Расчет машин с медленно вращающимися рабочими органами

Размещено на http://www.allbest.ru/

9

Расчет машин с медленно вращающимися рабочими органами

1.Прессующие машины

Имеется большое число аппаратов или машин, рабочий орган которых совершает медленное вращение. Наиболее общее значение, для отраслей пищевой промышленности имеют значение шнековые прессы и аппараты с медленно вращающимися барабанами. В этих аппаратах производится механическая, тепловая, химическая или физико-химическая обработка сыпучих пищевых продуктов. Для этих видов аппаратов общим является необходимость обеспечивание медленного вращения рабочих органов.

Рис. 1. Общая схема шнековых машин:

1 -- электродвигатель; 2 -- редуктор; 3 -- рама; 4 -- муфта; 5, 11 -- опоры; 6 -- загрузочное отверстие; 7 -- сито; 8 -- вал-шнек, 9, 12 -- выпускные отверстия; 10 -- корпус;

Шнековые формователи (рис. 1.) широко применяются как питатели, дозаторы и прессы. Каждое такое устройство представляет собой цилиндрический кожух, внутри которого расположен шнек (два шнека). Кожух имеет приемный бункер и специальным образом оформленное выходное отверстие (матрица, сопло, мундштук). Каждое устройство снабжено приводом.

Шнековые прессы нашли широкое применение в пищевой промышленности; их используют либо для отжима жидкой фазы от исходного сырья, либо для придания продукту определенной формы, либо для уплотнения продукта для лучшей транспортабильности. Отжимные шнековые прессы используют для получения подсолнечного масла, обезвоживания свекловичной стружки -- жома для уменьшения энергозатрат при последующем его высушивании. Кроме того, их применяют для отделения сока от мезги, при обработке овощей и фруктов, для отделения жира и в других случаях. Прессы уплотняющего, и формующего действия чаще всего применяют в макаронном производстве. Для шнековых прессов характерны относительно высокое давление в рабочем пространстве 0,5 - 7,7 МПа и большая продолжительность непрерывного вращения. Частота вращения шнеков незначительна и составляет 2--25 об/мин. Медленное вращение шнека производят с помощью понижающей системы зубчатых передач. Степень обжатия жидкой фазы от жома регулируется изменением радиального зазора между цилиндрическим ситом и шнеком на выходе отжатого жома из пресса. Это регулирование производится с помощью пружин. Наличие давления и характер его изменения вдоль пресса определяют характер протекания процесса прессования. Скорость прессования зависит от давления и в то же время влияет на характер изменения давления в каналах, образованных шнеком. Усилия, необходимые для передвижения прессуемой массы, зависят от содержания жидкой фазы.

Рабочее пространство шнекового пресса состоит из активной зоны, в которой создается давление, и пассивной зоны, имеющей запорное устройство для создания сопротивления движению массы.

Зависимость давления в прессуемой массе р_х определяют

, (1)

где Р₀ -- давление в, начале винтового канала; х -- расстояние по оси шнека; А -- постоянный коэффициент.

Для концевого витка в аналогичную зависимость вводят параметры торцовой части.

Двухшнековый пресс включает два шнека, установленные на одной оси и имеющие разное направление вращения. Один из них прессующий, другой транспортирующий. Поступающая из бункера мезга сначала попадает на транспортирующий шнек, а затем на прессующий, который продвигает ее в камеру давления, ограниченную последним витком шнека.

В последнее время внедряются более эффективные шнеково-эксцентриковые прессы . Особенностью этих прессов является сочетание транспортно-нагнетательной функции шнекового механизма с прессующим эффектом во взаимно перпендикулярном направлении эксцентрикового устройства. При вращении эксцентриков создается радиальное давление, которое ускоряет процесс.

2.Расчет и конструирование шнеков

Шнеки (специальные винты) широко применяются в различного рода устройствах: транспортерах, питателях, дозаторах, прессах и т. п. Каждое такое устройство представляет собой цилиндрический кожух, внутри которого расположены один или два шнека. Кожух имеет приемный бункер и специальным образом оформленное выходное отверстие (матрица, сопло, мундштук).

Рис. 3. Схемы шнеков с винтовой поверхностью: а - прямой; б -- косой; в, г -- кривой; д -- с переменным шагом; е -- с переменным диаметром

Основными достоинствами шнековых устройств являются: компактность, незначительная стоимость, удобство расположения мест загрузки и разгрузки, простота изготовления, ухода, регулировки загрузки и выгрузки.

Шнеки могут выполняться как с непрерывной винтовой поверхностью (рис. 3), так и с прерывной.

Винтовые поверхности получаются как след от движения образующей (прямой, кривой) вокруг и вдоль некоторой оси. Винтовая линия, описываемая какой-либо точкой образующей (производящей), называется директрисой или направляющей винтовой поверхности. Осевой размер, соответствующий подъему производящей точки за один полный оборот, называется шагом винтовой линии. Винтовая линия называется правильной, если образующая перемещалась вокруг и вдоль некоторой оси равномерно с постоянной скоростью

Рис. 4. К определению параметров шнека

Если развернуть правильную, винтовую, линию, соответствующую наружному цилиндру диаметром D шнека (рис. 4) на длине одного шага Н, на плоскость, то получим прямоугольный треугольник ABC с основанием, равным длине развернутой окружности цилиндра , и высотой, равной шагу винтовой линии. Этот треугольник называется шаговым.

Угол , составленный развернутыми винтовой линией и основанием цилиндра, называется углом подъема винтовой линии.

Из опыта работы многих шнековых устройств известно, что в результате движения винтовой поверхности шнека транспортируемый материал движется не параллельно его оси, а винтообразно с переменной скоростью в осевом и радиальном направлениях в зависимости от расстояния частиц материала до оси шнека, от коэффициента трения и величины противодавления.

Движение материала по винтовой поверхности шнека можно условно представить как движение ряда не связанных между собой отдельных частиц. При принятом допущении каждая частица материала движется по своей винтовой линии поверхности шнека, развертка которой есть гипотенуза шагового треугольника.

При отсутствии трения между развернутой винтовой линией А В (поверхностью шнека) и частицей М транспортируемого материала последняя движется перпендикулярно этой поверхности, все время с ней соприкасаясь под действием силы трения F_n между частицей и основной плоскостью (развёртка цилиндра-корпуса). При одном обороте шнека частица материала в осевом направлении проходит путь и оказывается в точке М₁.

При наличии трения между частицей и поверхностью шнека (сила трения Р_ш) частица М будет перемещаться под углом трения к нормали С₁М₁ винтовой линии и за один оборот шнека окажется в точке М₂ .

Кроме того, надо учитывать что, при вращении шнека частицы материала движутся не прямолинейно, а по винтовым линиям -- вдоль и вокруг оси шнека, в результате чего и происходит уменьшение их перемещения в осевом направлении. Это уменьшение можно учесть с помощью коэффициента k₀ отставания или коэффициента k_s вращения частиц материала, аналитические зависимости для которых вытекают из ранее рассмотренной схемы.

Если формуемый или прессуемый материал является пластично-вязким и обладает адгезией, то в качестве коэффициента трения берется коэффициент внутреннего трения, определяемый из условия связи частиц между собой при сдвиге слоев материала.

При заданной производительности по уравнению можно определить параметры шнека.

Шаг винтовой линии выбирается равным (0,7 -- 0,8)D. При меньших значениях шага винтовой линии возможен отрыв материала от внутренней поверхности корпуса устройства из-за преобладания над ней винтовых поверхностей шнека, в результате которого материал будет только вращаться (проворачиваться) вместе со шнеком.

Для предотвращения проворачивания материала на внутренней поверхности корпуса устройства устанавливают ребра или выполняют углубления, располагая их в продольном или винтовом направлении.

Из опыта работы многих шнековых устройств известно, что под действием винтовой поверхности шнека транспортируемый материал движется не параллельно его оси, а винтообразно с переменой скоростью в осевом и радиальном направлениях в зависимости от расстояния частиц материала до оси шнека, от коэффициента трения и величины противодавления.

Так как углы подъема винтовых линий правильной винтовой поверхности шнека изменяются, увеличиваясь от периферии к центру шнека, то осевое перемещение частиц материала; расположенных в радиальном направлении, будет неодинаковым.

Для практических расчетов достаточно принимать среднее арифметическое значение углов подъема винтовых линий на периферии и у вала шнека, т. е.

.(2)

Здесь:

;(3)

где Н -- шаг витков шнека, м; D и d -- диаметры шнека и вала шнека, м.

Шаг винтовой линии шнека выбирается равным (0,7 -- 0,8) D. Снижение перемещения частиц продуктт в осевом направлении можно учесть коэффициентом отставания

,(4)

где -- коэффициент трения ( -- угол трения).

Диаметр вала шнека должен быть больше предельного, определяемого из условия

.(5)

Производительность шнекового устройства определяется произведением полезно заполненного одношагового межвиткового объема в пределах плоского угла в один радиан на угловую скорость вращения шнека

,(6)

где -- толщина витка шнека в осевом направлении по наружному диаметру, м; -- плотность материала, кг/м³; -- коэффициент заполнения межвиткового пространства; -- угловая скорость вращения шнека, рад/с.

При заданной производительности по уравнению (6) можно определить параметры шнека.

Если формуемый или прессуемый материал является пластично-вязким и обладает адгезией, то в качестве коэффициента трения берется коэффициент внутреннего трения, определяемый из условия связи частиц между собой при сдвиге слоев материала.

Для получения максимальной производительности шнекового устройства необходимо принимать небольшие значения углов подъема винтовых линий шнека (не более 10°). В противном случае может произойти отрыв материала от внутренней поверхности корпуса устройства из-за преобладающих винтовых поверхностей шнека, между которыми находится продукт.

Для снижения опасности проворачивания транспортируемого материала на внутренней поверхности корпуса устройства устанавливают ребра или делают углубления, располагая их в осевом направлении или в направлении винтовой линии. Площади внутренней цилиндрической поверхности корпуса шнекового устройства и одной стороны поверхности шнекового витка на длине одного шага шнека можно определить по выражениям:

,(7)

,(8)

где и -- развертки винтовых линий, соответствующие диаметрам шнека и вала, м

Крутящий момент на валу шнека и осевое усилие можно определить по выражениям:

;(9)

,(10)

где п -- число рабочих шагов (витков) шнека, р_мах -- максимальное давление, развиваемое шнеком, Па

Максимальное давление может быть задано по технологическому процессу, а также определено путем приравнивания удерживающего момента массы материала, увлекаемого во вращение рабочими витками шнека, крутящему моменту шнека.

Зная крутящий момент на валу шнека и осевое усилие, находят соответствующие им нормальное и касательное напряжения в опасном сечении вала шнека в зоне питания:

(11)

(12)

где F --площадь поперечного сечения вала шнека, м², для круглого сечения вала , W_р -- полярный момент сопротивления поперечного сечения вала шнека, м³ для круглого сечения вала .

Эквивалентное напряжение по теории наибольших касательных напряжений определяют по формуле

.(13)

Последний виток шнека, выходящий в прессовую камеру, находится под действием максимального давления. Этот виток следует рассчитать на прочность.

С небольшим допущением один виток можно представить как кольцевую пластинку, защемленную по внутреннему контуру в теле вала шнека. В этом случае наибольший изгибающий момент на внутреннем контуре такой пластинки, выполненной из стали, будет равен

(14)

а наибольшее напряжение (оно же эквивалентное)

(15)

где a = D/d -- отношение диаметров шнека и вала (практически а=1,8--3).

Шнеки можно изготовлять литыми, точеными, сварными и паяными. В индивидуальном производстве чаще всего шнеки изготовляют сварными, причем винтовую поверхность (перо) шнека составляют из отдельных элементов -- вырезанных разомкнутых и выгнутых колец.

Для изготовления шнека диаметром D с заданным диаметром вала d и шагом Н необходимо изготовить кольца с наружным диаметром D_o, внутренним диаметром d_o и разомкнутыми на угол выреза (рис. 6).

Вначале определяют ширину винтовой поверхности и длины винтовых линий и в пределах одного шага шнека:

;(16)

;(17)

; (18)

Затем определяют угол выреза

; (19)

И, наконец, диаметры кольца

; (20)

. (21)

Кольца можно изготовлять также без выреза. Таких колец-заготовок для выполнения шнека заданной длины надо меньше, чем колец с углом выреза, т. к. одно такое кольцо образует винтовую поверхность на длине шнека

,(22)

которая, как видно из этого выражения, несколько больше шага шнека.

3.Пример расчета и конструирования шнекового формователя

Рассчитать и сконструировать шнек, если известны производительность шнекового устройства Q = 0,167 кг/с, максимальное давление р_тах = 150 кПа, коэффициент внутреннего трения продукта f = 0,9, плотность продукта р = 900 кг/м³ .

Наружный диаметр шнека D принимаем равным 150 мм, а шаг

H = 0,8*150=120 мм.

Предельный диаметр вала шнека по условию (5)

d_пр= (0,12/3,14)*0,9 = 0,0344 м =34,4 мм.

Примем диаметр вала шнека равным 40 мм (К=2 - 5). Угол подъема винтовых линий на внешней стороне шнека и у вала по зависимостям (3)

a₀ = arctg [0,12/(3,14*0,15)] = arctg0,254= 14,2517° = 14⁰15';

a_d = arctg [0,12/(3,14*0,05)] =arctg0,763 = 37,34336° = 37°21'.

Среднее значение угла подъема винтовых линий витка шнека по равенству (2)

а_ср = 0,5 (14°15' +37°21') = 25°48' = 25,8°.

Вспомогательные величины равны

cos²25,8° = 0,9003² = 0,8105; tg25,8° = 0,4834; sin(2*25,8°) = 0,7837.

Коэффициент отставания частиц материала осевом направлении по уравнению (4)

k₀= 1 - (0,8105-0,5*0,3*0,7837) = 1 - 0,693 = 0,307.

Изгибающий момент в витке шнека по внутреннему контуру, т. е. у вала по выражению (13)

Н*м/м

Витки шнека будут изготовлены из стали 10, для которой допускаемое напряжение при изгибе можно принять равным допускаемому напряжению при растяжении, т.е. 125*10⁶ Па. Тогда толщина витка шнека из формулы (15)

м = 4,6 мм.

Принимаем = 5 мм по ГОСТ 12820--80.

Площадь внутренней цилиндрической поверхности корпуса устройства на длине одного шага по выражению (7)

F_b = 3,14*0,15 (0,12-0,005) =0,0542 м².

Длины разверток винтовых линий по зависимостям (17) и (18):

м

м.

Площадь поверхности витка шнека на длине одного шага по условию (8)

F_ш=0,0178 м²

что удовлетворяет условиям работы, т. к. F_ш<F_e.

Крутящий момент при двух рабочих витках шнека по выражению

М_кр = 0,131·2·0,15 - 10⁶ (0,15³ - 0,05³) 0,4834 = 61,8 Н*м.

Осевое усилие по выражению (10)

S = 0,3932 (0,15²-0,04²)·0,15·10⁶ = 1233 Н.

Нормальное и касательное напряжения вала по формулам (11) и (12)

= 1233· 0,785·0,048²= 12,4·1 0⁵ Па =2,23 МПа.

= 61,8·16·3,14·0,48³ = 28,6·10⁵ Па = 2,86 МПа.

Эквивалентное напряжение по формуле (13)

= 5,85· 10⁶ Па = 5,85 МПа

и находится в пределах допускаемого напряжения для материала вала шнека (сталь Сталь 10).

Принимая коэффициент заполнения равным единице, из уравнения (6) получим угловую скорость шнека

= (0,167/0,125)/[(0,15²-0,04²)·(0,12 -- 0,005)·0,693·900] = 0,931 рад/с (8,9 об/мин).

Теперь определим размеры заготовок витков и их число.

Длина шнека равна L_шн = n_общ*H = 6*120 = 720 мм.

Ширина витков по зависимости (16):

b = 0,5* (0,15-0,04) = 0,045 м =45 мм.

Угол выреза в кольце-заготовке по выражению (19)

= 2-3,14- (0,49-0,148)/0,04 = 0,44 рад = 25° 12'.

Диаметры колец определяем по формулам (166) и (167)

d₀ = 2-0,198/(2-3,14-0,44) =0,0685 м = 68,5 мм;

D₀ = 2-0,486/(2-3,14-0,44) =0,1685 м= 168,5 мм.

4. Задание

шнек пищевой пресс

Рассчитать параметры шнека при заданной производительности, максимальном давлении, для различных продуктов. Определить крутящий момент, осевое усилие, нормальное, касательное и эквивалентное напряжение в материале, определить окружную скорость вращения шнека. Выполнить чертеж заготовки для изготовления одного витка шнека.

Для расчета принять:

число рабочих витков шнека n = 2;

общее число витков шнека n_общ = 5;

коэффициент заполнения межвиткового пространства =1;

допускаемое напряжение при изгибе

Коэффициент запаса при выборе диаметра вала шнека принять 2 - 5.

Данные для расчета приведены в таблице 1.

Табл. 1 - Задание для расчета

Номер варианта	Плотность материала, , кг/м3	Коэффициент внутреннего трения продукта, f	Наружный диаметр шнека D, мм	Максимальное давление, ртах , кПа,	Производительность, Q , кг/ч
1	300	0,2	120	100	50
2	350	0,25	130	110	100
3	400	0,3	140	120	150
4	450	0,35	150	130	200
5	500	0,4	160	140	250
6	550	0,35	170	150	300
7	600	0,3	180	160	350
8	650	0,25	190	170	400
9	700	0,2	200	180	450
10	750	0,25	210	190	500
11	800	0,3	220	200	550
12	850	0,35	210	190	500
13	900	0,4	200	180	450
14	950	0,35	190	170	350
15	900	0,3	180	160	300
16	850	0,25	170	150	250
17	800	0,2	160	140	200
18	750	0,25	150	130	150
19	700	0,3	140	120	100
20	650	0,35	130	110	50
21	600	0,4	120	100	100
22	550	0,35	130	110	150
23	500	0,3	140	120	200
24	450	0,25	150	130	250
25	400	0,2	160	140	300
26	350	0,25	170	150	350
27	300	0,3	180	160	400
28	350	0,35	190	170	450
29	400	0,4	200	180	500
30	450	0,35	210	190	550
31	500	0,3	220	200	500
32	550	0,25	210	190	450
33	600	0,2	200	180	350
34	650	0,25	190	170	300

Размещено на Allbest.ru

...