Стратификация смазочного материала в упорных подшипниках скольжения

Размещено на http://www.allbest.ru/

Ростовский государственный университет путей сообщения

Стратификация смазочного материала в упорных подшипниках скольжения

М.А. Мукутадзе

Трехслойная стратификация жидких смазочных материалов пока не наблюдалась в общемашиностроительных узлах трения. Адсорбированные контактными поверхностями слои смазочных материалов не имеют объемных свойств и обеспечивают только граничное трение. Вместе с тем разработка смазочных материалов, расслаивающихся на три и более слоев, является перспективнейшей задачей, увеличивающей экранирование контактных поверхностей и снижающей их износ. Течение вязкого стратифицированного несжимаемого смазочного материала в зазоре упорного и радиального подшипников рассматривалось в работах [1-8]. Существенным недостатком этих работ является то, что в расчетной модели не учитывается зависимость вязкости от давления. При больших значениях давления в смазочном слое вязкость смазочного материала существенно возрастает и возникает необходимость учета зависимости вязкости от давления [9-15]. Ранее нами рассмотрены случаи, когда расслоение смазки имеет место вблизи опорной поверхности подшипника. Рассмотрим случай, когда расслоение смазки происходит вблизи неподвижной и подвижной поверхностей подшипника, т. е. случай наличия в смазочном слое трехслойной смазки. ток стратифицированный смазочный подшипник

Также будем предполагать, что зависимости вязкостей слоев от давления выражаются формулами

где - характерные вязкости; - гидродинамическое давление.

В декартовой системе координат уравнение адаптированного контура ползуна CП, границы раздела слоев С2Г и С1Г, а также направляющей СН можно записать в виде

Исходные уравнения и граничные условия

В качестве исходных уравнений принимаем безразмерную систему уравнений движения вязкой несжимаемой жидкости с учетом зависимости вязкости от давления и уравнение неразрывности

Размерные величины , описывающие поведение смазочных слоев, связаны с соответствующими безразмерными величинами следующими соотношениями:

где - компоненты вектора скорости смазочной среды; ра - атмосферное давление; l - длина подшипника.

Система уравнений (8.5.3) решается при следующих граничных условиях:

Точное автомодельное решение

Формирование точного автомодельного решения системы дифференциальных уравнений (3), соответствующее граничным условиям (5), проводим, используя функцию тока, предполагая, что поле скоростей и давлений является потенциальным:

где

Подставляя (6) в (3) и в граничные условия (5), будем иметь

Осуществляя подстановку (6) в (3) и в граничные условия (5), будем иметь

С помощью алгебраической системы, состоящей из 21 уравнения с 21 неизвестными, определяем постоянные и :

Здесь

Решение системы (10) сводится к решению следующего матричного уравнения:

где .

.

Здесь

Решая матричное уравнение (8.4.11), получим:

Определение несущей способности

В рассматриваемом случае несущая способность подшипника с учетом (12) определяется формулой

,

где определяется согласно (10) и (12).

Результаты качественного анализа полученных зависимостей, графическая интерпретация которых приведена на рис. 2, показывают:

Рис. 2. Зависимость нормализованной несущей способности
от параметров адаптированного профиля и :

1 - ; 2 - ; 3 - ; 4 -

- В случае единого смазочного слоя при наибольшая несущая способность достигается при . В этом случае условие замкнутости смазочного слоя выполняется и несущая способность подшипника на 50 % больше, чем при .

- При трехслойной стратификации смазочного материала с увеличением значений вязкостного отношения при , близких к единице и , близких к нулю, несущая способность подшипника сочетается с наименьшим значением силы трения.

Литература

1 Ахвердиев К.С., Воронцов П.А., Черкасова Т.С. Гидродинамический расчет подшипников скольжения с использованием моделей слоистого течения вязкой и вязкопластичной смазки // Трение и износ, 1998. №6, Т16. - С. 698-707.

2 Ахвердиев К.С., Воронцов П.А., Черкасова Т.С. Математическая модель стратифицированного течения смазки в зазоре радиального металлополимерного подшипника скольжения // Проблемы машиностроения и надежности машин. РАН. 1999, №3. С. 93-101.

3 Семенко И.С., Александрова Е.Е. Гидродинамический расчет упорного подшипника на вязкоупругой смазке при наличии пористого слоя на одной из сопряженных поверхностей // Тр. ВНПК «Транспорт-2009», 2009. ч. 2. С. 271-272.

4 Прокопьев В.Н., Караваев В.Г., Задорожная Е.А. и др. Динамика ротора на подшипниках с двумя и тремя смазочными слоями // Труды международного научного симпозиума "Гидродинамическая теория смазки - 120 лет". 2006. С. 436-446.

5 William, C. and W.C. Gear, 1971. Numerical initial value problems in ordinary differential equations. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 59: 253.

6 Reynolds, O., 1886. On the Theory of Lubrication and Its Application to Mr. Beauchamp Tower's Experiments, Including an Experimental Determination of the Viscosity of Olive Oil. Proceedings of the Royal Society of London, 40 (242-245): 191-203.

7 Александрова Е.Е. Стратифицированное течение трехслойной смазки в зазоре упорного подшипника, обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами // Труды РГУПС, 2011. №1(15). С. 14-21.

8 Ахвердиев К.С., Мукутадзе М.А., Лагунова Е.О. Математическая модель двухслойной гидродинамической смазки упорного подшипника // Математическое моделирование и биомеханика в современном университете : Тез. докл. VIII Всерос. шк.-сем. 27-31 мая 2013, пос. Дивноморск. 2013. - С. 13.

9 Ахвердиев К.С., Мукутадзе М.А., Лагунова Е.О. Разработка расчетной модели с учетом зависимости вязкости и проницаемости пористого слоя от давления трехслойной смазки упорного подшипника, обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами // Трение и смазка в машинах и механизмах, 2014. №3. С.10-16.

10 Ахвердиев К.С., Лагунова Е.О., Мукутадзе М.А., Черкасова Т.С. Расчетная модель с учетом зависимости вязкости от давления двухслойной гидродинамической смазки радиального подшипника с круговой опорной поверхностью // Изв. выс. учеб. зав. Сев.-Кав. Регион, 2014. № 1. С. 71-74.

11 Мукутадзе М.А. Расчетная модель с учетом зависимости вязкости и проницаемости пористого слоя от давления трехслойной гидродинамической смазки радиального подшипника, обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойства // Инженерный вестник Дона. 2014, № 2. - URL: ivdon.ru/magazine/archive/n2y2014/2324.

12 Ахвердиев К.С., Мукутадзе М.А., Лагунова Е.О. Разработка расчетной модели с учетом зависимости вязкости от давления двухслойной гидродинамической смазки упорного подшипника, обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами // Тр. VII Всерос. конф. по механике деформируемого твердого тела - Ростов н/Д : ЮФУ. НИИМиПМ им. И.И. Воровича, ЮНЦ РАН, 2013. - Т. 1. - С. 32-35.

13 Ахвердиев К.С., Мукутадзе М.А., Лагунова Е.О. Расчетная модель с учетом зависимости вязкости и проницаемости от давления двухслойной смазки радиального подшипника, обладающего повышенной несущей способностью // III Международная научно-практическая конференции Наука в современном информационном обществе: Noth Charleston, USA - 2014 г. - С. 92 - 98.

Аннотация

В работе на основе системы уравнений движения вязкой несжимаемой жидкости с учетом зависимости вязкости от давления, и уравнений неразрывности, приводится автомодельное решение с использованием функций тока стратифицированного течения смазочного материала в упорных подшипниках. Предложенные здесь расчетные модели в отличии от существующих с трехслойной стратификацией, дополнительно усложнена зависимостью вязкости смазочного материала от давления. Получено аналитическое выражение позволяющее, получить описание стратифицированных трехслойных жидких смазочных материалов и график зависимости влияния структурного параметра и вязкостного отношения стратифицированных слоев на основные эксплуатационные характеристики подшипника. Численный анализ зависимостей параметров адаптированного профиля и несущей способности смазочных слоев.

Ключевые слова: трехслойная смазка, поддерживающая сила, адаптированный контур ползуна, стратифицированное течение, зависимость вязкости от давления.

Размещено на Allbest.ru