Расчет зубчатой передачи цилиндрического прямозубого одноступенчатого редуктора

Размещено на http://www.allbest.ru/

[Введите текст]

ПРИАЗОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ ТРАНСПОРТНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

КАФЕДРА АВТОМОБИЛЬНОГО ТРАНСПОРТА

Практическая работа

по дисциплине «Техническая механика»

Тема: Расчет зубчатой передачи цилиндрического прямозубого одноступенчатого редуктора

Мариуполь 2016



Исходные данные для расчета:

назначение редуктора - тихоходный

межосевое расстояние - б, мм;

передаточное число редуктора - u;

материал колеса и вид термообработки (Н - нормализация, У - улучшение);

скорость движения тягового органа транспортера - V, м/с;

диаметр барабана транспортера - D, мм;

коэффициент рабочей ширины зубчатых колес по межосевому расстоянию - шва;

Рис. 1 - Кинематическая схема привода с тихоходным редуктором

вариант	б, мм	u	шва	D, мм	V, м/с	Марка стали колеса	Вид термо- обработки
30	180	3.55	0.4	450	1.1	40	У

Расчет одноступенчатого цилиндрического редуктора с прямозубым зацеплением

Рассчитать зубчатую передачу редуктора по исходным данным:

межосевое расстояние - б=180 мм;

передаточное число редуктора - u=3,55;

материал колеса и вид термообработки - сталь 40 улучшенная;

скорость движения тягового органа транспортера - V=1,1м/с;

диаметр барабана транспортера - D=450 мм;

коэффициент рабочей ширины зубчатых колес по межосевому расстоянию - шва - 0.4;

Зубчатая передача состоит из двух колес, имеющих чередующиеся зубья и впадины. Меньшее из них называют шестерней, а большее -- колесом; термин «зубчатое колесо» относят к обоим колесам передачи (параметры шестерни будем обозначать индексом 1, а колеса -- 2).

Определение геометрических параметров зубчатой передачи.

Модуль зацепления -- отношение шага к числу р.

m= (0,01…0,02)a = (0,01…0,02) 180 = 1,8…3,6 мм.

Модули 0,05... 100 мм стандартизированы (табл.. 9.1 [1]).

Выбираем ряд стандартных модулей, которые входят в рассчитанный промежуток: 2;2,25;2,5;2,75;3;3,5 и заносим его в первую колонку таблицы 1.1.Из определения межосевого расстояния:

где zУ - суммарное число зубьев

z2 - число зубьев колеса

z1 - число зубьев шестерни,

находим суммарное число зубьев для каждого модуля таблицы:

Для определения числа зубьев z2 и z1 необходимо решить систему уравнений:



; z1 = 180/(1+3,55)?40;

z2 =180 - 40 = 140;

Фактическое передаточное число рассчитываем по формуле:

;

Погрешность передаточного числа:

1,41%

Погрешность Дu=1,41% допускается, исходя из условия ([1], табл.9.2 примечание 3: фактические значения передаточных чисел uф не должны отличаться от номинальных более чем на 2,5% при u?4,5 и на 4% при u>4,5.)

Дальнейшие расчеты сводим в таблицу 1.

Таблица 1

Модуль m, мм	Суммарное число зубьев zУ	Число зубьев колеса z2	Число зубьев шестерни z1	Фактическое передаточное число uф	Погрешность дu,%	Вывод
2	180	140	40	3,5	1,41	Не приним.
2,25	160	125	35	3,57	-0,56	Принимаем
2,5	144	112	32	3,5	1,41	Не приним.
2,75	130,91	102	29	3,52	0,84	Не приним.
3	120	94	26	3,62	-1,97	Не приним.
3,5	102,86	80	23	3,48	1,97	Не приним.

Примечания к таблице:

Количество зубьев шестерни должно быть не менее zmin=17;

Суммарное число зубьев должно быть целым числом.

Сумма z2 и z1 должна быть равна суммарному числу зубьев.

Если z2 + z1 ? zУ , то корректируем z2 по формуле: zУ - z1 = z2.

Определяем геометрические параметры колес ([1], формула.9.2):



Рис. 2 - Геометрические параметры зубчатой передачи

делительные диаметры d=mz,

d1=mz1= 2,2535= 78,75 мм;

d2=mz2= 2,25125= 281,25 мм;

Проверка 180 мм.

диаметры выступов зубьев dа = d+2 m,

dа1=d1+2 m= 78,75+22,25=83,25 мм;

dа2=d2+2 m= 281,25+22,25=285,75 мм;

диаметры впадин зубьев df =d-2,5 m,

df1 =d1-2,5 m= 78,75-2,52,25=73,125 мм;

df2 =d2-2,5 m= 281,25-2,53,5=275,625 мм;

рабочая ширина колеса b2 = шва a=0,4180=72 мм;

рабочая ширина шестерни b1 = b2 +5..10=72+10=82 мм.

При определении ширины зубчатых венцов необходимо руководствоваться рядом нормальных линейных размеров (табл. 14.1 [1]), или округлять до числа, кратного 5.

Результаты расчетов геометрических размеров зубчатых колес сводим в табл. 2.

Таблица 2

Название	Межосевое расстояние а, мм	Модуль m, мм	Число зубьев z	Ширина зубчатого венца b, мм	Диаметры, мм
					D	dа	df
Шестерня	180	2,25	35	82	78,75	83,25	73,125
Колесо			125	72	281,25	285,75	275,625

Выбор материала шестерни по заданному материалу колеса и расчет допустимых напряжений.

Зубчатые колеса изготовляют из углеродистой или легированной стали (табл. 9.6 [1]), а при больших размерах (диаметр более 500 мм) применяют стальное литье.

Необходимая твердость шестерни ([1], стр.173, табл.9.6):

НВ1 НВ2 + (20…30);

Де НВ2 - средняя твердость колеса.

Следует иметь в виду, что механические характеристики шестерни должны быть выше характеристик колеса. Возможно изготовление шестерни и колеса из стали одной и той же марки, но с разной термообработкой. Например, можно изготовить шестерню из стали 40Х улучшенной, а колесо -- из стали 40Х нормализованной.

Для лучшей приработки зубьев при их твердости до 350 НВ рекомендуют иметь твердость шестерни больше твердости колеса не менее чем на 20...30 единиц (твердость по Бринеллю).

Материал для шестерни выбирают обычно несколько прочнее, чем для колеса, так как напряжение при изгибе в зубьях шестерни выше, чем в зубьях колеса, и число циклов нагружений для зуба шестерни больше.

Исходя из данных условий: НВ2 = (192+228)/2 = 210;

НВ1 =210+ (20…30) = 230…240.

Этому требованию удовлетворяет сталь 40Х улучшенная, твердость 215…285.

Расчетная твердость НВ1 = (215+285)/2 = 250.

Определение расчетного крутящего момента, который передает редуктор

Допускаемые контактные напряжения [Н] (МПа) при расчете на усталость зубьев при изгибе для прямозубых передач определяют раздельно для шестерни и колеса (и принимают окончательно меньшее значение) по формуле 9.10 ([1]):

,

Где Нlimb- предел контактной выносливости поверхностных слоев зубьев, ([1], табл.9.8);

КHL- коэффициент долговечности. Он учитывает влияние срока службы и режима нагрузки передачи, а также возможность повышения допускаемых напряжений для кратковременно работающих передач ([1], стр.151); принимаем КHL = 1.

SH - коэффициент безопасности ([1], стр.151). Принимаем SH = 1.1.

Рассчитываем предел контактной выносливости:

для колеса:

Нlimb2= 2НВ2 + 70 = 2210 + 70 = 490 МПа,

для шестерни:

Нlimb1= 2НВ1 + 70 = 2250 + 70 = 570 МПа.

Допустимые контактные напряжения:

[Н]2= 0,9М(4901) / 1,1 = 400,9 МПа;

[Н]1= 0,9М(5701) / 1,1 = 466,36 МПа.

Расчет крутящего момента на колесе (для прямозубых передач) ведем по наименьшему допустимому напряжению: [Н]=400,9 МПа по формуле 9.39 [1]:

, Н•мм;

Где КH -коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба и принимаемый в зависимости от шва (табл. 9.17 [1]). Принимаем КH = 1,1.

Ка - коэффициент межосевого расстояния, учитывающий вид зацепления зубьев. Ка = 49,5 для прямозубых передач.

= 375979,229 Н•мм.

Кинематический расчет

Исходными параметрами при расчете привода являются мощность Р на рабочем валу машины и угловая скорость w (или частота вращения n) этого вала.

Определение частоты вращения выходного вала.

Частота вращения выходного вала:

46,71 мин-1 = 46,71 об/мин

Угловая скорость выходного вала:

4,89 с-1 =4,89 рад/с

Расчет мощности выходного вала.

Мощность выходного вала ([1], формула 5.4):

Рвых=Т2 вых = 375979,229 10-3 4,89 = 1838,5 Вт,

Рвых=1,8385 кВт.

Требуемая мощность электродвигателя:

1,98 кВт,

Где общ - общий КПД привода, который определяется как произведение КПД всех элементов, последовательно передающих вращение от электродвигателя на приводной вал транспортера с учетом потерь на трение в подшипниках.

зобщ = зрзззц…. ([1], формула 5.6).

зрзззц и т.д. - КПД, учитывающие потери в отдельных ступенях передачи (ременных, цепных, зубчатых и т.д.)

Согласно расчету требуемой мощности, выбираем электродвигатель (см. табл. 5.1) так, чтобы РЭд > Ртр.

Проверяем выбранный двигатель на 30 кВт ([1], табл..5.1) на перегрузку:

.

Обязательное условие: ДР<15%

Необходимую мощность (2,2 кВт) имеют четыре двигателя, которые отличаются скоростью вращения. Выбранные типоразмеры двигателей (по Ртр) заносим в таблицу 2.1.

Ориентировочное определение необходимой частоты вращения двигателя и передаточных чисел, выбор типоразмера двигателя из таблиц.

Зная исходные параметры, определяем общее передаточное число и передаточное число дополнительной передачи (согласно условию - клиноременной).

Общее передаточное число привода равно произведению передаточных чисел отдельных ступеней

uобщ=uр uц uз uч……

где uр uц uз uч….- передаточные числа ременной, цепной, зубчатой, червячной и т.д. передач.

Общее передаточное число рассчитывается по формуле:

Передаточное число дополнительной передачи рассчитывается по формуле:

Фактическая частота вращения вала двигателя рассчитывается по формуле:

nдв = nс (1-S),

где S - скольжение: S = (nс - nдв) / nс

Числовые значения передаточных чисел и частот вращения двигателя, рассчитанных по данным каждого из выбранных двигателей, заносим в таблицу 3.



Таблица 3 - Выбор двигателя и определение передаточных чисел

Типоразмер двигателя	Р, кВт	nс, мин-1	S	nдв, мин-1	Uобщ	uдоп	Вывод
4А80В2У3	2,2	3000	0,043	2871	61,46	17,31	Непригодный
4А90L4У3		1500	0,051	1423,5	30,48	8,59	Непригодный
4А100L6У3		1000	0,051	949	20,32	5,72	Менее пригодный, не принимается
4А112МА8У3		750	0,068	699	14,96	4,21	пригодный, принимается

Выбор двигателя по данным таблицы.

Необходимо проанализировать все выбранные варианты, критерием выбора конкретного двигателя являются данные таблицы 5.5 [1]; лучшим вариантом буде тот, который отвечает рекомендованным передаточным числам;

Тихоходные электродвигатели имеют значительные габариты и дороже быстроходных. Поэтому применять электродвигатели с синхронной частотой вращения 750 мин-1 и менее следует только в технически обоснованных случаях.

Технические данные электродвигателей серии 4А указаны в ГОСТ 19523--81; их маркировка означает: 4АН -- электродвигатели с короткозамкнутым ротором, защищенные от попадания частиц и капель и имеющие предохранение от прикосновения к вращающимся частям, находящимся под током; 4А -- электродвигатели с короткозамкнутым ротором, закрытые, обдуваемые (см. табл. 5.1 [1]); их применяют для привода машин, к пусковым характеристикам которых не предъявляются особые требования.

Электродвигатели 4АР с повышенным пусковым моментом по ГОСТ 20818--75 (см. табл. 5.2 [1]) применяют для привода машин, имеющих значительную пусковую нагрузку (например, в приводах конвейеров, глиномялок, компрессоров, плунжерных насосов и других машин с повышенным трением или значительными инерционными нагрузками).

В рассматриваемом примере с дополнительной клиноременной передачей подходит два варианта с двигателями:

а) 4А112МА8У3,

б) 4А100L6У3.

(Следует иметь в виду, что чем больше частота вращения вала двигателя, тем меньше его габариты, масса и стоимость, но больше требуемое передаточное число привода.)

Исходя из этих условий, следует предпочтение отдать двигателю 4А112МА8У3 как более дешевому.

ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ

Проверочный расчет на усталость по контактным напряжениям выполняется по формуле 9.42 [1]:

Коэффициенты:

- коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес - Zм = (275 Н/мм2)1/2 ;

- безразмерный коэффициент, учитывающий суммарную длинуконтактных линий - Zе = 0,79;

- безразмерный коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев - Zн = 1,77 соs в

- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по поверхности зубьев - Кн = 1,17

Полученное контактное напряжение должно быть меньше или равно допустимому контактному напряжению, т.е. должно выполняться условие: ун ? [ун], при котором обеспечивается прочность.

Расчет одноступенчатого цилиндрического редуктора с косозубым зацеплением.

Рассчитать зубчатую передачу редуктора по данным 1.

Вид зацепления зубьев - косозубое.

Расчет косозубой передачи проводится подобно расчету прямозубой передаче. Но есть некоторые изменения.

а) б)

Рис. 3 - а - косозубые колеса в зацеплении б - схематическое изображение косозубого колеса

Проектный расчет

В колесах с косым зубом различают окружной шаг рt, который измеряется параллельно торцу колеса, и нормальный шаг pn, измеряемый в нормальном к направлению зуба сечении.

pn = рt cosв,

где в - угол наклона линии зуба. Во избежание больших осевых усилий принимают в = 80…150 (редко 200).

Аналогично связаны между собой нормальный mn и окружной модули mt.:

mn = mt cosв

По стандарту обычно выравнивают нормальный модуль.

Определение геометрических параметров зубчатой передачи.

Согласно правилам проектирования, вычисляем ориентировочное значение нормального модуля:

mn = (0,01…0,02)a = (0,01…0,02) 180 = 1,8…3,6мм.

По таблице стандартных значений модулей (табл.9.1[1]) принимается наименьший модуль из выбранного интервала (в отличие от прямозубого зацепления).

Принимаем среднее значение угла наклона зубьев =150

Рассчитываем суммарное число зубьев ([1], формула 9.4):

173,862174;

числа зубьев шестерни и колеса находим решением системы уравнений:

;

z1 = 174/(1+3,55)?38;

z2 =174 - 38= 136;

проверяем передаточное число:

;

погрешность передаточного числа:

-10,526%,

что соответствует условиям ([1], табл.9.2 п.3 примечаний).

Определяем окончательно значение угла наклона зубьев:

14о50? или

cosв = (z1+z2) mn / 2а = 0,9667 >в = 14о50?

Торцевой модуль:

2,069 мм.

Делительные диаметры:

d1 = mt z1=mnz1/ cosв = 2,06938= 78,622 мм;

d2 = mt z2=mnz2/ cosв = 2,069136= 281,384 мм.

Проверка межосевого расстояния:

180,003мм.

Полученные геометрические параметры косозубой передачи заносим в таблицу

Название	Межо севое расстояние а, мм	Модуль m, мм	Число зубьев z	Угол наклона зубьев, 0	Ширина зубчатого венца b, мм	Диаметры, мм
						D	dа	df
Шестерня	180	2	38	14о50?	170	78,622	82,622	73,622
Колесо			136		160	281,384	285,384	276,384

Кинематический расчет

Кинематический расчет редуктора с косозубой зубчатой передачей проводим по методике примера №1.

Допускаемое контактное напряжение рассчитывают следующим образом:

Для непрямозубых передач в качестве допускаемого контактного напряжения принимается условно допускаемое контактное напряжение, определяемое по формуле ([1], формула 9.11):

419,2 МПа.

При этом должно выполняться условие:

[Н] 1,25[Н]min ,

где [Н]min -меньшее из значений [Н]2 и [Н]1:

1,25[Н]min = 1,25387,55 = 484,4375 МПа.

Это условие выполняется:

[Н] = 419,2 МПа 1,25[Н]min = 484,4375 МПа,

Поэтому для дальнейшего расчета принимается [Н] = 419,2 МПа.

Расчет крутящего момента.

Расчет крутящего момента на колесе (для косозубых передач) ведем по наименьшему допустимому напряжению: [Н ]=479 МПа по формуле 9.39 [1]:

, Н•мм;

редуктор передача двигатель

Где КH - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба и принимаемый в зависимости от шва (табл. 9.17 [1]). Принимаем КH = 1,1.

Ка - коэффициент межосевого расстояния, учитывающий вид зацепления зубьев. Ка = 43 для косозубых передач.

= 627111,144 Н•мм.

Расчет частоты вращения и угловой скорости выходного вала, расчет мощности выходного вала и выбор двигателя ведется по методике 1.

По расчетным данным составляется таблица 2.1.

Определение частоты вращения выходного вала.

Частота вращения выходного вала:

46,71 мин-1 = 46,71 об/мин

Угловая скорость выходного вала:

4,89 с-1 =4,89 рад/с

Расчет мощности выходного вала.

Мощность выходного вала ([1], формула 5.4):

Рвых=Т2 вых = 627111,144 10-3 4,89 = 3066,57 Вт,

Рвых=3 кВт.

Требуемая мощность электродвигателя:

3,3 кВт,

Таблица 4 - Выбор двигателя и определение передаточных чисел

Типоразмер двигателя	Р, кВт	nс, мин-1	S	nдв, мин-1	Uобщ	uдоп	Вывод
4А100S2У3	4	3000	0,033	2901	62,11	17,5	Непригодный
4А100L4У3		1500	0,047	1430	30,61	8,62	Непригодный
4А112МВ6У3		1000	0,051	949	20,32	5,72	Менее пригодный, не принимается
4А132S8У3		750	0.041	719	15,39	4,34	пригодный, принимается

Выбор двигателя по данным таблицы.

Необходимо проанализировать все выбранные варианты, критерием выбора конкретного двигателя являются данные таблицы 5.5 [1]; лучшим вариантом буде тот, который отвечает рекомендованным передаточным числам;

Тихоходные электродвигатели имеют значительные габариты и дороже быстроходных. Поэтому применять электродвигатели с синхронной частотой вращения 750 мин-1 и менее следует только в технически обоснованных случаях.

Технические данные электродвигателей серии 4А указаны в ГОСТ 19523--81; их маркировка означает: 4АН -- электродвигатели с короткозамкнутым ротором, защищенные от попадания частиц и капель и имеющие предохранение от прикосновения к вращающимся частям, находящимся под током; 4А -- электродвигатели с короткозамкнутым ротором, закрытые, обдуваемые (см. табл. 5.1 [1]); их применяют для привода машин, к пусковым характеристикам которых не предъявляются особые требования.

Электродвигатели 4АР с повышенным пусковым моментом по ГОСТ 20818--75 (см. табл. 5.2 [1]) применяют для привода машин, имеющих значительную пусковую нагрузку (например, в приводах конвейеров, глиномялок, компрессоров, плунжерных насосов и других машин с повышенным трением или значительными инерционными нагрузками).



Вывод

В рассматриваемом примере с дополнительной клиноременной передачей подходит два варианта с двигателями:

а) 4А112МВ6У3,

б) 4А132S8У3.

(Следует иметь в виду, что чем больше частота вращения вала двигателя, тем меньше его габариты, масса и стоимость, но больше требуемое передаточное число привода.)

Исходя из этих условий, следует предпочтение отдать двигателю 4А132S8У3 как более дешевому.

Проверочный расчет

Проверочный расчет на усталость по контактным напряжениям выполняется по формуле 9.42 [1]:

Коэффициенты:

- коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес - Zм = (275 Н/мм2)1/2 ;

- безразмерный коэффициент, учитывающий суммарную длинуконтактных линий - Zе = 0,79;

- безразмерный коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев - Zн = 1,77 соs в

- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по поверхности зубьев - Кн = 1,17

Полученное контактное напряжение должно быть меньше или равно допустимому контактному напряжению, т.е. должно выполняться условие: ун ? [ун], при котором обеспечивается прочность.

Список рекомендуемой литературы

1. А.В. Кузьмин и др. Расчеты деталей машин. Справочное пособие. - Минск.: Вышэйшая школа, 1986. - 400 с.

2. Иванов М.Н., Финогенов В.Н. Детали машин. М., 2003. 408 с.

3. Гузенков П.Г. Детали машин. М.: Высш. шк., 1986. 359 с.

4. Чернавский С.А. Проектирование механических передач. М.: Машиностроение, 1984. 558с.

5. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: 7-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1992. Т. 1. 720 с.

6. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: 7-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1992. Т. 3. 720 с.

7. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: 7-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1992. Т. 2. 748 с.

8. Детали машин: Атлас конструкций / Под ред. Д.Н. Решетова. М., 1992. 352 с.

9. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин. М., 1985. 416 с.

10. Иванов М.Н., Иванов В.Н. Детали машин. Курсовое проектирование. М., 1975. 551 с.

11. Курсовое проектирование деталей машин / Под ред. В.Н. Кудрявцева. Л., 1983. 400 с.

12. Решетов Д.Н. Детали машин. М., 1974. 520 с.

13. Пронин Б.А. Бесступенчатые клиноременные и фрикционные передачи (вариаторы). М.: Машиностроение, 1980. 320 с.

14. Проектирование планетарных передач: Метод. указ. / А.Д. Ковергин, Л.Х. Никитина, Н.Ф. Майникова, Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 1993. 36 с.

15. Ничипорчик С.Н. и др. Детали машин в примерах и задачах. М.: Высш. шк., 1981. 432 с.

16. Л.И. Цехнович, И.П. Петриченко. Атлас конструкций редукторов. - Киев:, «Вища школа» 1990, 152 с.

Размещено на Allbest.ru

...