Обобщенный метод исследования мобильности плоских механизмов манипуляторов
Мобильность плоского четырехзвенного механизма манипулятора в заданной области рабочего пространства. Разработка метода определения максимальных скоростей по заданным направлениям для механизмов манипуляторов, которые имеют двигательную избыточность.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 27.07.2017 |
| Размер файла | 359,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Обобщенный метод исследования мобильности плоских механизмов манипуляторов
Ф.Н. Притыкин, Д.И. Нефедов, В.А. Захаров, А.В. Рингельман
Омский государственный технический университет, Омск
Аннотация
Исследована мобильность плоского четырехзвенного механизма манипулятора в заданной области рабочего пространства. Предложен метод определения максимальных скоростей по заданным направлениям для механизмов манипуляторов, имеющих двигательную избыточность.
Ключевые слова: собственные свойства механизмов манипуляторов, мобильность манипуляторов, синтез движений роботов по вектору скоростей.
При автоматизации технологических процессов с использование робототехнических комплексов часто необходимо задач необходимо обеспечить движение центра выходного звена с заданной скоростью. Например, при нанесении покрытий, контроле и сварке изделий движение выходного звена происходит в заданном диапазоне скоростей. Указанное собственное свойство механизмов манипуляторов характеризует свойство называемое мобильностью [1,2]. В связи с этим остается актуальной задача разработки универсальных алгоритмов позволяющих обеспечить оценку возможных скоростей характерной точки выходного звена, которая неподвижно связанна с инструментом. При этом оценку скоростей проводят по заданным направлениям с учетом максимальных скоростей в приводах и заданной точности позиционирования центра выходного звена [1,2]. В настоящей работе предложен алгоритм определения максимально возможных скоростей выходного звена по заданным направлениям в различных точках рабочего пространства. При этом исследуется плоский четырехзвенный механизм манипулятора, имеющий двигательную избыточность. Разработанная методика может быть использована для манипуляторов имеющих другую структуру кинематических цепей и различное число степеней подвижностей.
На рисунке 1а представлены изображения механизма манипулятора и заданная область исследуемого рабочего пространства. Длины звеньев механизма манипулятора li приняты равными следующим значениям O1O2 = O2O3 = O3O4 = 900мм. Минимальные и максимальные значения обобщенных координат, соответственно, равны (0о, -120о, -120о) и (120о, 120о, 120о). Интервал, определяющий положение исследуемых точек области рабочего пространства принят равным ?x = ?y = 200мм. Положение области и её размеры соответственно определяют параметры xA = 1300мм, yA = 900мм и xop = yop= 1000мм (см. рис. 1а). Предельные значения обобщенных скоростей приняты равными следующим значениям qmaxi = 4 град/сек. На рис. 1б представлено множество МAI конфигурации, при которых центр выходного звена занимает одно и тоже положение соответствующее точке А1 с интервалом изменения обобщенной координаты q1 равным двадцати градусов. Заметим, что количество конфигураций составляющих множество МAI для различных точек Аi (1 ? i ? 25) различное. Например для точек A1 и A2 параметр МAI соответственно равен шести и трем. Определим среди данных конфигураций такие при которых мгновенная скорость центра выходного звена по направлениям осей Oоxо и Oоyо принимает максимальные значения. Схема алгоритма определения максимальной скорости по заданным направлениям и заданной точности позиционирования центра выходного звена для заданной конфигурации приведена на рисунке 2. Алгоритм основан на использовании линейной системы уравнений, задающей в многомерном пространстве обобщенных скоростей р-плоскость Г [1,3]:
V = J АQ, (1)
где V (Vx, Vy) вектор скоростей выходного звена. Ориентация выходного звена для этого случая не учитывается. Исследуются значения Vx (Vx, 0) и Vx (0, Vy) (см. рис. 1а) Значения компонент Vx и Vy первоначально принимаются равными 5мм/ceк и далее на каждой итерации увеличиваются с шагом равным 5мм/ceк до определения максимально возможного значения); J матрица частных передаточных отношений, размерность которой равна r k [4,5]. Где r размерность вектора V, k номер звена механизма (k = 1, 2,..., n). Элементы Jrk матрицы J определяются на основе элементов матриц M01, M0k, , M0n, задающих положения звеньев в неподвижной системе Oo [6]. А матрица значений весовых коэффициентов а1, а2, …, аn диагонального вида (при проведении исследований значения коэффициентов приняты равными единице); Q вектор обобщенных скоростей размерности n. Точность позиционирования принята равной max = 5 мм.
а б
Рис. 1 Четырехзвенный плоский механизм манипулятора:
а - взаимное положение манипулятора и области , б - множество МAI конфигураций с одним и тем же положением центра выходного звена совпадающим с точкой А1
Вектор обобщенных скоростей Q при решении системы (1) и невыполнении условий q1 < q max1; q2 < q max2; q3 < q max3 вычисляется по зависимости (где q maxi - заданные максимальные скорости в приводах):
Q = Q M + m Qli, (2)
где QM - вектор обобщенных скоростей соответствующий критерию минимизации объема движения [1,3]; , , …, - координаты точки NQ в р-плоскости Г заданной линейной системой уравнений (1) (для случая когда двигательная избыточность n - r > 1). Максимальные значения указанных координат определяют параметры ; m - длина единичного отрезка репера р-плоскости Г. Орты Q1, Q2, …, Q p, задающие направления осей этого репера в пространстве обобщенных скоростей Q [3,7].
Рис. 2. Схема алгоритма определения максимальных модулей векторов скоростей Vxmax и Vymax по направлениям осей Ooxo и Ooyo
На рисунке 2 приняты следующие обозначения: 1 - ввод данных lk, qi, q maxi,, , Vx и max; 2 задание положения точки Аi и множества MI; 3 - вычисление qi - скоростей изменения обобщенных координат в соответствии с линейной системой уравнений (1) по критерию минимизации объема движений [1]; 4 - q1 > q max1; 5 - q2 > q max2; 6 - q3 > q max3; 7 - изменение параметров задающего совокупность значений вектора Q [1]; 8 - ki > ; 9 - вычисление скоростей qi по зависимости (2); 10 - Vx max = Vx; 11 - Vx = Vx + 5; 12 - вывод значения V max максимальной скорости в заданной точке АI рабочего пространства по направлению оси xo. При определении максимальной скорости по направлению оси yo в пунктах 10, 11 и 12 используется модуль вектора Vy max и компонента Vy.
Определим максимально возможные скорости центра выходного звена Vx и Vx для каждой из множества конфигураций МAI представленных на рисунке 1б по алгоритму представленному на рис. 2 с обеспечением < max [7-10]. В таблице 1 представлены значения обобщенных координат и значения модулей векторов скоростей Vx и Vy при совпадении центра выходного звена с точкой A1.
Таблица 1
Значения компонент векторов скоростей Vx и Vy для множества конфигураций МAI
|
XА, YА (мм) |
Значения обобщенных координат |
Vx (см/сек) |
Vy (см/сек) |
|||
|
q1(град) |
q2(град) |
q3(град) |
||||
|
1300, 900 |
20 |
99 |
-132 |
65 |
45 |
|
|
40 |
55 |
-136 |
75 |
60 |
||
|
60 |
7.5 |
-123 |
75 |
65 |
||
|
80 |
-28 |
-102 |
80 |
80 |
||
|
100 |
-62 |
-73 |
95 |
85 |
||
|
120 |
-101 |
-31 |
60 |
80 |
Надпись значений параметров таблицы, задающей конфигурацию с максимальными возможными значениями скорости Vmaxx, выделена жирным шрифтом. По аналогичной методике указанные таблицы вычислены для всех двадцати пяти точек AI области . В таблице 2 представлены значения максимальной скорости Vxmax для различных точек AI заданных координатами XА и YА. По результатам расчетов построены графики функций Vxmax =f1(XА, YА), Vymax =f2(XА, YА) представленные на рис. 3аб.
мобильность плоский механизм манипулятор
Таблица 2
Максимальные значение компоненты скорости Vxmax (мм/сек) для различных точек AI рабочего пространства
|
XА (мм) |
YА(мм) |
|||||
|
900 |
700 |
500 |
300 |
100 |
||
|
1300 |
95 |
90 |
85 |
85 |
145 |
|
|
1500 |
90 |
90 |
90 |
85 |
90 |
|
|
1700 |
90 |
95 |
95 |
95 |
90 |
|
|
1900 |
90 |
90 |
90 |
95 |
100 |
|
|
2100 |
105 |
105 |
115 |
100 |
105 |
а б
Рис. 3 Графики-функции: а - Vx =f1 (XА, YА); б - Vy=f2 (XА, YА)
На основе полученных данных для каждой точки AI (см. табл. 1) получены три таблицы, аналогично таблице 2, где вместо значений Vxmax и Vymax заданы соответственно значения первой, второй и третьей обобщенных координат для первой, второй и третьей таблиц. Указанные значения обобщенных координат соответствуют конфигурациям, при которых компоненты Vx и Vy принимают максимальные значения Vxmax и Vymax.
а б
в
Рис. 4 Графики-функции изменения обобщенных координат обеспечивающих максимальную скорость Vx по направлению оси xo: а - q1 =f3 (XА, YА); б - q2 =f4 (XА, YА), в - q3 =f5 (XА, YА)
На основе указанных таблиц на рисунке 4абв построены графики отражающие зависимости:
q1 =f3 (XА, YА),
q2 =f4 (XА, YА), (3)
q3 =f5 (XА, YА).
По графикам представленным на рис. 4 для каждой точке Аi (XА, YА) области рабочего пространства определим единственную конфигурацию и значения q1, q2 и q3, обеспечивающие максимально возможную скорость центра ВЗ совпадающего с точкой Аi (XА, YА). Использование функций (2) позволяет осуществлять синтез движений с обеспечением максимальных скоростей центра выходного звена по вертикальным или горизонтальным направлениям. Для вычисления значений q1, q2 и q3 могут быть использованы полиномы Лагранжа.
Литература
1. Кобринский, А. А., Кобринский А.Е. Манипуляционные системы роботов. - М.: Наука. 1985. - 343 c.
2. Чакаров, С. Уменьшение динамических нагрузок в механизмах промышленных роботов выбором рационального закона изменения скорости // Машиноведение. 1987. - № 1. - С. 56-61.
3. Притыкин, Ф. Н. Виртуальное моделирование движений роботов, имеющих различную структуру кинематических цепей: монография; ОмГТУ - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2014. - 172 с.: ил.
4. Denavit, J. Cinematic notation for Lower-Pair Mechanisms Based on Matrices / J. Denavit, R. S. Hartenberg // J. Appl. Mech. 1955. Vol. 77. Р. 215-221.
5. Wihtney, D. E. The mathematics of coordinated control of prosthetic Arms and Manipulators // Tpons. ASME, Ser G, J Dymamic, Just, Meas and Control. - 1972. Vol. 94, № 4. - Р.19-27.
6. Корендясев, А. И., Саламандра Б. Л., Тывес Л. И. Манипуляционные системы роботов. - М.: Машиностроение, 1989. - 472 с.
7. Притыкин, Ф. Н., Чукавов Е. А. Анализ показателей маневренности механизмов манипуляторов, имеющих различную структуру кинематических цепей // Мехатроника, автоматизация, управление, 2013. № 1. С. 3539.
8. Притыкин, Ф. Н., Осадчий А.Ю. Способ кодирования информации при задании геометрических моделей исполнительных механизмов роботов // Инженерный вестник Дона, 2014, № 2. URL: indon.ru/ magazine//archive/n2y2014/2363/.
9. Притыкин, Ф. Н., Осадчий А.Ю. Исследование областей, задающих множества разрешенных конфигураций при нахождении механизма мобильного манипулятора в близости от запретных зон // Инженерный вестник Дона, 2015, № 2., Часть 2, URL: indon.ru/magazine//archive/n2y2015/3007/.
10. Зенкевич, С. Л., Ющенко А.С. Управление роботами. Основы управления манипуляционными робототехническими системами. М: МВТУ, 2000. - 400 с.
References
1. Kobrinskiy A. A., Kobrinskiy A. E. Manipulyatsionnye sistemy robotov [Manipulation of robots]. M.: Nauka. 1985. 343 p.
2. Chakarov, S. Mashinovedenie. 1987. № 1. pp. 56-61.
3. Pritykin, F. N. Virtual'noe modelirovanie dvizheniy robotov, imeyushchikh razlichnuyu strukturu kinematicheskikh tsepey: monografiya [Virtual modeling movements of robots with different structures kinematic chains]. Omsk: Izd-vo OmGTU, 2014. 172 p.: il.
4. Denavit, J. J. Appl. Mech. 1955. Vol. 77. pp. 215-221.
5. Wihtney, D. E. Tpons. ASME, Ser G, J Dymamic, Just, Meas and Control. 1972. Vol. 94, № 4. pp.19-27.
6. Korendyasev A. I., Salamandra B. L., Tyves L. I. Manipulyatsionnye sistemy robotov [Manipulation of robots]. M.: Mashinostroenie, 1989. 472 p.
7. Pritykin, F. N., Chukavov E. A. Mekhatronika, avtomatizatsiya, upravlenie. 2013. № 1. pp. 35-39.
8. Pritykin, F. N. Inћenernyj vestnik Dona (Rus), 2014, № 2. URL: indon.ru/ magazine//archive/n2y2014/2363/.
9. Pritykin, F. N. Inћenernyj vestnik Dona (Rus), 2015, № 2. Chast' 2, URL: indon.ru/magazine//archive/n2y2015/3007/.
10. Zenkevich S. L., Yushchenko A.S. Upravlenie robotami. Osnovy upravleniya manipulyatsionnymi robototekhnicheskimi sistemami [Robot control. Fundamentals of management manipulation robotic systems]. M: MVTU, 2000. 400 p.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Определение степени подвижности плоского механизма. Основные задачи и методы кинематического исследования механизмов. Определение скоростей точек механизма методом планов скоростей и ускорений. Геометрический синтез прямозубого внешнего зацепления.
курсовая работа [111,6 K], добавлен 17.03.2015Основные понятия и определение машин, механизмов, звеньев и кинематических пар. Группы Ассура. Расчет числа степеней свободы плоских и пространственных механизмов, анализ структуры плоских рычажных механизмов. Пассивные связи и избыточные подвижности.
шпаргалка [3,6 M], добавлен 15.12.2010Составление уравнений геометрических связей, определение законов движения звеньев механизма, скоростей, ускорений. Определение скоростей точек и угловых скоростей звеньев с помощью мгновенных центров скоростей. Основные теоремы составного движения точки.
курсовая работа [456,2 K], добавлен 12.10.2009Синтез и анализ кулачковых, зубчатых механизмов, силовой анализ рычажных механизмов, разработка структурных схем механизма. Подбор чисел зубьев планетарного зубчатого механизма по заданному передаточному отношению. Построение плана скоростей вращения.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 27.03.2024Структурный, кинематический и динамический анализ плоского рычажного механизма методом планов скоростей и ускорений. Определение параметров маховика. Силовой расчет плоского шестизвенного рычажного механизма и входного звена. Синтез зубчатой передачи.
курсовая работа [604,1 K], добавлен 13.10.2012Устройство и принцип работы шарнирного четырехзвенного, кривошипно-ползунного, кулисного и пространственного механизма. Рассмотрение структурной схемы кулачковых, зубчатых, фрикционных передач. Достоинства гидравлических и пневматических механизмов.
реферат [1,6 M], добавлен 14.05.2012Автоматическая машина, состоящая из манипулятора и устройства программного управления его движением. Назначение и применение промышленного робота. Структурная схема антропоморфного манипулятора. Задачи механики манипуляторов и ее кинематический анализ.
реферат [179,3 K], добавлен 09.12.2010Определение степени подвижности кинематической цепи и класса механизма. Расчет перемещений, скоростей и ускорений, звеньев механизма и отдельных его точек. Проектирование цилиндрической, прямозубой, эвольвентной, корригированной зубчатой передачи.
курсовая работа [619,4 K], добавлен 22.10.2011Использование робототехнических комплексов в процессах проведения рутинных, монотонных работ на конвейере, требующих высокой точности. Синтез систем формирования желаемой траектории и скорости движения манипулятора по заданным сплайнам в среде Matlab.
дипломная работа [1010,9 K], добавлен 23.01.2015Особенности манипуляторов, использующихся в составе модулей на долговременном орбитальном комплексе "Мир". Режимы работы, характеристики, управление и устройство манипуляторов Стрела, Буран, Декстор, Канадарм, их применение в космическом пространстве.
реферат [2,4 M], добавлен 06.11.2013Основные понятия и определения в теории механизмов. Кинематические пары, их главные свойства и классификация. Кинематические цепи: сущность и разновидности. Степень подвижности плоской кинематической цепи. Структурная классификация плоских механизмов.
контрольная работа [240,3 K], добавлен 24.03.2011Организация надзора за безопасной эксплуатацией грузоподъемных кранов-манипуляторов. Признаки и нормы браковки стальных канатов. Назначение, допуск к самостоятельному выполнению работ в качестве оператора крана-манипулятора. Оказание первой помощи.
шпаргалка [155,1 K], добавлен 22.11.2011Структурный анализ сложного плоского рычажного механизма. Осуществление анализа и синтеза простого плоского зубчатого механизма. Кинематический анализ сложного плоского рычажного механизма. Определение значений фазовых углов рабочего и холостого хода.
контрольная работа [1,7 M], добавлен 09.11.2021Структурная схема механизма робота-манипулятора в пространстве. Определение степени подвижности механизма робота-манипулятора. Анализ движения механизма робота-манипулятора и определения время цикла его работы. Определение и построение зоны обслуживания.
курсовая работа [287,4 K], добавлен 06.04.2012Структурный анализ механизма, определение угловых скоростей и ускорений звеньев. Силовой анализ рычажного механизма, определение сил инерции, расчет кривошипа. Геометрический расчет зубчатой передачи, проектирование планетарного и кулачкового механизмов.
курсовая работа [387,7 K], добавлен 08.09.2010Структурный анализ схемы сложного пространственного механизма. Плоский рычажный механизм. Метрический синтез кинематической схемы сложного плоского рычажного механизма по заданным параметрам. Векторные уравнения, характеризующие распределение ускорений.
методичка [2,8 M], добавлен 21.05.2014Структурный, кинематический и кинетостатический анализ главного и кулачкового механизмов. Построение плана положений механизма, скоростей, ускорений. Сравнение результатов графического и графоаналитического методов. Синтез эвольвентного зацепления.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 08.09.2009Синтез рычажного механизма двигателя. Структурный анализ механизма, построение планов их положений, скоростей и ускорений, а также кинематических диаграмм. Расчет сил, действующих на звенья. Порядок определения уравновешивающей силы методом Жуковского.
курсовая работа [512,3 K], добавлен 20.09.2013Способы подбора чисел зубьев планетарного механизма. Рассмотрение этапов кинематического расчета редуктора графоаналитическим методом. Знакомство с проблемами построения графика линейных скоростей. Характеристика условий синтеза планетарных механизмов.
контрольная работа [120,6 K], добавлен 20.12.2013Структурная схема плоского рычажного механизма. Анализ состава структуры механизма. Построение кинематической схемы. Построение плана положений механизма и планов скоростей и ускорений относительно 12-ти положений ведущего звена. Силовой анализ механизма.
курсовая работа [642,2 K], добавлен 27.10.2013
