О возможности использования метода медиан в установлении уровня качества изделия по критерию эргономичности

Размещено на http://www.allbest.ru/

О ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДА МЕДИАН В УСТАНОВЛЕНИИ УРОВНЯ КАЧЕСТВА ИЗДЕЛИЯ ПО КРИТЕРИЮ ЭРГОНОМИЧНОСТИ

Великанов В.С.¹, Исмагилов К.В.², Савельев В.И.³, Аношкин Д.В.⁴

¹ФГБОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова», канд. техн. наук

²ФГБОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова», канд. техн. наук

³ФГБОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова», ст. преподаватель

⁴ФГБОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова», студент

Аннотация: В статье предложено использование одновременно двух методов - средних арифметических рангов (баллов) и метод медианных рангов для определения обобщенного эргономического показателя карьерного гусеничного экскаватора.

Ключевые слова: балл, метод, экскаватор, эксперт, эргономичность

Определение обобщенного эргономического показателя карьерного гусеничного экскаватора находится в полном соответствии с общепринятыми методиками по установлению комплексной оценки качества изделия. Однако следует отметить, что в исследованиях [1] комплексный показатель технологичности не учитывался при определении обобщенного эргономического показателя.

В работах [1, 2], для определения комплексной оценки эргономических свойств карьерного экскаватора использован метод, при котором, эксперты назначают весомости показателей, оценки (баллы) показателей и рассчитывают обобщенный эргономический показатель. Но и этот метод не лишен следующих недостатков:

некорректность, при определении среднего арифметического балла показателя;

субъективность коэффициентов весомости свойств;

субъективизм исследователя, выбирающего метод обработки исходных экспертных оценок.

Полностью игнорировать средние арифметические вычисления нецелесообразно из-за их привычности и распространенности, обоснованным является использование медиан в качестве средних баллов. Поэтому в исследованиях по определению К_эрг целесообразно использовать одновременно оба метода - метод средних арифметических рангов (баллов) и метод медианных рангов. Такая рекомендация находится в согласии с концепцией устойчивости, рекомендующей использовать различные методы для обработки одних и тех же данных с целью обобщить выводы, получаемые одновременно при всех методах [3-7].

В дальнейших исследованиях воспользуемся репрезентативной теорией измерений, служащей основой теории экспертных оценок, прежде всего той ее части, которая связана с анализом заключений экспертов [7-11].

Эксперт присваивает ранг 1 самому значимому комплексному показателю, который доминирует в определении эргономичности экскаватора и соответственно ранг 5 показателю с наименьшим влиянием (табл. 1).

Таблица 1. Ранги комплексных показателей по степени влияния на К_эрг

Анализируя результаты работы экспертов, можно констатировать, что полного согласия между экспертами нет, а потому данные, приведенные в таблице, следует подвергнуть более тщательному математическому анализу.

Для оценки влияния на обобщенный эргономический показатель К_эрг комплексных показателей, был применен метод средних арифметических рангов. Для этого была подсчитана сумма рангов, присвоенных комплексным показателям. Затем эта сумма была разделена на число экспертов, в результате рассчитан средний арифметический ранг. По средним рангам строится итоговая ранжировка или упорядочение, исходя из принципа - чем меньше средний ранг, тем лучше комплексный показатель.

Наименьший средний ранг равный 1,75 получен у комплексного показателя управляемости, следовательно, в итоговой ранжировке он получает ранг 1. Следующая по величине сумма равная 2,25 получена, у комплексного показателя обитаемости, следовательно, итоговый ранг 2. Дальнейшие результаты обработки данных приведены ниже в табл. 2. Итоговая ранжировка по суммам рангов записывается в виде

К_1<К_2<К_3<К_4<К_5. (1)

Ответы экспертов измерены в порядковой шкале, а потому для них неправомерно проводить усреднение методом средних арифметических. Воспользуемся методом медиан. Необходимо взять ответы экспертов, соответствующие одному комплексному показателю, например, комплексному показателю управляемости - К₁. Это ранги 2; 1; 1; 3; 4; 1; 1; 2; 1; 2; 1; 1,5, затем расположить их в порядке возрастания. Получим последовательность: 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1,5; 2; 2; 2; 3; 4. На центральных местах - шестом и седьмом - стоят 1 и 1,5. Следовательно, медиана равна 1,25.

Медианы совокупности показателей из 12 рангов, соответствующих определенным комплексным показателям, приведены в табл. 2. При этом медианы вычислены по обычным правилам статистики - как среднее арифметическое центральных членов вариационного ряда. Итоговое упорядочение по методу медиан имеет вид

К_1<К_2<К_3<{К_4,К_5}. (2)

Сравнение ранжировок по методу средних арифметических (1) и методу медиан (2) показывает их сходимость. Можно утверждать, что комплексные показатели осваиваемости (K₄) технологичности (K₅), из-за погрешностей экспертных оценок в одном методе признаны равноценными - ранжировка (2) [11-17].

Таблица 2. Результаты расчетов по методу средних арифметических рангов и методу медиан

С помощью корреляционного анализа определена теснота линейной взаимосвязи К_эрг с совокупностью К₁, К₂ , К₃, К₄, К₅, рассматриваемых в целом. Для исследования зависимости между обобщенным эргономическим показателем и комплексными показателями произведем выборку из 12 моделей экскаваторов отечественного и зарубежного производства [].

Эта теснота измеряется с помощью множественного (или совокупного) коэффициента корреляции R, который является обобщением парного коэффициента корреляции.

Выборочный множественный, или совокупный, коэффициент корреляции R определяется по формуле

(3)

где - определитель матрицы; p=1,…5 (коэффициенты управляемости, обитаемости, обслуживаемости, осваиваемости и технологичности); - алгебраическое дополнение элементаr_ii той же матрицы (равного 1).

Матрица выборочных коэффициентов корреляции представлена как:

(4)

В результате выполненных расчётов установлено значение множественного коэффициента корреляции 0,59, это указывает на что между К_эрг и совокупностью К₁, К₂ , К₃, К₄, К₅ существует достаточно устойчивая связь. При этом, полученный выборочный множественный коэффициент корреляции по абсолютной величине не меньше любого из парных коэффициентов корреляции , которые в свою очередь в приближении до сотых оказались равными 0,57.

Таким образом, можно заключить выдвинутое предположение о наличии влияния К₁, К₂ , К₃, К₄, К₅ на К_эрг является обоснованным (рис. 1).

арифметический медианный эргономический экскаватор

Рис. 1. Диаграмма взаимосвязи К_эрг с совокупностью К₁, К₂ ,К₃, К₄, К₅

В ходе исследований установлено сходство и различие ранжировок, полученных по методу средних арифметических рангов и по методу медиан, а также положительный результат от их совместного применения, для установления степени влияния комплексных показателей на обобщенный эргономический показатель.

Библиографический список

1. Хусаинов В.Г. Обоснование и расчет эргономических показателей карьерных гусеничных экскаваторов производства ОАО «Уралмаш»: Автореф. дис. … канд. техн. наук. - Екатеринбург: УГГУ, 2006. - 20с.

2. Бешелев С.Р., Рувич Ф.Г. Математико - статистические методы экспертных оценок. - М.: 1974. - 157 с.

3. Великанов В.С. Реализация подходов по совершенствованию эргономических показателей карьерных экскаваторов. Монография. Магнитогорск: МГТУ, 2011. 85 с.

4. Исмагилов К.В., Великанов В.С. Проектирование отечественных мехлопат с учетом требований рынка горной техники и эргономических показателей // Горный информационно-аналитический бюллетень. - М.: изд-во «Горная книга», 2009. - № 2. - С. 30-32.

5. Великанов В.С. Использование нечеткой логики и теории нечетких множеств для управления эргономическими показателями качества карьерных экскаваторов // Горный информационно-аналитический бюллетень. - М.: изд-во «Горная книга», 2010. - № 9. - С. 57-62.

6. Великанов В.С., Шабанов А.А. Оценка одиночных и групповых эргономических показателей горно - транспортного оборудования на основе нечетких моделей // Перспективы развития горнотранспортного оборудования: Сборник статей. Отдельный выпуск Горного информационно-аналитического бюллетеня. - М.: изд-во «Горная книга», 2011. - ОВ №5. - С. 326-332.

7. Великанов В.С. Разработка алгоритмов нечеткого моделирования для интеллектуальной поддержки принятия решений по определению уровня эргономичности карьерных экскаваторов // Горная промышленность. - 2011. - № 5. - С. 64-70.

8. Великанов В.С., Шабанов А.А. Эргономическая экспертиза элементов системы «человек - карьерный экскаватор - среда» // Промышленная безопасность и охрана труда на предприятиях топливно-энергетического комплекса: Сборник статей. Отдельный выпуск Горного информационно-аналитического бюллетеня. - М.: изд-во «Горная книга», 2011. - ОВ №9. - С.148-155.

9. Шабанов А.А., Великанов В.С. О перспективах исследований в области эргономического обеспечения отечественных карьерных экскаваторов // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып.4. Тула: изд-во ТулГУ, 2012. -С. 19-29.

10. Великанов В.С., Шабанов А.А. Использование нечеткого логического вывода для оценки эргономических показателей карьерных экскаваторов // Перспективы развития горнотранспортного оборудования: Сборник статей. Отдельный выпуск Горного информационно-аналитического бюллетеня. - М.: изд-во «Горная книга», 2012. - ОВ №.2 - С.145-152.

11. Великанов В.С. Возможности метода парных сравнений в установлении значимости показателей горных машин и комплексов по критерию эргономичности // Вестник КузГТУ. - 2013. - № 4 - С. 43-46.

12. Шабанов А.А., Великанов В.С. Обоснование подхода в задании коэффициента определенности правил нечетких продукций в системах нечеткого вывода // Вестник КузГТУ. - 2013. - № 4. - С. 47-50.

13. Шабанов А.А., Великанов В.С. Обзор исследований и перспективные направления в эргономическом обеспечении проектирования горных машин и комплексов // Вестник КузГТУ. - 2013. - № 6. С. 46-50.

14. Шабанов А.А., Трубин В.С., Великанов В.С. Автоматизация процедуры принятия решений методом анализа иерархий в ранжировании горных машин по уровню эргономического обеспечения // Горный информационно-аналитический бюллетень. - М.: изд-во «Горная книга», 2014. - № 1. - С. 346-353.

15. Великанов В.С. Применение математического аппарата нечетких множеств при управлении и совершенствовании эргономических показателей качества карьерных экскаваторов // Освоение минеральных ресурсов Севера: проблемы и решения: Труды 9-ой международной научно-практической конференции 6-8 апреля 2011 г. / Филиал СПГГИ (ТУ) «Воркутинский горный институт». - Воркута, 2011. - С. 250-253.

16. Великанов В.С., Шабанов А.А., Савельев В.И. Новые подходы в определении эргономичности карьерных экскаваторов // Технологическое оборудование для горной и нефтегазовой промышленности: материалы Международной научно-технической конференции. - Екатеринбург: изд-во УГГУ, 2012. - С. 27-32.

17. Великанов В.С., Шабанов А.А. Метод анализа иерархий в установлении значений весовых коэффициентов эргономических показателей карьерных экскаваторов // Социально-экономические и экологические проблемы горной промышленности, строительства и энергетики Сб. науч. тр. - Тула: ГОУ ВПО «ТулГУ» 2012. - Т1, С. 238-244.

Размещено на Allbest.ru