Задача нестационарной теплопроводности в зоне вторичного охлаждения
Методы и приемы, применяемые в технологии разливки стали. Разработка и анализ математической модель тепломассопереноса для непрерывно литой заготовки. Использование метода Гринберга для решения задачи, а также построение температурного поля заготовки.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 15.04.2016 |
| Размер файла | 154,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задача нестационарной теплопроводности в зоне вторичного охлаждения
Технология разливки стали должна обеспечивать стабильность процессов, протекающих в зоне вторичного охлаждения машины непрерывного литья заготовок. Одной из важнейших составляющих развития новых технологий повышения стабильности охлаждающих воздействий является изучение тепловых процессов. Сформировавшийся слиток с затвердевшей оболочкой из кристаллизатора попадает в зону вторичного охлаждения. Происходит резкое изменение условий теплообмена. Интенсивный отвод тепла осуществляется при контакте водовоздушной смеси из распылителей с поверхностью слитка и поддерживающей системой направляющих роликов. В результате форсированного поверхностного охлаждения интенсивно изменяется распределение температур по сечению слитка. Математическое моделирование является эффективным инструментом исследования тепловых процессов, происходящих в зоне вторичного охлаждения.
Для исследования охлаждения непрерывного слитка на криволинейных участках МНЛЗ рассмотрим следующую модель тепломассопереноса [1]
где:
Граничные условия на границе криволинейного участка:
по внутреннему радиусу
и по внешнему радиусу
Дополнительные условия
заготовка сталь тепломассоперенос
Здесь:
- угловая скорость движения слитка на криволинейном участке;
внутренний (внешний) радиус криволинейного участка;
- границы раздела фаз.
Решение рассматриваемой задачи Стефана усложняется наличием нелинейности в граничных условиях (3), (4). Основным методом нахождения приближенного решения задачи (1) - (9) является применение различных разностных схем. Но применение разностных схем к этой задаче, в свою очередь, приводит к ряду трудностей. В данной работе для решения задачи (1) - (9) предлагается метод, основанный на сочетании аналитических методов с численными, который оказывается более эффективным.
Заменим задачу (1) - (9) семейством задач , в которых условия (3), (4) заменены на линейные:
Решение задачи использует решение задачи , полученное на предыдущем шаге.
Связь решений задач с решением исходной задачи описывается следующим утверждением:
Последовательность решений задач сходится в к решению задачи (1) - (9).
Для нахождения решения задач воспользуемся методом конечных интегральных преобразований (метод Гринберга [2]).
Решение задачи будем искать в виде
Предположим, что функции являются собственными функциями дифференциального оператора
т.е. являются решением следующей задачи
Нетрудно проверить, что задача (10) имеет ненулевое решение.
Приведем значения .
Собственные функции оператора являются линейно независимыми функциями. Но тогда для нахождения функций из уравнения (1) получим уравнение
Соответствующим образом модифицируются граничные условия.
В результате получается аналог задачи Стефана, который решается численными методами.
Разработана программа в пакете Wolfram Mathematica 9.0, результатом работы которой является массив значений температуры заготовки, построена графическая визуализация температурного поля. Предложенный подход и результаты исследований можно использовать для определения предполагаемого решения. Производится, отладка и верификация построенной модели.
Список литературы
1. Иванова А.А. Моделирование процесса кристаллизации, идентификация параметров внешнего теплообмена и управление расходами воды в зоне вторичного охлаждения МНЛЗ // ВІСНИК Донбаської державної машинобудівної академії - 2010. - №1 (18) - С. 127-131.
2. Уравнения математической физики. Решение задач в системе Maple. Учебник для вузов - СПб.: Питер, 2004. -539 с.: ил.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Изменение конструкции кристаллизатора и секций зоны вторичного охлаждения для уменьшения количества некоторых видов дефектов МНЛЗ. Технологический процесс разливки стали, предусматривающий мероприятия, способствующие повышению качества литой заготовки.
дипломная работа [7,8 M], добавлен 17.06.2016Анализ влияния плотности орошения форсунками на качество слябовой заготовки в электросталеплавильном цехе ОАО "Уральская Сталь". Зона вторичного охлаждения, снижение брака слябовой заготовки. Совершенствование технологии оптимизации режима охлаждения.
дипломная работа [3,6 M], добавлен 25.12.2013Расчет технологических параметров непрерывной разливки стали на четырехручьевой МНЛЗ криволинейного типа. Параметры жидкого металла для непрерывной разливки. Расчет основных параметров систем охлаждения кристаллизатора и зоны вторичного охлаждения.
курсовая работа [116,3 K], добавлен 31.05.2010Характеристика основных дефектов, возникающих при нагреве непрерывно литой заготовки с холодного посада: трещины, окисление, обезуглероживание, перегрев, пережог, недогрев, непрогрев. Главные дефекты прокатки, порядок и инструменты их устранения.
курсовая работа [904,0 K], добавлен 13.12.2010- Основные направления развития горно-металлургического комплекса в кратко- и долгосрочной перспективе
Обоснование метода выплавки. Разработка технологии выплавки и разливки стали в открытых индукционных печах. Термообработка товарной заготовки. Организация технического контроля качества продукции на участке. Расчет годовой производительности печи.
дипломная работа [185,6 K], добавлен 20.01.2016 Использование стали в качестве материала заготовки для детали типа "вал". Выбор заготовки и расчет размеров. Методы и технологическая последовательность получения заготовки. Технологическое оборудование, приспособления, режущий и измерительный инструмент.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 03.10.2014Типы литейного производства. Общие свойства формовочных смесей. Технологический процесс получения литой заготовки в песчаной форме. Составление маршрута токарной операции, выбор необходимого инструмента. Выполнение расчета режима резания при сверлении.
курсовая работа [2,5 M], добавлен 22.05.2015Создание математической конечно-элементной модели осадки кольцевой заготовки, описывающей механизм осаживания заготовки между плоскими шероховатыми плитами. Теоретические исследования метода напряженного и деформационного состояния заготовки при осадке.
магистерская работа [3,4 M], добавлен 14.10.2009Исследование классической разливки стали в изложницы на сталеплавильном производстве. Изучение блочных, гильзовых и составных типов кристаллизаторов. Описания устройства для резки слитка на куски, работы секции охлаждения слябов из углеродистой стали.
отчет по практике [2,3 M], добавлен 17.05.2011Макроструктура готового сортового проката, полученного из квадратных заготовок непрерывной разливки. Оборудование для разливки стали. Технология разливки стали в изложницы. Сифонная разливка стали, ее скоростной режим. Улучшение качества разливки стали.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 26.05.2015Особенности теплового обмена между телами, сущность теплопроводности и конвекции. Формы и процессы теплообмена. Описание граничных условий расчёта температурного поля, количества аккумулированной теплоты. Определение и последовательность решения задачи.
курсовая работа [549,2 K], добавлен 27.10.2013Технологические параметры непрерывной разливки стали. Исследование общей компоновки пятиручьевой машины непрерывного литья заготовок (МНЛЗ) радиального типа. Определение скорости разливки металла. Диаметр каналов разливочных стаканов. Режим охлаждения.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 14.11.2011Категория осевой заготовки и традиционно используемые марки стали. Конструкции прокатных станов применяемых для производства осевой заготовки, способ выплавки и розливки. Технологический процесс получения стали, внепечной продувки инертным газом.
курсовая работа [959,0 K], добавлен 15.05.2015Основы металлургического производства. Производство чугуна и стали. Процессы прямого получения железа из руд. Преимущество плавильных печей. Способы повышения качества стали. Выбор метода и способа получения заготовки. Общие принципы выбора заготовки.
курс лекций [5,4 M], добавлен 20.02.2010Изучение процессов тепломассопереноса полимера в зоне плавления червячного процесса. Влияние на процесс плавления полимера различных факторов. Анализ закономерностей процесса тепломассопереноса полимера в зоне плавления экструдера, построение графиков.
лабораторная работа [117,5 K], добавлен 04.06.2009Методы получения заготовки и их сравнение с экономической точки зрения. Сущность метода литья по выплавляемым моделям и получение заготовки штамповкой на кривошипных горячештамповочных прессах. Выбор оптимального метода с минимальной себестоимостью.
курсовая работа [52,3 K], добавлен 13.10.2009Анализ композиционного построения моделей демисезонных сапог. Деталировка чертежей модели и изготовление макета заготовки верха обуви. Разработка конструктивной основы. Определение средневзвешенной укладываемости комплекта деталей заготовки обуви.
курсовая работа [942,2 K], добавлен 15.10.2012Проектирование двух методов получения заготовки для последующего изготовления из нее детали. Получение заготовки литьем в песчаные формы отверждаемые в контакте с оснасткой. Получение заготовки штамповкой на кривошипных горячештамповочных прессах.
курсовая работа [36,6 K], добавлен 19.07.2009Исследование характеристик свариваемых материалов и технологических параметров сварки. Расчет температурного поля, размеров зон термического влияния с помощью персонального компьютера. Построение изотерм температурного поля и кривых термического поля.
курсовая работа [245,4 K], добавлен 10.11.2013Применение метода конечных элементов для процесса вытяжки заготовки "стакан". Изучение процессов вытяжки с зазором большим и меньшим толщины заготовки. Исследование распределения интенсивности напряжения и деформации по сечению заготовки при нагружении.
научная работа [2,2 M], добавлен 14.10.2009
