Турбулентный тепломассообмен в пристенной струе воздуха

Размещено на http://www.allbest.ru/

Ставропольский государственный аграрный университет

ТУРБУЛЕНТНЫЙ ТЕПЛОМАССООБМЕН В ПРИСТЕННОЙ СТРУЕ ВОЗДУХА

Никитин Петр Владимирович к.т.н., доцент

Хащенко Андрей Александрович к.ф.-м.н., доцент

Стародубцева Галина Петровна д.с.-х. н., профессор

Ставрополь, Россия

Дан анализ тепло и массопереноса в пристенной газовой струе для условий существенной неизотермичности. Расчётные зависимости интенсивности химической эрозии поверхности получены на основе интегральных соотношений для турбулентного пограничного слоя. Сопоставление расчётов с результатами опытов даёт удовлетворительное соответствие турбулентный газовый струя массоперенос

Ключевые слова: ТЕПЛОМАССООБМЕН, СТРУЯ ВОЗДУХА, ПРИСТЕННАЯ, ХИМИЧЕСКАЯ ЭРОЗИЯ, ЭНТАЛЬПИЙНЫЙ ФАКТОР НЕИЗОТЕТМИЧНОСТИ

Воздействие струйных течений на обтекаемые поверхности имеет большой практический интерес, как следствие создания различных способов защиты стенок конструкций от агрессивных сред и разработки надёжных инженерных методов расчёта эффектов тепломассопереноса [1].

1. Аналитическое исследование пристенного пограничного слоя. Рассмотрим турбулентную струю газа, вытекающую из щели и распространяющуюся вдоль поверхности (рис. 1). Из окружающего пространства газ подсасывается и перемешивается с вдуваемым газом. Обтекаемая поверхность может вступать в химические реакции с газовым потоком, в связи с чем на стенке создаётся поперечный поток вещества . На стенке нарастает пристенный пограничный слой толщиной . На внешней границе этого слоя значение скорости равно максимальному в этом сечении .

Интегральное соотношение импульсов пограничного слоя в форме критериев подобия, полученное в работах [2,3], имеет вид

, (1)

где , , (2)

, , (3)

Здесь - толщина вытеснения и толщина потери импульса пограничного слоя соответственно, - локальный коэффициент трения, рассчитанный по максимальной скорости в рассматриваемом сечении, - параметр проницаемости стенки, - формпараметр, определяемый с учётом поперечного потока вещества и неизотермичности.

Вязкость газа на внешней границе пристенного пограничного слоя в общем случае может изменяться. В интегральном соотношении (1) при переходе к безразмерным величинам удобно воспользоваться постоянным значением вязкости, так как она входит под знак дифференциала. Поэтому в рассматриваемом случае использовалась вязкость газа в щели. Соответственно определяются числа Рейнольдса, построенные по толщине потери импульса и щели

,

В затопленной струе, распространяющейся в пространстве, заполненном газом той же плотности, максимальная скорость изменяется по степенному закону [2,4,8]

(4)

Закон трения в пристенном пограничном слое был принят в форме характерной для обтекаемых поверхностей [3]

, (5)

Здесь - динамическая вязкость на стенке, , (для чисел Рейнольдса < ), - предельный относительный закон, который имеет в [2] вид:

, , (6)

где фактор неизотермичности определяется по и полным энтальпиям газа на стенке и на внешней границе пристенного пограничного слоя.

Параметр проницаемости выражается через приведённые весовые концентрации химических элементов, вступающих в реакцию [3,4]. Приведённая концентрация - концентрация рассматриваемого химического элемента независимо от того, в каком состоянии он находится (свободный или в химическом соединении).

Так как в случае взаимодействия графита с кислородом, содержащимся в потоке газа, когда на стенке идёт химическая реакция

, то (7)

параметр проницаемости стенки, определяется соотношением [3,4]:

(8)

Значение формпараметра для неизотермических условий, которое используется в уравнении (1), может быть найдено по толщине вытеснения и толщине потери импульса вида (3), если представить

, , (9)

где , .

Распределение плотностей по сечению пограничного слоя находится из уравнения состояния идеального газа и условия подобия профилей скоростей и температур в пристенном пограничном слое [3]

, (10)

Принимая и интегрируя выражения (9) с учётом (10) получаем зависимости вида

, (11)

, (12)

что позволяет получить обобщение на случай энтальпийного фактора в однородных газовых потоках.

Для анализа влияния массообмена на проницаемой стенке на интегральные характеристики пограничного слоя воспользуемся профилем скорости, полученном для этого случая в работе [5] при

(13)

Здесь - распределение скоростей в изотермическом пограничном слое на непроницаемой пластине. В этом случае относительный закон тепломассообмена и трения, учитывающий поперечный поток вещества, например, вследствие эрозии поверхности или вдува газа, по [3]

, (14)

Тогда из соотношений (9), с учётом (13) и (14), находим зависимость интегральных характеристик пограничного слоя от вдува вида

(16)

(15)

На рис.2 приведены две кривые изменения формпараметра от возмущающих факторов. Кривая 1 показывает влияние фактора неизотермичности (при ). Кривая 2 - определяет влияние параметра проницаемости (при ). Расчёт проведён по формулам (11) - (15).

Интегральное соотношение импульсов (1) совместно с законом трения (5) представляет собой линейное дифференциальное уравнение. Его решение, используемое на основном участке струйного течения , при и при постоянной температуре стенки, имеет вид

(16)

Подставив выражение (16) в закон трения (5) и, используя соотношение , получим выражение для коэффициента теплообмена

, . (17)

Для практических расчётов удобнее пользоваться числом Стэнтона, которое определяется по контролируемым параметрам газа в щели, в начале струйного течения. В этом случае

(18)

2.Экспериментальное исследование тепломассообмена. Опыты проводились на установке с индукционным нагревом графитового канала [3,4,5,6,7]. В качестве рабочих участков использовались цилиндрические каналы с внутренним диаметром 41 мм, наружным - 60 мм и длиной 190 мм. Они изготавливались из графита, плотность которого была .

Струя воздуха подавалась через кольцевую тангенциальную щель шириной , образованную соосно установленными входными соплами. Из окружающего пространства воздух подсасывался в канал через внутреннее сопло. Далее газ из канала истекал в атмосферу. Расход воздуха, подаваемого в щель, измерялся с помощью ротаметров. Температура воздуха во всех опытах практически не изменялась и составляла .

Предварительные исследования динамики потока в изотермических условиях показали хорошее соответствие закономерности изменения максимальной скорости пристенной струи по длине канала данным работы [8]

, (19)

полученной для плоского течения в диапазоне изменения относительной скорости вдува 3<<9. По-видимому, в рассматриваемом случае (при и ) поперечная кривизна не оказывает существенного влияния на характеристики пристенной струи и течение в ней подобно плоскому.

Далее проводилось исследование тепломассообмена в пристенной струе воздуха на химически реагирующей поверхности в цилиндрическом графитовом канале. В этом случае графитовый образец разогревался с помощью индуктора высокочастотной установки до температуры . Это обеcпечивало практически постоянный энтальпийный фактор поверхности: . Температура графитовой стенки измерялась оптическим пирометром ОППИР-017. Неравномерность распределения температуры стенки по длине от 30 до 170 мм не превышала . При температуре стенки образования окиси углерода происходит в диффузионной области. Во время разогрева графитового канала до рабочей температуры, а также во время охлаждения в конце опыта через щель в канал подавался нейтральный газ (азот или аргон), а внутреннее входное сопло плотно закрывалось профилированной вставкой. Это делалось для того, чтобы исключить возможную эрозию поверхности во время разогрева и охлаждения. Когда образец разогревался до заданной температуры, вставка из сопла убиралась, и вместо нейтрального газа в щель подавался воздух.

За время опыта (80-200 сек) унос графита составлял 1-2 мм на сторону. После опыта образец разрезался на цилиндрические секции шириной 10 мм. Толщина выгорания определялась по измерениям начального и конечного внутреннего диаметра. Измерения конечного внутреннего диаметра выполнялись на компараторе с ценой деления 1 мкм.

Массовый поток вещества на стенке определялся из соотношения

. (20)

Здесь - толщина унесённого слоя графита,- плотность графита,- время эрозии в опыте, - конечный диаметр, - начальный диаметр канала.

Экспериментальные значения критерия Стэнтона рассчитывались по формуле, учитывающей интенсивность эрозии стенки канала,

,

где значения параметра = 0,173 в соответствии с (8) и работами [2,4,6].

Для того чтобы провести расчёт по формулам (17) и (18), необходимо знать закон изменения максимальной скорости и значение формпараметра . В условиях проведения экспериментов параметр проницаемости был мал <0.1. Поэтому значение формпараметра , которое найдено из соотношения (2) с учётом выражений (11) и (12) в зависимости от фактора неизотермичности (в соответствии с рис.2.). Тогда, используя рассчитанное значение и закон изменения максимальной скорости (19), из уравнений (17) и (18) определяется зависимость

. (21)

В этом случае относительный коэффициент теплообменаопределяется по формуле (6) и принимается то, что числа Прандля и Шмидта равны, вследствие аналогии в газовом потоке процессов теплопроводности и диффузии. На рисунке 3 представлена зависимость интенсивности эрозии графита по длине канала в затопленной пристенной струе воздуха для трёх различных скоростей в щели.

На всех режимах было проведено по два опыта. Численные значения параметров для указанных точек приведены в Таблице 1.

Таблица 1

Значения скорости воздушной струи в щели и температура стенки

Кривые 7, 8, 9 на рис. 3 - расчёт выполненный по формуле (22), полученной в результате преобразований выражений (18), (19) и (21)

(22)

при скоростях в щели соответственно 114; 66; 26,7 .

Эти же опытные данные для наглядности приведены на рис. 4 в логарифмических координатах. Как видно, при такой обработке они хорошо обобщаются. Обозначения опытных точек 1, 2, 3, 4, 5, 6 те же, что и на рис. 3. Сплошная линия - расчёт по формуле (21) при . Для сравнения приведена расчётная линия в изотермических условиях при . Видно, что неизотермичность в рассматриваемом случае уменьшает интенсивность тепломассообмена более чем в два раза по сравнению с квазиизотермическим обтеканием работы [3].

На рисунке также приведена оценка влияния неизотермичности в условиях сублимации поверхности сухого льда (точки 7) по данным [9], проведённая при энтальпийном факторе для диффузионной области тепломассообмена на стенке.

Таким образом, на основании вышеприведённых исследований можно рассчитать коэффициент тепломассообмена в пристенной затопленной струе газа по длине обтекаемой поверхности для неизотермических условий с учётом поперечного потока вещества на стенке , определить толщину унесённого слоя и, соответственно, изменение толщины стенки канала для заданного интервала времени при различной интенсивности массового потока газа на входе.

Литература

1. Трухачев В. И. Развитие науки - путь к успеху! // Достижения науки и техники АПК. 2010. № 9. С. 3-4.

2. Волчков Э. П., Кутателадзе С. С., Леонтьев А. И. Взаимодействие затопленной пристенной струи с твёрдой стенкой // Журнал прикладной механики и технической физики. 1965. № 2. С. 150 -153.

3. Кутателадзе С. С., Леонтьев А. И. Турбулентный пограничный слой сжимаемого газа. Новосибирск: СО АН СССР, 1972. 344 с.

4. Волчков Э. П., Никитин П. В. Турбулентная затопленная пристенная струя воздуха на выгорающей графитовой поверхности // Журнал прикладной механики и технической физики. 1971. № 1. С. 60-67.

5. Пристенная турбулентность / под. ред. С. С. Кутателадзе. Новосибирск: СО АН СССР, 1968. 230 с.

6. Никитин П. В., Хащенко А. А. Особенности турбулентного тепломасообмена на пористой поверхности // Физико-технические проблемы создания новых технологий в агропромышленном комплексе: Сборник научных работ; Став. гос. агр. ун-т, Ставрополь, 2011. С. 103-107.

7. Никитин П. В., Хащенко А. А., Стародубцева Г.П. Термогазодинамические эффекты, влияющие на тепломассообмена на пористой поверхности // Моделирование производственных процессов и развитие информационных систем: Сборник научных работ; Став. гос. агр. ун-т, Ставрополь, 2012. с. 204-207.

8. Seban R. A., Back L. H. Velocity and temperature profiles in a wall jet // Internat. J. Heat and Mass Trans. 1961. Vol. 3, No. 4. P. 673-684.

9. Пименова Т. Ф. Производство и применение сухого льда, жидкого и газообразного диоксида углерода. М.: Лёгкая и пищевая промышленность, 1982. 208 с.

Размещено на Allbest.ru