Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

РГУ

Кафедра автоматизации технологических процессов

Курсовая работа

по дисциплине

Моделирование систем управления

Москва, 2016 г.

РГУ

Кафедра автоматизации технологических процессов

Направление 27.03.04

Задание по курсовой работе по дисциплине «Моделирование систем управлении»

Студентка группы

Тема: Разработать математическую модель газожидкостного сепаратора

Исходные данные: по расчетной части: для расчета и построения статической и динамической характеристик

Представить следующий материал:

1. Пояснительную записку, включающую:

а) краткую характеристику технологии реального объекта или процесса и определение числовых значений технологических параметров,

б) обзор и анализ существующих методов построения математических моделей, применяемых для получения описания заданного объекта или процесса, обоснование выбора метода,

в) получение модели заданного объекта или процесса,

г) исследование характеристик полученной модели на ЭВМ:

- составление блок-схемы алгоритма расчета характеристик исследуемого объекта,

- составление и отладка программы или адаптация полученной модели к существующим программным продуктам,

- расчет характеристик,

- анализ полученных результатов.

2. Графическую часть, состоящую из технологической схемы, блок-схем программ, графиков характеристик и т.п.

Дата выдачи задания - 10 февраля 2016 г.

Срок представления - 23 мая 2016 г.

Календарный график выполнения работы (согласно правилам рейтингового контроля):

	Часть 1	Часть 2	Часть 3	Защита	Итог
	План	Факт	План	Факт	План	Факт	План	Факт	План	Факт
Срок выполнения (неделя)
Рейтинговый балл (макс./факт)

Оценка: ______________________/___________________/

Глава 1. Краткая характеристика технологического процесса сепарации нефти

сепаратор нефть газожидкостный регулирование

1.1 Характеристика процесса выделения газовой фазы из нефти

Изменение давления и температуры нефти при ее движении по скважине и системе промысловых трубопроводов сопровождается сложными процессами испарения и конденсации многокомпонентных углеводородных систем. Изучение процесса разгазирования нефти в лабораторных условиях проводят двумя способами:

1. Контактный, или однократный, - процесс разгазирования нефти, при котором суммарный состав смеси (газ + нефть) во время процесса остается постоянным, а газ находится в контакте с нефтью.

2. Дифференциальный, или многократный, - процесс, при котором суммарный состав фаз непрерывно меняется, т.к. образующийся газ выводится из системы по мере его выделения. В результате нефть обогащается высококипящими компонентами, а с газом отводится наиболее легкая часть этой нефти, поэтому количество газа получается всегда меньше, чем при контактном способе разгазирования.

Одноступенчатую сепарацию можно рассматривать приближенно как контактный процесс, а многоступенчатую - как дифференциальный. В соответствие с этим при одинаковых температурах и конечных давлениях сепарации количество и состав газа, выделяющегося из нефти при одноступенчатой сепарации, не совпадают с суммарным количеством и составом газа, выделившегося при многоступенчатой сепарации.

1.2 Конструктивные особенности газонефтяного сепаратора

В системе сбора нефти и газа нефтяного промысла важную роль играют сепарационные установки, в которых происходит отделение нефти от газа. В напорных системах процесс сепарации осуществляется под давлением.

Сепараторы классифицируются по форме, расположению и количеству рабочих емкостей и принципу разделения газожидкостной смеси. Они могут быть цилиндрические и сферические, вертикальные и горизонтальные, с одной или двумя рабочими емкостями. Наиболее широкое распространение на промыслах получили цилиндрические горизонтальные сепараторы.

В зависимости от принципа разделения рабочего агента можно выделить сепараторы:

· Гравитационные - разделение продукции скважины происходит под действием силы тяжести компонентов смеси,

· Центробежные - разделение происходит под действием центробежной силы,

· Комбинированные.

Основными исходными данными для разработки системы автоматизации являются свойства объекта, т.е. статические и динамические характеристики сепаратора, и возмущения, действующие на него в режиме нормальной эксплуатации. Нагрузка сепаратора, т.е. расход среды через него - величина переменная, т.к. количество продукции, подаваемой скважиной, меняется во времени. Соотношение количества жидкой и газовой фаз потока продукции, поступающего в сепаратор, также непостоянная величина вследствие прорывов газа из скважин и неравномерного характера движения смешанного потока нефти и газа. Также изменяются давления в коллекторах, в которые подаются нефть и газ из сепаратора.

Все возмущения, действующие на сепаратор, приводят к изменению давления сепарации и, как следствие, к изменению уровня нефти в сепараторе. Уровень нефти (параметр, подлежащий регулированию) - в общем случае нелинейная функция объема, которая определяется геометрией технологической емкости сепаратора. Если уровень нефти в сепараторе лежит в заданных пределах, то сепаратор работает нормально.

В нефтяных сепараторах любого типа различают четыре секции.

I - Основная сепарационная секция, служащая для отделения нефти от газа. На ее работу большое влияние оказывает конструктивное оформление ввода продукции скважин (радиальное, тангенциальное, использование различного рода насадок).

II - Осадительная секция, в которой происходит дополнительное выделение пузырьков газа, увеличенных нефтью из сепарационной секции. Нефть направляют тонким слоем по наклонным плоскостям, увеличивая длину пути нефти и эффективность сепарации.

III - Секция сбора нефти собирает и выводит нефть из сепаратора.

IV - Каплеуловительная секция служит для улавливания мельчайших капелек жидкости, уносимых потоком газа в газопровод.

Нефтегазовый сепаратор типа НГС представлен на рисунке 1.1. Он представляет собой горизонтальный аппарат 1, внутри которого, непосредственно у патрубка ввода нефтегазового потока 2, смонтированы распределительные устройства 3 и наклонные желоба (полки, дефлекторы) 4 и 5. Газонефтяная смесь направляется на наклонные желоба, по которым плавно стекает вниз. При этом исключается пенообразование нефти, из неё выделяются пузырьки нефтяного газа. Нефтяной газ, отделившийся от нефти, проходит сначала фильтр грубой очистки 6, затем фильтр тонкой очистки 8, в которых улавливаются взвешенные капельки нефти, после чего выводится через штуцер выхода газа 7. Отсепарированная нефть выводится через патрубок выхода нефти 10, над которым установлен диск 9 для предотвращения воронкообразования и попадания газа.



Рисунок 1.1 - Нефтегазовый сепаратор типа НГС

Таким образом, работа сепараторов любого типа характеризуется тремя показателями:

· Степень разгазирования нефти и усадкой ее,

· Степень очистки газа от капелек нефти,

· Степень очистки нефти от пузырьков газа.

При снижении давления количество нефти уменьшается, т.е. происходит разгазирование ее и соответственно возрастает количество суммарного газа.

Эффективность работы любого типа сепаратора по степени очистки зависит от двух основных показателей: количества капельной жидкости, уносимой потоком газа из каплеуловительной секции IV (рисунок 1.1), и число пузырьков газа, уносимых потоком нефти из секции сбора нефти III (рисунок 1.1). Чем меньше величины этих показателей, тем эффективнее работа сепаратора.

Степень технического совершенства сепаратора характеризуется тремя показателями:

1. Минимальный диаметр капель жидкости, задерживаемых в сепараторе;

2. Максимально допустимая величина средней скорости газового потока в свободном сечении или каплеуловительной секции сепаратора;

3. Время пребывания нефти в сепараторе, за которое происходит допустимое разделение свободного газа от жидкости.

Значение удельного уноса капельной жидкости не должно превышать 50 (см3/1000 м3 газа), в то время как удельный унос свободного газа потоком жидкости в сепараторе рекомендуется принимать не более 200 (л/1 м3 жидкости). Для невспенивающих и маловязких нефтей время пребывания их в сепараторе принимают от 2 до 3 мин, для вспенивающих и вязких нефтей - от 5 до 20 мин.

Технологические характеристики сепаратора представлены в таблице 1.1. Данные взяты из характеристик Приобского нефтяного месторождения.

Таблица 1.1 Основные технологические характеристики

Номинальная производительность по нефти	2 064 - 10 320 м3/сутки
Рабочее давление	1,2 1,6 МПа
Газовый фактор	60 м3/ м3
Оптимальная скорость ввода смеси	3 5 м/с
Температура сепарации	от 20С до 60С
Плотность газа при 0С	0,918 кг/м3
Плотность нефти	863 868 кг/м3
Вязкость нефти	1,4 1,6 МПас
Давление смеси на входе	2,4 МПа
Давление газа на выходе	0,9 МПа
Давление нефти на выходе	0,9 МПа
Внутренний диаметр сепаратора	2 м
Длина камеры сепаратора	10,1 м
Количество каплеуловителей	24 шт
Объем сепаратора	25 м3
Длина патрубка	0,4 м
Диаметр патрубка	0,4 м

1.3 Методы регулирования уровня нефти в сепараторе

В процессе работы сепаратор должен обеспечить прохождение через него всей продукции подключенных к нему скважин, независимо от характера изменения ее количества во времени. Уровень жидкости в сепараторе, т.е. параметр, характеризующий его нормальную работу, должен быть в заданных пределах.

Давление сепарации поддерживается постоянным посредством регулятора давления. Возможны следующие режимы работы сепаратора.

1. Уровень жидкости регулируется регулятором, воздействующим на ее сток. Такая система пригодна, если стабильны гидравлические характеристики и режим работы нефтяного и газового коллекторов, поэтому для реальных объектов имеет ограниченное применение.

2. Регулирование заданного уровня осуществляется воздействием на сток газа. Такая система становится неработоспособной, если давление в газовом коллекторе больше, чем в нефтяном.

3. Регулирование заданного уровня осуществляется одновременным воздействием на сток нефти и газа. Такая система осуществляет нормальную работу сепаратора в широком диапазоне изменения характеристик и режимов работы нефтяного и газового коллекторов.

Глава 2 Построение математической модели сепарационной установки

2.1 Обзор и анализ существующих методов построения математических моделей

Аналитические модели строятся на основе информации, содержащейся в известных законах природы: законы сохранения энергии, массы, импульса, электрического заряда, а также законы Ома, Кирхгофа, Архимеда. Объект должен быть хорошо изучен. Однако, учет всех законов, описывающих функционирование объекта на практике, приведет к высокой сложности модели с множеством различных параметров, значение которых часто не известно. Как правило, при построении аналитических моделей используются различные допущения и упрощения. Следует отметить универсальность математических моделей.

Статистические модели строятся на основании обработки экспериментальных данных. Объект представляется в виде черного ящика. Определяются входные и выходные параметры. Затем проводится ряд экспериментов, при которых фиксируются значения входных и выходных параметров, после чего производится статистическая обработка результатов экспериментов, на основании которой подбирается математическое выражение, описывающее экспериментальные данные с достаточной точностью. Информация о структуре объекта и законах его функционирования при этом не используется. Статистическая модель проста в построении, однако, имеет низкую универсальность. Модель, построенная по данным эксперимента на какой-либо установке, годится только для этой установки и может быть непригодна для такой же установки, установленной в соседней лаборатории (а тем более для оборудования с другими размерами и параметрами, для других материалов).

Наилучший результат дают комбинированные модели, сочетающие достоинства аналитических и статистических моделей. Сначала строится упрощенная аналитическая модель, которая может содержать как известные, так и не известные параметры. В модель вводятся корректирующие коэффициенты с целью уменьшения систематической погрешности модели. Вначале корректирующие коэффициенты задаются таким образом, чтобы они фактически не изменяли математическую модель. Например, если аналитическое выражение умножается на корректирующий коэффициент, то начальное его значение принимается равным единице. После проведения эксперимента значения неизвестных параметров и корректирующих коэффициентов пересчитываются на основе статистического анализа экспериментальных данных.

Технологический процесс сепарации нефти, рассмотренный ранее, подробно изучен, имеются аналитические зависимости, характеризующие его. Наилучшим методом получения модели является аналитический метод. Таким образом, применив аналитический метод построения модели, с достаточной точностью можно оценить допустимую область изменения параметров и учесть особенности процесса сепарации.

2.2 Построение математической модели газожидкостной сепарационной установки аналитическим методом

Сепарационную установку можно представить в виде упрощенной схемы, представленной на рисунке 2.1.



Рисунок 2.1 - Упрощенная схема сепарационной установки: Рсм(t) - давление смеси, поступающей на вход сепаратора; Pж(t) - давление нефти на выходе сепаратора; Pг(t) - давление газа на выходе сепаратора; Рс(t) - давление внутри сепаратора; Qсм(t) - количество смеси, поступающей на вход сепаратора; Qг вх(t) - количество газа, поступающего на вход сепаратора; Qж вх(t) - количество нефти, поступающей на вход сепаратора; Qг вых(t) - количество газа, отбираемого на выходе сепаратора; Qж вых(t) - количество нефти, отбираемой на выходе сепаратора; Tс - температура сепарации; V - объем сепаратора; D - диаметр сепаратора; H(t) - высота уровня нефти в сепараторе; ?1, ?2, ?3 - коэффициенты гидравлического сопротивления задвижек

В данном технологическом объекте основным законом является закон сохранения массы: «Масса любой части материальной системы, находящейся в движении, не зависит от времени и является величиной постоянной».

Модель будем строить в рамках следующих допущений и ограничений:

Объект с сосредоточенными параметрами (т.к. параметры не зависят от координаты);

Процесс стационарный (т.к. за короткие промежутки времени параметры изменяются в узком диапазоне);

Процесс изотермический (т.к. влияние изменения температуры незначительно);

Жидкость и газ идеальные.

Будем считать значение удельного уноса капельной жидкости равным 25 (см3/1000 м3 газа), значение удельного уноса свободного газа потоком жидкости 100 (л/1 м3 жидкости), время пребывания в сепараторе 2 минуты, т.к. нефть является маловязкой. Модель сепаратора имеет фильтр тонкой очистки газа (рисунок 1.1, 8), поэтому будем считать, что газ полностью очищается от капелек нефти. Также над патрубком выхода нефти установлен диск для предотвращения воронкообразования и попадания газа (рисунок 1.1, 9), поэтому считаем, что нефть полностью очищается от пузырьков газа.

Запишем уравнения материального баланса:

Qсм(t)= Qг вх(t)+Qж вх(t)

?Qж(t)=AQж вх(t) - Qж вых(t)(2.1)

?Qг(t)=BQг вх(t) - Qг вых(t)

где ?Qж(t), ?Qг(t) - изменение массы жидкости и газа в сепараторе за промежуток времени,

А,В - весовые доли жидкости и газа в исходной смеси.

Перепишем уравнения (2.1) с использованием заданных технологических параметров.

Изменение массы жидкости внутри сепаратора за промежуток времени определяется следующим образом:

при ?ж=const (допущение 4), Vж=S*H(t),

где Vж - объем сепаратора, занимаемый жидкостью,

S - площадь свободной поверхности жидкости.

Изменение массы газа внутри сепаратора будет определяться законом Менделеева-Клайперона:

где Vc - объем сепаратора, занимаемый газом,

M - молярная масса газа,

m - масса газа внутри сепаратора,

R - универсальная газовая постоянная.

Тогда изменение массы газа в сепараторе за промежуток времени определяется следующим образом:

Массовый приток и расход жидкости и газа на установку будем определять на основании уравнения Бернулли для идеальной жидкости и газа и горизонтального участка трубы (допущение 4).



Подставим уравнения в исходную систему (2.1) и получим математическую модель технологического объекта:

(2.10)

где Нном - номинальное значение уровня нефти,

Pc ном - номинальное значение давления в сепараторе.

Получим дифференциальное уравнение для жидкости.

Разложим в ряд Тейлора:



Обозначим:

Разделим на



и получим дифференциальное уравнение:

где

Проверим размерность коэффициентов:

Коэффициенты дифференциального уравнения безразмерны.

Получим дифференциальное уравнение для газа.

Разложим в ряд Тейлора:



Обозначим:

Разделим на

и получим дифференциальное уравнение для газа:

Где

Проверим размерность коэффициентов уравнения:



Коэффициенты дифференциального уравнения безразмерны.

Таким образом, имеем систему дифференциальных уравнений, описывающих систему:

Применим прямое преобразование Лапласа и получим передаточные функции по различным каналам сепарационной установки.

Структурная схема технологического процесса представлена на рисунке 2.2.

Рисунок 2.2 - Структурная схема сепарационной установки

ГЛАВА 3. Расчет статических и динамических характеристик на основании полученной модели

3.1 Построение статической характеристики

Построим зависимость давления газа в сепараторе от уровня нефти. Применим уравнение Менделеева-Клайперона:

Зависимость примет следующий вид:

Найдем зависимость объема газа в сепараторе от уровня нефти. Считаем, что уровень нефти не поднимается выше половины диаметра.

Площадь сечения сепаратора, занимаемую нефтью, найдем по рисунку 3.1.



Рисунок 3.1. - Площадь сечения сепаратора

Площадь, занимаемую нефтью, можно найти как площадь сегмента, т.е. как разницу между сектором, ограничивающимся углом ?, и равнобедренным треугольником высотой.

Подставим (27), (28), (29) в (26) и приведем слагаемые:

При следующих значениях

получим зависимости давления газа в сепараторе от уровня нефти при различных температурах сепарации:

Графики полученных зависимостей представлены на рисунке 3.2.

Рисунок 3.2 - Статическая характеристика зависимости давления в сепараторе от уровня нефти при различных температурах сепарации

3.2 Построение динамической характеристики

Рассмотрим динамику изменения давления в сепараторе при единичном скачке давления газа на выходе.

При выражение (2.18) преобразуется в следующее:

Рассчитаем постоянные коэффициенты в выражении (3.8) при номинальных значениях.

Рсм ном = 2.4 МПа, Рж ном = 0.9 МПа, Рг ном = 0.9 МПа, Рс ном = 1.4 МПа, Н=0.7 м, М=0.028 кг/моль, В=0.05, Vc=21.833 кг.

где - номинальная производительность установки,

? - газовый фактор.



Имеем следующие дифференциальные уравнения при различных температурах сепарации:

Решения дифференциальных уравнений имеют вид:

Из нулевых начальных условий имеем зависимости следующего вида:

Графики зависимостей представлены на рисунке 3.3.

Рисунок 3.3. - Динамические характеристики давления газа внутри сепаратора при изменении давления газа на выходе сепаратора при различных температурах сепарации

3.3 Анализ полученных результатов

Разработана математическая модель газожидкостного сепаратора аналитическим методом.

График статической характеристики сепаратора отображает зависимость давления газа внутри сепаратора от уровня нефти в сепараторе при различных температурах сепарации. Таким образом, мы можем определить номинальные значения давления газа в сепараторе.

График динамической характеристики показывает изменение давления газа внутри сепаратора во времени при скачке давления газа на выходе. Таким образом, оптимальное время пребывания нефти в сепараторе составляет 2 мин.

Список использованной литературы

1. Акимов В.Ф. Контроль и автоматизация сбора нефти. М.: Недра, 1974. 223 с.

2. Зарубин В.С. Математическое моделирование в технике: учебник для вузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. - 495 с.

3. Исакович Р.Я., Логинов В.И., Попадько В.Е. Автоматизация производственных процессов нефтяной и газовой промышленности: учебник для вузов. М.: Недра, 1983. - 424 с.

4. Лутошкин Г.С. Сбор и подготовка нефти, газа и воды: учебник для вузов [Текст], 3-е изд., стер.. М.: Альянс, 2005. - 319 с.

Размещено на Allbest.ur

...