Шестизвенный рычажный кривошипно-ползунный механизм

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1. Описание схемы и работы машины

2. Блок-схема исследования динамики машинного агрегата

3. Динамика машинного агрегата

3.1 Задачи и методы исследования динамики машинного агрегата

3.2 Структурный анализ рычажного механизма

3.3 Определение размеров и параметров рычажного механизма

3.4 Определение кинематических характеристик механизмов

3.4.1 Построение планов положений

3.4.2 Построение плана аналогов скоростей

3.5 Динамическая модель машинного агрегата

3.6 Определение переменной составляющей приведенного момента инерции

3.7 Определение приведенных моментов сил

3.7.1 Определение движущих сил на поршнях ДВС

3.7.2 Определение приведенных моментов движущих сил

3.7.3 Определение приведенного момента сил сопротивления

3.8 Построение графиков работ и изменения кинетической энергии

3.9 Определение постоянной составляющей приведенного момента инерции и момента инерции маховика

3.10 Динамический анализ движения звена приведения

4. Проектирование кулачкового механизма

4.1 Расчет и построение закона движения толкателя

4.2 Определение основных размеров кулачкового механизма

4.3 Построение центрового и рабочего профиля кулачка

4.4 Определение и построение графика угла давления

4.5 Расчет жесткости замыкающей пружины

Литература



1. Описание работы машины

кулачковый инерция машинный агрегат

Шестизвенный рычажный кривошипно-ползунный механизм V-образного ДВС преобразует возвратно-поступательное движение поршней 3 и 5 во вращательное движение кривошипа 1. Передача движения от поршней к кривошипу осуществляется через шатуны 2 и 4. Продолжительность цикла работы двухтактного двигателя соответствует одному обороту коленчатого вала. Изменение давления в цилиндре двигателя в зависимости от положения поршня представлено на индикаторной диаграмме . Фазы индикаторной диаграммы:

АС - сжатие, CZB - сгорание и расширение, BDA - выхлоп и продувка.

Выпускные клапаны открываются толкателями кулачковых механизмов в соответствии с циклограммой. Закон изменения аналога ускорения толкателя задан графиком на рис. 1.

Основной поток энергии от кривошипа передается на воздуходувку через планетарный механизм 1.

Исходные данные для проектирования приведены в табл. 1.

В расчетах принять:

1. Масса звеньев: шатуна 2 - т2= ql, где q= 10 кг/м; l - длина шатуна в м: кривошипа 1 - m1 =4 m2.поршней 3 и 5 - m3=m5=0.3m2:

2.Центр масс шатуна 2 находится в точке S2, АS2 =0,35АВ.

3. Моменты инерции: шатуна 2 IS2=0,17·m2*l2AB:, кривошипа 1 IO1=0.33m1l2OA;

4. Угол развала цилиндров б = 90°.

5. Коэффициент неравномерности вращения кривошипа 1 д=0,01.

6. Модуль колес планетарного механизма т=4 мм

7. Модуль колес простой зубчатой передачи (Zа=ZС ) т=8 мм

8. Фазовые углы поворота кулачка: цу= цв , цд.с= 0

9. Допускаемый угол давления в кулачковом механизме

Закон изменения аналога ускорения толкателя на фазах удаления и возвращения одинаков.

Примечание: массой шатуна 4 ( т4 ) и моментом инерции (IS4) пренебречь.

Исходные данные к проекту

Диаметр цилиндров D, мм	0,11
Отношение хода поршня к его диаметру H/D	1,45
Отношение длин	0,22
Частота вращения коленчатого вала 1 n1, об/мин	2000
Момент инерции воздуходувки	0,12
Максимальное давление в цилиндрах Pmax, МПа	6.3
Положение кривошипа 1 при силовом расчете механизма, , град	120
Число зубьев колес простой передачи , za;zb	26/8
Передаточное отношение планетарного механизма uH1	1/4,5
ход толкателя h, мм	13
Отношение ускорений толкателя	1.5
Фазовые углы поворота кулачка , град	65
Масса толкателя mт, кг	0,3



Рис 1.

2. Блок-схема исследования динамики машинного агрегата

Задачами исследования динамики машинного агрегата в курсовом проектировании являются:

1. Динамический синтез машинного агрегата по заданному коэффициенту неравномерности вращения ? и определение закона движения ведущего звена (его угловой скорости и углового ускорения).

2. Оценка динамической нагруженности отдельных механизмов и звеньев, входящих в состава машины. Она оценивается величиной и направлением реактивных сил и моментов сил в кинематических парах.

Результаты решения задач динамического синтеза и анализа машинного агрегата являются исходными для определения динамической нагруженности отдельных звеньев машины.

Блок-схема исследования динамики машинного агрегата показана на рис.2.

Из схемы видно, что в исследовании можно выделить следующие этапы:

исследование динамики машины:

1.1.определение кинематических характеристик исполнительного механизма, которое включает нахождение крайних положений рабочего органа и соответствующих ему значений обобщенных координат, вычисление функций положений, аналогов скоростей и ускорений для ряда последовательных положений за 1 цикл движения.

1.2.определение динамических характеристик звена приведения:

а) приведенных моментов сил полезного сопротивления и движущих сил;

б) приведенного момента инерции (Iп=I1п+I11п) и его производной.

1.3. определение закона вращения звена приведения и оценка динамической загруженности по коэффициенту динамичности.

2. динамический анализ исполнительного механизма:

2.1. кинематический анализ, включающий определение скоростей и ускорений точек и звеньев с учетом полученного закона вращения звена приведения.

2.2. силовой расчет, целью которого является определение реакций в кинематических парах и уравновешивающего момента.

Рисунок.2



3. Динамика машинного агрегата

3.1 Задачи и методы исследования динамики машинного агрегата

Динамический синтез и анализ машинного агрегата проводится в курсовом проектировании при установившемся движении, когда скорость главного вала машины (в автотракторной технике вал кривошипа, коленчатый вал ДВС) остается стабильной в определенных пределах.

Задачей динамического синтеза машины является определение постоянной составляющей приведенного момента инерции машинного агрегата (с учетом момента инерции добавочного маховика ), при которых изменения угловой скорости звена приведения за цикл установившегося движения не превышают значений, обусловленных коэффициентом неравномерности ?.

Задачей динамического анализа движения машины является определение закона движения звена приведения, т.е. его угловой скорости и углового ускорения (при полученном значении )

Основными методами расчета являются графоаналитический метод планов и графический метод диаграмм. Динамические расчеты проводятся по упрощенной динамической модели. Динамический синтез и анализ машинного агрегата выполняются методом Н.М. Мерцалова по диаграмме . Основным наиболее энергоемким является рычажный механизм ДВС.

3.2 Структурный анализ рычажного механизма

Задачами структурного анализа являются: определение степени подвижности механизма, выявление и устранение избыточных связей и лишних степеней свободы, определение класса и строения механизма.

Структурная схема рычажного механизма (при входном звене 1) представлена на рис. 3.1. Звенья механизма: 1 - кривошип (коленвал), 2 и 4 - шатуны, 3 и 5 - ползуны (поршни), 6 - стойка. Число подвижных звеньев п = 5.

Кинематические пары : О (между 6 и 1) - вращательная низшая 5-го класса; А(1,2), А(1,4), B(2,3), C(4,5), - также вращательные низшие 5-го класса; В(3,6), C (5,6) - поступательные низшие 5-го класса. (рис.3.1).

Рисунок.3.1

Число кинематических пар 5-ого, 4-ого класса P5=7, число высших пар P4=0, так как механизм плоский, то W по формуле Чебышева:

W=3n-2*P5-P 4=3*5-2*7-0=1

Так как W=1, то положение звеньев механизма определяется заданием одной обобщённой координаты ц1 в виде угла поворота кривошипа.

Класс всего механизма 2-ой. Формула строения механизма:

II(2,3)<I(6,1)>II(4,5)

Разложение на структурные группы показано на Рисунок.3.2.



Рисунок.3.2.

3.3 Определение размеров и параметров рычажного механизма.

Входные параметры синтеза:

- диаметр цилиндров d=0,11 м

- отношение хода поршня к его диаметру Н/d=1.45.;

- отношение длин

- частота вращения коленчатого вала 1 n1 =2000 об/мин;

- угловая координата ц1=120°;

- число зубьев колёс ZA/ZB=26/8

- передаточное отношение планетарной передачи uH1=1/4,5.

Выходные параметры синтеза:

- размеры l1=lОА, l 2= l АВ , l4 = l АС

- средняя угловая скорость щ1ср кривошипа 1.

Основным условием синтеза является обеспечение заданного хода Н3 и Н5 поршня, так как ход Н3 и Н5 - это расстояние между крайними положениями поршней, то покажем два крайних положения механизма по ОА1В1 и ОА2В2, когда кривошипы ОА и шатун АВ располагаются на одной прямой (рис.3.3).

Рисунок.3.3

На Рисунке.3.3 видно, что ход поршня

Отсюда длина кривошипа l1=lОА=Н/2=0,1595/2=0,08м.

Где Н=d*1.45=0.11*1.45=0.1595 м

Зная отношение определяем длину шатуна :

.

Так как механизм центральный, смещение оси ползуна е=0.

Средняя угловая скорость кривошипа 1:

щ1ср=2*р*n1/60=2*р*2000/60=209,4c-1.

Массы звеньев mi в кг.:

- шатуна m2= q*l2=10*0,363=3.63 кг. ;

- кривошипа m1=4* m2=4*3.63=14.5 кг. ;

-поршней m3= m5=0,3*m2=0,3*3.63=1.09 кг.

Положение центров масс звеньев lS:

шатуна lAS2= 0,35*lAB=0,35*0,363=0,127м. ;

кривошипа lOS1=0*l1=0м. ;

поршня lBS3= lBS5=0*H=0м.

Осевые моменты инерции звеньев IS:

- шатуна IS2= 0,17*m2*l2AB=0,17*3.63*(0,363)2=0,081кг*м2. ;

- кривошипа IS1=0,33*m1*l2OA=0,33*14.52*(0,08)2=0,031 кг*м2.

Результаты синтеза сводим в таблицу 3.1:

Таблица 3.1

Название и обозначение параметра	Размеры l,м	w1ср, 1/c	Массы, кг	Осевые моменты инерции Is, кгм2
	l1	l2=l4	lAS2		m1	m2	m3= m5		IS1
Численное значение	0,0798	0,363	0,127	209,4	14,52	3,63	1,09	0,081	0,031

3.4 Определение кинематических характеристик механизмов

В качестве кинематических характеристик в 1-ом листе проекта определяются координаты и положения точек и звеньев, их аналоги скоростей. Для определения используется графоаналитический метод планов, выполняемый за цикл работы, т.е. за один оборот кривошипа 1.

3.4.1 Построение планов положений

Выбираем масштабный коэффициент мl=0,002 м/мм.

Чертежные отрезки:

OA= l1/ мl=0,08/0,002=40мм;

AB= l2/ мl=0,363/0,002=181.5мм;

AS2=lAS2/ мl=0,127/0,002=63,5мм.



Последовательность построения - по формуле строения механизма. Сначала показываются неподвижные элементы стойки: центр O кривошипа, ось X поршней (поз. 1, лист 1). Из центра O проводится окружность радиусом OA. Строится крайнее 1-ое (дальнее, соответствующее В.М.Т.) положение механизма, для чего радиусам AB из точки A делаются засечки и получаются точки B. Далее строят 12 положений механизма. Окружность делят на 12 равных частей и точки A нумеруются в сторону вращения кривошипа. Из каждой точки A делаются засечки в направлении хода поршня B радиусами AB, и получают точки B поршня 3. На шатунах AB откладываются отрезки длиной AS2, и через точки S2 проводят траекторию центра масс шатуна. Выделяется расчетное положение № 10' (при заданной угловой координате 120°). Аналогичную процедуру построения проделываем для кривошипа OA и шатуна AС.

3.4.2 Построение плана аналогов скоростей

Так как закон изменения действительной угловой скорости внутри цикла неизвестен, то вместо скоростей определим аналоги скоростей, т.е. производные u от линейных координат по обобщенной координате - по углу поворота кривошипа

План аналогов скоростей - это векторный многоугольник, отрезки которого изображают в масштабе аналогов скоростей точек u=i, .

Построение планов аналогов скоростей такое же как и планов скоростей. Начинают от входного звена 1, у которого аналог линейной скорости вращающейся точки А равен:



UA =dSA/dц1= lOA*d ц1/d ц1= lOA=0,08м.

Примем масштабный коэффициент:

мu =0,001м/мм. Тогда отрезки плана будут равны:

сб= UA/мu=0,08/0,001=80 мм.

Так как вектор аналога скорости при вращательном движении перпендикулярно OA, то из выбранного полюса с проводим отрезки сб перпендикулярно OA в сторону щ1 (позиция 2 листа2).

В структурной группе Ассура из звеньев (2,3) определяется аналог скорости точки В ползуна 3 из векторных уравнений:

, где перпендикулярно AB;

, где параллельно оси движения поршня.

Эти векторные уравнения решаются на плане аналогов скоростей графически, проведя из точки а направление перпендикулярно AB, а из точки b0, которая совпадает с полюсом р как неподвижная - направление .

На пересечении этих направлений получается точка b, и отрезок pb изображает в масштабе аналог линейной скорости

В другой структурной группе аналог скорости точки C ползуна определяется из векторных уравнений:

, где перпендикулярно СA;

, где параллельно оси движения поршня.

Точка S2 строится по свойству подобия на отрезке бb=21мм;

бs2=ab*0,35 =21*0,35=7.4мм.

Замеряем отрезки плана и рассчитываем аналоги скоростей для положения № 10':

U31= UB=d SB/ d ц1=сb* мu=82*0,001=0,082м.;

U51= UC=d SС/ d ц1=сc* мu=25*0,001=0,025м. ;

US2= d rS/ dц1=сs2* мu=80*0,001=0,08м. ;

US2y= d rSy/ dц1=сs2y* мu=46*0,001=0,046м. ;

UBA =ab* мu =21*0,001=0,021 м;

Угловой аналог:

U21= d ц2/ d ц1= UBA/lAB=бb* мu/ lAB=0,021/0,363=0,058.

Измеряем на планах аналогов скоростей длины соответствующих векторов и полученные значения заносим в таблицу 3.2

Таблица 3.2

пол	Длины отрезков, мм	Аналоги скоростей
	ab	аS4	сS4	сS4y	сb	сc	U31	U51	US4	US4y	UCА	U41
1	80	28,0	52	37	0	80	0,000	0,080	0,052	0,037	0,080	0,220
2	70	24,5	62	62	48	62	0,048	0,062	0,062	0,062	0,070	0,193
3	41	14,4	77	69	77	32	0,077	0,032	0,077	0,069	0,041	0,113
4	0	0,0	80	57	80	0	0,080	0,000	0,080	0,057	0,000	0,000
5	41	14,4	71	29	62	-32	0,062	-0,032	0,071	0,029	0,041	0,113
6	70	24,5	58	-5	32	-62	0,032	-0,062	0,058	-0,005	0,070	0,193
7	80	28,0	52	-37	0	-80	0,000	-0,080	0,052	-0,037	0,080	0,220
8	70	24,5	58	-58	-32	-77	-0,032	-0,077	0,058	-0,058	0,070	0,193
9	41	14,4	71	-65	-62	-48	-0,062	-0,048	0,071	-0,065	0,041	0,113
10	0	0,0	80	-57	-80	0	-0,080	0,000	0,080	-0,057	0,000	0,000
10'	21	7,4	80	-46	-82	25	-0,082	0,025	0,080	-0,046	0,021	0,058
11	41	14,4	77	-33	-77	48	-0,077	0,048	0,077	-0,033	0,041	0,113
12	70	24,5	62	2	-48	77	-0,048	0,077	0,062	0,002	0,070	0,193
13	80	28,0	52	37	0	80	0,000	0,080	0,052	0,037	0,080	0,220

3.5 Динамическая модель машинного агрегата

Для упрощения решения вопросов динамики реальная схема машинного агрегата автомобиля на рис. 1,б (при условии идеально жестких звеньев, отсутствия зазоров в кинематических парах степени подвижности W=1) заменяется одномассовой эквивалентной динамической моделью. Динамическая модель машины - это упрощенное изображение подвижного звена машины (звена приведения) с обозначением силовых, инерционных параметров и указанием обобщенной координаты. В данном случае используем динамическую модель с вращающимся звеном приведения, в качестве которого принят кривошип 1 (рис. 3.4)

Закон движения звена приведения должен быть таким же, как и у кривошипа 1 рычажного механизма, т. е. обобщенная координата q = ц1, угловая скорость щп=щ1, угловое ускорение еП = е1. Для этого все инерционные параметры звеньев механизма (массы mi, моменты инерции Ii) заменяют приведенным моментом инерции Iп, а силовые параметры на звеньях (векторы сил Fi, моменты пар сил Мi,) заменяются приведенным моментом сил Мп .

Приведенный момент инерции Iп - это условный момент инерции звена приведения, кинетическая энергия Tп которого равна сумме кинетических энергий всех подвижных звеньев машинного агрегата, т.е. }, или

В курсовом проекте приведенный момент инерции Iп представляем в виде двух частей

Iп=I1п+I11п ,

где I1П - постоянная часть момента инерции от вращающихся звеньев с постоянным передаточным отношением U=const,

I11П - переменная составляющая приведенного момента инерции.

I1П= IS1+ IПвр+ IМ,

где IS1 - осевой момент инерции кривошипа. IS1=0,031кг*м2,

IПвр - приведенный момент инерции вращающихся звеньев машины пересчитаем на вал кривошипа из равенства кинетических энергий:



- передаточное отношение между кривошипом и воздуходувкой

Где Iвозд - момент инерции воздуходувки. Iвозд=0,12кг*м2,

IМ - момент инерции маховика, подлежащий определению.

Формулу 5 представляем в следующем виде:

I1П= Iп.о+ Iм;

где Iп.о - известная часть приведённого момента инерции вращающихся звеньев I1п :

Iп.о= IS1+ IПрвр=0,031+2,43=2,461кг*м2

3.6 Определение переменной составляющей приведенного момента инерции

Переменная составляющая I11п приведенного момента инерции определяется из равенства кинетических энергий звена приведения 1 и звеньев 2, 3, 4, 5 рычажного механизма



В данном проекте такими звеньями являются шатун 2 и 4,а также ползун 3 и 5. И учитывая, что , получим

Где

Взяв аналоги скоростей из табл. 3.2, массы и моменты инерции mi и 1i. из табл. 3.1, рассчитывается для положения № 10'

Результаты расчетов для остальных 12-ти положений представлены в табл. 3.3. По результатам расчетов строится график переменной составляющей в функции угла . Масштабный коэффициент момента инерции

Ординаты графика ординаты слагаемых :



сведены в таблице 3.3

Таблица 3.3

№	A,	B,	C,	D,	Iп",	yA,мм	yB,мм	yC,мм	yD,мм	yIп",мм
1	0,0098	0,0039	0,0000	0,0070	0,0207	49	20	0	35	104
2	0,0140	0,0030	0,0025	0,0042	0,0237	70	15	13	21	118
3	0,0215	0,0010	0,0065	0,0011	0,0301	108	5	32	6	151
4	0,0232	0,0000	0,0070	0,0000	0,0302	116	0	35	0	151
5	0,0183	0,0010	0,0042	0,0011	0,0246	91	5	21	6	123
6	0,0122	0,0030	0,0011	0,0042	0,0205	61	15	6	21	103
7	0,0098	0,0039	0,0000	0,0070	0,0207	49	20	0	35	104
8	0,0122	0,0030	0,0011	0,0065	0,0228	61	15	6	32	114
9	0,0183	0,0010	0,0042	0,0025	0,0260	91	5	21	13	130
10	0,0232	0,0000	0,0070	0,0000	0,0302	116	0	35	0	151
10'	0,0232	0,0003	0,0073	0,0007	0,0315	116	1	37	3	158
11	0,0215	0,0010	0,0065	0,0025	0,0315	108	5	32	13	158
12	0,0140	0,0030	0,0025	0,0065	0,0259	70	15	13	32	130
13	0,0098	0,0039	0,0000	0,0070	0,0207	49	20	0	35	104

3.7 Определение приведенных моментов сил

Приведенный момент сил (Мп) - это условный момент сил на звене приведения, элементарная работа которого равна сумме работ всех внешних сил или моментов сил действующих на звенья механизма.

В курсовом проекте общий момент представляется из двух частей.

, где -приведенный момент движущих сил,

-приведенный момент сил сопротивления.

В данном проекте определяется в основном движущими силами давления газов на поршни 3 и 5.

3.7.1 Определение движущих сил на поршнях ДВС

Движущие силы на поршнях 3 и 5 определяем по заданных механических характеристиках в виде индикаторных диаграмм P(SB) и P(SС), т.е. графической зависимости давления газа P на поршнях, от перемещения поршней SB и SС. Переносим индикаторную диаграмму на первый лист позицию 3 и 3', направляем ось OSB || оси поршня ОВ и OC .

Масштаб коэффициента давления мp :

мp=pmax/ymax=6.3 МПа/63 мм =0,1 МПа/мм.

Где pmax - заданное максимальное индикаторное давление цикла, pmax =6,3 МПа,

-выбранная максимальная ордината диаграммы, .

Переносим из планов положений точки В и С поршня на ветви индикаторных диаграмм и расставляем номера точек диаграмм(позиция 3 и 3' лист 1)

При движении поршня вниз(позиция 3) на рабочем ходу расширения положения 2-7 давление уменьшается от pmax до 0, а при движении поршня вверх на холостом ходу выхлопа и сжатия давления p=0, а потом возрастает до pсж в положениях 8-13-2.

Величина давлений рi на поршнях;

pi=y i* мp,

где y i - замеренные ординаты диаграммы от осей SB SC, мм.

Величины движущих сил на поршнях:

F3= F5= pi*П; где П- площадь поршня.

П=р*d2/4= р* 0,11 2/4=0,0095м2.

Для положения №10':

Результаты измерений y i и расчета давлений Pi , сил F3 сводим в таблице3.4

Таблица 3.4

№ пол	y3, мм	y 5, мм	P3, МПа	P5, МПа	F3, Н	F5, Н
1	50	12	5	1,2	47517	11404
2	63	5	6,3	0,5	59871	4752
3	30	1	3	0,1	28510	950
4	12	0	1,2	0	11404	0
5	5	0	0,5	0	4752	0
6	1	0	0,1	0	950	0
7	0	3	0	0,3	0	2851
8	0	13	0	1,3	0	12354
9	0	32	0	3,2	0	30411
10	3	50	0,3	5	2851	47517
10'	7	55	0,7	5,5	6652	52268
11	13	63	1,3	6,3	12354	59871
12	32	30	3,2	3	30411	28510
13	50	12	5	1,2	47517	11404

3.7.2 Определение приведенных моментов движущих сил

В машине - двигателе (в данном проекте - ДВС автомобиля) сначала определяется приведенный момент движущих сил из равенства мгновенных мощностей РП1 на звене приведения и суммы мощностей внешних сил Fi и моментов Mi на подвижных звеньях (т.е. ). В данном проекте определяется от действия движущих сил F3 и F5 на поршнях и сил тяжести G звеньев в соответствии со схемой сил (рис. 3.5).

Рис 3.5

Силы тяжести звеньев:

G2=m2*g=3.63*9,81=35,6Н.

G3=m3*g=1,09*9,81=10,7Н.

G5=m5*g=1,09*9,81=10,7Н.

равенство мощностей :

Тогда равенство мощностей, учитывая, что ,

можно записать так:

,

Отсюда



Для расчетного положения № 10', взяв F3 и F5 из табл. 3.4 и аналоги скоростей U31, U51 из табл. 3.2, получится

Результаты расчетов для 12-ти положений приведены в табл. 3.5. По результатам расчетов строится график приведенных моментов движущих сил (поз. 5, лист 1) с выбранным масштабным коэффициентом моментов с ординатами , приведенными в табл. 3.5.

3.7.3 Определение приведенного момента сил сопротивления

Приведенный момент сил сопротивления определяется из равенства работ движущих сил Ад и работ сил сопротивления Aс за цикл установившегося движения: . Как известно, работа выражается интегралом от моментов сил



Таблица 3.5

№ пол	F3*U31 н*м	F5*U51 н*м	G3*U31 н*м	G5*U51 н*м	МПД н*м	yМ мм	АД Дж	yА мм	yТ мм
1	0	912	0,0	0,6	914	23	0	0	11,4
2	2874	295	0,4	0,5	3171	79	1070	27	13,0
3	2195	30	0,6	0,2	2229	56	2483	62	16,5
4	912	0	0,6	0,0	915	23	3307	83	16,6
5	295	0	0,5	-0,2	296	7	3624	91	13,5
6	30	0	0,2	-0,5	30	1	3709	93	11,3
7	0	-228	0,0	-0,6	-230	-6	3656	91	11,4
8	0	-951	-0,2	-0,6	-954	-24	3346	84	12,5
9	0	-1460	-0,5	-0,4	-1463	-37	2714	68	14,3
10	-228	0	-0,6	0,0	-231	-6	2270	57	16,6
10'	-545	1307	-0,6	0,2	759	19	2339	58	17,3
11	-951	2874	-0,6	0,4	1921	48	2690	67	17,3
12	-1460	2195	-0,4	0,6	736	18	3386	85	14,2
13	0,0	912,3	0,0	0,6	914	23	3818	95	11,4

В машине-двигателе сначала определяется работа движущих сил Ад путем численного интегрирования зависимости приведенного момента движущих сил , заданной дискретными значениями , в табл. 3.5, по формуле

Где - шаг интегрирования,

- значения работ в начале и в конце 1-го интервала |;

- значения приведенных моментов сил Мд в начале и в конце i-гo интервала ;

Для всех положений:



	0	+0,5(	914	+	3171	)·	0,5236	=	1070	Дж
	1070	+0,5(	3171	+	2229	)·	0,5236	=	2483	Дж
	2483	+0,5(	2229	+	915	)·	0,5236	=	3307	Дж
	3307	+0,5(	915	+	296	)·	0,5236	=	3624	Дж
	3624	+0,5(	296	+	30	)·	0,5236	=	3709	Дж
	3709	+0,5(	30	+	-230	)·	0,5236	=	3656	Дж
	3656	+0,5(	-230	+	-954	)·	0,5236	=	3346	Дж
	3346	+0,5(	-954	+	-1463	)·	0,5236	=	2714	Дж
	2714	+0,5(	-1463	+	-231	)·	0,5236	=	2270	Дж
	2270	+0,5(	-231	+	759	)·	0,5236	=	2339	Дж
	2339	+0,5(	759	+	1921	)·	0,5236	=	2690	Дж
	2690	+0,5(	1921	+	736	)·	0,5236	=	3386	Дж
	3386	+0,5(	736	+	914	)·	0,5236	=	3818	Дж

Результаты расчетов Ад для 13-ти точек деления цикла приведены в табл. 3.5. В конце цикла установившегося движения (точка 13) . Считая приведенный момент сил сопротивления постоянным (Мп = const), получим

Отсюда приведенный момент сил сопротивления



Т.к. приведенный момент сил сопротивления постоянен, то график Мп () проводится в виде горизонтальной прямой на ординате

3.8 Построение графиков работ и изменения кинетической энергии

По результатам расчетов в табл. 3.5 строится график работ движущих сил (поз. 6 лист 1). Масштабный коэффициент работ принят µA=40Дж/мм, ординаты графика уА=Ад/µА приведены в табл. 3.5. График работ сил сопротивления проведен в виде наклонной прямой, соединяющей начало и конец графика (точки 1 и 13 ), т.к. Мпс = const, и за цикл установившегося движения

Но так как график работ сил сопротивления Ас построен с обратным знаком (-Aс ), то график изменения кинетической энергии машины строится графическим вычитанием графиков и , откладывая в новой системе координат (поз. 7 лист 1) ординаты у?Т из графиков работ между Ад и - Ас. Масштабный коэффициент кинетической энергии в этом случае равен µТ =µА =40 Дж/мм.



3.9 Определение постоянной составляющей приведенного момента инерции и момента инерции маховика

Используем метод Мерцалова Н.П., при котором рассчитывается значение изменяющейся кинетической энергии от звеньев с =const.

, где - кинетическая энергия звеньев с переменным .

,

для получения графика откладываем от кривой вниз ординаты

,

где kI - коэффициент пересчета ординат yI графика

Для положения №10': уT10' = 158*0,11 = 17,3 мм.

Результаты расчета ординат уT приведены в табл. 3.5

Из массива значений находим наибольшее значение и наименьшее , тогда максимальный перепад кинетической энергии:



Тогда постоянная часть , которая обеспечит более равномерное вращение кривошипа с заданным коэффициентом неравномерности при средней скорости установившегося движения , будет равно:

Момент инерции маховика определяется как:

Iм=-=7.2-2,461=4.75 кг*м2;

Принимаем форму маховика в виде диска, рассчитываем его практический параметр - маховый момент:

(M*D)2=8* Iм=8*4,75 =38 кг*м2;

Задаваясь наружным диаметром D?8l1=8*0,06=0,64 м;

Определяем массу маховика: mм= (M*D)2/ D2=38/0,642= 92,7 кг.

3.10 Динамический анализ движения звена приведения

Необходимо определить действительную угловую скорость щ1 кривошипа 1 и его угловое ускорение е1 внутри цикла установившегося движения при найденном параметре .

Угловую скорость щ1 можно определить из выражения кинетической энергии Т1



Согласно методу Н.И. Мерцалова построенный график является приближенно и графиком изменения угловой скорости , отсчитанной от среднего значения щ 1ср . Поэтому для графического определения щ1 отрезок аb на графике делится пополам, и из точки ab/2 проводится горизонтальная (средняя) прямая, которая соответствует значению щ 1ср . От этой средней прямой в расчетном положении №10' замеряется ордината

Тогда угловая скорость щ1 в этом положении будет равна

Где: - масштабный коэффициент угловой скорости графика

В положении №10'

Угловое ускорение е1 звена 1 определяется из уравнения движения звена приведения в дифференциальной форме

,

Отсюда

Для расчётного положения №10'



Где - приведенные моменты сил движущих и сил сопротивления в расчетном положении,

щ1 - действительная угловая скорость в расчетном положении, щ1(10')=260,8рад/с

- полный приведенный момент инерции в расчетном положении,

- производная от по , определяемая графически из графика:

- угол наклона касательной, проведенной к графику в

расчетном положении №10' (поз. 4, лист 1), = 22°;

- масштабные коэффициенты графика

Так как получилось со знаком “+”, то оно направлено в сторону угловой скорости щ1



4. Динамический синтез кулачкового механизма

Основное назначение кулачковых механизмов - преобразование заданного движения кулачка в необходимое по технологическим условиям движение толкателя либо центра ролика коромысла.

4.1 Задачи синтеза. Исходные данные для проектирования

Задачи:

Расчет и построение заданного закона движения толкателя.

Определение основных размеров кулачкового механизма, обеспечивающих его работу.

Построение профиля кулачка, выполняющего заданный закон движения толкателя.

Входные параметры синтеза:

структурная схема механизма с указанием способа замыкания высшей кинематической пары;

закон движения толкателя:

линейный ход толкателя

фазовые углы поворота кулачка

допустимый угол давления ;

масса толкателя

направление вращения кулачка - по часовой стрелке;

схема кулачкового механизма с вращающимся кулачком и с поступательным роликовым толкателем (рис. рис.4.1);

замыкание высшей кулачковой пары - силовое, при помощи пружины сжатия;

При проектировании механизмов с роликовым толкателем вводят понятие центрового (или теоретического) профиля кулачка ( рис. 4.1 он показан штрихпунктирной линией). Центровой профиль проходит через центр ролика и равноотстоит от рабочего (действительного) профиля кулачка.

Решение этих задач синтеза рассмотрим на примере кулачкового механизма с поступательно движущимся роликовым толкателем с силовым замыканием высшей кинематической пары (рис. 4.1) по следующим входным параметрам (табл. 4.1).

Таблица 4.1

	, м		, кг	Фазовые углы, град	Закон движения толкателя
							При удалении	при возвращении
209,4	0,013	1,5	0,3	65	0	65	параболический	параболический

Рисунок4.1.

4.2 Расчет и построение закона движения толкателя

Закон движения толкателя представляется в курсовом проекте в виде зависимости перемещения S(ц), аналога скорости U=S'(ц) и аналога ускорения S''(ц) в функции угла ц поворота кулачка.

Рабочий угол поворота кулачка:



Углы поворота в радианах:

,

,

,

.

Принят масштабный коэффициент углов по горизонтальной оси графиков. Определим отрезки углов:

,

,

,

.

Рассчитываем максимальное значение аналогов скоростей и аналогов ускорений для заданных законов движения по формулам на стр. 50-53 в [1]:

На удалении и возвращении для параболическеского закона:



м.

м.

Где - угол положительного ускорения

- коэффициент отложения ускорений

Ход толкателя:

Принят масштабный коэффициент по вертикальным осям графиков ,

Определяем максимальные ординаты по вертикальным осям графика:

,

,

фазе удаления и возвращения толкатель движется по параболическому закону, для которого имеем:

Приводим пример расчета кинематических характеристик .

Для положения 10 на фазе возвращения(с учетом определения от конца фазы )

, значит используем формулу .

м

м

м

Результаты определения SТ, S/Т, S//Т приведены в таблице 4.2, на основании которых построены графики SТ(ц1), S/Т(ц1), S//Т(ц1).

Таблица 4.2

Фаза	№ пол.		SТ, м	S/Т, м	S//Т, м	ySТ, м	yS'Т, м	yS''Т, м
		рад
удаления	1	0,00000	0,00000	0,00000	0,05050	0,0	0,0	50,5
	2	0,18908	0,00090	0,00955	0,05050	3,6	38,2	50,5
	3	0,37815	0,00361	0,01910	0,05050	14,4	76,4	50,5
	4	0,56723	0,00758	0,01910	-0,03367	30,3	76,4	-33,7
	5	0,75631	0,01059	0,01273	-0,03367	42,4	50,9	-33,7
	6	0,94539	0,01240	0,00637	-0,03367	49,6	25,5	-33,7
	7	1,13446	0,01300	0,00000	-0,03367	52,0	0,0	-33,7
возвращения	8	1,13446	0,01300	0,00000	-0,03367	52,0	0,0	-33,7
	9	0,94539	0,01240	0,00637	-0,03367	49,6	25,5	-33,7
	10	0,75631	0,01059	0,01273	-0,03367	42,4	50,9	-33,7
	11	0,56723	0,00758	0,01910	-0,03367	30,3	76,4	-33,7
	12	0,37815	0,00361	0,01910	0,05050	14,4	76,4	50,5
	13	0,18908	0,00090	0,00955	0,05050	3,6	38,2	50,5
	14	0,00000	0,00000	0,00000	0,05050	0,0	0,0	50,5

4.3 Определение основных размеров кулачкового механизма

Основными размерами кулачкового механизма с поступательно движущимся роликовым толкателем являются минимальный радиус центрового профиля кулачка R0 (радиус основной шайбы) и смещение е оси толкателя. Эти размеры определяются из условия недопущения заклинивания, т.е. углы давления при любом положении механизма не должны превышать предельно допустимого

При графическом решении строится совмещенная диаграмма S(S') путем исключения общего параметра из графиков перемещения S() и аналога скорости S'() (поз.4 лист 3), построенных в одном масштабе . Для этого по оси ординат откладываются перемещения толкателя согласно графику S= S(). Через полученные точки М1, М2, …., Мi проводятся прямые, параллельные оси абсцисс. На этих прямых от оси ординат откладываются отрезки, равные аналогам скоростей. При этом учитываем, что аналоги скорости для фазы удаления откладываются в направлении вращения кулачка, а для фазы возвращения - в обратную сторону. Соединив плавной кривой концы отрезков 1',2', ... , 14', получим график S(S').

Поскольку требуется спроектировать механизм с силовым замыканием высшей пары и с нереверсивным режимом работы, то основные размеры (R0 и е) определяются только на фазе удаления. Поэтому первый луч проводится под углом к оси S, который касается кривой S(S') на фазе удаления. Второй ограничивающий луч проводится через точку М1 под углом - к оси S. В пересечении этих лучей получаем точку О, являющуюся центром вращения кулачка минимальных размеров.

Замеряем отрезки и определяем основные размеры:

90*0,00025=0,0225м.

Перпендикуляр из точки О на ось S даст точку С.

45*0,00025=0,01125 м (поз.3 листа3).

4.4 Построение центрового и рабочего профиля кулачка

Центровой профиль кулачка строится графически методом обращения движения. Для этого из выбранного центра О проводим две окружности радиусами Rо=90мм и е=45 мм в масштабе , затем проводим вертикальную линию, касательную к окружности радиуса е - линию движения толкателя. Строим разметку хода толкателя и получаем точки М1, М2, …., Мi для фазы удаления. От луча ОМ7 в направлении, противоположном угловой скорости кулачка, откладываем последовательно фазовые углы цу, цдс, цв. Дугу, стягивающую угол цу, делим на шесть равных частей и получаем точки 1, 2, 3, ..., 7, через которые проводим касательные к окружности радиуса е. Затем радиусами ОМ2, ОМз, …..ОМi проводим дуги до пересечения с соответствующими касательными. Получаем точки 2', 3' , ..., 7', которые являются положениями центра ролика толкателя в обращенном движении. Соединив полученные точки плавной кривой, будем иметь центровой профиль кулачка для фазы удаления. Для фазы возвращения построения выполняются аналогичным образом.

Радиус ролика определятся из 2-х условий:

Из конструктивных условий закрепления ролика и кулачка на своих осях ;

Из условия недопущения заострения или самопересечения рабочего профиля ,

Где -минимальный радиус кривизны центрового профиля на самом выпуклом участке, определяемый практически по 3-м точкам . Из двух условий принимается меньшее значение, выбираем:

.

Этим радиусом проводится из точек центрового профиля полуокружности, огибающая к которым является рабочим профилем кулачка, показано в позиции 5 листа 2.

4.5 Определение и построение графика угла давления

Угол давления - угол между нормалью n-n к профилю кулачка в точке контакта с роликом и направлением вектора скорости центра ролика толкателя. Этот угол характеризует передачу сил в кулачковом механизме и служит для оценки опасности заклинивания.

Углы давления , определяются графически из совмещенной диаграммы (поз. 4). Соединяя точки 1', 2' ...13 диаграммы с центром О кулачка и измеряя транспортиром углы между прямыми О1' , О2' , ..., О13' и осью S толкателя. Результаты измерений углов давления приводятся в табл. 4.2.

Таблица 4.2

№ пол	1	2	3		4	5	6	7	8	9	10	11	12		13	14
	-30	-2	23	30	20	6	-7	-19	-19	-30	-40	-50	-56	-55	-47	-30

По результатам табл. 4.2 строим график углов давления в масштабе (поз. 6 лист 2). Делаем оценку опасности заклинивания, проводя горизонтальные прямые на уровне . На фазе возвращения график углов давлений пересекает допустимую область, однако на фазе удаления опасности заклинивания нет.

4.6 Расчет жесткости замыкающей пружины

Чтобы толкатель при больших ускорениях не отрывался от профиля кулачка под действием силы инерции , предусматривается силовое замыкание высшей кинематической пары пружиной растяжения-сжатия. Жесткость пружины должна быть такая, чтобы сила упругости пружины превышала максимальную отрывающую силу инерции толкателя. Поскольку сила инерции больше на фазе возвращения, то график жесткости пружины строим для фазы возвращения.

Максимальная сила инерции толкателя на фазе возвращения:

.

Используя построенный график аналога ускорен...