Ультразвуковая толщинометрия

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

"ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Учебное пособие

УЛЬТРАЗВУКОВАЯ ТОЛЩИНОМЕТРИЯ

Коротков М.М.

2008



Содержание

Предисловие

Глава 1. Акустические волны и их распространение

1.1 Понятие об акустических колебаниях и волнах

1.2 Акустические свойства сред

1.3 Отражение и преломление акустических волн

1.4 Другие типы волн

Глава 2. Преобразователи ультразвуковой толщинометрии

2.1 Физические эффекты для получения акустических колебаний

2.2 Основные уравнения прямого и обратного пьезоэффекта

2.3 Акустическое поле преобразователя

2.4 Преобразователи для ультразвуковой толщинометрии

Глава 3. Методы ультразвуковой толщинометрии

3.1 Общие сведения

3.2 Аппаратурная реализация УЗ толщинометрии

Глава 4. Методология ультразвуковой толщинометрии

4.1 Условия применимости УЗ толщинометрии

4.2 Средства ультразвуковой толщинометрии

4.3 Подготовка к измерению толщины

4.4 Проведение измерений

4.5 Некоторые сведения об ошибках измерений

Приложение 1

Приложение 2

Список литературы



Предисловие

Учебное пособие подготовлено на основе программы для технических университетов, осуществляющих подготовку специалистов второй образовательной ступени (специалист, магистр-специалист) в сфере неразрушающего контроля и технической диагностики по дисциплине "Физические методы контроля и диагностики".

Основная его цель - дать базовые знания будущим специалистам по неразрушающему контролю (НК), технической диагностике (ТД) и управлению качеством (УК) по теоретическим основам ультразвуковой толщинометрии, ознакомить с технологией ее проведения.

Ультразвуковая толщинометрия имеет в настоящее время большое значение для получения информации о размерах объекта контроля - измерении толщины стенок труб, сосудов, резервуаров, корпусов морских и речных судов и других изделий, доступ к которым имеется только с одной стороны, а также принятии заключений об остаточном ресурсе эксплуатации изделий и управляющих решений по обеспечению качества продукции.

Автор надеется, что настоящее учебное пособие окажется полезным не только для студентов, изучающих акустические методы неразрушающего контроля, но также для преподавателей ВУЗов, сотрудников научноисследовательских и заводских лабораторий, специалистов в сфере неразрушающего контроля и лиц других специальностей

Ультразвуковая толщинометрия - основной метод, применяемый с целью оценки фактического значения толщины стенок элементов конструкций способом однократных измерений в местах, недоступных для измерения толщины механическим измерительным инструментом.

Наиболее часто используемые приборы - ультразвуковые толщиномеры, которые измеряют время прохождения ультразвукового импульса от излучателя до противоположной поверхности объекта контроля и обратно к преобразователю. Для проведения таких измерений доступ к противоположной поверхности объекта контроля не требуется. Благодаря этому, если противоположная поверхность объекта контроля является труднодоступной или полностью недоступной, необходимость разрезать объект контроля (что требуется при использовании микрометра или штангенциркуля) отсутствует. С помощью ультразвуковых толщиномеров может быть измерена толщина изделий из большинства конструкционных материалов, таких как металлы, пластики, керамика, композиты, эпоксидная смола и стекло, а также толщина слоя жидкости или биологических образцов.

Так как ультразвук плохо распространяется в воздухе, между преобразователем и поверхностью объекта контроля наносится небольшое количество контактной жидкости. Обычно в роли контактной жидкости выступает глицерин, пропиленгликоль, вода или масло. Ультразвуковой импульс, излучаемый преобразователем, проникает в объект контроля, проходит до противоположной поверхности, отражается от нее и попадает обратно на преобразователь. Подобно эхолокатору, толщиномер точно измеряет временной интервал между отправкой зондирующего импульса и получением отраженного эхосигнала, составляющий обычно несколько микросекунд. Для проведения измерений может потребоваться настройка параметра, называемого сдвигом нуля, необходимая для компенсации времени аппаратной задержки импульса в самом толщиномере и преобразователе. Полученный временной интервал толщиномер делит на два, получая время прохождения ультразвука в одну сторону. Это значение умножается на скорость распространения ультразвука в данном материале. Таким образом рассчитывается толщина объекта контроля.

Значение скорости ультразвука является существенной частью этих расчетов. Различные материалы проводят ультразвуковые волны с различной скоростью. Кроме этого, в некоторых материалах, особенно в

пластмассах, скорость ультразвука колеблется с изменением температуры. Таким образом, настройка ультразвукового толщиномера на правильную скорость ультразвука в материале, из которого выполнен объект контроля, является очень важной. Для этого используются опорные образцы известной толщины.

При любом измерении толщины выбор толщиномера и преобразователя зависит от материала, из которого выполнен объект контроля, диапазона измеряемой толщины и требуемой точности измерений. Кроме этого, необходимо учитывать форму объекта контроля, его температуру и другие специальные условия.

Одной из самых важных областей применения ультразвукового контроля является измерение остаточной толщины стенок металлических труб, резервуаров или баллонов, подверженных коррозии с внутренней стороны.

Многие современные ультразвуковые толщиномеры оснащены сложными системами регистрации и передачи данных, обеспечивающими сопряжение толщиномеров с компьютерными базами данных. Тысячи показаний могут быть получены и сохранены под идентификационными номерами (идентификаторами) в полевых условиях или при проведении контроля работающего оборудования на промышленном предприятии и загружены в компьютер для регистрации и статистического анализа. Некоторые портативные толщиномеры также предусматривают отображение эхосигналов на дисплее. Эти эхосигналы могут быть использованы опытным оператором для проверки точности показаний в сложных случаях контроля, а также для установки оптимальных значений параметров работы толщиномера.

В данном пособии рассмотрены вопросы, касающиеся физических основ метода, основы построения преобразователей для ультразвуковой толщинометрии, методы акустического контроля, применяемые для целей ультразвуковой толщинометрии и ее аппаратурная реализация, методология ультразвуковой толщинометрии.



Глава 1. Акустические волны и их распространение

1.1 Понятие об акустических колебаниях и волнах

Акустическими волнами называют распространяющиеся в упругой среде механические колебания частичек среды.

При движении волны частицы не перемещаются, а совершают колебания около своих положений равновесия.

Расстояние между ближайшими частицами, колеблющимися в одинаковой фазе, называется длиной волны l .

Длина волны связана со скоростью распространения С и частотой f

(или периодом Т) соотношением (1.1)

l = C ЧT = C T (0.1)

где l - длина волны [м]; С -скорость распространения [м/с]; Т - период

[с]; f - частота [Гц].

Например для воздуха: С= 330 м/с

f= 20 Гц ® l = 16,5 м;

f= 20000 Гц ® l = 1,65 см;

f= 20000000 Гц ® l = 0,165 мм;

В зависимости от направления колебаний частиц по отношению к направлению распространения волны различают: продольные, поперечные, поверхностные и нормальные волны (волны в пластинах).

В продольной волне частицы колеблются вдоль направления распространения волны. Колебания могут распространяться в твердой, жидкой и газообразных средах.

Если направление колебаний частиц среды перпендикулярно направлению распространения, то такие колебания называются поперечными (или сдвиговыми). Они могут распространяться только в среде, которая обладает упругостью формы.

Продольные и поперечные волны могут распространяться в чистом виде только в неограниченной среде (Ґ или Ґ/2) или в теле, размеры которого в направлениях, не совпадающих с направлением распространения волны, значительно превышают длину последней

На свободной поверхности могут распространяться поверхностные волны (волны Рэлея).

В поверхностной волне частицы одновременно совершают колебания в направлении распространения и перпендикулярно ему, описывая эллиптические или более сложные траектории. Амплитуда колебание по мере удаления от поверхности вглубь убывает по экспоненте, поэтому волна локализована в тонком поверхностном слое толщиной в одну - полторы длины волны и следует изгибам поверхности рис. 1.2.

Рис. 1.2. Распространение поверхностных волн

Рис. 1.3. Волны в пластинах

а - симметричная, б - ассиметричная

При распространении волны в плоских телах с постоянной толщиной (листах, тонких пластинках, проволоке) могут возникать нормальные волны или Волны Лэмба. При этом частицы совершают колебания по таким же траекториям, как в поверхностной волне, но на всю толщину листа, пластины оболочки. Обычно возникают и распространяются независимо две нормальные волны симметричная (волна сжатия или растяжения) и антисимметричная (волна изгиба) рис. 1.3.

Скорости распространения продольной, поперечной и поверхностной волн определяется упругими свойствами материала (модулями упругости и сдвига, коэффициентами Пуассона) и его плотностью. [1]

Скорость распространения нормальных волн в отличие от скорости распространения других типов волн зависит не только от свойств материала, но и от частоты звуковых колебаний и толщины изделия.

Сl >Сt >СS; Сt ~ 0,55 Cl; СS ~ 0,93 Сt.

Акустические волны различают также по форме фронта волны или волновой поверхности.

Фронт волны это геометрическое место точек среды, в которых в рассматриваемый момент времени фаза волны имеет одно и то же значение.

Если в среде распространяется кратковременное возмущение (импульс), то фронтом волны называется граница между возмущенной и невозмущенной областями среды.

Рис. 1.4. Плоские, сферические, цилиндрические волны

Фронт или волновая поверхность непрерывно перемещается в среде и при этом деформируется. В неограниченной изотропной среде распространение упругих волн имеет пространственный характер, и, в зависимости от формы фронта, волны могут быть плоскими, сферическими и цилиндрическими рис. 1.4.

Плоские волны возбуждаются пластинкой, если ее поперечные размеры намного превосходят длину волны. Волновые поверхности плоской волны имеют вид параллельных плоскостей.

Сферические волны возбуждаются точечным источником или колеблющимся шаровым телом, размеры которого малы. Волновые поверхности сферической волны имеют вид концентрических сфер.

Цилиндрические волны возбуждаются цилиндрическим телом (стержень, цилиндр и т. д.) длина которого значительно его поперечных размеров. Волновые поверхности имеют вид концентрических цилиндров.

На очень больших расстояниях сферические и цилиндрические волны переходят в плоские.

В зависимости от частот различают следующие волны:

Инфразвуковые f= до 16…20 Гц;

Звуковые f= 16-20000 Гц;

Ультразвуковые f=20 кГц - 1000 МГц;

Гиперзвуковые f> 1000 МГц.

Для целей дефектоскопии используются волны различных диапазонов: Звуковой f=1-8 кГц;

Ультразвуковой f= 20 кГц - 50 МГц;

В настоящее время ведутся работы и удается получать частоты до 1000 МГц.

Длина волны гиперзвуковых колебаний сравнима с длиной волны видимых световых волн. Это делает их похожими по своим свойствам со свойствами световых лучей, поэтому многие задачи рассматриваются с точки зрения геометрической акустики.

Геометрическая акустика - упрощенная теория распространения звука, пренебрегающая дифракционными явлениями. Геометрическая акустика основана на представлении о звуковых лучах,

вдоль каждого из которых звуковая энергия распространяется не зависимо от соседних лучей. В однородной среде звуковые лучи - прямые линии.

С математической точки зрения геометрическая акустика есть предельный случай волновой теории распространения звука при стремлении длины волны к 0 и в этом отношении аналогична геометрической оптике в теории распространения света.

Коротковолновые УЗ - колебания распространяются в виде направленных лучей. Как и световые лучи, они могут отражаться, преломляться, фокусироваться, интерферировать, причем не только сами с собой, но и со светом, испытывать дифракцию и затухать по мере распространения.

Длина волны гиперзвуковых волн может стать сравнимой с размерами атомов. В этом случае начинается проявляться квантовый характер

такой волны и, по аналогии со световым потоком, такой поток звуковой энергии оказывается возможно рассматривать в виде потока частиц (фононов), которые взаимодействуют уже не с конечными объемами вещества или кристаллами, а уже с электронами атома. При этом возникают различные эффекты такого взаимодействия, которые позволяют изучать более широкий круг физических характеристик материалов.

С другой стороны инфразвуковые волны обладают большими длинами, проходят на большие расстояния, что позволяет контролировать физические свойства больших массивов вещества (напр. в геологоразведке).

Акустические волны ультразвукового диапазона обладают свойствами очень сильно отражаться от границы твердое тело - воздух. Расчеты показывают, что слои воздуха толщиной 10-5 мм и более при f = 5 МГц происходит 100 % отражение посланной энергии, при толщине слоя <10-5 мм отражение составляет ~ 90 %, а слой толщиной 10-6 мм отражает ~ 80 % посланной энергии. Благодаря этому свойству УЗ - колебания эффективно отражаются от трещин, воздушных полостей и т. д., что позволяет их легко обнаружить. [3, 4]

Все выше сказанное привело к широкому распространению акустических методов контроля качества материалов и изделий.

1.2 Акустические свойства сред

Энергетические характеристики волн

Независимо от типа волн, все они характеризуются важным параметром - звуковая энергия. Полная энергия звуковой волны складывается из кинетической энергии движения частиц среды и внутренней энергии. Плотность кинетической энергии равна

V 2 Ek = r 2 .(1.2)

В бегущей волне плотность внутренней энергии равна плотности кинетической энергии, поэтому полная плотность энергии равна

Измеряется в

E = Ek + Eв = r ЧV 2. дж ; эрг . (1.3) м3 см3

Тогда плотность потока энергии звуковой волны равна

W = C Ч E = r Ч C ЧV 2. (1.4)

Измеряется в

дж м 2 Ч с

; эрг см2 Ч с

Среднее значение энергии за период называют интенсивностью или силой звука. Для плоской бегущей гармонической волны интенсивность равна

Величина

J = 1 W = 1 r Ч C ЧV 2. 2 2 (1.5)

p = r Ч C ЧV . (1.6)

называется акустическим давлением звуковой волны и измеряется в

дин см Ч с 2 см 2

Для УЗ дефектоскопии большое значение имеет удельное волновое сопротивление среды или импеданс, которое выражается как

Измеряется в

кг м 2 Ч с

z = p = r Ч C. V (1.7)

Коэффициент затухания

Ослабление амплитуды плоской гармонической волны в результате

взаимодействия ее со средой происходит по закону

e-d x , где х - путь

в среде, а d - коэффициент затухания. В дальнейшем термин "затухание" будем относить только к ослаблению, учитываемому экспоненциальным множителем, в отличие от уменьшения амплитуды, связанного с расширением волнового фронта, например, в сферической волне. [10, 11]

Величина, обратная коэффициенту затухания, показывает, на каком пути амплитуда волны уменьшается в е раз, где е - число Непера, поэтому размерность коэффициента затухания м-1 В литературе иногда эту единицу записывают непер/м (Нп/м), однако ГОСТом такая единица не предусмотрена. Часто коэффициент затухания выражают числом N отрицательных децибел, на которое уменьшается амплитуда волны на единичном участке пути

x = 1м Ч N = 20lg e-d1 = -8,68дБ / м ,

поэтому

1м-1 =1Нп / м = 8,686дБ / м .

Коэффициент затухания складывается из коэффициентов поглощения dп и рассеяния d р

d = dп + d р. (1.8)

При поглощении звуковая энергия переходит в тепловую, а при рассеянии энергия остается звуковой, но уходит из направленно распространяющейся волны.

Поглощение обусловлено вязкостью, упругим гистерезисом (т. е. различной упругой зависимостью при расширении и сжатии) и теплопроводностью. Последний механизм поглощения связан с тем, что процесс распространения акустической волны считают адиабатическим. Расширение или сжатие элементарного объема сопровождается изменением температуры, но они настолько кратковременны, что процесс выравнивания температуры можно не учитывать. В действительности теплопроводность существует и способствует потере энергии колебаний. Существуют также другие механизмы поглощения, проявляющиеся при более высоких частотах, чем применяют в акустическом контроле.

Рассеяние происходит из-за наличия в среде неоднородностей (с отличным от среды волновым сопротивлением), размеры которых соизмеримы с длиной волны. Различие в волновых сопротивлениях приводит к отражению волн. Малые размеры и большое число неоднородностей обусловливают статистический характер процесса рассеяния. Такими неоднородностями могут быть, например, капли воды в газе, взвешенные частицы или пузырьки воздуха в воде.

газах и жидкостях, не засоренных инородными частицами, рассеяние отсутствует и затухание определяется поглощением. Коэффициент поглощения пропорционален квадрату частоты. В связи с этим в качестве характеристики поглощения звука в жидкостях и газах вводят величину

d ў = d f 2 .

В случаях, когда в жидкости наблюдается дисперсия скорости ультразвука, квадратичная зависимость d от частоты нарушается.

Коэффициент поглощения в твердых телах пропорционален f (стекло, биологические ткани, металлы, некоторые пластмассы) или f2 (резина, многие пластмассы). Для одной и той же среды поглощение поперечных волн при f=const меньше, чем продольных. Это обусловлено тем, что поперечные колебания не связаны с изменением объема и потери на теплопроводность отсутствуют.

Рассеяние отсутствует в однородных аморфных твердых материалах типа стекла, пластмассы. Слабое рассеяние в них может возникать под влиянием внутренних напряжений, вызывающих изменение скорости звука и преломление (отклонение) упругих волн. В гетерогенных материалах (чугун, гранит, бетон) рассеяние весьма велико. Большое рассеяние наблюдают также в большинстве металлов даже при высокой степени их однородности.

Металлы, применяемые на практике, имеют поликристаллическую структуру, они состоят из большого количества кристаллитов (зерен) - монокристаллов, не имеющих явно выраженной огранки. Чаще всего кристаллиты ориентированы случайным образом; при переходе ультразвука из одного кристаллита в другой скорость звука из-за анизотропии может измениться в большей или меньшей степени. В результате возникает частичное отражение, преломление ультразвука и трансформация типов волн, что определяет механизм рассеяния.

Чем больше упругая анизотропия кристаллов, тем больше рассеяние. Анизотропию характеризуют параметром упругой анизотропии. В кубическом кристалле он представляет собой меру относительного сопротивления кристаллов, двум типам сдвиговой деформации. Велика анизотропия в меди, цинке, аустенитной (нержавеющей) стали. Мала упругая анизотропия в вольфраме, алюминии. Альфа-железо и углеродистую сталь относят к промежуточным материалам по величине упругой анизотропии и рассеяния.

Большое влияние на величину коэффициента рассеяния в средах оказывает соотношение среднего размера неоднородностей и, среднего расстояния между неоднородностями с длиной волны ультразвука. В металлах параметр среды, влияющий на рассеяние, - средний размер

кристаллитов D. При D і l

коэффициент d р

пропорционален f4 (рэлеевское рассеяние) (рис. 1.5). Общее затухание определяют в этом случае формулой

d = Af Bf 4D3,(1.9)

где А и В - постоянные; f - частота колебаний.

Рис. 1.5. Схематическая зависимость коэффициента затухания от соотношения среднего диаметра зерна и длины волны

Член Af обусловлен поглощением, он имеет превалирующее значение при малых f. В области 4 Ј l

D Ј 10

коэффициент d р пропорционален произведению

Df 2 . В разнозернистых металлах показатель степени при f меняется от 2 до 4. Максимальное затухание наблюдается

при l " D .

В углеродистой стали зерна состоят из очень большого числа мелких пластинок железа и цемента (Fe3C). Размеры их значительно меньше среднего размера зерна D . С этим, по-видимому, связан тот факт, что в широком диапазоне частот в мелкозернистых углеродистых сталях (вплоть до значений f = 4…5 МГц) затухание определяется поглощением, т. е. пропорционально частоте. В сварных швах из аустенитной стали происходит упорядочение ориентации кристаллов.

1.3 Отражение и преломление акустических волн

В ультразвуковой дефектоскопии для контроля материалов и изделий используются преобразователи, возбуждающие в объекте контроля волны различных типов в зависимости от поставленной задачи. Акустическая волна проходя через границу раздела двух сред частично отражается, а частично проходит. Знание углов преломления и отражения в зависимости от угла ввода позволяет изготавливать преобразователи, возбуждающие в объекте контроля необходимую волну.

Также важными характеристиками, определяющими количественно долю пройденной и отраженной волны, являются коэффициенты отражения R и прохождения (прозрачности) D.

Граница двух полубесконечных сред

Падающая на границу двух сред акустическая волна частично проходит через границу, а частично отражается от нее. При этом может происходить трансформация типов волн. В общем случае на границе двух твердых сред (рис. 1.6) возникают по две (продольная и поперечная) отраженных и преломленных волны. [6]

Направления отраженных и прошедших волн определяются из закона синусов:

sin b = sinat = sinal = sing l = sing t , (1.10)

Cl1 Ct 2 Cl 2 Cl1 Ct1 где

Cl1,Ct1,Cl 2,Ct 2

- скорости распреостранения продольных и поперечных волн в верхней и нижней средах.

Этот закон следует из равенства фазовых скоростей вдоль границы для всех волн.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Ct12

Рис. 1.6. Отражение и преломление волн на границе двух твердых тел

Угол отражения продольной волны будет равен углу падения b (т. к. падает продольная волна и скорости падающей и отраженной продольных волн равны).

Т. к. скорость распространения поперечной волны Ct меньше ("2 раза) чем Cl , то поперечная волна отразится под углом gt , меньшим, чем gl .

а б

Рис. 1.7. Критические углы при падении волны на границу раздела двух сред: а - первый критический угол; б - второй критический угол

Прошедшие продольные и поперечные волны также будут преломляться под разными углами, причем at < al . При увеличении угла падения

b углы a и g будут увеличиваться и при некотором значении bкр1 (первый критический угол) преломленные продольные волны будут распространяться по поверхности, не проникая вглубь среды, а преломленная поперечная волна будет уходить вглубь среды, что видно из рис. 1.7, а.

При дальнейшем увеличении угла b до значения bкр2 (второй критический угол) по поверхности пойдут поперечные (сдвиговые волны), как показано на рис. 1.7, б.

Если построить график зависимости углов

al ,at ,g l ,g t

от угла падения b, то он будет иметь вид, представленный на рис. 1.8.

l t l t

Такой график строится для конкретного материала и позволяет быстро определять значения углов распространения отраженных и преломленных волн в средах в зависимости от b.

При b=0 расщепления падающей продольной волны на продольную и поперечную, отражение волны не происходит. Увеличение угла b от 0 до 90° вызывает трансформацию падающей продольной волны, в результате чего в первой среде возникают отраженные, а во второй среде - преломленные продольные поперечные волны.

При малых углах b поперечные (сдвиговые) волны очень слабы, однако с увеличением угла происходит перераспределение звуковой энергии, вследствие чего интенсивность поперечной волны увеличивается.

Для оргстекла при b<27° во второй среде нельзя получить поперечных, а при b>57° - продольных волн. Эти углы соответствуют bкр1 и bкр2 (для оргстекла), при которых происходит полное внутреннее отражение УЗК, падающих на поверхность раздела двух сред.

Амплитуда прошедшей Апр и отраженной Аотр волн характеризуются соответствующими коэффициентами прозрачности

D = Aпр А0 (1.11)

и отражения

Aотр R = , А0 (1.12)

где А0 - амплитуда падающей волны.

При решении задач о поведении волн на границе сред эффективно использовать понятие нормального импеданса границы. Рассмотрим вначале случай жидких или газообразных сред. Нормальный импеданс волны здесь определяют как отношение акустического давления к нормальной составляющей колебательной скорости

Z = p vn = rc , cosq (1.13)

где q - угол между осью х и направлением волны.

Для расчета коэффициентов прозрачности и отражения имеются два граничных условия: равенство давлений и нормальных составляющих колебательной скорости сверху и снизу от границы.

Из них следует, что при х = 0 суммарные импедансы волн сверху и снизу от границы равны:

е P е vn сверху = е P е vn снизу = Z2. (1.14)

Из данной формулы с учетом соотношения (1.10) и обозначая давление в отраженной волне р0R, найдем

1+ R 1/ z1 R / z1= Z2. (1.15)

Решая относительно R, получим

R = Z2 Z1 .Z2 + Z1 (1.16)

Снизу от границы в рассматриваемом случае этому

Z2 = r2c2 , по R = r2c2 / cosa rc / cos b . (1.17)

r1c1 / cosa + rc / cos b

В дальнейшем рассмотрим случаи, когда импеданс границы Z2 характеризуется более сложными выражениями, однако формула (1.16)

останется справедливой.

Используя закон равенства импедансов сверху и снизу от границы (его можно получить из равенства давлений при х=0), получим

1 + R = D.

Отсюда

D = 2Z2 . Z2 + Z (1.18)

Рассмотрим соотношение энергии падающей и преломленной волн.

Интенсивность звука

I = p 2 2 pc .

Для определения доли прошедшей

и отраженной энергии можно выделить компоненту потока энергии, нормальную к границе. Эти компоненты для падающей и преломленной

волн соответственно равны:

I n = I cos b ;

I2n = I2 cosa .

Отсюда ко эффициент прозрачности по энергии

D% = 4ZZ2 .(1.19)

2 ( Z2 + Z )

Сопоставление со значением D по амплитуде давления показывает, что D% равен произведению величин D при прохождении через границу в прямом и обратном направлениях. Это положение важно для дефектоскопии, поскольку при введении акустических в объект контроля через какую-либо промежуточную среду волна обычно проходит через границу в двух направлениях; оно сохраняется для границ любых сред. Коэффициент отражения по интенсивности

e-kCx . Он показывает, что эта волна, распространяясь вдоль оси

у, затухает с увеличением расстояния х от поверхности, причем тем быстрее, чем угол b больше критического значения. Волна такого вида

относится к типу неоднородных волн. Импеданс

является комплексной величиной, причем |R|=1, т. е. отраженная волна имеет амплитуду, равную амплитуде падающей волны, но изменяет при отражении свою фазу.

Изменение этой фазы на величину, не кратную p, при углах b больше критического приводит к явлению незеркального отражения. Экспериментально установлено, что если на границу раздела сред падает ограниченная плоская волна под углом, несколько большим критического, то отраженный пучок лучей как бы смещается вдоль поверхности тела относительно падающего (рис. 1.9).

Рис. 1.9. Смещение пучка волн при незеркальном отражении

Смещение D такое, как если бы отражение происходило зеркально от некоторой мнимой границы расположенной на некоторой глубине h под действительной поверхностью

D = 2h Ч tg b .

Разность фаз волны, отразившейся от мнимой границы, т. е. прошедшей путь АED, и прямой волны, прошедшей путь АBС, равна 2kh Ч cosa . Оказывается, что значение совпадает с изменением фазы коэффициента отражения.

Смещение пучка D тем больше, чем ближе угол падения a к критическому значению. Поэтому данное явление можно рассматривать как перенос энергии вдоль поверхности неоднородной волной. Чем ближе угол b к критическому значению, тем больше амплитуда неоднородной волны на заданной глубине, тем больше расстояние она пробегает вдоль поверхности.

Если первой и второй средой являются твердые тела, то из закона синусов вытекает возможность существования целого ряда критических углов. Первый критический угол существует, когда падающая волна

продольная и

Cl1 = Cl 2 .

Он соответствует условию слияния преломленной продольной волны с поверхностью, т. е.

b = arcsin ж Cl1 ц. и Cl 2 ш (1.25)

Вдоль границы в этом случае распространяется неоднородная волна. Эту волну называют головной, используют для целей дефектоскопии. Если преобразователь соприкасается лишь с небольшим участком поверхности объекта контроля (изделия), а остальная часть его поверхности свободна, то головная волна должна обращаться в нуль на этой поверхности для выполнения граничных условий - напряжения на поверхности равны нулю. Под поверхностью объекта головная волна имеет максимальное значение напряжения. Это значение располагается на луче, составляющем угол ~ 12° с поверхностью (для стали). Итак, с помощью головной волны можно обнаружить подповерхностные дефекты, при этом головная волна нечувствительна к неровностям объекта контроля.

Второй критический угол bкр.2 существует, когда падает продольная волна и

Cl1 < Ct 2 . Он соответствует условию слияния с поверхностью преломленной поперечной волны, т. е.

b = arcsin Сl1 .(1.26)

Ct 2

Соответствующую неоднородную волну трудно отличить от поверхностной рэлеевской волны.

Третий критический угол bкр3 существует при падении поперечной волны. Поскольку Ct 2 > Cl 2 при

bкр3 = arcsin Сt 2 (1.27)

Cl 2

продольная отраженная волна сольется с поверхностью и станет неоднородной.

Граничных условий всегда достаточно для определения амплитуд всех отраженных и преломленных волн. Например, на границе двух плотно соединенных твердых тел имеются четыре условия (равенство нормальных и тангенциальных смещений и напряжений по обе стороны от границы), позволяющих рассчитать четыре волны, показанные на рис. 1.6. На практике часто встречается случай двух твердых тел, разделенных очень тонким слоем жидкости. Слой считается настолько тонким, что изменением фазы волны при его прохождении можно пренебречь, однако наличие его приводит к появлению четырех других граничных условий: нормальные напряжения и смещения равны, а тангенциальные напряжения по обе стороны от границы обращаются в нуль. Формулы для коэффициентов отражения и прозрачности для случая двух твердых тел или жидкости и твердого тела могут быть получены путем обобщения соотношений, выведенных ранее для границы двух жидкостей. Формулы (1.16) и (1.19) можно записать

R = (е Z 2Zпад ) / е Z; (1.28)

D% = 4ZпадZпр еZ 2 , (1.29)

где SZ - сумма импедансов всех отраженных и преломленных волн; Zпад - импеданс падающей волны; Zпр - импеданс прошедшей волны.

В этом обобщенном виде формулы пригодны для случая, когда одна или обе среды - твердое тело, причем формулу (1.28) применяют для расчета отраженной волны, одинаковой по типу с падающей, а формулу (1.29) - для расчета всех коэффициентов прозрачности и коэффициента отражения для волны, не одинаковой по типу с падающей. Импедансы для продольной и поперечной волн в твердом теле имеют вид

Zl = Zt = rclcosql rct cosqt cos2 2qt ; sin2 2qt , (1.30)

гдеql и qt - углы между направлением распространения соответствующих волн и нормалью к поверхности.

При углах, больших критического значения, соответствующие импедансы становятся мнимыми подобно.

На рис. 1.10 приведены зависимости коэффициентов прозрачности по энергии, рассчитанные для сред, весьма часто встречающихся в дефектоскопии оргстекло - масло - сталь.

Значения некоторых физических характеристик для различных материалов приведены в Приложении 1.

Рис. 1.10. Коэффициенты прозрачности для границы оргстекло - сталь

1.4 Другие типы волн

В ограниченных твердых телах кроме объемных волн существуют другие типы волн.

Так вдоль свободной поверхности твердого тела могут распространяться поверхностные волны.

Предположим, что существует волна, бегущая вдоль границы твердого тела и состоящая из линейной комбинации продольной и поперечной волн (рис. 1.11). Подстановка такой комбинации в волновое уравнение показывает, что такая волна должна затухать на расстояниях порядка длины волны от поверхности. Скорость распространения такой волны

Для металлов s"0,3 и Сs"0,93Сt. Такая поверхностная волна называется волной Рэлея. Она способна распространяться на большое расстояние вдоль поверхности твердого тела, незначительно проникая внутрь тела. Так на расстоянии длины волны от поверхности интенсивность составляет приблизительно 5 %. При распространении поверхностной волны частицы двигаются, вращаясь по эллипсам, большая ось которых перпендикуляра границе. Вытянутость эллипса с глубиной увеличивается. Такие волны хорошо распространяются вдоль искривленных поверхностей, хотя на вогнутых участках они испытывают значительное дополнительное затухание вследствие излучения энергии вглубь изделия. Поверхностные волны успешно используются для выявления дефектов вблизи поверхности изделия.

Рис. 1.11

Одним из решений волнового уравнения для поля U вблизи границы твердого тела является также волна, представляющая собой линейную комбинацию поверхностной и объемной волн. В такой комбинации поверхностная компонента непрерывно трансформируется в объемную и уходит от поверхности. Единообразного названия такая волна пока не получила. Ее называют вытекающей, поверхностно-продольной, ползучей (рис. 1.12). Сама волна затухает довольно быстро вдоль поверхности тела, но порожденные ею объемные волны распространяются на значительные расстояния и могут использоваться для контроля. Совокупность поверхностно-продольной и порождаемой ею продольной (объемной) волн в дефектоскопии называют головной волной.

Рис. 1.12

Помимо рэлеевских волн существуют и другие типы поверхностных волн в твердых телах. Коснемся наиболее важных из них. Прежде

всего следует назвать поверхностные волны в кристаллах. Как известно, в кристаллах существует значительная анизотропия упругих свойств в трех главных направлениях. В связи с этим поверхностная волна имеет три компоненты смещения, существенно различающихся по скорости распространения. В связи с этим волновой вектор k , который в изотропной среде совпадает с направлением вектора групповой скорости V (или С) и, следовательно, с направлением распространения волны, отклоняется по направлению от вектора групповой скорости.

k = n w , C (1.34)

где n - единичный вектор, характеризующий направления волны.

Такие поверхностные волны, схожие с рэлеевскими волнами, называют волнами рэлеевского типа.

В кристаллах, обладающих пьезоэффектом, существуют чисто

сдвиговые волны, которые называются волнами Гуляева -

Блюштейна. Эти волны распространяются со скоростью ют с глубиной на расстоянии спада

l " K -2 Ч К , C " Ct , (1.35)

где Kt - волновое число t - волны; K эм - коэффициент электромеханической связи, характеризующей "силу" пьезоэффекта.

Обычно

l " 50 -100lt . Волны такого же типа могут существовать

и в пьезоэлектрических средах при приложении к ним внешних полей - электрического (за счет наведенного пьезоэффекта) и магнитного (за счет действия силы Лоренца на электроны в металлах). При этом имеется возможность управлять глубиной локализации таких волн с помощью изменения напряженности прикладываемых полей. [7, 8]

К важной разновидности поверхностных волн относятся волны Лява, возникающие в слоистой системе, состоящей из упругого полупространства и слоя, скорость поперечных волн в котором

Ct1меньше

их скорости в полупространстве Ct2 ,как показано на рис. 1.13.

При условии Ct1 < Ct2

в такой системе могут существовать чисто сдвиговые поверхностные волны, фазовая скорость которых больше скорости Ct1, но меньше Ct2 . Вообще, волны Лява не являются строго поверхностной волной, т. к. для их существования требуется слоистая среда. Волны Лява, также как и волны Рэлея, часто наблюдаются при землетрясениях, поскольку земная кора имеет слоистую структуру.

В дефектоскопии волны Лява используются для контроля тонких неметаллических слоев на металлах.

Рис. 1.13

Кроме волн, существующих на границе твердого тела с вакуумом, существуют волны на границе двух сред. К ним относятся волны с вертикальной поляризацией, распространяющейся вдоль границы твердого тела с жидкостью или волны Стоунли. Эти волны распространяются со скоростью, меньшей скорости звука в жидкости, спадая экспоненциально при удалении от общей границы. Волны Стоунли могут существовать и на границе двух твердых сред, если их плотности и упругие постоянные удовлетворяют определенным соотношениям.

Целый ряд поверхностных волн обусловлен чисто геометрическими факторами. Так на выпуклых цилиндрических поверхностях твердых тел, кроме волн рэлеевского типа, могут существовать и нерэлеевские волны, у которых продольная компонента, как и у рэлеевской волны, спадает по экспоненциальному закону, а сдвиговая часть убывает с глубиной, осциллируя. Такие волны получили название волн смешанного типа.

Сдвиговые поверхностные волны могут распространяться вдоль периодически неровной границы твердого тела, как показано на рис. 1.14.

Рис. 1.14

Фазовая скорость такой волны равна

C = Ct 1 , (1.36)

где а - длина выступа; l - период неоднородности; h - высота выступа; к = 1,2…

Выбором параметров неоднородностей а, l, h можно замедлять поверхностные волны, т. е. управлять распространением акустической волны.

Можно также сказать о линейных волнах, распространяющихся вдоль ребер упругих клиньев, в связи с чем такие волны называют еще клиновыми, что видно из рис. 1.15.

Рис. 1.15

Амплитуда таких волн быстро спадает при удалении от ребра, так что практически вся энергия волны оказывается сосредоточенной около острия клина. Скорость клиновых волн уменьшается с уменьшением угла раскрытия клина a k и может оказаться на порядок ниже Ct при a k " 5 -100 .

Если твердое тело имеет две свободные поверхности (пластина), то в нем могут существовать специфические типы упругих волн. Их называют волнами в пластинах или волнами Лэмба (рис. 1.16). Это волны, бегущие вдоль границ среды и стоящие в перпендикулярном направлении.

Рис. 1.16

Фазовая скорость нормальных волн зависит от частоты колебаний (длины волны l) и толщины слоя h. Т. е. фазовая скорость нормальной волны имеет дисперсию (изменяется). В точках, где

h = n l 2 (1.37)

скорость Ср®Ґ. Это означает, что вся поверхность колеблется одновременно. При h®Ґ Ср®С2, т. е. при увеличении толщины слоя Ср стремится к скорости обычной волны.

Волны с нечетными n называют симметричными, т. к. движение частиц в них симметрично относительно оси пластины. Волны с четными n называют антисимметричными.

Для твердого слоя сущность явления образования поперечной волны с движущейся вдоль слоя фазой сохраняется. Однако все явления значительно усложняются из-за наличия в пластине продольных и по 2h перечных волн. Если мы построим зависимость Ср от отношения получим картину, представленную на рис. 1.17. , то

Рис. 1.17

При h = 1 ,1,0, 3 , 2 5 и т. д. С ®Ґ.

l 2 2 2 р

Кривые на таком графике называют дисперсионными кривыми. При отражении эти волны частично трансформируются друг в друга, фаза волны при отражении меняется на число, не кратное p. Система дисперсионных кривых будет сложнее.

Фазовая скорость волны Ср определяет скорость распространения фазы волны вдоль пластины. Она позволяет вычислить длину волны, и необходима при расчетах условий возбуждения волн. Скорость распространения энергии или импульса характеризуется групповой скоростью, которая нигде не обращается в бесконечность.

dC Cд = Cp l p , d (1.38)

Сд совпадает с Ср когда производная

dC p dl

возрастает и Сд®0.

В рассматриваемых поперечных волнах частицы колеблются

в плоскости, перпендикулярной распространению волны.

Однако в пластине могут существовать другие волны, при которых колебания совершаются в направлении, перпендикулярном этой плоскости. Такие волны называются нормальными поперечными волнами. При отражении от границ пластины такие волны не трансформируются, а система дисперсионных кривых аналогична такой же системе для нормальных волн. Нормальные волны распространяются в пластине, как в волноводе, на большие расстояния. Их успешно применяют для контроля листов, оболочек, труб. Изменение сечения волновода, появление в нем неоднородностей (дефектов) вызывает отражение нормальных волн. Причем характеристики прохождения нормальных волн будут изменяться также продольными дефектами (например, расслоениями).

В круглых стержнях могут существовать симметричные и антисимметричные волны, сходные с волнами в пластинах (рис. 1.18). Кроме того, в круглом стержне могут существовать крутильные волны, заключающиеся в повороте некоторого сечения стержня вокруг его оси. Стержень, подобно пластине, служит волноводом, и упругие волны могут выявлять в нем как поперечно, так и продольно ориентированные дефекты. Волны в стержнях успешно применяются для контроля прутков и проволок.

Рис. 1.18. Волны в стержнях

Кроме отмеченных существуют другие типы волн в твердых телах.

Однако в практической дефектоскопии они используются мало.

Задача

1. Рассчитать для нормального падения коэффициенты отражения по энергии от слоя толщиной h в стали для волны частотой 2,5 МГц;

h = 1Ч10 -6;1Ч10 -5;1Ч10 -4;1Ч10 -3 мм

воздухом и водой.

и ? (граница дух сред). Слой заполнен

Решение. Для границы двух сред воспользуемся формулой (1.17).

Например, для границы сталь-воздух находим

% ж rс rўсў ц ж 46, 6 4,3Ч10-4 ц

R = з rс + rўсў ч = зз 46, 2 + 4,3Ч10-4 чч = 0,99998 = 99,998 %.

Для слоя воздуха толщиной 10-6 мм (тонкого слоя)

R% = й1 + ( Z c p fhz ) 2 щ -1 ъ = й + (4,3 Ч10-4 Ч 0,331 2,5 Ч1Ч10 -6 Ч 46, 2) 2 щ -1 ъ = л ы л ы = 0,8667 = 86, 67 %.

Аналогичны вычисления для других случаев. В результате получим табл. 1.1.

Таблица 1.1

h, мм	R% для воды, %	R% для воздуха, %
1Ч10-6	2, 67 Ч10-6	86,67
1Ч10-5	2, 67 Ч10 -4	99,85
1Ч10-4	2, 67 Ч10-2	99,998
1Ч10-3	2,60	99,998
?	0,906	99,998

Вопросы для самопроверки

Как движутся частицы среды при прохождении упругой волны?

Какие частоты колебаний характерны для ультразвуковых волн?

В каких средах (материалах) могут распространяться продольные волны?

От чего зависит длина упругой волны в безграничной среде?

У волны с каким фронтом амплитуда наиболее быстро уменьшается при распространении в идеальной безграничной среде?

Как изменится угол преломления прошедшей волны при увеличении угла падения волны на границу двух сред?

Как изменяется коэффициент затухания ультразвука с ростом частоты?

Во сколько раз уменьшилась амплитуда, если волна ослабла на б дБ?

Чем обусловлено затухание ультразвуковых колебаний в углеродистых сталях?



Глава 2. Преобразователи ультразвуковой толщинометрии

2.1 Физические эффекты для получения акустических колебаний

Как мы уже говорили, ввод акустичеких колебаний в изделие и регистрация выходящих из изделия акустических колебаний осуществляется с помощью преобразователей электрической энергии в акустический сигнал (излучатели) и преобразователей акустической энергии в электрический сигнал (приемники).

В качестве излучателей и приемников для целей ультразвуковой толщинометрии используют чаще всего преобразователи, действие которых основано на пьезоэлектрическом и электромагнитноакустическом эффекте.

Пьезоэлектрический эффект заключается в том, что при сжатии или растяжении пластинки из материала, обладающего пьезоэлектрическими свойствами, на ее гранях появятся электрические заряды, пропорциональные действующей силе и скорости механической деформации пластинки. Этот эффект обратим. Т. е. если мы к пьезопластинке приложим переменное электрическое поле, то ее геометрические форма и размеры будут меняться. Этим изменения пропорциональны амплитуде и скорости изменения электрического поля.

Электромагнитно-акустический эффект основан на эффектах электромагнитного поля. Работают в основном следующие три эффекта: Эффект намагниченности - ферромагнитное изделие имеет внутреннее магнитное поле. При взаимодействии его с меняющимся внешним магнитным полем происходит смещение частичек среды.

Эффект магнитострикции - это изменение размеров материала при изменениях результирующего магнитного поля.

Эффект вихревых токов - переменное внешнее магнитное поле создает в изделии вихревые токи, которые создают свои переменные магнитные поля.

Магнитное поле вихревых токов, взаимодействуя с переменным внешним магнитным полем, приводит к смещению частичек среды.

В диапазоне частот до 10 МГц основной вклад дают эффекты вихревых токов и намагниченности.

С помощью электромагнитно-акустических преобразователей можно возбуждать как продольные, так и поперечные волны. Для примера рассмотрим рис. 2.1.

При таком расстоянии рабочей обмотки, изменение индукции Вn в зоне действия вихревых токов, расположено нормально к поверхности. Сила F взаимодействия такого поля с полем вихревых токов будет перпендикулярна Вn и Ввихр., т. е. будет направлена по касательной к поверхности. Следовательно, частички среды будут также смещаться вдоль поверхности, т. е. возбуждаются поперечные волны. Для возбуждения продольных волн используют другой тип преобразователя. Здесь изменение индукции Вт направлено по касательной к поверхности, следовательно, возбуждаются отходящие от границы продольные волны.

2.2 Основные уравнения прямого и обратного пьезоэффекта

Описание пьезоэлектрического эффекта в общем случае достаточно сложно. Это связано с тем, что пьезоэффект многосторонне связан с другими свойствами пьезоматериала: упругими, электрическими, тепловыми.

Каждое из этих свойств описывает соответствующее поле: упругое, электрическое, тепловое. В свою очередь, каждое из этих полей описывается своим напряжением и своей деформацией.

Рассмотрим эти основные поля, действующие в пьезопреобразователе.

Упругое поле (поле механических напряжений или собственная упругость пластины).

Мы его описываем двумя величинами:

упругим напряжением - s;

упругой деформацией - e = ¶U . ¶x Когда мы рассматриrваем элементы теории упругости, мы говорим, что вектор смещения r DU зависит от расстояния между соседними точками Dr , причем

DU = r Ч Dr, (0.2)

где e - линейная вектор-функция, является тензором второго ранга и называется тензором деформации. Если рассмотреть только Х-ую координату векторов то можно записать r DU и Dr , отсюда

DU = e x ЧDx e = DU x Dx (0.3)

или переходя к бесконечно малым приращениям, можем записать

где C - тензор модулей упругости. Здесь у нас независимая переменная - e.

Можно в качестве независимой переменной взять s, тогда будет иметь соотношение

e = S Чs ,

где S - тензор упругой податливости.

Упругое поле имеет энергию, она равна

dWупр = s Ч de .

Электрическое поле (собственное электрическое поле). Описывается также двумя величинами:

электрической напряженностью - Е;

электрической деформацией (или электрическим смещением или электрическим током).

Пьезопластина - это диэлектрик. Ток в диэлектриках, если вы помните, описывается электрической функцией D. E и D связаны между собой соотношением

E = 1 D, ee0 (0.9)

где

e = 8,85 Ч10-12 Ф 0 м

диэлектрическая проницаемость вакуума; e - относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика.

Величина e определяет свойства пьезоматериала как диэлектрика, а пьезопластины - как конденсатора с емкостью

C = e Чe Ч S (0.10)

пл 0 пл , 1

где Sпл - площадь пьезопластины; h1 - толщина пьезопластины.

Если в качестве независимой переменной взять Е, то будет иметь место связь

D = e Ч e0 Ч E. (0.11)

Энергия электрического поля

dWэл = EdD.

Тепловое поле (собственное поле). Описывается также двумя величинами:

тепловым напряжением (или температурой) - T;

тепловой деформацией (или энтропией) - S.

Энтропия S является функцией состояния системы и описывает степень необратимости тепловых процессов. Для замкнутой системы S всегда является возрастающей функцией, т. е. dSі 0. Для незамкнутой системы dS можетбыть как >0, так и <0. Энтропия S имеет размерность

[S ] =Дж ; эрг ; кал; кгс Ч м .град град град град

Энергия теплового поля

dWтепл = TdS. (0.13)

Полная энергия пьезоэлектрического поля складывается из энергии этих трех полей. Полный дифференциал энергии равен т. е.

dW = dWупр + dWэл + dWтепл , (0.14)

dW = s Ч de + EdD + TdS. (0.15)

Это есть уравнение баланса энергий для тела при наличии в нем трех полей.

Т. к. нас интересуют процессы преобразования электрической энергии в упругую и наоборот, то нам необходимо получить выражения для упругих напряжений и деформации, и для электрических напряжений и деформации.

Обычно пьезоэлектрическую систему рассматривают изолированной от окружающей среды, т. е. без обмена теплом (адиабатический процесс). В этом случае

dS=0 и dWтепл.=TdS=0.

Тогда можно рассматривать только взаимодействие упругого

и электрического полей.

Отличие пьезоэлектрика от обычного материала состоит в том, что внешние механические деформации, кроме собственного упругого напряжения, создают также и электрическое напряжение, а внешнее электрическое поле создает также механичекие деформации.

Рассмотрим полное упругое напряжение s, действующее в пьезоматериале, находящемся в электрическом поле с напряженностью

Через СD мы обозначаем модули упругости при постоянном электрическом поле.

В пьезоэлектриках

CD = l + 2m. (0.17)

В данном случае СD определяет скорость распространения продольных волн или

C = r Ч C 2; (0.19)

упругое внутреннее напряжение sэл, создаваемое электрическим напряжением Е.

Связь между sэл и Е дается через пьезоконстанту е в виде

s эл = еЕ. (0.20)

Для внешнего электрического напряжения (или для внешнего механического напряжения)

s = -еЕ = -е 1 D =e D. (0.21)

ee0 ee0 Отсюда нельзя написать E = se , т. к. е - это тензор.

Таким образом полное механическое напряжение в пьезопластине

s = s + s = С Ч ¶U e D (0.22)

упр эл D ¶xee0

Рассмотрим полное электрическое напряжение в пьезоматериале,

находящегося под действием механической деформации будет складываться из двух частей:

собственно- Анализ пьезопреобразователей заключается в решении этой системы уравнений при граничных условиях, задаваемых конкретной конструкцией преобразователей.

Важное значение при анализе работы преобразователя имеет понятие коэффициенты электромеханической связи b.

Он определяется как отношение взаимной упруго-электрической энергии преобразователя к среднему геометрическому значению упругой и электрической энергии.

Внутренняя энергия пьезопреобразователя определяется выражением

W = 1 s Ч ¶U + 1 E Ч D . (0.26)

2 ¶x 2

Подставим сюда значения s и Е. Получим имеет размерность (м/с). Квадрат коэффициента электромеханическойсвязи b2 описывает эффективность работы преобразователя при излучении и приеме.

2.3 Акустическое поле преобразователя

Акустическое поле излучения преобразователя определяется давлением (или действующей компонентой тензора напряжения), которое действует на элементарный приемник, расположенный в произвольной точке пространства.

Акустическое поле приема определяется сигналом приемного преобразователя при действии элементарного излучателя, расположенного в произвольной точке пространства.

...