Обобщение экспериментальных данных по исследованию бензиновых нефтяных фракций

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Плотность (удельный объём) на линиях насыщения.

При обобщении зависимости плотности от температуры и давления предполагалось, что все исследованные нами вещества являются членами одного псевдогомологического ряда и для обобщения результатов исследования можно воспользоваться методами теории подобия. В качестве параметров приведения были выбраны критические значения плотности сКР, давления PКР и температуры TКР.

Предварительная обработка данных проводилась с использованием крупномасштабных графиков с-ф, р-ф. В координатах наблюдалось расслоение экспериментальных точек, соответствующих линиям насыщения (рис. 1).

Рис. 1

Изучение характера расслоения привело к выводу, что основной причиной расслоения является ошибка в определении критических параметров. Анализ зависимостей с(ф) с учётом изменения показал, что критические параметры могут быть скорректированы в пределах погрешности их выделения, корректировка проводилась из условий минимизации среднеквадратического отклонения расчётных и экспериментальных значений плотности.

После уточнения критических параметров все экспериментальные точки удовлетворительно размещаются на одном графике (рис. 2).

Рис. 2

Правильность выбранного нами метода подтверждается совпадением в координатах с-ф прямолинейных диаметров всех фракций.

Аналитическое описание результатов осуществлялось по методу наименьших квадратов уравнением вида:

Коэффициенты уравнения найдены путём обработки всего массива экспериментальных данных на линиях насыщения. Коэффициенты уравнения и среднеквадратическое отклонение от экспериментальных данных представлены в таблице 1.

Таблица 1. Коэффициенты уравнения (1) и среднеквадратическое отклонение от экспериментальных данных

Плотность (удельный объём) жидкой фазе.

Как указывалось в аналитическом обзоре, для расчёта плотности нефтепродуктов под давлением наиболее подходящим с точки зрения точности и простоты расчёта является уравнения Тэйта. Значительную трудность представляет корректное выделение температурных коэффициентов K и L, что приводит к большим ошибкам расчёта плотности (1-1,5%). Поэтому было признано целесообразным для расчёта плотности нефтяных фракций в жидкой фазы вблизи линии насыщения использовать уравнение Тэйта вида:

Коэффициент A считался постоянным для всей группы веществ, независящим от температуры, B - температурная функция, независящая от давления. В качестве опорных значений хT, P0 были приняты значения плотности на линии насыщения, соответствующие каждой изотерме. В ходе обработки всего массива экспериментальных данных из условий минимизации среднеквадратической ошибки расчёта были получены оптимальные значения коэффициентов A и B. Общая среднеквадратическая ошибка расчёта плотности по всем фракциям составила 0,3%.

Однако анализ зависимостей погрешности описания экспериментальных данных показал, что при приведённой температуре ф<0,95 ошибка описания лежит в пределах погрешности экспериментальных данных, а в околокритической области возрастает до 0,7-0,8%. Вероятно при температурах, близких критической, коэффициент A тоже является температурной функцией, а коэффициент B начинает зависеть от давления и индивидуальных свойств веществ. Аналитическое описание коэффициента B от показало возрастание нелинейного характера этой зависимости при ф>0,95 (рис.3).

Рис. 3

Таким образом проводить экстраполяцию B по температуре признано нецелесообразным. По нашим данным было получено новое значение ф при B=0, равное 0,925. Путём обработки всего массива экспериментальных данных получено уравнение:

A=41,4232; B=-153,817; C=137,208; D=-27,9074.

Давление в двухфазной области и на пограничной кривой.

Давление двухфазной области зависит от температуры и соотношения объёмов ц. Для нахождения аналитической зависимости давления от этих параметров на крупномасштабных графиках в P-V координатах были выделены линии равных значений ц (рис. 4).

Рис. 4

тейт давление уравнение нефтепродукт

При температурах ниже 230C значения ц рассчитывались по массе жидкости, слитой из пьезометра, при этом предполагалось, что сЖ>>сП. Равные значения ц наносились на соответствующие изотермы и соединялись плавной кривой. Причём при температурах выше 230C проводилась экстраполяция линий ц-const вплоть до критической точки.

Были сделаны попытки обобщения давления на различных изотермах при соответствующих значениях ц с использованием в качестве параметров приведения различных комбинаций из критической плотности (критического объёма), критического давления и критической температуры. Наиболее удачной представляется описание разности давлений в виде:

?р(ц)=f(ц; р'-р''),

где:

, а .

В результате обработки массива из 350 значений получено двухпараметрическое уравнение вида:

Таблица 2. Коэффициенты уравнения (4)

Среднеквадратическая ошибка описания ?р(ц) по уравнению составляет 3% при максимальных ошибках, не превышающих 5%. В пересчёте на абсолютное давление это соответствует средней ошибке расчёта не превышающей 0,2%. Необходимые для расчёта по уравнению (4) значения р' и р'' получены в результате аналитического описания зависимости приведенного давления от приведённой температуры (р-ф) на пограничной кривой. На рисунке 5 представлен вид этой зависимости для двух фракций различной ширины. Для удобства иллюстрации на графике допущено искажение масштаба, вследствие которого расстояние р'-р'' увеличено в 5 раз.

Рис. 5

Анализ графической зависимости р-ф для всех фракций показывает, что линии р' и р'' закономерно расслаивается. Графики р'-ф, и р''-ф широких фракций лежат выше соответствующих линий более узких фракций. Разность р'-р'' для всех фракций изменяется в функции от ф, монотонно возрастая практически от нуля при ф=0,5, достигая максимума при 0,85<ф<0,90 и, затем уменьшается до 0 при ф=1.

При нахождении параметров позволяющих описать расслоение были испытаны фактор ацентричности и различные комбинации параметров состояния и физико-химических характеристик. Наилучшие результаты были получены при использовании в качестве корелирующего параметра относительно ширины фракции:

.

На рисунке 6 показана закономерность изменения р'-р'' для фракций с различной относительной шириной, из которой следует, что для некоторой гипотетической фракции с ?ф=0, р'-р'' во всех точках должно быть равно 0.

Рис. 6

Предположительно в качестве модели такой фракции можно испытать индивидуальные углеводороды, близкие к исследованным фракциям по температуре кипения и критическим температуре и давлению графическая проверка зависимости давления от температуры некоторых индивидуальных углеводородов, отвечающих указанным выше требованиям по данным в координатах р-ф показала, что они существенно расслаиваются между собой.

Поэтому на основе статистической обработки наших экспериментальных данных посредством экстраполяции р'-р'' на значения соответствующие ?ф=0 позволило выделить на графике 5 линию р от ф модельной фракции, которая была принята в качестве опорной кривой для обобщения зависимости р' от ф и р'' от ф исследованных бензиновых фракций.

Точки опорной кривой были описаны уравнениями, применяющимися при описании давления от температуры для чистых веществ (уравнения Антуона, Кирхгофа, Риделя). Однако при этом наблюдалось систематическое отклонение кривых, описанных по этим уравнениям от опорной кривой. Причём отклонения по мере увеличения ф возрастали. Поэтому значения р от ф на опорной кривой были описаны уравнением вида:

где A=-56,237871; B=116,70118; C=-93,837626; D=34,374218; E=-56,690291.

Затем в координатах ?р-ф были построены отклонения левых и правых пограничных кривых от опорной. График зависимости представлен на рисунке 7.

Рис. 7

Описание ?р от ф проводилось отдельно для правой и левой пограничных кривых уравнением вида:

?р=б+b0ф+c0?ф+b1ф2+c1?ф2+b2ф3+c2?ф3+b3lgф+c3lg?ф+b4 (6)

где ?ф - относительная ширина фракции . Коэффициенты уравнения представлены в таблице 3.

Таблица 3. Коэффициенты уравнения (6)

Среднеквадратические отклонения ?р от экспериментальных данных по уравнению (6) составляют: для левой пограничной кривой 0,009 при максимальном 0,025, для правой пограничной кривой 0,007 при максимальном 0,02.

Размещено на Allbest.ru