Математическая модель двухфазного течения влажного пара в паропроводах

Размещено на http://www.allbest.ru/

Математическая модель двухфазного течения влажного пара в паропроводах

к. т. н., Коваленко А.В.

Известно множество моделей, описывающих двухфазное течение влажного пара, например [1, 2]. Для решения задач разработки средств контроля тепла и теплоносителя, из этих известных моделей двухфазного течения, наиболее перспективной является гетерогенная одномерная модель без относительного скольжения фаз [2].

Эта математическая модель [2] дает описание двухфазного течения влажного пара с осреднением его параметров по сечению потока и по времени. Предполагается наличие изменений условий течения потока только по длине его канала.

Однако и эта математическая модель двухфазного течения обладает недостатками:

- В модели, по аналогии с однофазными течениями, используются понятия плотности и удельного объема. При этом отмечено, что эта аналогия не может использоваться широко, так как обратная величина удельного объема потока не эквивалентна величине его плотности;

- Сохраняемые в модели «гомогенные» параметры обусловливают получаемую неэквивалентность выводов из уравнения баланса энергии и уравнения баланса сил.

Отмеченные недостатки известной модели двухфазного течения вуалируют механизм связанности потенциальной и кинетической энергий фаз потока, что усложняет решение задачи контроля параметров влажного пара. В связи с этим целесообразно уточнение известной модели двухфазного течения.

Для двухфазных систем известен ряд соотношений, характеризующих состояние потока влажного пара [1]:

Истинное объемное паросодержание () определяется как отношение «местного» объема паровой фазы (фазы насыщенного пара) к «местному» объему смеси обеих фаз. Проще, и точнее, эта величина определяется как интегральная доля сечения потока, занятая паровой фазой:

, [1] (1)

где ,, - площадь поперечного сечения потока, площадь его сечения занятая паровой фазой, площадь сечения занятая жидкой мелкодисперсной фазой.

Из соотношения (1) следует определение «местной» плотности потока влажного пара:

, [кг/м3] (2)

где , - плотности паровой и жидкой фаз потока.

Расходное объемное паросодержание () определяется как отношение объемного расхода паровой фазы () к полному объемному расходу потока ():

, [1] (3)

Отношение «местной» величины к «расходной» величине в технике именуется параметром скольжения фаз [1]:

, [1] (4)

где - скорость движения паровой фазы;

- скорость движения жидкой фазы.

Отношение (4) обычно представляют в следующем виде:

, [1] (5)

где - отношение скоростей фаз.

Расходное весовое паросодержание или степень сухости потока влажного пара () определяется как отношение весового расхода его паровой фазы () к полному весовому расходу его обеих фаз ():

, [1] (6)

где , , - весовой (массовый) расход потока, его паровой фазы, его жидкой фазы.

Из условий неразрывности двухфазного течения потока влажного пара и известных соотношений его объемного () и массового () расходов:

, [v3/c] (7)

, [кг/с] (8)

могут быть получены зависимости для определения расходной плотности потока () и расходной скорости его движения ():

, [кг/м3] (9)

, [м/с] (10)Параметры расходной плотности и расходной скорости потока влажного пара имеют ясный физический смысл и дают возможность представить зависимости (7) и (8) в следующей форме:

, [м3/с] (11)

, [кг/с] (12)

В работе [2] используется идентичная математическому выражению (9) зависимость, именуемая «гомогенной» плотностью. Однако, это понятие «гомогенной» плотности используется неточно. Имея физический смысл расходного параметра, «гомогенная» плотность использована для характеристики «местного» объема при выводе уравнения баланса энергии. Понятия «местной» (2) и «расходной» (9) плотности двухфазного потока используется в работе [3].

Зависимости (1),…(12) позволяют определять расходные, энергетические и качественные параметры двухфазного потока влажного пара, для которого является известным: истинное объемное паросодержание (), скорость движения паровой фазы () и скорость движения жидкой фазы ().

Это частное решение задачи определения параметров влажного пара не имеет самостоятельного значения, по той причине, что параметры потока , и не могут быть измерены.

С целью определения практически реализуемого информационного базиса представлены некоторые соотношения, из уравнений баланса сил и энергии двухфазного потока [4]. Предлагаемые уравнения баланса сил и энергии не эквивалентны их аналогам из работы [2].

Эта неэквивалентность проявляется в том, что для характеристики массовой доли фаз в сечении потока со скольжением фаз в известной работе [2] использована степень сухости (расходный параметр). Что приводит к искажению характеристики массовой доли фаз в сечении потока, и делает малоэффективным использование этой модели.

В этой работе [4] показано, что для двухфазных систем со скольжением фаз в уравнениях баланса сил и энергии появляются слагаемые с характерными множителями, имеющими смысл эффективной динамической плотности:

, [кг/м3] (13)

, [кг/м3] (14)

Понятие эффективной динамической плотности () имеет физический смысл для гетерогенных потоков со скольжением фаз. Для гетерогенных потоков без относительного скольжения фаз (, ) математические соотношения (13) и (14) становятся эквивалентными соотношению (2).

В работе [4] представлен вывод и окончательная форма уравнения баланса сил для двухфазного потока со скольжением фаз:

, (15)

а так же уравнения баланса энергии для двухфазной системы со скольжением фаз:

, (16)

где - касательное напряжение на стенке;

- ускорение свободного падения;

- угол отклонения потока от горизонта.

Для горизонтальных потоков с большим ускорением (измерительный участок) уравнения (15) и (16) существенно упрощаются. В этом случае члены этих уравнений, обусловленные гравитацией равны нулю, а члены, обусловленные трением или напряжением на стенке, становятся пренебрежительно малыми по сравнению с членами, обусловленными ускорением. Из этих уравнений для горизонтальных течений потока влажного пара получен ряд соотношений необходимых для разработки методов и средств контроля параметров влажного пара.

математический двухфазный паропровод

Литература

1. Тонг Л. Теплопередача при кипении и двухфазное течение. М.: Мир,1969. -344 с.

2. Теплопередача в двухфазном потоке. Под ред. Д. Баттерворса и Г. Хъюитта. - М.: Энергия, 1980. - 325 с.

3. Кутепов А. М., Стерман Л. С., Стюшин Н. Г. Гидродинамика и теплообмен при парообразовании. - М.: Высшая школа, 1977, - 350 с.

4. Коваленко А.В., «Регулирование производительности прямоточных парогенераторов влажного пара в технологическом комплексе повышения нефтеотдачи пластов», диссертация к.т.н., Москва, МЭИ, 1989 г.

Размещено на Allbest.ru