Кинематический и силовой расчет рычажного механизма

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования Российской Федерации

Омский государственный технический университет

Кафедра «Машиноведение»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

К курсовому проекту по прикладной механике на тему: «Кинематический и силовой расчет рычажного механизма»

Автор проекта Исакова А.С.

Группа КТО-142, специальность «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств»

Руководитель работы Згонник И.П.

подпись дата Фамилия И.О.

Омск-2016



Содержание

Аннотация

Задание на курсовой проект

Введение

Раздел 1. Структурный анализ механизма

1.1 Структурный анализ механизма

1.2 Определение размеров звеньев

Раздел 2. Кинематический анализ механизма

2.1 Кинематический анализ методом планов

2.1.1 Разметка механизма

2.1.2 Расчет скоростей

2.1.3 Расчет ускорений

2.1.4 Кинематический анализ механизма методом диаграмм

Раздел 3. Кинетостатический анализ механизма

3.1 Силовой расчет методом планов

3.1.1 Силовой расчет структурной группы

3.1.2 Силовой расчет исходного механизма

3.1.3 Определение уравновешивающей силы с помощью "рычага" Н.Е. Жуковского

Заключение

Список используемой литературы

кинематический рычаг скорость жуковский



Аннотация

Представлен курсовой проект по кинематическому и кинетостатическому расчету рычажного механизма механического однокривошипного пресса КА - 262 с использованием графического и графоаналитического методов расчетов.

Графическая часть А1- 1 лист, записка машинописного текста - 32 стр., рисунков - 13.



Задание на курсовой проект



Введение

Теория механизмов решает задачи строения, кинематики и динамики машин в связи с их синтезом и анализом.

В данной работе проводится анализ, т.к. исследуется уже имеющийся механизм.

Курсовой проект по дисциплине «Прикладная механика» предусматривает расчет механизма по трем основным разделам:

Структурный анализ.

Кинематический анализ.

Кинетостатический анализ.

В каждом разделе выполняется определенный набор расчетов, необходимых для исследования данного механизма.

Структурный анализ дает общее представление об устройстве исследуемого механизма. Данный раздел не предусматривает большого объема вычислений, а только дает первоначальные сведения о частях и обо всем механизме в целом. Эти сведения будут необходимы в дальнейшем при расчете механизма.

Кинематический анализ базируется на результатах структурного анализа и предусматривает расчет кинематических характеристик. В данном разделе строятся положения механизма в различные моменты времени, рассчитываются скорости, ускорения, перемещения точек и звеньев механизма. Расчеты ведутся различными методами, в частности, метод планов (т.е. решение уравнений векторным способом), метод кинематических диаграмм, при котором строятся диаграммы кинематических характеристик, и по ним ведется исследование механизма.

Кинетостатический анализ или силовой расчет позволяет рассчитать те силы и реакции, которые действуют на механизм, причем не только внешние силы, такие как силы тяжести, но и силы, исключительно внутреннего характера. Это силы - реакции связей, образующиеся при исключении каких либо звеньев. В силовом расчете частично используются те же методы что и при кинематическом анализе.

Все методы, используемые в работе просты и достаточно точны, что не маловажно при инженерных расчетах подобного рода.



Раздел 1. Структурный анализ механизма

1.1 Структурный анализ механизма

Структурный и кинематический анализы механизмов имеют своей целью изучение теории строения механизмов, исследование движения тел, их образующих, с геометрической точки зрения, независимо от сил, вызывающих движение этих тел.

Одной из основных задач структурного анализа является определение структурных групп, из которых состоит механизм, их класса, порядка и класса самого механизма.

На рисунке 1.1.1 представлен рычажный механизм механического однокривошипного пресса КА - 262, он состоит из 0 - стойки , 1- кривошипа, 2 - шатуна, 3 - ползуна.

Рис. 1.1.1. Рычажный механизм механического однокривошипного пресса КА - 262

Выделим кинематические пары:

КП: (0,1); (1,2); (2,3); (3,0) =4.

(0,1)-вращательная; (1,2)-вращательная; (2,3)-вращательная; (3,0)-поступательная.

Определим подвижность механизма по формуле Чебышева П.Л. [1]:



где n - количество подвижных звеньев, p5 - количество пар пятого класса, p4 - количество пар четвертого класса.

В нашем случае: n=3, =4, =0. Тогда , следовательно, одно ведущее звено. Структурная схема механизма приведена на рис.1.1.2.

Рис.1.1.2. Структурная схема механизма

Формула образования механизма :

Наиболее высокий класс группы, входящей в состав механизма равен 2, следовательно, представленный механизм 2 класса.

1.2 Определение размеров звеньев

Масштабным коэффициентом называют отношение численного значения физической величины к длине отрезка в миллиметрах, которым эта величина изображается на чертеже.

(1.2.1)

где реальный размер кривошипа,размер в графической части.

м/мм.

Пользуясь полученным масштабным коэффициентом, рассчитаем остальные размеры звеньев механизма.

мм.

Все исходные данные делим на масштабный коэффициент.

Результаты вычислений размеров приведены в таблице 1.2.1

Таблица 1.2.1

Значения	lOA	lAB	lAS2	lОВ0	lОВ'
Натуральные (м)	0,086	0,960	0,32	0,874	1,046
Полученные (мм)	17,2	192	64	174,8	209,2



Раздел 2. Кинематический анализ механизма

2.1 Кинематический анализ методом планов

2.1.1 Разметка механизма

По полученным размерам строим двенадцать положений механизма, строго соблюдая все пропорции и основную структуру. На рис. 2.1.1.1 представлен механизм в двенадцати положениях.

Рис. 2.1.1.1 Двенадцать положений механизма

Построение крайних положений звеньев механизма.

Крайние положения механизма определяется взаимным расположением кривошипа и шатуна, поэтому построение крайних положений начинаем с этих звеньев.

В выбранном масштабе, характеризуемом масштабным коэффициентом мl=0,005 м/мм, вначале строим неподвижную точку О1 (ось вращения кривошипа). Затем проводим окружность радиусом АО1 (траектория движения точки А). Крайние положения точки А будут в тех двух случаях, когда кривошип и шатун будут параллельны и лежат на одной линии. В первом случае обозначим как А0 (точка лежит выше линии О1О2) -конец рабочего хода. Во втором случае А6 (точка лежит ниже линии О1О2) - начало рабочего хода.

Примечание: рабочим ходом считается такой ход механизма, при котором ползун 3 движется против силы полезного сопротивления Р. Положение точек В0 и В6 определяются при построении крайних положений механизма на направляющей ползуна 3 соответственно.

Построение промежуточных положений механизма.

Расстояние на окружности движения кривошипа между полученными точками А0 и А6 равное углам рабочего и холостого хода соответственно, разбиваем на 6 равных частей. Получаем 10 промежуточных положений точек А, определяющих положения кривошипа O1А. С помощью геометрических построений определяем 10 положений точек В. Центр тяжести звена (шатуна) определяем, откладывая от точки А отрезок.

2.1.2 Расчет скоростей. Построение планов скоростей

Планы скоростей и ускорений строятся с целью определения величин и направлений скоростей и ускорений отдельных точек звеньев механизма и, в конечном итоге, скорости и ускорения рабочего органа машины. Планы скоростей построим для 1 и 8 положений. Расчет скоростей произведем на примере 1-го положения, для 8-го положения расчет производится аналогично. Результаты записываем в сводную таблицу.

Для 1-го положения:

Расчет скоростей начнем с определения скорости VА точки А кривошипа. Вектор VA направлен перпендикулярно кривошипу ОА в сторону вращения. Модуль скорости точки А вычисляется по формуле:

, (2.1.2.1)

где щ - угловая скорость, lOA - длина кривошипа ОА.

В нашем случае: , где р=3,14, n=340 об/мин, следовательно,

Щ= 35,59 рад/с ;lOA=0,086 м. Тогда :

Шатун АВ совершает плоскопараллельное движение. Абсолютные скорости А и В связаны следующим образом:

, (2.1.2.2)

где VA - переносная скорость, известная по величине и направлению;

VBА -скорость относительная.

В относительном движении шатун вращается вокруг мгновенно неподвижной точки А. В связи с этим, линия действия вектора VBА направлена перпендикулярно шатуну в заданном его положении. Линия действия вектора VB параллельна направляющей ползуна В. Таким образом, уравнение (2.1.2.2) содержит две неизвестных. Решим его графически, путем построения плана скоростей.

Для этого изначально определим значение масштабного коэффициента, который необходим для построений. Он определяется аналогично масштабному коэффициенту, найденному в п.1.2.1:

, (2.1.2.3)

где pa - отрезок, изображающий скорость точки А на плане скоростей (pa выбирается произвольно).

После определения масштабного коэффициента решаем векторное уравнение (2.1.2.2). Для этого отметим точку pv - полюс, из него проводим отрезок pva, равный значению скорости точки А и направленный перпендикулярно кривошипу ОА. Из конца построенного вектора проводим линию действия относительной скорости, которая направлена перпендикулярно АВ, в точке пересечения этого вектора с направляющей, будет находиться точка b. Вектор pvb определяет скорость точки В, он направлен из полюса pv.

Рис. 2.1. План скоростей для 1-го положения

Численное значение скоростей определим, измерив полученные отрезки и перемножив их на масштабный коэффициент:

(2.1.2.4)

(2.1.2.5)



Положение центров масс на плане скоростей будут определяться по принципу подобия:

. (2.1.2.7)

из подобия найдем:

;

Из точки a плана скоростей откладываем отрезок as2 и точку s2 соединяем с полюсом. Отрезок pvs2 изображает на плане скоростей скорость центра масс шатуна. Физическую величину найдем по формуле:

, (2.1.2.9)

В нашем случае pvs2=45,602 мм. Тогда

=45,602 мм·0,05101= 2,326 .

Угловые скорости рассчитаем по формуле:

(2.1.2.10)

где - длина шатуна (м). В нашем случае:

Сводная таблица результатов для 2-х положений



Таблица 2.1.1

Положение механизма	Отрезки на плане скоростей (мм)	Линейные скорости точек (м/с)	угловая скорость (/c)
	Pvа	Pvв	ав	PvS2	VB	VBA	VS	щ
1	60	28	52	45,602	1,428	2,653	2,326	2,764
8	60	54	30	56	2,755	1,530	2,867	1,594

2.1.3 Расчет ускорений

В данном курсовом проекте рассчитываются линейные и угловые ускорения в положениях механизма №1 и №8. Первоначально определим ускорение точки А кривошипа. Оно является постоянным и равно произведению квадрата угловой скорости кривошипа на его длину:

. (2.1.3.1)

Нахождение ускорений будем производить методом планов, для этого запишем векторное уравнение ускорения точки В:

(2.1.3.2)

где и - нормальная и тангенциальная составляющие ускорения точки В в относительном движении шатуна. Вектор aA направлен параллельно кривошипу. Вектор нормальной составляющей anBA относительно ускорения направлен параллельно шатуну в противоположную сторону, а линия действия вектора aфBA перпендикулярна АВ.

Решим уравнение [2.1.3.2] графически. Для этого примем масштабный коэффициент плана ускорений , равный:



, (2.1.3.3)

где мм. Тогда

Строим план ускорений согласно направлению векторов:

- направлено из точки А в точку О1;

- направлено из точки В в точку А, параллельно звену ВА;

- направлено перпендикулярно звену АВ;

- направление задается направляющей.

Найдем вектор ускорения нормальной составляющей по формуле:

(2.1.3.4)

Для 1го положения: /=4,036 мм

Найдем ускорение aВ :

(2.1.3.5)

где pab - отрезок, изображающий ускорение точки В на плане ускорений, мм.

В нашем случае pab=49мм. Тогда

Найдем полное ускорение второго звена аВА по формуле:

(2.1.3.6)

В нашем случае аb=30 мм. Тогда:

Найдем тангенциальное ускорение звена аВА по формуле:

(2.1.3.7)

:

Для построения плана ускорений:

выбираем полюс ра ;

строим вектор ускорения точки А;

из конца вектора строим луч параллельный звену АВ, и на этом луче откладываем отрезок . Через конец этого отрезка проводим прямую, перпендикулярную АВ, отмечаем точку пересечения ее с направляющей - точка b;

отрезок раb - ускорение точки В на плане ускорений.

Ускорения центров масс определяем по свойству подобия плана ускорений:

, (2.1.3.8)

В нашем случае AS2=320 мм; ab=30 мм; АВ=960 мм;

Тогда:

Для определения ускорения центра масс на плане ускорений на на ab откладываем отрезок aS2, точку S2 соединяем с полюсом плана ускорений. Отрезок pаS2 изображают в масштабе µа ускорения центра масс.

(2.1.3.9)

В нашем случае раS2=55 мм. Следовательно:

Рис. 2.1.3.1 План ускорений для первого и восьмого положений.

Найдем угловое ускорение по формуле:

, (2.1.3.10)



Следовательно:

1/с2

Расчет ускорений для положения №8 вычисляется аналогично и приведен ниже в таблице 2.1.3.1

Таблица 2.1.3.1

	aА	aВ	aВА	е2
	м/с2	м/с2	м/с2	1/c2	м/с2	м/с2	м/с2
№1	108,932	88,984	54,48	56,75	54,48	2,763	99,88
№8		49,032	94,432	98,367	94,432	1,594	83,536

2.1.4 Кинематический анализ механизма методом диаграмм

Построение диаграммы перемещения выходного звена

Диаграмма перемещения выходного звена или функция положения механизма строится в зависимости от функции времени. Для построения и дальнейших расчетов выбираем масштабный коэффициент по оси абцисс

,

на графике отрезок на оси абсцисс берем равным 240 мм. Масштаб по оси ординат выбираем равным масштабу с разметки кинематической схемы механизма

.

После масштабных коэффициентов приступаем к построению диаграмму перемещения точки В выходных звеньев в системе координат S(t). Для этого на оси абсцисс откладываем отрезок 0-12 равный 240 мм. Затем делим отрезок 0-12 на две части, пропорционально углам рабочего и холостого (две равные части), далее делим отрезки 0-6 и 6-12 каждый на 6 равных частей и отмечаем точки 0-12. Проводим ординатные прямые через эти точки и на этих прямых с учетом выбранного масштаба откладываем перемещения точки В - получаем отрезки 1-1, 2-2,..., 12-12, определяемые по формуле:

1-1=

где - перемещение точки В. Соединив точки 0, 1,…, 12 плавной кривой, получим диаграмму перемещения точки В (рис.2.2.1.1.).

Рис. 2.1.4.1. Построение графика перемещения точки В.

Построение диаграммы скорости выходного звена

Диаграмму скорости точки В строятся вести методом графического дифференцирования, способом хорд. Данный метод заключается в следующем:

* Проводим хорду, которая соединяет концы начальной и конечной ординат кривой на данном интервале.

* По оси абсцисс выбираем произвольную точку Р (в данном случае ОР=30 мм) в качестве полюса. Из этой точки проводим до пересечения с осью ординат луч, параллельный хорде, на оси ординат получаем отрезок, выражающий в некотором масштабе величину производной в средней точке интервала.

* Таким же образом рассмотрим все интервалы. В результате получим ряд точек, каждая из которых расположена в середине соответствующего интервала. Затем соединяем эти точки плавной кривой и получаем искомый график (рис. 2.2.1.2.).

Рис. 2.1.4.2. Построение графика скорости для точки В.

Построение диаграммы ускорения выходного звена

Диаграмму ускорения точки В строятся вести методом графического дифференцирования, способом хорд. Данный метод заключается в следующем:

* Проводим хорду, которая соединяет концы начальной и конечной ординат кривой на данном интервале.

* По оси абсцисс выбираем произвольную точку Р (в данном случае ОР=30 мм) в качестве полюса. Из этой точки проводим до пересечения с осью ординат луч, параллельный хорде, на оси ординат получаем отрезок, выражающий в некотором масштабе величину производной в средней точке интервала.

* Таким же образом рассмотрим все интервалы. В результате получим ряд точек, каждая из которых расположена в середине соответствующего интервала. Затем соединяем эти точки плавной кривой и получаем искомый график (рис. 2.2.1.3).



Рис. 2.1.4.3. Построение графика ускорений точки В.



Раздел 3. Кинетостатический анализ механизма

3.1 Силовой расчет методом планов

Силовой расчет методом планов позволяет определить реакции в кинематических парах и уравновешивающий момент. Этот метод прост, нагляден и достаточно точен для инженерных расчетов.

Силовой расчет структурной группы

Проектирование нового механизма всегда включает его силовое исследование, так как по найденным силам производится последующий расчет на прочность элементов кинематических пар и звеньев механизма.

При силовом исследовании решаются следующие основные задачи:

а) определяются силы, действующие на звенья и реакции в кинематических парах,

б) определяется уравновешивающая сила.

В курсовом проекте силовой расчет ведется методом кинетостатики. Метод кинетостатики основан на принципе Даламбера, который применительно к механизмам можно сформулировать так: если ко всем внешним силам, действующим на систему звеньев, добавить силы инерции, тогда под действием всех этих сил система звеньев может условно считаться находящейся в равновесии.

При кинетостатическом расчете кинематическую цепь механизма разбиваем на группы Ассура, которые являются статически определимыми. Расчет ведем путем последовательного рассмотрения условий равновесия отдельно каждой группы, начиная с наиболее удаленной от исходного механизма, последним рассчитывается ведущее звено.

Определение реакций в кинематических парах механизма ведем без учета трения методом планов сил при постоянной угловой скорости кривошипа.



Рис. 3.1.1.1 Схема нагружения

Силовой расчет механизма ведем для положения, к которому построен план ускорений. Зарисовываем группу в масштабе мl=0,005 м/мм, сохраняя положения звеньев. Прикладываем также, силы веса

(3.1.1)

силы инерции:

(3.1.2)

со стороны отброшенных звеньев в поступательной паре прикладываем неизвестную реакцию перпендикулярно направляющей ползуна и в шарнире А прикладываем также неизвестную реакцию , которую можно разложить на составляющие согласно равенству:



(3.1.3)

где направлена перпендикулярно линии звена АВ, а параллельна этой линии.

Определяем тангенциальную составляющую , составляя уравнение равновесия в форме моментов относительно точки В.

Запишем сумму моментов относительно ползуна В:

(3.1.4)

где -плечо силы инерции 2-го звена, Н

- плечо силы веса 2-го звена, Н

-момент силы инерции 2-го звена, Н*м,

Hм (3.1.5)

где - момент инерции относительно центра масс S звена 2,

- угловое ускорение 2-го звена, ;

Точное направление определиться знаком полученного результата, при отрицательном результате направление следует принять за противоположное. В данном случае выбранное направление является верным.

Для того, чтоб определить и , запишем уравнение равновесия все группы в векторной форме:



(3.1.6)

Векторы сил, известные по величине и направлению, подчеркнуты двумя чертами, известные только по направлению линии действия одной, в данном случае это силы и .

Для построения плана сил определяем масштабный коэффициент плана сил , а отрезки, выражающие векторы сил на плане, получаются делением натуральных значений сил на плане на масштаб на плане. Размещая векторы и рядом, находим точку их пересечения, которая определяет величины этих векторов и их точные направления, а соединив начало с концом , определяем вектор полной реакции в шарнире А.

Положение 1 соответствует углу б=30?, а силы полезного сопротивления действуют на участке от 270? до 360?, поэтому в расчетах и на схеме нагружения данная сила будет отсутствовать.

Решим уравнение (3.1.6) графически, как показано на рис. 3.1.2.

Рис. 3.1.2. План сил для основной структурной группы положения №1.



R12=*=150,1541*76,52624=11478,936Н (3.1.7) Rn12=*=150*76,52624=11490,729Н (3.1.8)

R03=*=0,1152*76,52624=8,816Н (3.1.9)

Силы	G2	G3	Pus2	Pu3	R12t	R12n	R03	R12
мм	1,86	16,54	18,93	150	6,8	150	0,1152	150,1541
Н	142,245	1265,49	1448,26	11478,936	520,61	11478,936	8,816	11490,729

Полученные значения вычислений и построений заносим в таблицу 3.1.1.

3.1.2 Силовой расчет исходного механизма

Силовой расчет кривошипа позволяет определить уравновешивающий момент.

Для расчета перенесем с разметки начальное звено, отбросим стойку и заменим ее неизвестной реакцией R01. Нагрузим кривошип силами тяжести и реакциями связей. Приложим в точку А реакция R21(которая равна и противоположна по направлению R12) (рис.3.1.2).

Рис. 3.1.2.1 Схема нагружения исходного механизма

Уравновешивающий момент Мур определим из уравнения равновесия кривошипа в форме моментов относительно точки О1.



(3.1.2.1)

Из уравнения (3.1.2.1) выразим момент Мур и найдем его численное значение:

,

Где h1=8 мм. Следовательно:

Далее, находим уравновешивающую силу Рур через соотношение

Рур= Мур/ОА=459,629Нм/0,086м=5344,523 Н

Для нахождения неизвестной реакции R01 составим уравнение всех сил, действующих на звено, и решим его методом планов:

Рис. 3.1.2.2 План сил исходного механизма

Выберем масштабный коэффициент равный отношению большей силы к отрезку в миллиметрах, выбранном на чертеже, где R21=11490,729 Н

Для определения численного значения неизвестной реакции необходимо измерить отрезок, которым обозначается данная реакция на плане сил и умножить ее на масштабный коэффициент.

Полученные значения приведены в таблице 3.1.2.

Таблица 3.1.2.

силы	G1	R21	R01
Н	515,025	11490,729	11490,729
мм	2,689	60	60

3.1.3 Определение уравновешивающей силы с помощью "рычага" Н.Е.Жуковского

Этот метод позволяет найти уравновешивающую силу Рур или уравновешивающий момент Мур, минуя определение реакций в кинематических парах.

Если к действующим на механизм силам добавить силы инерции, то все силы будут уравновешены, и по принципу возможных перемещений сумма элементарных работ сил на возможных перемещениях будет равна нулю.

Это уравнение мощностей позволяет определить Рур. Решать уравнение удобно с помощью рычага Н.Е.Жуковского.

Рычагом Н.Е.Жуковского называется воображаемый жесткий рычаг, фигура которого в каждом положении механизма подобна плану скоростей, повернутому на 90. Если все силы, действующие на звенья механизма (кроме реакций в кинематических парах), перенести параллельно самим себе в соответствующие точки повернутого на 90 плана скоростей, то сумма моментов этих сил относительно полюса плана Р будет равна нулю.

Строим повернутый на 90 градусов план скоростей для первого положения и в одноименные точки параллельно самим себе с картин силового нагружения переносим все силы, действующие на звенья механизма.

Для 1-го положения.

Составляем уравнение моментов всех сил относительно полюса:

-Pu”2*hpu2”- Рур”*hрур”+Pus2*hpus2-G2*hG2+Pu3*hpu3-G3*hG3=0(3.1.3.1)

Выражаем уравновешивающую силу из уравнения равновесия.

Р”ур =(-Pu2*hpu2+Pus2*hpus2-G2*hG2+Pu3*hpu3-G3*hG3)/hур

Таблица 4.1.1.

Pu”2	206,901 H	h=62.5 мм
Pus2	1448,26 H	h=16,7 мм
G2	142,245 Н	h=31,6 мм
Pu3	11478,936 Н	h=31,6 мм
G3	1265,49 Н	h=31,6 мм

Р”ур=(-206,901*62,5 + 1448,26*16,7 - 142,245*31,6 + 11478,936*31,6 -1265,49*31,6)/70= 4707,208 Н



где hр”ур= 70 мм

Из этого уравнения находим величину уравновешивающей силы

Рур= 4707,208 Н

Сравниваем величины уравновешивающих сил, полученные при помощи плана сил и при помощи рычага Н.Е.Жуковского:

ДРур= Рур(П)-Рур(Ж)/ Рур(П)100% (3.1.3.2)

Д Рур=(5344,523 - 4707,208)/5344,523100%=11,9%



Заключение

В данном курсовом проекте были решены задачи кинематического и кинетостатического анализа механизма. В ходе выполнения проекта были поставлены следующие цели:

определены значения скоростей, ускорений и перемещений звеньев и точек механизма;

выполнен полный кинематический расчет механизма;

найдены положения рабочего хода механизма;

определены силы и реакции, действующие на механизм;

выполнено неполное статическое уравновешивание кривошипно - ползунного механизма.

Результаты курсовой работы соответствуют поставленным задачам. Все цели, заданные на проект были достигнуты и полностью соответствуют указанным допускам и допущениям.

Следует отметить, что при выполнении проекта были соблюдены все правила и выдержаны все требования с точки зрения поставленных задач.

На основании всего этого можно сделать вывод, что проект является законченным полноценным расчетом.



Список литературы

1. Проектирование и кинематика плоских механизмов. Учебное пособие. Составители: Н.Н. Федоров., Издательство ОмГТУ, Омск 2000, 144 с.

2. Кинетостатика плоских механизмов и динамика машин. Учебное пособие. Составители: Н.Н. Федоров., Издательство ОмГТУ, Омск 2000, 144 с.

3. Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин. Учебник для вузов - М.: Наука, 1988, 640 с.

Размещено на Allbest.ru

...