Сравнение параметра сдвига распределения совокупностей исходной и полученной вычислительным экспериментом для показателей надежности деталей
Вычислительный эксперимент по алгоритму аналитического метода для расчета совокупности конечного объема. Схема алгоритма расчета параметров распределения Вейбулла для совокупности по выборке. Значение ошибок в зависимости от размаха и объема совокупности.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 29.05.2017 |
| Размер файла | 259,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Сравнение параметра сдвига распределения совокупностей исходной и полученной вычислительным экспериментом для показателей надежности деталей
В.Е. Касьянов, А.А. Котесова, С.В. Котова, А.А. Калабухов, А.Л. Климович, А.С. Ляшенко, А.А. Котесов
Ростовский государственный строительный университет, Ростов н/Д
Повышение надежности строительных машин, является одним из основных направлений машиностроительной отрасли, разработка которого влечет за собой решение не только технических, но и экономических задач. Очень важно на стадии проектирования обеспечить почти безотказную работу машины в течение заданного ресурса. Для определения точности перехода от выборочных данных показателей надежности к данным совокупности найдены погрешности дi параметров сдвига исходной совокупности и совокупности конечного объема (далее совокупности),полученной в результате эксперимента.
Проведен вычислительный эксперимент по алгоритму аналитического метода (рис. 1)[1].
С помощью моделирования найдены параметры (Ас,Вс,Сс). Для выборок (прочности, ресурса) с различными размахами и объемами найдены параметры (a,b,c), затем с помощью аналитического метода по алгоритму (рис.1) определены параметры Ас, Вс, Сс исходной совокупности.
Выполнен вычислительный эксперимент, по которому из исходной совокупности объемом Nc=103,104,105,106 с помощью моделирования получены выборки, объемом n=50 в количестве m=50 шт. с различными размахами:R=1,1;50;100. Далее для каждой выборки найдены параметры Aci, Bci, Cci.
Впоследствии определены погрешности дi между параметрами сдвигов распределения исходной совокупности и полученными в результате вычислительного эксперимента
.
Значение погрешностей занесены в таблицы (1-4), на основании которых построены графики (рис.2 - 5) зависимости, ошибки от размаха для каждого из объёмов совокупности.
Рис. 1. Блок-схема алгоритма расчета параметров распределения Вейбулла для совокупности по выборке
совокупность конечный ошибка размах
Таблица 1. Значение ошибок в зависимости от размаха при объеме совокупности 103.
|
R |
дмин |
дср |
дмакс |
|
|
1,1 |
0,26 |
31,88 |
65,41 |
|
|
50 |
0,06 |
11,40 |
41,22 |
|
|
100 |
0,32 |
7,18 |
29,53 |
Рис. 2. Зависимость ошибки д от размаха R при объеме совокупности 103.
Таблица 2. Значение ошибок в зависимости от размаха при объеме совокупности 104.
|
R |
дмин |
дср |
дмакс |
|
|
1,1 |
0,24 |
17,65 |
43,95 |
|
|
50 |
0 |
2,658005 |
14,7016 |
|
|
100 |
0,063633 |
5,701423 |
27,37572 |
Рис. 3. Зависимость ошибки д от размаха R при объеме совокупности 104.
Таблица 3. Значение ошибок в зависимости от размаха при объеме совокупности 105.
|
R |
дмин |
дср |
дмакс |
|
|
1,1 |
0,13 |
9,41 |
19,03 |
|
|
50 |
0,00 |
1,90 |
12,49 |
|
|
100 |
0,00 |
4,64 |
20,44 |
Рис. 4. Зависимость ошибки д от размаха R при объеме совокупности 105.
Таблица 4. Значение ошибок в зависимости от размаха при объеме совокупности 106.
|
R |
дмин |
дср |
дмакс |
|
|
1,1 |
0,20 |
8,09 |
18,49 |
|
|
50 |
0,00 |
1,75 |
11,06 |
|
|
100 |
0,00 |
4,81 |
23,71 |
Рис. 5. Зависимость ошибки д от размаха R при объеме совокупности 106.
Занесли средние значения погрешностей в таблицу, и на основании вычисленных значений построили график зависимости средних значений погрешностей относительно объёма выборок для каждого из размахов.
Таблица 5. Зависимость ошибки от размахов и объемов совокупностей.
|
R Nc |
103 |
104 |
105 |
106 |
|
|
1,1 |
31,88 |
17,65 |
9,41 |
8,09 |
|
|
50 |
11,40 |
2,66 |
1,90 |
1,75 |
|
|
100 |
7,18 |
5,70 |
4,64 |
4,81 |
Рис. 6. Зависимость ошибки от объемов совокупностей.
Из графиков видно, что при размахе R=50 погрешность принимает наименьшее значение.
Для определения зависимости относительной погрешностид при сравнении компьютерного эксперимента и аналитического метода при определении сдвигов для различных размахов и объемов совокупностей построили 3-х мерную поверхность.
Рис. 7. Зависимость ошибки от размаха и объема совокупности.
Из графика видно, что с увеличением объема совокупности погрешность уменьшается с 30% до 1% при постоянном объеме выборки m=50.
Вместе с этим следует отметить, что с увеличением объема выборки до объема совокупности ошибка стремится к нулю, т.е. имеет место обратная зависимость. Поэтому требуется дополнительно исследовать эту зависимость.
Список литературы
1. Касьянов В.Е., Зайцева М.М., Котесова А.А., Котесов А.А. Оценка параметров распределения Вейбулла для совокупности конечного объема. Деп. ВИНИТИ № 21-В2012 от 24.01.12
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Расчет допустимого значения диагностического параметра. Определение периодичности профилактики. Расчет надежности (безотказности) заданного механизма, агрегата, системы. Расчет эмпирических характеристик распределения и его теоретических параметров.
курсовая работа [264,0 K], добавлен 11.11.2013Сущность и содержание, а также основные элементы теории марковских случайных процессов. Модели расчета надежности объектов. Порядок присвоения исходной информации. Сравнение результатов расчета, принципы и этапы построения математической модели.
презентация [963,4 K], добавлен 17.04.2014Выбор и обоснование математической модели. План эксперимента. Проверка нормальности распределения выходной величины. Определение параметров генеральной совокупности. Расчет числа параллельных опытов. Обработка и интерпретация результатов эксперимента.
курсовая работа [333,0 K], добавлен 10.07.2014Особенности оценки надежности аналитической методики. Анализ результатов эксперимента. Дисперсионный анализ результатов опытов. Описание многофакторной системы. Определение типа и объема химического реактора. Алгоритм расчета технологического аппарата.
контрольная работа [350,6 K], добавлен 09.12.2011Разработка алгоритма статистического моделирования. Вычисление характеристик выборки. Формирование статистического ряда и графическое представление данных. Подбор подходящего закона распределения вероятностей. Определение характеристик надежности системы.
курсовая работа [322,5 K], добавлен 19.08.2014Анализ влияния микроструктуры графита на свойства чугунов. Графит и механические свойства отливок. Расчет зависимости параметра формы от минимального размера учитываемых включений. Гистограмма распределения параметра формы по количеству включений.
курсовая работа [2,6 M], добавлен 08.02.2013Особенности расчета допусков и посадок гладких цилиндрических соединений. Расчет и выбор деталей, сопрягаемых с подшипниками качения. Определение допусков на взаимосвязанные размеры деталей сборочного механизма способом расчета на максимум-минимум.
контрольная работа [941,1 K], добавлен 18.05.2021Характеристика аналитического метода расчёта оптимального режима резания металлов. Выбор режущего инструмента, определение глубины проникновения. Описание подач табличным способом. Построение номограммы зависимости скорости резания от параметров детали.
курсовая работа [982,0 K], добавлен 08.01.2016Определение технических требований к анализируемой поверхности и износов деталей. Составление вариационного ряда, статистического ряда износов. Определение числовых характеристик статистической совокупности износов. Проверка правдоподобия (сходимости).
курсовая работа [156,3 K], добавлен 25.04.2010Исследование сущности матричного метода расчета надежности автоматизированных систем. Определение вероятности отсутствия отказов элементов. Практическая реализация оптимального резервирования. Анализ различных подходов и классификаций ошибок персонала.
контрольная работа [1008,0 K], добавлен 02.04.2016Состав чугуна, лома и стали. Особенности определения температуры металла в конце продувки. Методика расчета материального и теплового балансов плавки. Понятие и сущность основности конечного шлака в зависимости от показателей дефосфорации и десульфурации.
курсовая работа [260,3 K], добавлен 27.02.2010Обработка металлов давлением. Получение изделий и полуфабрикатов при обработке давлением путем пластического деформирования металла исходной заготовки. Разработка чертежа поковки. Определение объема детали. Схема раскроя мерного металлопроката.
курсовая работа [5,8 M], добавлен 16.01.2011Сбор и обработка информации по надёжности. Определение закона распределения наработки до отказа. Анализ кривых и определение процента гильз, подлежащих обработке под ремонтный размер. Теоретический закон распределения и определение его параметров.
курсовая работа [313,5 K], добавлен 28.03.2012Знакомство с особенностями проведения термодинамического и кинематического расчетов компрессора. Рассмотрение проблем распределения коэффициентов напора по ступеням. Этапы расчета параметров потока на различных радиусах проточной части компрессора.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 11.05.2014Общая характеристика методов термической обработки как совокупности операций нагрева, выдержки и охлаждения твёрдых металлических сплавов. Схемы влияния легирующих элементов на полиморфизм железа. Разработка операций термической обработки детали.
курсовая работа [692,9 K], добавлен 14.01.2015Методика расчета и условные обозначения допусков формы и расположения поверхностей деталей машин, примеры выполнения рабочих чертежей типовых деталей. Определение параметров валов и осей, зубчатых колес, крышек подшипниковых узлов, деталей редукторов.
методичка [2,2 M], добавлен 07.12.2015Расчет параметров привода конвейера. Форма и размеры деталей редуктора привода, этапы его проектирования. Стадии и этапы разработки конструкторской документации. Определение условий эксплуатации. Оценка количественных показателей надежности ремонта.
дипломная работа [4,6 M], добавлен 04.09.2014Методика выполнения измерений: сущность, аппаратура, образцы, методика испытания, обработка результатов. Теоретические основы расчета неопределенности. Проектирование методики расчета неопределенности измерений. Пример расчета и результаты измерений.
курсовая работа [296,2 K], добавлен 07.05.2013Показатели ремонтопригодности: вероятность, среднее и гамма-процентное время восстановления. Сохраняемость объекта и комплексные показателей эксплуатационной надежности. Функции распределения случайных величин, сбор и обработка статистической информации.
презентация [4,6 M], добавлен 04.12.2013Конструкция компрессора ГТД. Расчет надежности лопатки компрессора с учетом внезапных отказов. Графики функций плотностей распределения напряжений. Зависимость вероятности неразрушения лопатки от коэффициента запаса прочности. Расчёт на прочность диска.
курсовая работа [518,8 K], добавлен 15.02.2012
