(2.42)

та критичне ковзання

(2.43)

де Х? індуктивний опір взаємоіндукції.

Так як опір Х?>>X1, то критичне ковзання в режимі динамічного гальмування менше, чим в рушійному режимі, і відповідно жорсткість механічних характеристик буде більшою при однакових критичних моментах. Величину гальмівного моменту дуже просто задавати величиною постійного струму І, так як критичний момент (2.42) пропорційний квадрату струму. При цьому критичне ковзання (2.43) залишається незмінним. Якщо двигун із фазним ротором, то додатково на величину гальмівного моменту можна впливати введенням резистора Rд у коло ротора. Критичний момент залишиться незмінним, а збільшується критичне ковзання (2.43), бо , і тому зменшується жорсткість штучних механічних характеристик, які всі проходять через початок координат (рис. 2.43).

Рисунок 2.43 - Механічні характеристики при динамічному гальмуванні

Після вмикання режиму гальмування з робочої точки 1 двигун сповільнюється до зупинки при реактивному статичному моменті на ділянках характеристик 2-0, 3-0 чи 4-0 у залежності від величини струму І чи додаткового опору в роторі Rд. Якщо ж статичний момент активний, то після зупинки двигун почне розганятися в протилежному напрямку до нової робочої точки в четвертому квадранті.

Перевагою способу є простота керування гальмівним моментом, а недоліком - незначна величина гальмівного моменту при низьких швидкостях.

2.6 Методика розрахунку потужності двигуна

Електричний двигун головного електропривода робочої машини з маховиком, яка використовується в даній розрахунковій роботі, працює в режимі S1. Спрощена кінематична схема машини складається з повзуна 1, кривошипно-шатунної передачі 2, головного валу 3, маховика 4, ремінної передачі 5 та електродвигуна 6 (рис. 2.44).

Рисунок 2.44 - Кінематична схема робочої машини

Робота електропривода характеризується різкою та періодичною зміною моменту навантаження Мс у залежності від кута повороту ? головного валу. Момент робочої операції Моп перевершує момент холостого ходу Мхх в 10-15 разів (рис. 2.45).

Рисунок 2.45 - Діаграма навантаження та тахограма

При виконанні операції швидкість головного валу ? зменшується до ?min, а під час холостого ходу знову відновлюється до ?max. Середня швидкість валу дорівнює

(2.44)

і визначається числом ходів за хвилину nхд машини

(2.45)

Внаслідок невеликого значення кута операції ?оп=(15-40)0 відносно повного кута повороту валу, їх відношення ?оп/2?? є незначним, тому реальний графік статичного моменту замінюється на прямокутний і обчислюється середній момент навантаження

(2.46)

де Аоп, Ахх - повна робота операції та робота холостого ходу машини.

На основі (2.45) та (2.46) знаходиться розрахункова потужність двигуна головного електропривода

(2.47)

деk=1,2-1,6 - коефіцієнт запасу, значення якого вибирається

у залежності від продуктивності машини (табл. 2.3);

? - ККД механічної передачі.

З довідника вибирається двигун найближчої більшої потужності, частота обертання якого визначається числом ходів машини nхд та передаточним числом кінематичного ланцюга і

(2.48)

Момент інерції маховика обчислюється за площею на діаграмі навантаження, розташованою вище середнього моменту і яка визначає енергію, що віддає маховик

(2.49)

де - нерівномірність ходу головного валу.

Як видно з (2.49), збільшення нерівномірності ходу дозволяє зменшити момент інерції маховика, проте одночасно збільшуються втрати у двигуні і зменшується ККД усієї машини. Раціональне значення нерівномірності ходу становить

(2.50)

і визначається продуктивністю машини відповідно до даних табл. 2.3.

Таблиця 2.3 - Параметри раціонального значення нерівномірності ходу

Приведений до валу двигуна момент інерції маховика в декілька десятків разів більше за момент інерції двигуна, тому пуск головного електропривода машини носить затяжний характер.

2.7 Приклади типових розрахунків

Приклад 1. Розрахувати потужність та вибрати асинхронний двигун головного електропривода робочої машини з маховиком. Знайти необхідний момент інерції маховика машини.

Дано: Аоп=14000 Дж - повна робота операції машини; Ахх=1160 Дж - робота холостого ходу машини; nхд=70 ход/хв - число ходів машини; і=13 - передаточне число редуктора та ремінної передачі; ?=0,9 - ККД механічної передачі.

Розв'язок: Середній момент навантаження

Середня швидкість головного валу

Розрахункова потужність електродвигуна

Частота обертання електродвигуна

З довідника вибирається асинхронний електродвигун найближчої більшої потужності з наступними основними паспортними даними: Рн=28 кВт - номінальна потужність; nс=1000 об/хв - синхронна частота обертання; sн=0,025 - номінальне ковзання.

Раціональне значення нерівномірності ходу головного валу

Момент інерції маховика

Відповідь. Рн=28 кВт; Jм=3918 кг*м2.

Приклад 2. Розрахувати для І-го квадранту природну та три штучні механічні характеристики асинхронного двигуна з фазним ротором при зменшенні напруги статора U1=0,8U1н, при зменшенні напруги і частоти статора за співвідношенням U1/f1= U1н/f1н та при введенні в коло ротора додаткового реостата з електричним опором Rд=0,02Rн.

Дано: Рн=17,5 кВт - номінальна потужність двигуна; nн=945 об/хв - номінальна частота обертання; U1н=380 B - номінальна напруга статора; f1н=50 Гц - номінальна частота напруги статора; R1=0,34 Ом - активний електричний опір обмотки статора; х1=0,43 Ом - індуктивний електричний опір обмотки статора; R2=0,12 Ом - активний електричний опір обмотки ротора; х2=0,25 Ом - індуктивний електричний опір обмотки статора; ke=2,66 - коефіцієнт трансформації; Е2н=310 В - номінальна ЕРС ротора; І2н= 36 А - номінальний струм обмотки ротора; р=3 - кількість пар полюсів; схема з'єднання обмотки статора - „зірка”.

Розв'язок: Розрахунок механічних характеристик двигуна у форматі ?=f(M) чи s=f(M) здійснюється за формулою Клосса

і залежністю швидкості двигуна від ковзання

.

Спочатку обчислюються параметри цих формул для природної характеристики. Синхронна швидкість двигуна дорівнює

Приведений активний електричний опір обмотки ротора

Приведений індуктивний електричний опір обмотки ротора

Сумарний індуктивний опір обмоток двигуна

Критичне ковзання (36) для І-го квадранту береться із знаком „+”

Критичний момент (37) для І-го квадранту також береться із знаком „+”. Крім того, при з'єднанні обмотки статора в схему „зірка” фазна напруга дорівнює В

Номінальна кутова швидкість двигуна

Номінальне ковзання двигуна

Після проведених обчислень формула Клосса для знаходження моменту двигуна приймає такий вигляд

(2.51)

а залежність для визначення швидкості двигуна наступний

(2.52)

Для обчислення природної механічної характеристики у І-му квадранті задаються значеннями ковзання в межах від s=0 до s=1 та за формулами (2.51), (2.52) знаходяться момент і швидкість двигуна. Для зручності результати обчислень розміщуються у наступній таблиці

За даними цієї таблиці будується графік природної механічної характеристики асинхронного двигуна у форматі ?=f(M) та s=f(M).

Для обчислення штучних механічних характеристик розраховуються заново тільки ті аргументи формули Клосса і швидкості, що залежать від змінених параметрів двигуна. Всі інші аргументи, що не змінюються, беруться із розрахунків для природної характеристики.

Для обчислення першої штучної механічної характеристики при зменшенні напруги статора до рівня U1=0,8U1н розраховується заново критичний момент, бо тільки він залежить від напруги

де В - нове значення фазної напруги.

Після цього формула Клосса приймає наступний вигляд

(2.53)

Залежність для визначення швидкості двигуна залишається незмінною

(2.54)

Аналогічно як для природної характеристики за формулами (2.53), (2.54) знаходяться момент і швидкість двигуна. Результати обчислень подано в наступній таблиці

За даними таблиці будується графік штучної механічної характеристики асинхронного двигуна у форматі ?=f(M) та s=f(M) при зменшені напруги статора до рівня U1=0,8U1н.

Для обчислення другої штучної механічної характеристики при зменшенні напруги статора до рівня U1=0,8U1н і частоти за співвідношенням U1/f1= U1н/f1н розраховуються заново ті параметри, які залежить від напруги та частоти.

Нове значення частоти напруги статора знаходиться із заданого співвідношення

Нове значення синхронної швидкості двигуна дорівнює

Сумарний індуктивний опір обмоток двигуна також залежить від частоти і його нове значення знаходиться на основі пропорції із відомим значенням для природної характеристики xkп=2,2 Ом

Нове значення критичного ковзання становить

Нове значення критичного моменту дорівнює

Після цього залежність для визначення швидкості двигуна приймає такий вигляд

(2.55)

а формула Клосса наступний

(2.56)

Аналогічно як для попередніх характеристик за формулами (2.55), (2.56) знаходяться момент і швидкість двигуна

За даними таблиці будується графік штучної механічної характеристики асинхронного двигуна ?=f(M) при зменшені напруги статора до рівня U1=0,8U1н і частоти за співвідношенням U1/f1= U1н/f1н.

Для обчислення третьої штучної механічної характеристики при введенні в коло ротора додаткового реостата з електричним опором Rд=0,02Rн розраховується заново критичне ковзання, бо тільки воно залежить від цього опору.

Номінальний електричний опір асинхронного двигуна

Приведений електричний опір додаткового резистора

Нове значення критичного ковзання становить

Після цього формула Клосса приймає наступний вигляд

(2.57)

Залежність для визначення швидкості двигуна залишається незмінною

(2.58)

Аналогічно як для природної характеристики знаходяться момент і швидкість двигуна. Результати обчислень подано в таблиці.

За даними таблиці будується графік штучної механічної характеристики асинхронного двигуна у форматі ?=f(M) та s=f(M) при введенні в коло ротора додаткового реостата з електричним опором Rд=0,02Rн.

Список рекомендованої літератури

1. Паначевський Б.І., Свергун Ю.Ф. Загальна електротехніка. Теорія і практикум: Підручник. - К.: Каравела, 2004. - 440 с.

2. Яцун М.А. Електричні машини: Підручник. - Львів: Вид-во "Львівська політехніка", 2011. - 464 с.

3. Зеленов А.Б. Теорія електропривода. Методика проектування електроприводів: Підручник. - Луганськ: Вид-во "Ноулідж", 2010. - 670 с.

4. Монтік П.М. Електротехніка та електромеханіка: Навчальний посібник. - Львів: Вид-во "Новий світ-2000", 2007. - 500 с.

5. Акимов Л.В., Качанов П.А., Черенов А.Н. Автоматизированный электропривод: элементы, теория, системы управления. 3000 вопросов для самостоятельного обучения и контроля знаний. - Харьков: Издательство "Підручник НТУУ "ХПІ", 2011. - 532 с.

6. Брускин Д.Э., Зохорович А.Е., Хвостов В.С. Электрические машины и микромашины: Учебник. - М.: Высшая школа, 1990. - 402 с.

7. Электротехника: Учебное пособие / Под ред. В.Г. Герасимова. - М.: Высшая школа, 1983. - 480 с.

8. Справочник по электрическим машинам: Т.1. / Под общ. ред. И.П.Копылова и Б.К.Клокова. - М. Энергоатомиздат, 1988. - 456 с.

9. Справочник по автоматизированному электроприводу / Под ред. В.А. Елисеева, А.В. Шинянского. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 616 с.

10. Сборник задач по электротехнике и основам электроники: Учеб. пособие для вузов / М.Ю.Анвельт, В.Г.Герасимов, В.П.Данильченко и др.; Под ред. В.С.Пантюшина. - М: Высшая школа, 1979. - 253 с.

Размещено на Allbest.ru