Математическая модель тепловых процессов плазменного напыления с электромеханической обработкой покрытий

Размещено на http://www.allbest.ru/

Воронежская государственная лесотехническая академия

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ ПЛАЗМЕННОГО НАПЫЛЕНИЯ С ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКОЙ ПОКРЫТИЙ

Кадырметов Анвар Минирович

к.т.н., доцент кафедры производства, ремонта и эксплуатации машин

Воронеж, Россия

Введение

Электромеханическая обработка (ЭМО) плазменных покрытий относится к перспективным направлениям повышения их качества, позволяющим существенно увеличить их прочностные и триботехнические характеристики, в том числе, и при наличии высоких эксплуатационных нагрузок (динамических, знакопеременных, подверженных абразивному, коррозионному, высокотемпературному или иному воздействию) [1, 2]. В работе рассмотрен перспективный комбинированный метод нанесения плазменных покрытий, совмещающий процесс плазменного напыления покрытия с его одновременной электромеханической обработкой ЭМО. Показано, что он характеризуется сложным, нелинейным характером воздействия факторов на свойства и геометрию тела, которые, в первую очередь, определяются температурой и деформацией материала. Данные обстоятельства определяют сложность разработки математических моделей процессов формирования и упрочнения покрытий. Для оценки температур покрытия в процессе плазменного напыления с ЭМО в качестве основы использовано математическое описание процессов при контактной (шовной) сварке [3], модифицированное для системы «плазменное покрытие-основа». Статья посвящена вопросу разработки математической модели тепловых процессов ресурсосберегающей комбинированной технологии плазменного напыления с одновременной электромеханической обработкой покрытия с целью оптимизации её режимных параметров.

Состояние исследований и актуальность работы

Объектом математического моделирования является комбинированный процесс плазменного напыления, включающий воздействие на наносимый плазменной струей слой покрытия электромеханической обработки в одной технологической операции (рис. 1). На наносимый слой покрытия воздействуют два источника тепла (от плазменной струи и джоулева тепла от ролика) и два стока тепла от охлаждающих струй. Известные работы по изучению тепловых вопросов были посвящены отдельно плазменному напылению и электромеханической обработке. Электромеханическая обработка при этом включает в себя помимо теплового воздействия на покрытие ещё и механическое воздействие с определенным усилием. Все это характеризует данный процесс как весьма сложный для моделирования. В известных подходах решения тепловых задач при моделировании электромеханической обработки покрытий используются численные методы [4]. Однако такой подход для оперативных производственных технологических задач является достаточно трудоемким, требующим квалифицированных специалистов по программированию или наличия специальных программ; он не позволяет быстро оценить влияние технологических факторов на качество покрытий и найти их оптимальные значения. В этой связи актуальным представляется рациональный подход, реализованный в задачах контактной или шовной сварки [3].



1 - покрытие; 2 - основа; 3 - плазменная струя; 4 - плазмотрон; 5 - ролик обкатывающий; 6 - струя смазывающей охлаждающей жидкости; 7, 9 - форсунка; 8 - струя охлаждающей воды; F - сила прижима ролика к основе; х - скорость перемещения плазмотрона, ролика и форсунок относительно основы; R_р - радиус ролика; Дh - величина деформации покрытия

Рис. 1. Схема комбинированного процесса плазменного напыления с электромеханической обработкой покрытия:

Математическая модель комбинированного процесса плазменного напыления с одновременной электромеханической обработкой покрытия

Составляющие подвода и отвода тепла

Значения температуры покрытия в зоне ЭМО определяется его теплосодержанием Q_тс, которое зависит от величины подвода Q_п и отвода Q_о тепла за время t

Q_п = Q_тс + Q_о . (1)

В установившихся процессах теплосодержание, а следовательно, и температура в зоне ЭМО будет постоянна, в переходных, импульсных процессах - переменна.

В общем случае теплоподвод Q_п в данной системе в процессе одновременного напыления покрытия и его ЭМО (рис. 1) в местах контактов ролика с покрытием и покрытия с деталью складывается из следующих составляющих:

Q_п = Q_пл + Q_рд + Q_м + Q_П + Q_Т , (2)

где Q_пл , Q_рд , Q_м - теплоподвод от плазменной струи, в цепи «ролик-деталь» и за счет механической энергии деформации поверхности от обкатывающего ролика соответственно; Q_П , Q_Т - тепловыделение или теплопоглощение, обусловленное эффектами Пельтье и Томсона соответственно.

Теплоотвод в данной системе Q_о складывается из составляющих:

Q_о = q_д + q_п + q_яд + q_яп + q_э + q_о , (3)

где q_д, q_п , q_яд , q_яп,, q_э , q_о - соответственно тепловые потери в материал детали и в покрытие от нерасплавленной зоны и от ядра расплава в зоне границы «покрытие-подложка», в электрод-ролик и в теплоотдачу от свободной поверхности покрытия, в том числе и в охлаждающую жидкость.

Теплосодержание массы материала в зоне ЭМО определяется зависимостью

(4)

где S_тп, h_тп - площадь и толщина покрытия в зоне ЭМО соответственно; S_тд - площадь контакта детали в зоне ЭМО; h_mд - высота зоны энерговыделения контактного сопротивления со стороны основы, равная эквивалентной глубине проникновения тока и составляющая 0,63 от полной глубины проникания тока [4], см:

, (5)

где µ_д - относительная магнитная проницаемость материала основы; с_д - удельное сопротивление материала поверхности детали при абсолютной температуре Т в зоне их контакта с покрытием, Ом?см; t - время, с; Т_тп, г_тп, с_тп - соответственно температура, плотность и теплосодержание единицы массы материала покрытия в зоне ЭМО, отнесенное к градусу Цельсия; Т_тд, г_тд, с_тд - соответственно температура, плотность и теплосодержание единицы массы материала детали в зоне ЭМО, отнесенное к градусу Цельсия.

Теплоподвод в электрической цепи «ролик-деталь»

В соответствии с законом Джоуля-Ленца

Q_рд = I²·(R_в + R_н + R_Гп + R_Гд)·t_н , (6)

где I - сила тока в цепи «ролик-деталь»; R_в, R_н - сопротивления контакта между покрытием и основой, контакта между роликом и покрытием соответственно; R_Гп, R_Гд - соответственно сопротивление покрытия и основы с учетом геометрии искривления линий электрического тока, определяемого контурной площадью контакта; t_н - время нагрева;

Сопротивление контакта между покрытием и деталью может быть представлено суммой:

R_в = r_мг + r_пл + r_гр , (7)

где r_мг - внутреннее электрическое сопротивление контакта, которое создается искривлением линий электрического тока при протекании через микроконтакты шероховатости; r_пл - электрическое сопротивление материала оксидной пленки поверхности основы:

(8)

где о - удельное сопротивление оксидной пленки; ш - толщина оксидной пленки; и - фактическая температура пленки; и_пл - температура плавления пленки; r_гр - полярное сопротивление границы оксид-металл, обусловленное тем, что, во-первых, каждый оксид является полупроводником и на границе с чистым металлом он создает электронно-дырочный переход. Во-вторых, в случае возникновения жидкого металла вследствие его расплавления на границе покрытия с поверхностью детали также возникает полярное электрическое сопротивление; S_T - площадь контакта ролика с покрытием, равная при обработке цилиндрических поверхностей [5, 6]:

или ,

а при обработке плоских поверхностей:

или ;

где R_р, r_р - радиус ролика и радиус скругления его поверхности соответственно; с_пов - радиус обрабатываемой поверхности детали; _у, _п - упругая и пластическая деформации обрабатываемой поверхности. При чистовых операциях ЭМО конструкционных незакаленных сталей для усилия сглаживания 300-500 Н можно принять _у + _п 0,85R_z [5]; h_покр - изменение толщины покрытия в результате пластической деформации [6]:

h_покр = h_покр (1- П);

где П - пористость покрытия.

Электрическое сопротивление контакта электрод-деталь (в нашем случае электрод-покрытие) R_н до сих пор, как правило, отдельно не рассчитывают. Его, по предложению А. С. Гельмана [7], принимают равным половине величины сопротивления в контакте деталь-деталь (в нашем случае покрытие-деталь) R_в, т. е.:

. (9)

Сопротивления покрытия R_Гп и основы R_Гд с учетом геометрии искривлений линий электрического тока по их длине h и по площади их поперечного сечения ДS в зоне контакта (в объемах V_п и V_д) непостоянны вследствие нестационарности процесса обработки и изменения температуры зоны контакта (см. рисунок 2), и рассчитываются на основе формулы

(10)

где с_д , с_п - удельные сопротивления материалов поверхности детали и покрытия при абсолютной температуре Т в зоне их контакта соответственно:

с_д = с_{д пл} ·T / T_{д пл} ;

(11)

с_п = с_{п пл} ·T / T_{п пл} ;

где с_{д пл} , с_{п пл} - удельные сопротивления материалов поверхности детали и покрытия при их абсолютных температурах плавления T_{д пл} и T_{п пл} соответственно;

Усредненно с учетом зависимости (11)

R_Гд = с_{д пл} · h_mд ·T / (S_Tд · T_{д пл} ); (12)

R_Гп = с_{п пл} · h_п ·T / (S_Tп · T_{п пл} );

где S_Tд , S_Tп - усредненная площадь переменного сечения потока силовых линий электрического тока в зоне энерговыделения контактного сопротивления в материале основы и покрытия соответственно.

В процессе прохождения локального участка обкатываемой поверхности роликом в зоне контакта покрытия с поверхностью детали суммарное сопротивление контакта, покрытия и основы R_п-д = R_в + R_Гп + R_Гд в общем случае может проходить четыре стадии, представленные на рисунке 2. Формулы для расчета данных сопротивлений в зависимости от стадии обработки представлены в таблице 1 [4].

Рис. 2. Изменение суммарного электрического сопротивления контакта, покрытия и основы R_п-д в процессе электромеханического упрочнения по времени t

Таблица 3 - Зависимости, определяющие суммарное электрическое сопротивление контакта, покрытия и основы R_п-д , соответствующие моментам времени t = 0; t₁; t₂; t_св (см. рисунок 2)

Момент времени по рис. 1	Что определяет измеряемое или рассчитываемое значение сопротивления	Расчетные формулы, приближенно определяющие это значение	Номер формул
t = 0	Микрогеометрия (шероховатость) контакта	Хп = вп·уп·Т / (уТп·Тпл п) ; Хд = вд·уд·Т / (уТд·Тпл д) вп = Тпл п / [Тн ·(1 … 2)·b]; вд = Тпл д / [Тн ·(1 … 2)·b]	(14)
	Геометрия линий электрического тока вокруг холодного контакта со стороны покрытия и основы соответственно
t = t1	Горячий диск из смятых и расплавленных шероховатостей между покрытием и основой Геометрия линий тока у него		(15)
t = t2	Превращение диска в расплавленное ядро Геометрия линий тока в горячем диске		(16)
t = tсв	Сопротивление готового расплавленного ядра Геометрия линий тока в горячем металле у расплавленного ядра		(17)

В формулах таблицы 1 используются следующие обозначения:

индексы сопротивлений «п» и «д» соответствуют контактирующим поверхностям покрытия и основы соответственно, индекс «Д» - горячему или расплавленному диску контакта «покрытие-основа», «Т» - расплавленному ядру контакта «покрытие-основа», «МГ» - микрогеометрии поверхности контакта (шероховатости), «Г» - геометрии линий тока контакта; d_0Э, d_Э - эквивалентный диаметр контурной площади контакта ролика с покрытием; d₀ , d - эквивалентный диаметр фактической площади контакта ролика с покрытием; D_п, D_д - эквивалентный диаметр площади в покрытии и основе соответственно, на котором напряженность магнитного поля минимальна. Исходя из закона полного тока: Н_п = I /( D_п) , Н_д = I /( D_д) _. Отсюда следует, что зависимость напряженностей магнитного поля в покрытии Н_п и в детали Н_д от расстояния D_п /2 и D_д /2 соответственно при постоянном токе I является гиперболической: Н_п / Н_п0 = D_п0 / D_п ; Н_д / Н_д0 = D_д0 / D_д . Если принимать падение напряженности магнитного поля до величины 3 % от напряженности на границе области прохождения тока с эквивалентными диаметрами D_пэ и D_д, то данные диаметры равны соответственно D_п = 33 D_пэ , D_д = 33 D_дэ . Как правило, это больше максимального размера поперечного сечения детали в зоне обработки, следовательно, в качестве D_п, D_д надо брать эти максимальные размеры; b - экспериментально полученный параметр неровности шероховатой поверхности детали по данным [8], характеризующий ее деформационную способность чисто геометрически; значения параметра меняются от 1 до 10 в зависимости от способа обработки поверхности; b_0п, b_0д (b_п, b_д) - расстояние, на которое линии тока растекаются (при магнитной проницаемости м ? 1) или сжимаются (при м > 1) в покрытии и основе соответственно; с_Дп, с_Дд, - удельное сопротивление материала микровыступа шероховатости (пирамиды) покрытия и основы соответственно; с_п, с_д, - удельное сопротивление материала покрытия и основы соответственно; с_Тп, с_Тд, - удельное сопротивление горячего или расплавленного материала покрытия и основы соответственно; µ_п , µ_д - относительная магнитная проницаемость материала покрытия и основы соответственно; h_mп - толщина покрытия в зоне ЭМО; h_mд - высота зоны энерговыделения контактного сопротивления со стороны основы (см. формулу (5)); д_{П экв} - высота зоны энерговыделения контактного сопротивления в покрытии; при д_{П экв} > h_mп принимается равной h_mп ; h_яп , h_яд - высота зоны расплавленного материала покрытия и основы соответственно; А_с - контурная площадь контакта «покрытие-основа».

Величина Х является критериальным числом, определяющим деформационное подобие перехода фактической площади контакта в контурную под действием давления и нагрева; у_п, у_д - действительное напряжение при деформировании материала покрытия и основы соответственно; у_Тп, у_Тд - предел текучести материала покрытия и основы соответственно; p/у_{Тп ,} p/у_Тд - отношение давления, действующего на контурную площадь контакта, к пределу текучести сильно наклепанного металла покрытия и основы соответственно; б_{п ,} б_д - температурный коэффициент сопротивления материала покрытия и основы соответственно; а - размер основания микровыступа шероховатости в виде четырехугольной пирамиды основы; Д - высота микровыступа шероховатости (пирамиды) основы; Т_н - нормальная температура.

Теплоподвод за счет механической энергии трения Q_тр и деформации поверхности Q_м от обкатывающего ролика

Q_тр = f?P_N , (18)

где f - коэффициент трения ролика о поверхность покрытия, по данным Б.М. Аскинази [4] для среднеуглеродистой стали при средних режимах ЭМО f ? 0,65…0,75; P_N - сила прижима ролика к покрытию.

Мощность трения

N = Q_тр?v, (19)

где v - скорость трения ролика о покрытие.

Q_м = P?h_м , (20)

где Р - тангенциальная сила смятия покрытия; h_м - величина пластической деформации покрытия от ролика.

Для режимов сглаживания при ЭМО по данным [9] теплотой, выделяемой вследствие деформаций можно пренебречь.

Тепловые эффекты Пельтье и Томсона

Эффект Пельтье заключается в выделении или поглощении тепла в зависимости от направления электрического тока в местах контакта электрода с покрытием Q_Пэп и покрытия с основой Q_Ппд при пропускании через них электрического тока I:

Q_Пэп = П_эп?I?t; Q_Ппд = П_пд?I?t;

где П_эп , П_пд - коэффициенты Пельтье, зависящие от материалов контакта электрода с покрытием и покрытия с основой соответственно, Дж/(А?с).

Эффект Томсона заключается в выделении или поглощении тепла в зависимости от направления тока при его протекании через контакт проводников (Q_Тэп - для контакта электрода с покрытием; Q_Тпд - для контакта покрытия с основой), имеющих различную температуру

Q_Тэп = у_эп?Ди_эп?I?t; Q_Тпд = у_пд? Ди_пд?I?t;

где у_эп , у_пд - коэффициенты Томсона, зависящие от рода проводника и температуры для материалов контакта электрода с покрытием и покрытия с основой соответственно, Дж/(град?А?с); Ди_эп , Ди_пд - разность температур в зоне контакта электрода с покрытием и покрытия с электродом соответственно.

Для большинства материалов величина коэффициента Пельтье составляет 10^-2-10^-3 Дж/(А?с). Коэффициент Томсона имеет еще меньшие значения. Поэтому ввиду их малости можно эффектами Пельтье и Томсона пренебречь.

Теплоотвод из зоны ЭМО покрытия

Тепловые потери из зоны тепловыделения «покрытие-основа» в окружающий материал покрытия и основы обусловлены теплопроводностью и определяются по формулам:

(21)

где Т_я - температура ядра в переходной зоне «покрытие-основа»; Т_пм - температура поверхности под обкатывающим электродом; Т_д - температура внутри детали; S_яд, S_яп - площадь боковой поверхности ядра переходной зоны «покрытие-основа», через которую теплота отводится теплопроводностью в основу и покрытие соответственно; S_д - площадь боковой поверхности слоя основы между ядром переходной зоны «покрытие-основа» и высотой зоны энерговыделения контактного сопротивления в основе h_mд (формула (5)), через которую теплота отводится теплопроводностью в основу; S_п - площадь боковой поверхности слоя покрытия между ядром переходной зоны «покрытие-основа» и зоной контакта электрода (ролика) с покрытием, через которую теплота отводится теплопроводностью в покрытие; л_д, л_п - теплопроводность материала основы и покрытия соответственно; г_д, г_п - плотность материала основы и покрытия соответственно; с_д, с_п - теплосодержание единицы массы материала основы и покрытия соответственно, отнесенное к градусу Цельсия.

Тепловые потери в электрод могут определяться теплопроводностью [4]:

(22)

где Т_э - температура контактной поверхности электрода, принимаемая на 100-200 °С меньше температуры поверхности материала, обкатываемого роликом-электродом; S_э - площадь контакта электрода с поверхностью основы или покрытия; л_э - теплопроводность материала электрода; г_э - плотность материала электрода; с_э - теплосодержание единицы массы материала электрода, отнесенное к градусу Цельсия.

Коэффициент распределения теплоты м, выделяемой в зоне между электродом и материалом обрабатываемой детали (доля тепла, поглощаемого деталью) по данным Б. М. Аскинази [5] находится в интервале 0,5-0,6. Без учета размеров электрода и детали и скорости их относительного перемещения данный коэффициент может быть оценен зависимостью [10]:

(23)

где л_д, л_э - теплопроводность материалов основы и электрода соответственно; б_д, б_э - температуропроводность материалов основы и электрода соответственно.

Теплоподвод от плазменной струи

Рассмотрим случай, когда на поверхности полуограниченного тела движется в направлении оси ОХ с постоянной скоростью v точечный источник тепла мощностью q_пл. Начало координат совпадает с источником тепла (рис. 3). Имеем квазиустановившейся режим.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Начальное условие:

(24)

Граничные условия:

, (25)

(26)

Были приняты следующие допущения:

1 Мощность источника тепла постоянная (q_пл = const) во все время нанесения покрытия.

2 Источник тепла сосредоточен в элементарном точечном объеме; погрешность оценки температуры от этого в области пятна напыления до глубины, равной диаметру напыления может быть учтена в дальнейшем.

3 Источник тепла равномерно и прямолинейно перемещается по изделию с постоянной скоростью (v = const).

4 Распространение тепла в теле происходит по закону теплопроводности Фурье.

5 Граница тела непроницаема для теплоотдачи от тела.

6 Коэффициенты теплофизических свойств основного металла (коэффициент теплопроводности и объемная теплоемкость) не зависят от температуры. плазменный напыление электромеханический обработка

7 Фазовые и структурные превращения металла покрытия происходят без выделения и поглощения тепла.

8 Временем теплонасыщения можно пренебречь.

Тогда решение будет иметь вид [11]:

(27)

где R - радиус-вектор от теплового источника, м, ; а - коэффициент температуропроводности, м²/сек; - коэффициент теплопроводности, Вт/мград.

При х = 0, у = 0 имеем R = z.

Для оценки значений поля максимальных температур поверхности основы, исходя из изложенных положений, предварительно выберем минимально необходимую скорость перемещения плазмотрона для случая движения и нагрева полуограниченного тела. Для этого зададимся максимальной температурой Т_мах на заданной глубине основы R и заданным тепловым потоком мощностью q_пл.

Для плазменного напыления тепловой поток Q_пл , воспринимаемый подложкой, составляет 30-50 % от мощности плазмотрона [12]. При мощности микроплазмотрона 2000 Вт это составит 600…1000 Вт. Решение уравнения (27) относительно скорости имеет вид:

. (28)

Для случая а = 6,8710^-6 м²/с, = 29 Вт/мград. Примем х = 0, R = 0,004 м, Т = 400 ⁰С. Тогда v = 0,0025 … 0,0042 м/с.

На основе решения (27) может быть получено распределение температур в пятне напыления.

Значения времени запаздывания t_m, по истечении которого после прохождения источника тепла в данной точке на глубине z будет иметь место максимальная температура T_m [11]:

(29)

Координата X_m по оси ОХ относительно источника тепла будет определена зависимостью:

Х_m = vt_m . (30)



Максимальная температура T_m в указанной точке может быть определена выражением [11]:

, (31)

где С - объемная теплоемкость тела, Дж/м³К.

Для того, чтобы определить температуру в остальных точках, необходимо знать значение температуры в процессе ее выравнивания через время t_в + t_m , где t_в - время выравнивания температуры:

t_в = R/v,

где R - расстояние от центра пятна напыления до рассматриваемой точки; v - скорость перемещения плазмотрона (см. рисунок 1).

Процесс выравнивания по окончании действия источника тепла описывается наложением двух одинаковых по величине и разных по знаку процессов теплонасыщения, сдвинутых по времени на величину t_m [11]:

(32)

Определим температуру Т_В для нашего случая через время t_в + t_m .

Безразмерные критерии времени для моментов t = t_в + t_m и t_m [11] равны:

(33)

. (34)

Положение фиктивного источника - стока в момент времени t определится координатами:

(35)

Критерий Пекле, пропорциональный радиальному расстоянию, равен

. (36)

Температуру предельного состояния T_m(z) в точке R определим по зависимости (27).

Коэффициенты теплонасыщения поля источника ₃(J₃, - _m) соответственно определим по зависимости, полученной в работе [11]:

, (37)

где - функция интеграла вероятности Гаусса.

Тогда температура T_в точки в момент времени t = t_в + t_m определится согласно (34):



Оценка температуры восстановления при расстояниях от пятна напыления плазменной струи более 0,04 м по зависимости [10]

. (39)

показывает, что ее значения не превосходят 2 ⁰С. Таким образом, температурой восстановления для расстояний от пятна напыления более 0,04 м можно пренебречь.

Тепловые потери с поверхности покрытия от охлаждающей жидкости

При струйном жидкостном охлаждении горячей поверхности с температурой, превышающей температуру насыщения для данной жидкости при определенном давлении (в данном случае равном атмосферному) возможны три режима: кипение в пленке; «смачивающий» режим взаимодействия капель с охлаждаемой поверхностью; «несмачивающий» режим взаимодействия капель с охлаждаемой поверхностью [13]. При этом температурный напор, соответствующий максимуму теплоотдачи, примерно прямо пропорционален плотности потока жидкости в степени 0,2: Т_кр ~ j ^0,2.

При охлаждении основы температурой до 150-200 єС наблюдается пленочное кипение воды, при котором жидкость отделена от обогреваемой поверхности тела паровым слоем [14]. Предположим, что охлаждающая вода нагревается до температуры кипения и после этого полностью испаряется, а образовавшийся пар не успевает нагреться выше 100 єС (373 К) и, если полагать, что тепло, отданное поверхностью тела, есть теплота фазового перехода, будем иметь:

(40)

где m_в - массовый расход воды, кг/сек; m_п - количество образовавшегося пара, кг/сек; Q_Т - тепловой поток идущий от поверхности тела к подводящей жидкости, Дж/сек; q - удельная теплота парообразования, Дж/кг; с_В - удельная теплоемкость воды, Дж/кгК; Т_В - температура охлаждающей воды, К (Т_В = 300 К).

Согласно закону Ньютона-Рихмана тепловой поток, идущий за промежуток времени от поверхности тела к жидкости, равен:

dQ_Т = (Т_т - Т_в)dF , (41)

где - коэффициент теплоотдачи, Вт/м²К; Т_т - температура поверхности тела, К; F - площадь поверхности тела, м².

Предположим, что коэффициент теплоотдачи и температурный напор (Т_Т - Тв) не изменяются по поверхности dF, тогда:

Q_Т = (Т_т - Т_в)F , (42)

Подставив (42) в (40) получим:

(43)

При условии, что через паровой слой теплота переносится только теплопроводностью, то коэффициент теплоотдачи будет равен:

, (44)

где _п - коэффициент теплопроводности пара, Вт/мК; - средняя толщина возникающего парового слоя, м.

Средняя толщина возникающего парового слоя связана с поверхностным натяжением через капиллярную постоянную и принимается [14]:

(45)

где - поверхностное натяжение, Н/м; _в - плотность охлаждающей воды, кг/м³; _п - плотность пара, кг/м³.

Таким образом, массовый расход охлаждающей воды с учетом (44) и (45) будет равен:

(46)

Выражение (46) показывает прямую зависимость массового расхода охлаждающей воды от ее физических свойств, а также от температуры и геометрических размеров тела.

Учитывая предположение, что охлаждающая вода нагревается до температуры кипения и после этого полностью испаряется, получим значения следующих величин. Теплопроводность пара _п = 6,83103 Вт/мК, поверхностное натяжение = 588,6104 Н/м, плотность воды при 27 єС _в = 997 кг/м³, плотность пара при 100 єС _п = 958 кг/м³, удельная теплота парообразования воды при 100 єС q = 419,1103 Дж/кг, удельная теплоемкость воды с_в = 4,2103 Дж/кгК. Подставим эти значения в выражение (46) получим:

 (47)

В случае, если к концу процесса обкатки в локальной области «покрытие-основа» под роликом успевает расплавиться переходная зона контакта, то на эту операцию затрачена энергия

где с_т - плотность расплава, кг/м³; h - высота зоны расплава, м; d_тэ - эквивалентный диаметр зоны расплава, м.

Эта энергия расходуется на плавление металла ядра и тепловые потери. Их можно определить зависимостями для энтальпии и тепловых потерь в основу и покрытие

где S = v·t·д .

Оценка эффективности математической модели

Разработанная математическая модель, дополненная алгоритмом, просто реализуется в простейших программах, в том числе табличных процессорах, таких как Excel. Модель позволяет просто находить влияния основных факторов процесса на поле температур обрабатываемого покрытия и основы. Это дает возможность её использования в практических технологических задачах. Возможные погрешности модели ввиду ее простоты могут быть учтены поправочными коэффициентами. Недостатком модель является её квазистационарный характер и невозможность описания динамических процессов (импульсных, переходных).

Выводы

Для оценки температур покрытия в процессе плазменного напыления с ЭМО разработана математическая модель на основе использования математического аппарата процессов при контактной (шовной) сварке [3], модифицированная для системы «плазменное покрытие-основа».

Объектом математического моделирования является перспективный комбинированный процесс, включающий воздействие на наносимый плазменной струей слой покрытия электромеханической обработки в одной технологической операции.

Модель включает в себя интегральные соотношения подвода и отвода тепла, изменения теплосодержания металла обрабатываемой переходной зоны «покрытие-основа», зависимости для определения составляющих электрических сопротивлений контактных зон, закон Джоуля-Ленца, известные зависимости распределения тепла от пятна плазменного напыления и зон охлаждения.

Модель позволяет просто находить влияния основных факторов процесса на поле температур обрабатываемого покрытия и основы. Это дает возможность её использования в практических технологических задачах, в том числе, для оптимизации режимов обработки покрытия.

Список литературы

1 Способ комбинированного упрочнения поверхностей деталей. Патент № 2338005 С23С 4/18. Багмутов В.П., Калита В.И., Паршев С.Н., Захаров И.Н.

2 Кадырметов, А.М. Перспективы упрочнения покрытий методом плазменного напыления с одновременной электромеханической обработкой [Текст] / А.М. Кадырметов, В.О. Никонов, В.Н. Бухтояров, Е.В. Снятков, А.Ф. Мальцев // Технологии упрочнения, нанесения покрытий и ремонта: теория и практика: В 2 частях : материалы 14-й международной научно-практической конференции. Часть 1 - СПб: Изд-во политехн. ун-та, 2012. - С. 75-79.

3 Кочергин, К.К. Контактная сварка [Текст] / К.К. Кочергин. - Л. : Машиностроение, Ленингр. отд-ние. 1987. - 240 с.

4 Захаров И.Н. Системная постановка и решение задач механики формирования структуры и свойств металлических тел при интенсивных технологических воздействиях: Автореф. дис. ... доктора. техн. наук: 01. 02. 04 / ВГТУ. - Волгоград, 2012. - 40 с.

5 Аскинази, Б.М. Упрочнение и восстановление деталей машин электромеханической обработкой [Текст] / Б.М. Аскинази. - 3-е изд., перераб. и доп. - М. : Машиностроение, 1989. - 200 с.

6 Патент № 2338005 Россия, МПК С 23 С 4/18, В23Н9/00. Способ комбинированного упрочнения поверхностей деталей / Багмутов В.П., Калита В.И., Паршев С.Н., Захаров И.Н.; ВолГТУ. - №2006145603/02; заявлено 20.12.2006; опубл. 10.11.08 . - 9 с.

7 Гельман, А.С. Основы сварки давлением [Текст] / А.С. Гельман. - М. : Машиностроение. - 1970. - 312 с.

8 Гуляев, А.И. Технология точечной и рельефной сварки [Текст] / А.И. Гуляев. - М. : Машинострение. - 1978. - 245 с.

9 Багмутов, В.П. Электромеханическая обработка: технологические и физические основы, свойства, реализация [Текст] / В.П. Багмутов, С. Н. Паршев, Н.Г. Дудкина, И.Н. Захаров. - Новосибирск: Наука, 2003. - 318 с.

10 Лыков, А.В. Тепломассообмен. Справочник [Текст] / А.В. Лыков. - М.: Энергия, 1978. - 480 с.

11 Рыкалин, Н.Н. Тепловые основы сварки. Ч. 1. Процессы распространения тепла при дуговой сварке [Текст] / Н.Н. Рыкалин. - М.: Изд-во АН СССР, 1947. - 272 с.

12 Антошин Е.В. Газотермическое напыление покрытий [Текст] / ЕВ. Антошин. - М.: Машиностроение, 1974. - 96 с.

13 Исаченко, В.П. Струйное охлаждение [Текст] / В.П. Исаченко, В.И. Кушнырев. - М. : Энергоатомиздат, 1984. - 216 с.

14 Исаченко, В.П. Теплопередача: Учебник для вузов, изд. 3-е, перераб. и доп. [Текст] / В.П. Исаченко и др. - М.: Энергия, 1975. - 488 с.

References

1 Method of combined hardening of surfaces of details. Patent № 2338005 C23C 4/18. Bagmutov V.P., Kalita V.I., Parshev S.N., Zakharov I.N.

2 Kadyrmetov, A.M. Prospects of hardening coatings by plasma spraying with simultaneous processing of electromechanical [Text] / A.M. Kadyrmetov, V.O. Nikonov, V.N. Bukhtoiarov, E.V. Sniatkov, A.F. Maltcev // Technology of hardening, surface coating and repair: theory and practice: in 2 parts: proceedings of the 14-th international scientifically-practical Conference. Part 1 - SPb : Publishing House of the polytechnic university press, 2012. - P. 75-79.

3 Kochergin, K.K. Resistance welding [Text] / K.K. Kochergin. - L. : Engineering, Leningrad branch. 1987. - 240 p.

4 Zakharov I.N. The desktop setting and the mechanics of formation of structure and properties of metal bodies at intensive technological influences: Avtoref. dis. ... doctor. technology. science: 01.02.04 / VGTU. - Volgograd, 2012. - 40 р.

5 Askinazi, B.M. Hardening and recovery machine parts electromechanical treatment [Text] / B.M. Askinazi. - 3 ed., revised. and extras. - М : Engineering, 1989. - 200 p.

6 Patent № 2338005 of Russia, MPK С 23 С 4/18, В23Н9/00. The method of combined surface hardening of parts / Bagmutov V.P., Kalita V.I., Parshev S.N., Zakharov I.N.; VolGTU. - № 2006145603/02; 20.12.2006 stated; posted on 10.11.08. - 9 p.

7 Gelman, A.S. The basics of welding pressure [Text] / A.S. Gelman. - М. : Engineering, 1970. - 312 p.

8 Guliaev, A.I. Technology of spot and projection welding [Text] / A.I. Guliaev. - М. : Engineering, 1978. - 245 p.

9 Bagmutov, V.P. Electro-mechanical processing: technology and physical fundamentals, properties, sale [Text] / V.P. Bagmutov, S.N. Parshev, N.G. Dudkina, I. N. Zakharov. - Novosibirsk: Science, 2003. - 318 p.

10 Lykov, A.V. Heat And Mass Transfer. Reference [Text] / A.V. Lykov. - M. : Energiya, 1978. - 480 p.

11 Rykalin, N.N. Thermal welding basics. H. 1. Diffusion processes in arc welding [Text] / N.N. Rykalin. - М: Publishing House AN SSSR, 1947. - 272 p.

12 Antoshin E.V. Thermal spraying coating [Text] / E.V. Antoshin. - М. : Engineering, 1974. - 96 p.

13 Isachenko, V.P. Jet cooling [Text] / V.P. Isachenko, V. I. Kushnyrev. - M. : Energoatomizdat, 1984. - 216 p.

14 Isachenko, V.P. Heat transfer: textbook for high schools, 3 Edition, revised and expanded [Text] / V.P. Isachenko and other. - M. : Energiia, 1975. - 488 p.

Аннотации

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ ПЛАЗМЕННОГО НАПЫЛЕНИЯ С ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКОЙ ПОКРЫТИЙ

Кадырметов Анвар Минирович

к.т.н., доцент кафедры производства, ремонта и эксплуатации машин

Воронежская государственная лесотехническая академия, Воронеж, Россия

Рассмотрен вопрос теоретического описания объекта исследования - комбинированного процесса плазменного напыления с одновременной электромеханической обработкой напыляемого покрытия, включающего два источника тепла (пятно плазменного напыления и место контакта ролика с подложкой) и два стока тепла от водоохлаждающих струй. Представлено достаточно полное описание факторов процесса и их значимости. Разработана математическая модель тепловых процессов объекта исследования на основе представлений контактной или шовной сварки.

Ключевые слова: МАТЕМАТИЧЕСКЯ МОДЕЛЬ, ПЛАЗМЕННОЕ НАПЫЛЕНИЕ, ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА, ПЛАЗМЕННОЕ ПОКРЫТИЕ, ПЛАЗМЕННАЯ СТРУЯ, ВОДООХЛАЖДАЮЩАЯ СТРУЯ, ОБКАТЫВАЮЩИЙ РОЛИК

MATHEMATICAL MODEL OF PLASMA SPRAYING THERMAL PROCESSES WITH ELECTROMECHANICAL TREATING OF COATINGS

Kadyrmetov Anwar Minirovich

Cand.Tech. Sci., associate professor

Voronezh State Forestry Academy, Voronezh, Russia

Theoretical questions and data of combined process of plasma spraying with simultaneous electromechanical sprayed coating treating are presented. This process includes two heat sources (plasma spraying spot and contact place of roller with sublayer) and two drains of heat from watercooled jets. The process factors and their values are described on a full scale. The mathematical model of thermal process in above-mentioned object of investigation is worked out on idea of contact or seam welding

Keywords: MATHEMATICAL MODEL, PLASMA SPRAYING, ELECTROMECHANICAL TREATING, SPRAYED COATING, PLASMA JET, WATERCOOLED JET, BREAKING-IN ROLLER

Размещено на Allbest.ru

...