Энергетический подход к определению предельной скорости пробития текстильных бронепакетов

Размещено на http://www.allbest.ru/

РЕФЕРАТ

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПРЕДЕЛЬНОЙ СКОРОСТИ ПРОБИТИЯ ТЕКСТИЛЬНЫХ БРОНЕПАКЕТОВ

На основе энергетического подхода проанализированы основные закономерности пробития текстильных бронепакетов, получены аналитические зависимости для предельной скорости пробития и баллистической энергоемкости текстильных бронепакетов. Показано, что влияние влажности на баллистическую стойкость текстильных бронепакетов проявляется через уменьшение деформированного объема вследствие уменьшения скорости распространения упругих продольных волн в нитях, содержащих воду. Объяснено влияние свойств материала подложки на баллистическую стойкость текстильных бронепакетов.

Баллистическая стойкость текстильной брони определяется ее способностью преобразовывать кинетическую энергию ударника в упругую энергию растяжения нитей слоев ткани, из которых состоит бронепакет. Оценить предельную скорость пробития бронепакета v_псп можно, приравняв кинетическую энергию ударника - пули или осколка - к максимальной упругой энергии, которую может запасти бронепакет без разрушения нитей. Полагая, что все нити, формирующие силу сопротивления движению пули, испытывают одинаковую деформацию, линейно зависящую от напряжения растяжения, получим следующее соотношение:

, (1)

где m - масса ударника; E - модуль упругости нитей; _р - предельная деформация удлинения нитей; V_д = M/_м - деформированный объем материала текстильного бронепакета; M масса деформированного объема; _м - плотность полимера, из которого состоят нити. Массу М деформированного объема можно определить, исходя из известных понятий эквивалентных нитей, проходящих через область воздействия ударника и формирующих силу торможения ударника. Из рис. 1 следует:

,

где = 1,0…2,0 - коэффициент увеличения поперечного размера эквивалентной нити по отношению к диаметру ударника d; t_т - характерное время торможения пули; c_н = с - скорость продольной волны в эквивалентной нити, 0,75…1,0 - коэффициент, учитывающий уменьшение скорости распространения продольных волн в нитях в составе ткани вследствие их извитости; - скорость продольных волн в нитях; m_тп = nm_т - поверхностная плотность текстильного бронепакета, n - число слоев ткани в бронепакете, m_т - поверхностная плотность единичного слоя ткани. Характерное время торможения ударника может быть оценено с помощью соотношения , где w_max - максимально достижимая высота тыльного деформационного купола. Исходя из соображений размерности будем считать, что на пределе пробития при v = v_псп максимально достижимый прогиб w_max пропорционален предельной деформации нитей на растяжение w_max = _рd, где - коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств ткани.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 1. Схема вычисления массы деформированного объема бронепакета

Подставляя в исходное соотношение (1) выражения для М, t_т и w_max, для оценки предельной скорости пробития v_псп, получим формулу

, (2)

в которой - коэффициент, характеризующий свойства ткани и геометрию ее деформирования. Основные закономерности пробития текстильных бронепакетов, вытекающие из формулы (2), состоят в следующем:

1. Предельная скорость пробития пропорциональна произведению скорости продольных волн в нитях на предельную деформацию их удлинения v_псп ~ с_р. Для полиарамидных волокон это произведение равно 280…320 м/с; для волокон из зилона 300…350 м/с; для волокон из сверхвысокомолекулярного полиэтилена 350…370 м/с.

2. Предельная скорость пробития бронепакетов из одинаковых тканей одинаковыми ударниками пропорциональна кубическому корню из числа слоев ткани .

3. Отношение предельных скоростей пробития v_псп1 и v_псп2 бронепакетов, содержащих n₁ и n₂ слоев одинаковой ткани, ударниками соответственно массой и диаметром m₁, d₁ и m₂, d₂ должно быть равно

(3)

4. Для геометрически подобных ударников диаметром d₁ и d₂ отношение предельных скоростей пробития текстильных бронепакетов, содержащих n₁ и n₂ слоев одинаковой ткани должно быть равно

Соотношение (3) было проверено с использованием обширного банка экспериментальных данных, полученных в НИИ Стали на протяжении длительного периода времени при испытании бронепакетов из различных тканей и имеющих различную поверхностную плотность на баллистическую стойкость к прострелу стальными шариками массой 1,05 г и пулями пистолета ПМ. Сравнение разнородных данных дало хорошие результаты - различие между расчетными значениями отношений скоростей и отношениями экспериментально определенных 50%-ных скоростей пробития не превосходило 8…10%. Исходя из этого можно сделать вывод о том, что энергетический подход к определению предельной скорости пробития v_псп правомерен, а полученная с его помощью простая зависимость (2) для расчета v_псп может быть использована при анализе экспериментальных данных и оценке баллистической стойкости текстильных бронепакетов.

Из соотношения (1) следует, что минимальная масса деформированного объема М, а, следовательно, и минимальная поверхностная плотность текстильного бронепакета m_тп достигается для таких нитей и тканей, у которых произведение с_р, характеризующее способность нитей накапливать упругую энергию, максимально. Как следует из формулы (2), максимуму произведения с_р соответствует максимальное значение параметра , который можно рассматривать в качестве количественного критерия выбора оптимального материала для текстильной брони по паспортным характеристикам тканей и результатам баллистических испытаний. Анализ имеющихся данных с помощью параметра J позволяет упорядочить текстильные бронепакеты по m_тп.

В общем случае кинетическая энергия пули в процессе ее взаимодействия с текстильным бронепакетом расходуется на: 1) работу деформирования А_д нитей при их растяжении; 2) работу сил трения А_тр при перемещении нитей относительно ткани как в продольном направлении (вытягивание нитей), так и в поперечном (раздвигание нитей); 3) сообщение нитям ткани кинетической энергии W_к вследствие их ускорения как в плоскости ткани, так и в направлении проникания пули; 4) работу А_кав вытеснения материалов подложки при образовании каверны [1]. В общий баланс энергий и работ следует включить также работу деформирования и разрушения пули А_п, работу сил трения при проникании пули через бронепакет А_пр, тепловые потери Q и другие менее значимые составляющие.

Поскольку при ударном взаимодействии часть слоев ткани оказывается пробитой, то работа деформирования нитей этих слоев ткани преобразуется в работу их разрушения А_р. Работа деформирования остальных слоев ткани преобразуется в упругую энергию их растяжения W_у. Закон сохранения энергии позволяет записать баланс энергий и работ для некоторого момента времени t, измеряемого от начала взаимодействия

,

где W_п - потеря кинетической энергии пули в процессе пробития бронепакета; m - масса пули; v₀, v - начальная и текущая скорости пули.

Соотношение между перечисленными энергиями и работами зависит от времени, прошедшего от начала взаимодействия пули с бронепакетом (рис. 2). На первом этапе в процессе проникания и торможения пули ее кинетическая энергия в основном расходуется на совершение работы упругого растяжения и разрушения нитей ткани. Объединим все диссипативные формы работы в один член . Доля энергии, затрачиваемая на совершение диссипативных работ A_дис на первом этапе незначительна, поскольку для их совершения необходимы значительные перемещения нитей. Баллистическая стойкость бронепакета определяется его способностью запасать упругую энергию без разрушения нитей.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 2. Энергетическая диаграмма процесса взаимодействия пули с текстильным бронепакетом

На втором этапе взаимодействия, после того как пуля в основном потеряла скорость, диссипация энергии продолжается путем преобразования упругой энергии, запасенной в нитях в процессе их растяжения, в кинетическую энергию их движения, которая за счет работы сил трения превращается в теплоту. После завершения всех динамических процессов, сопровождающих ударное взаимодействие пули с текстильным бронепакетом, вся кинетическая энергия пули будет затрачена на разрушения нитей ткани А_р и совершение диссипативных работ, имеющих необратимый характер.

При пробитии бронепакета уравнение сохранения энергии приобретает вид:

где v_ост - остаточная (запреградная) скорость пули. Если в процессе проникания через бронепакет пуля не деформируется, то потеря кинетической энергии пули характеризует баллистическую энергоемкость W_БЭ текстильного бронепакета. Экспериментально энергоемкость бронепакета W_БЭ определяется путем измерения скоростей пули до соударения с бронепакетом и после его пробития.

Основные закономерности, установленные при экспериментальном определении энергоемкости текстильных бронепакетов, состоят в следующем [2].

1. При v₀ < v_псп вся кинетическая энергия пули поглощается текстильным бронепакетом . При v₀ > v_псп баллистическая энергоемкость текстильных бронепакетов W_БЭ быстро уменьшается при увеличении скорости пули v₀ (рис. 3). Так, например, при пробитии текстильного бронепакета, состоящего из 18 слоев ткани саржевого переплетения из СВМ-нитей (арт. 56319), стальным шариком массой 1,05 г W_БЭ уменьшается с 80 Дж до 40 Дж при увеличении скорости шарика с v₀ = v_псп 450 м/с до v₀ = 900 м/с.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 3. Зависимость баллистической энергоемкости текстильного бронепакета от скорости пули

2. Баллистическая энергоемкость единичного слоя ткани W_БЭ1 = W_БЭ/n (n - количество слоев ткани в пакете) практически не зависит от n и определяется только свойствами ткани и скоростью соударения пули c бронепакетом.

Установленные закономерности находят разумное объяснение, если предположить, что баллистическая энергоемкость текстильного бронепакета в случае его пробития, в основном, определяется работой разрушения А_р нитей слоев ткани, которая равна упругой энергии деформированного объема бронепакета V_д в момент достижения нитями деформации разрушения _р

.

Используя представления о волновом характере деформирования нитей в продольных и поперечных волнах, можно получить следующее аналитическое выражение для баллистической энергоемкости текстильного бронепакета

,

где L - коэффициент, характеризующий свойства ткани и геометрию ее деформирования. В соответствии с полученным выражением для W_БЭ баллистическая энергоемкость оказывается прямо пропорциональной числу слоев ткани n и обратно пропорциональной скорости соударения ударника v₀ c бронепакетом, что соответствует экспериментально установленным закономерностям. текстильный бронепакет энергия

Уменьшение баллистической энергоемкости текстильного бронепакета с увеличением скорости пули объясняется уменьшением деформированного объема вследствие сокращения времени взаимодействия пули с бронепакетом. Экспериментально определенные значения энергоемкости единичного слоя ткани арт. 56319 в интервале скоростей 400…1000 м/с хорошо аппроксимируются обратно пропорциональной зависимостью при a = 2100 Джм-¹с, соответствующей полученному выше аналитическому выражению для W_БЭ.

Имея экспериментальные зависимости W_БЭ от v₀ для разных тканей, не представляет труда рассчитать v_псп для бронепакета, содержащего n слоев ткани или, наоборот, определить необходимое для предотвращения пробития бронепакета шариком или пулей пистолета ПМ, имеющих скорость v₀, количество слоев ткани n.

Отрицательным свойством текстильной брони является снижение ее баллистической стойкости при намокании. Экспериментальное исследование влияния влажности текстильных бронепакетов на их баллистическую стойкость осуществлялось на бронепакетах, подвергнутых замачиванию в воде в течение 1 часа. Влажность бронепакетов рассчитывалась как отношением массы воды в бронепакете к массе сухого бронепакета. В результате обстрела определялись 50%-ные скорости пробития сухого v_50сух и мокрого v_50мокр бронепакетов. На рис. 4 приведены экспериментальные данные (квадратики), полученные при обстреле стальными шариками массой 1,05 г и диаметром 6,35 мм 30-слойных бронепакетов из ткани саржевого переплетения арт. 56319. По вертикальной оси отложено относительное снижение скорости , по горизонтальной - влажность бронепакета.

В работе [3] снижение баллистической стойкости влажных бронепакетов объясняется уменьшением работы сил трения при перемещении нитей вследствие уменьшения коэффициента трения между ними - вода играет роль смазки. В соответствии с развиваемой в настоящей работе энергетической концепцией влияние влажности на баллистическую стойкость текстильных бронепакетов проявляется через уменьшение деформированного объема V_д вследствие уменьшения скорости распространения продольных волн в нитях, содержащих воду.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 4. Зависимость снижения предельной скорости пробития бронепакетов от их влажности: - экспериментальные данные; ____ - теоретическая кривая

Скорость распространения упругих волн в нитях определяется отношением модуля упругости нити к плотности нити. Если модуль упругости полимерных волокон практически не зависит от содержания воды, то увеличение линейной плотности нитей, содержащих воду или другую жидкость, приводит к уменьшению скорости распространения волн в нитях вследствие увеличения их инерции. Линейную плотность нити _н, содержащей воду в межволоконных капиллярах, можно вычислить с помощью соотношения . Тогда скорость распространения продольных волн c_н в мокрых нитях может быть определена с помощью соотношения

.

Такая зависимость остается справедливой до тех пор, пока межволоконные капилляры не заполнены водой полностью. При дальнейшем увеличении содержания воды в межнитяном и межслойном пространстве бронепакета ее влияние на скорость распространения упругих волн, по-видимому, уже не будет сказываться столь сильно. Поэтому в зависимость для определения скорости продольных волн в нитях в составе мокрых бронепакетов следует подставлять некоторое эффективное значение влажности _эф = , где коэффициент < 1 учитывает уменьшение влияния влажности при значениях больших 0,2. С учетом вышесказанного теоретическая зависимость для относительного снижения предельной скорости пробития мокрого текстильного бронепакета будет иметь вид

,

где - предельные деформации удлинения мокрой и сухой нитей. Для = 0,7 и эта зависимость представлена на рисунке сплошной линией.

Поскольку на баллистическую стойкость текстильных бронепакетов случайным образом влияют накопление ущерба при множественном обстреле, способы замачивания и другие, менее контролируемые факторы, согласие экспериментальных данных и результатов теоретического анализа можно считать вполне удовлетворительным и подтверждающим энергетическую концепцию баллистической стойкости текстильных бронепакетов.

При экспериментальном определении баллистической стойкости текстильные бронепакеты располагают либо на малоплотных подложках из войлока или эластичного пенопласта, например, пенополиэтилена (ппэ), имитирующих антитравматическую подкладку бронежилетов, либо на плотных сплошных подложках из пластилина или желатиновых блоков, имитирующих защищаемый объект. Результаты экспериментов, приведенные в работе [4] и в таблице 1, свидетельствуют о том, что баллистическая стойкость текстильных бронепакетов, характеризуемая, например, 50%-ной скоростью пробития v₅₀, зависит от свойств материала подложки.

Таблица 1 Баллистическая стойкость текстильных бронепакетов из ткани ТСВМ ДЖ арт. 56319

В частности, 50%-ная скорость пробития текстильных бронепакетов, располагаемых на пластилиновых подложках v_50пл, оказывается заметно ниже v_50в для тех же бронепакетов, располагаемых на войлочных подложках. Особенно это различие значимо при малом числе слоев ткани. Несколько неожиданным оказалось то, что 50%-ная скорость пробития бронепакетов, располагаемых на тонких (5…8 мм) и легких подкладках из пенполиэтилена, оказалась близкой к скорости пробития бронепакетов, располагаемых на пластилине, а не на малоплотном войлоке.

Баллистическая стойкость текстильной брони определяется ее способностью преобразовывать кинетическую энергию ударника в упругую энергию растяжения нитей слоев ткани, из которых состоит бронепакет. Такое преобразование энергии при поперечном ударе по текстильному пакету осуществляется системой продольных и поперечных волн, распространяющихся в нитях [5]. Для реализации механизма деформирования нитей в продольных и поперечных волнах необходимо согласованное движение нитей и ударника. Вовлечение в движение первоначально покоящихся слоев ткани осуществляется ударной волной или волной сжатия, образующейся в пакете на начальной стадии взаимодействии ударника с текстильным пакетом. В этой волне сжатия происходит не только ускорение слоев ткани, но и уплотнение пакета, выборка зазоров, начальное натяжение нитей, образование крестообразной структуры, формирующей силу сопротивления движению ударника. Максимальное давление p в волне сжатия может быть определено с помощью соотношения

,

где ₀ - плотность текстильного пакета. Это соотношение представляет собой ударную адиабату пористого материала, уплотняющегося во фронте волны до плотности полимера _м. Скорость фронта такой волны D сжатия равна

.

В диапазоне скоростей ударника v₀ = 300…500 м/с максимальное давление в волне сжатии достигает значений p = 0,1…0,25 ГПа. По данным Е.Ф. Харченко прочность полиарамидных нитей на поперечное сжатие составляет примерно 0,03…0,05 ГПа. Поэтому в зоне высокого давления происходит разрушение нескольких лицевых слоев ткани по сдвиговому механизму, которое иногда ассоциируют с «раздавливанием» волокон. Радиус зоны высокого давления для полусферической головной части пули определяется радиусом пятна контакта, при достижении которого поперечная волна отрывается от головной части пули.

Путем совместного рассмотрения процессов распространения продольных и поперечных волн в нитях и волны сжатия в текстильном пакете установлено, что время отрыва поперечных волн от поверхности пули t_ф и соответствующий радиус пятна r_ф контакта равны

где r_п - радиус пули или шарика, b - скорость поперечных волн в нитях. При t < t_ф лицевые слои ткани текстильного пакета будут подвергаться сжатию до давления p и интенсивному сдвиговому деформированию. Количественные оценки, выполненные с помощью приведенных выше соотношений показывают, что в диапазоне скоростей v₀ = 300…500 м/с и b = 500…600 м/с для пули пистолета ПМ и стального шарика r_ф 1,5…2,1 мм. Диаметр зоны высокого давления в обоих случаях оказывается равным около 3…4 мм, а глубина менее 1 мм.

По истечении времени t_ф поперечные волны в нитях отрываются от пули и нити ткани вовлекаются в поперечное движение еще до того, как их достигнет поверхность головной части пули. Распространяющаяся в нитях продольная волна растяжения поставляет материал в очаг деформации, предотвращая их обрыв.

При выходе волны сжатия на границу раздела текстильного бронепакета с подложкой, в зависимости от сжимаемости и инерционности материала подложки, возможно отражение волны сжатия (пластилиновая подложка) или волны разрежения (отсутствие подложки или легкая подложка из эластичных пенопластов).

Отраженная волна сжатия тормозит движение слоев ткани, что приводит к увеличению давления в зоне воздействия ударника и, как следствие, к возможности пробития по сдвиговому механизму нескольких дополнительных слоев ткани. В итоге - ослабление бронепакета, уменьшение его баллистической стойкости. В последующие моменты времени наличие плотного инерционного материала подложки также затрудняет формирование деформационного купола, что отрицательно сказывается на баллистической стойкости бронепакета, поскольку ограничивает основной механизм поглощения кинетической энергии ударника путем ее преобразования в упругую энергию растяжения нитей.

Отраженная волна разрежения, наоборот, ускоряет движение тыльных слоев ткани, что приводит к расслоению текстильного пакета, уменьшает коллективность сопротивления слоев ткани. В итоге - также ослабление баллистической стойкости текстильного бронепакета.

Для обеспечения максимальной баллистической стойкости текстильных бронепакетов сжимаемость материала подложки должна быть максимально близка к сжимаемости текстильного бронепакета. В этом случае амплитуда отраженных волн будет мала и их ослабляющим влиянием на баллистическую стойкость бронепакетов можно пренебречь. Войлок, по-видимому, в наибольшей степени из исследованных материалов соответствует этому условию и поэтому обеспечивает максимальную скорость пробития v₅₀ бронепакетов среди других исследованных материалов подложки.

Выводы

Баллистическая стойкость текстильной брони определяется ее способностью преобразовывать кинетическую энергию ударника в упругую энергию растяжения нитей слоев ткани, из которой состоит бронепакет. Исходя из этой концепции установлено, что:

1. Предельная скорость пробития текстильного бронепакета пропорциональна произведению скорости продольных волн в нитях на предельную деформацию их удлинения .

2. Предельная скорость пробития бронепакетов из одинаковых тканей одинаковыми ударниками пропорциональна кубическому корню из числа слоев ткани .

3. Оптимальному текстильному материалу для баллистической защиты соответствует максимум параметра , определяемого по паспортным характеристикам тканей и результатам баллистических испытаний.

4. Баллистическая энергоемкость текстильного бронепакета прямо пропорциональна количеству слов ткани n и обратно пропорциональной скорости соударения ударника c бронепакетом.

5. Влияние влажности на баллистическую стойкость текстильных бронепакетов проявляется через уменьшение деформированного объема вследствие уменьшения скорости распространения продольных волн в нитях, содержащих воду.

6. Влияние плотности и сжимаемости материала подложки на баллистический предел пробития текстильного бронепакета зависит от вида и амплитуды отраженной от подложки волны. Для обеспечения максимальной баллистической стойкости текстильных бронепакетов динамическая сжимаемость материала подложки должна быть максимально близка к динамической сжимаемости текстильного бронепакета.

Литература

1. Харченко Е.Ф., Зеленов Н.А. О разложении энергии пули на составляющие при взаимодействии с текстильными бронематериалами // Вопросы оборонной техники. Сер. 15. Композиционные неметаллические материалы в машиностроении. - 2005. - Вып. 3 (140)-4 (141).

2. Маринин В.М., Хромушин В.А. Определение характеристик энергоемкости защитных конструкций на основе текстильной брони при баллистическом ударе // Экстремальные сосотояния вещества. Детонация, Ударные волны. - Труды международной конференции «VII Харитоновские тематические научные чтения». - Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2005.

3. Bazhenov S.L. Dissipation of energy by bulletproof aramid fabric // Journal of Material Science, vol.38, p. 2825-2833.

4. Григорян В.А., Буланова М.Е., Дашевская О.Б., Маринин В.М., Хромушин В.А. Влияние некоторых факторов на противоосколочную стойкость текстильной брони из основных арамидных тканей // Вопросы оборонной техники. Сер. 15. Композиционные неметаллические материалы в машиностроении. - 2005. - Вып. 3 (140)-4 (141).

5. Рахматуллин Х.А., Демьянов Ю.А. Прочность при интенсивных кратковременных нагрузках. - М.: Физматлит, 1961. - 400 с.

Размещено на Allbest.ru