Базовые алгоритмы адаптивного управления синхронным генератором с эталонной моделью

Размещено на http://www.allbest.ru/

Южный федеральный университет

Базовые алгоритмы адаптивного управления синхронным генератором с эталонной моделью

М.Ю. Медведев, В.Х. Пшихопов, В.А. Шевченко

Аннотация

В статье рассматривается задача управления синхронным генератором, а именно, сохранение устойчивости объекта управления в условиях возникновения шумов и возмущений в процессе регулирования. Модель синхронного генератора представлена системой дифференциальных уравнений Парка-Горева, определяющих переменные состояния относительно синхронно вращающихся d, q-осей. Управление синхронным генератором предлагается организовать на базе позиционно-траекторного регулирования с использованием алгоритмов адаптации с эталонной моделью. Базовый закон управления направлен на стабилизацию показателей частоты генерируемого тока и необходимого уровня мощности, что достигается за счет управления механическим моментом на валу турбины и значением напряжения возбуждения синхронного генератора. Модификация классического алгоритма адаптации с применением эталонной модели, позволяющая минимизировать ошибки регулирования эталонной и исследуемой модели в заданных пределах, производится по средствам введения в модель дополнительных переменных адаптации регулятора. Проведено математическое моделирование процесса управления при условии влияния на исследуемую модель постоянного нелинейного и не измеряемого возмущения. Результаты моделирования подтверждают высокий уровень точности слежения и адаптации исследуемой модели по отношению к эталонной, а значение присутствующей ошибки регулирования зависит от параметров быстродействия регулятора.

Ключевые слова: позиционно-траекторное управление, алгоритмы адоптации, эталонная модель, синхронный генератор.

генератор шум парк горев

Введение

Разработка системы управления синхронным генератором (СГ), обеспечивающей требуемый уровень качества генерируемой энергии и параметров работы генератора, является актуальной задачей, в связи с развитием концепций всеобщей электрификации, применения энергосберегающих, энергоэффективных технологий и повышение безопасного и устойчивого функционирования энергосетей. Особой задачей в синтезе системы управления СГ является построение управления, способного адаптироваться к возникающим возмущениям и шумам, которые могут появиться в процессе регулирования по ряду причин [1]. Построение регулятора, способного адаптироваться к внешним возмущениям таким образом, что при изменяющихся параметрах объекта точность и качество системы оставалось неизменным, возможно с использованием систем адаптивного управления. При известной модели объекта и неизвестных параметрах используются алгоритмы адаптации с эталонной моделью, но в классическом исполнение такая система не способна адекватно реагировать на возникающие возмущения в процессе работы [2]. Данная задача может быть решена введением в модель объекта дополнительных параметров [3], позволяющих адаптировать ошибки регулирования эталонной и исследуемой модели в заданных пределах.

Базовый закон управления для СГ строится по принципам позиционно-траекторного управления, с успехом применяемого как в мобильных системах, таких как системы управления автономных устройств морского базирования [4-6], воздухоплавательных комплексов [7,8] и мобильных роботизированных систем [9,10], так и для построения управления стационарными системами, такими как системы управления тяговыми электродвигателями [11,12], двигателями постоянного тока, синхронными генераторами [13,14] и т.п.

1. Синтез адаптивного управления

Математическая модель СГ представлена системой дифференциальных уравнений Прка-Горева. В качестве переменных состояния в этой модели используются токи id, iF, iq (мгновенные значения), отклонение угла д и угловая скорость ротора щ. В результате синхронная машина, работающая на систему неограниченной мощности через линию электропередачи, может быть представлена следующими уравнениями [15]:

,

,

, (1)

,

.

где ; - собственные индуктивности обмоток статора по продольной d и поперечной q оси, обмотки возбуждения ротора, - взаимная индуктивность обмоток статора и ротора, - активные сопротивления обмоток статора, обмотки возбуждения ротора и линии электропередачи, - напряжения шины бесконечной мощности (действующее значение) и обмотки возбуждения ротора, k -постоянная Парка, - механическая постоянная времени. Все параметры модели, включая токи, напряжения и время, представлены в относительных единицах.

Рассматриваемая математическая модель эталонной и исследуемой моделей представлены системой уравнений (1), в эталонной модели для переменных состояния используется индекс m.

Произведем синтез управления для эталонной модели, стабилизирующее частоту тока и мощность генератора. Для управления этими параметрами регулируется механический момент на валу турбины и напряжение возбуждения. В соответствии с методом синтеза позиционно-траекторного управления [16] введем ошибки регулирования в виде:

; (2)

где ; ; ; ;

Для обеспечения асимптотической сходимости оценки потребуем, чтобы ошибка (2) подчинялась решению уравнения:

(3)

Первая производная по ошибке (2) примет следующий вид:

; (4)

Таким образом, уравнение (3) с учетом (2) и (4) запишем, как:

; (5)

В скаляром виде уравнение (5):

(6)

Для удобства представления и решения уравнений введем некоторые сокращения, являющимися следствием системы (1):

; (7)

(8)

(9)

, (10)

, (11)

(12)

. (13)

Подставив выражения (7) - (13) в систему (7) получим уравнения регуляторов для эталонной модели:

(14)

Рассмотрим синтез адаптивного управления для исследуемой модели, цель управления в которой задается следующим образом:

(15)

где .

Введем дополнительные переменные адаптивного регулятора z:

(16)

Ошибка управления задается в виде:

(17)

где ;

Далее, аналогично процедуре синтеза для эталонной модели потребуем выполнения следующего равенства:

(18)

Решая уравнение (18) относительно механического момента на валу и напряжения возбуждения, получим следующие выражения для адаптивного регулятора с эталонной моделью:

(19)

(20)

В уравнениях (19), (20) использованы следующие сокращения:

,

,

а так же сокращения аналогично (7)-(13).

В общем случае, адаптация системы управления к возникающим возмущениям происходит за счет автоматической подстройки параметров B1 и B2.

2. Моделирование системы

Результат моделирования системы представлено на рисунках 1 - 4, где сплошной линией обозначены параметры исследуемой модели, а пунктирной параметры эталонной модели. Моделирование проводилось с использованием следующих параметров системы: Ld=0.973; tj=10; k=1; Mf=0.923; Lq=0.55; D=0; Lf=1.088; L=1; Le=0.997; rs=0.005; re=0.005; rf=0.14; U?=1; Rn=300; A1w=1; A1p=1; T1w=10; T1p=1; A2w=1; A2p=1. Возмущение, действующее на эталонную модель равно нулю, возмущение действующее на значения частоты вращения и мощности 5•sin(3t).

Из результатов моделирования можно сделать вывод, что адаптивная система с высокой точностью следит за эталонной моделью и позволяет подовить возникающие возмущения в исследуемой системе, а отклонения значений переменных эталонной модели и исследуемой зависит от параметров быстродействия регулятора.

Работа выполнена при поддержке ЮФУ (грант № 213.01-07/2014-01 «Теория и методы энергосберегающего управления распределенными системами генерации, транспортировки и потребления электроэнергии»).

Литература

1. Медведев М. Ю., Шевченко В. А. Оценка возмущений в процессе автоматического регулирования синхронного генератора // Инженерный вестник Дона. 2013. №4. URL: ivdon.ru/magazine/archive/n4y2013/1930.

2. Александров А. Г. Оптимальные и адаптивные системы. 2-е изд // М.:Высшая школа. - 2003. - C. 279.

3. Пшихопов В.Х., Гуренко Б.В., Медведев М.Ю., Маевский А.М., Голосов С.П. Оценивание аддитивных возмущений анпа робастным наблюдателем с нелинейными обратными связями // Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2014. № 3 (152). С. 128-137.

4. Пшихопов В.Х., Чернухин Ю.В., Федотов А.А., Гузик В.Ф., Медведев М.Ю., Гуренко Б.В., Пьявченко А.О., Сапрыкин Р.В., Переверзев В.А., Приемко А.А. Разработка интеллектуальной системы управления автономного подводного аппарата // Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2014. № 3 (152). С. 87-101.

5. Pshikhopov V.K., Medvedev M.Y., Gurenko B.V. Homing and docking autopilot design for autonomous underwater vehicle // Applied Mechanics and Materials. 2014. Т. 490-491. pp. 700-707.

6. Pshikhopov V.Kh., Medvedev M.Yu., Gaiduk A.R., Gurenko B.V. Сontrol system design for autonomous underwater vehicle // Proceedings - 2013 IEEE Latin American Robotics Symposium, LARS 2013 2013. pp. 77-82.

7. Пшихопов В.Х., Кульченко А.Е., Медведев М.Ю. Применение позиционно-траекторных алгоритмов управления одновинтовым мини-вертолетом с рулевым винтом // Материалы конференции «Информационные технологии в управлении» (ИТУ-2014) Санкт-Петербург, 2014. С. 117-122.

8. Пшихопов В.Х., Медведев М.Ю. Алгоритмы оценивания в системе управления автономного роботизированного дирижабля // Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2013. № 2 (139). С. 200-207.

9. Pshikhopov V.Kh., Krukhmalev V.A., Medvedev M.Yu., Fedorenko R.V., Kopylov S.A., Budko A.Yu., Chufistov V.M. Adaptive control system design for robotic aircrafts // Proceedings - 2013 IEEE Latin American Robotics Symposium, LARS 2013 2013. pp. 67-70.

10. Пшихопов В.Х., Медведев М.Ю., Гайдук А.Р., Нейдорф Р.А., Беляев В.Е., Федоренко Р.В., Костюков В.А., Крухмалев В.А. Cистема позиционно-траекторного управления роботизированной воздухоплавательной платформой. Часть 2. Алгоритмы управления // Мехатроника, автоматизация, управление. 2013. № 7. С. 13-20.

11. Пшихопов В.Х., Медведев М.Ю., Шевченко В.А. Синтез энергоэффективных алгоритмов управления движением электропоезда в условиях преодоления неоднородностей профиля пути // Инженерный вестник Дона. 2013. №4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2013/1931.

12. Пшихопов В.Х., Гайдук А.Р., Медведев М.Ю., Беляев В.Е., Полуянович Н.К., Волощенко Ю.П. Энергосберегающее управление тяговыми приводами электроподвижного состава // Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2013. № 2 (139). С. 192-200.

13. Шевченко В.А. Адаптивное управление синхронным генератором при заданном классе возмущений // Материалы конференции "управление в технических, эргатических, организационных и сетевых системах " Под редакцией С.Н. Васильева, И.А. Каляева, Д.А. Новикова, Г.Г. Себрякова. 2012. С. 328-331.

14. Шевченко В.А. Исследование математической модели и синтез системы автоматического регулирования частоты и амплитуды напряжения синхронного генератора электростанции // Информационное противодействие угрозам терроризма. 2012. № 18. С. 175-179.

15. Али З.М. Способы улучшения качества регулирования и устойчивости электротехнических комплексов с генерирующими источниками// Автореферат на соискание ученой степени кандидата технических наук, Казань, 2010г. - С. 6 - 9.

16. Пшихопов В.Х., Медведев М.Ю. Управление подвижными объектами в определенных и неопределенных средах. М.: Наука, 2011. 350 с. ISBN 978-5-02-037509-3.

Размещено на http://www.allbest.ru/