Червячно-роликовая передача редуктора вращения рамки подвеса гиростабилизатора

Размещено на http://www.allbest.ru/

ЧЕРВЯЧНО-РОЛИКОВАЯ ПЕРЕДАЧА РЕДУКТОРА ВРАЩЕНИЯ РАМКИ ПОДВЕСА ГИРОСТАБИЛИЗАТОРА

Зуев Александр Витальевич студент

Ермаков Дмитрий Владимирович

ассистент кафедры "Автоматизации

и роботизации в машиностроении"

В статье рассмотрены червячные передачи, обеспечивающие самоторможение в редукторе. Проведен анализ существующих патентных решений и выявлены их недостатки. Рассмотрен алгоритм расчета оригинальной червячно-роликовой передачи, и приведены схем реализации.

The article deals with worm gears, providing a self-locking gearbox. The analysis of existing patent decisions and their shortcomings are revealed. Algorithm for calculating the original worm-roller transmission was examined and the implementation of schemes was given.

Ключевые слова: гиростабилизатор, червячная передача, червячно-роликовая передача, червяк, червячное колесо.

Keywords: gyrostabilizer, worm gear, worm-transfer roller, a worm, a worm wheel.

В приводах вращения рамки подвеса гиростабилизаторов, применяемых в системах ориентации и стабилизации космических аппаратов, используются прецизионно-силовые редукторы, к которым предъявляются жесткие требования по обеспечению самоторможения, отсутствию люфта и обеспечению длительного ресурса работы. Создание самоторможения в редукторе можно достичь применением червячной передачи [4]. Но классическая червячная передача не может быть использована в связи с тем, что в соответствии с нормами стандарта [1] она имеет люфт и не обеспечивает требуемый ресурс работы из-за износа зубьев, поскольку в контактной зоне имеется трение скольжения. Для увеличения ресурса и исключения трения скольжения предлагаются конструктивные модификации червячной передачи с трением качения в контактной зоне червяк - червячное колесо.

Известна червячная передача [3], включающая червяк и червячное колесо, червячное колесо имеет зубья, выполненные в виде вращающихся роликов с эвольвентным профилем, с осью, которая посажена в шарикоподшипники, находящиеся в корпусе червяного колеса. Недостатком такой передачи является наличие боковых зазоров между роликами червячного колеса и червяком, так как для вращения ролика необходимо, чтобы он имел силовое взаимодействие одной стороной с зубом червяка, а другой, диаметрально противоположной, не касался соседнего зуба, то есть имелся зазор между роликом и зубом, называемым боковым зазором. Наличие зазора приводит к люфту червячной передачи, что недопустимо в прецизионных редукторных приводах.

Существует червячно роликовая передача [4], которая содержит линейчатые рабочие поверхности червяка - образующиеся винтовым движением прямой линии с постоянным шагом. Данная червячная передача так же имеет определенные минусы. Она не выдерживает нагружения, так как в ее конструкции предусмотрен только один подшипник. При работе данной передачи образуются зазоры в шарикоподшипниках в осевом направлении.

Так как отсутствуют универсальные методы расчета на износ, в мировой практике существует большое количество методик для силового расчета червячных передач и подшипников скольжения. Ниже рассмотрен алгоритм расчета оригинальной червячно-роликовой передачи (ЧРП) (рис. 1), который позволит провести сравнительный анализ с уже имеющимися вариантами передач, отвечающий возможностям изготовления передачи и условиям прочности при заданных условиях работы, с отсутствием люфта выходного вала. В данной передаче добавляется второй подшипник, это позволяет

Рисунок 1 Червячно-роликовая передача: 1,2) 2 шарикоподшипник; 3,4) стойка; 5) вспомогательный диск; 6) основной диск; 7,8) ролик; 9) червяк; 10) пружина. d_р - диаметр ролика, D_д.д. - диаметр диска, на котором расположены ролики

Требуемое передаточное число ЧРП выбирается исходя из кинематической разбивки по ступеням редуктора и оптимального габаритного размера при построении всего привода.

Передаточное число определяется из соотношения:

i=2z/n, (1)

где: i - передаточное отношение; z - количество роликов на одном диске; n - число заходов червяка (число заходов червяка должно быть равно одному, это обеспечит работу люфтовыбирающего устройства).

Межосевое расстояние в передаче будет (рис. 4а):

, (2)

где: X - коэффициент смещения.

В определении межосевого расстояния X>0, т. е. ось червяка и осевая линия расположения роликов на диске совпадают. Смещение осей приведет к рассогласованию входа и выхода спирали червяка с парой роликов и, как следствие, выхода роликов с рабочей зоны передачи. Диаметр ролика d_р определяется допустимой статической нагрузкой Q на шарикоподшипник, который входит в состав ролика. Усилие F, действующее на подшипник при передаче максимального крутящего момента М_max, будет равно

F=2 М_max / D_д.д.. (3)

Выбор подшипника (при его наружном диаметре D_п) определяется из соотношения F<Q. Диаметр ролика принимаем d_р=(1,1…1,25)D_п. Тогда количество роликов, размещающихся на диаметре D_д.д., находится по формуле:

, (4)

где: t_чер - осевой шаг спирали.

Осевой шаг червяка складывается из соотношения толщины спирали T_сп и расстояние между витками спирали l_реб по оси червяка. Толщина спирали червяка между точками касания роликов найдем из треугольника abc (рис. 2а)

ac=bc/cosл, (5)

где: bc=T_сп; ac - толщина спирали по оси червяка, л - угол наклона витка.

а) б)

Рисунок 2 а) Геометрия зацепления в передаче; б) Длина нарезанной части спирали

Осевой шаг червяка определяем как

t_чер=ac+l_реб. (6)

Расстояние по оси червяка между витками спирали можно записать как

, (7)

где: - осевой зазор между вспомогательным роликом и витком спирали; - угол между осями роликов.

После выбора шага спирали диаметр, на котором расположены ролики, будет равен:

, (8)

Минимальную длину нарезанной части спирали b₁ (расстояние между торцами витков спирали вдоль оси червячного вала) находим как сумму b+0,5t_чер (рис. 2б), где

, (9) ; , (10)

Для быстроходных передач для исключения дисбаланса отношение b₁/t_чер должно быть целым.

Наибольший диаметр колеса c роликами:

. (11)

Для прочностных расчетов червячной передачи необходимо знать силы, действующие в зацеплении [2]. Силы находятся из условия статического равновесия червяка и червячного колеса (рис. 3).

Рисунок 3 Схема определения сил в передаче

В пределах зоны контакта между роликом и боковой поверхностью спирали червяка действуют радиальные силы F_R2. Возникают нормальные реакции N_р и при вращении ролика силы трения F_тр. Силы F_тр, действующие на радиусе d_р/2, создают момент сил трения на ролике

F_t2=УF_тр. (12)

Полагая, что для сил F_тр и N_р выполняется условие F_тр=f₁N_р и коэффициент трения качения f₁ одинаков по всей линейной поверхности контакта, суммарный момент трения можно представить как:

. (13)

Арифметическую сумму УN_р, выразим как нормальную силу F_n действующую в сечении А-А, через проекцию осевой силы F_A1 по формуле

. (14)

При условии, что осевая сила на червяке F_A1?F_t2, из треугольника сил следует, что момент сил трения на спирали червяка равен

F_t1=F_t2tg(г_w+ц₁), (15)

где: г_w - начальный угол подъема витка червяка; ц₁ - приведенный угол трения;ц₁=arctg f₁. Учитывая, что F_A1?F_t2 и

, (15)

(в связи с малым значением произведения sinг_wtgц₁ по сравнению с cosг_w), получим

, (16)

где: момент сил трения на ролике

. (17)

Принимая во внимание, что F_R1=F_R2=F_nsina_n, получим

. (18)

червячный рроликовый передача вращение

На равномерность вращения ролика влияет шероховатость и волнистость поверхностей, неточность изготовления деталей шарикоподшипника. А также изменение формы деталей под действием приложенных нагрузок рабочие поверхности контактируют не по всей площади, а по отдельным малым площадкам.

Радиальная сила F_R2, приложенная к ролику от спирали червяка, распределяется между телами качения в шарикоподшипнике, воспринимающим нагрузку, так, что каждый из нагруженных элементов будет воспринимать усилие F_к (рис. 4). При вращательном движении тела качения перекатываются, и в точках А и В возникают потери на трение качения. Момент трения качения в этих точках определяется по условию:

M_{тр.к. А}=M_{тр.к. В}=kF_к. (19)

Мощность, потерянная в местах перекатывания при контакте в точке В, определяется по формуле:

N_{тр.к. В}=F_кkщ₃, (20)

и при контакте в точке А, при относительной скорости вращения (щ₁+щ₃):

N_тр.к.A=F_кk(щ₁+щ₃). (21)

Рисунок 4 Нагрузка в шарикоподшипнике ролика

Условие равномерного движения будет иметь вид:

УN_тр.=УF_кk(2щ₃+щ₁), (22)

Следовательно

УF_кk(2щ₃+щ₁)=M_дщ₁. (23)

Учитывая зазор между телами качения и угловую скорость в кинематической паре получаем

УF_к=вF_R2, (24)

В связи с тем, что

, и , (25)

и учитывая

, (26)

получим момент движения равным

. (27)

Показателем степени совершенства механизмов служит КПД з, выражающий отношение работы сил полезного сопротивления к работе движущих сил за время установившегося движения. При установившемся движении не вся затраченная работа используется для выполнения полезной работы, часть ее расходуется на преодоление сопротивления движению. Так как силы трения в кинематических парах являются силами сопротивления, то КПД передачи можно оценить, зная потери в кинематических парах.

Во вращательной паре движущий момент M_Д, вращающий червяк с постоянной угловой скоростью, поворачивая диск с роликами на угол б, совершает работу

А_р=M_Дб, (28)

работа вредных сопротивлений в этом же перемещении будет

А_в.п.=F_тр=М_Дб, (29)

а коэффициент потерь

. (30)

В случае неравномерного движения передачи определяются мгновенные потери по мгновенным значениям движущей силы и силы трения. Для идеального случая, когда потери на трение отсутствуют или очень малы, КПД равен единице, и работа движущих сил равна работе сил полезного сопротивления. Для винтовой пары при отсутствии потерь движущий момент M_Д определим по формуле

, (31)

при ш=0 движущий момент будет

(32)

и КПД при движении осевой силы определится по формуле

, (33)

при движении в направлении, противоположной осевой силе

. (34)

Из уравнения следует, что самоторможение в червячном механизме осуществляется при условии г_w<ц₁. Именно это соотношение углов заложено в конструкцию передачи.

ЧРП - позволяют перейти от трения скольжения к трению качения, это снижает моменты сопротивления и увеличивает ресурс работы. Так же данный тип передачи позволяет обеспечивать самоторможение в редукторе. Рассмотренный алгоритм расчета оригинальной червячно-роликовой передачи позволит провести сравнительный анализ с уже имеющимися вариантами передач. Одно из основных значений для червячных передач имеют расчеты на сопротивление контактной усталости, усиленному износу и заеданию.

Список литературы

1. ГОСТ 19036-81 Передачи червячные цилиндрические.

2. Основы конструирования и детали машин. [Электронные ресурс]. Режим доступа: /http://www.bmstu.ru/~rk3/okdm/lect/lect_12.htm (Дата обращения 25.03.2016).

3. Патент РФ № 21078 от 20.12.2001. Червячная передача. Чаевский М.И. Братчикова М.А.

4. Патент РФ № 85962 от 21.04.2009. Червячная передача. Гладышев Г.Н. Гладышев Ю.Г. Ермаков Д.В.

Размещено на Allbest.ru