Проект корпуса аппарата с рубашкой

Расчет и конструирование машин химического производства. Техническая характеристика аппарата. Механические расчеты основных деталей и сборочных единиц. Технологические процессы происходящие вследствие механического воздействия на обрабатываемый объект.

Рубрика Производство и технологии
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 22.10.2016
Размер файла 127,7 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГБОУ ВПО "Сибирский Государственный Технологический Университет"

Институт электронно-дистанционного обучения

Кафедра машин и аппаратов промышленной технологии

Курсовая работа

Проект корпус аппарата с рубашкой

Выполнил:

Студент гр. 1502-44(1215022)

Сырбу В.Н.

Проверил:

В.Н. Щербаков

Красноярск, 2016

Введение

По характеру воздействия на обрабатываемый продукт химическое и пищевое оборудование принято разделять на аппараты и машины.

В аппаратах происходят физико-механические, тепловые, диффузионные, химические, биохимические, электрические и другие процессы.

В машинах технологические процессы происходят вследствие механического воздействия на обрабатываемый объект. Эти процессы называют механическими.

Деление технологического оборудования на машины и аппараты является условным. Имеются машины, в которых механическая обработка сочетается с нагревом, охлаждением, массообменом, химическими реакциями, и трудно иногда установить, какие процессы являются преобладающими. Поэтому термину "технологическая машина" придают расширенное значение, понимая под этим любое техническое устройство, предназначенное для осуществления технологического процесса.

Машины и аппараты пищевых производств во многом сходны с оборудованием химических и смежных отраслей промышленности.

Значительную долю всего оборудования химических и пищевых производств составляет емкостная аппаратура, работающая под вакуумом или при избыточном давлении среды. Эти аппараты сложны и потенциально опасны.

1. Назначение и область применения аппарата

Любой аппарат можно рассматривать как емкость, в которую встроены дополнительные устройства. Корпуса таких аппаратов состоят из типовых элементов: обечаек, днищ, штуцеров, люков, фланцевых соединений, опорных узлов. Конструкции большинства из этих элементов стандартизованы и унифицированы по типоразмерам.

К машинам химических производств относится технологическое оборудование, в котором определяющим является механическое воздействие рабочих органов машины на объект обработки. К машинам химических производств относят:

- машины для измельчения (дробилки и измельчители);

- машины для разделения сыпучих материалов на фракции (сита, классификаторы);

- машины для получения однородных смесей (смесители, мешалки);

- машины для транспортирования или подачи материала (транспортеры, питатели, дозаторы);

- машины для выделения твердой фазы из жидкостей или газов (фильтры, центрифуги, сепараторы);

- машины с вращающимися барабанами.

К химическим аппаратам относят:

- теплообменные аппараты;

- колонные аппараты;

- реакторы;

- котлы;

- выпарные аппараты;

- емкостные аппараты.

2. Техническая характеристика

Гладкая рубашка изготавливается из углеродистой стали. Однако следует учитывать, что приварка углеродистой стали, к корпусу из нержавеющей стали особенно небольшой толщины (3 - 6 мм) может ухудшить антикоррозионные свойства металла корпуса. Поэтому, когда среда обладает значительной агрессивностью или требуется высокая чистота продукта, приварка рубашки из углеродистой стали к корпусу аппарата из аустенитной стали, без промежуточной детали из нержавеющей стали, недопустима.

Гладкие теплообменные рубашки с эллиптическими и коническими днищами применяют при давлении в рубашке МПа и єС и при МПа и єС.

При температуре стенки аппарата єС допускается приварка рубашки из углеродистой стали или низколегированных сталей к корпусу из аустенитных сталей.

3. Выбор материалов для изготовления узлов аппарата

Из условия рабочая среда в корпусе коррозионная, то для долгой службы изготовим из коррозионно стойкой стали аустенитного класса 08X17H15M3T. В рубашке аппарата будет находиться вода, тогда изготовим из обычной стали 10. Болты - 35Х.

4. Механические расчеты основных деталей и сборочных единиц

Расчетная температура стенки:

Для корпуса

Для рубашки

Допускаемое напряжение:

Для стали 08X17H15M3T:

При tр = 75.

Нормативное допускаемое напряжение ;

Модуль упругости Е = 2.15 *105 Мпа;

Допускаемое напряжение для рабочего состояния , где ; - для листового проката;

Для стали 10:

При tр = 15;

Нормативное допускаемое напряжение ;

Модуль упругости Е = 1.99 *105 Мпа;

Допускаемое напряжение для рабочего состояния , где ; - для листового проката.

Коэффициент прочности сварного шва .

Внутреннее расчетное давление в аппарате:

Pгид = сcp * lж * g * 10-5 Мпа

lж = = = 2м.

Pгид = 0,018 МПа

Так как Ргидраб*100 < 5%, то Ррасч = Рраб = 0,8 Мпа.

4.1 Толщина стенок ( корпус, днище, крышка, рубашка)

Расчет корпуса.

Исполнительная толщина стенки , мм, определяют по формуле:

,

где

при действии внутреннего давления:

при действии наружнего давления:

Рнар = Рруб.

Коэффициент определяется по номограмме в зависимости от значений коэффициентов и :

;

.

lR = lруб + H/3; H = 0.25*D.

Расчет рубашки.

Толщину рубашки определяем:

SR = 2+2 = 4мм

Полученное значение толщины стенки должно быть проверено на условие .

Допускаемое наружное давление следует определять по формуле:

,

где допускаемое давление из условия прочности определяют по формуле:

,

.

а допускаемое давление из условия устойчивости в пределах упругости определяют по формуле:

,

,

,

,

,

Допускаемое осевое сжимающее усилие следует рассчитывать по формуле:

,

где допускаемое осевое сжимающее усилие [F]р из условия прочности:

,

Допускаемое осевое сжимающее усилие определяют из условия местной устойчивости в пределах упругости по формуле:

,

,

,

Условия соблюдаются.

Расчет эллиптического днища.

Определяем толщину стенки: S1 = S.

Выбранная толщина должна быть проверена на условие .

Допускаемое наружное давление следует рассчитывать по формуле:

,

где допускаемое давление из условия прочности:

,

,

а допускаемое давление из условия устойчивости в пределах упругости:

.

.

.

.

,

.

Расчет эллиптической крышки

Определяем толщину стенки:

Sкр = 4+2 = 6мм.

,

0,8 = 0,8

Условия соблюдаются.

4.2 Укрепление отверстия

Определим расчетный диаметр укрепляемых элементов:

где x- расстояние от центра укрепляемого отверстия до оси эллиптического днища. Принимаем = 400мм.

Расчетный диаметр отверстия для смещенного штуцера на эллиптическом днище определяют по формуле :

Исполнительные и расчетные толщины стенок укрепляемых элементов определяют в соответствие с ГОСТ 14249-89. Для эллиптических днищ, работающих под внутренним давлением, расчетную толщину стенки SP при расчете прочности укрепления отверстия можно определять по формуле

Расчет штуцера:

Где

4.3 Фланцевое соединение корпуса с крышкой

1.Определение конструктивных размеров фланца

Определим толщину втулки фланца S0, мм: S0 > S;

Принимаем S0 = 11 мм;

11 мм > 10 мм;

Определим высоту втулки фланца hв, мм:

мм;

Принимаем hв = 100 мм;

Определим диаметр болтов окружности Dб, мм:

где dб - наружный диаметр болта, мм;

U - нормативный зазор, мм;

Принимаем dб = 24 мм;

Принимаем U = 6 мм;

мм;

Определим наружный диаметр фланца Dн, мм:

где

а - конструктивная добавка для размещения гаек по диаметру фланца, мм;

Принимаем а = 47 мм;

мм;

Определим наружный диаметр прокладки Dн.п., мм:

где е - нормативный параметр, зависящий от типа прокладки, мм;

Принимаем е = 34 мм;

мм;

Определим средний диаметр прокладки Dс.п., мм:

где b - ширина прокладки, мм. Принимаем b = 15 мм;

мм;

Определим количество болтов, необходимых для обеспечения герметичности соединения nб, шт:

где tш - шаг размещения болтов М24 на болтовой окружности, мм;

мм;

;

Принимаем nб = 64, кратное четырем.

Определим толщину фланца hф, мм:

где лф - поправочный коэффициент;

Sэк - эквивалентная толщина втулки, мм;

Принимаем лф = 0,48;

Принимаем Sэк = S0 = 11 мм, так как для плоских фланцев

мм;

Принимаем hф = 70 мм;

Определим расчетную длину болта lб, мм:

где lб.о. - расстояние между опорными поверхностями головки болта и гайки, мм;

где hп - высота прокладки, мм;

Принимаем hп = 2 мм;

мм;

мм ? 0,15 м;

4.4 Определение нагрузок, действующих на фланец

Определим равнодействующую внутреннего давления Fд, МН:

МН;

Определим реакцию прокладки Rп, МН:

где b0 - эффективная ширина прокладки, мм;

kпр - коэффициент, зависящий от материала и конструкции прокладки;

Принимаем b0 = b = 15 мм = 0,015 м;

Принимаем kпр = 2,5 для паранитовой проккладки.

МН;

Определим усилие, возникающее от температурных деформаций Ft, МН:

где бф - коэффициент линейного расширения материала фланца, 1/Со;

бб - коэффициент линейного расширения материала болтов, 1/Со;

tф - температура фланца, Со;

tб - температура болтов, Со;

fб - расчетная площадь поперечного сечения болта М24, м2;

Еб - модуль упругости материалов болтов, МПа;

yб - податливость болтов, м/МН;

yф - податливость фланцев, м/МН;

yп - податливость прокладки, м/МН;

Принимаем бф = 16,6 ? 10-6 1/Со ;

Принимаем бб = 13,1 ? 10-6 1/Со ;

Со;

Со;

Принимаем fб = 3,4 ? 10-4 м2;

Принимаем Еб = 1,9 ? 105 МПа;

м/МН;

где Еп - модуль упругости прокладки из резины, МПа;

kп - коэффициент обжатия прокладки;

Принимаем kп = 1;

м/МН;

где н, л'ф - безразмерные параметры;

ш1, ш2 - поправочные коэффициенты;

Е - модуль упругости материала фланца, МПа;

Принимаем Е = 2 ? 105 МПа;

;

МН/м;

Определим коэффициент жесткости фланцевого соединения kж:

Определим болтовую нагрузку в условиях монтажа Fб1, МН:

где Рпр - давление обжатия прокладки, МПа;

Принимаем Рпр = 20 МПа;

=2,03 МН.

Определим болтовую нагрузку в рабочих условиях Fб2, МН;

МН;

Определим приведенный изгибающий момент М0, МН ?м:

;

где [у]20 - предел прочности для материала фланца при t = 20 оС, МПа;

Принимаем [у]20 = 197 МПа;

Принимаем М0 = 2,05 МН?м;

Проведем проверку прочности и герметичности соединения.

Условие прочности болтов при монтаже фланцевого соединения и в рабочем состоянии выполняется:

где [у]б.20 - предел прочности материала болтов при при t = 20 оС, МПа;

Принимаем [у]б.20 = 130 МПа;

где [у]б - предел прочности материала болтов при при tб = 75 оС, МПа;

Принимаем [у]б = 127 МПа;

Условие прочности прокладки выполняется

где [Рпр] - допускаемое давление обжатия пркладки, МПа;

Принимаем [Рпр] = 20 МПа;

МПа;

Определим максимальное напряжение в сечении, ограниченном размером S0 и у0, МПа:

где fф, Тф - безразмерные параметры;

S1 - толщина втулки фланца, мм;

D* - эквивалентный диаметр, м;

Принимаем fф = 1;

Так как , то S1 = 0,011 м;

Так как D = 1,6 м > 20 ? S1 = 20 ? 0,011 = 0,22 м, то D* = D = 1,6 м;

МПа;

Определим напряжение во втулке от внутреннего давления:

- тангенциальное:

МПа;

- меридиональное:

МПа;

Условие прочности для сечения, ограниченного размером S0, выполняется:

где [у]0 - допускаемое напряжение для фланца в сечении S0, МПа;

МПа;

;

Определим окружное напряжение в кольце фланца ук, МПа:

МПа;

Условие герметичности фланцевого соединения выполняется:

где и - угол поворота фланца, рад;

[и] - допускаемый угол поворота фланца, рад;

Принимаем [и] = 0,013 рад;

рад < 0,013 рад.

Опоры

Определяем массу корпуса аппарата:

mап = mкор+mж+mруб+mж.руб

где

= 117179.4кг

mж = ссрVш = 980*6.3*0.7 = 4321.8кг

mруб = с(рDрубSрубlруб+1,24D2рубSрубдн = 4780кг

кг

Dн = D+2S = 1.6 + 2*0.004 = 1.608

Определяем вес аппарата в условиях эксплуатации:

G = G1+G2

Где

G1 =( mкор+mж )g*10-6 = 1.189 мН

G2 = (mруб+mж.руб )g*10-6= 0.058 мН

G = 1,189+0,058 = 1,247 мН

Q = мН = 623,5КН

Q принимаем = 630 КН

Выбираем размеры лап по типу 1: b=680мм, h=1100мм.

Выберем накладной лист под опоры : B=900мм, H=1480мм.

Усилие, действующее на одну опорную лапу. Определяют по формуле:

При n = 2 и n = 4,

где - вес аппарата в условиях эксплуатации или испытания, Н;

- расстояние между точкой приложения усилия и обечайкой или подкладным листом соответственно, м. Если неизвестна точная величина , то принимают

,

где - длина опорной лапы, м;

- толщина стенки аппарата в конце срока службы, м;

- толщина подкладного листа, м;

- число опор

Несущую способность обечайки в месте приварки опорной лапы без подкладного листа следует проверять по формуле

где допускаемое усилие на опорный элемент в условиях эксплуатации или испытания F1 определяют по формуле

Коэффициент определяют в соответствии с графиками, К8 = 0,12.

Предельное напряжение изгиба определяется по формуле:

,

,

которая ограничивает местные напряжения изгиба в зависимости от мембранных напряжений и степени нагрузки общими мембранными напряжениями.

где - допускаемое напряжение для материала обечайки, МПа;

- запас прочности по пределу текучести;

- коэффициент, принимаемым равным для рабочих условий ;

- коэффициент, который определяют по рисунку 8 в зависимости от и ; К1 = 0,41.

- коэффициент, представляющий отношение местных мембранных напряжений к местным напряжениям изгиба. = 0,4;

- коэффициент, учитывающий степень нагрузки общими мембранными напряжениями, определяется по формуле

Общее окружное мембранное напряжение в цилиндрической и конической обечайках определяют по формуле

,

Расчетный диаметр определяют следующим образом:

- для цилиндрической обечайки;

,

,

Проверим : ; ;

4.5 Теоплообменная рубашка

В связи с тем, что корпус аппарата изготовлен из нержавеющей стали, а рубашка из обычной углеродистой стали, конус для сопряжения рубашки с корпусом будем изготавливать из стали 08Х18Н10Т. Толщину конуса примем равной толщине рубашки.

Диаметр окружности сопряжения рубашки с днищем выберем из условия:

,

м.

Примем d1 = 0,7 м.

Определим коэффициент осевого усилия:

,

Коэффициент, учитывающий расстояние между корпусом сосуда и рубашкой:

,

где - расстояние от середины стенки рубашки до наружной стороны стенки корпуса:

,

м;

Тогда

.

Для соединения рубашки с корпусом примем коническое сопряжения без отбортовки с углом б = 45°.

Тогда коэффициент радиуса конической отбортовки с = 0.

Коэффициент длины сопряжения при б = 45°:

,

.

Коэффициент отношения прочности корпуса аппарата и рубашки определяется по формуле:

,

Определим относительную эффективную несущую длину конуса:

,

где и - расчетные коэффициенты прочности сварного шва корпуса и рубашки, соответственно. Примем

Тогда допускаемое избыточное давление в рубашке следует определить по формуле:

,

где В - коэффициент сопряжения при помощи конуса;

,

- вспомогательные величины, характеризующие условия деформации в стадии предельного равновесия

;

;

;

Коэффициенты прочности сопряжения и определяем по графикам в зависимости от вспомогательных параметров:

;;;.

Тогда

;

;

.

При этих значениях:

.

Допускаемое давление в рубашке:

МПа.

Так как допускаемое давление в рубашке меньше действительного, то необходимо увеличить толщину стенки конуса и стенки сопряженной рубашки на длине lR. Толщина корпуса будет

,

.

м.

мм.

Принимаем S2 = 12 мм.

Длина сопряженной стенки теплообменной рубашки, на которой толщина стенки должна быть не менее 12 мм:

;

м.

Примем lR = 95 мм.

При данной толщине стенки конуса

;

МПа.

Проверку несущей способности от совместного действия осевого усилия и избыточного давления в рубашке следует проводить по формуле:

,

где F - нагрузка от собственного веса. При расположении опор на рубашке МН.

Тогда

.

Условие соблюдается.

химический механический сборочный технологический

Заключение

В курсовом проекте были проделаны механические расчеты основных деталей и сборочных единиц. Были рассчитаны: толщины стенок корпуса, днища, крышки, рубашки; фланцевое соединение корпуса с крышкой; опоры аппарата; теплообменная рубашка.

Был произведен выбор материалов для изготовления узлов аппарата.

Список использованных источников

1. Расчет и конструирование машин и аппаратов химических производств. Примеры и задачи: учеб. пособие / М. Ф. Михалев и др-М.:АРИС, Машиностроение, 2010- 306 с.

2. Конструирование и расчет элементов оборудования отрасли. Часть 2. Тонкостенные сосуды и аппараты: Учебное пособие / В. Н. Щербаков и др. Красноярск : СибГТУ, 2008.-160с.

3. Конструирование и расчет элементов оборудования. Опоры аппаратов. Методические указания к курсовому и дипломному проектированию: - Красноярск : СибГТУ, 2002 - 36с.

4. Конструирование и расчет элементов оборудования. Фланцевые соединения аппаратов. Методические указания к практическим занятиям. - Красноярск. СибГТУ - 2005. - 68с.

5. Конструирование и расчет элементов оборудования. Аппараты с рубашками : Учебное пособие. Красноярск : СибГТУ, 2009 - 68с.

6. Конструирование и расчет элементов оборудования. Методические указания к выполнению курсовой работы. - Красноярск : СибГТУ, 2002. - 32с.

7. ГОСТ14249-29 : ГОСТ24755-89, ГОСТ25221-82 и др.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Расчет аппарата на прочность элементов корпуса при действии внутреннего давления. Расчет толщины стенки цилиндрической обечайки корпуса, находящейся под рубашкой, из условия устойчивости. Расчет укрепления отверстия для люка. Эскиз фланцевого соединения.

    курсовая работа [1,1 M], добавлен 24.12.2013

  • Расчет и конструирование химического реакционного аппарата с механическим перемешивающим устройством. Выбор материалов, расчет элементов корпуса аппарата, подбор и расчет привода. Подбор подшипников качения, муфты. Расчет мешалки. Подбор штуцеров и люка.

    курсовая работа [168,7 K], добавлен 03.03.2010

  • Рассмотрение общего устройства реакционного химического аппарата и выбор конструкционных материалов. Расчет стенки обечайки корпуса, рубашки, днища, отверстий аппарата исходя из условий его эксплуатации. Выбор фланцевого соединения, болтов и опоры.

    курсовая работа [544,4 K], добавлен 04.08.2014

  • Расчет сферического днища корпуса химического реактора, нагруженного внутренним избыточным давлением: эллиптической крышки аппарата, сферического днища аппарата, цилиндрической обечаек реактора, конической обечайки реактора, массы аппарата и подбор опор.

    курсовая работа [349,3 K], добавлен 30.03.2008

  • Расчетное давление внутри корпуса аппарата. Пробное давление при гидроиспытании. Расчетное значение модуля продольной упругости. Определение основных параметров и размеров реактора. Укрепление отверстий, проверочный расчет фланцевого соединения.

    курсовая работа [1,0 M], добавлен 10.05.2012

  • Характеристика расчетной схемы аппарата. Принципы выбора конструкционного материала. Обечайка корпуса и рубашки горизонтального цилиндрического аппарата. Анализ расчетного момента инерции суммарного поперечного сечения кольца. Подбор седловой опоры.

    контрольная работа [98,4 K], добавлен 09.04.2015

  • Разработка конструкции химического аппарата с перемешивающими устройствами. Расчет обечаек, крышек корпуса аппарата на прочность и устойчивость, с учетом термо-стойкости и коррозионной стойкости материала. Выбор и расчет мешалки, муфты и подшипников.

    курсовая работа [2,4 M], добавлен 09.09.2013

  • Разработка документации, чертежей для сооружения аппарата с мешалкой. Характеристика основных геометрических размеров корпуса аппарата. Расчетная схема аппарата с мешалкой, его размеров. Анализ основных расчетов по основным критериям работоспособности.

    курсовая работа [312,7 K], добавлен 16.12.2011

  • Расчет оболочек нагруженных внутренним и внешним давлением с заданной рабочей средой и температурой, привода для механического перемешивающего устройства аппарата. Подбор фланцев, прокладок и фланцевых болтов. Определение основных элементов аппарата.

    курсовая работа [326,3 K], добавлен 19.12.2010

  • Режим работы механического цеха, фонды времени работы оборудования и рабочих. Технологические процессы и новая техника. Определение количества участков и грузооборота цеха. Выбор подъёмно-транспортных средств. Расчет площадей промышленного корпуса.

    курсовая работа [64,7 K], добавлен 03.05.2015

  • Разработка вида корпуса кипятильника, определение габаритов аппарата и описание технологического процесса его изготовления. Обоснование марки стали, расчет её раскроя и выбор метода сварки. Составление и расчет операционной карты изготовления корпуса.

    курсовая работа [502,5 K], добавлен 10.02.2014

  • Выбор и обоснование способа получения заготовок. Выбор технологических баз деталей вала маховика и корпуса пневмоцилиндра. Определение режимов обработки заготовки. Выбор гидроцилиндра и сборочных элементов приспособления. Расчет сил закрепления.

    дипломная работа [3,3 M], добавлен 11.08.2011

  • Понятие выпаривания и многокорпусных выпарных установок, области их преимущественного применения. Преимущества и недостатки выпаривания под вакуумом. Выбор конструкционного материала аппарата, технологические и механические расчеты основных параметров.

    курсовая работа [369,8 K], добавлен 19.12.2010

  • Описание конструкции и работы проектируемого рабочего механизма ткацкого станка. Техническая характеристика станка, его кинематическая схема. Необходимые технологические, кинематические и динамические расчеты дифференциального механизма, узлов и деталей.

    курсовая работа [1,6 M], добавлен 07.01.2011

  • Расчет цилиндрического двухступенчатого редуктора к приводу станции ленточного конвейера. Выбор электродвигателя, кинематический расчет привода. Конструкция быстроходной и тихоходной цилиндрических ступеней редуктора. Расчет валов, подбор смазки.

    курсовая работа [1,0 M], добавлен 27.03.2016

  • Определение тепловой нагрузки аппарата, расхода пара и температуры его насыщения, режима теплообменника. Выбор конструкции аппарата и материалов для его изготовления. Подсчет расходов на приобретение, монтаж и эксплуатацию теплообменного аппарата.

    курсовая работа [544,4 K], добавлен 28.04.2015

  • Устройство абсорбционной колонны. Конструктивное исполнение элементов. Определение толщин стенок, днищ корпуса и рубашки. Расчет аппарата на устойчивость против изгибающих моментов. Подбор и расчет опоры. Прочностной расчет основных элементов аппарата.

    курсовая работа [1,8 M], добавлен 18.05.2014

  • Принцип действия и техническая характеристика водонагревателя электрического НЭ-1А. Расчет производительности аппарата. Тепловой баланс аппарата. Основные технические показатели работы водонагревателя. Расчет кинематического коэффициента теплоотдачи.

    курсовая работа [108,3 K], добавлен 17.06.2011

  • Механический расчет элементов конструкции теплообменного аппарата. Определение коэффициента теплопередачи бойлера-аккумулятора. Расчет патрубков, толщины стенки аппарата, днищ и крышек, изоляции аппарата. Контрольно-измерительные и регулирующие приборы.

    курсовая работа [218,3 K], добавлен 28.04.2016

  • Методы консервирования продуктов питания. Критерии выбора аппарата для замораживания. Техническая характеристика флюидизационных аппаратов большой производительности. Выбор режима холодильной обработки. Описание устройства и принципа действия аппарата.

    курсовая работа [3,2 M], добавлен 28.11.2011

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.