Алгоритм вычисления минимального времени одного такта работы шагового двигателя
Математическая модель шагового двигателя. Наличие колебательности импульсной характеристики и необходимость резервировать длительность управляющих импульсов. Реализация алгоритма вычисления минимального времени одного такта работы шагового двигателя.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 27.07.2017 |
| Размер файла | 75,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Алгоритм вычисления минимального времени одного такта работы шагового двигателя
В.И. Капля,
А.Г. Пан,
Т.В. Дягилева
Шаговый двигатель является одним из наиболее распространённых приборов для управления в системах, требующих повышенной точности позиционирования. От шагового двигателя (ШД) требуется высокое быстродействие и экономичность потребления энергии.
Вращение вала ШД осуществляется путем подачи последовательности прямоугольных импульсов на обмотки статора [1]. Предельная скорость вращения вала ШД зависит от конструктивных особенностей двигателя, нагрузки, а также частоты управляющих импульсов. Из теории оптимального управления известно [2], что одноимпульсное управление [3] с ограничением по величине воздействия может обеспечить предельное по быстродействию позиционирование только объектов первого порядка. Анализ известных [4] математических моделей показывает, что более точные модели ШД имеют второй, а в некоторых случаях и третий порядок. Процесс позиционирования ротора характеризуется колебательностью и перерегулированием, что не позволяет использовать ШД на предельных скоростях, и требует резервирования длительности управляющих импульсов. Резервирование длительности управляющих импульсов является причиной неэффективного потребления электроэнергии.
Скорость вращение ШД при ограниченном управляющем воздействии достигается путем формирования последовательности импульсов переменной длительности и знака [5].
Упрощённая модель ШД представляется в виде дифференциального уравнения [6]:
(1)
где - момент инерции (); - число пар полюсов; - коэффициент вязкого трения (); - магнитный поток (); - число витков; - сила тока (А); - регулирующий параметр (напряжение на обмотке статора).
Представим дифференциальное уравнение (1) в разностном виде, используя соответствующие замены переменных:
где - дискретный шаг времени.
Дифференциальное уравнение (1) в разностном виде примет следующий вид:
Выразив переменную , получим следующую рекуррентную зависимость угла ротора от дискретного времени :
(2)
Проверить корректность полученной зависимости (2) можно посредством проведения численного эксперимента со следующими значениями параметров:
Результат численного эксперимента по вычислению зависимости угла ротора представлен на рис.1
Рис. 1. - График зависимости угла ротора от времени.
Операторное решение дифференциального уравнения (1) позволяет получить передаточную функцию [6]:
Данной передаточной функции соответствует коэффициент затухания [7]:
(3)
Из теории автоматического управления известны [7] следующие условия, определяющие вид временных характеристик:
- если , то характеристики носят колебательный характер; (4)
- если , то характеристики носят монотонный характер;
- если , то характеристики имеют вид незатухающих колебаний.
Значение коэффициента затухания (3) в проведенном численном эксперименте равно что соответствует условию (4).
По переходной характеристике и в соответствии с расчетными значениями функции (3) видно, что процесс обладает свойством колебательности. Определение оптимального времени шага осуществляется путем поиска локального экстремума, который входит в диапазон от установившегося значения, например, . Поиск экстремума осуществляется в процессе итерационных вычислений до момента , при котором выполняется следующее условие:
(5)
где - угол поворота вала на 1 шаг.
Если условие (5) выполняется, то на -м шаге получены оптимальные значения , и как следствие . Полученное значение является оптимальным временем одного такта работы ШД, которое зависит от параметров математической модели.
Результаты анализа математической модели и численного эксперимента позволяют определить минимальное время одного такта работы шагового двигателя. Данное время является оптимальным в случаях, когда требуется обеспечить максимальную скорость вращения вала двигателя.
шаговой двигатель импульс математический
Литература
Кацман М. М. Электрические машины: учебник для студентов учреждений среднего профессионального образования. Издание 5-е, перераб. и доп. - Москва: Academia, 2003, 496 с.
Красовский А.А. Справочник по теории автоматического управления. - М.: Наука, 1987, 712 с.
Лысенко А.В., Ченцов А.Г. Об асимптотических версиях одноимпульсного управления в линейной системе: множества притяжения в пространстве траекторий // Дифференциальные управления и процессы управления, 2003, № 2, URL: www.math.spbu.ru/diffjournal/pdf/j111.pdf.
Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. Издание 3-е, перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 2001, 327 с.
Моисеев А. А. Оптимальное управление при дискретных управляющих воздействиях // Автоматика и телемеханика, 1991, № 9, С. 123-132.
Kenjo Takashi, Sugawara Akira. Stepping Motors and Their Microprocessor Controls. Oxford University Press; 2 edition, 1994, 279 p.
Поляков К.Ю. Теория автоматического управления для “чайников”. Санкт-Петербург, 2008, 139 c.
Athani V. V. Stepper Motors: Fundamentals, Applications And Design. New Age International, 1997, 201 p.
Колесникова О.Н. Аппаратно-программный модуль для расчета и испытаний антенно-фидерных устройств // Инженерный вестник Дона, 2007, №2, URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/page/20.
Диаб А.А.З., Котин Д.А., Панкратов В.В. Непосредственное векторное управление асинхронными электроприводами с использованием прогнозирующих моделей // Инженерный вестник Дона, 2014, №1, URL: ivdon.ru/magazine/archive/n1y2014/2247.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Принципиальная схема микроконтроллера шагового двигателя: назначение портов вывода, характеристики генератора, блок-схема работы индикатора. Листинг подпрограммы управления микропроцессором и проверка работоспособности по импульсной последовательности.
курсовая работа [604,2 K], добавлен 05.01.2010Основные виды, устройство и принцип работы шаговых двигателей. Управление шаговым двигателем с помощью автономного контроллера. Управление контроллером с помощью системы программирования PureBasic. Модель крана как пример применения шаговых двигателей.
дипломная работа [5,7 M], добавлен 06.03.2013Характеристика особенностей и этапов проектирования шагового транспортера, предназначенного для прерывистого перемещения деталей с одной позиции на другую. Определение кинетической энергии механизма. Проектирование зубчатых передач планетарного редуктора.
курсовая работа [2,6 M], добавлен 19.12.2010Назначение и область применения пакетирующей машины, ее техническая характеристика, конструкция. Характер износа наиболее ответственных деталей проектируемой машины в процессе эксплуатации. Выбор метода проведения ремонтов шагового цепного конвейера.
дипломная работа [3,1 M], добавлен 11.08.2011Определение требуемого крутящего момента на валу шагового электродвигателя. Расчет винта на устойчивость по критической осевой силе. Кинематический расчет привода круговой подачи и деления. Выбор шагового электродвигателя. Расчет червячной передачи.
курсовая работа [527,0 K], добавлен 12.11.2014Тепловой расчет двигателя. Расчет рабочего цикла для определения индикаторных, эффективных показателей работы двигателя и температурных условий работы. Зависимость теплового расчета от совершенства оценки ряда коэффициентов. Проектирование двигателя.
курсовая работа [168,5 K], добавлен 01.12.2008Общая характеристика и принцип действия, элементы и их взаимодействие в двигателе ШД5. Коммутация фаз в существующем приводе. Управление током в существующем приводе: методы и приемы, этапы реализации и назначение. Схема разработанного электропривода.
дипломная работа [997,3 K], добавлен 30.04.2011Понятие и основные функции асинхронной электрической машины, ее составные части и характеристика. Принцип действия и назначение асинхронного двигателя. Факторы, влияющие на эффективность и производительность работы асинхронного двигателя, учет потерь.
контрольная работа [12,0 K], добавлен 12.12.2009Выбор топлива и основных показателей работы для двигателя внутреннего сгорания. Тепловой расчет проектируемого двигателя для режима максимальной мощности и по его результатам построение индикаторной диаграммы и внешней скоростной характеристики.
контрольная работа [187,4 K], добавлен 12.01.2012Разработка схемы управления на магнитном пускателе с кнопочной станцией для трехфазного асинхронного двигателя. Технические характеристики магнитного пускателя. Принципиальная схема пуска двигателя постоянного тока параллельного возбуждения по времени.
контрольная работа [301,4 K], добавлен 05.12.2013Применение детали "фонарь" в центробежном электронасосе как подшипникового щита двигателя. Разработка технологического маршрута обработки заготовки, расчет припусков и способов резания. Определение режима работы цеха, типа производства и такта работы.
курсовая работа [530,8 K], добавлен 12.06.2011Тепловой расчет двигателя: процесс впуска, сжатия, сгорания и расширения газов. Расчет индикаторных и эффективных показателей двигателя. Построение регуляторной характеристики тракторного дизеля. Кинематический расчет двигателя и расчет маховика.
курсовая работа [196,2 K], добавлен 20.10.2009Техническая характеристика двигателя. Тепловой расчет рабочего цикла двигателя. Определение внешней скоростной характеристики двигателя. Динамический расчет кривошипно-шатунного механизма и системы жидкостного охлаждения. Расчет деталей на прочность.
курсовая работа [365,6 K], добавлен 12.10.2011Частотное регулирование асинхронного двигателя. Механические характеристики двигателя. Простейший анализ рабочих режимов. Схема замещения асинхронного двигателя. Законы управления. Выбор рационального закона управления для конкретного типа электропривода.
контрольная работа [556,9 K], добавлен 28.01.2009Принцип работы схемы управления асинхронным двигателем с короткозамкнутым ротором с одного места включения. Реверсивное управление асинхронным двигателем с короткозамкнутым ротором с выдержкой времени. Включение асинхронного двигателя с фазным ротором.
контрольная работа [351,0 K], добавлен 17.11.2016Техническая характеристика мостового крана. Расчет времени работы под нагрузкой и времени цикла. Мощность, статический момент и скорость вращения двигателей механизмов передвижения. Расчет естественной механической характеристики асинхронного двигателя.
контрольная работа [373,9 K], добавлен 24.09.2014Тип станка (механизма), его основные технические данные. Циклограмма (последовательность операций), режимы работы главного привода. Выбор рода тока и напряжения и типа двигателя. Расчет механических характеристик выбранного двигателя, проверка двигателя.
курсовая работа [151,3 K], добавлен 09.12.2010Краткое описание конструкции двигателя. Нормирование уровня надежности лопатки турбины. Определение среднего времени безотказной работы. Расчет надежности турбины при повторно-статических нагружениях и надежности деталей с учетом длительной прочности.
курсовая работа [576,7 K], добавлен 18.03.2012Назначение двигателя и привода механизма газораспределения. Порядок работы цилиндров. Схема расположения колен коленчатого вала. Равномерность чередования одноименных тактов. Тепловой и динамический расчет двигателя. Расчет цилиндро-поршневой группы.
дипломная работа [6,3 M], добавлен 15.03.2011Выбор параметров двигателя. Температура газа перед турбиной. Коэффициенты полезного действия компрессора и турбины. Потери в элементах проточной части двигателя. Скорость истечения газа из выходного устройства. Термогазодинамический расчет двигателя.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 10.02.2012
