Расчет роликовой цепной передачи с внутренним зацеплением

Размещено на http://www.allbest.ru/

Кубанский государственный технологический университет

РАСЧЕТ РОЛИКОВОЙ ЦЕПНОЙ ПЕРЕДАЧИ С ВНУТРЕННИМ ЗАЦЕПЛЕНИЕМ

Скорюнов Антон Андреевич аспирант

Краснодар, Россия

Представлен комплексный расчет цепной передачи с внутренним зацеплением, включающий в себя: расчеты геометрических, силовых и динамических параметров передачи, а также методику изготовления звездочки с внутренними зубьями и модель прогнозирования изнашивания роликовой цепи

Ключевые слова: ЦЕПНАЯ ПЕРЕДАЧА, ВНУТРЕННЕЕ ЦЕПНОЕ ЗАЦЕПЛЕНИЕ, ЗВЕЗДОЧКА, ВТУЛОЧНО-РОЛИКОВАЯ ЦЕПЬ, ИНТЕНСИВНОСТЬ ИЗНАШИВАНИЯ, НЕФТЕГАЗОВОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

С развитием машиностроения и промышленности в целом, растут и требования, предъявляемые к механическим передачам, в том числе, и к цепным передачам. В связи с ростом применения цепных передач и усовершенствованием технических характеристик машин и механизмов назрела проблема в необходимости разработки новых видов цепных передач, с повышенными техническими и эксплуатационными характеристиками.

На данный момент существует потребность в передачах, которые, во-первых, имели бы малые габариты, во-вторых, позволяли иметь разные направления вращения ведомых звеньев за счет разной обводки цепи звездочек, в-третьих, сохраняли бы при этом все достоинства традиционных цепных передач. зацепление передача роликовый цепь

Передачи с гибкой связью с внутренним зацеплением, позволят уменьшить металлоемкость и габариты создаваемых устройств, а в сравнении с применением зубчатых передач, снизить требования к точности монтажа, изготовления элементов передачи к жесткости рам.

Данный вид передач позволяет передавать крутящий момент с ведомого вала на ведущий в широком диапазоне передаточных отношений и межосевых расстояний, в том числе и при межосевых расстояниях близких или равных нулю.

Такие передачи могут применяться в машинах и оборудовании нефтегазовой отрасли, где работа передач связана с загрязнением, большими нагрузками, ограниченными габаритами и прерывистыми режимами работы, а также в транспортном и сельхозмашиностроении, подъемно-транспортных устройствах, полиграфическом оборудовании и других отраслях промышленности. Кроме того эти передачи ремонтопригодны, легко заменить гибкий элемент - цепь, либо изготовить и заменить другой элемент редуктора. Данные цепные передачи при применении в цепных редукторах в разы дешевле зубчатых редукторов тех же параметров, тем самым их изготовление является экономически выгодным.

Анализ научной литературы показывает, что теоретические и экспериментальные исследования цепных передач с внутренним зацеплением (ЦПВЗ) практически отсутствуют: нет обоснований и решений вопросов о выборе профиля зубьев звездочек, геометрии внутреннего цепного зацепления, силового расчета передачи и способа изготовления ее элементов.

Учитывая актуальность внедрения цепных передач с внутренним зацеплением и отсутствие исследований в этой области, необходимо разработать теорию синтеза и анализа ЦПВЗ.

Цепная передача с внутренним зацеплением [1,2,6] состоит из ведущей звездочки 1 с внешними зубьями, ведомой звездочки 2 с внутренними зубьями, приводной роликовой цепи 6, направляющих роликов 4, 5 и шины 3, обеспечивающей зацепление цепи 6 с внутренними зубьями ведомой звездочкой 2 (рис. 1).

Рисунок 1 Общая схема цепной передачи с внутренним зацеплением (ЦПВЗ). Силы в контуре передачи

Специфичность цепной передачи с внутренним зацеплением состоит в том, что приводная роликовая цепь 6 входит в зацепление как с ведущей звездочкой 1 с внешними зубьями, так и с ведомой звездочкой 2 с внутренними зубьями. Два отклоняющих ролика 4 и 5 ограничивают угол обхвата цепью ведомой звездочки с внутренним зацеплением. Шина 3 поддерживает цепь. Конструкция передачи с внутренним зацеплением образует две ведущие и две ведомые ветви в цепном контуре.

При этом сохраняются достоинства традиционных цепных передач: отсутствие скольжения цепи по зубьям звездочки; малые силы, действующие на валы; высокий КПД.

Учитывая возможные варианты применения передачи и требования к ее геометрическим параметрам, разработаны различные виды конструктивного исполнения передачи с внутренним цепным зацеплением (рис.2.)

а б в

Рисунок 2 Конструктивные варианты исполнения ЦПВЗ

В зависимости от способа обводки цепью звездочек и взаимного расположения ведущей и ведомой звездочек передачи ЦПВЗ могут быть:

- с передаточным отношением u 0; ведущая и ведомая звездочки вращаются в одну сторону (рис. 2, а, б);

- с передаточным отношением u 0; ведущая и ведомая звездочки вращаются в разные стороны (рис. 2, в);

- с межосевым расстоянием = 0 (рис. 2, б, в);

- с межосевым расстоянием ? 0 (рис. 2, а).

Следующей важнейшей задачей проектирования цепных передач с внутренним зацеплением является выбор профиля зуба звездочки с внутренними зубьями и ее изготовление.

Наиболее распространенные профили зубьев звездочек определены стандартами: ГОСТ 591-69 - вогнуто-выпуклый, ГОСТ 592-81 - прямолинейно-выпуклый. Как показывает анализ [7], для звездочек с внутренними зубьями наиболее приемлемы два профиля: прямолинейный и эвольвентный.

Ниже рассмотрим методику изготовления эвольвентной звездочки с внутренними зубьями с эвольвентным профилем зубьев с помощью долбяка. Изготовление ведущей звездочки с внешними зубьями и ведомой звездочки с внутренними зубьями осуществляется по запатентованной методике [3, 4].

Выбор модуля долбяка осуществляется так же, как и при его расчете для эвольвентных звездочек с внешними зубьями.

Расчеты, проведенные для эвольвентных звездочек с внешними зубьями применительно к приводным роликовым цепям с геометрической характеристикой зацепления , показали, что с использованием только радиального смещения (хm), не представляется возможным разместить ролик цепи во впадине звездочки из-за недостаточной ее ширины. Аналогичная картина наблюдается и при нарезании внутренних зубьев звездочки долбяком.

Поэтому необходима тангенциальная коррекция. Для этого на втором этапе нарезания заготовку поворачивают на угол , и процесс нарезания повторяется с удалением металла только с одной стороны зубьев, обеспечивая ширину впадины, необходимую для размещения ролика цепи (рис. 3.3, а).

а б

Рисунок 3 К определению параметров тангенциальной коррекции: а - определение угла ; б - определение условного диаметра ролика цепи D*

В целях проверки расчетных зависимостей и моделирования процесса нарезания звездочек цепной передачи с внутренними зубьями на основе математической модели была разработана компьютерная программа [5], состоящая из двух частей: первая (аналитическая) - позволяет производить расчет всех геометрических параметров эвольвентной звездочки по исходным величинам и силовых параметров передачи, вторая (графическая) - моделирует процесс нарезания зубьев.

Графическое моделирование позволяет отображать на экране монитора весь процесс формообразования зубьев эвольвентных звездочек с внутренними зубьями и получать изображение их профилей в необходимом масштабе (рис. 4).

Рисунок 4 Результат моделирования процесса нарезания эвольвентной звездочки с внутренними зубьями

Таким образом, разработанные математические модели, а также составленная на их базе компьютерная программа позволяют производить проверку расчетных геометрических параметров эвольвентных звездочек с внутренними зубьями и силовых параметров передачи, не проводя их изготовление.

Следующей важнейшей задачей проектирования цепных передач с внутренним зацеплением является расчет натяжений ветвей цепи и коэффициентов сцепления цепи с элементами передачи.

Помимо рабочей S₁ и холостой S₂ ветвей, которые присутствуют и в традиционной цепной передаче, цепная передача с внутренним зацеплением дополнительно содержит две короткие ветви S₃ и S₄ между роликом шиной (рис. 1). Данные короткие ветви S₃ и S₄ вносят существенные изменения в расчет данной цепной передачи, которые мы рассмотрим далее.

В ходе исследований была разработана методика силового расчета передачи, которая состоит из 5 этапов:

1) Расчет натяжения рабочей ветви передачи и определение коэффициента сцепление цепи с ведущей звездочкой с внешними зубьями;

2) Расчет коэффициентов сцепления цепи с направляющими роликами;

3) Расчет натяжений коротких ветвей между роликами и шиной;

4) Определение коэффициента сцепления цепи с ведомой звездочкой с внутренними зубьями и сил, действующих в зацеплении цепи с ведомой звездочкой;

5) Объединение полученных данных и построение графика сил, действующих в цепном контуре передачи с внутренним зацеплением.

В таблице 1 и 2 приведены исходные данные для силового расчета цепной передачи с внутренним зацеплением.

Таблица 1

Исходные данные для силового расчета цепной передачи

Таблица 2

Исходные данные для расчета сил действующих на шарниры цепи на ведомой звездочке

В таблице 3 приведены данные полученные в результате силового расчета передачи. Подробное описание методики силового расчета представлено в работе [12].

Таблица 3

Сводная таблица натяжений ветвей цепи и коэффициентов сцепления

На основании полученных данных произведем построение графика сил действующих на шарниры цепи в контуре передачи (рис. 5).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 5 Силы действующие на шарниры цепи в контуре передачи

После расчета сил действующих в передаче переходим к расчету поперечных колебаний ведущей ветви передачи. Так как именно ведущая ветвь испытывает максимальные нагрузки в процессе работы передачи.

Специфичность цепной передачи состоит в том, что ее нормальная работа сопровождается такими циклическими возмущениями, как граненностью звездочек (расположением звеньев цепи на звездочки в виде граней многогранника) и их эксцентиситетом, соударением шарниров цепи о зубья ведущей звездочки в начальный момент зацепления.

Изнашивание приводной роликовой цепи в работающей передаче происходит непрерывно при перемещении звеньев по контуру передачи. При этом приращение среднего шага цепи Дt происходит в цепи вследствие относительных угловых перемещений в шарнире как в процессе входа в зацепление с зубом ведущей звездочки и выхода из зацепления с зубом ведомой звездочки звеньев цепи, так и при вынужденных поперечных колебаниях ветвей цепной передачи на участках между звездочками [8,9].

Разработанный метод прогнозировании интенсивностей изнашивания приводных роликовых цепей в передачах с внутренним зацеплением основан на вероятностно-статистическом представлении процесса изнашивания.

Путь трения в шарнире за один оборот цепного контура обусловлен угловыми перемещениями в шарнире при входе и выходе из зацепления звеньев цепи со звездочкой (роликом) и суммарным угловым перемещением в шарнире в процессе пробега звеньев цепи по ветвям передачи между звездочками и роликами.

Траектория шарнира цепи поперечных колебаний второй ведущей ветви, обусловленных граненностью звездочек, описывает [10] уравнение

(1)

где , , ,

; x, L₂ - перемещение шарнира вдоль ведущей ветви цепного контура и длина второй ведущей ветви; k - номер гармоники колебаний; z₁, z_t - число зубьев ведущей звездочки и число звеньев цепи на отклоняющем ролике по его окружности; щ₁ щ_р - угловая скорость ведущей звездочки и отклоняющего ролика; а и v - скорость распространения волны возмущения в ведущих ветвях и скорость движения цепи, ; F₁ - натяжение ведущей ветви; m - масса 1-го метра цепи; - угол сдвига фазы отклоняющего ролика относительно ведущей звездочки, ; - коэффициент, учитывающий целое число звеньев в ветви цепного контура, ; t - шаг цепи.

Траектория шарнира цепи, полученная из уравнения (1) по следующим исходным данным: z₁ = 19, R₂ = 37 мм, t = 12,7 мм, L₂= 63,5 мм, щ₁ = 66,9 рад/с, v = 2,57 м/с, а = 32,19 м/с, представлена на рисунке 6.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 6 Траектория движения шарнира цепи при поперечных колебаниях второй ведущей ветви передачи с внутренним зацеплением с номерами гармоник k=1 (U₁(x)), k=2 (U₁₂(x)), k=3 (U₁₂₃(x))

Используя уравнение траектории шарнира при поперечных колебаниях ветви (1), найдем угол ц_i относительного поворота валика и втулки в i-м шарнире при перемещении шарнира на один шаг из положения i в положение i + 1

(2)

где - ординаты i+2, i+1, i, i - 1 шарниров цепи, которые находятся [10] при подстановки в уравнение (1) расстояния , ; i - порядковый номер шарнира цепи в ветви цепного контура, i = 1, 2, …, n.

На рисунке 7 график углового перемещения в шарнире цепи при его пробеге по второй ведущей ветви в процессе поперечных колебаний.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 7 График углового перемещения в шарнире цепи при его пробеге по второй ведущей ветви в процессе поперечных колебаний с номерами гармоник k=1 (ц₁(x)), k=2 (ц ₁₂(x)), k=3 (ц ₁₂₃(x))

Угол поворота в шарнире (2) при поперечных колебаниях второй ведущей и третьей ведомой ветви, возмущенных граненностью звездочек, с учетом их симметрии составляет

. (3)

Таким образом, суммарное угловое перемещение в шарнире за один пробег контура цепи с учетом (2) и (3) имеет вид

 (4)

За время работы T цепной передачи с внутренним зацеплением путь трения в шарнире составит

, (5)

где d_в - диаметр валика цепи; W_tk - количество звеньев в цепном контуре передачи.

Пример расчета.

Исходные данные следующей цепной передачи с внутренним зацеплением: тип цепи - ПР-12,7-18,2, W_kt = 40 звеньев, z₁ = 19, z₂ = 57, v = 2,57 м/с, d_в = 4.45 мм, , , , з = 0,97, К_д=1,3, К_вн=1,25, К_вск=0,75, К_всп=1,13, К_всб=11,33.

По приведенным зависимостям построим график зависимости увеличения среднего шага приводной роликовой цепи от наработки в часах (рис. 8).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 8 График увеличения среднего шага приводной роликовой цепи. Дt_с - рассчитанный по справочнику (при картерной смазке); Дt_к - при картерной смазке; Дtп -при периодической смазке; Дt_б - без смазки

На рисунке 8 приведены зависимости увеличения среднего шага цепи от наработки для различных условий эксплуатации передачи рассчитанных по новой методике и по справочнику при картерной смазке.

Выводы

В настоящей статье представлен комплексный расчет роликовой цепной передачи с внутренним зацеплением. Разработаны различные виды конструктивного исполнения передачи.

Освещены проблемы изготовления звездочек с внутренними зубьями и их решение. Данный способ изготовления эвольвентных звездочек с внутренними зубьями может быть внедрен на предприятиях машиностроения, применяющих цепные передачи, расширяя их возможности за счет использования широко распространенного оборудования, режущего и мерительного инструмента, применяемого в производстве эвольвентных колес с внутренними зубьями. Представленная выше компьютерная программа позволяет производить проверку расчетных геометрических параметров эвольвентных звездочек с внутренними зубьями и силовых параметров передачи, не проводя их изготовление.

Приведены основные этапы методики силового расчета цепной передачи с внутренним зацеплением. Она позволяет произвести расчет коэффициентов сцепления, натяжения ветвей и сил, действующих на шарниры цепи на протяжении всего цикла зацепления с элементами передачи.

С целью устранения имеющихся недостатков и с учетом вероятностного процесса изнашивания, разработан новый метод прогнозирования ресурса цепных передач на вероятно-статистической основе при непосредственном учете интенсивности изнашивания цепи, который исключает перечисленные недостатки.

Представленная новая модель прогнозирования изнашивания приводной роликовой цепи в передаче с внутренним зацеплением [13] разработана на вероятностно-статистической основе и учитывает достигнутый уровень качества (нормированную удельную интенсивность изнашивания), условия эксплуатации передачи, путь трения и давление в шарнирах цепи. Учет указанных факторов позволил прогнозировать износ цепи с отклонением от нормированной передачи при испытании на надежность в соответствии с технологическими условиями стандарта [15] на 17,95%, что позволило увеличить точность расчета по сравнению со справочником [14] в 5 раз.

Данная методика расчета долговечности цепи позволяет реально прогнозировать износ шарниров, что соответствует практике эксплуатации цепных передач, т.е. долговечность цепи (срок эксплуатации) сокращается в 5-6 раз.

Литература

1. Пат. 141362 Российская Федерация, МПК F 16 H 7/06. Цепная передача с внутренним зацеплением / Бережной С.Б., Пунтус А.В., Скорюнов А.А.; Фед. гос. бюд. обр. уч. высшего проф. обр. «Кубанский гос. технологический университет» (ФГБОУ ВПО КубГТУ). №2013154819/11; заявл. 10.12.13; опубл. 24.04.14, Бюл. №23. 2 с.: ил.

2. Пат. 131438 Российская Федерация, МПК F 16 H 37/02. Зубчато-цепная передача с внутренним цепным зацеплением / Бережной С.Б., Остапенко О.И., Война А.А., Скорюнов А.А., Курапов Г.В. ; Фед. гос. бюд. обр. уч. высшего проф. обр. «Кубанский гос. технологический университет» (ФГБОУ ВПО КубГТУ). №2013122154/11; заявл. 14.05.13; опубл. 20.08.13, Бюл. №23. 2 с.: ил.

3. Пат. 2110374 Российская Федерация, МПК6 B 23 F 1/06, F 16 H 55/30. Способ изготовления эвольвентных звездочек / Бережной С.Б., Остапенко О.И., Война А.А., Пунтус А.В. ; Кубанский государственный технологический университет. № 97108283.28 ; заявл. 20.05.97 ; опубл.10.05.98, Бюл. № 13. 3 с.: ил.

4. Пат. 2243068 Российская Федерация, МПК7 B 23 F 5/16. Способ изготовления эвольвентных звездочек / Петрик А.А, Бережной С.Б., Остапенко О.И., Война А.А.; Кубанский государственный технологический университет. № 2003125198; заявл. 14.08.03 ; опубл.27.12.04, Бюл. № 36. 4 с.

5. Бережной С.Б., Война А.А., Скорюнов А.А. Геометрическое и силовое моделирование зацепления втулочно-роликовой цепи с эвольвентной звездочкой с внутренними зубьями. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ №2014614644; Кубанский государственный технологический университет. №2014612077; заявл. 12.03.14 ; опубл.05.05.14.

6. Бережной С. Б. Роликовые цепные передачи общемашино-строительного применения. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. 242 с.

7. Бережной С. Б. Синтез и анализ роликовых цепных передач: Дис. д-ра. техн. наук. Краснодар, 2004. 431 с.

8. Глущенко И.П., Петрик А.А. Цепные передачи. Киев: Технiка, 1973. 104 с.

9. Трение, изнашивание и смазка: Справочник. В 2-х кн. / Под ред. И.В. Крагельского, В.В. Алисина. М.: Машиностроение. 1978. Кн. 1. 1978. 400 с. Кн. 2. 1979. 358 с.

10. Глущенко И.П., Петрик А.А., Метильков С.А. О поперечных колебаниях приводной роликовой цепи, обусловленных граненностью звездочек // Механические передачи: Сб. науч. тр. Вып. 73 / Краснодар. политехн. ин-т. Краснодар, 1975. С. 3 - 10.

11. Метильков С.А., Бережной С.Б., Бачалов И.А. Расчет работоспособности цепных передач// Вестник машиностроения. 2010. № 12. С. 19-23.

12. Бережной С.Б., Скорюнов А.А. Силовое исследование цепной передачи с внутренним зацеплением для нефтегазового оборудования // Электронный научный журнал "Нефтегазовое дело". 2013. №6. С. 310-330. URL: http://www.ogbus.ru/authors/BerezhnoySB/ BerezhnoySB _1.pdf.

13. Бережной С.Б. Прогнозирование изнашивания приводной роликовой цепи в специальных цепных передачах, работающих в машинах и оборудовании нефтегазового комплекса / С.Б. Бережной, С.А. Метильков, А.А. Скорюнов // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. Краснодар: КубГАУ, 2014. №03(097). IDA [article ID]: 0971401080. Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2014/03/pdf/80.pdf, 1,125 у.п.л.

14. Готовцев А.А., Котенок И.П. Проектирование цепных передач: Справочник. М.: Машиностроение, 1982. 336 с.

15. ГОСТ 13568 -97. Цепи приводные роликовые и втулочные. Общие технические условия. М.: Изд -во стандартов, 2000. 22 с.

Размещено на Allbest.ru