Синтез и анализ кривошипного механизма

Динамический синтез и анализ машины в установившимся режиме движения. Структурный анализ кривошипного механизма: определение размеров, масс и моментов инерции его звеньев. Определение кинематических характеристик, алгоритм расчета параметров маховика.

Рубрика Производство и технологии
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 30.11.2016
Размер файла 1,2 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://allbest.ru

Размещено на http://allbest.ru

1. Динамический синтез и анализ машины в установившимся режиме движения

кривошипный механизм кинематический синтез

1.1 Задачи динамического синтеза и анализа машинного агрегата

Задачей динамического синтеза является определение постоянной составляющей приведённого момента инерции хода машины, при которой колебания угловой скорости звена приведения не превышающих допустимых значений (определение JM маховика).

Задача динамического анализа состоит в определении угловой скорости и углового ускорения звена приведения с учётом вычисленной постоянной составляющей .

1.2 Структурный анализ рычажного механизма

Кривошипно-ползунный механизм двигателя предназначен для преобразования поступательного движения поршня во вращательное движение механизма на рабочем ходе расширения или преобразования вращательного движения кривошипа в возвратно-поступательное движение поршня на холостом ходе сжатия и выхлопа.

Структурная схема механизма приведена на Рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 - Структурная схема кривошипно-ползунного механизма

В механизм входят звенья:

0 - неподвижное звено (стойка); 1 - кривошип; 2 - шатун; 3 - ползун:

Кинематические пары:

О(0,1) - вращательная, низшая, 5 класса;

А(1,2) - вращательная, низшая, 5 класса;

В(2,3) - вращательная, низшая, 5 класса;

С(3,0) - поступательная, низшая, 5 класса;

Число подвижных звеньев n=3;

Число низших кинематических пар PH=4;

Число высших кинематических пар PB=0;

Число степеней свободы механизма:

Так как то механизм определенного движения с одной обобщенной координатой .

Разложение механизма на группы Ассура:

Рисунок 3.2- Разложение механизма на группы Ассура: Формула строения механизма: I(0,1)>II(2,3). Механизм 2-го класса.

1.3 Определение размеров, масс и моментов инерции звеньев рычажного механизма

Входные параметры:

- ход поршня м;

- отношение длин кривошипа и шатуна л=l1/l2=0,27;

- частота вращения кривошипа (коленвала) об/мин;

Выходные параметры синтеза:

- размеры звеньев механизма: размер кривошипа; .

Основным условием синтеза является обеспечение заданного хода поршня H м. Т.к. ход Н - это расстояние между ВМТ и НМТ, покажем на рисунке 3.3 эти положения механизма и соответственно в которых кривошип ОА и шатун AВ располагаются на одной прямой.

Рисунок 3.3 - положение механизма:

Из Рисунка 3.3 видно, что ход Н - это расстояние между и :

Отсюда - длина кривошипа:

м.

Из отношения длин кривошипа и шатуна л=l1/l2, то через него определим длину шатуна l2== l1/ л =0,10/0,27 = 0,37м.

Т.к. механизм центральный, то смещение e =0.

По условию частота вращения кривошипа n1=2300 об/мин, тогда скорость кривошипа будет равна:

Угловую скорость берем со знаком «-», так как кривошип вращается по часовой стрелке.

Массово-инерционные параметры механизма:

a) координата центра масс шатуна:

б) массы звеньев:

- шатуна 2 ;

где q=10 кг/м

- кривошипа 1 ;

- поршня 3 ;

в) моменты инерции звеньев

;

;

Таблица 3.1. Основные геометрические характеристики рычажного механизма

Угловая скорость, с-1

Линейные размеры, м

Массы, кг

Моменты инерции, кгм2

e

-240,73

0,10

0,37

0,12

0

14,8

3,7

1,1

0,049

0,086

1.4 Определение кинематических характеристик рычажного механизма. Графический метод определения кинематических характеристик

Построение планов положений механизма

Имея значения построим план положений механизма

Принимается масштабный коэффициент длины .

Чертежные отрезки:

;

;

;

На листе формата А1 выбираем точку O и наносим систему координат XOY. Из точки O проводим окружность радиуса OА и разбиваем ее на 12 равных частей. Полученные на окружности точки нумеруем от «A1» до «A13» (начинаем с верхней, и далее по часовой стрелки) и соединяем их с центром О. Данные отрезки - положения кривошипа.

Из точек на окружности проводим отрезки длиной АВ до пересечения их с осью OY и полученные на оси ординат точки нумеруем в соответствии с нумерацией точек на окружности. Данные точки будут являться планом положений ползуна, а отрезки - шатуна.

На плане положений шатуна от точек Ai откладываем отрезки длиной AS2, и полученные точки нумеруем соответственно. Отмечаем положение точки на всех планах и соединяем их плавной линией, получаем траекторию движения центра масс шатуна.

После того, как сделали построения, описанные выше, на чертеже линейкой измеряем следующие значения величин:

= 205·0,002= 0,41 м; = 30·0,002 = 0,06 м;

= 83·0,002 = 0,166м; SB = = 30·0,002 = 0,06 м; ц2 = 104o.

Построение плана аналогов скоростей

План аналогов скоростей - векторный многоугольник, отрезки которого изображают в масштабе линейные аналоги и скорости точек, т.е. производные от линейных перемещений или координат по обобщённой координате ц1.

Аналог скорости SA вращающейся точки A кривошипа 1.

VA=

Т.к. перпендикулярно OA, то ра перпендикулярно OA в сторону щ1 . Принят масштабный коэффициент аналогов скоростей .

Чертёжный отрезок ра = OA= 50 мм

Для построения плана аналогов скоростей используются следующие векторные уравнения (на основании теоремы о сложении скоростей в плоском движении):

Из точки a строим прямую линию перпендикулярную шатуну АВ плана положений механизма. Из точки р строим прямую линию параллельную оси OY плана положений механизма. На пересечении этих линий получаем точку b. Точку S2 на плане строим исходя из теоремы подобия аналогов скоростей. Точку S2 на плане аналогов скоростей находим по теореме подобия:

, откуда .

где ab=26 мм - отрезок на плане аналогов.

Расчет кинематических характеристик механизмов

Для определения первых передаточных функций необходимо на плане аналогов скоростей замерить следующие параметры:

ab= 26 мм; pb= -49 мм; pa= 50 мм; = 17 мм; = -44 мм;

Расчёт первой передаточной функции механизма:

;

;

;

Составление схемы алгоритма по определению кинематических характеристик механизма. Аналитический метод определения кинематических характеристик

В данной работе рассматриваем рычажный механизм с вертикальным расположением ползуна. Угол поворота кривошипа может находиться в пределах .

Алгоритм вычислений кинематических характеристик имеет следующий вид:

, где

Примечание:

1) в формуле (3) , если ползун расположен сверху от начала координат, или ;

2) XB=e со знаком «+» или «-» в системе координат XOY

Расчёт кинематических характеристик рычажного механизма в контрольном положении i=3, ц1 = 30о

Исходные данные для расчета:

;

1.

2.

3.

4.

5. м

6.

7. м

8. м

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

Сравнительный анализ кинематических характеристик полученных графическим и аналитическим методами

Результаты аналитического расчёта сопоставляем с графическими результатами из планов в таблицу 3.2:

Таблица 3.2. Результаты аналитического расчёта

Параметр

Ед. изм.

Аналитический метод

Графический метод

yB

м

0,41

0,41

xS2

-

0,059

0,06

yS2

м

0,0166

0,166

°

104

104

i31

м

0,099

- 0,098

i21

м

- 0,139

0,141

x'S2

м

- 0,034

0,034

y'S2

м

0,09

-0,088

1.5 Построение индикаторной диаграммы и определение сил давления газов на поршень

Индикаторная диаграмма строится в соответствии с планом положения механизма. Для ее построения выбираем масштабный коэффициент:

- максимальное давление.

При движении поршня вниз на рабочем ходу расширения с положения 1 в положение 2 давление увеличивается, в положениях 2,3,4,5,6,7 давление уменьшается, а при движении поршня вверх на холостом ходу выхлопа и сжатия давление сначала равно нулю, а потом возрастает в положениях 8,9,10,11,12,13. Снимая значения с индикаторной диаграммы, рассчитаем давление на поршень по формуле:

где масштабный коэффициент.

Рассчитаем площадь поперечного сечения поршня:

Сила, действующая на поршень, рассчитывается по формуле:

Определим величину давления и силы, которые действуют на поршень для всех 13 положений, и занесем полученные данные в таблицу 3.3.

Для остальных положений рассчитываем аналогично

Таблица 3.3 - Расчетные значения давления и силы

Пар. №

,мм

,МПа

1

95

4,75

-95475

2

112

5,6

-112560

3

55

2,75

-55275

4

23

1,15

-23115

5

9

0.45

-9045

6

3

0.15

-3015

7

0

0

0

8

0

0

0

9

0

0

0

10

6

0.3

-6030

11

25

1,25

-25125

12

60

3

-60300

13

95

4,74

-95475

1.6 Выбор динамической модели и её обоснование

Для решения задачи динамического синтеза машинный агрегат заменим динамической моделью в виде вращающегося звена, закон движения которого совпадает с законом движения начального звена кривошипно-ползунного механизма (кривошипа 1), т.е. обобщенная координата , угловая скорость звена приведения , угловое ускорение .

Рисунок 3.5. Динамическая модель машинного агрегата.

В качестве такое модели рассматривается условное вращающееся звено - звено приведения, которое имеет момент инерции относительно оси вращения (приведенный момент инерции) и находится под действием моменты сил (приведенного моменты сил). В свою очередь,

где - приведенный момент движущих сил; - приведенный момент сил сопротивления. Кроме того где - постоянная составляющая приведенного момента инерции; - переменная составляющая приведенного момента инерции. В величину входят:

- собственный момент инерции кривошипа, который равен осевому моменту инерции шатуна;

- момент инерции маховика;

- приведенная величина моментов инерции звеньев;

Приведенный момент инерции кривошипа

, где ;

кг·м2;

Необходимость установки маховика определяется на основании заданной неравномерности движения кривошипа.

1.7 Составление схемы алгоритма по определению приведенного момента движущих сил и сил сопротивления. Расчет приведённого момента в одном контрольном положении

Схема механизма с указанием действующих сил показана на рис.3.6

Рисунок 3.6- Схема действующих сил

Приведенный момент сил имеет вид:

Определим силы тяжести звеньев:

Для вертикального механизма равен:

Приведенный момент движущих сил для положения №3 (ц1=30°):

Приведенный момент сил сопротивления принимается постоянным и определяется из условия, что за цикл установившегося движения машины имеет место равенство работ движущих сил (АДЦ) и сил сопротивления (АСЦ), т.е. АСЦ = - АДЦ.

Работа движущих сил:

Интегрирование выполняется численным методом по способу трапеций:

,

Где .

Так как постоянен, то работа сил сопротивления за цикл равна , то приведенный момент движущихся сил равен

1.8 Определение переменной составляющей приведенного момента инерции машины

Переменная составляющая определяется из условия равенства кинетических энергий, т.е. кинетическая энергия звена приведения, имеющая момент инерции , равна сумме кинетических энергий звеньев, характеризуемых переменными функциями:

Разделив это выражение на , с учётом того что , получим:

Для звеньев 2,3 кривошипно-шатунного механизма получим:

Находим значение переменной составляющей приведённого момента инерции для контрольного положения №3.

=0.01078

тогда

Производная необходимая в последующем для определения закона движения звена приведения, имеет вид:

Принимаем , так как кривошип вращается по часовой стрелке.

1.9 Составление схемы по определения постоянной составляющей приведенного момента инерции

В основу расчёта положен метод Н. И. Мерцалова. Для определения изменения кинетической энергии машины ДТ предварительно определяем работу действующих сил АД. Для i-го положения

,

где

Тогда

.

Изменение кинетической энергии ДТi звеньев с постоянным приведённым моментом инерции равно:

где кинетическая энергия звеньев, создающих переменную составляющую . По методу Н. И. Мерцалова определяется приближённо по средней угловой скорости

Далее из полученного за цикл массива значений находим максимальную и минимальную величины, используя которые вычисляем максимальный перепад кинетической энергии:

Рисунок 3.7 - График изменения кинетической энергии

Тогда необходимая величина , при которой имеет место вращение звена приведения с заданным коэффициентом неравномерности д, равна

где

Момент инерции маховика определяется как:

где - приведённый момент инерции всех вращающихся масс машины (ротора двигателя, зубчатых колёс, кривошипа).

Иногда величина может оказаться больше полученного значения . Это означает, что установка маховика не требуется. Реальный коэффициент неравномерности вращения в этом случае равен:

2. Определение закона вращения звена приведения

С помощью зависимости ДTii), используемой при определении постоянной составляющей приведенного момента инерции по методу Мерцалова, можно получить зависимость угловой скорости звена приведения щ11).

Из рисунка 3.7 видно, что для любого положения кинетическая энергия звеньев, обладающих постоянным приведенным моментом инерции , равна:

T Ii = TIср - ДTIср + ДTIi,

где

.

Так как , то текущее значение угловой скорости

.

Угловое ускорение е1 определяется из дифференциального уравнения движения звена приведения:

2.1 Схема алгоритма программы исследования динамической нагруженности машинного агрегата

Рассмотренные в предыдущих пунктах материалы позволяют разработать программу исследования динамической нагруженности машинного агрегата. В качестве объекта исследования взята технологическая машина, в которой основным исполнительным механизмом является кривошипно-ползунный механизм. Примерная схема алгоритма такой программы приведена на рис. 3.12.

Осуществляется ввод исходных данных (блок 1). Следует обратить внимание на соответствие направления вращения кривошипа , знака FПС по отношению к положительному направлению соответствующей оси координат, а так же на знак величины эксцентриситета е.

Рисунок 3.9 - Схема алгоритма программы

2.2 Построение графиков кинематических характеристик ползуна

SB,,

Масштабный коэффициент угла:

Примем этот коэффициент для построения последующих графиков.

Масштабные коэффициенты для кинематических характеристик равны:

Ординаты графиков ,, вычисляются по формулам:

Таблица 3.5 Координаты для построения графиков

Положение

SB, мм

1

0

0

-63.5

2

8.4

31

-50.5

3

30.1

49.3

-18.5

4

57

50

14

5

80.2

37.3

31.5

6

95

19.1

36.5

7

100

0

36.5

8

95

-19.1

36.5

9

80.2

-37.3

31.5

10

57

-50

14

11

30.1

-49.3

-18.5

12

8.4

-31

-50.5

13

0

0

-63.5

2.3 Построение графика переменной составляющей приведенного момента инерции и его анализ

Масштабный коэффициент :

Ординаты графиков , вычисляются по формулам:

Таблица 3.6 Координаты для построения графиков

Положение

,мм

мм

мм

мм

1

46.3

33.6

12.6

0

2

64.8

46.8

9.6

8.4

3

93.8

69.1

3.3

21.4

4

96

74

0

22

5

74.6

59.1

3.3

12.2

6

53

41.1

9.6

3.2

7

46.3

33.8

12.6

0

8

53

41.1

9.6

3.2

9

74.6

59.1

3.3

12.2

10

96

74

0

22

11

94.8

69.1

3.3

21.2

12

64.8

46.8

9.6

8.4

13

46.3

33.6

12.6

0

2.4 Построение графиков приведенных моментов сил

, и их анализ

Масштабный коэффициент моментов:

Ординаты графиков , вычисляются по формулам:

Таблица 3.7 Координаты для построения графиков

Положение

, мм

1

0

-7

2

69.6

3

54.6

4

21.1

5

6.8

6

1.2

7

0

8

-0.02

9

-0.04

10

-6

11

-24.8

12

-37.2

13

0

2.5 Построение графиков приведенных моментов сил

и их анализ

Масштабный коэффициент работ:

Ординаты графиков, вычисляются по формулам:

Учитывая, что за цикл установившегося движения, график

Таблица 3.7 Координаты для построения графиков

Положение

,мм

мм

1

-

0

2

18

-3.7

3

53.5

-7.4

4

74.5

-11.1

5

82.1

-14.8

6

84

-18.5

7

84.3

-22.1

8

84.3

-25.8

9

84.2

-29.5

10

82.7

-33.2

11

74.4

-36.9

12

56.4

-40.6

13

44.3

-44.3

2.6 Построение графиков изменения кинетической энергии машины и изменение постоянной составляющей приведенного момента инерции и их анализ

Масштабный коэффициент кинетической энергии :

Ординаты графиков , вычисляются по формулам:

Максимальное изменение кинетической энергии

Таблица 3.9 Координаты для построения графиков

Положение

,мм

мм

1

0

-7

2

14.2

5

3

46.1

32.5

4

63.4

49.5

5

67.4

56.6

6

65.6

57.8

7

62.1

55.4

8

58.4

50.6

10

54.7

43.9

10

49.5

35.6

11

37.5

23.9

12

15.6

6

13

0

-7

2.7 Построение графиков изменения угловой скорости и углового ускорения звена приведения

Для построения графика необходимо произвести расчет

для всех положений.

Значения для всех положений механизма приведены в таблице 3.8

Масштабный коэффициент угловой скорости и углового ускорения:

Ординаты графиков , вычисляются по формулам:

Таблица 3.10 Координаты для построения графиков

Положение

, мм

, мм

1

120

12.6

2

76.6

96.1

3

26.2

75.2

4

89

35.4

5

115.2

11.7

6

120

3

7

111

12.6

8

93.2

20

9

68.4

24.8

10

37.7

30

11

5.8

47.4

12

71

63.6

13

120

12.6

2.8 Определение постоянной составляющей приведенного момента инерции

Необходимая величина , при которой имеет место вращение звена приведения с заданным коэффициентом неравномерности , равна:

,

Определение момента инерции маховика. Расчет параметров маховика

Выбираем форму маховика: сплошной цилиндр.

Рисунок 3.9 - Маховик

Момент инерции такого маховика:

Масса маховика будет находится следующим образом:

Находим диаметр:

где радиус кривошип;

Проверка на окружную скорость материала маховика:

Допустимая окружная скорость для стали:

.

Масса маховика:

Находим ширину маховика:

Что соответствует:

Принимаем маховик из стали,

Выводы

1. Для обеспечения вращения кривошипа с заданным коэффициентом неравномерности вращения необходимо, чтобы постоянная составляющая приведенного момента инерции была равна

2. Так как приведенный момент инерции всех вращающихся звеньев , то на вал кривошипа необходимо установить маховик с моментом инерции: .

C учетом решения первой задачи определили, что кривошип будет вращаться с ускорением.

Для 3 - положения:

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Схема рычажного механизма. Классификация кинематических пар. Определение степени подвижности механизма. Синтез механизма. Силовой расчёт рычажного механизма. Определение силы полезного сопротивления. Определение сил инерции и моментов сил инерции звеньев.

    курсовая работа [2,3 M], добавлен 10.01.2009

  • Описание работы долбежного станка, предназначенного для нарезания цилиндрических зубчатых колес методом обкатки. Динамический синтез и анализ машины в установившемся режиме движения. Определение размеров и моментов инерции звеньев рычажного механизма.

    курсовая работа [1,8 M], добавлен 17.05.2012

  • Механизм действия кривошипного пресса и области его применения. Структурный анализ механизма, кинематическое и динамическое исследование. Силовой расчет, выбор положения, построение плана ускорений. Синтез кулачкового механизма и планетарного редуктора.

    курсовая работа [670,7 K], добавлен 05.11.2011

  • Структурный, кинематический и динамический анализ плоского рычажного механизма методом планов скоростей и ускорений. Определение параметров маховика. Силовой расчет плоского шестизвенного рычажного механизма и входного звена. Синтез зубчатой передачи.

    курсовая работа [604,1 K], добавлен 13.10.2012

  • Синтез системы управления механизма машины-автомата по заданной тактограмме, схема управления на пневматических элементах, формулы включений. Синтез рычажного механизма по коэффициенту неравномерности движения, определение реакций в кинематических парах.

    курсовая работа [204,6 K], добавлен 24.11.2010

  • Структурный анализ кривошипно-ползунного механизма. Построение планов положения, скоростей, ускорений и кинематических диаграмм. Определение результирующих сил инерции и уравновешивающей силы. Расчет момента инерции маховика. Синтез кулачкового механизма.

    курсовая работа [522,4 K], добавлен 23.01.2013

  • Постановка задач проекта. Синтез кинематической схемы механизма. Синтез рычажного механизма. Синтез кулачкового механизма. Синтез зубчатого механизма. Кинематический анализ механизма. Динамический анализ механизма. Оптимизация параметров механизма.

    курсовая работа [142,8 K], добавлен 01.09.2010

  • Структурный и кинематический анализ рычажного механизма. Определение масс звеньев, сил тяжести и центральных моментов инерции. Проверка уравновешивающего момента по способу Жуковского. Синтез зубчатого редуктора. Проектирование кулачкового механизма.

    курсовая работа [749,5 K], добавлен 23.07.2013

  • Построение отдельных положений механизма. Определение приведенного момента инерции, скоростей точек и звеньев. Динамический анализ механизма. Расчет зубчатой цилиндрической передачи. Определение минимального радиуса кулачка. Построение диаграмм движения.

    курсовая работа [5,9 M], добавлен 26.09.2013

  • Структурный анализ механизма, определение степени подвижности и класса механизма по классификации Ассура. Кинематический анализ (планы скоростей и ускорений), силовой анализ (определение массогабаритных параметров звеньев, сил инерции и моментов пар).

    курсовая работа [1,2 M], добавлен 02.01.2010

  • Структурный и кинематический анализ рычажного механизма, план его положения, скоростей и ускорения. Определение сил и моментов сил, действующих на механизм, реакций в кинематических парах механизма. Синтез кулачкового механизма c плоским толкателем.

    курсовая работа [127,1 K], добавлен 22.10.2014

  • Синтез, структурный и кинематический анализ рычажного механизма. Построение планов положений механизма. Определение линейных скоростей характерных точек и угловых скоростей звеньев механизма методом планов. Синтез кулачкового и зубчатого механизмов.

    курсовая работа [709,2 K], добавлен 02.06.2017

  • Структурный, динамический и кинетостатический анализ плоского рычажного механизма. Определение угловых скоростей его звеньев; внешних сил и моментов инерции, действующих на каждое звено и кинематическую пару. Проектный расчет механизма на прочность.

    курсовая работа [104,7 K], добавлен 23.12.2010

  • Кинематический анализ мальтийского механизма. Определение угловой скорости и ускорения креста. Кинематический анализ планетарной передачи, кривошипно-ползунного механизма. Приведение моментов инерции звеньев и определение момента инерции маховика.

    контрольная работа [368,7 K], добавлен 10.10.2011

  • Определение закона движения начального механизма насоса. Построение графиков приведенных моментов сил полезного сопротивления и моментов инерции звеньев. Расчет тангенциальной и нормальной составляющих реакции. Динамический синтез кулачкового механизма.

    курсовая работа [485,7 K], добавлен 19.01.2016

  • Структурный анализ рычажного механизма. Метрический синтез механизма штампа. Построение планов аналогов скоростей. Расчет сил инерции звеньев. Определение уравновешивающей силы методом Жуковского. Построение профиля кулачка. Схема планетарного редуктора.

    курсовая работа [2,5 M], добавлен 17.05.2015

  • Характеристика задач динамического анализа. Определение параметров динамической модели. Математические способы определения сил и моментов сил. Приведение масс и моментов инерции. Математическое уравнение и особенности описания режимов движения механизма.

    презентация [104,5 K], добавлен 24.02.2014

  • Структурный анализ механизмов; их деление на элементарные, простые, стационарные и комбинированные. Определение крайних положений станка и звеньев. Анализ динамики машины и определение момента инерции маховика. Синтез зубчатых и кулачковых механизмов.

    курсовая работа [897,8 K], добавлен 11.12.2012

  • Определение степени подвижности рычажного механизма. Проворачивание механизма на чертеже. Определение ускорений точек методом планов, масштабного коэффициента, силы инерции ведущего звена. Динамический синтез и профилирование кулачкового механизма.

    курсовая работа [114,6 K], добавлен 07.08.2013

  • Структурный анализ и синтез плоского рычажного механизма, его кинематический и силовой расчет. Построение схем и вычисление параметров простого и сложного зубчатых механизмов. Звенья кулачкового механизма, его динамический анализ. Синтез профиля кулачка.

    курсовая работа [1,4 M], добавлен 29.12.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.