Моделирование системы управления секционным нагревателем

Размещено на http://allbest.ru

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Дальневосточный федеральный университет»

Курсовая работа

по дисциплине Моделирование систем и процессов

тема: Моделирование системы управления секционным нагревателем

Студент Баранчугов И.А.

Преподаватель

Ноткин Б.С.

г. Владивосток

2015



Содержание

Введение

1. Расчет теплопотерь помещения

1.1 Потери тепла через стены

1.2 Потери тепла через окна

1.3 Потери тепла через потолки

1.4 Потери тепла через полы

1.5 Расход тепла на нагрев приточного воздуха (инфильтрации)

2. Коэффициенты теплопроводности строительных материалов

3. Выбор мощности нагревателя

3.1 Расчет и моделирования отопительной системы помещения в среде Matlab Simulink

3.2 Подготовка

3.3 Общий вид схемы

3.4 Теплопотери

3.5 Датчик температуры

4. Система управления регулятором

4.1 Порядок построения системы управления

5. Нагревательный элемент

6. Снятие результатов

Вывод



Введение

Для правильного выбора отопительного устройства необходимо учитывать конструктивные особенности здания, изменяющиеся внешние условия, и возможность поддержание комфортной температуры.

В данной курсовой работе представлен пример расчета теплопотерь здания, выбор нагревателя, и реализация система управления с помощью секционного включения нагревательных элементов.



1. Расчет теплопотерь помещения

Потери тепла в доме происходят через стены, окна, крышу и пол первого этажа. Тепло также уходит вместе с воздухом при вентиляции и через щели в конструкциях.

1.1 Потери тепла через стены

Потери тепла через стены рассчитываются по формуле:

Q_стен = k_стен * F_стен (t_вн - t_нар),

где Q_стен - теплопотери, Вт;

k_стен - коэффициент теплопередачи стены, Вт/(м²*град.C);

F_стен - площадь стены;

t_вн - температура воздуха внутри, град. C

t_нар - температура воздуха снаружи,

k_стен рассчитывается по формуле:

,

где k - коэффициент теплопередачи стены, Вт/(м²*град.C);

d₁ - толщина первого слоя стены (например, пеноблока), м;

л₁ - коэффициент теплопроводности первого слоя стены, Вт/(м*K); дает производитель материала или по таблице коэффициентов теплопроводности

d₂ - толщина второго слоя стены (например, пенопласта), м;

л₂ - коэффициент теплопроводности второго слоя стены, Вт/(м*K); по принципу л₁.

d_n, л_n - если есть еще слои - по принципу d₁ и л₁;

б_вн - коэффициент теплоотдачи от внутреннего воздуха к стене; принимаем равным 8,7.

б_нар - коэффициент теплоотдачи от стены к наружному воздуху; для наружных стен без воздушной прослойки принимаем равным 23; для наружных стен с воздушной прослойкой (сайдинг и т.п.), а также для стен с неотапливаемыми помещениями принимаем равным 12.

1.2 Потери тепла через окна

Теплопотери через окна рассчитываются по такой же формуле:

Q_окон = k_окон * F_окон (t_вн - t_нар),

где Q_окон - теплопотери, Вт;

k_окон - коэффициент теплопередачи окон, Вт/(м²*град.C);

F_окон - площадь окон;

t_вн - температура воздуха внутри, град. C; можно принимать 20 град.С

t_нар - температура воздуха снаружи , град. C; для Киева - минус 22 град.С, Минска - минус 25, Москвы - минус 26, для других городов - по справочнику



k_окон рассчитывается по формуле:

,

Где:

k_ст - коэффициент теплопередачи стеклопакета, Вт/(м²*град.C); дает производитель

F_ст - площадь стеклопакета, кв.м.;

k_р - коэффициент теплопередачи рамы, Вт/(м²*град.C); дает производитель

F_р- площадь рамы, кв.м.;

P - периметр остекления, м;

ш - коэффициент для учета теплопередачи алюминиевой полосы принимаем равным 0,07.

1.3 Потери тепла через потолки

Потери тепла через потолки рассчитываются по той же формуле:

Q_{потолка} = k_{потолка} * F_{потолка} (t_вн - t_нар),

Где: Q_{потолка} - теплопотери, Вт;

k_{потолка} - коэффициент теплопередачи потолка, Вт/(м²*град.C);

F_{потолка} - площадь потолка;

t_вн - температура воздуха внутри, град. C

t_нар - температура воздуха снаружи, град. C

k_{потолка} рассчитывается по формуле:



,

Где:

k - коэффициент теплопередачи потолка, Вт/(м²*град.C);

d₁ - толщина первого слоя потолка (например, дерева), м;

л₁ - коэффициент теплопроводности первого слоя потолка, Вт/(м*K); дает производитель материала или по таблице коэффициентов теплопроводности

d₂ - толщина второго слоя потолка (например, минваты), м;

л₂ - коэффициент теплопроводности второго слоя потолка, Вт/(м*K); по принципу л₁.

d_n, л_n - если есть еще слои - по принципу d₁ и л₁;

б_вн - коэффициент теплоотдачи от внутреннего воздуха к потолку принимаем равным 8,7.

б_нар - коэффициент теплоотдачи от потолка к наружному воздуху; для потолка мансарды воздушной прослойки принимаем равным 23; для потолка мансарды с просветами между крышей и потолком, а также при наличии неотапливаемого чердака, принимаем равным 12.

1.4 Потери тепла через полы

Потери тепла через полы рассчитываются по той же формуле:

Q_пола = k_пола * F_пола (t_вн - t_нар),

Где:

Q_пола - теплопотери, Вт;

k_пола - коэффициент теплопередачи пола, Вт/(м²*град.C);

F_пола - площадь пола;

t_вн - температура воздуха внутри, град. C

t_нар - температура воздуха/грунта снаружи, град. C;

1.5 Расход тепла на нагрев приточного воздуха (инфильтрации)

Расход тепла на нагрев приточного воздуха считается для жилых комнат, кухни и санузлов по формуле:

Q_i = 0,28 * L_n * с * C * (t_p - t_i) * k,

где Q_i - количества тепла, необходимое для нагрева инфильтрации, Вт;

L_n - расход удаляемого воздуха, куб.м./час; принимаем равным 3 куб.м./час на каждый кв.м. площади жилого помещения.

с - плотность воздуха в помещении, кг./куб.м

C - удельная теплоемкость воздуха, кДж/(кг*K)

t_p - температура воздуха помещения, град.С

t_i - температура наружного воздуха, град.C

k - коэффициент учета встречного теплового потока в конструкциях. можно принять равным 1.



2. Коэффициенты теплопроводности строительных материалов

Теплопроводность материала зависит от его плотности, влажности и добавок. Таким образом, у строительных материалов разных производителей будут отличаться физические свойства. Поэтому для точности следует брать значения коэффициентов теплопроводности материала из документации производителя.

Для того, чтобы произвести расчет теплопотерь помещения, определить необходимую мощность отопления, достаточно взять данные, которые приведены в таблице ниже. В ней приведены коэффициенты теплопроводности л (Вт/(м*К)), взятые для средней зоны влажности по СНиП 2-3-79.

Материал	Плотность, кг,куб.м	Теплопроводность, Вт/(м*K)
Железобетон	2500	2.04
Бетон на гравии или щебне	2400	1,86
Туфобетон	1800	0.99
*	1600	0.81
*	1400	0.58
*	1200	0.47
Пемзобетон	1600	0.68
*	1400	0.54
*	1200	0.43
*	1000	0.34
*	800	0.26
Бетон на вулканическом шлаке	1600	0.70
*	1400	0.58
*	1200	0.47
*	1000	0.35
*	800	0.29
Керамзитобетон на керамзитовом песке и керамзитопенобетон	1800	0.92
*	1600	0.79
*	1400	0.65
*	1200	0.52
*	1000	0.41
*	800	0.31
*	600	0.26
*	500	0.23
Керамзитобетон на кварцевом песке с поризацией	1200	0.58
*	1000	0.47
*	800	0.35
Керамзитобетон на перлитовом песке	1000	0.41
*	800	0.35
Шунгизитобетон	1400	0.64
*	1200	0.50
*	1000	0.38
Перлитобетон	1200	0.50
*	1000	0.38
*	800	0.33
*	600	0.23
Шлакопемзобетон (термозитобетон)	1800	0.76
*	1600	0.63
*	1400	0.52
*	1200	0.44
*	1000	0.37
Шлакопемзопенобетон и шлакопемзогазобетон	1600	0.70
*	1400	0.58
*	1200	0.47
*	1000	0.41
*	800	0.35
Бетон на доменных гранулированных шлаках	1800	0.81
*	1600	0.64
*	1400	0.58
*	1200	0.52
Аглопоритобетон и бетоны на топливных (котельных) шлаках	1800	0.93
*	1600	0.78
*	1400	0.65
*	1200	0.54
*	1000	0.44
Бетон на зольном гравии	1400	0.58
*	1200	0.47
*	1000	0.35
Вермикулитобетон	800	0.26
*	600	0.17
*	400	0.13
*	300	0.11
Газобетон, пенобетон, газосиликат, пеносиликат	1000	0.47
*	800	0.37
*	600	0.26
*	400	0.15
*	300	0.13
Газозолобенон и пенозолобетон	1200	0.58
*	1000	0.50
*	800	0.41
Цементно-песчаный раствор	1800	0.93
Сложный (песок, известь, цемент) раствор	1700	0.87
Известково-песчаный раствор	1600	0.81
Цементно-шлаковый раствор	1400	0.64
*	1200	0.58
Цементно-перлитовый раствор	1000	0.30
*	800	0.26
Гипсо-перлитовый раствор	600	0.23
Поризованный гипсо-перлитовый раствор	500	0.19
*	400	0.15
Плиты из гипса	1200	0.47
*	1000	0.35
Листы гипсовые обшивочные (сухая штукатурка)	800	0.21
Кладка из глиняного кирпича на цементно-песчаном растворе	1800	0.81
Кладка из глиняного кирпича на цементно-шлаковом растворе	1700	0.76
Кладка из глиняного кирпича на цементно-перлитовом растворе	1600	0.70
Кладка из силикатного кирпича на цементно-песчаном растворе	1800	0.87
Кладка из трепельного кирпича на цементно-песчаном растворе	1200	0.52
*	1000	0.47
Кладка из шлакового кирпича на цементно-песчаном растворе	1500	0.70
Кладка из керамического пустотного кирпича плотностью 1400 кг/куб.м.на цементно-песчаном растворе	1600	0.64
Кладка из керамического пустотного кирпича плотностью 1300 кг/куб.м.на цементно-песчаном растворе	1400	0.58
Кладка из керамического пустотного кирпича плотностью 1000 кг/куб.м.на цементно-песчаном растворе	1200	0.52
Кладка из силикатного одиннадцатипустотного кирпича на цементно-песчаном растворе	1500	0.81
Кладка из силикатного четырнадцатипустотного кирпича на цементно-песчаном растворе	1400	0.76
Облицовка гранитом, гнейсом, базальтом	2800	3.49
Облицовка мрамором	2800	2.91
Облицовка известняком	2000	1.28
*	1800	1.05
*	1600	0.81
*	1400	0.58
Облицовка туфом	2000	1.05
*	1800	0.81
*	1600	0.64
*	1400	0.52
*	1200	0.41
*	1000	0.29
Сосна, ель поперек волокон	500	0.18
Сосна, ель вдоль волокон	500	0.35
Дуб поперек волокон	700	0.23
Дуб вдоль волокон	700	0.41
Фанера клееная	500	0.18
Картон облицовочный	1000	0.23
Картон строительный многослойный	650	0.18
ДВП и ДСП	1000	0.29
*	800	0.23
*	600	0.16
*	400	0.13
*	200	0.08
Плиты фибролитовые и арболитовые на портландцементе	800	0.30
*	600	0.23
*	400	0.16
*	300	0.14
Плиты камышитовые	300	0.14
*	200	0.09
Плиты торфяные теплоизоляционные	300	0.08
*	200	0.064
Пакля	150	0.07
Маты минераловатные прошивные и на синтетическом связующем	125	0.07
*	75	0.064
*	50	0.06
Плиты минераловатные на синтетическом и битумном связующих	350	0.11
*	300	0.09
*	200	0.08
*	100	0.07
*	50	0.06
Плиты минераловатные повышенной жесткости на органофосфатном связующем	200	0.076
Плиты минераловатные полужесткие на крахмальном связующем	200	0.08
*	125	0.064
Плиты из стеклянного штапельного волокна на синтетическом связующем	50	0.064
Маты из стекловолокна прошивные	150	0.07
Пенополистирол	150	0.06
*	100	0.052
*	40	0.05
Пенопласт ПХВ-1 и ПВ-1	125	0.064
*	100 и меньше	0.052
Пенополиуретан	80	0.05
*	60	0.041
*	40	0.04
Плиты из резольно-фенолформальдегидного пенопласта	100	0.076
*	75	0.07
*	50	0.064
*	40	0.06
Перлитопластбетон	200	0.06
*	100	0.05
Перлитофосфогелевые изделия	300	0.12
*	200	0.09
Засыпка гравия керамзитового	800	0.23
*	600	0.20
*	400	0.14
*	300	0.13
*	200	0.12
Засыпка гравия шунгизитового	800	0.23
*	600	0.20
*	400	0.14
Засыпка щебня из доменного шлака, шлаковой пемзы и аглопорита	800	0.26
*	600	0.21
*	400	0.16
Засыпка щебня и песка из перлита вспученного	600	0.12
*	400	0.09
*	200	0.08
Засыпка вермикулита вспученного	200	0.11
*	100	0.08
Засыпка песка	1600	0.58
Пеностекло или газостекло	400	0.14
*	300	0.12
*	200	0.09
Листы асбестоцементные плоские	1800	0.52
*	1600	0.41
Битумы нефтяные	1400	0.27
*	1200	0.22
*	1000	0.17
Изделия из вспученного перлита на битумном связующем	400	0.13
*	300	0.099
Рубероид	600	0.17
Линолеум поливинилхлоридный многослойный	1800	0.38
*	1600	0.33
Линолеум поливинилхлоридный на тканевой подоснове	1800	0.35
*	1600	0.29
*	1400	0.23
Сталь стержневая арматурная	7850	58
Чугун	7200	50
Алюминий	2600	221
Медь	8500	407
Стекло оконное	2500	0.76



3. Выбор мощности нагревателя

Нагреватель выбирается по формуле:

Где:

.

3.1 Расчет и моделирования отопительной системы помещения в среде Matlab Simulink

Рассмотрим помещение со следующими параметрами:

a1=10; Длина

a2=5; Ширина

a3=3; Высота

Помещение расположено на верхнем этаже, две стены внешние, так же в помещении расположены два окна.

Стены проштукатурены, крыша без чердака, покрыта рубероидом.

Элемент конструкции помещения	Материал	Коэффициент теплопроводности	Толщина, м
Стены	Кладка из глиняного кирпича на цементно-шлаковом растворе	0.76	0.25
	сухая штукатурка	0.21	0.05
Потолок/крыша	Цементно-перлитовый раствор	0.30	0.35
	Рубероид	0.17	0.005
Окна	Двухкамерный стеклопакет из обычного стекла (с межстекольным расстоянием 6 мм)	0.45

3.2 Подготовка

Для начала введем необходимые переменные которые будут инициализироваться при запуске программы:



3.3 Общий вид схемы

Рассмотрим структуру каждого блока схемы.

3.4 Теплопотери



В этой схеме реализуется формула суммарных теплопотерь, так же были добавлены возмущающие воздействие:

Окна периодически открываются, со случайной вероятностью, на 60 сек.

За период моделирования температура изменяется на ±10єС по синусоидальному закону.

Температура на улице постоянно колеблется, это связано с силой и направлением ветра, с тучами, влажностью и другими возмущающими воздействиями.

График изменение температуры под действием возмущений за 60 сек.

Расчет рассеянной энергии производится по формулам, приведенных, выше.

Здесь учитываются теплопотери через 2 стены, 2 окна (периодически открываются), потолок и естественная вентиляция.

отопительный нагревательный температура



График изменение температуры окружающей среды за период моделирования (1 час).

3.5 Датчик температуры

Датчик температуры представляет собой блок задержки, также сигнал искажается шумом и дискретизируется.



4. Система управления регулятором

Для данного помещения выбираем нагреватель мощностью 8 кВт. Он состоит из 8 нагревательных элементов мощностью по 1 кВт. Регулирование температуры осуществляется с помощью включения (отключения) нагревательных секций. Главные критерии регулятора:

· Если для поддержания оптимальной температуры требуется подключить дополнительную секцию, то программа должна подключить секцию которая работала наименьшее количество времени.

· Если требуется отключить секцию, то отключается та, которая работает дольше всех.

4.1 Порядок построения системы управления

Находим разницу температур между текущей и требуемой. С помощью ПИД регулятора формируем сигнал управления в пределах от 0 до 1.



Параметры ПИД регулятора:

Далее управление осуществляется с помощью блоков логики.



Сравнивая сигнал с ПИД регулятора, определяем, сколько секций необходимо включить для поддержания нужной температуры.

Обратная связь показывает, сколько на текущий момент включено нагревательных элементов. Сравниваем текущее количество с требуемым и определяем необходимо подключить дополнительную секцию или отключить. Если требуется включить секцию:



По черному каналу в блок перемножения Product3 поступает единичный сигнал, разрешающий работу всего блока.

По оранжевым каналам поступает время работы каждого нагревателя.

Блок min из всех нагревательных блоков определяет блок с наименьшим временем работы. По синим каналам приходит 1 если блок включен и 0 если выключен. Далее с помощью блока сравнение определяется, кокой именно нагреватель меньше всех проработал. И если он еще не включен то на выход подается номер блока который необходимо включить. Если необходимо выключить нагреватель, то производится подобная операция, только определяется номер нагревательного элемента, который работает наибольшее количество времени.

Затем с помощью блоков сравнения подаем разрешающий сигнал на включение(отключение) нужного блока.

По зеленому каналу приходит номер нагревателя, который требуется включить. А по красному номер блока, который нужно выключить.

По синим каналам идет сигнал который запрещает попытку включить(отключить) нагреватель который уже включен(отключен).

Данный блок представляет собой триггер, который удерживает поступивший на него сигнал, и держит его пока на вход In2 не поступит 1.

Внутренняя структура триггера.



5. Нагревательный элемент

В модели нагреватель представлен в виде набора усилителей. С блока управления подаются единичные сигналы на нагревательные блоки, которые необходимо включить. Выходным сигналом является суммарная мощность.



6. Снятие результатов

Производим моделирования процесса в течении 3 часов (qw)

Снимем график теплопотерь за период моделирования:

Возрастающая синусоида связана синусоидальным изменением температуры окружающей среды и увеличением разницы между температурой в помещении и на улице.

Резкие всплески повышения теплопотерь связаны с открытием окон.

Снимаем показание температуры.

По графику видно, что температура поднимается до требуемой отметки и поддерживается на заданном уровне с небольшими отклонениями.

Они связаны с большой инертностью датчика, шумами, дискретностью системы управления и постоянно изменяющейся температурой на улице.



Вывод

Данная система управления качественно поддерживает требуемую температуру при изменяющихся внешних условиях.

Равномерно нагружает все нагревательные элементы, что увеличивает срок службы нагревателя в целом.

Модель построена на 8 элементном нагревателе, изменив мощность каждого элемента, систему можно легко адаптировать для другого помещения, и других температурных режимов.

Размещено на Allbest.ru

...