Исследование процесса сушки конверсионного карбоната кальция в трубе-сушилке с помощью математической модели

Размещено на http://www.allbest.ru/

Исследование процесса сушки конверсионного карбоната кальция в трубе-сушилке с помощью математической модели

Ю.А. Долматова

Г.И. Шишкин

Трубы-сушилки отличаются высоким влагонапряжением A - 600ч1000 кг испаренной влаги с 1 м³ в час, а влагонапряжение наиболее распространенных барабанных сушилок - 20ч100 кг/м 3ч. Низкие капитальные затраты, расход топлива на 1 кг испаренной влаги, металлоемкость и возможность применения высоких температур сушильного агента даже для термочувствительных продуктов, позволяют рекомендовать трубы-сушилки для сушки тонкодисперсных солей, таких как конверсионный карбонат кальция. Для получения данных для проектирования труб-сушилок необходимо экспериментально исследовать аэродинамику и тепло-массообмен как на модельных установках, так и с помощью математической модели [1].

Фракционный состав карбоната кальция, который должен получиться после сушки, представлен в таблице 1.

Таблица 1 Фракционный состав высушенного карбоната кальция

Кремнефтористый натрий, например, должен содержать не менее 85% частиц диаметром меньше 65 мкм. Чтобы обеспечить это условие, после барабанных и шнековых сушилок устанавливали мельницы. Внедрение труб-сушилок позволило избавиться от мельниц [4].

Во влажном карбонате кальция, поступающем в сушилку, как показали опыты, есть гранулы от 1,5 до 6 мм, которые составляют 1ч3% от загружаемого продукта (в зависимости от влажности). Модель [1] справедлива для продуктов с малым внутридиффузионным сопротивлением, внутренне плотных.

При учете допущений (частицы шарообразные, движение газовзвеси одномерное - восходящий поток и др.) предложена следующая система уравнений, описывающая процесс сушки полидисперсных продуктов в трубах-сушилках:

; (1)

(2)

; (3)

; (4)

(5)

Здесь приняты следующие обозначения:

Gм(W), Gг - массовые расходы материала при влажности его W и сушильного газа через 1 м 2 поперечного сечения трубы в единицу времени, кг/м 2с;

F(vм) - поверхность высушиваемого материала, заключенного в объеме трубы единичной длины, м 2;

P(и) - упругость пара над поверхностью частиц при температуре последних и, Па;

P - парциальное давление паров воды в газе, Па;

T, и - температуры газа и материала, °C;

Cм(W), Cг(T, P) - теплоемкость материала с влажностью W и теплоемкость газа с температурой T и парциальным давлением паров воды Р, Дж/К;

б - коэффициент теплоотдачи, Дж/м 2·с·К;

в - коэффициент массоотдачи, м/c;

vм, vг - линейные скорости материала и газа, м/с;

r(и) - удельная теплота парообразования при температуре и, Дж/кг;

dн, d - начальное и текущее влагосодержание газа, кг/кг;

W, Wн - текущая и начальная влажность материала, %;

дi - диаметр частиц i-й фракции, м;

щ - относительное (в массовых процентах) содержание материала фракции дi; сушилка тонкодисперсный конверсионный

g - ускорение свободного падения, м/с 2;

Qп(T) - потери тепла через стенку трубы-сушилки от места ввода газа до рассматриваемого сечения, Дж;

Ц(vг-vм(дi)) - сила аэродинамического сопротивления среды, Н.

Задача описания процесса сушки влажного материала формулируется так: определить функции W, T, vм, d, и, vг, удовлетворяющие системе уравнений (1) - (5) и начальным условиям процесса:

; ; ; ; ;

в любом сечении трубы-сушилки и на выходе из нее.

Предложен численный метод решения задачи (1)-(5). Он заключается в замене производных в уравнениях (4), (5) конечными разностями и итеративном решении получающейся нелинейной системы алгебраических уравнений.

Были проведены численные расчеты по этой модели полидисперсного карбоната кальция, показавшие, что частицы диаметром 65 мкм высыхают практически мгновенно (рис.1), а частиц диаметром от 1 до 65 мкм высыхает более 90%.

Рис. 1. Изменение влажности материала различных фракций по длине трубы-сушилки: 1 - W(0,065); 2 - W(1,5).

На рис. 1 показано, что частицы (агрегаты) 1,5 мм диаметром высыхают от Wн - 10% до влажности 6% на длине трубы 7,0 м. Конечная влажность карбоната кальция Wк не должна превышать 0,16%.

Температура частиц диаметром 0,065 мм несколько выше, чем температура воздуха (рис. 2), т.е. они мгновенно перегреваются уже на расстоянии 0,4 м.

Рис. 2. Изменение температуры газа T и материала и различных фракций по длине трубы-сушилки: 1 - T; 2 - и (0,065); 3 - и (1,5).

Наблюдения показывают, что после шнека в сушилку поступают и более крупные пористые агрегаты диаметром до 6 мм. Из рис. 2 видно, что частицы диаметром 1,5 мм нагреваются до 60оC на длине 2 м, и далее температура почти не изменяется, т.к. частицы высохли только на 4% (рис. 1), и тепло идет на испарение влаги. Сушка таких частиц протекает в первом и во втором периоде.

В первом периоде испарение влаги с поверхности частиц идет за счет тепла, подводимого по закону Ньютона, т.е. по уравнениям тепло- и массообмена (4) и (5). Температура частиц, достигнув температуры мокрого термометра, далее не изменяется, все подводимое тепло идет на испарение влаги.

Второй период сушки характеризуется тем, что влага удаляется в режиме кипения, когда внутренняя часть частицы еще влажная (при температуре не ниже температуры кипения), а наружная часть уже сухая (при температуре выше температуры кипения). В этом случае подвод тепла внутрь агрегата к границе раздела сухой и влажной части агрегата [2] осуществляется за счет теплопроводности, а отвод паров - путем молекулярной диффузии. Математическая модель процесса сушки полидисперсных продуктов, содержащих пористые агрегаты, размер которых в тысячи раз превышает размер высушенных частиц, должна быть дополнена уравнением молекулярной диффузии, так как коэффициенты молекулярной диффузии на несколько порядков меньше коэффициентов теплопроводности, а скорость второго периода сушки лимитируется самой медленной стадией, т.е. молекулярной диффузией.

Уравнение молекулярной диффузии:

,

где C - концентрация пара в воздухе;

D - коэффициент молекулярной диффузии пара в воздух.

Для восходящего (одномерного) потока это уравнение можно записать так:

. (6)

Опыты по сушке карбоната кальция, проведенные в трубе-сушилке диаметром 0,069 м, длиной 4,8 м от места загрузки, показали, что при температуре воздуха 250ч300оC получается высушенный продукт влажностью меньше 0,16%. Начальная влажность Wн была 10ч11%, производительность по загружаемому продукту - 57ч67 кг/ч, температура воздуха на выходе из циклона - 110ч120оC, скорость воздуха - 17,5-22 м/с при рабочих условиях. Опыты показали, что конечная температура воздуха после циклона для получения карбоната кальция влажностью не более 0,16% должна быть не ниже 110ч120оC.

Получение продукта требуемой влажности можно объяснить явлением "перегрева" частиц мелких фракций [3]. Нагрев частиц диаметром 65 мкм выше температуры газа происходит уже на расстоянии меньше 1 м от места загрузки (рис. 2). Встречаясь с еще влажными частицами, они отдают тепло им и воздуху, и особенно интенсивно - в циклоне [4]. Расчеты по модели показали, что частицы диаметром 1,5 мм и выше не успевают высохнуть до нужной влажности, на выходе из трубы-сушилки влажность их равна 5ч6% (рис. 1); но так как таких частиц очень мало, и те, что достигли температуры мокрого термометра и выше взрываются на более мелкие, быстро сохнущие, с учетом их досушки в циклоне средняя влажность их достигала требуемой величины, т.е. не превышала 0,16%.

Начальную температуру газа можно повышать: карбонат кальция не разлагается, не окисляется. С повышением температуры теплоносителя (газа, воздуха) увеличивается производительность и влагонапряжение сушилки.

Опыты, проведенные в трубе-сушилке при начальной температуре воздуха 250°C, показали, что влагонапряжение сушилки даже при этой сравнительно невысокой температуре, составляло 250ч300 кг/м 3ч.

Исследования процесса сушки карбоната кальция в трубе-сушилке с помощью математической модели также показывают, что при небольшом содержании агрегатов крупностью 1,5ч3 мм, с учетом "перегрева" тонкодисперсных частиц на длине трубы-сушилки до 1 м, возможно получение продукта требуемого гранулометрического состава с конечной влажностью Wк от 0,16% и меньше.

Полученные результаты исследований могут быть использованы при проектировании труб-сушилок для конверсионного карбоната кальция.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 10-01-00726).

Литература

1. Титов В.А. Математическая модель процесса сушки полидисперсного продукта в пневматической трубе-сушилке / В.А. Титов, Г.И. Шишкин, Г.К. Лисовая, Ф.П. Заостровский // Инженерно-физической журнал. - 1979. - Том 37. - №1. - С. 129-135.

2. Шишкин Г.И. Тепло-массообмен при сушке гранулированных материалов; математическое моделирование / Г.И. Шишкин, Л.П. Шишкина, К. Кронин, М. Стайнс, М. Вискор. - Екатеринбург: Издательство УПТУ, 2009.

3. Титов В.А. Исследование явления "перегрева" мелких фракций материала в трубе-сушилке / В.А. Титов, Г.И. Шишкин, Г.К. Лисовая, Ф.П. Заостровский, Л.В. Хохлова, И.И. Шишко // Известия вузов, Горный журнал. - 1980. - № 5. - С. 116-120.

4. Лисовая Г.К. Исследование сушки минеральных солей в пневматической трубе-сушилке / Г.К. Лисовая, К.Н. Шабалин // Химическая промышленность. - 1969. - №11. - С. 64-66.

Размещено на Allbest.ru