_ момент, воздействующий на соединение T=Н·м

_ коэффициент Пуассона для стали м=0,3;

_ коэффициент Пуассона для бронзы БрОФ 10-1 м=0,35

_ модуль упругости стали Е=206 МПа.

_модуль упругости бронзы БрОФ 10-1 Е=110 МПа

Сформулированные критерии работоспособности математически можно формализовать в виде ограничения определяемого натягом значения давления p на контактной поверхности, минимальное значение которого должно обеспечить необходимую силу трения между сопрягаемыми поверхностями, а максимальное не должно привести к пластическим деформациям в сопряжении

pmin<p<pmax

Давление p на контактной поверхности связано с натягом N соотношением

p=N/[2(л1 + л2)] ,

где л1, л2 -радиальные податливости соединяемых деталей. В свою очередь лi =Ci D/2Ei,

где С- коэффициент податливости. Определим коэффициенты С1 и С2.

;

,

Наименьший допустимый натяг, ограничивающий возможность передачи момента силами трения:

где

= =0,001912

+) = 2,904

f - коэффициент трения (f=0,1)

В процессе запрессовки неровности на поверхностях детали сминаются, и в соединении создается меньший натяг, поэтому следует расчетный Nmin увеличить на значение поправки:

,

Наименьший натяг:

,

Определим допустимые значения давления для ступицы колеса из условия прочности у ? 0,58 уТ:

,

Определим допустимые значения давления для гайки:

,

,

Определим максимально допустимый натяг для данного соединения:

,

По ГОСТ 25347-82 выбираем посадку:

,

Расчёт вала червяка

Основным критерием работоспособности вала является прочность. Упрощённая форма условия прочности вала вытекает из его основной функции- передачи крутящего момента, которая обеспечивается способностью вала сопротивляться разрушению на кручение.

[ф] касательное напряжение = 15Мпа

,

Где Т- момент на валу червяка.

Т=Т2/(зu)= 156,2/(0,59· 24) = 11,03 Н м,

Минимальный диаметр вала червяка

D

Полученное значение округляем до ближайшего диаметра внутреннего кольца подшипника качения 17 мм. По известным значениям диаметров шеек вала и червяка строим эскиз вала, расчётную схему и эпюры внутренних силовых факторов вала червяка. Для этого путём составления уравнений равновесия определяем радиальные составляющие реакций опор.

В вертикальной плоскости YZ вал деформируется силами Ft1, Fr32, Fa32. пружина винт гайка передача

МСХ = 0; - Ft1 e - Fr32 g - Fa32 0,5 d1 + REY(g+h) = 0 , откуда

REY = (Ft1 e + Fr32 g + Fa32 0,5 d1)/(g+h)

Аналогично

МЕХ = 0; - Ft1 (e+g+h) + RCY(g+h) + Fr32 h - Fa32 0,5 d1 = 0 , откуда

RCY = (Ft1 (e+g+h) - Fr32 h + Fa32 0,5 d1)/(g+h)

В горизонтальной плоскости XZ вал нагружается активной силой Ft32, поэтому:

МСY = 0; Ft32g - REX (g+h) = 0,

REX = Ft32g/(g+h) ;

МEY = 0; RCX (g+h) - Ft32 h = 0,

RCX = Ft32 h/(g+h) . Суммарные опорные реакции

RE = R2EX +R2EY , RC = R2CX +R2CY .

В червяке расстояние между опорами :86,4

Поэтому примем e=g=h=43,2

Окружная сила = 735H

Осевая сила =3254H

Радиальная сила:

Окружная на рукоятке



=1222,17 Н

,

= Н

*32)/(43,2+43,2)= Н,

H

Суммарные опорные реакции:

RE = H

+379,16 H

Производим оценку статической прочности вала посредством проверки выполнения условия прочности, записываемого в виде

экв = Мэкв /Wx ,

Изгибающий момент в вертикальной плоскости

МНХ=REY h ,

в горизонтальной плоскости

МНY = REX h ;

Суммарный изгибающий момент

МНИ== RЕ h=1276,22*0,0432=55,1 (Нм) .

Эквивалентный момент

Мэкв = 55,4 Нм



Осевой момент сопротивления

,

Где

Эквивалентные напряжения:

=27,5Мпа

27,5МПа?[] =65,3 условие прочности выполняется.

Полярный момент сопротивления

,

Материал вала сталь 40X. При диаметре заготовки менее 100 мм предел выносливости в=590 МПа. Пределы выносливости для углеродистой стали

-1= 0,43в=0,43 ·590=254 МПа;

-1= 0,58 -1=0,43 · 254 = 147 Мпа

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений [11] k = 1,96 k=1,54; коэффициенты, учитывающие снижение механических свойств материала с ростом размера заготовок =0,88 , =0,77.

Амплитуды и средние напряжения циклов нормальных и касательных напряжений

а= МИ/Wx = 23,4·1000/ 4361=5,36 МПа

m=0;



а= m= МК/ 2Wр = 4,54·1000/2·8722= 0,26 МПа

Коэффициент, учитывающие влияние асимметрии цикла напряжений на выносливость материала=0,1. Таким образом, коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

n = -1 / (ka/ + m) = 254/(1,96 ·5,36/0,88)= 21,3,

коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

n = -1 / (ka/ + m) =147/(1,56 ·0,26/0,77+0,1·0,26)= 266

n = nn / n2 + n2 = 21,3 ·266/ 21,32 + 2662 = 21,23 > [n]=2,5

Условие прочности вала в опасном сечении выполняется.

РАСЧЁТ ПОДШИПНИКОВ.

Основным видом повреждения подшипников качения является усталостное выкрашивание беговых дорожек и тел качения под действием переменных контактных напряжений. Способность подшипника сопротивляться этому виду разрушения при работе его с частотой вращения одного из колец более 1 оборота в минуту характеризуют динамической грузоподъёмностью С. Условие прочностной надёжности подшипника формулируется в виде

L = (C/Fэ) Lp ,

где L-расчётная долговечность подшипника, млн. обор., m- показатель степени кривой усталости подшипника принимают равным 3 для шарикоподшипников и 3,33 для роликоподшипников; Lp -требуемая долговечность подшипника в миллионах оборотов. Её значение в часах



L'p = 106 Lp /(60 n) ,

где n - частота вращения кольца подшипника, об/мин; Fэ- эквивалентная нагрузка на подшипник.

Подшипники могут быть подобраны по диаметру шеек вала или по требуемой грузоподъёмности. Для рассчитанного ранее диаметра шейки вала 17 мм подбираем радиально-упорный подшипник роликовый конический однорядный№ 30303 с динамической грузоподъёмностью С=24 кН.

Подобранный подшипник проверяем на соответствие требованиям долговечности. Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка для радиальных и радиально-упорных подшипников определяется по формуле

Fэ = (Х V Rr + Y Ra ) ККТ ,

где X,Y -коэффициенты радиальной и осевой нагрузок ; Rr ,Ra - радиальная и осевая составляющие нагрузки на подшипник, V- коэффициент вращения, V=1 при вращении внутреннего кольца по отношению к направлению нагрузки, V=1,2 при неподвижном по отношению к направлению нагрузки внутреннем кольце; К-коэффициент безопасности, учитывающий влияние на долговечность подшипников характера внешних нагрузок (толчки, вибрации, удары, виброперегрузки), принимается в пределах 1... 3; КТ- температурный коэффициент, принимается в пределах 1...1,25 в зависимости от твёрдости рабочих поверхностей подшипников.



Подобранный подшипник проверяем на соответствие требованиям долговечности. Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка для радиальных и радиально-упорных подшипников определяется по формуле:

Fэ = (Х V Rr + Y Ra ) ККТ

где X,Y -коэффициенты радиальной и осевой нагрузок ; Rr ,Ra - радиальная и осевая составляющие нагрузки на подшипник, V- коэффициент вращения, V=1 при вращении внутреннего кольца по отношению к направлению нагрузки, V=1,2 при неподвижном по отношению к направлению нагрузки внутреннем кольце; К-коэффициент безопасности, учитывающий влияние на долговечность подшипников характера внешних нагрузок (толчки, вибрации, удары, виброперегрузки), принимается в пределах 1... 3; КТ- температурный коэффициент, принимается в пределах 1...1,25 в зависимости от твёрдости рабочих поверхностей подшипников.

Значения коэффициентов Х и Y определяются в зависимости от отношения осевой нагрузки Fa к статической грузоподъемности подшипника С0 с учетом угла контакта 0 , параметра е=(1-Х)/Y, который берется из таблицы, либо определяется по графику е=(R/C0) при углах контакта от 120 до 180 , где С0 - статическая грузоподъемность, статическая радиальная нагрузка, от действия которой возникает общая остаточная деформация тел качения и колец, не превышающая 0,0001 диаметр тела качения. С0 выбирается по таблицам для каждого типа размера подшипника.

При отношении Fa/VFr e для радиальных и радиально-упорных подшипников Х=1, а Y выбирается в зависимости от параметра осевого нагружения е=(1-Х)/Y.

При Fa/VFr е, величина Х зависит от угла контакта , а Y от Fa/С0. В приближённых расчётах можно принять Х=0,4, Y=0,4ctg

У однорядных конических подшипников серии 27… и нестандартных четырехрядных с углом контакта 25-30° осевая грузоподъемность более высокая. В нашем случае принимаем Х=0,4, Y= 0,856, =25° е=1,5 tg?0,7,

Необходимое для определения осевой силы уравнение равновесия имеет вид:

Z= FCa+Fa32-FEa=0

Для определения двух неизвестных осевых составляющих реакций опор, необходимо привлечение сведений о дополнительной составляющей осевой силы:

H= SCa+Fa32 - SEa =0,83· RC ·e+Fа32 - 0,83 · RE ·e =0,83 · 1276,22· 0,7+3254 - 0,83 · 379,16· 0,7=3775 Н,

FEa = SEa +H = 379,16· 0,7+3775= 4040,4 Н

Эквивалентная нагрузка для наиболее нагруженной опоры Е

Fэ = (Х ·V· Fr + Y ·Fa ) ККТ = (0,4· 1 ·1276,22 + 0,856· 4040,4) 1,2· 1,2 =5715,5 Н,

Расчётная долговечность подшипника

L = (C/Fэ)m = (24000/5715,5)3,33 = 119 млн. обор.,

Долговечность подшипника в часах

Lp = 119· 1000000/(60 ·60) =33055 часов [L]=10000 часов

Долговечность подшипника превышает требуемую.

Упорный подшипник, выполняющий функцию опоры гайки, подбираем по внутреннему диаметру, который должен превышать диаметр винта, и статической грузоподъёмности. Диаметр винта 36 мм, нагрузка на винт и подшипник 37000 Н, подбираем подшипник шариковый упорный однорядный № 8108 с внутренним диаметром 40 мм и статической грузоподъёмностью С0 = 53000 Н.

Характеристики подшипника 8108
Параметр	Обозначение	Значение	Единицы
Диаметр отверстия тугого кольца	d	40	мм
Наружный диаметр тугого кольца	d1	60	мм
Наружный диаметр свободного кольца	D	60	мм
Диаметр отверстия свободного кольца	D1	40,2	мм
Высота подшипника	T	13	мм
Радиус монтажной фаски подшипника	r	1,0	мм
Статическая грузоподъемность	C0	53000	Н
Динамическая грузоподъемность	C	27000	Н
Масса подшипника	m	0,12	кг

Функциональная модель рукоятки.

Рукоятка предназначена для преобразования усилия рук рабочего в крутящий момент, воздействующий на винт, преодолевающий моменты сил сопротивления вращению. Представляется рычагом цилиндрической формы.

Физическая модель рукоятки.

Критериями работоспособности рукоятки являются способность преобразовывать заданную силу рабочего в необходимый для вращения винта момент, которая определяется условием равновесия, и изгибная прочность.

Рис. 1. Эскиз рукоятки и модель ее нагружения.

Математическая модель рукоятки

Математическая модель, обуславливающая работоспособность рукоятки, состоит из:

- условия прочности на изгиб ;

- условия равновесия

.

Работа с математической моделью рукоятки

Проектировочный расчет рукоятки заключается в определении ее расчетной длины.

Расчетная длина рукоятки определяется из условия:

,

,

Момент Тр определяется, как момент, необходимый для предварительного сжатия пружины перед работой установки.

В зависимости от частоты и длительности работы установки сила воздействия на рукоятку Fp принимается по следующим соображениям:

Fp=120…200 H - при длительном и частом режиме работы;

Fp=250…300 H - при кратковременном режиме работы;

m=1 или 2 - количество рабочих.

Желательно, чтобы Lp была не более 1200 мм.

Принимаем m=2.

Общая длина рукоятки:

,

,

Примем Tp=156,2 Н?м.

,

,

Критерием работоспособности рукоятки в данном механизме является статическая прочность при изгибе.

Условие прочности:

,

где уи - напряжение при изгибе, МПа;

[уи] - допускаемое напряжение при изгибе, МПа.

,

где ут - предел текучести, МПа;

[s] - запас прочности. Выбирается из соотношения [s]=1,5…1,8.

Материал рукоятки - Сталь Ст3, следовательно, ут =230 МПа.

Напряжения при изгибе определим по формуле:

,

Выразим диаметр ручки:

,

,

Полученное значение диаметра ручки округляем до стандартного значения из ряда предпочтительных чисел по ГОСТ 6636-69. Таким образом, принимаем dp=25мм.

Проверочный расчет по условию прочности на изгиб.

,

- условие прочности выполняется.

Расчет рычага.

Функциональная модель рычага.

Для снижения усилия, воздействующего на винт при нагружении образца, в данной конструкции используется рычаг.

Физическая модель рычага.

Основным критерием работоспособности рычага является его прочность.

Математическая модель рычага.

Условие прочности: у?[у].

Работа с математической моделью рычага.

При значении F=370kH, максимальный момент ,=370·0,05=18,5кН·м,

Реакция опоры=397 kH

Допустимое напряжение определим по формуле:

,

Действительное напряжение определим по формуле (для рычага прямоугольного сечения со сторонами b и h, h=2·b):

,

Исходя из условия прочности, определим ширину рычага:

.

Исходя из того, что в точке О крепления рычага действует сила R0=153кН, принимаем, с учётом отверстия под подшипники h200 мм при b=50 мм.

Проверочный расчет.

,

Условие прочности соблюдается.

Расчёт подшипников.

Реакция опоры рычага =397 kH, не ниже этого значения должны иметь суммарную статическую грузоподъёмность подшипники опоры рычага. По этому параметру подбираются два роликовых однорядных подшипника 7211 с наружным диаметром D=100 мм, шириной 23мм и статической грузоподъёмностью =210 кН

Расчёт шкалы.

Согласно порядку расчёта шкал определим:

- число делений шкалы исходя из максимальной деформации

пружины f=150 мм и принятой длины деления = 1мм,

=f / =150/1=150

- цену деления Н шкалы, исходя из заданного значения максимальной измеряемой нагрузки Р= 370000 Н:

Н=Р/=370000/100=3700

Длина шкалы L==1·100=100 мм

Ширина шкалы =0,3 L =30 мм

В качестве указателя выбираем стрелку длиной ,равной ширине шкалы отсчётного устройства - 30 мм.

Заключение

Экспериментальные установки - устройства, предназначенные для получения наиболее полной информации об исследуемом явлении или процессе на основе адекватного их воспроизведения в условиях максимально удобного за ними наблюдения и возможности оперативного управления, являются очень важным элементом в изучении, анализе различных физических, химических и других явлений.

В данной курсовой работе была сконструирована экспериментальная установка по нагружению образца. При этом был произведен детальный расчет каждого элемента установки рукоятки, рычага, пружины, винта, гайки, червячной передачи.



Список литературы

1. Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1975.-638 с.

2. Конструирование приборов. В 2-х кН./ Под ред. В. Краузе: Пер. с нем. В. Н. Пальянова: Под ред. О. Ф. Тищенко. М.: Машиностроение, 1987.- 760 с.

3. Первицкий Ю. Д. Расчет и конструирование точных механизмов. Учебное пособие для вузов. Л.: Машиностроение, 1976.-456 с.

4. Расчет точности машин и приборов/ В. П. Булатов, И. Г. Фридлендер, А. П. Баталов и др. Под общ. Ред. В. П. Булатова и И. Г. Фрилендера. - СПб.: Политехника, 1993.- 495 с.

5. Носов В. В. Прикладная механика: Учеб. Пособие - Липецк, ЛГТУ, 1997.- 87 с.

6. Иосилевич Г. Б. Детали машин: Учебн. для студ. машиностроит. вузов.- М.: Машиностроений, 1988.- 368 с.

7. Проектирование механических передач: Учебно-справочное пособие для втузов/ С. А. Чернавский, Г. А. Снесарев, Б. С. Козинцов и др.- М.: Машиностроение, 1984.- 560 с.

Размещено на Allbest.ru

...