Соотношения между компонентами поверхностной нагрузки в оболочках вращения при безмоментном их состоянии
Устойчивость оболочки и определение нагрузок, соответствующих безмоментному напряженному состоянию оболочек. Уравнения неразрывности срединной поверхности. Оболочки вращения в безмоментном напряженном состоянии, симметричном относительно оси вращения.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 30.05.2017 |
| Размер файла | 144,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Ростовский государственный строительный университет
Соотношения между компонентамиповерхностной нагрузки в оболочках вращения при безмоментном их состоянии
В.В. Литвинов, И.И. Кулинич
г. Ростов-на-Дону
1. Основные уравнения
При исследовании общей устойчивости оболочки следует, очевидно, считать, что последняя до наступления критического состояния не должна испытывать даже бесконечно малых изгибаний, так как потеря общей устойчивости предполагает смену форм равновесия. Такими формами равновесия могут быть: безмоментная начальная форма при отсутствии бесконечно малых изгибаний и моментная-после потери устойчивости. Очевидно также и то, что указанное исходное состояние оболочки возможно лишь при тангенциальных граничных условиях и наложении некоторых ограничений на поверхностную нагрузку или на её компоненты вдоль координатных осейибо деформация оболочки без изгиба возможна только при определенных соотношениях этих компонент. Отсюда возникает вопрос отыскания этих соотношений при дальнейшем определении критических значений нагрузок
Имея же набор нагрузок, соответствующих безмоментному напряженному состоянию оболочек, и зная их критические значения, интересно сравнить эти нагрузки с заданными. Из заданных нагрузок всегда можно выделить ту их часть, которая способствует безмоментному состоянию оболочки. И если выделенная часто нагрузок близка к своим критическим значениям, то даже небольшое отличие заданных нагрузок от выделенной их части будет вызывать значительные деформации оболочки, учесть которые может лишь нелинейная теория оболочек.
Однако, если выделенная часть нагрузок далека от своих критических значений, деформации оболочки будут невелики. А это означает правомерность использования в таком случае более простой и удобной линейной теории оболочек. Установить этот факт и представляет, на наш взгляд, в дальнейшем наибольший интерес.
Все последующие выкладки построены на основе допущений теории Кирхгофа для тонких оболочек. В качестве исходных приняты уравнения равновесия элемента оболочки по безмоментной теории, что соответствует деформации оболочки без изгиба, и уравнения неразрывности срединной поверхности оболочки так же для случая безмоментной работы последней[1].
Уравнения равновесия:
Уравнения неразрывности срединной поверхности:
Здесь- криволинейные координаты, относящиеся к точкам срединной поверхности оболочки, котораяможет быть задана радиус-вектором
параметрыЛяме срединной поверхности оболочки;
главные радиусы кривизны срединной поверхности;
погонные усилия растяжения-сжатия элемента срединной поверхности оболочки в направлении соответствующих криволинейных координат;
погонное сдвигающее усилие, возникающее в срединной поверхности в направлении криволинейных координат;
коэффициент Пуассона.
Для отыскания необходимых соотношений между компонентами нагрузки имеем, таким образом, в общем случае систему из 6 уравнений (1) и (2).
Исключая из этих уравнений усилияможно получить для конкретной оболочки искомые соотношения между компонентами нагрузки Уместно заметить, что опирание оболочки предполагается исключающим всякую возможность её изгиба на опорах, то естьимеют место тангенциальные граничные условия.
2. Безмоментное состояние оболочек вращения
Так как для оболочек вращения все геометрические характеристики являются функциями одной координаты (пусть направленной по меридиану, то есть кроме того, уравнения (1) и (2) упрощаются и после некоторых преобразований принимают вид:
оболочка нагрузка безмоментный вращение
3. Оболочки вращения в безмоментном напряженном состоянии, симметричном относительно оси вращения
Симметрия напряженного состояния оболочек вращения постулированно вытекает из симметрии нагрузки. В нижеследующем, однако,будем исходить из симметрии напряженного состояния, а не нагрузки, поскольку нашей целью является выявление соотношений между компонентами нагрузки. Симметрия напряженного состояния накладывает следующие условия на усилия, действующие по граням элемента срединной поверхности оболочки:
В этом случае вместо уравнений (3) получаем:
И теперь имеем симметрию нагрузки, то естьв чем легко убедиться.
Исключим из уравнений (4) усилия Так както, найдя из третьего уравнения
и подставив во второе, получим:
Это дифференциальное относительно удобно записать в виде
c известным решением
Подставляя (5) в выражение для получим:
Используя теперь (5) и (6) в двух последних уравнениях (4), получим после приведения подобных членов интересующие нас соотношения между компонентами нагрузки и
где
Причем прииз двух уравнений (7) остается только первое уравнение, а второе является его следствием; припервое уравнение обращается в тождество, и вновь остается одно, на этот раз, второе уравнение.Постоянную интегрированияС легко можно найти, используя всякий раз граничные условия.
Литература
1. Огибалов П.М., Колтунов М.А. Оболочки и пластины. М., Изд-во МГУ, 1969.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Понятие оболочки и ее параметров, распространение оболочек в технике. Сущность гипотезы Кирхгофа–Лява и уравнения Лапласа. Условия существования безмоментного напряжённого состояния оболочки. Закономерности, характерные для толстостенных цилиндров.
контрольная работа [703,9 K], добавлен 11.10.2013Разработка системы двухдвигательного асинхронного электропривода согласованного вращения механизмов передвижения козлового крана, питаемого от преобразователей частоты. Анализ снижения динамических нагрузок с помощью оптимального способа управления.
магистерская работа [1,7 M], добавлен 31.05.2017Тонкостенные оболочки как элементы конструкций. Фактор снижения материалоемкости конструкции. Оболочки как эффективное решение проблемы минимизации массы в строительных сооружениях. Основные геометрические параметры оболочки, относительная толщина.
реферат [92,4 K], добавлен 27.02.2010Назначение горизонтально-расточного станка 2А620Ф2-1-2, анализ конструкции привода главного движения. Определение частот вращения шпинделя. Построение структурной схемы привода со ступенчатым изменением частоты вращения. Расчет коробки скоростей.
курсовая работа [917,2 K], добавлен 17.01.2013Назначение и типы фрезерных станков. Движения в вертикально-фрезерном станке. Предельные частоты вращения шпинделя. Эффективная мощность станка. Состояние поверхности заготовки. Построение структурной сетки и графика частот вращения. Расчет чисел зубьев.
курсовая работа [141,0 K], добавлен 25.03.2012Выбор электродвигателя и его обоснование. Определение частоты вращения приводного вала, общего передаточного числа и разбивка его по ступеням, мощности, частоты вращения и крутящего момента для каждого вала. Расчет червячных передач, подбор смазки.
курсовая работа [286,5 K], добавлен 22.09.2013Рассмотрение принципа действия вентилятора. Определение частоты вращения рабочего колеса и его диаметра, мощности электродвигателя. Характеристика сети трубопроводов; вычисление частоты вращения рабочих колес насосов, отклонения фактического напора.
курсовая работа [451,7 K], добавлен 09.10.2014Подбор электродвигателя по мощности, частоте вращения. Определение крутящих моментов и частот вращения отдельных валов. Расчет червячной и зубчатой передачи. Предварительный расчет валов и подбор подшипников. Муфта на входной и выходной вал редуктора.
курсовая работа [388,5 K], добавлен 13.09.2013Плоскость вращения втулки несущего винта. Определение момента сопротивления вращения несущего винта и мощности потребной для создания заданной тяги. Расчет диаметра зоны обратного обтекания. Определение суммарной осевой скорости движения несущего винта.
реферат [11,2 K], добавлен 07.12.2009Расчет схемы замещения трехфазного трансформатора, параметров механической характеристики асинхронного электродвигателя. Зависимость частоты вращения ротора и электромагнитного момента электродвигателя от скольжения. Угловая частота вращения ротора.
контрольная работа [118,4 K], добавлен 09.02.2012Кинематический расчет привода: электродвигатель, определение частот вращения и вращающих моментов на валах. Определение частот вращения и вращающих моментов. Расчет быстроходной прямозубой цилиндрической передачи. Конструктивные размеры шестерен и колес.
курсовая работа [624,0 K], добавлен 16.12.2013Создание токарных многоцелевых станков. Оснащение шпинделя станка приводом углового позиционирования (привод полярной координаты С) с блоком управления и приводом вращения инструмента. Два способа передачи вращения на инструмент. Устройство станка.
курсовая работа [679,6 K], добавлен 03.02.2009Редуктор – механизм для передачи вращения от вала двигателя к валу рабочей машины (органа). Значения частот вращения, угловых скоростей, мощностей и крутящих моментов на валах. Выбор материала валов. Параметры и размеры упругой втулочно-пальцевой муфты.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 17.06.2011Определение краевых нагрузок и составление расчётной схемы сопряжения двух оболочек колонного аппарата. Составление уравнений совместимости радиальных и угловых деформаций. Определение длины зоны, типа напряжений края и прогибов цилиндрической оболочки.
контрольная работа [231,5 K], добавлен 29.12.2012Система нормирования отклонений формы поперечного сечения тел вращения. Технические характеристики и принципы работы кругломеров. Круглограмма с записью отклонений от круглости поперечного сечения вала. Средства измерений отклонений от круглости.
лабораторная работа [7,9 M], добавлен 21.01.2011Исследование системы управления частотой вращения двигателя с корректирующей цепью и без нее. Оценка устойчивости системы по критериям Гурвица, Михайлова и Найквиста. Построение логарифмических амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристик.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 22.03.2015Исследование системы стабилизации частоты вращения двигателя без корректировки, а также с введённой корректирующей цепью. Передаточные функции отдельных звеньев. Исследование устойчивости системы с использованием алгебраического критерия Гурвица.
курсовая работа [522,2 K], добавлен 20.11.2013Классификация тестомесильных машин. Описание конструкции и принципа действия тестомесильной машины Т1-ХТ2А. Расчет производительности, мощности, необходимой для вращения месильного органа при замесе теста, мощности, необходимой для вращения дежи.
курсовая работа [949,6 K], добавлен 20.04.2016Выбор частоты вращения, числа валов и цилиндров турбины. Миниатюризация блока контроля и управления скоростью вращения турбины. Описание схемы электрической структурной и принципиальной. Расчет стабилизатора напряжения. Алгоритм работы программы.
дипломная работа [514,0 K], добавлен 30.06.2012Устройство, принцип работы и анализ системы автоматического регулирования (САР) частоты вращения приводного электродвигателя стенда для обкатки двигателя внутреннего сгорания. Сущность методик определения устойчивости по критериям Гурвица и Найквиста.
курсовая работа [277,1 K], добавлен 16.09.2010
