Спеціальні геометричні моделі об’єктів машинобудування та будівництва
Місце етапу геометричного моделювання у процесі проектування сучасних об’єктів будівництва, архітектури, машинобудування. Проведення досліджень методики дискретного моделювання числовими послідовностями степеневих, показникових, логарифмічних функцій.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | статья |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 29.08.2016 |
| Размер файла | 1,1 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Полтавський національний технічний університет
імені Юрія Кондратюка
Спеціальні геометричні моделі об'єктів машинобудування та будівництва
О.В. Ворощов, к.т.н., доцент
Спеціальні геометричні моделі об'єктів машинобудування та будівництва
Продовжено дослідження з визначення дискретних аналогів аналітичних залежностей на основі геометричного апарату суперпозицій та можливості їх використання для дискретного моделювання геометричних образів об'єктів машинобудування та будівництва числовими послідовностями. Досліджено степеневі, показникові, логарифмічні функції.
Ключові слова: дискретне геометричне моделювання, метод скінчених різниць, рекурентні залежності, математичний апарат числових послідовностей, геометричний апарат суперпозицій.
Специальные геометрические модели объектов машиностроения и строительства
Продолжены исследования по определению дискретных аналогов аналитических зависимостей на основе геометрического аппарата суперпозиций и возможностей их использования для дискретного моделирования геометрических образов объектов машиностроения и строительства числовыми последовательностями. Исследованы степенные, показательные, логарифмические функции.
Ключевые слова: дискретное геометрическое моделирование, метод конечных разностей, рекуррентные зависимости, математический аппарат числовых последовательностей, геометрический аппарат суперпозиций.
Special geometrical models of objects in engineering and construction
O.V. Vorontsov, PhD, Associate Professor Poltava National Technical Yuri Kondratyuk University
In this work the investigation determine the discrete analogues of analytical dependences with the use of geometrical set of superposition has been continued to be carried out. Power series functions, exponential, logarithmic functions has been investigated. The results can be used for the discrete design of geometrical characters in engineering and construction with the use numerical sequences of the above-stated analytical dependences and without generating and working out of linear equation systems.
Keywords: discrete geometrical design, method of finite differences, recurrent dependences, mathematical set of numerical sequences, geometrical set of superposition.
Вступ
У процесі проектування сучасних об'єктів будівництва, архітектури, машинобудування важливе місце займає етап геометричного моделювання, коли на стадії ескізу визначаються основні параметри їх геометричної форми. При цьому якість моделей залежить від можливостей ефективного управління їх геометрією, корегування як моделей у цілому, так і їх окремих частин, швидкого аналізу та порівняльної оцінки отриманих результатів [1].
Геометричне моделювання охоплює широкий спектр інженерних задач, вирішення яких потребує врахування якомога більшої кількості вихідних даних і вимог для забезпечення відповідної точності моделі, отже, передбачає створення складних і багатокомпонентних інтерпретаційних моделей. Такі моделі мають бути достатньо гнучкими відносно геометричної складності та масштабності поставленої задачі. У зв'язку з цим широкого застосування набули математичні методи чисельного моделювання й сучасні методи прикладної геометрії (зокрема, дискретного геометричного моделювання), які в цілому посилюють операційні можливості чисельних методів.
Одним із важливих напрямів дискретної геометрії є статико-геометричний метод (СГМ) [2], створений на основі статичної інтерпретації класичного методу скінченних різниць. Його простота і практичність виявляються у конструктивності та наочності процесу формоутворення геометричного образу деякого неперервного об'єкта під дією зовнішнього навантаження з урахуванням заданих умов. Сам дискретний образ являє собою ідеалізовану модель сітки, в'язі якої є нерозтяжними нитками, а зовнішні навантаження сприймаються вузлами цієї сітки. Зручність СГМ полягає також у можливості інтерпретувати не тільки об'єкти, топологічно близькі до стрижневих або сітчастих конструкцій, а й будь-які фізичні процеси, які передбачають урахування взаємодії між окремими їх компонентами, довільним чином розташованими у просторі.
Однак головним недоліком СГМ є необхідність складання і розв'язання громіздких систем лінійних рівнянь. Цього недоліку можна позбутися за рахунок використання математичного апарату та геометричної інтерпретації числових послідовностей, а також геометричного апарату суперпозицій.
Залучення математичного апарату числових послідовностей і геометричного апарату суперпозицій для формування дискретно визначених геометричних образів довільної вимірності значно розширює можливості дискретного геометричного моделювання об'єктів, процесів та явищ. Ґрунтовні дослідження геометричних властивостей апарату суперпозицій і визначення на їх основі головних аспектів нового напряму дискретного формування геометричних образів є перспективними.
Теорія формоутворення дискретних геометричних образів на цій основі дозволить значно зекономити обчислювальні ресурси, скоротити етап побудови й аналізу геометричних моделей об'єктів, процесів та певних явищ; спростити процес розв'язання конструктивних задач.
Фундаментальні системні дослідження геометричних властивостей апарату суперпозицій для формування дискретних образів у поєднанні із класичними чисельними методами, відомими методами дискретного моделювання та перетворень дозволять відкрити нові можливості при розв'язанні конкретних прикладних задач у різних галузях науки, техніки і виробництва [1].
Огляд останніх джерел досліджень і публікацій. Питання дослідження методики дискретного моделювання аналітичних залежностей із використанням геометричного апарату суперпозицій на прикладах поліномів різних степенів, дробово-лінійних функцій загального вигляду розглянуті у статтях автора цієї роботи [3,4,5]. Виведені формули для визначення координат довільних точок дискретних аналогів вищеназваних залежностей як суперпозицій двох довільних точок та початку системи координат.
Такі дослідження є актуальними для всіх класів елементарних функцій, оскільки ця методика дозволяє вирішувати задачі моделювання геометричних образів дискретними аналогами подібних функцій без складання і розв'язання громіздких систем лінійних рівнянь.
Постановка завдання. Мета роботи полягає у проведенні досліджень методики дискретного моделювання числовими послідовностями степеневих, показникових, логарифмічних функцій та узагальненні попередніх результатів із використанням геометричного апарату суперпозицій одновимірних точкових множин.
Основний матеріал і результати
Функції
окремими видами степеневої функції
{п=1, п=2, п= -1),
питання визначення дискретних аналогів яких частково досліджені у роботі [1].
При цілому п буде раціональна функція. При п дробовому матимемо радикал
Графік будь-якої числової послідовності, що є зворотною заданій, може бути одержано так само.
Тому виведені у попередніх дослідженнях [3 - 5] рекурентні формули числових послідовностей різних функцій можна вважати дискретними аналогами і зворотних до них функцій.
Таким чином, застосування виведених у роботах [1 - 3] формул обчислення показників суперпозицій одновимірних точкових множин, дозволить визначати аналітичні вирази дискретних аналогів алгебраїчних функцій загального вигляду за рахунок запропонованої методики обчислення координат довільних точок дискретних аналогів вищезазначених многочленів р0(і), Р(і), ... , Рп(і) на основі суперпозицій одновимірних точкових множин.
Висновки
У роботі одержано аналітичні вирази для визначення дискретних аналогів степеневих, показникових, логарифмічних функцій із використанням геометричного апарату суперпозицій одновимірних точкових множин та узагальнено попередні дослідження. Ці результати можуть бути використані для дискретного моделювання геометричних образів об'єктів машинобудування і будівництва числовими послідовностями вищеперелічених аналітичних залежностей без складання й розв'язання систем лінійних рівнянь.
Література
1. Воронцов, О.В. Геометричні задачі у процесах дискретного моделювання об'єктів будівництва та машинобудування / О.В. Воронцов // Збірник наукових праць (галузеве машинобудування, будівництво) / Полтав. нац. техн. ун-т
2. Ковалев, С.Н. Формирование дискретных моделей поверхностей пространственных архитектурных конструкций: дис. д-ра техн. наук: 05.01.01/Ковалев Сергей Николаевич. - М., 1986. - 348 с.
3. Воронцов, О.В. Визначення дискретного аналогу полінома п-го степеня суперпозиціями точок числової послідовності п-го порядку / О.В. Воронцов // Прикладна геометрія та інженерна графіка. -- К. : КНУБА, 2012. -- Вип. 90. - С. 63 -- 67.
4. Воронцов, О.В. Визначення дискретного аналогу дробово-лінійної функції суперпозиціями одновимірних точкових множин / О.В. Воронцов // Прикладна геометрія та інженерна графіка. - К: КЛУБА, 2013. - Вип. 91. - С. 64 - 68.
5. Воронцов, О.В. Дискретна інтерполяція суперпозиціями точок числових послідовностей дробово-лінійних функцій / О.В. Воронцов, Н.О. Махінько // Прикладна геометрія та інженерна графіка / Праці ТДАТА. Вип. 4. -- Т. 57. -- Мелітополь: ТДАТА, 2013. - 67.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Історія моделювання найпростіших технічних об'єктів: парусних кораблів, старовинних автомобілів, реактивних літаків. Класифікація технічних взірців (геометрично, фізично та функціонально подібні) та використання сучасних матеріалів для їх виготовлення.
реферат [37,8 K], добавлен 09.02.2011Міжнародні системи сертифікації та УкрСЕПРО. Загальні технічні вимоги до продукції та статистична обробка результатів прямих багатократних вимірювань при випробуваннях елеваторів. Техніко-економічне обґрунтування вибору моделі сертифікації продукції.
дипломная работа [116,0 K], добавлен 05.03.2009Сільськогосподарське та тракторобудування, галузева структура і особливості розміщення. Транспортне машинобудування України, його значення, галузева структура і особливості розміщення. Верстато- та приладобудування України, їх значення.
реферат [13,2 K], добавлен 16.03.2007Розробка модельного ряду молодіжних жакетів. Обґрунтування вибору методу технічного моделювання та методики конструювання моделі молодіжного жакету. Розкладка деталей крою швейного виробу. Вивчення основних способів з’єднання деталей швейного виробу.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 31.10.2014Етапи розробки математичної моделі ідентифікації параметрів в системі електроприводу. Опис приводу передатними функціями незмінної частини і регулятора. Аналіз роботи приводу з підсистемою ідентифікації та без неї. Синтез алгоритму регулятора швидкості.
курсовая работа [557,5 K], добавлен 30.03.2011Розробка нового технологічного процесу виготовлення корпуса гідроциліндра типу Г 29-3, підвищення якості обробки, зниження собівартості виготовлення, застосування новітніх розробок в області технології машинобудування. Обробка на токарській операції.
дипломная работа [571,9 K], добавлен 24.02.2011Галузь машинобудування, що займається виготовленням заготовок литтям, називається ливарним виробництвом. Суть ливарного виробництва. Опис технологічних процесів виготовлення заготовок при виготовленні машин. Способи виготовлення заготовок литтям.
реферат [6,3 M], добавлен 10.11.2010Методика та основні етапи проектування системи газопостачання населеного пункту, визначення його об'єктів та споживачів. Особливості кліматичних умов даної місцевості та їх вплив на процес газопостачання. Економічне обґрунтування даного проекту.
дипломная работа [935,5 K], добавлен 04.06.2010Етапи історичного розвитку машинобудування і науки про механізми і машини. Основи механіки закладені Аристотелем. Практична механіка часів ранньої Римської імперії. Визначення Вітрувія. Створення російської школи механіки машин. Розвиток машинознавства.
презентация [2,0 M], добавлен 16.05.2016Властивості та технічні характеристики білої сажі. Її застосування, упаковка та транспортування. Конструкція і режим роботи хімічного реактора, структура математичної моделі. Схема типового проточного реактора з мішалкою. Моделювання системи управління.
курсовая работа [2,3 M], добавлен 17.03.2015Моделювання поверхні каналу двигуна внутрішнього згоряння. Формування каркаса поверхні. Головні вимоги, що пред'являються до геометричної моделі проточної частини каналу ДВЗ. Методика та основні етапи моделювання осьової лінії в системі Solid Works.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 09.10.2011Техніко-економічне обґрунтування будівництва хлібозаводу. Асортимент хлібобулочних виробів. Технологія приготування хліба мінського на рідкій заквасці та рогаля козацького безопарним способом. Вибір обладнання, розрахунок рецептури. Проектування цеху.
дипломная работа [188,9 K], добавлен 23.11.2014Процес фрезерування, призначення та класифікація фрез. Характеристика та опис конструкції шнекової фрези. Види моделів та їх похибок. Створення математичної моделі для дослідження завантаження зуборізної шнекової фрези, розрахунки та аналіз результатів.
курсовая работа [2,8 M], добавлен 18.04.2009Класифікація техніки по різним параметрам. Життєвий цикл виробу (системи). Системи забезпечення процесу створення об'єктів. Експлуатація складних об'єктів з автоматизованими системами діагностування. Способи обслуговування й ремонту складної техніки.
курсовая работа [53,9 K], добавлен 28.03.2011Оформлення кресленика деталі, виливка, кованки. Аналіз технічних вимог на виготовлення деталі. Матеріал деталі та його властивості. Визначення типу виробництва. Вибір виду і методу отримання заготовки. Економічне обґрунтування вибору заготовки.
учебное пособие [3,8 M], добавлен 07.08.2013Аналіз моделей оптимальних замін деталей та вузлів. Аналіз роботи паливної системи дизельних двигунів. Моделювання потреби в капітальному ремонті агрегатів. Економіко-математичне моделювання оптимальних замін деталей та вузлів при капремонті машин.
магистерская работа [942,6 K], добавлен 11.02.2011Загальна характеристика печей для випалювання цегли. Схема програмно-технічного комплексу засобів автоматизації. Порівняння характеристик контролерів. Розрахунок вимірювальних каналів. Завдання імітаційного моделювання, візуалізація перехідного процесу.
дипломная работа [1,6 M], добавлен 14.02.2015Моделювання, структуроутворення зон зливання спокійної сталі. Температура розливки з більшим та меншим перегріванням. Характеристика процесів і взаємозв'язок параметрів кристалізації. Лабораторна установка для моделювання процесу безперервної розливки.
лабораторная работа [754,8 K], добавлен 27.03.2011Товарознавча і технологічна характеристика сирів кисломолочних, його асортименту, значення в харчуванні, харчова і біологічна цінність. Аналіз існуючих технологій виробництва. Технологічна схема моделювання процесу у вигляді горизонтальної декомпозиції.
курсовая работа [123,0 K], добавлен 19.12.2010Загальна характеристика секційних печей. Обґрунтування вибору методу математичного моделювання. Розрахунок горіння палива, теплообміну у робочому просторі, нагріву металлу. Алгоритм розрахунку теплового балансу і визначення витрати палива по зонах печі.
дипломная работа [1,1 M], добавлен 20.05.2015
