Проектирование балочной клетки

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

ННТИ НУБиП Украины

Кафедра технологии и организации строительства

Контрольная работа

По дисциплине: «Металлические конструкции»

На тему: «Проектирование балочной клетки»

Выполнила

Студентка 3 курса

Группы Б-1106

Черняховская С.А.

Проверил

к.т.н. доц. Давыденко М.А.

Киев2013

Содержание

1. Расчет настила и вспомагательных балок

2. Расчет главной балки

3. Определение размеров сечения и высоты главной балки

4. Определение толщины стенки балки

5. Определение размеров пояса балки

6. Проверка прочности балки по нормативным напряжениям

7. Проверка жесткости главной балки

8. Изменения сечения балки по длине

9. Проверка местной устойчивости главной балки

10. Опорное ребро балки

11. Определение размеров основных поперечных ребер

12. Расчет центрально сжатой колонны, определение нагрузки на колонну

13. Расчет стержня сплошной колонны

14. Конструктивное оформление оголовка колонны и сопряжения балки с колонной

15. Расчет и конструктивное оформление базы колонны

1. Расчет настила и вспомогательных балок

Расход металла на балочную клетку зависит в основном от принятого расстояния между вспомогательными балками.

Для экономичности следует провести технико-экономический анализ балок.

Первоначально требуется установить отношение пролета настила к его толщине обеспечивающее жесткость настила по следующей формуле:

Где Lн. - пролет настила

T_н. - толщина настила

n₀ - величина, обратная допустимому прогибу ;

допустимый прогиб настила принимается в пределах: ;

Е - модуль упругости, Е = 2,06*10⁵МПа

м- коэф. Пуассона м=0,3

P_n - нормативная равномерно распределенная нагрузка на настил в кПа (по заданию)

Необходимо конструктивно задать либо шаг балок, либо толщину настила

В зависимости от величины временной нагрузки можно назначить толщину настила

Полезная нагрузка P^н ,кПа Толщина стального настила t_н, мм

?10 6

?20 7-10

?20 11-14

Находим толщину настила в зависимости от величины пролета между второстепенными балками в трех вариантах:

Івар. L_н1 =100см(10балок)

ІІ вар. L_н2 =66см(15балок) пролет гл. б. L=10000

ІІІ вар. L_н3=50см(20балок)

Расчет вспомогательных балок (2 варианта)

Для выбранного варианта определить нагрузки на вспомогательную балку

Нормативная и расчетная нагрузка на вспомогательную балку определяется по формулам:

Нормативная нагрузка:

(кН/м)

Расчетная нагрузка:

(кН/м)

Где - коэф. надежности по полезной нагрузке

- коэф. Надежности по постоянной нагрузке

P_n - нормативная равномерно распределенная полезная нагрузка (по заданию)

g_n - нормативная равномерно распределенная нагрузка от собственной массы настила

Подбор сечения прокатного двутавра второстепенной балки

Изгибающий момент

Требуемый момент сопротивления:

где: С= 1,12 для двутавровых сечений

=1 коэф. Условий работы

Rу - расчетное сопротивление стали, зависит от марки стали (СНиП II-23-81*)

Для стали марки С255, Rу=250МПа

Двутавр подбирать по сортаменту в соответствии с требуемым моментом сопротивления (Wx?Wтр)

В соответствии с полученным значением Wтр подбераем по сортаменту прокатных двутавров (ГОСТ 8239-72), двутавр №27 и его характеристики.

Предварительно необходимо уточнить величину нагрузки с учетом собственной массы вспомогательной балки.

Проверка прочности вспомогательной балки

Подобрав сечение вспомогательной балки необходимо обеспечить ее прочность:

где W_n - момент сопротивления нетто для принятого сечения балки

Проверка жесткости вспомогательной балки

Жесткость балки проверяется сравнением фактического прогиба с допустимым

где q_n-нормативная нагрузка на вспомогательную балку;

l_в.б.- пролет вспомогательной балки в м.(по заданию);

Е - модуль упругости, Е=2,06*10⁵МПа;

I_x - момент инерции сечения вспомогательной балки в см⁴, принимать по сортаменту для соответствующего номера двутавра;

- допустимый относительный прогиб вспомогательной балки, принимать равным

Фактический прогиб:

Условие выполняется, № двутавра подходит.

Подобрав сечение вспомогательной балки, определяем приведенную массу настила и балки (отнесенную к единице площади):

где t_н. - толщина настила в см; m_в.б. - масса погонной длины 1м вспомогательной балки в кг/м (по сортаменту); lн. - пролет настила в м.

Катет рамен 5.

2. Расчет главной балки

Нагрузка на главную балку складывается из полезной нагрузки, определяемой по заданию от собственной массы настила и вспомогательных балок.

Нормативную равномерно распределенную нагрузку на главную балку следует определять по формуле:

а расчетную:

Pn - нормативная полезная равномерно распределенная нагрузка в КПа (по заданию); m - приведенная масса настила и вспомогательных балок в кг/м² для принятого к разработке варианта; - коэф. надежности по нагрузке; - пролет вспомогательной балки в м; 1,03 - коэф., учитывающий собственную массу главной балки.

3. Определение размеров сечения и высоты главной балки

Для определения высоты главной балки необходимо предварительно вычислить расчетный изгибающий момент и требуемый момент сопротивления по формулам:

для главной балки R_y =250МПа (сталь С255).

Находим оптимальную высоту главной балки:

(см)

К- коэф., зависящий от соотношения конструктивных коэф. поясов и стенки балки, принимаемый равным 1,1-1,15.

Для балок высотой до 2 м толщина стенки может назначаться по эмпирической формуле:

t_w - толщина стенки в мм; h - высота в м, принимать предварительно равной 1/8 - 1/12 пролета балки.

Минимальную высоту главной балки, обеспечивающую жесткость балки, определять по формуле:

-допустимый прогиб главной балки, принимаемый равным ;

При этом необходимо выполнение условия h>h_min и hh_опт

4. Определение толщины стенки балки

Толщина стенки определяется из условия прочности на срез в опорном сечении:

Q- поперечная сила в опорном сечении (опорная реакция),

h_w - высота стенки, предварительно принимается на 4-6 см меньше высоты балки с учетом сортамента прокатной толстолистовой стали;

R_s - расчетное сопротивление стали срезу:

Из условия обеспечения устойчивости стенки балки:

Из условия коррозийной стойкости

Принимаем

5. Определение размеров пояса балки

Площадь пояса составной балки симметричного сечения

Сечение пояса назначается с учетом требований общей и местной устойчивости. Размеры пояса необходимо установить, руководствуясь следующими условиями: , но b_f не менее 18см;

;

, где b_f =hw/4=110/4=27,5; принимаем 25 - ширина пояса, b_ef - ширина свеса пояса , t_f =2.5*1=2.5 толщина пояса.

Размеры b_f и t_f необходимо назначать с учетом сортамента универсальной стали.

Высота главной балки равна:

=110+2*2.5=115

6. Проверка прочности балки по нормативным напряжениям

Для проверки прочности валки необходимо определить геометрические характеристики подобранного сечения.

Определяем момент инерции балки:

момент сопротивления балки:

нормативную равномерно распределенную нагрузку на балку определять по формуле:

а расчетную:

(кН/м)

где m-масса второстепенной балки m = 31,5кг/м² (ф-ла 1.10),

m_б - собственная масса погонной длины 1м балки:

;

Максимальный изгибающий момент, действующий на главную балку:

Максимальная поперечная сила:

Проверка прочности балки по нормальным напряжениям:

Проверка недонапряжения главной балки:

По касательным напряжениям (если балка опирается через опорное ребро)

R_s (МПа)

7. Проверка жесткости главной балки

где q_н (кН/м) - нормативная равномерно распределенная нагрузка на балку

l м - длина главной балки по заданию;

Е = 2,06*10⁵МПа - модуль упругости стали;

I_x.(см⁴ )момент инерции балки.

8. Изменения сечения балки по длине

Определение размеров измененного сечения пояса

Для разрезных балок, работающих в упругой стадии, с целью экономии стали, следует изменить сечение балки за счет уменьшения площади поясов в симметричных сечениях балки на расстоянии от каждой опоры.

Подбор необходимого сечения балки необходимо проводить в следующей последовательности:

- определить момент в сечении Х:

- определить требуемый момент сопротивления в новом сечении:

R_wy - расчетное сопротивление сварного шва =0,85*250=212,5

Определить площадь измененного сечения:

Определить ширину пояса в измененном сечении, оставляя прежней его толщину

При этом должно выполняться условие:

Размеры назначать согласно сортамента универсальной широкополосной стали.

Принимаем b_1f = 180мм.

Проверка прочности балки в измененном сечении.

Предварительно необходимо вычислить геометрические характеристики измененного сечения:

- момент инерции

- момент сопротивления

- статический момент половины сечения

Максимальную поперечную силу в месте изменения сечения определять по формуле:

Проверку по нормальным напряжениям в месте изменения сечения производить по формуле:

проверку по касательным напряжениям:

Приведенные напряжения на границе стенки в месте изменения сечения при (примыкание вспомогательных балок к главным в одном уровне) проверять по формуле:

- напряжение в стенке от местного давления (местные напряжения при этажном опирании вспомогательных балок на главные).

9. Проверка местной устойчивости главной балки

Устойчивость стенки главной балки проверять не следует, если условная гибкость не превышает:

3,5 - при отсутствии местного напряжения в балках с двусторонними поясными швами;

3,2 - при отсутствии местного напряжения в балках с односторонними поясными швами;

2,5 - при наличии местного напряжения в балках с двусторонними поясными швами;

Условная гибкость определяется по формуле:

- расчетная высота стенки балки, принимается равной полной высоте стенки; двутавр балка стальной сварной

- толщина стенки балки.

Стенку следует укреплять поперечными ребрами жесткости, если значения условной гибкости.

Расстояние между поперечными ребрами не должно превышать .

;

Расчет устойчивости стенки балки необходимо выполнять с учетом всех компонентов напряжения .

Сжимающие напряжения на границе отсека следует определять по формуле:

Средние касательные напряжения:

Момент в первом отсеке:

Момент во втором отсеке

Поперечная сила в первом отсеке:

Поперечная сила во втором отсеке:

Расчет на устойчивость стенки балки, укрепленной только поперечными основными ребрами жесткости при отсутствии местных напряжений , следует выполнять по формуле:

и- нормальные и касательные напряжения, определять соответственно по формулам; - критические нормальные напряжения, определять по формуле:

- условная гибкость стенки, определять по формуле (2.40); - коэф. защемления стенки:

- коэф. принимать равным 0,8; и - ширина и толщина полки в рассматриваемом сечении.

Далее, в зависимости от коэф. , необходимо определить с помощью интерполяции значения С_cr=33,95

Критические касательные напряжения определять по формуле:

R_s - расчетное сопротивление стали при сдвиге, принимать R_s=0.58R_y

R_s- условная гибкость пластинки, определять по формуле:

d - меньшая из сторон пластинки (расстояние между ребрами жесткости или высота стенки балки). - отношение большей стороны пластинки к меньшей. - коэф. условий работы (СНиП II-23-81* стр. 9 т.6 примеч. 4). Затем значения следует подставить в формулу для проверки устойчивости стенки в крайнем и среднем отсеке.

І

ІІ

10. Опорное ребро балки

Участок стенки балки над опорой должен укрепляться опорным ребром.

Нижний торец опорного ребра должен быть строган для лучей передачи опорной реакции на колонну.

Площадь опорного ребра определяется из условия смятия, если а1,5*t_f по формуле:

F - опорная реакция, принимать равной Q_max; R_у - расчетное сопротивление смятию торцевых поверхностей, принимать равным

- коэф. надежности по материалу, принимать равным 1,05.

Ширину опорного ребра следует принимать равной ширине полки балки измененного сечения , требуемую толщину определять по формуле:

Участок стенки балки под опорой и опорное ребро, образующие опорную стойку, следует проверить на продольный изгиб из плоскости балки, как стойку, нагруженную опорной реакцией по формуле

- площадь опорной стойки, состоящая из площади опорного ребра и площади части стенки шириной

- коэф. продольного изгиба центрально сжатых элементов, принимать по СНиП II-21-83* в зависимости от гибкости , определяемой по формуле:

- высота опорного ребра =110+4+5=119

- радиус инерции

- момент инерции опорной стойки из плоскости балки

11. Определение размеров основных поперечных ребер

Ширина выступающей части ребра должна быть для парного симметричного ребра не менее

- высота ребра, равная высоте стенки балки

Толщина ребра определяется по формуле

12. Расчет центрально сжатой колонны, определение нагрузки на колонну

Узел сопряжения колонны с фундаментом принимать шарнирным. Узел сопряжения главной балки с колонной также принимать шарнирным, хотя при примыкании балок к колонне сбоку (в одном уровне) имеется частичное защемление.

Таким образом, расчетной схемой колонны следует считать центрально сжатый стержень с шарнирным опиранием концов.

Высоту колонны определять по формуле:

где У - уровень пола второго этажа (отметка верха покрытия по заданию);

Н_гл.б. - принимать в соответствии с предедущим разделом.

Н_загл. - принимать по заданию.

Расчетную длину колонны принимать в зависимости от расчетной схемы

Где - коэф. защемления концов стержня колонны

Из условия колонны в двух плоскостях

Нагрузка на колонну складывается из полезной нагрузки и собственной массы перекрытия. Суммарную нагрузку от колонны следует определять по формуле:

Q - реакция главной балки

m_к - собственная масса колонны погонной длины 1м, принимать .

= 1.05

Гибкость колонны определять по номограммам в зависимости от нагрузки и расчетной длины:

гибкость колонны =117.

13. Расчет стержня сплошной колонны

подбор сечения стержня сплошной колонны

Требуемую площадь поперечного сечения сплошной колонны определять по формуле:

N - нагрузка в кН, определять по (3.3); =0,424- коэф. продольного изгиба, определять по СНиП II-23-81 в зависимости от гибкости, принятой по номограммам и расчетного сопротивления R_у.

В соответствии с требуемой площадью поперечного сечения стержня колонны следует запроектировать сечение из сварного составного двутавра:

Определить радиусы инерции:

Определить минимальные требуемые размеры сечения:

При назначении размеров сечения колонны необходимо руководствоваться следующими требованиями и рекомендациями: ширину пояса и высоту стенки колонны принимать в соответствии с сортаментом листовой стали, причем из условий технологии =41 см;

на долю поясов необходимо отводить примерно 80% требуемой площади сечения стержня;

толщину листов стенки и поясов принимать в соответствии с сортаментом;

толщина стенки из условия коррозийной стойкости должна быть не менее 8мм.

толщина пояса:

=155,34*0,8=124,3

,

требуемая площадь стенки:

=155,34*0,2=31,1;

требуемая толщина стенки:

,

Проверка устойчивости стержня колонны.

Проверку устойчивости стержня колонны необходимо произвести по формуле:

А - площадь сечения колонны

;

коэф. продольного изгиба определять по СНиП II-23-81* в зависимости от гибкости , которую следует определять по формуле:

- расчетная длина колонны, см;

- радиус инерции сечения колонны, см, определять по формуле:

(см)

I_x - момент инерции, определять по формуле:

Проверка устойчивости стенки колонны.

Устойчивость стенки колонны необходимо проверить по формулам:

при

при

но не более

- условная гибкость стержня колонны определять по формуле:

Проверка устойчивости поясных листов колонны.

устойчивость поясных листов колонны необходимо проверить по формуле:

- расчетная ширина свеса поясных листов, равная расстоянию от грани стенки до края поясного листа.

14. Конструктивное оформление оголовка колонны и сопряжение балки с колонной

Суммарную длину швов, которыми приваривается столик следует принимать большей из двух величин:

15. Расчет и конструктивное оформление базы колонны

Давление от стержня колонны через траверсы и опорную плиту передается на фундамент. Площадь опорной плиты определять по формуле

, где

- расчетное сопротивление материала, определяется по формуле

где - призменная прочность бетона, определять в зависимости от марки бетона по СНиП II-21-75; - площадь обреза фундамента.

При бетоне марки 100 можно принять 5 МПа, марки150 - 8 МПа. Размер В и L назначать кратно 50мм в пределах требуемой площади с учетом удобного размещения ветви (ветвей) колонны, траверс и укрепляющей опорную плиту ребер.

Для определения толщины плиты ее следует разбить на характернын участки и для каждого определить изгибающий момент, действующий на полосе 1 см,

Для пластинки опертой на 4 канта (участок 1) следует определять момент по формуле

При опирании на три канта (Участок 2) - по формуле

q - среднее давление на 1 см² плиты (отпор фундамента)

Коэффициенты и определять в зависимости от соотношения b/a и b₁/a₁. При отношении b/a больше 2 расчетный момент определять как для однопролетной свободнолежащей балочной плиты.

Участок 3 консольный

По наибольшему из найденных моментов определяется требуемая толщина плиты

Толщину плиты принимать не меньше по сортаменту приложения обычно в пределах 20-40мм. В случае, если моменты на разных участках будут существенно отличаться, необходимо постановкой дополнительных ребер уменьшать величину наибольшего момента.

Высота траверсы определяется длиной швов, которыми траверса приваривается к стержню колонны.

Высота траверсы =25 см

Список рекомендуемой литературы

1. ДБН В. 1.2-2У2006 « Навантаження і впливи. Норми проектування / Мінбудархетектури України. - К. УСталь, 2006. - 59 с.

2. ДБН В.2.6-98:2009. Бетонні та залізобетонні конструкції. Основні положення. - Київ: Мінрегіонбуд України, 2011. - 71 с

3. ДБН В.2.6-163:2010. Сталеві конструкції. - Київ: Мінрегіонбуд України, 2010. - 63 с.

4. ДСТУ Б В.1.2-3У Прогини і переміщення. Вимоги проектування / Мінбудархетектури України. - К. УСталь, 2006. - 10 с.

5. Металеві конструкції. Підручник для студентів вищих навчальних закладів України. Під загальною редакцією В.О Пермякова., О.О та О.В Шимановського.- К.: Видавництво «Сталь», 2008.-812 с.,

6. Металлические конструкции. Общий курс У Учебник для вузов. Е.И. Беленя, В.А. Балдин, Г.С. Ведерников и др.- М., Стройиздат, 1985 г. - 550 с.

7. Пособие по проектированию стальных конструкций ( к СНиП П - 23-81^*), ЦНИИСК им. Кучеренко Госстроя СССР .- М., 1989 г. - 149 с.

8. Расчет стальных конструкций. Справочное пособие / Я.М. Лихтарников и др. - КиевУ Будівельник , 1984 г. -398 с.

9. Справочник конструктора металлических конструкций / В.Т. Васильченко. - КиевУ Будівельник , 1990 г. -312 с.

Размещено на Allbest.ru

...