ротаційний пластина енергетичний насос

Серед об'ємних ротаційних компресорів і вакуумних машин з внутрішнім стисненням важливе місце займають пластинчасті роторні машини, що працюють на різних робочих середовищах, не активних по відношенню до матеріалів елементів їх робочої порожнини (повітрі, аміаку, фреонах та ін.). Їх випускають з об'ємною продуктивністю від 0,0003 до 0,833 як з подачею мастила в робочу порожнину, так і з безмасляним стисненням, коли пластини виконані з самозмащувального матеріалу. Для машин з подаванням мастила в робочу порожнину пластини виготовляють зі сталі 85, текстоліту ПТ-7, асботекстоліта А, склотекстоліти СТ-1, СГЕФ-1, а для машин з безмасляним стисненням - з графіту УГ-20к, АГ-1500-Б-83, антифрикционной фторопластовою композиції ФКН-7 та ін. Пластини є слабкою ланкою цих машин, і термін служби пластин визначає надійність і термін безаварійної експлуатації. Знос пластини обмежує і швидкохідність цих машин, не дозволяючи знижувати габарити і металоємність. Тертя пластин в пазах і об внутрішню поверхню циліндра є основною причиною механічних втрат і низького механічного к.к.д. цих машин, а також підвищеного рівня шуму. Для його зниження в машину подають крапельно мастило в кількості . Подача великої кількості мастила дозволяє частково або повністю відводити теплоту стиснення і ущільнювати внутрішні зазори, хоча при цьому з'являються додаткові витрати потужності, пов'язані з перемішуванням масла в робочій порожнині. До переваг цих машин відносяться:

- простота конструкції та експлуатації;

- низька вартість виготовлення;

- відсутність клапанів;

- урівноваженість;

- рівномірність подачі робочого тіла.

Підвищити швидкохідність і термін служби ротаційних пластинчастих машин з подаванням мастила в робочу порожнину і зі сталевими пластинами дозволяє застосування розвантажувальних кілець, які вільно обертаються в пазах, зроблених на внутрішній поверхні корпусу. У результаті шлях ковзання пластин зменшується, внаслідок чого знижується їх знос.

При роботі в режимі вакуумного насоса одноступенева пластинчаста роторна машина з мастилом створює граничне залишковий тиск близько 2 кПа, а двоступенева - близько 0,5 кПа.

При роботі в режимі компресора ці машини застосовують в основному при малих перепадах тисків нагнітання і всмоктування (0,3… 0,4 МПа) в якості ступенів низького тиску (бустеров) в багатоступеневих установках, хоча в системах кондиціонування повітря при роботі на хладогені R22 цей перепад може досягати до 1 МПа.

У більшості випущених пластинчастих ротаційних машин пази ротора виготовляють з нахилом по відношенню до радіусу ротора в бік обертання на 8 -15°. Машини з похилими пластинами мають більш високий механічний к.к.д. і більший термін служби пластин, оскільки зменшується сила тертя пластин об внутрішню поверхню циліндра і в пазах ротора за рахунок поліпшення умов входу пластини в паз і виходу з нього. Нахил пластин практично не впливає на величину теоретичного об'єму, але кромки відкриття і закриття всмоктуючого і нагнітального вікон повинні бути зміщені проти направлення обертання ротора на кут нахилу пластин по відношенню тих кутів відкриття і закриття вікон, які приймаються для радіальних пластин. Заводами-виробниками країн СНД випускаються пластинчасті роторні машини простої дії, в яких робочий цикл відбувається за один оборот ротора. Конструктивно такі машини складаються з циліндричного корпусу, всередині якого ексцентрично розташований ротор з пазами і вставленими в них пластинами, закритого по торцях кришками. Вал ротора обертається в підшипниках кочення. На бічній циліндричній поверхні корпусу виконані наскрізні вікна всмоктування і нагнітання. У місці виходу вала з бічної кришки корпусу з боку приводного двигуна встановлено торцеве ущільнення. Пластинчасті роторні машини ставляться до об'ємним машинам з нерегульованим внутрішнім ставленням тисків.

Кут відкриття нагнітального вікна визначається розрахунковим внутрішнім ставленням тисків вс, яке не обов'язково дорівнює зовнішньому відношенню тисків . Якщо , машина працює з недозтисканням (внегеометричним стисненням). Якщо машина працює з пережаттям, витрачаючи при цьому великі потужності. Цей режим економічно найменш вигідний, причому навантаження на пластини, ротор і підшипники досягає найбільшого значення. Оскільки частина масла разом з нагнітанням робочим тілом виходить з машини через нагнітальне вікно, необхідно на лінії нагнітання передбачити масловіддільник інерційного або іншого принципу дії для відділення стисненого газу від масла. За кордоном випускають і пластинчасті роторні машини подвійної дії з еліптичним корпусом, що забезпечує два ексцентриситета для ротора і два робочих цикла за один його оберту.

2. Аналіз теоретичних досліджень енергетичних характеристик пластинчатих ротаційних машин

Теоретичному дослідженню енергетичних характеристик пластинчастої ротаційної машини простої дії присвячена велика кількість робіт вітчизняних і зарубіжних авторів. Для їх аналізу необхідно ввести позначення основних геометричних розмірів машини, що визначають її об'ємні характеристики:

R - радіус циліндра (корпусу);

e - ексцентриситет;

r= R-е - радіус ротора;

z - число пластин;

- половина кутового розміру робочої комірки;

l - довжина ротора;

- відносний ексцентриситет;

- кут повороту бісектриси робочої клітинки від верхнього перерізу циліндра;

- кут між радіусами R і r, проведеними з однієї точки на поверхні циліндра в центри корпусу і ротора;

- відстань від центру ротора до точки перетину бісектриси робочої клітинки з поверхнею циліндра, повернутою на кут ;

- кут нахилу пластини по відношенню до радіусу ротора у бік його обертання;

- коефіцієнт тертя пластини об паз ротора;

- коефіцієнт тертя сталевої пластини об чавунний циліндр при наявності мастила;

- коефіцієнт тертя розвантажувального кільця об циліндр;

- товщина пластини;

- кутова швидкість обертання ротора;

- маса пластини;

а - довжина частини пластини, виступаючої з ротора;

h - ширина пластини, рівна глибині паза в роторі;

- щільність матеріалу розвантажувальних кілець;

- тиск нагнітання;

- тиск внутрішнього стиснення;

- показник політропи стиснення;

р - тиск всмоктування;

- теоретична продуктивність (описаний об'єм);

- осьова довжина розвантажувального кільця;

b - товщина розвантажувального кільця;

d - ширина розвантажувального кільця;

, - кутова швидкість розвантажувального кільця;

- кут тертя.

У теоретичних дослідженнях енергетичних характеристик пластинчатих ротаційних машин основне місце займають питання визначення втрат потужності на стиск робочого тіла, втрат потужності на тертя пластин об корпус при наявності розвантажувальних кілець або без них, а також з радіальними або нахиленими по напрямку обертання ротора пластинами.

У роботах [2, 6] ефективна потужність пластинчастої ротаційної машини визначається потужність ізотермного стиснення і умовний повний ізотермічний к.к.д. з

де ізотермічний к.к.д., що характеризує ступінь термодинамічної досконалості робочого процесу;

- коефіцієнт, що враховує вплив внутрішніх перетікань стисливого середовища;

- коефіцієнт, що враховує механічні втрати потужності на тертя.

Величина умовного повного ізотермного к.к.д. приймається в межах .

У роботах [1, 3] ефективна потужність визначається через роботу адіабатного стиснення і ефектнвний к.к.д.

Де G - масова витрата робочого тіла;

k - показник адіабати робочого тіла;

- тиск внутрішнього стиснення;

- питомий об'єм робочого тіла на всмоктуванні в машину;

-ефективний к.к.д.

Ефективний к.п.д. враховує вплив внутрішніх і механічних втрат на енергетичну ефективність машини. Його залежність від зовнішнього відношення тисків дана в [1], ріс.5.74, с. 211.

Загальноприйнята методика поділу втрат потужності в пластинчастих ротаційних машинах представлена в роботі [4]. Ефективна потужність машини дорівнює

де - індикаторна потужність, враховує витрати потужності на стиснення і переміщення робочого тіла;

- потужність, затрачена на подолання сил тертя пластин об корпус, торцеві кришки і в пазах ротора, а також в підшипниках і ущільненні.

Індикаторна потужність дорівнює

де - потужність при політропному стисненні робочого тіла;

= 1,02… 1,08 - коефіцієнт, враховуючий збільшення індикаторної потужності через внутрішні перетікань робочого тіла при стисненні в машині, який може бути знайдений по емпіричній залежності ;

 - середня окружна швидкість ковзання пластини по корпусу;

= 1,01… 1,04 - коефіцієнт, що враховує підвищення індикаторної потужності через гідравлічні втрати на нагнітанні і всмоктуванні машини.

Потужність політропного стиснення для розрахункового режиму роботи машини дорівнює

Для розрахункового режиму роботи вона дорівнює

Механічний к.к.д. пластинчастої ротаційної машини дорівнює

Його приймають в межах = 0,6… 0,8 [4].

Методики розрахунку наведені в роботах [4, 5], причому в роботі [5] розглянуто розрахунок для машини з радіальними пластинами і розвантажувальними кільцями, а в роботі [4] - розрахунок для машини з радіальними і похилими пластинами при наявності розвантажувальних кілець і без них. Для визначення механічних втрат та сил, діючих на основні деталі машини, необхідно розглянути кінематику руху пластини. Схеми швидкостей і прискорень радіальної пластини представлені на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Схема розташування швидкостей (а) і прискорень (б), пластини

1 - вісь ротора; 2 - ротор; 3 - пластина; 4 - корпус

Із трикутника 0₁0₂А поточний радіус дорівнює

(1)

По теоремі синусів

та .

Тоді.

Розклавши цей вираз у біноміальний ряд і взявши перший два його члена, отримуємо

Підставляючи цей вираз у формулу (1), одержимо після перетворень

(2)

Радіус центру мас, розташованого на середині пластини, дорівнює

(3)

Пластина бере участь в плоскому обертально-поступальному русі. Окружна швидкість кінця А радіальної пластини при її обертальному русі дорівнює

(4)

швидкість пластини відносно ротора дорівнює

(5)

Знак мінус показує, що вектор спрямований до центру ротора 0₂.

Повна швидкість кінця пластини А, спрямована по дотичній до поверхні корпусу, дорівнює

(6)

Швидкість кінця пластини щодо розвантажувальних кілець дорівнює

(7)

Позитивні знаки швидкостей і відповідають напрямку векторів цих швидкостей убік обертання ротора. При однакових швидкостях кінця радіальної пластини і розвантажувального кільця швидкість , а пластина повернута на кут від свого верхнього положення. Кутова швидкість розвантажувального кільця визначається з формули (7) при

(8)

У роботі [6] показано, що кут 75 - 80°, а кутова швидкість розвантажувального кільця дорівнює = (1,04…1,0б)щ. Допустима окружна швидкість ковзання пластин визначається зносом пластин і для сталевих пластин, що спираються на обертові чавунні розвантажувальні кільця, вона приймається рівною = 12… 13 м/с.

При постійній кутовій швидкості ротора щ на пластину діють прискорення в поздовжньому і поперечному напрямках. Центробіжне прискорення направлено вздовж радіуса ротора r з її центру тяжкості (точки С) н дорівнює

(9)

Знак мінус вказує, що прискорення направлено до центру ротора 0₂.

Прискорення пластини щодо паза ротора дорівнює

(10)

Прискорення Коріоліса докладено до центру тяжіння пластини перпендикулярно її площині, направлено проти напрямку кутової швидкості щ і дорівнює

(11)

Прискорення сили тяжіння невелике в порівнянні з , і , тому його в розрахунках можна не враховувати.

Схема сил, що діють на радіальну пластину при куті повороту ротора ц, представлена на рис. 2.3

Рис. 2.2 Схема сил, що діють на радіальну пластину в точці її дотику з корпусом

Рис. 2.3 Схема розкладання ваги пластини

На пластину діють чотири види сил - сили інерції, реакції опор, сили тертя і газові сили. Поздовжню силу F, що діє вздовж радіальної пластини і спрямовану від центру ротора 0₂ (позитивно), можна розкласти на нормальну силу F і дотичну силу F. Сили, що діють на пластину, крім того, можуть бути розкладені на поздовжній до осі пластини напрямок і поперечний до осі пластини напрямок. Поперечна сила приймається позитивною, якщо вона спрямована проти руху пластини. Поперечна складова від дотичній сили дорівнює

(12)

Знак мінус відповідає , знак плюс відповідає .

Через тертя пластини об циліндр реакція циліндра R відхиляється від радіуса циліндра в напрямку обертання ротора на кут тертя е

(13)

Сила тертя в машині без розвантажувальних кілець спрямована в бік, протилежний кутової швидкості ротора щ. Якщо пластини спираються на ці кільця, то сила спрямована протилежно вектору швидкості . Поперечна складова сили тертя дорівнює

(14)

Поперечна складова сили ваги пластини дорівнює

(15)

Інтенсивність розподіленого навантаження від поперечних сил інерції, обумовлених прискоренням Коріоліса, дорівнює

(16)

Інтенсивність розподіленого навантаження від дії перепаду тисків на виступаючу з паза ротора частину пластини дорівнює

(17)

де Дp - перепад тисків між двома сусідніми осередками, який дорівнює

де - максимальна площа осередку з радіальними пластинами;

і площі осередків, що примикають до бісектриси робочого осередка, повернутою на кут ц, спереду і ззаду, зумовлені з [4], с. 45, формула 2.16.

У результаті отримаємо

(18)

Реакції пластини в пазу ротора визначають з рівнянь статики за схемою навантаження радіальної пластини, наведеної на рис. 2.4

Рис. 2.4. Схема сил, прикладених до пластини

Реакція пластини в точці А дорівнює

(19)

Реакція пластини в точці B дорівнює

(20)

Поздовжня сила, обумовлена доцентровим прискоренням та відносним прискоренням , рівна

(21)

Поздовжня складова ваги пластини дорівнює

(22)

Сила тертя пластини в пазу ротора дорівнює

(23)

Знак плюс відповідає , знак мінус відповідає . При та т.я.

Сумарна поздовжня сила дорівнює

(24)

Підставивши вирази (19) і (20) у формулу (24), одержимо

(25)

Поздовжні сили и , а також моменти від сил тертя пластин в пазу ротора и в розрахунку не враховувалися внаслідок своєї незначності.

Втрати потужності на тертя пластин в пазах ротора дорівнюють

(26)

Втрати потужності на тертя розвантажувальних кілець об циліндр рівні

(27)

Втрати потужності на тертя пластин об корпус рівні

(28)

Методика розрахунку механічних втрат на тертя пластинчастої ротаційної машині наведена в [4]. Потужність тертя, відповідно до цієї методики, дорівнює

(29)

Де

- потужність на тертя пластин в пазах ротора;

- потужність на тертя пластин про корпус;

- потужність на тертя в підшипниках;

- отужність на тертя в ущільненні вала;

- число розвантажувальних коліс.

(30)

де = 0,8…0,9 - коефіцієнт передачі енергії;

N - сила реакції взаємодії розвантажувальних кілець з корпусом, рівна

(31)

Де - осьова довжина розвантажувального кільця;

- кутова швидкість розвантажувального кільця

Потужність, що витрачається на тертя в підшипниках, дорівнює

(32)

Де 0,05…0,08 - коефіцієнт тертя в підшипниках кочення;

- середній діаметр підшипника кочення;

- зусилля від газових сил, що визначається за формулою

(33)

Потужність невелика і може бути прийнята рівною.

Таким чином, наявні в літературі [4, 5] методики розрахунку втрат потужності на тертя в пластинчастих ротаційних машинах відносяться до машин з радіальними пластинами і розвантажувальними кільцями або без них. Підхід до визначення витрат потужності на стиск робочого тіла більш переважно представлений в роботі [4].

3. Постановка задачі дослідження

На підставі аналізу наявних у літературі досліджень енергетичних характеристик пластинчатих ротаційних машин різних авторів [1-6] були визначені наступні завдання дослідження:

Виконавши інтегрування виразу (26), одержати залежність для втрат потужності на тертя пластин в пазах ротора як для радіальних, так і для похилих пластин.

Виконавши інтегрування виразу (28), одержати залежність для втрат потужності на тертя пластин про корпус як для радіальних, так і для похилих пластин.

Оцінити вплив на величину потужності тертя таких параметрів, як кут нахилу пластин , показник адіабати робочого тіла, відносний ексцентриситет, число пластин, кутова швидкість обертання ротора

4. Визначення втрат потужності на тертя пластин у пазах ротору пластинчастої ротаційної машини з нахиленими і радіальними пластинами

Вводячи в вираз для швидкості (5), реакцій (14) і (15) кут нахилу пластин Ш, виконати інтегрування формули (26), визначивши роздільно складові потужності на тертя пластин в пазах ротора, відповідно, від сил інерції пластин і від різниці тисків у сусідніх робочих осередках , тбто.

(34).

Після низки спрощень і перетворень одержимо

(35)

(36)

Для машин з радіальними пластинами (при Ш = 0) вираз (35) и (36) прийме вигляд

(37)

(38)

5. Визначення втрат потужності на тертя радіальних і похилих пластин об корпус пластинчастої ротаційної машини

Ввівши в вирази для сили F (25), швидкості (6) кут нахилу пластин Ш, робимо інтегрування формули (28), визначивши роздільно складові потужності на тертя пластин об циліндр, відповідно, від відцентрових сил інерції пластин і від різниці тисків у сусідніх осередках , т.е.

(39)

Після низки спрощень і перетворень одержимо

(40)

(41)

Для машин з радіальними пластинами (при Ш= 0) вираз (40) і (41) спрощуються і приймають вид

(42)

(43)

У машинах з розвантажувальними кільцями в формулу (29) замість потужності (39) входить потужність (30).

Залежності для и при різних значеннях кута нахилу пластин Ш представлені на мал. 4,5; при різних значеннях показника адіабати k - на мал. 6,7; при різних значеннях відносного ексцентриситету л - на мал. 8,9; при різних значеннях числа пластин z на - мал. 10,11; при різних значеннях кутової швидкості вала щ - на мал. 12,13.

Кількісний вплив різних факторів на втрати тертя можна розглядати на прикладі повітряного вакуумного насосу з продуктивністю , тиском всмоктування тиском нагнітання з кутом нахилу пластин , числом пластин

Його основні геометричні розміри:

радіус циліндра R=0,23;

ексцентриситет e=0,023 м, відносний ексцентриситет

радіус ротора r=0,0207 м

довжина ротора L=0,844 м

товщина пластин  м

маса пластини кг

кутова швидкість ротора

коефіцієнт тертя пластин по циліндру

коефіцієнт тертя пластин в пазах ротора

коефіцієнт тертя підшипників кочення

діаметр вала підшипника  м

ширина пластини h=0,092 м

показник політропи стискання

середній індикаторний тиск

радіальне зусилля на підшипники

число розвантажувальних кілець Z=2

довжина розвантажувальних кілець

товщина розвантажувального кільця

густина розвантажувального кільця

коефіцієнт тертя розвантажувальних кілець

Висновки

Виконання в даній роботі теоретичних досліджень енергетичних характеристик ротаційних машин дозволяють зробити ряд наступних висновків:

1. Потужність тертя пластин в пазах ротора із збільшенням кута нахилу Ш від 0° до 30° збільшується, при чому це збільшення складає 23,8%. При цьому більш суттєво збільшується потужність тертя в пазах ротора, зв'язане з перепадом тиску в сусідніх комірках. Із збільшенням Ш від 0° до 30° потужність на тертя пластин об циліндр зменшується, при чому це зменшення складає 27,9%. Загальна потужність механічних втрат із збільшенням кута нахилу пластин зменшується на 24,9%.

Із збільшенням показника адіабати робочого тіла потужність тертя в пазах ротора зростає за рахунок складової потужності тертя від перепаду тиску. Потужність тертя від сил інерції пластин не залежить від показника адіабати. Із збільшенням k від 1,12 до 1,4 потужність тертя пластини в пазах ротора збільшилась на 3,4%. Із збільшенням показника адіабати потужність тертя пластин об циліндр збільшується незначно, в межах 1,5%. Загальна потужність тертя із збільшенням k незначно збільшується.

Із збільшенням відносного ексцентриситету потужність на тертя пластин об циліндр зростає лінійно на 3,9%. Потужність тертя пластин в пазах ротора зростає більш суттєво при зміні л від 0,1 до 0,15 на 48,8%, при цьому значно зростає потужність тертя від перепаду тиску в сусідніх робочих комірках. Загальна потужність тертя із збільшенням л також зростає.

Із збільшенням числа пластин z від 6 до 20 потужність тертя об корпус зростає лінійно в 3,17 разів. Потужність на тертя пластин в пазах зростає за рахунок складової від сил інерції, при чому це лінійне зростання складає 31,4%. В цілому потужність тертя із збільшенням z зростає в декілька разів.

Із збільшенням кутової швидкості ротора щ від 16,6 сО№ до 50 сО№ потужність на тертя пластин в пазах ротора від перепаду тиску зростає лінійно, а потужність тертя від дії сил інерції зростає по степеневій залежності з показником ступеня, близьким до 3, в результаті потужність тертя в пазах зростає по степеневій залежності з показником близьким до 2. Потужність на тертя пластин об корпус циліндра із збільшенням щ збільшується по степеневій залежності з показником близьким до 3. Загальна потужність механічних втрат із збільшенням частоти обертання зростає по степеневій залежності з показником 2,5 < n < 3.

Література

1. Кошкин Н.Н. и др. Холодильные машины - Л.:Машиностроение, 1985-510 с.

2. Вакуумная техника: Справочник. Под ред. Е.С. Фролова - М.: Машиностроение, 1985 - 360 с.

3. Хлумский В. Ротационные компрессоры и вакуумные насосы - М.: Машиностроение, 1971 - 128 с.

4. Фролов Е.С. и др. Механические вакуумные насосы - М.: Машиностроение, 1989 - 288 с.

5. Лубенец В.Д. Определение механических потерь в ротационных вакуум-насосах и компрессорах и расчет пластин на прочность С.Б. трудов МВТ имю Н.Э. Баумана, №95 - М.: Машгиз, 1960 - с. 49-76.

6. Головинцов А.Г. и др. Ротационные компрессоры - М.:Машгиз, 1964-314 с.

Размещено на Allbest.ru