Главная Коллекция "Revolution" Производство и технологии Вывод соотношений сопряжения при расчете блока составной конструкции из шестиугольной пластины и круговой цилиндрической оболочки

Вывод соотношений сопряжения при расчете блока составной конструкции из шестиугольной пластины и круговой цилиндрической оболочки

Расчет напряженно-деформированного состояния составной конструкции, состоящей из нескольких идентичных блоков, скрепленных друг с другом. Ограничения на перемещения в составной конструкции, состоящий из шестиугольной пластины и цилиндрической оболочки.

Рубрика Производство и технологии
Вид статья
Язык русский
Дата добавления 30.05.2017
Размер файла 84,5 K
рефераты на заказ со скидкой

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вывод соотношений сопряжения при расчете блока составной конструкции из шестиугольной пластины и круговой цилиндрической оболочки

И.А. Краснобаев, И.А. Маяцкая, Икуру Годфрей Аарон

В большинстве конструкций применяются сложные составные детали. Стремление получить конструкцию наиболее легкой и, вместе с тем, максимально прочной и жесткой, приводит к появлению сложных по форме составных конструкций, которые содержат несущие элементы в виде оболочек, пластин, а также стержней. Такую конструкцию с полным правом нельзя отнести ни к пластинам, ни к оболочкам. Поэтому для определения напряженно-деформированного состояния сложной составной конструкции необходимо разрабатывать свой собственный метод. Ниже приведена попытка разработки общего подхода к расчету конструкции, состоящей из конечного числа пластин, оболочек и стержней.

В качестве примера реализации разработанного подхода рассмотрен расчет напряженно-деформированного состояния составной конструкции, состоящей из некоторого числа идентичных блоков, скрепленных друг с другом. До настоящего времени решение такой задачи в общем виде отсутствует [1]-[10].В основе метода положен вариационно-энергетический принцип.

Рассмотрим расчет составных конструкций, состоящих из следующих элементов: пластина и оболочка [1]-[10]. Толщины, как пластинки, так и цилиндрической оболочки достаточно малы, поэтому к ним при построении теории применима гипотеза Кирхгоффа-Лява, Материал блока принят упругим, однородным, изотропным. Внешняя нагрузка считается приложенной в вершинах шестиугольных пластин оснований.

Пусть блок состоит из шестиугольной пластины (тело I) и цилиндрической оболочки (тело II). Поскольку тело I жестко скреплено с телом II, то имеет место равенство перемещений на линии соприкосновения обеих тел друг с другом.

Рассмотрим шестиугольную пластину (тело I). Пусть произвольная точка А принадлежит как телу I, так и телу II (рис. 1).

Рис. 1. - Схема для определения перемещений в точке А для тел I и II

Координаты точки А до деформации можно записать

; ; (1)

В результате деформации блока точка А перейдет в точку А1.

Координаты точки А1 после деформации равны

;

;

(2)

Учитывая условие (1), получим

;

;

(3)

Так как точки А и А1 принадлежат телу II, их координаты можно записать в цилиндрической системе координат. До деформации точка А имела координаты . После деформации точка А1 будет иметь следующие координаты:

;

;

(4)

Используя (2) и (3), получим первую группу сопряжений по перемещениям:

;

;

(5)

Равенство углов поворота, имеющее место при жестком скреплении тел блока, дает вторую группу условий сопряжения.

Обозначим направляющие косинусы нормали к деформированной поверхности тела I через . По формулам дифференциальной геометрии определяем координаты нормали:

;

;

(6)

Проведем аналогичные рассуждения для тела II. Найдем деформированную образующую тела II. Для этого возьмем две произвольные, близкие друг к другу точки А и В на образующей тела II (рис. 2).

До деформации точки имеют следующие координаты и .После деформации эти точки перейдут в точки А1 и В1. С учетом (1) и (4), получим:

координаты точки А1 -

;

; (7)

координаты точки В1 -

;

;

(8)

Рис. 2. - Схема для определения перемещений на образующей тела II

Тогда для тела II имеем:

;

; (9)

Отбрасывая малые второго порядка по сравнению с первыми, из условий (6) и (9) получим

;

;

(10)

Наличие соотношений (1), (5) и (10) накладывает определенные ограничения на перемещения в составной конструкции, состоящий из шестиугольной пластины (тело I) и цилиндрической оболочки (тело II).

шестиугольный пластина конструкция деформированный

Литература

1. Краснобаев И.А., Маяцкая И.А. Основы расчета на изгиб тонких жестких пластин [Текст]: Монография / Краснобаев И.А., Маяцкая И.А. - Ростов н/Д, РГСУ, 2011.- 87 с.

2. Краснобаев И.А., Маяцкая И.А., Смирнов И.И., Языев Б.М. Теория пластин и оболочек: [Текст]: Монография / Краснобаев И.А., Маяцкая И.А., Смирнов И.И., Языев Б.М. - Ростов н/Д, РГСУ, 2011.- 114 с.

3. Амосов А.А. Техническая теория тонких упругих оболочек: [Текст]: Монография / Амосов А.А.-М.:АСВ, 2009, - 332 с.

4. Филин А.П. Элементы теории оболочек.-Л.:Стройиздат, 1975, - 256 с.

5. Огибалов П.М., Колтунов М.Л. Оболочки и пластины.-М.:МГУ, 1969, - 696 с.

6. Calladine C.R. Theory of shell structures.- N.Y.: Cambridge University Press, 1989, -788 p.

7. Zingoni A. Shell structures in civil and mechanical engineering.- N.Y.: Thomas Telford Publishing, 1997, -351 p.

8.Литвинов В.В., Кулинич И.И. Соотношения между компонентами поверхностной нагрузки в оболочках вращения при безмоментном их состоянии.[Текст] //Интернет-журнал «Инженерный вестник Дона». 2012 №4 (2) М. 2012.

9.Стрельников Г.П., Бурцева С.В., Авилкин В.И. К расчету оболочек вариационно-энергетическим методом.[Текст] //Интернет-журнал «Инженерный вестник Дона». 2012 №4 (2) М. 2012.

10. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки.-М.:Наука, 1966, - 636 с.

Размещено на Allbest.ur

...

Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены