Теория машин и механизмов

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Уфимский государственный нефтяной технический университет»

в г. Салавате

Филиал ФГБОУ ВПО УГНТУ в г. Салавате

Кафедра «Оборудование предприятий нефтехимии и нефтепереработки»

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ МАШИНЫ

Пояснительная записка

к курсовому проекту

по дисциплине: «Теория машин и механизмов»

ОПНН 241000.62-03.03.001 ПЗ

студент гр. БМАзс-13-21 Р.Р. Ахтямов

Руководитель:

Заведующий кафедрой ОПНН, к.т.н. Г.И. Евдакимов

Салават

2015



Реферат

Курсовой проект 44 л., 3 рисунка, 2 таблицы, 5 использованных источников, 2 чертежа формата А1.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ МАШИНА, РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ, ПЛАНЕТАРНЫЙ РЕДУКТОР, ЗУБЧАТОЕ ЗАЦЕПЛЕНИЕ.

Объектом исследования является технологическая машина, в состав которой входят рычажный механизм и планетарный редуктор.

В процессе исследования выполнен кинематический и силовой анализ рычажного механизма, кинематический анализ планетарного редуктора.

Целью работы является исследование кинематических и силовых характеристик технологической машины с использованием методов решения задач курса ТММ.

В результате исследования определены зависимости перемещений, скорости и ускорения выходного звена технологической машины разными методами и проведено сравнение относительной погрешности. Определены реакции в кинематических парах рычажного механизма графоаналитическим методом. Определен момент на входном звене рычажного механизма обеспечивающий работу механизма. В данном курсовом проекте требуется произвести кинематический и силовой расчёт рычажного механизма, спроектировать зубчатый и кулачковый механизмы.

Решение этих задач на начальной стадии проектирования состоит в выполнении анализа и синтеза проектируемого механизма, а также в разработке его кинематической схемы, обеспечивающей с достаточным приближением воспроизведение требуемого закона движения.

машина погрешность технологический кинематический



Содержание

Введение

1. Литературный обзор

2. Структурный анализ рычажного механизма

3. Кинематический анализ зубчатого механизма

4. Кинематический анализ рычажного механизма

4.1 Построение плана положений механизма

4.2 Построение планов скоростей

4.3 Построение планов ускорений

4.4 Кинематические диаграммы

5. Кинетостатический анализ рычажного механизма

5.1 Силы инерции звеньев

5.2 Силовой анализ структурной группы звеньев 4 и 5

5.3 Силовой анализ структурной группы звеньев 2 и 3

5.4 Силовой расчет начального звена

5.5 Определение уравновешивающего момента, методом рычага Н.Е. Жуковского

Заключение

Список использованных источников



Введение

Данный курсовой проект посвящен анализу механизма рабочей машины. В проекте решаются задачи структурного, кинетического и кинетостатического анализа.

Курсовой проект состоит из трех разделов. В первом разделе проводится структурный анализ. Определяется подвижность механизма и его строение. Во втором разделе производится кинематический расчет. Определяются скорости, ускорения, перемещения звеньев механизма. Третий раздел посвящен силовому расчету механизма, в нем решаются задачи по определению сил, действующих на звенья, и определяются реакции связей и сила полезного сопротивления.



1. Литературный обзор

При исследование механизма используются методы расчета и конструирования современных автоматизированных и высокопроизводительных машин. Рационально спроектированная машина должна удовлетворять требованиям безопасности обслуживания и создания наилучших условий для обслуживающего персонала, а также эксплуатационным, экономическим, технологическим и производственным требованиям. Эти требования представляют собой сложный комплекс задач, которые должны быть решены в процессе проектирования новой машины.

Решение этих задач на начальной стадии проектирования состоит в выполнении анализа и синтеза проектируемой машины, а также в разработке ее кинематической схемы, обеспечивающей с достаточным приближением воспроизведение требуемого закона движения.

Для выполнения этих задач необходимо предварительно изучить основные положения теории машин и общие методы кинематического и динамического анализа и синтеза механизмов, а также приобрести навыки в применении этих методов к исследованию и проектированию кинематических схем механизмов и машин различных типов [3].

Машина - устройство, создаваемое человеком для изучения и использования законов природы с целью облегчения физического и умственного труда, увеличения его производительности и облегчения путем частичной или полной замены человека в его трудовых и физиологических функциях [1].

С точки зрения выполняемых машинами функций машины можно разделить на следующие группы [1]:

а) энергетические машины (двигатели и генераторы);

б) рабочие машины (транспортные и технологические машины);

в) информационные машины (математические и контрольно - управляющие машины);

г) кибернетические машины.

С развитием современной науки и техники все шире используются системы машин автоматического действия. Совокупность машин-автоматов, соединенных между собой и предназначенных для выполнения определенного технологического процесса, называется автоматической линией. Современные развитые и совершенные машины обычно представляют собою совокупность многих устройств, в работу которых положены принципы механики, теплофизики, электротехники и электроники [5].

Механизмом называется искусственно созданная система тел, предназначенная для преобразования движения одного или нескольких тел в требуемые движения других тел. По функциональным назначениям механизмы машины обычно делятся на механизмы двигателей и преобразователей; передаточные механизмы; исполнительные механизмы; механизмы управления, контроля и регулирования; механизмы подачи, транспортировки, питания и сортировки обрабатываемых сред и объектов; механизмы автоматического счета, взвешивания и упаковки готовой продукции [4].

Несмотря на разницу в функциональном назначении механизмов отдельных видов, в их строении, кинематике и динамике много общего. Поэтому можно при исследовании механизмов с различными функциональными назначениями применять общие методы, базирующихся на основных принципах современной механики [5].

Основные виды механизмов [2]:

1) стержневые механизмы используются для преобразования движения или передачи силы в машинах;

2) во многих случаях есть необходимость проектировать механизмы, в состав которых входят упругие звенья в форме пружин, рессор, упругих балок и др.;

3) зубчатые механизмы применяются для передачи вращательного движения между валами с параллельными или непараллельными осями;

4) кулачковые механизмы используются для сообщения периодического или ограниченного эпизодического движения ведомому звену механизма по заданному или выбранному закону;

5) в качестве гибких звеньев, передающих движение от одного твёрдого тела в механизме к другому, практически используются различной формы поперечного сечения ремни, канаты, цепи, нити и др.;

6) фрикционные механизмы - механизмы, в которых передача движения между соприкасающимися телами осуществляется за счёт трения;

7) механизмы движения с остановками;

8) клиновые и винтовые механизмы применяют в различного вида зажимных приспособлениях или в устройствах, в которых требуется создать большие усилия на выходной стороне при ограниченных силах, действующих на входной стороне;

9) более широкие возможности в смысле воспроизведения законов движения ведомых звеньев по сравнению с чисто рычажными, зубчатыми или другими механизмами дают так называемые комбинированные механизмы, в которых сочетаются рычажные, зубчатые, кулачковые и другие механизмы в различных комбинациях;

10) механизмы переменной структуры применяют, если необходимо: предохранить звенья механизмов от случайных перегрузок; осуществить требуемые перемещения ведомых звеньев в зависимости от наличия или отсутствия полезных нагрузок; изменить скорость или направление движения ведомого звена механизма без остановки двигателя и во многих других случаях;

11) механизмы с заданным относительным движением звеньев;

12) гидравлические механизмы - совокупность поступательного или вращательного механизмов, источника нагнетающего рабочую жидкость, управляющей и регулирующей аппаратуры;

13) пневматические механизмы - это поршневые или роторные механизмы, в которых движение осуществляется за счёт энергии сжатого воздуха, т.е. газ в этих механизмах используется в качестве энергоносителя;

Наиболее ответственным этапом в проектировании машин является разработка структурной и кинематической схем машины, которые в значительной степени определяют конструкцию отдельных узлов и деталей, а также эксплуатационные качества машины [2].



2. Структурный анализ рычажного механизма

Рисунок 1 - Кинематическая схема рычажного механизма

Исходные данные:

Скорость вращения кривошипа О1А щ1 = 104 об/мин;

Данные для проектирования стержневого механизма:

lОА = 0,12 м,

lАВ = 0,40 м,

lСВ = 0,33 м,

lBD = 0,66 м,

x = 0,33,

y = 0,06.

Масса звеньев, кг:

m2 = 20,

m 3 = 20,

m 4 = 100,

m 5 = 500.

Моменты инерции звеньев, кг·м2:

JS1 = 1,

JS2 = 0,5,

JS3 = 1,

JS4 = 40.

Коэффициент неравномерности д=0,07.

Сила полезного сопротивления, кН:

Fп.с.1= 1,5,

Fп.с.2= 4.

Стержневой механизм состоит из 5 подвижных звеньев:

1 - кривошип ОА,

2 - шатун АB,

3 - коромысло BС,

4 - шатун ВD,

5 - ползун D.

Звенья механизма образуют 7 кинематических пар, из которых 6 вращательных и 1 поступательная.

Согласно формуле Чебышева (2.1) степень свободы определиться как

, (2.1)

где n - количество подвижных звеньев, ; - количество кинематических пар класса, ; - количество пар класса, .

Таким образом, механизм имеет одну степень свободы.

На рисунке 2 изображена структурная схема механизма с разбиением на группы Асура и начальный механизм.

Структурная схема наглядно показывает, что механизм состоит из начального механизма 1 класса (стойка 6 и кривошип 1) и группы Асура (шатун 2 и коромысло 3).



Рисунок 2 - Структурная схема механизма

Структурная формула механизма:

Механизм относится к механизмам II класса по классификации И. И. Артоболевского.



3. Кинематический анализ зубчатого механизма

Рисунок 3 - Кинематическая схема зубчатого механизма

Исходные данные:

Передаточное отношение uH3 = 6.

Модуль m = 8 мм.

Число зубьев:

z4 = 9,

z5 = 25.

Угловая скорость входного звена зубчатого механизма d = 104 рад/с.

Общее передаточное уравнение редуктора равно:

, (3.1)

где - передаточное отношение зубчатой передачи.

Следовательно, получим:

, (3.2)



,

, (3.3)

,

Знак «-» указывает на то, что направления вращения входного и выходного звеньев противоположны направлению.

С другой стороны передаточное отношение равно:

, (3.4)

Следовательно угловая скорость выходного звена будет равна:

(3.5)

(3.6)



4. Кинематический анализ рычажного механизма

4.1 Построение плана положений механизма

На листе формата А1 изображаем в масштабе план положений механизма. План строим в такой последовательности. Выбираем масштаб построения:

(4.1)

Выбираем произвольную точку О и из нее описываем окружность радиуса ОА. Начальное положение точки А (АО) выбираем согласно заданию в крайнем левом положении ползуна D. В этом положении точка В коромысла BC находится в наименьшем удалении от центра вращения кривошипа - точки О. От точки АО в направлении вращения кривошипа ОА разбиваем окружность на 12 равных частей, через каждые 30 градусов, проставляя при этом последовательно точки А1, А2 и т. д. Соединив полученные точки с центром окружности О, получим 12 положений кривошипа ОА. Точка В принадлежит коромыслу ВС и движется вращательно по окружности с центром в точке С, поэтому для построения плана положений звена АВ из каждой точки А откладываем длину шатуна АВ, в принятом масштабе, до пересечения с траекторией движения точки В, получая точки В1, В2 и т. д. Далее, таким же образом откладываем из каждой полученной точки длину шатуна BD до пересечения с линией движения ползуна, получая точки D1, D2 и т. д.



4.2 Построение планов скоростей

Планы скоростей строятся по векторным уравнениям, которые составляются отдельно для каждой группы Асура в порядке присоединения их к ведущему звену.

Для ведущего звена ОА определяем величину скорости точки А:

(4.2)

Вектор перпендикулярен радиусу, т. е. отрезку ОА, и направлен в сторону, определяемую направлением . Задаемся масштабом плана скоростей

, (4.3)

и вычисляем отрезок , изображающий в выбранном масштабе вектор

, (4.4)

.

Из произвольной точки Р, называемой полюсом плана скоростей, откладываем в указанном направлении отрезок длиной 50 мм.

Составляем векторное уравнение, по которому определим скорость точки B, принадлежащей шатуну АB и ползуну B.

(4.5)

Скорость точки А известна, скорость относительного вращения точки B вокруг точки А перпендикулярна радиусу вращения отрезка АB и определяется по формуле

. (4.6)

Скорость точки B направлена перпендикулярно направляющей BС. Таким образом, получаем векторное уравнение, в котором два вектора известны по направлению, но неизвестны по величине, а третий вектор известен по направлению и по величине. Решая это векторное уравнение графическим способом, получим план скоростей для группы Асура, состоящей из звеньев 2 и 3. В соответствии с векторным уравнением через конец вектора (точку а) проводим направление вектора , перпендикулярное BА, а через полюс - направление вектора , параллельное АB. На пересечении этих направлений поставим точку B, а отрезки и в масштабе будут представлять скорости и . Для определения их величины достаточно измерить соответствующие отрезки и умножить их на масштабный коэффициент :

, (4.7)

. (4.8)

Пользуясь построенным планом скоростей, можно определить угловую скорость по формуле:



. (4.9)

Для определения направления переносим вектор в точку B механизма и рассматриваем движение этой точки относительно точки А по направлению скорости .

Зная скорость точки В, можем определить угловую скорость звена 3 по формуле:

. (4.10)

Так как точка D тоже принадлежит звену 3, величина ее скорости определяется следующим образом:

. (4.11)

Направление скорости точки D будет перпендикулярно стержню CD и направлено в сторону поворота звена 3.

Аналогично построению плана скоростей для звеньев 2-3, строим план скоростей для группы Ассура (звенья 4 и 5) по уравнению:

, (4.12)

и определяем угловую скорость шатуна FD:



. (4.13)

Для определения направления переносим вектор в точку F и рассматриваем движение этой точки относительно точки D.

Изложенным выше способом строим планы скоростей для остальных 11 положений. Результаты построения заносим в таблицу 1.

Таблица 1 - Результаты построений

Пол.	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
, град	0	30	60	90	120	150	180	210	240	270	300	330
[PA], мм	50	50	50	50	50	50	50	50	50	50	50	50
[AВ], мм	50	51,3	43,6	26,4	7,9	15,1	38,7	57,4	59,9	37,7	1	29,3
[РВ], мм	0	20,7	37,2	47,6	50	39,6	14,7	21,2	53,7	63,4	48,5	24,6
[ВD], мм	0	16,8	30,1	38,6	40,6	32,1	11,9	17,2	44,3	51,4	39,4	19,7
[PD], мм	0	13,6	23,4	27,6	26,4	18,8	6,5	9,4	26,8	35,3	30	16,1
VAВ, м/с	0,192	0,205	0,174	0,106	0,032	0,060	0,155	0,230	140	0,151	0,004	0,117
VS2, м/с	0,09	0,121	0,153	0,184	0,192	0,176	0,132	0,110	0,163	0,205	0,176	0,140
VВ, м/с	0	0,083	0,149	0,190	0,200	0,158	0,059	0,085	0,215	0,254	0,194	0,098
VS3,м/с	0	0,06	0,108	0,138	0,146	0,115	0,042	0,061	0,145	0,184	0,141	0,071
VD,м/с	0	0,067	0,120	0,154	0,162	0,128	0,048	0,069	0,177	0,206	0,158	0,079
VBD , м/с	0	0,054	0,094	0,110	0,106	0,075	0,026	0,038	0,107	0,141	0,120	0,064
VS4,м/с	0	0,055	0,100	0,131	0,141	0,114	0,044	0,062	0,156	0,177	0,131	0,066
ВА, с-1	0,768	0,820	0,696	0,424	0,128	0,140	0,620	0,920	0,960	0,604	0,016	0,468
СB, с-1	0	0,252	0,452	0,576	0,606	0,479	0,179	0,258	0,652	1,012	0,588	0,297
DB, с-1	0	0,146	0,254	0,297	0,286	0,203	0,070	0,103	0,289	0,381	0,324	0,173

4.3 Построение планов ускорений

Определяем ускорение точки А. Так как кривошип по условию движется равномерно (угловое ускорение равно нулю), то ускорение точки А состоит только из нормальной составляющей, которая равна:



, (4.14)

.

Вектор направлен по радиусу к центру - от точки А к точке О. Задаемся масштабом плана ускорений и вычисляем длину отрезка , изображающего в масштабе вектор :

, (4.15)

.

Из произвольной точки , называемой полюсом плана ускорений, в направлении вектора откладываем отрезок .

Переходим к группе Ассура (звенья 2, 3).

Система векторных ускорений для точки B группы 2-3 имеет вид

(4.16)

Ускорение точки С aC = 0.

Ускорение слагается из нормальной и касательной составляющих

, (4.17)

Аналогично будет для ускорения



, (4.18)

Ускорение по величине равно

. (4.19)

Вычисляем его величину и откладываем в масштабе от точки а плана ускорений в направлении от точки B к точке А механизма отрезок , равный по величине:

(4.20)

Ускорение определяется по формуле:

. (4.21)

Вектор направлен вдоль направляющей ОB. Таким образом, получаем в векторном уравнении два неизвестных по величине, но известных по направлению вектора. Для их определения продолжим построение плана ускорений. Из точки плана проведем направление вектора перпендикулярно BА, а из точки - параллельно направлению (параллельно направляющей ОB). На пересечении этих направлений поставим точку b. Получаем отрезки и , которые в масштабе изображают соответственно ускорение и , т. е.

и , (4.22)

Зная , определяем величину углового ускорения :

. (4.23)

Направление углового ускорения определится после переноса вектора в точку B механизма.

Для группы Ассура (звенья 4, 5) построение выполняется по векторному уравнению:

. (4.24)

Результаты построения заносим в таблицу 2.

Таблица 2 - Результаты построений

Пол.
	мс-2	мс-2	мс-2	с-2	мс-2	мс-2	мс-2	мс-2	с-2	мс-2
0	0,1475	0,389	0,489	1,854	0,954	0,0312	0,245	0,312	1,854	0,954
1	0,168	0,234	0,345	1,453	0,743	0,0423	0,654	0,754	1,453	0,743
2	0,121	0,789	0,845	3,563	1,854	0,0134	0,4587	0,568	3,563	1,854
3	0,045	0,985	1,176	4,823	2,547	0,013	0,235	0,345	4,823	2,547
4	0,4	0,643	0,745	3,123	1,673	0,0344	0,537	0,647	3,123	1,673
5	0,0035	0,374	0,476	1,895	1,002	0,0423	0,453	0,567	1,895	1,002
6	0,096	0,347	0,398	1,684	0,843	0,0534	0,235	0,345	1,684	0,843
7	0,2115	0,198	0,256	1,034	0,632	0,0421	0,654	0,743	1,034	0,632
8	0,2305	0,485	0,567	2.854	1,213	0,0415	0,875	0,934	2.854	1,213
9	0,9125	0,735	0,854	3,654	1,83	0,0763	0,784	0,893	3,654	1,83
10	0	0,244	0,345	1,562	0,643	0,0758	0,983	1,42	1,562	0,643
11	0,05474	0,211	0,312	1,384	0,524	0,0843	0,834	0,984	1,384	0,524



4.4 Кинематические диаграммы

Диаграммы строятся для 12 положений механизма, которые были изображены на плане положений. Полный оборот кривошипа ОА соответствует одному кинематическому циклу

Рассмотрим построение диаграммы перемещения ползуна C . Проводим координатные оси и .На оси откладываем 12 равновеликих отрезков 0-1, 1-2 и т. д., соответствующих углу поворота кривошипа на 1/12 часть оборота (300). Через точки 1, 2, 3 и т. д. проводим ординаты и откладываем на них отрезки, равные координатам точки C - в соответствующих положениях, отсчитываемых от крайнего нижнего положения точки В. Соединяя полученные точки плавной кривой линией, изображаем диаграмму .

При равномерном вращении кривошипа угол его поворота пропорционален времени. Поэтому полученная диаграмма является одновременно диаграммой зависимости перемещения ползуна от времени . Разница будет лишь в масштабах абсцисс.

Масштаб перемещения .

Масштаб углов равен

, (4.25)

.

где - отрезок (мм) по оси , изображающий полный оборот кривошипа ОА (2).

Масштаб оси времени диаграммы равен



, (4.26)

где Т - период одного оборота кривошипа, который определяется по формуле:

, (4.27)

Таким образом, для получения масштаба времени достаточно разделить масштаб угла поворота на величину угловой скорости кривошипа .

, (4.28)

.

Построение кривых и выполняется способом графического дифференцирования (методом хорд). При этом масштабные коэффициенты диаграмм определяются по формулам:

, (4.29)

, (4.30)



.

где Н и Н1 - полюсные расстояния диаграмм соответственно, мм.



5. Кинетостатический анализ механизма

5.1 Силы инерции звеньев

Звено 1 вращается равномерно вокруг неподвижной точки О, совпадающей с центром масс S1. Следовательно, главный вектор и главный момент сил инерции звена 1 равны нулю.

Звено 2 совершает сложное движение. Главный вектор сил инерции звена 2 определяется формулой

. (5.1)

Главный вектор проходит через центр масс S2 звена 2 и направлен противоположно ускорению . Определим величину главного вектора сил инерции звена 2.

(5.2)

Звено 3 совершает вращательное движение. Главный вектор сил инерции звена 3 определяется формулой Главный вектор сил инерции проходит через центр масс S3 и направлен противоположно ускорению

Определим главный вектор сил инерции звена 3 по величине.



, (5.3)

Звено 4 совершает сложное движение. Главный вектор сил инерции звена 4 определяется формулой

, (5.4)

Главный вектор проходит через центр масс S4 звена 4 и направлен противоположно ускорению . Определим величину главного вектора сил инерции звена 4

Звено 5 движется поступательно. Главный вектор сил инерции звена 5 определяется формулой

(5.5)

Главный вектор сил инерции проходит через центр масс D и направлен противоположно ускорению .

Определим главный вектор сил инерции звена по величине:

(5.6)



5.2 Силовой анализ структурной группы звеньев 4 и 5

Изобразим на чертеже отдельно схему структурной группы звеньев 4 и 5, с учетом масштабного коэффициента мl = 0,002 м/мм. На схеме покажем все внешние силы, действующие на звенья 4 и 5. Действия отброшенных звеньев заменяем реакциями и . Реакция стойки на звено 5 проходит через точку F и направлена перпендикулярно оси х. Реакция звена 3 на звено 4 проходит через центр шарнира D. Направление реакции неизвестно. Разложим реакцию на составляющие:

, (5.7)

где направим по линии CD, а - перпендикулярно CD.

Составим уравнение равновесия звена 4 в виде суммы моментов сил относительно точки D

(5.8)

, (5.9)

где CD, DК и DN - плечи сил, измеренные на чертеже, мм.

Величина здесь получилась положительной, следовательно, принятое предварительно направление и её момент относительно точки D оказались верными.

Составим векторное уравнение равновесия системы сил, действующих на группу звеньев 4 и 5 в целом:

(5.10)

Здесь цифрами 1, 2, 3 и т.д. обозначены начала и концы векторов сил.

Неизвестные величины и помещены в этом уравнении на первое и последнее места. Для нахождения и данное векторное уравнение решим графически, путем построения плана сил.

Примем масштабный коэффициент мР = 2 Н/мм. Определим длины отрезков, изображающих векторы сил на чертеже:

(5.11)

,

, (5.12)

,

(5.13)



,

, (5.14)

,

, (5.15)

,

, (5.16)

Для построения плана сил, действующих на группу звеньев 4 и 5, проведём на чертеже прямую линию в параллельно CD. На прямой в выберем произвольную точку 2, в которую поместим начало вектора , изображающего реакцию . В точку 3, т.е. конец вектора , поместим начало следующего вектора , изображающего силу . Аналогичным образом выполним сложение векторов , , и , сохраняя последовательность их расположения на плане сил такой же, как и в уравнении равновесия группы. Затем через точку 8, т.е. конец вектора , проведём прямую линию перпендикулярно оси х до пересечения с линией в в точке 1. Точка 1 будет являться концом вектора , изображающего реакцию и началом вектора , изображающего реакцию .

На построенном, таким образом, плане сил проведём вектор , изображающий реакцию как сумму векторов и .

Из условия равновесия звена 4 следует:

(5.17)

где - реакция, действующая на звено 4 со стороны звена 5, проходящая через центр шарнира D.

Соединив на плане сил точки 5 и 1, получим вектор , изображающий реакцию . Определим реакции , и по величине:

R43 = / 1-3 / · мр, (5.18)

R43 = 200,6 · 2 = 401,2 Н,

R50 = / 8-1 / · мр , (5.19)

R50 = 58,45 · 2 = 116,9 Н,

R45 = / 5-1 / · мр, (5.20)



R45 = 164,64 · 2 = 329,28 Н,

где / 1-3 /, / 8-1 /, / 5-1 / - длины векторов на плане сил, мм.

5.3 Силовой анализ структурной группы звеньев 2 и 3

Изобразим на чертеже отдельно схему структурной группы звеньев 2 и 3, с учетом масштабного коэффициента мl = 0,002 м/мм. На схеме покажем все внешние силы, действующие на звенья 2 и 3. Действия отброшенных звеньев заменяем реакциями и . Реакция стойки на звено 3 проходит через точку С. Реакция звена 1 на звено 2 проходит через центр шарнира A. Направление реакции неизвестно. Разложим реакцию на составляющие:

, (5.21)

где направим по линии AB, а - перпендикулярно AB.

Составим уравнение равновесия звена 2 в виде суммы моментов сил относительно точки B

, (5.22)

(5.23)

где AB, BE и BT - плечи сил, измеренные на чертеже, мм.

Величина здесь получилась положительной, следовательно, принятое предварительно направление и её момент относительно точки В оказались верными. В противном случае пришлось бы изменить направление на противоположное.

Составим векторное уравнение равновесия системы сил, действующих на группу звеньев 2 и 3 в целом:

(5.24)

Векторы сил и не включены в уравнение равновесия группы т.к. их сумма равна нулю.

Здесь цифрами 1, 2, 3 и т.д. обозначены начала и концы векторов сил.

Неизвестные величины и помещены в этом уравнении на первое и последнее места. Для нахождения и данное векторное уравнение решим графически, путем построения плана сил.

Примем масштабный коэффициент мР = 1 Н/мм. Определим длины отрезков, изображающих векторы сил на чертеже:

(5.25)



(5.26)

(5.27)

(5.28)

(5.29)

(5.30)

Для построения плана сил, действующих на группу звеньев 2 и 3, проведём на чертеже прямую линию б параллельно CD. На прямой б выберем произвольную точку 2, в которую поместим начало вектора , изображающего реакцию . В точку 3, т.е. конец вектора , поместим начало следующего вектора , изображающего силу . Аналогичным образом выполним сложение векторов , , и , сохраняя последовательность их расположения на плане сил такой же, как и в уравнении равновесия группы. Затем через точку 8, т.е. конец вектора , проведём прямую линию перпендикулярно оси х до пересечения с линией б в точке 1. Точка 1 будет являться концом вектора , изображающего реакцию и началом вектора , изображающего реакцию .

На построенном, таким образом, плане сил проведём вектор , изображающий реакцию как сумму векторов и .

Из условия равновесия звена 2 следует:

(5.31)

где - реакция, действующая на звено 2 со стороны звена 3, проходящая через центр шарнира B.

Соединив на плане сил точки 5 и 1, получим вектор , изображающий реакцию . Определим реакции , и по величине:

R21 = / 1-3 / · мр , (5.32)



R21 = 43 · 1 = 43 Н,

R30 = / 8-1 / · мр, (5.33)

R30 = 6 · 1 = 6 Н,

R23 = / 3-1 / · мр, (5.34)

R23 = 8 · 1 = 8 Н,

где / 1-3 /, / 8-1 /, / 3-1 / - длины векторов на плане сил, мм.

5.4 Силовой расчет начального звена

Изобразим на чертеже схему начального звена 1, входящего в кинематическую пару со стойкой. Масштабный коэффициент построений примем мl = 0,0025 м/мм. На звено 1 действуют силы: - реакция со стороны отброшенного звена 2, - реакция со стороны отброшенного звена 4, - реакция со стороны стойки, - сила тяжести звена 1, МУ - уравновешивающий момент. Реакция проходит через точку А. Причём = -, т.е. равна по величине и противоположно направлена реакции .

Реакция проходит через точку А. Причём = -, т.е. равна по величине и противоположно направлена реакции .

Сила тяжести проходит через центр масс S1, совпадающий с центром вращения звена, и направлена вниз. Реакция проходит через точку О. Направление и величина реакции неизвестны. Направление и величина уравновешивающего момента сил МУ также подлежат определению.

Составим векторное уравнение равновесия системы сил, действующих на звено 1

(5.35)

где цифрами 1, 2, 3 и 4 обозначены начала и концы векторов сил.

Для определения неизвестной реакции векторное уравнение равновесия звена решим графически путем построения плана сил. Примем масштабный коэффициент мP = 0,01 Н/мм. Определим длины векторов, изображающих силы на чертеже:

/ 1-2 / = R12 / мP, (5.36)

/ 1-2 / = 11000 / 250 = 44 мм,

/ 2-3 / = R14 / мP, (5.37)

/ 2-3 / = 4500 / 250 = 18 мм,

/ 3-4 / = G1 / мP, (5.38)

/ 3-4 / = 49,05 / 250 = 0,2 мм.

Выполним на чертеже геометрическое сложение векторов , и , входящих в уравнение равновесия звена 1.

Точки 4 и 1 на плане сил соединим прямой линией. Вектор изображает реакцию . Величина реакции будет следующей:

R10 = / 4-1 / · мP, (5.39)

R10 = 60 · 250 = 15000 Н.

Для определения уравновешивающего момента МУ, приложенного к звену 1, составим уравнение равновесия в виде суммы моментов сил, действующих на звено 1, относительно точки О.

(5.40)

откуда: (5.41)

здесь: lOK = ОК · мl, (5.42)

lOK = 12 · 0,004 = 0,048 м,

lON = ОN · мl, (5.43)

lON = 12 · 0,004 = 0,048 м.

где ОК - длина перпендикуляра, опущенного из точки О на линию действия силы (плечо силы ), ОN - длина перпендикуляра, опущенного из точки О на линию действия силы (плечо силы ).



5.5 Определение уравновешивающего момента методом рычага Н.Е. Жуковского

Изобразим на чертеже рычаг Жуковского, представляющий собой жёсткую ферму, имеющую вид повернутого на 90 ? (в любую сторону) плана скоростей механизма и закрепленного в полюсе. Масштаб построений может быть принят произвольным.

В соответствующие точки рычага Жуковского перенесём, сохраняя их направления все внешние силы, действующие на звенья механизма. Это: силы тяжести звеньев , , , и ; главные векторы сил инерции и пары сил, заменяющие главные моменты сил инерции звеньев и и ; силы давления газов на поршни 3 и 5 механизма и . Уравновешивающий момент МУ, действующий на звено 1, заменяем парой сил и , приложив их в точках А и О и направив перпендикулярно ОА. Силы и перенесём в точки а и р рычага Жуковского.

На рычаге Жуковского опустим перпендикуляры из полюса р на линии действия всех сил, получив таким образом плечи сил относительно полюса р.

Составим уравнение равновесия рычага Жуковского в форме суммы моментов сил относительно полюса р.

(5.44)

откуда (5.45)

где ра, pk, pl, pd, ... - длины отрезков, изображающих на рычаге Жуковского плечи сил относительно полюса р, мм.

При расчёте величина PУ получилась здесь положительной, следовательно, предварительно выбранное направление этой силы оказалось верным. В противном случаи пришлось бы изменить направление на противоположное.

Определим величину уравновешивающего момента

МЖУ = РУ · lOA, (5.46)

МЖУ = 12069 · 0,048 = 579 Н·м.

Определим относительную разницу между величинами МУ и МЖУ, найденными разными методами

(5.47)

Полученная относительная разница ДМ не превышает 5%, следовательно, результаты определения уравновешивающего момента МУ можно считать удовлетворительными.



Заключение

В данном курсовом проекте были решены задачи кинематического и кинетостатического анализа механизма. В ходе выполнения проекта были получены достигнуты следующие цели:

- выполнен полный кинематический расчет механизма;

- определены значения скоростей, ускорений и перемещений звеньев и точек механизма;

- найдены положения рабочего хода механизма;

- определены силы реакции, действующие на механизм.

Полученные значения при вычислениях и расчетах были проверены методом Жуковского. По этому методу была определена погрешность, которая оказалась меньше, чем допустимая, что свидетельствует о верных построениях и расчетах.



Список использованных источников

1. Екшибаров, В.Н. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. Учебное пособие. - Барнаул: Изд-во Алтайского государственного аграрного университета, 2006. - 65 с.

2. Иванов, М.Н. Детали машин. Учебник для машиностроительных специальностей вузов. - М.: Высш. школа, 2006. - 408 с.

3. Плахтин, В.Д. Теория механизмов и машин. Кинематический и силовой анализ плоских механизмов. Основы теории. Курсовое проектирование: Учеб. пособие. - М.: Изд-во МГОУ, 2009. - 92с.

4. Смелягин, А.И. Теория механизмов и машин. Курсовое проектирование: Учебное пособие. - М.:ИНФРА-М: Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003.-263 с.

5. Тимофеев, Г.А. Теория механизмов и машин: курс лекций для студентов высших технических учебных заведений. - М.: Высшее образование, 2009. - 352 с.

Размещено на Allbest.ru

...