Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ и НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МАГНИТОГОРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Г.И. НОСОВА

Кафедра ПМГПТиТК

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

по дисциплине «Детали машин»

на тему: Привод цепного транспортера

Исполнитель: Махмутова Р.С. студент 2 курса, группа МХТБ-09

Руководитель: Филатова О.А., старший преподаватель

Магнитогорск, 2011

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ и НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МАГНИТОГОРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Г.И. НОСОВА

Кафедра ПМГПТиТК

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

Тема: Привод цепного транспортера

Студенту Махмутовой Р.С.

Исходные данные:

Тяговая сила F = 1,1 кН

Линейная скорость тягового органа V = 2 м/с

Шаг тяговой цепи р = 11 мм

Число зубьев z = 80

Срок сдачи «__» ______ 20__ г.

Руководитель: ___________ /Филатова О.А./

Задание получил: ________ /Махмутова Р.С./

Магнитогорск, 2011

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. кинематический расчет привода

1.1 Выбор электродвигателя

1.2 Переразбивка передаточных отношений

1.3 Определение крутящих моментов и скоростей на валах

2. расчет зубчатой червячной передачи

2.1 Выбор материала

2.2 Расчет допускаемых напряжений

2.3 Определение геометрических параметров передачи

2.4 Проверочный расчет зубчатой передачи

3. проектировочный расчет валов

4. ВЫБОР ПОДШИПНИКОВ

5. конструирование зубчатого колеса

6. КОНСТРУИРОВАНИЕ корпуса редуктора

7. выбор муфт привода

8. проверка долговечности подшипников

8.1 Нагрузочная схема валов

8.2 Определение реакций опор

8.3 Определение долговечности подшипников

9. УТОЧНЕННЫЙ РАСЧЕТ ВАЛОВ

10. ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ШПОНОЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

11. ВЫБОР СМАЗОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Список использованных источников

ВВЕДЕНИЕ

Основное назначение цепных транспортеров - перемещение грузов по заданной трассе. Одновременно с транспортированием грузов они могут распределять их по заданным пунктам, складировать, накапливать в обусловленных местах, перемещать по технологическим операциям и обеспечивать необходимый ритм производственного процесса.

Приводной механизм (или, сокращенно, привод) служит для приведения в движение тягового и грузонесущего элементов конвейера или непосредственно рабочих элементов в машинах без тягового элемента. По способу передачи тягового усилия различают приводы с передачей усилия зацеплением и фрикционные, передающие тяговое усилие трением. Фрикционные приводы применяются для лент, канатов и круглозвенных цепей; их разделяют на однобарабанные (одноблочные), двух- и трехбарабанные и специальные промежуточные.

Конвейер имеет вертикально замкнутый тяговый элемент, который огибает верхний приводной и нижний натяжной барабаны. Ходовая часть и поворотные устройства конвейера помещаются в закрытом металлическом кожухе. Тяговый элемент приводится в движение от привода, а первоначальное натяжение создается натяжным устройством. Привод конвейеров редукторный, размещается в головной части конвейера. Привод может быть снабжен остановом для предохранения от обратного движения ходовой части.

1. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРИВОДА

1.1 Выбор электродвигателя

Требуемая мощность рабочей машины (мощность на выходе):

,

где F - тяговая сила, кН;

х - линейная скорость тягового органа, м/с.

кВт.

Общий КПД привода:

,

где ззп - КПД закрытой передачи (редуктора), ззп = 0,8…0,85 [3];

зм - КПД муфты, зм = 0,98 [3];

зпк - КПД одной пары подшипников качения зпк = 0,99…0,995 [3].

.

Требуемая мощность электродвигателя

.

кВт.

Выбираем электродвигатели с ближайшим большим значением номинальной мощности Pном = 3 кВт [2] (табл. 1).

Таблица 1

Электродвигатели с номинальной мощностью 3 кВт

Вариант	Тип	Мощность, кВт	Синхронная частота вращения, об/мин	Номинальная частота, об/мин
1	4АM90L2УЗ	3	3000	2840
2	4AM100S4УЗ	3	1500	1435
3	4AM112MA6УЗ	3	1000	955
4	4АМ112MB8УЗ	3	750	700

1.2 Переразбивка передаточных отношений

привод передача зубчатый червячный

Частота вращения (об/ мин) приводного вала (число оборотов на выходе):

,

где х - линейная скорость тягового органа, м/с;

z - число зубьев звездочки;

p - шаг тяговой цепи, мм.

об/мин.

Передаточное число привода для всех приемлемых вариантов типа двигателя при заданной номинальной мощности:

.

; ; ; .

Таблица 2

Передаточные числа привода

	Варианты
	1	2	3	4
Передаточное число	28,83	10,5	7	5,1

Выбираем второй вариант.

Принимаем следующие значения: ; nном = 1435 об/мин.

Максимальное допустимое отклонение частоты вращения приводного вала рабочей машины

,

где nрм - частота вращения приводного вала, об/мин;

д - допускаемое отклонение скорости приводного вала, %.

об/мин.

Допускаемая частота вращения приводного вала элеватора

Примем Дnрм = 7 об/мин, тогда об/мин.

Фактическое передаточное число привода

;

.

Выбираем электродвигатель 4AM100S4УЗ (Pном = 3 кВт, nном = 1435 об/мин, рис. 1); передаточное число червячного редуктора uзп = 10.

Рисунок 1 - Схема электродвигателя 4AM100S4УЗ

1.3 Определение крутящих моментов и скоростей на валах

Мощность двигателя Pдв = 2,93 кВт.

Мощность на быстроходном валу

;

кВт.

Мощность на тихоходном валу

;

 кВт.

Мощность рабочей машины

;

кВт.

Частота вращения, угловая скорость и вращающий момент на валу двигателя:

; ; .

об/мин; 1/с; Нм.

Частота вращения, угловая скорость и вращающий момент на быстроходном валу:

; ; .

об/мин; 1/с; Нм.

Частота вращения, угловая скорость и вращающий момент на тихоходном валу:

; ; .

об/мин; 1/с;

Нм.

Частота вращения, угловая скорость и вращающий момент на валу рабочей машины:

; ; .

об/мин; 1/с; Нм.

Таблица 3

Силовые и кинематические параметры привода

Тип двигателя 4AM100S4УЗ, Pном = 3 кВт, nном = 1435 об/мин
Параметр	Передача закрытая (редуктор)	Параметр	Вал
			двигателя	редуктора	приводной рабочей машины
				быстроходный	тихоходный
Передаточное число u	10	Расчетная мощность P, кВт	2,93	2,84	2,25	2,2
		Угловая скорость щ, 1/с	150,2	150,2	15,02	15,02
КПД з	0,8	Частота вращения n, об/мин	1435	1435	143,5	143,5
		Вращающий момент T, Нм	19,51	18,93	149,89	145,42

2. РАСЧЕТ ЗУБЧАТОЙ ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ

2.1 Выбор материала

Выбираем для изготовления червяка марку стали 40Х, термообработка - улучшение + закалка ТВЧ, твердость поверхности червяка 45…50 HRCэ, твердость сердцевины 269…302 HB.

Средняя твердость червяка:

HRCэср = (45+50)/2 = 47,5.

НВ1ср = (269+302)/2 = 285,5.

Коэффициенты долговечности для червяка и колеса KHL = KFL =1, поскольку число циклов перемены напряжений за весь срок службы значительно превышает число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости [3].

2.2 Расчет допускаемых напряжений

Допускаемое контактное напряжение, соответствующее числу циклов перемены напряжений

.

Для червяка Н/мм2.

Допускаемые контактные напряжения для зубьев

.

Для червяка Н/мм2.

Допускаемое напряжение изгиба, соответствующее числу циклов перемены напряжений для червяка Н/мм2.

Допускаемые напряжения изгиба

.

Для червяка Н/мм2.

Выбираем для изготовления венца червячного колеса оловянную бронзу БрО10Н1Ф1, ув = 285 Н/мм2, ут = 165 Н/мм2 [3].

Допускаемые значения напряжений для червячного колеса

.

.

.

.

Расчет ведется по менее прочным зубьям.

Таблица 4

Механические характеристики материалов зубчатой передачи

Элемент передачи	Марки материала	Термообработка	HRCср	[у]H	[у]F	ув	ут	у-1
				Н/мм2
Червяк	40Х	У+ТВЧ	47,5	835	370	900	750	410
Колесо	БрО10Н1Ф1	Ц		226	64	285	165

2.3 Определение геометрических параметров передачи

Межосевое расстояние

,

где T2 - вращающий момент на тихоходном валу редуктора;

[у]H - допускаемое контактное напряжение колеса с менее прочным зубом;

мм.

Полученное значение округляем до ближайшего большего значения из ряда нормальных линейных размеров aw = 90 мм.

Выбираем число витков червяка z1 = 4.

Число зубьев червячного колеса

.

Модуль зацепления

.

мм.

Полученное значение округляем в большую сторону до стандартного значения m = 3,5 мм.

Коэффициент диаметра червяка

.

.

Примем стандартное значение q = 10.

Примем

Коэффициент смещения инструмента

.

Фактическое передаточное число

.

.

Его отклонение от заданного

.

.

Фактическое межосевое расстояние

.

 мм.

Геометрические параметры червяка:

- делительный диаметр

;

мм;

- начальный диаметр

;

мм;

- диаметр вершин витков

;

мм;

- диаметр впадин витков

;

мм;

- делительный угол подъема линии витков

;

?;

- длина нарезаемой части червяка

,

где С = 100•m/z2, при x > 0; С = 100•3,5/40 = 8,75.

мм.

Геометрические параметры венца червячного колеса:

- делительный диаметр

;

мм;

- диаметр вершин зубьев

;

мм;

- наибольший диаметр колеса

;

мм;

- диаметр впадин зубьев

;

мм;

- ширина венца при

z1 = 4 ;

мм;

- радиусы закруглений зубьев

;

мм;

мм;

- условный угол обхвата червяка венцом колеса

2д ;

;

2д = 88,16?.

2.4 Проверочный расчет зубчатой передачи

Коэффициент полезного действия червячной передачи

,

где г - делительный угол подъема линии витков червяка;

ц - угол трения, определяется в зависимости от фактической скорости скольжения; ц = 2?.

.

Проверка контактных напряжений

,

где K - коэффициент нагрузки, при окружной скорости червячного колеса менее 3 м/с K = 1.

Ft2 - окружная сила на колесе, ;

Н;

Н/мм2 < [у]H = 226 Н/мм2.

Условие выполнено.

Проверка напряжений изгиба зубьев колеса

,

где YF2 - коэффициент формы зуба колеса, YF2 = 1,48 [2];

Н/мм2 < [у]F2 = 64 Н/мм2.

Условие выполнено.

3. ПРОЕКТИРОВОЧНЫЙ РАСЧЕТ ВАЛОВ

Окружная сила:

- на колесе

;

Н;

- на червяке

;

Н.

Радиальная сила:

- на колесе

;

Н;

- на червяке

;

Н.

Осевая сила:

- на колесе

;

Н;

- на шестерне

;

Н.

Рисунок 2 - Схема сил в зацеплении червячной передачи

Быстроходный вал. Ступени:

- под полумуфту

, ;

мм, примем d1 = 24 мм - 80% диаметра вала двигателя; мм;

- под уплотнение крышки с отверстием и подшипник

;

мм - округляем d2 = 30 мм;

- под червяк

;

мм, примем стандартное значение d3 = 36 мм;

- под подшипник , l4 - ширина подшипника;

мм.

Рисунок 3 - Эскиз быстроходного вала

Тихоходный вал. Ступени:

- под полумуфту

;

мм, примем d1 = 40 мм; мм;

- под уплотнение крышки с отверстием и подшипник

;

мм - округляем d2 = 45 мм;

- под колесо

;

мм, примем стандартное значение d3 = 56 мм;

- под подшипник , l4 - ширина подшипника;

мм;

- упорная

;

мм, примем стандартное значение d5 = 63 мм.

Рисунок 4 - Эскиз тихоходного вала

4. ВЫБОР ПОДШИПНИКОВ

Для быстроходного вала выбираем радиально-упорные роликовые конические однорядные средней широкой серии 7606 ТУ37.006.162-89

d = 30 мм, D = 72 мм, T = 29 мм, r = 2 мм, Сr = 63 кН, С0r = 51 кН.

Для тихоходного вала выбираем подшипники радиально-упорные роликовые конические однорядные легкой серии 7209 ТУ37.006.162-89

d = 45 мм, D = 85 мм, B = 21 мм, r = 2 мм, Сr = 42,7 кН, С0r = 33,4 кН.

5. КОНСТРУИРОВАНИЕ ЗУБЧАТОГО КОЛЕСА

Обод:

- диаметр наибольший daм = 155,5 мм;

- диаметр внутренний

;мм;

- толщина

; мм;

; мм;

; мм;

; мм;

- ширина b2 = 28 мм.

Ступица:

- диаметр внутренний d = 56 мм;

-диаметр наружный

; мм;

- толщина ; мм;

- длина ; мм.

Диск:

- толщина ; мм.



Рисунок 5 - Эскиз червячного колеса

6. КОНСТРУИРОВАНИЕ КОРПУСА РЕДУКТОРА

Толщина стенок корпуса

мм.

мм.

Принимаем мм.

Для межосевого расстояния 90 мм принимаем следующие диаметры винтов (болтов):

M14 - фундаментные болты;

М12 - винты для соединения фланцев подшипниковых бобышек корпуса и основания (из-за небольшой длины продольной стороны используем только эти винты);

М8 - для крепления торцовых крышек подшипниковых узлов;

М6 - для крепления крышки смотрового люка.

7. ВЫБОР МУФТ ПРИВОДА

Расчетный момент на быстроходном валу

,

где Kр - коэффициент режима нагрузки, Kр = 1,5 [3];

Т1 - вращающий момент на быстроходном валу.

(Нм).

Выбираем муфту упругую втулочно-пальцевую 125-24-I.1-28-II.2-УЗ ГОСТ 21424-75.

Расчетный момент на тихоходном валу

,

где Kр - коэффициент режима нагрузки, Kр = 1,5 [3];

Т2 - вращающий момент на быстроходном валу.

(Нм).

Выбираем муфту упругую втулочно-пальцевую 250-40-I.1-40-II.2-УЗ ГОСТ 21424-75.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 6 - Муфта упругая втулочно-пальцевая

8. ПРОВЕРКА ДОЛГОВЕЧНОСТИ ПОДШИПНИКОВ

8.1 Нагрузочная схема валов

Исходные данные для расчета быстроходного вала:

Силовые факторы:

- силы в зацеплении Н, Н, Н;

- консольные силы , Н.

Геометрические параметры:

- длины участков lб = 172 мм, lM = 95 мм; l1 = l2 = 86 мм;

- делительный диаметр d1 = 35 мм.

Рисунок 7 - Быстроходный вал

Исходные данные для расчета:

Силовые факторы:

- силы в зацеплении Н, Н, Н;

- консольные силы , Н.

Геометрические параметры:

- длины участков lб = 82 мм, lм = 116 мм; l1 = l2 = 41 мм;

- делительный диаметр d2 = 140 мм.

Рисунок 8 - Тихоходный вал

8.2 Определение реакций опор

Быстроходный вал

Расчет реакций опор в вертикальной плоскости.

; .

;

Н.

; .

;

Н.

Проверка: - верно.

Расчет реакций опор в горизонтальной плоскости.

; .

;

Н.

; .

;

Н.

Проверка: - верно.

Суммарные радиальные реакции:

;

 Н.

;

Н.

Изгибающие моменты в характерных сечениях вала:

Вертикальная плоскость:

- под подшипниками A и B Mи = 0 Нм;

- под червяком

; Нм;

; Нм.

Горизонтальная плоскость:

- под подшипником A Mи = 0 Нм;

- под подшипником B ; Нм;

- под червяков ; Нм.

Суммарный изгибающий момент в наиболее нагруженном сечении (под червяком)

;

Нм.



Рисунок 9 - Расчет быстроходного вала

Тихоходный вал

Расчет реакций опор в вертикальной плоскости.

; .

;

Н.

; .

;

Н.

Проверка: - верно.

Расчет реакций опор в горизонтальной плоскости.

; .

;

Н.

; .

;

Н.

Проверка:

-верно.

Суммарные радиальные реакции:

;

Н.

;

Н.

Изгибающие моменты в характерных сечениях вала:

Вертикальная плоскость:

- под подшипником D Mи = 0 Нм;

- под колесом:

; Нм;

; Нм;

- под подшипником С Нм;

горизонтальная плоскость:

- под подшипником D Mи = 0 Нм;

- под подшипником C ; Нм;

- под колесом ; Нм.

Опасное сечение находится под подшипником C.

Рисунок 10 - Расчет тихоходного вала

8.3 Определение долговечности подшипников

Для подшипника 7606 находим [3]: e = 0,319.

Осевые составляющие радиальных нагрузок:

; Н.

; Н.

Осевые нагрузки подшипников:

; Н. ; Н.

Для подшипника A

> e.

где V - коэффициент вращения, при вращающемся внутреннем кольце подшипника V = 1;

X - коэффициент радиальной нагрузки; X = 0,4 - для однорядных подшипников;

Rr - суммарная радиальная реакция подшипника;

Y - коэффициент осевой нагрузки; Y = 1,882;

Ra - суммарная осевая реакция подшипника;

Kб - коэффициент безопасности; Kб = 1;

KT - температурный коэффициент, KT = 1.

Н.

Для подшипника B

< e.

,

где V - коэффициент вращения, при вращающемся внутреннем кольце подшипника V = 1;

Rr - суммарная реакция подшипника;

Kб - коэффициент безопасности; Kб = 1;

KT - температурный коэффициент, KT = 1.

Н.

Более нагруженным подшипником является подшипник A.

Расчетная динамическая грузоподъемность

.

Н<Сr=63000Н- условие выполнено.

Базовая долговечность подшипника

.

ч>Lh= 10000 ч - условие выполнено.

Для подшипника 7209 находим [3]: e = 0,41.

Осевые составляющие радиальных нагрузок:

; Н.

; Н.

Осевые нагрузки подшипников:

; Н.

; Н.

Для подшипника C:

< e.

,

где V - коэффициент вращения, при вращающемся внутреннем кольце подшипника V = 1;

Rr - суммарная реакция подшипника;

Kб - коэффициент безопасности; Kб = 1;

KT - температурный коэффициент, KT = 1.

Н.

Для подшипника D:

< e.

,

где V - коэффициент вращения, при вращающемся внутреннем кольце подшипника V = 1;

Rr - суммарная реакция подшипника;

Kб - коэффициент безопасности; Kб = 1;

KT - температурный коэффициент, KT = 1.

Н.

Более нагруженным подшипником является подшипник C.

Расчетная динамическая грузоподъемность

.

Н<Сr=52900Н- условие выполнено.

Базовая долговечность подшипника

.

ч>Lh=10000 ч - условие выполнено.

9. УТОЧНЕННЫЙ РАСЧЕТ ВАЛОВ

Быстроходный вал

Материал вала - Сталь 40Х, ув = 900 МПа; у-1 = 410 МПа.

Опасное сечение - под червяком, d = 26,6 мм.

Амплитуда нормальных напряжений в опасном сечении:

,

где M - суммарный изгибающий момент, Нм;

W - осевой момент сопротивления сечения вала, мм3,

.

МПа.

Амплитуда касательных напряжений в опасном сечении:

,

где Mк - крутящий момент, Нм;

Wс - полярный момент сопротивления сечения вала, мм3,

.

 МПа.

Коэффициент концентрации нормальных и касательных напряжений для расчетного сечения вала:

, ,

где Kу и Kф - эффективные коэффициенты концентрации напряжений;

Kd - коэффициент влияния абсолютных размеров;

KF - коэффициент влияния шероховатости;

.

.

Пределы выносливости в расчетном сечении вала

, ,

где у-1, ф-1 - пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения [3].

Н/мм2.

Н/мм2.

Коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям

, .

.

Общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении

.

> [s] = 2,1 - условие выполнено.

Тихоходный вал

Материал вала - Сталь 45, ув = 600 МПа; у-1 = 260 МПа.

Опасное сечение - под подшипником, d = 45 мм.

Амплитуда нормальных напряжений в опасном сечении:

,

где M - суммарный изгибающий момент, Нм;

W - осевой момент сопротивления сечения вала, мм3, .

МПа.

Амплитуда касательных напряжений в опасном сечении:

,

где Mк - крутящий момент, Нм;

Wс - полярный момент сопротивления сечения вала, мм3,

.

МПа.

Коэффициент концентрации нормальных и касательных напряжений для расчетного сечения вала:

, ,

где Kу и Kф - эффективные коэффициенты концентрации напряжений;

Kd - коэффициент влияния абсолютных размеров;

KF - коэффициент влияния шероховатости;

.

.

Пределы выносливости в расчетном сечении вала

, ,

где у-1, ф-1 - пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения [3].

Н/мм2.

Н/мм2.

Коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям

, .

.

Общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении

.

> [s] = 2,1 - условие выполнено.

10. ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ШПОНОЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

Условие прочности

,

где Ft = 2T/d - окружная сила;

- площадь смятия;

[у]см - допускаемое напряжение на смятие, [у]см = 190 Н/мм2.

Шпонка на быстроходном валу:

Н/мм2 ? [у]см - условие выполнено.

Шпонка на тихоходном валу под колесо:

Н/мм2 ? [у]см - условие выполнено.

Шпонка на тихоходном валу под полумуфту:

Н/мм2 ? [у]см - условие выполнено.

11. ВЫБОР СМАЗОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Смазка закрытого зубчатого зацепления производится окунанием червяка в масло (этот способ рекомендован при окружной скорости от 0,3 до 12,5 м/с), заливаемого внутрь корпуса до уровня примерно 50 мм.

При этом червяк погружается в смазочный материал на 10 мм.

При окружной скорости передачи в диапазоне 2…5 м/с и контактных напряжениях до 600 Н/мм2 рекомендуется смазочное масло марки И-Г-А-46 по ГОСТ 17479.4-78.

Объем масляной ванны Vм определим по зависимости от мощности

.

л.

Контроль уровня масла в редукторе осуществляется при помощи жезлового маслоуказателя, поскольку он удобен для осмотра, его конструкция проста и надежна.

При длительной работе в связи с нагревом масла и воздуха повышается давление внутри корпуса. Это приводит к просачиванию масла через уплотнения и стыки. Чтобы избежать этого, внутреннюю полость корпуса сообщают с внешней средой при помощи установки ручки-отдушины на крышке смотрового люка.

Подшипники смазываем пластичной смазкой, которую закладываем в подшипниковые камеры при сборке. Периодически смазочный материал пополняют шприцем через пресс-масленку. Сорт смазочного материала - Литол - 24.

Список использованных источников

1. Конструирование узлов и деталей машин: учеб. Пособие для студ. Высш. Учеб. Заведений / Дунаев П.Ф., Леликов О.П. - 2-е изд., перераб. и доп. - Высш. шк., 1990. - 399 с., ил.

2. Чернавский А.В. Курсовое проектирование деталей машин.- М.: «Машиностроение», 1979. - 351 с.

3. Шейнблит А.Е. Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. Пособие для техникумов.- М.: высш. шк., 1991.- 432с.

Размещено на Allbest.ru

...