Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Розрахунок роторного преса

У зв'язку з пошуками ефективного устаткування для формування керамічних виробів останнім часом виявляється інтерес до роторних пресів, конструктивні особливості яких дозволяють до деякої міри позбавлятися від недоліків, властивих традиційним шнековим пресам. Теоретичні основи розрахунку роторних пресів досить повно приведені А.В. Николаевым [56].

Схема до розрахунку роторного преса

Розглянемо спрощену схему процесу руху глиняної маси в каналах роторних пресів. Виділимо з потоку глини в желобі ротора елементарний об'єм з розмірами ах-bх-ах. Відкинуті зв'язки замінимо відповідними силами, що є наслідком тиску. Нормальні сили , , N₂ і N₁, що діють на бокові грані, взаємно врівноважуються. Апарат при обертанні ротора просуває масу, у результаті створюється збільшення тиску dр. Дотичні сили тертя S₁, на бічних гранях жолоба і на його днищі Т₁ а також сила бокового тиску Q, що діє на правий торець, забезпечують рух обсягу глини. Цьому руху чинять опір сила тертя о кришку Т₂ і сили лобового тискуQ+dр, що діють на правий торець.

Запишемо умову рівноваги сил:

Q+T₁+2S₁=Q+dQ+T₂

Звідси

DQ+2S₁+T₁-T₂

Замінивши в сили через добутки тисків на відповідні площі і коефіцієнт тертя f_s, одержимо

dPab = 2f_sqpaR_cpd+f_sqbR_Bd - f_sqpbR_Hd,

де а - глибина каналу; b - ширина каналу; R_B; R_ср; R_H - внутрішній середній і зовнішній радіуси жолоба відповідно; f _s - ефективний эффициент тертя; q - коефіцієнт бічного тиску, рівний відношенню тиску на бічні грані Р₆ до лобового тиску Р:

d - елементарний кут дуги ротора, рад

Поділивши члени рівняння (3.24) на р, а, Ь і зробивши перетворення,

одержимо:

Враховуючи, що R_В - R_Н = - а, маємо

Проінтегрувавши (3.26) у межах від =0 (Р = Р₀) до (Р = Р_і), отримаємо залежність, що зв'язує зміну тиску з геометричними розмірами каналу і властивостями маси:

Якщо коефіцієнт тертя на стінках жолоба f_s буде більше, ніж на нерухомій кришці f_z, а це можливо при рифленні стінок ребер ротора, то залежність для розрахунку тиску в цьому випадку запишемо у вигляді

Визначення продуктивності роторного преса

Теоретична продуктивність роторного преса (м/с) визначається по залежності:

Q_Т=FV

де F - сумарна площа поперечного переріза каналів ротора, м; V - відцентрова швидкість ротора, м/с.

Однак, у реальних умовах, через наявність додаткових опорів у зоні установки знімних ножів, перехідній голівці і мундштуці а також через прослизання глиномаси в роторі, експлуатаційна продуктивність буде нижче теоретичної на величину коефіцієнта подачі K_n=Q_Э/Q_T. Для глин середньої пластичності W=20…24% К_П=0,35…0,5.

Визначення потужності роторного преса

У загальному випадку потужність, що підводиться до ротора, затрачається на подачу глиняної маси під тиском у формуючі елементи преса і на подолання опорів її переміщенню в нагнітальних елементах ротора [56].

Потужність на подачу глиняної маси в перехідник

N₁ = Poc-Q

де Р_ОС - тиск на вході в перехідник (у зоні гребінчатого ножа); Q= VS - продуктивність преса (тут S і V - площа поперечного переріза потоку глиняної маси і швидкість її руху в даному місці відповідно).

Необхідне на вході в перехідник тиск P_ОС - визначається так само, як для шнекових пресів, у залежності від геометричних параметрів головки і мундштука преса і властивостей формуемої маси.

Потужність затрачувана на подолання сил тертя глиняної маси, що знаходиться в кільцевих жолобах ротора, об внутрішню поверхню корпуса преса, визначається добутком:

N = F_K.V₀,

де F_K - ефективна сила тертя глиняної маси об корпус преса;

V₀ - окружна швидкість ротора.

При цьому

F_K=fsP_БЭS_K,

де f_s - коефіцієнт зовнішнього тертя глиняної маси об корпус преса; Рб.о - ефективний бічний тиск глиняної маси на стінки каналів ротора і корпус; S_K - площа внутрішньої поверхні корпуса преса, контактуючої із глиняною масою, що знаходиться в жолобі ротора.

Ефективне значення бічного тиску глиняної маси на стінки P_БЭ і тиск глиняної маси в напрямку її руху P_ОС.Э зв'язані співвідношенням

P_БЭ=qP_ОС.Э,

де q - коефіцієнт бічного тиску (за даними [45] q =0,35…0,47 для глиняних мас вологістю 20…24% у діапазоні тисків 0,3…0,8 Мпа).

Ефективний тиск глиняної маси в напрямку її руху може бути розрахований по формулі

де Р₀ - початковий тиск глиняної маси в зоні її завантаження в жолоби ротора, що створюється силами ваги і впливом живильного валка (при такій схемі завантаження Р₀ =0,0 15-0, 02 МПа); е - основа натуральних логарифмів; f_s - коефіцієнт тертя глиняної маси об стінки жолобів ротора (при гладких стінках-f_s а при рифлених стінках f_s =f_z - коефіцієнту тертя між шарами глини); R_ср, - радіус окружності середньої лінії стінки жолобів ротора; b - ширина жолоба ротора; - обмірюваний у радіанах центральний кут, що відповідає дузі жолобів ротора, заповнений глиняною масою.

Площа S_k = aR_H1, де R_Н - зовнішній радіус ротора;

1 - довжина ротора (відстань між зовнішніми стінками крайніх желобів ротора).

Виразивши окружну швидкість ротора як V₀=2R_Hn, де n - частота обертання ротора (n, про/с), і виконавши відповідні підстановки і (3.3 1)_; одержимо в остаточному виді

При роботі роторного преса спостерігається прослизання глиняної маси щодо ротора, викликане її усадкою і передеформуванням. Цим обумовлена додаткова витрата потужності

N₃ = F_pV_С.K

де F_p - ефективна сила тертя глиняної маси об стінки жолобів ротора; V_CK - швидкість ковзання глиняної маси по стінках жолобів ротора.

При цьому Fp = f_sP_B3S_p, де S_P =R_cpam - бічна поверхня всіх жолобів ротора (тут а - глибина жолоба; m - число жолобів). Швидкість ковзання V_CK = V_cp - V_д, де V_cp - лінійна швидкість ротора на радіусі R; V_д - дійсна швидкість руху глиняної маси. Можна представити V_д = V_СР К_п, де К_п = коефіцієнт подачі (тут S_Ж - cумарна площа поперечного переріза жолобів ротора); тоді V_CK = V_cp - (1-К_П).

По експериментальним даним, при формуванні на дослідному зразку роторного преса повнотілої цегли з глин середньої пластичності вологістю 20…22% (ложком уперед) К_п= 0,4…0,45.

Підставивши в (3.35) значення знайдених величин, одержимо з урахуванням (3.32) і (3.33) в остаточному виді

Формулою (3.36) не враховані втрати потужності на тертя глиняної маси о днище жолобів, оскільки вони оцінені формулою (3.34), тому що при визначенні N₂ у розрахунок була прийнята окружна швидкість ротора, а не швидкість ковзання глиняної маси по корпусі ротора.

У зоні установки гребінчатого ножа потік глиняної маси змінює напрямок руху. При спрощеному розгляді схеми руху глиняної маси в зоні контакту зі стінками жолобів ротора можна представити, що потік стопориться ножем і глиняна маса сковзає по стінці жолобів ротора зі швидкістю, рівною окружної швидкості на середньому його радіусі.

Потужність, затрачувана на подолання виникаючих при цьому опорів,

N4=F_HV_cp,

де Fh - сила тертя глиняної маси об стінки жолобів ротора на ділянці її витягу з жолобів. У цьому випадку

F_H=f_sqP_ocS_H,

де S_H - площа стінок жолобів ротора, у межах якої відбувається зміна напряму руху глиняної маси (при установці ножа під кутом 45°, S_H=a²).

Підставивши в (3.27) значення відповідних величин, одержимо

N₄=2f_sqP_oca²mRc_Pn

Потужність двигуна привода ротора (без урахування потужності, що витрачається на привід живильного валка)

роторний прес безшнековий

де з - КПД привода.

Розрахунок безшнекового преса з чотирма рухливими стінками

Розглядаючи камеру стиску перемінного перетину, можна припустити, що швидкості матеріалу по висоті камери не однакові. Причиною зміни швидкостей по висоті камери пресування є дотичні сили. В міру віддалення від поверхні дії цих сил слабшають, а між шарами матеріалу виникають зрушуючі напруги, що викликають різницю швидкостей у різних шарах.

В міру просування матеріалу в камері стиску перемінного перетину зона дії дотичних сил звужується і розподіл швидкостей по висоті камери пресування вирівнюється. Цей процес відбувається доти, поки дія дотичних сил по висоті камери стане постійною. У результаті подальшої зміни висоти камери зрушуючі напруги, перевищують дії дотичних сил і швидкості шарів матеріалу по мірі віддалення від поверхні тертя починають зростати, досягаючи максимальної величини біля центра камери пресування.

З огляду на вищевикладене, вважається можливим розглядати процес пресування по двох зонах: зоні відставання, де швидкості середніх шарів матеріалу менше швидкості біля поверхні, і зоні випередження, у якій швидкість внутрішніх шарів більше швидкості біля поверхні.

Розглянемо зону відставання в камері стиску преса з камерою змінного перетину. Виділимо з потоку глиномаси стовпчик матеріалу dx (мал. 3.39), розмір стовпчика в напрямку ширини камери приймемо рівним одиниці.

З боку нижньої і верхньої стрічки на глиномасу діють нормальні зусилля Р₁, Р₂ і дотичні ф₁,ф₂. Крім того, на задню вертикальну грань виділеного стовпчика діє напруга у_х+ dу_х, що приймаємо рівномірно розподіленим, а на передню грань діє напруження у_х. Виникаючі від цих напруг горизонтальні зусилля, що діють на передню і задню грані, будуть відповідно рівні у_хh_x і (у_х +dу_х) (h_x +dh_x)_, де h_x - висота передньої частини виділеного елемента; h_x +dh_x - висота задньої частини виділеного елемента.

Сума горизонтальних проекцій усіх сил, що діють на елемент, виходячи з умови рівноваги, дорівнює нулю:

Psin-ф₂cos-ф₁₊у_хh_x - (у_х +dу_х) (h_x +dh_x)_,

Виходячи з теореми про підсумовування зусиль, прикладених до деформуємого тіла нормально і дотично контактної поверхні, одержимо

Привівши подібні члени і відкидаючи нескінченно малі величини другого порядку, одержимо:

Р_х tgdx-2ф_xdx-у_xdh_x-dу_xh_x =0

З огляду на, що

dh_x =d_xtg і dx = dh_x/tg,

після підстановки одержимо

P_xdh_x-2ф_x(dh_x/tg)-у_xdh_x - dу_xh_x = 0;

розділивши на h_x, одержимо

Застосовуючи теорію пластичності [5…53], припустимо, що у₁ є максимальною головною напругою, тобто Р_х =у₁, тоді у_x =у₃ є мінімальною головною напругою. Виходячи з умови пластичності Треску і Сен-Венана, можна записати так:

де ф₀ - гранична напруга зрушення.

Тоді P_x-_x=2₀

Дотичні сили ф_x можна представити у виді

ф_x=P_xf

де f - коефіцієнт тертя глиномассы по поверхні стрічок.

З огляду на вираження (3.46) і (3.47), можна записати так:

Рішення виконуємо в наступному порядку:

де С', С, С₀-постійні інтегрування.

Постійну інтегрування С₀ знаходимо з умови, що при h_x = h₀(h₀ - розмір камери на вході, коли маса ущільнилася) тиск Р_х = 2₀. Замінивши в рівнянні (3.53) Р_х = 2₀, а h_x = h₀ і вирішуючи відносно С₀, маємо

Підставивши знайдене значення С₀ у рівняння (3.53) і ввівши коефіцієнт К_СР = 1,15, що враховує вплив середньої головної напруги, одержимо в остаточному виді

Розглянемо зону випередження. Сума горизонтальних проекцій усіх сил. діючих на виділений елемент,

P₂sin +₂cos +₁+у_xh_x - (у_x+dу_x) (h_x+dh_x) = 0

Порівнюючи вираження (3.55) з вираженням (3.40), можна помітити, що знаки при дотичних силах поміняли своє значення на протилежні, тобто сили тертя в даному випадку прагнуть перешкоджати руху глиномаси до виходу. Розглядаючи аналогічно зону відставання, одержимо диференціальне рівняння:

Вирішуючи рівняння (3.56), одержимо

Постійну інтегрування С₁, знаходимо з умови, що на виході з камери пресування при h_x = h₀ значення Р_х = 2₀:

Остаточно для зони випередження маємо:

Поточна координата визначається з вираження

У каналі перемінного перетину між зонами випередження і відставання існує перетин максимального тиску. Цей перетин характеризується тим, що градієнт швидкості в напрямку, перпендикулярному руху матеріалу, дорівнює нулю. Для визначення висоти камери пресування в критичному перетині в роботі [54] пропонується наступна залежність:

Після перетворення отримаємо:

де h₁ - висота камери пресування на виході;

К' - коефіцієнт, що характеризує розчин стрічок;

h₀ - висота камери пресування на вході.

Координата критичного перетину на осі х визначитися:

Продуктивність преса

При формуванні глиняного бруса в безшнековому пресі з чотирма рухливими стінками продуктивність преса буде визначатися швидкістю руху формуючих стрічок, а саме швидкість виходу бруса буде відповідати швидкості руху стрічок

П = h₁bV

де b - ширина вихідного бруса; h₁ - висота вихідного бруса; V-швидкість виходу бруса, рівна швидкості виходу стрічок.

З огляду на, що

V = Dn,

остаточно одержимо

П = Dnh₁b

Витрата енергії на процес формування в безшнекових пресах і розрахунок потужності приводу.

При русі матеріалу в камері стиску безшнекового пресу з камерою перемінного перетину глиномаса деформується до необхідної висоти бруса, рівній висоті готового виробу. Визначимо роботу деформації при пресуванні глиняного бруса з висоти h₀ до висоти h1. Збільшення роботи при ширині бруса b і нескінченно малій зміні висоти бруса dh складе

dА= P_CPbLdh,

де L - довжина камери на який відбувається пластична деформація бруса; Р_СР - середній питомий тиск у камері стиску.

Робота на довжині формування визначитися:

Вираження bL(h₀-h₁) - є об'єм глиномаси, зміщений під час пластичної деформації бруса. Отже, робота деформації пропорційна середньому тиску і зміщеному обсягу глиномаси. Інтегральна сума тиску на глиномассу, тобто площа під кривою тиску визначитися з вираження

У той же час площа епюри тисків через середній питомий тиск визначитися з вираження

де Р_ср - середній питомий тиск; L - довжина камери, L=x₁ - х₀.

Прирівнюючи вираження (3.68) і (3.69), знаходимо величину середнього питомого тиску. З огляду на залежності для знаходження Р_х^ом та Р_х^оп, маємо

де h₀ - висота камери пресування на вході; h₁ - висота камери пресування на виході; h_x - поточна висота камери пресування в залежності від координати х.

Витрата потужності на переміщення і формування глиномаси складе

N = Azn,

де n - частота обертання барабана; z - число циклів пресування.

Размещено на Allbest.ru