Теория механизмов и машин

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство транспорта Российской Федерации

Федеральное агентство морского и речного транспорта

Крымский филиал

ФГБОУ ВПО

«Государственный морской университет имени адмирала Ф.Ф.Ушакова»

Кафедра "Фундаментальные дисциплины"

Курсовой проект по дисциплине

"Теория механизмов и машин"

Механизм автооператора

Пояснительная записка

Проект разработал: ст. гр. Коломийчук Олег

Руководитель проекта: проф. Буров В.С.

Севастополь 2013



1. Кинематический анализ автооператора

1.1 Кинематическая схема

Рис. 1.1. Кинематическая схема

Траектория движения схвата - прямая линия.

Координаты схвата

- начальные м, м;

- конечные м, м.

Максимальная скорость схвата м/с.

Законы изменения скорости схвата

(1.1.)

где ф - относительное время;

t - текущее время (от начала движения до рассматриваемого момента);

Tпр - время движения схвата в прямом направлении (из начального положения в конечное).

Относительное время, соответствующее расчетному положению фр=0,7.

1.2 Структурный анализ механизма

Вычерчиваем структурную схему автооператора без приводов и указываем наименования звеньев (рис.1.2).

Рис. 1.2 - Структурный анализ механизма

1- Коромысло

2- Рука(шатун)

3- Шатун

4- Шатун

5- Ролик

6- Кулачок

0- Стойка

Составляем таблицу кинематических пар

Таблица 1.1 - Таблица кинематических пар

№ кинематической пары	Обозначение	Звенья, входящие в пару	Класс	Тип	Относительное движение звеньев
1 2 3 4 5 6 7 8	0 А В D E J С О1	0,1 1,2 2,3 3,4 4,5 5,6 2,0 6,0	5 5 5 5 5 5 4 5	Низшая Низшая Низшая Низшая Низшая Высшая Низшая Низшая	Вращательное Вращательное Вращательное Вращательное Вращательное Вращательное Поступательное Вращательное

Вычисляем степень подвижности

к (1.3)

Где n=6 - число подвижных звеньев

Р4=1 - число пар 4 класса

Р5=7 - число пар пятого класса

qnc=0 - количество пассивных связей. В рассмотренном механизме нельзя отбросить ни одно из звеньев так, чтобы это не сказалось на движении руки.

Выполняем вычисления по формуле (1.3)

Поскольку в механизме имеется одна местная подвижность между звеньями 5 и 6, действительная степень его подвижности w=2. это означает, что в рассматриваемом автооператоре два входных звена, то есть две управляющие координаты.

Расчленяем механизм на простейшие структурные составляющие. При этом от звеньев 5 и 6 абстрагируемся, так как они образуют между собой высшую пару и служат приводом звена 1 (рис. 1).

1.3 Описание принципа работы

Автооператор работает следующим образом (см. рис.1.1)

На прямом ходу в течение времени ТПР схват С с грузом массой m=22 кг, удаляясь от начальной точки С⁰ движется в конечную точку С^к. Здесь он выстаивает некоторое время и освобождается от груза. Затем за время Т_обрат обратного хода возвращается в точку С⁰.

Перемещение заданной траектории (прямая С⁰С^к) с заданным законом движения осуществляется а счет согласованного движения входных звеньев 1 и 4 9 (см. рис 1.2), получающих энергию от двух независимых друг от друга приводов.

Коромысло 4 совершает вращательное движение поворачивается относительно стойки. Его управляющей координатой может быть один из углов с координатными осями ХОА или УОА. Движение коромысла переменной угловой скоростью щ₄ обеспечивается специальным профилем кулачка 6, расположенного на выходном валу редуктора, вращающегося с постоянной угловой скоростью щ_К.

Звено 4 совершает вращательное движение.

Включение обоих приводов производится в точке С⁰ в момент начала движения в прямом направлении, а выключение - в этой же точке после возвращения схвата.

1.4 Исследование движения схвата

Вычисляем длину траектории схвата С.

м.

Закон движения задан в виде формулы перемещений

S=2S_max?ф²,при 0(1.4)

Подставляем в (1.4)

(1.5)

Получаем

(1.6)

Выводим формулу скорости



(1.7)

С учетом

(1.8)

Подставив в выражение (1.8) ф=0,5, выводим из него формулу для расчета Т_пр

(1.9)

Подставляем (1.9) в (1.8) и получаем расчетную зависимость

м/с (1.10)

Подставляем в(1.10) выражение (1.5) и выводим зависимость для расчета ускорений

(1.11)

(1.12)

Подставив (1.9) в (1.12), получаем окончательную формулу



(1.13)

Закон движения задан в виде формулы перемещений

,при (1.14)

Подставляем в (1.14)

(1.5)

Получаем

(1.15)

Выводим формулу скорости

(1.16)

Подставляем (1.17) и получаем расчетную зависимость

=2?1,45?(1-0,5)=1,45 (1.17)

Подставляем в(1.10) выражение (1.5) и выводим зависимость для расчета ускорений

(1.20)

(1.21)

Подставив (1.18) в (1.21), получаем окончательную формулу

(1.22)

Используя выражения (1.4), (1.10), (1.13) при 0 вычисляем значения перемещений, скоростей и ускорений схвата. Например для расчетного положения при ф=0,1

S=2S_max?ф²= 2?1,012?0,1²=0,020 м,

м/с

м/с²

Остальные результаты расчетов сводим в таблицу 1.2 при 0.

Используя выражения (1.14), (1.19), (1.22) при вычисляем значения перемещений, скоростей и ускорений схвата. Например для расчетного положения при ф=0,7

м/с

м/с²

Остальные результаты расчетов сводим в таблицу 1.2 при .

Таблица 1.2 - Результаты расчетов

ф	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
V, м/с	0	0,29	0,58	0,87	1,16	1,45	1,16	0,87	0,58	0,29	0
а, м/с2	4,15	4,15	4,15	4,15	4,15	4,15	-4,15	-4,15	-4,15	-4,15	-4,15
S, м	0	0,020	0,081	0,182	0,324	0,506	0,688	0,830	0,931	0,992	1,012

Приняв величины масштабных коэффициентов: относительного времени м_ф=0,01 мм^-1, перемещений м_S=0,02 мм/м, скоростей м_V=0,05 м/(мм?с), ускорений м_а=0,25 м/( мм?с²), строим графики движения схвата. Отрезок по оси абцисс, соответствующий времени движения в прямом направлении.

мм.

Величины ординат в миллиметрах вычисляем по формулам

Где i - номер положения для соответствующего значения ф.

Например для расчетного положения при ф=0,7

Для остальных положений результаты вычислений сводим в таблицу 1.3

Таблица 1.3 - Результаты расчетов

ф	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
|V|, мм	0	5,8	11,6	17,4	23,2	29	23,2	17,4	11,6	5,8	0
|а|, мм	16,6	16,6	16,6	16,6	16,6	-16,6	-16,6	-16,6	-16,6	-16,6	-16,6
|S|, мм	0	1,012	4,048	9,108	16,192	25,3	34,408	41,492	46,552	49,588	50,6

1.5 Построение планов механизма

Выбираем масштабный коэффициент построения планов м_l=0,005 м/мм.

Вычисляем длины отрезков, соответствующих звеньям и координатам заданных точек на планах

;

;

;

;

;

;

.

Наносим на чертеж координатные оси, элементы стойки и известные траектории центров шарниров.

Располагаем в системе координат траекторию схвата и делим ее на части, соответствующим разным значениям ф, согласно величинам S, взятым из таблицы 1.2. вычерчиваем подвижные звенья автооператора в 11 положениях в последовательности, обратной формуле строения, то есть начиная с руки.

Обозначаем латинскими буквами согласно структурной схеме элементы стойки и центры шарниров. Номера положений ставим в виде верхнего индекса.

Расчетное положение при ф=0,7 обводим контурной линией.

1.6 Построение графиков движения входных звеньев

Измеряем угол поворота коромысла ц. Полученные значения углов переводим в радианы. Результаты сводим в таблицу.

Таблица 1.4

ф	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
ц, рад	0	0,035	0,103	0,166	0,218	0,245	0,197	0,093	0,037	0,011	0,002

Начальная координата звена 1 - 33?м15мґґ.

1.6.2 Принимаем масштабные коэффициенты: времени м_ф=0,005с/мм, угла ц м_ц =0,004 рад/мм и вычисляем ординаты графиков в миллиметрах по формуле

ф	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
, мм	0	8,75	34,5	76	130,5	191,75	241	264,25	273,5	276,25	276,75

Расстояние по оси абцисс

Делим на 10 равных частей, границы которых соответствуют различным значениям ф.

Откладываем вычисленные значения ординат и соединяем полученные точки плавными кривыми линиями.

Методом графического дифференцирования строим диаграммы скоростей. Полюсные расстояния определяем исходя из стандартных масштабных коэффициентов м_щ обеспечивающих требуемые размер графика

м_щ= 0,02рад/(с?мм).

Аналогично строим график ускорений м_е= 0,1рад/(с²?мм).

.



1.7 Построение плана скоростей

Рассматривая плоское движение руки и приняв за известную исходную скорость схвата V_c=0.87м/с (см. п. 1.4.7), составляем векторное уравнение скорости точки D.

ЕDС⁰С^КDC

С⁰->С^К

Используя теорему о подобии, строим на плане т. b.

Рассматривая движение звеньев 1 и 3 и приняв за известную скорость движения точки А составляем векторное уравнение скорости для центра шарнира В. За исходную берем точку А, скорость которой известна (вектор pb на плане скоростей). Анализируем уравнение и решаем его графически.

//АВ AB

Рассматриваем движение звена 4 и приняв за известную скорость точки D составляем векторное уравнение скорости.



JEDEJD

По построенному плану скоростей определяем неизвестные линейные и угловые скорости, которые потребуются в дальнейших исследованиях.

V_D=_V·pd=0,005·31=0.155м/с;

V_DC=_V·dc=0,005·194=0.97м/с;

=_V·pb=0,005·48,6=0.243м/с;

V_A =_V·pa=0,005·49=0.245м/с;

V_AB=_V·ab=0,005·24=0.12м/с;

V_J=_V·pj=0,005·23=0.115м/с;

₁= V_DC/l_DC=0,97/1,8=0.54рад/с;

₂= V_AB/l_AB=0,12/0,7=0,171рад/с;

₃= V_D/l_ED=0,155/0,36=0,43рад/с;

₄= V_A/l_AO=0,245/0,45=0,54рад/с.

₅= V_J/l_EJ=0,38/0,27=0,103рад/с.

Устанавливаем, что в рассматриваемый момент времени угловые скорости ₁, ₂, ₃, ₅ направлены по часовой стрелке.

1.8 Построение плана ускорений

Рассматривая плоское движение руки и приняв за исходное известное ускорение схвата а_С = 4,15м/с² составляем векторное уравнение ускорения и анализируем входящие в него векторы.



DC DC

DC

DЕ DЕ

DЕ

Анализируем уравнение и вычисляем величину нормальной составляющей ускорения

Принимаем масштабный коэффициент плана ускорений _a=0,05м/(с²·мм) и решаем систему графически. Длины известных векторов на плане:

с=a_c/_a=4,15/0,02=20,75мм

сn₁= /_a=0,525/0,02=26,25мм

Строим по подобию т. В.

В связи с тем, что ускорение центра шарнира А не известно ни по величине ни по направлению, составляем систему из двух векторных уравнений. Взяв за исходную т. В и рассматривая движение звена 2, составляем систему векторных уравнений.

Анализируем уравнения и вычисляем величины нормальных составляющих ускорений

Решаем уравнение графически. Длины известных векторов на плане:

Неизвестные значения линейных ускорений



Вычисляем величины угловых ускорений

Устанавливаем, что в рассматриваемый момент времени угловые ускорения ₁, ₂, ₃ , _{4, 4 5} направлены против часовой стрелки.

1.9 Оценка сходимости результатов

По кинематическим диаграммам определяем скорости и ускорения входных звеньев в расчетный момент времени (_р=0.9).

Вычисляем относительную погрешность с этими же величинами, но полученными методом планов скоростей и ускорений (см. пп. 1.8.5 и 1.9.7).

2. Синтез кулачкового механизма

автооператор схват кулачковый звено

2.1 Исходные данные

Графики движения звена, имеющего привод от кулачкового механизма.

Время движения схвата в прямом направлении Т_пр=1,39 (по результатам кинематического анализа)

Время дальнего выстоя Т_д=1,1 с.

Отношение времени движения схвата в обратном направлении к времени движения в прямом

Время ближнего выстоя Т_б=0.

Направление вращения кулачка - по часовой стрелке.

Время одного полного оборота кулачка

Угловая скорость кулачка щ_к=

Максимальный угол давления _max=45?.

Замыкание кинематической цепи- геометрическое в виде паза на торце кулачка.

Движение схвата в обратном направлении происходит по той же траектории и с тем же законом, что и в прямом.



2.2 Построение графиков движения центра ролика

Вычисляем фазовые углы кулачка:

- прямого хода

,

-дальнего выстоя

- обратного хода

Принимаем масштабный коэффициент угла поворота кулачка м_ц=1?/мм и находим отрезки по осям абцисс соответствующие фазовым углам.

Используя данные с диаграммы ц₁=f(ф) по формуле



,

Где - ордината графика в i-том положении, вычисляем значения углов поворота коромысла, а по формуле

-перемещения центра ролика. Например, при i=1

рад;

.

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
, мм	8,75	34,5	76	130,5	191,75	241	264,25	273,5	276,25	276,75
ц, рад	0,035	0,138	0,304	0,522	0,767	0,964	1,057	1,094	1,105	1,107
S, м	0,0094	0,03726	0,08208	0,14094	0,20709	0,26028	0,28539	0,29538	0,29835	0,29889

Принимаем масштабный коэффициент по оси графика S=f(ц_K)

м_S= 0,004 м/мм, вычисляем его ординаты

.

Например, при i=1 .

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
S, мм	2,3625	9,315	20,52	35,235	51,7725	65,07	71,3475	73,845	74,5875	74,7225



Разделив углы поворота кулачка, соответствующие прямому и обратному ходам на 10 равных частей каждый, строим диаграмму перемещений.

По графику устанавливаем значения угловых скоростей коромысла при различных i на фазе прямого хода.

Где - ордината графика в i-том положении, а также соответствующие им линейные скорости центра ролика

,

Аналоги этих скоростей

И величины ординат графика на прямом ходу

,

Где м_S=0,0025 м/мм - принятый масштабный коэффициент по оси ординат.

Например, при i=7.

м/с,

.

Результаты сводим в таблицу 2.3

Таблица 2.3

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
,мм	18,6	37,1	54,1	66,2	62,6	37,5	17,8	6,8	1,9	0
	0,37	0,74	1,08	1,32	1,25	0,75	0,36	0,14	0,04	0
	0,099	0,199	0,29	0,356	0,337	0.203	0,097	0,038	0,011	0
,м	0,041	0,083	0,122	0,15	0,141	0,085	0,041	0,016	0,005	0
	20,5	41,5	61	75	70,5	42,5	20,5	8	2.5	0

Вычисляем величины аналогов скоростей на фазе обратного хода

,

А также соответствующие им ординаты графика

Например, при i=7



Таблица 2.4

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	-0.034	-0,07	-0,102	-0,125	-0,12	-0,071	-0,034	-0,013	-0,004	0
	-17,1	-35	-51	-62,5	-60	-35,5	-17,1	-6,5	-2	0

Строим график за полный цикл работы механизма.

2.3 Определение основных размеров

Из построенных при кинематическом исследовании планов автооператора устанавливаем, что шатун ЕJ при начале движения схвата в прямом направлении вращается по часовой стрелке. Считаем, что при этом оно удаляется от центра вращения кулачка О₁. тогда их взаимное расположение должно быть таким, как показано на втором листе курсового проекта.

Принимаем масштабный коэффициент длины м_l=0,005 м/мм и строим положение коромысла за весь цикл работы. Его длина на чертеже

Длины дуг, соответствующим перемещениям ролика,

.

Например, при i=1



i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	3,76	14,9	32,8	56,4	82,8	104,1	114,2	118,2	119,3	119,55

Вдоль каждого из построенных положений шатуна в этом же масштабе откладываем отрезки, соответствующие аналогам скоростей для каждого значения i. Поскольку при удалении шатуна от центра вращения кулачка угловые скорости щ_К и щ совпадают по направлению, положительные положения аналогов откладываем от т.J к т.Е, а отрицательные в противоположном направлении. В связи с тем, что диаграмма выполнена в таком же масштабе м/мм, длины откладываемых отрезков равны соответствующим ординатам графика.

Концы полученных отрезков соединяем плавной кривой линией:на фазе прямого хода- сплошной, на фазе обратного хода пунктирной. Через них проводим прямые под углами

В ту сторону, где должен располагаться центр вращения кулачка. Точки на фазе обратного хода помечаем знаком “”(штрих).

По построению находим наименьший радиус основной шайбы кулачка и минимальное межцентровое расстояние

м,

Размещаем центр вращения кулачка в заштрихованной зоне таким образом, чтобы искомые величины имели значения:

2.4 Построение центрового профиля кулачка

Приняв масштабный коэффициент построения м/мм, из центра вращения кулачка О₁ проводим окружности радиусами

мм,

мм.

Делим окружность радиуса на фазовые углы в направлении, противоположном щ_К:

Дуги окружностей, стягивающие углы в свою очередь разделяем на 10 равных частей, соответствующих различным значениям номеров положений i=0-10. их границы на прямом ходу (точки О₁₀-О₀) представляют собой центры вращения шатуна в обращенном движении.

Из точки О₀ радиусом

мм

Проводим траекторию центра ролика и отмечаем на ней положения т.J в различные моменты времени.

Через полученные точки проводим окружности с центром в т О₁.

Из точек О₀ - О₁₀ и -О₀ радиусом делаем засечки на только что проведенных окружностях и получаем точки и лежащие на центровом профиле.

Соединяем эти точки плавной пунктирной линией.

Изменяем угол давления в расчетном положении ₇ =43 ?.

Максимальные значения угла давления на фазах прямого и обратного ходов:

³_пр= 43?,'_об= 40?.

2.5 Построение рабочих профилей

Определяем графически наименьший радиус кривизны центрового профиля

_min=_l·_min=0,0025·38,8=0,097мм.

. Находим радиус ролика, исходя из условий

принимаем r_р=0,03м.

Строим два эквидистантных рабочих профиля на расстоянии

от центрового профиля (сплошные контурные линии).

3. Силовой анализ автооператора

3.1 Исходные данные

План механизма в расчетном положении (см. чертеж ТММ 06 08 01).

План ускорений автооператора в расчетном положении (см. чертеж ТММ 06 08 01).

План скоростей механизма в расчетном положении (см. чертеж ТММ 06 08 01).

Масса груза m_гр=22кг.

Удельная масса звеньев q=45кг/м.

3.2 Вычисление сил веса и инерционной нагрузки

Используя результаты кинематического анализа автооператора (см. чертеж ТММ 06 08 01), вычерчиваем план механизма в расчетном положении и соответствующий ему план ускорений.

Находим массы звеньев:

Массой ролика пренебрегаем ввиду малости.

Силы веса звеньев и груза:



Ускорение центров масс звеньев

Силы инерции звеньев и груза:

Моменты инерции звеньев относительно их центров масс:



Моменты пар сил инерции

Значения ₁, ₂, _{3, 4}, ₅ взяты из п. 1.8.7.

Наносим все активные силы, а также инерционную нагрузку на план механизма.

3.3 Силовой расчет группы 2-3

В масштабе _l=0.005м/мм вычерчиваем план группы и наносим на него все действующие силовые факторы.

Составляем и анализируем векторное уравнение кинетостатики

.



В уравнении четыре неизвестные величины, то есть две «лишние».

Записываем уравнение моментов относительно центра шарнира B для звена 3 и находим из него одну из неизвестных

Записываем уравнение моментов относительно центра шарнира B для звена 2 и находим из него вторую неизвестную величину

Решаем векторное уравнение графически в масштабе _F=10Н/мм. Длины векторов на плане



На плане находим величину неизвестных реакций

3.4 Силовой расчет звена 1

В масштабе _l=0.005м/мм вычерчиваем план звена и наносим на него все действующие силовые факторы.

Составляем и анализируем векторное уравнение кинетостатики

В уравнении две неизвестные величины, значит возможно решить уравнение графически. Используем масштабный коэффициент сил _F =10Н/мм

По плану определяем реакцию стойки

Уравновешивающий момент найдем из уравнения моментов относительно центра шарнира О

3.5 Силовой расчет звена 4

В масштабе _l =0.01м/мм вычерчиваем план звена со всеми приложенными к нему силами.

Составляем и анализируем векторное уравнение кинетостатики

Составляем уравнение моментов 

Используя масштабный коэффициент сил _F =10Н/мм, решаем уравнение графически. Длины векторов на плане сил

По плану определяем неизвестные силы

4. Синтез зубчатого зацепления

4.1 Исходные данные

Числа зубьев колес Z, Z₅=22

Модуль m=6 мм.

Аналитический метод расчета зубчатого механизма.

Исходя из условия соосности, определим неизвестное число зубьев сателлита 3

Рассматривая механизм, состоящий из обычной (колеса 5 и 4^/) и планетарной (колеса 4, 3, 2, 2^/, 1). Планетарная часть включает в себя центральные колеса 2 и 1, водило Н, а также сателлиты 2^/, 3, 4. поскольку оба из центральных колес подвижны, то механизм обладает двумя степенями свободы. Проверяем это расчетом по формуле:

W=n - p_z = 7-5 = 2;

Где n=7 - количество подвижных звеньев

p_z=5 - количество зацеплений.

Механизм относится к числу планетарных дифференциалов.

Запишем формулу для всего механизма

i_H5= i_H4 ·i₄₅;

Для обычной части используем формулу 

Для планетарной части запишем формулу Виллиса

Подставим полученные результаты в формулу для всего механизма

i_H5= -1.5714·1,64= -2,58;

Находим угловые скорости колес 1 и 2

Для того чтобы определить угловую скорость блока сателлитов, используем метод инверсии. Угловая скорость колеса 4^/ при остановленном водиле

Передаточное отношение от центральных колес к сопряженным с ними сателлитам



Угловая скорость сателлитов относительно водила

Абсолютная скорость сателлитов

Графический метод расчета зубчатого механизма.

Найдем радиусы делительных окружностей колес



Вычерчиваем механизм в масштабе _l=0.005м/мм и обозначаем центры колес О₁, О₂, О₃, О₄, О₅ а также точки контакта А, B, C и D их начальных окружностей. Проводим вспомогательную линию - и проецируем на неё упомянутые точки.

Вычисляем скорость точки О₂ принадлежащей водилу

Принимаем масштабный коэффициент скорости _v=0,05м/(с·мм) и откладываем вектор . Его длина

Соединив точки О₁ и О₂ прямой линией получаем план скоростей водила. На блоке сателлитов известны скорости двух точек: О₁ (только что вычислена) и А. Соединяем точки О₁ и О₃ при этом получаем план скоростей блока сателлитов. Проводим на плане отрезок В'b - вектор скорости точки В принадлежащей блоку сателлитов и колесу 3, которое вращается вокруг оси О₂О₄. Проводим прямую через точки b и О₃ и получаем план скоростей звена 3. Проводим на плане отрезок А'a - вектор скорости точки A принадлежащей колесам 4 и 5. Колесо 4 вращается вокруг точки О₄ и её скорость равна нулю. Проводим прямую через точки a и О₅ и получаем план скоростей звена 4.

Для построения картины угловых скоростей проводим вспомогательную прямую - и отмечаем на ней произвольную точку S. Выбираем величину масштабного коэффициента =0,5рад/(с·мм) и находим длину перпендикуляра SP

Вычерчиваем его. Из точки Р проводим прямые, параллельные линиям 2, 3, 4, 5 и Н под углами ₅, ₂, ₃, ₄ и _Н. Определяем угловую скорость колеса 2

₂=·S2=0,25·29,58=7,39рад/с

Считаем это направление положительным, так как вращение происходит против часовой стрелки.

Угловая скорость звена 3

₃=·S3=0,25·50,93=12,73рад/с

Считаем это направление отрицательным, так как вращение происходит по часовой стрелке.

Угловая скорость звена 4

₄=·S4=0,25·5,8=1,45 рад/с

Звено 4 вращается в положительном направлении. Угловая скорость звена 5

₅=·S5=0,25·3,73=0,93рад/с

Звено 5 вращается против часовой стрелки.

Найдем относительную погрешность построений планов скоростей.

4.2 Геометрический расчет зубчатого зацепления

Исходя из заданных чисел зубьев Z=14 и Z₅=22 по соответствующему блокирующему контуру для Z=14 и Z₅=22 выбираем коэффициенты смещения таким образом, чтобы обеспечить равенство удельных скольжений ₁₂, величину коэффициента перекрытия Е1.2 и толщину зуба шестерни на окружности вершин S_a0.4·m. Принимаем предварительно ₁=0,55; ₂=0,5.

Инволюта угла зацепления

где inv20=0.014904. Подставляем значения

Угол зацепления _w'=2631'

Межосевое расстояние

Округляем межосевое расстояние до a_w'=110мм.

Уточняем угол зацепления

Сумма коэффициентов смещения

Используя блокирующий контур, распределяем найденное значение по колесам. При этом принимают такие значения ₁ и ₂, которые обеспечивают выполнение условий, перечисленных в п. 4.3.1. Принимаем координаты точки ₁=0,3; ₂=0,06.

Рисунок 4.1 - Блокирующий контур

Радиусы начальных окружностей

Радиусы делительных окружностей



Радиусы основных окружностей

Радиусы окружностей впадин

Радиусы окружностей вершин

Шаг по делительной окружности

Угловые шаги



Вычисляем размеры зубьев

-высоты головок

-высоты ножек

-высоты зубьев

Проверка h₁=h₂;

-толщины зубьев по делительным окружностям

Толщина зубьев шестерни по окружности вершин



Проверяем отсутствие заострения зубьев шестерни

0,2.

Длина теоретической линии зацепления

4.3 Вычисление качественных показателей зубчатого зацепления

Поскольку в расчетные зависимости входит передаточное число, определяем его значение

Вычисляем удельное скольжение шестерни по формуле



где _к1 - радиус кривизны профиля шестерни в рассматриваемой точке контакта. Результаты вычислений сводим в таблицу.

Таблица 4.1

к1	0	5	10	15	20	25	30	42,432
1	-	-3,764	-1,064	-0,164	0,286	0,556	-0,745	1

Удельное скольжение в колесе. _к1

Таблица 4.2

к1	0	5	10	15	20	25	30	42,432
2	1	0,791	0,515	0,141	-0,401	-1,253	-2,792	-

Коэффициент торцевого перекрытия

4.4 Построение картины зацепления

Выбираем масштаб для построения ЕСКД М4:1

Из центров О₁ и О₂, расположенных на расстоянии

друг от друга, для каждого из колес проводим основную делительную и начальную окружности, а также окружности вершин и впадин.

Отмечаем полюс зацепления W и проводим через него общую касательную к основным окружностям. Наносим на неё точки N₁ и N₂ - границы теоретической линии зацепления.

Строим приближенно эвольвентные профили, сопрягаемые в точке W.

Строим оси симметрии зубьев, сопрягаемых в полюсе. Для этого на делительных окружностях делаем засечки на расстояниях 0.5·S от только что построенных профилей и соединяем полученные точки с центрами колес штрихпунктирными линиями.

На расстоянии р=18,84мм по делительной окружности проводим на каждом из колес оси симметрии двух соседних зубьев.

Строим закругления ножек зубьев во впадинах радиусом

4_f=4·0,38·m=4·0,38·6=9,12мм.

Отмечаем границы активной части линии зацепления.

Выделяем рабочие поверхности профилей зубьев.

Строим графики удельных скольжений.

Проставляем стандартные обозначения размеров. Их численные значения для обоих колес размещаем в таблице.

Строим углы торцевого перекрытия, обозначаем их на картине зацепления и измеряем величины ₁=36? , ₂=23? .

Вычисляем коэффициент перекрытия, используя только что измеренные значения углов. Сравниваем его с вычисленным в пункте 4.5.4.

Относительная погрешность



Список использованных источников

1. Исследованье кинематики двухподвижных автооператоров/ РГАТА. Каф. основ конструирования машин: Сост. Б. А. Солнцев. - Рыбинск, 2000 - 40 с.

2. Синтез кулачкового механизма привода автооператора/ РАТИ. Каф. основ конструирования машин: Сост. Б. А. Солнцев. - Рыбинск, 1993. - 44 с.

3. Силовой анализ двухподвижных рычажных механизмов/Сост. Б. А. Солнцев. - Рыбинск: РГАТА, 2001.

4. Проектирование и исследование рычажного механизма и зубчатого зацепления/ Сост. Б. А. Солнцев. - Рыбинск: РГАТА. 2000. - 63 с.

5. Основ кинематического анализа зубчатых механизмов РАТИ. Каф. основ конструирования машин;Сост.Солнцев. - Рыбинск, 1994 - 52 с.

6. Общие требования к оформлению учебных документов. СТП АнАТИ 101 - 85, СТП 1.01 - 2002. Рыбинск. - 26 с.

Размещено на Allbest.ru

...