Вопросы автоматизированного управления процессом компостирования

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вопросы автоматизированного управления процессом компостирования

Пиотровский Д.Л.

Приведенные в работе результаты исследований позволили идентифицировать параметры технологического процесса производства органических удобрений. Рассмотрим вопросы функционирования системы управления процессом производства органических удобрений в целом.

Исходным уравнением для получения модели по каналу "подача горячей воды в терморубашку - температура субстрата в биореакторе" является уравнение теплового баланса без учета тепловых потерь:

, (1)

где - массовый расход горячей воды через клапан в терморубашку биореактора, кг/ч;

- удельная теплоемкость воды, Дж/(°С·кг);

- температура воды, поступающей в терморубашку биореактора, °С;

- температура воды, покидающей терморубашку биореактора, °С;

- масса компоста в биореакторе, кг;

- удельная теплоемкость компоста, Дж/(°С·кг);

- масса корпуса биореактора, кг;

- удельная теплоемкость корпуса биореактора, Дж/(°С·кг);

- приращение температуры субстрата в биореакторе за время dt, °С/ч.

Поскольку в активной фазе процесса компостирования наблюдается экзотермический процесс, выражение (1) необходимо дополнить слагаемым, описывающим микробиологическую составляющую изменения энтальпии. Согласно модели, предложенной в [2], тепловыделение при разложении органического вещества пропорционально уменьшению массы питательных компонентов субстрата:

, (2)

где- количество теплоты, выделяемое в результате микробиологического метаболизма, Дж/ч;

- масса органического вещества в составе субстрата, кг;

h - коэффициент пропорциональности, Дж/кг.

Согласно математической модели процесса компостирования, предложенной в [3], кинетическое уравнение скорости реакции описывается следующим соотношением:

, (3)

где - коэффициент скорости реакции.

При стабилизации основных параметров процесса компостирования системой управления на уровне, обеспечивающем наилучшие условия протекания процесса, ключевым фактором биологической активности становится температура [2], что выражается следующим уравнением:

. (4)

Объединяя (1) - (4), получаем:

, (5)

где - функция, описывающая зависимость активности биохимических процессов.

Принимая импульсное управление подачей воды в теплообменную рубашку биореактора получим, что расход горячей воды в общем виде определяется выражением:

, (6)

где- массовый расход горячей воды через регулирующий орган, кг/ч;

- массовый расход горячей воды при полностью открытом регулирующем органе, кг/ч;

- сигнал управления исполнительным механизмом регулирующего органа, причем .

Объединяя (5) и (6), получаем окончательное выражение для математической модели объекта по каналу "подача горячей воды в терморубашку - изменение температуры компоста":

. (7)

Аналогично получаем для подачи холодной воды:

(8)

где - массовый расход холодной воды через клапан в терморубашку биореактора, кг/ч;

- температура воды, поступающей в терморубашку биореактора, °С;

- температура воды, покидающей терморубашку биореактора, °С.

Тепловыделение в результате экзотермической реакцией, обусловленной метаболизмом микроорганизмов, не изменяется. Тогда выражение (8) для данного случая примет вид:

 (9)

Аналогично (6), имеем выражение для G2(t):

, (10)

где- массовый расход холодной воды через регулирующий орган, кг/ч;

- массовый расход холодной воды при открытом регулирующем органе, кг/ч;

- сигнал управления исполнительным механизмом регулирующего органа.

Объединяя (9) и (10), получаем выражение для математической модели по каналу "подача холодной воды в терморубашку - изменение температуры компоста":

. (11)

При компостировании кислород потребляется из газовой среды биореактора в результате химических и биологических реакций и поступает в систему вентиляции с потоком воздуха из окружающей среды.

Обозначим полный объем газовой среды биореактора VБР. Воздушный поток системы вентиляции проходит через объем газовой среды биореактора, состоящий из свободного газового пространства в компосте и системы вентиляции. Поскольку величина свободного газового пространства поддерживается на постоянном уровне в течение процесса, а конструктивные параметры системы вентиляции биореактора не изменяются, можно принять величину VБР постоянной в течение всего процесса. Концентрацию кислорода в газовой среде биореактора обозначим Кк.

Скорость потребления кислорода напрямую зависит от активности биохимических процессов. Согласно [3], изменение концентрации кислорода в газовой среде биореактора можно представить в виде уравнения:

, (12)

где - концентрация кислорода в газовой среде биореактора, об. %;

- коэффициент пропорциональности, м3 О2 / кг органических веществ;

- объем газовой среды биореактора, м3.

С учетом (3), (4), выражение (12) преобразуется к виду:

, (13)

Из баланса масс в газовой среде получаем выражение для изменения концентрации кислорода:

, (14)

где- сигнал управления исполнительным механизмом заслонки;

- скорость потока воздуха в системе вентиляции, м3/ч;

- концентрация кислорода в окружающем воздухе, об. %.

Для регулирования концентрации кислорода наиболее целесообразно управлять непосредственным введением свежего воздуха из окружающей среды. Однако температура вводимого воздуха отличается от температуры компоста, поэтому необходимо определим влияние этого управления на температуру компоста.

Предположим, что при вводе некоторого объема воздуха в систему вентиляции из окружающей среды, в биофильтр очистки воздуха через нормально закрытый клапан в крышке биореактора вытесняется равный объем газовой среды. Тогда поскольку скорость потока воздуха в системе вентиляции постоянна во время процесса, а объемная доля добавляемого воздуха в потоке системы вентиляции определяется значением параметра Y3(t), то скорость поступления свежего воздуха в систему вентиляции биореактора:

. (15)

Тогда из уравнения теплового баланса без учета тепловых потерь получаем выражения для определения изменения температуры компоста Тк

(16)

, (17)

где, .

Из математического моделирования поверхностных теплообменников [4] известно, что скорость изменения энтальпий (и температур) теплоносителя и нагреваемой среды определяется тепловым потоком q через поверхность теплопередачи из уравнения теплопередачи:

, (18)

гдеК - коэффициент теплопередачи, который для плоской стенки вычисляется по формуле:

, (19)

гдеF - площадь теплообмена;

, - коэффициенты теплоотдачи по обеим сторонам разделительной стенки теплообменника;

- термическое сопротивление стенки.

Поскольку , , F, не изменяются за время процесса, можно принять значение К постоянным и обозначить его как Кти в течение всего процесса как конструктивный параметр. Тогда выражение (18) для рассматриваемого случая приобретает следующий вид:

(20)

В качестве переменных состояния для предлагаемой системы управления процессом компостирования принимаем:

х1 - температура субстрата в биореакторе, Тк;

х2 - концентрация кислорода в газовой среде биореактора, Кк.

х3 - масса разлагаемых органических веществ в субстрате, МОВ.

В качестве управляющих воздействий принимаем:

Y1(t) - сигнал управления исполнительным механизмом регулирующего органа, управляющего подачей горячей воды в терморубашку биореактора;

Y2(t) - сигнал управления исполнительным механизмом регулирующего органа, управляющего подачей холодной воды в терморубашку биореактора;

Y3(t) - сигнал управления исполнительным механизмом регулирующего органа, управляющего подачей воздуха в систему вентиляции биореактора.

Для модели изменения температуры биореактора при подаче горячей воды в рубашку теплообменника получаем:

, (21)

где

,

,

,

.

Для модели изменения температуры биореактора при подаче холодной воды в терморубашку:

, (22)

где

.

Для модели изменения концентрации кислорода в газовой смеси биореактора при изменении подачи воздуха в систему вентиляции:

, (23)

где

,

.

Для модели изменения температуры биореактора при изменении подаче воздуха в систему вентиляции:

, (24)

где

.

Для модели изменения температуры биореактора в результате теплообмена с окружающей средой:

, (25)

где

. (26)

Из полученных уравнений (21) - (26) видно, что в объекте присутствуют перекрестные связи по управляющим воздействиям. С учетом этого систему уравнений, описывающих движение системы в пространстве переменных состояния, представим в следующем виде:

. (27)

Коэффициенты системы (27) зависят от переменных состояния объекта.

Основным источником нестационарности коэффициентов системы является а0, поскольку данный коэффициент входит в большинство коэффициентов системы.

,

технологический органический удобрение компостирование

где остается постоянным в течение процесса, в то время как состав и масса субстрата в течение процесса изменяются.

Основное изменение массы субстрата происходит в активной стадии процесса. При этом содержание сухого вещества уменьшается на 30-50% за время процесса компостирования, причем большая часть уменьшения приходится на активную стадию процесса и целиком обусловлена разложением органических компонентов субстрата [5].

Изменение температуры воды на выходе рубашки теплообменника биореактора и температуры воздуха в системе вентиляции также вносит элемент нестационарности в систему управления.

Выражения для b1, b2, b4 можно записать в следующем виде:

, (28)

, (29)

, (30)

где КТ1, КТ2, КТ3 - соответствующие коэффициенты теплопередачи.

Статья подготовлена в рамках выполнения научного проекта 16-48-230441 а(р) "Математическое моделирование процессов, протекающих в автоматизированной установке для круглогодичного производства органических удобрений в условиях Краснодарского края", финансируе-мого РФФИ и администрацией Краснодарского края.

Литература

1. Пиотровский Д.Л. Математическая модель системы вентиляции с переменным расходом воздуха вдоль вертикальной оси реактора в процессе компостирования / Д.Л. Пиотровский, Л.А. Посмитная, К.В.Дружинина, Дружинина У.В.//Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2016. - №121(07).

2. Haug, R.T. The Practical Handbook of Compost Engineering. 2nd edition. / R.T. Haug -Boca Raton: Lewis Publishers, 1993. - 512 p.

3. MacDonald, L. Physical and Mathematical Modelling of the Composting Process / L. MacDonald - University of Guelph, 1995.

4. Пиотровский Д.Л. Теоретические основы построения автоматических систем управления процессами производства органических компостов: диссертация … доктора технических наук: 05.13.06. - Краснодар, 2007

5. Пиотровский Д.Л. Выбор оптимальной стратегии управления процессом компостирования /Д.Л.Пиотровский, Ал Асми Ахмад, А.О. Ложкин, Н.О. Ложкин// Научная мысль Кавказа, 2005 - № 13. С. 141.

Размещено на Allbest.ru