Автоматизация синтеза виртуальных моделей технологического оборудования в системах автоматизированного программирования многокоординатных станков с ЧПУ

где - вектор обобщенных координат станка; - матрица приведения систем координат оправки и станка. Если в векторном уравнении (2) задать значение , то для трёхкоординатного станка оно станет разрешимым.

Для выкладочных станков при сопоставлении точкам траектории укладки положений точек схода материала, запишем:

где - вектор нормали к поверхности; - радиус ролика укладчика.

Тогда для расчета координатных перемещений рабочих органов выкладочных станков, будем использовать следующее векторное уравнение:

Для станков с количеством управляемых координат более трёх, необходимо найти дополнительные уравнения, которые позволят получить полную систему нелинейных алгебраических уравнений, предназначенную для численного решения. Полученное решение должно проверяться с точки зрения механической реализуемости.

Формализованную процедуру получения математической модели станка можно записать в следующем виде:

– строится кинематическая схема технологического оборудования, которая может включать в себя не только основные кинематические пары, но и ключевые точки лентоформирующего тракта;

– для решения прямой задачи кинематики составляются матрицы переходов между звеньями станка и таблица кинематических параметров станка;

– для решения обратной задачи кинематики составляется система нелинейных уравнений, связывающих обобщенные координаты станка и положение и ориентацию в пространстве выходного устройства раскладчика;

– при необходимости, определяются выражения для расчета длины сошедшей ленты в ключевых точках лентоформирующего тракта многокоординатного станка.

В результате использования при численном решении подобной математической модели будут получены координатные перемещения рабочих органов станка соответствующие заданной траектории движения точки схода выходного звена укладчика.

Построение трехмерной модели станка предлагается выполнять, также как и его математической модели, в виде иерархической модели создаваемой вложением отдельных графических компонентов станка один в другой с формированием древовидной структуры, что позволит при необходимости производить быстрые замены отдельных звеньев модели станка (например, заменить выходную гребёнку роликом). Для получения виртуальной модели станка будем связывать выделенные в полученной кинематической модели звенья и с их графическим представление.

В кинематической и геометрической трехмерной модели станка узел выделяется в отдельный блок и требует отдельного графического описания, если:

– звено станка обладает отдельной управляемой обобщённой координатой;

– звено станка в реальном аналоге физически представляет собой отдельный функциональный блок;

– для данного звена необходимо изменение положения и ориентации отдельно от остальных звеньев модели в ходе моделирования.

Каждому выделенному в отдельную группу объекту при его размещении в иерархии геометрической модели также сопоставляется отдельный набор аффинных преобразований для корректного отображения в общей модели.

Формирование геометрической модели станка возможно как в различных CAD - системах, так и в собственном компьютерном пакете, в котором тогда должны присутствовать инструментарий для создания иерархических моделей и средства отображения и управления ими. Визуализацию процесса моделирования сложной модели станка организуем с использованием механизма вложенных таблиц отображения графической библиотеки OpenGL.

Алгоритм сопоставления математической и геометрической модели станка можно записать следующим образом:

1. Создаются отдельные звенья станка (их геометрические аналоги, построенные с соблюдением реальных размеров и характеристик). При этом проектируется основная геометрия, задаются межосевые расстояния, а затем с помощью инструментов модуля сборки создаются группы и иерархические связи между отдельными геометрическими объектами. На основании созданной иерархической структуры будут формироваться таблицы отображения OpenGL.

2. Проектируется кинематическая модель многокоординатного агрегата. Создается компьютерная модель основанная на кинематических парах, которой можно задавать значения обобщенных координат для позиционирования в пространстве тем самым реализуя любое требуемое движение. При создании кинематической пары указывается будет ли эта кинематическая пара определять степень подвижности станка или же это будет просто конструктивная кинематическая пара, а также задается реальное ограничение - диапазон численных значений для каждой кинематической пары, в котором будет располагаться реальное значение координаты.

3. Созданной кинематической модели сопоставляется построенная ранее геометрическая модель станка. В кинематической модели станка указанные узлы выделяются в отдельный блок и им назначается графический объект. При этом с каждым отдельным звеном станка специальным образом связывается отдельная локальная система координат, что позволяет создавать анимационную последовательность движения рабочих органов станка в соответствии с рассчитанными перемещениями.

В результате выполнения алгоритма формируется виртуальная модель многокоординатного агрегата, состоящая из отдельных деталей - звеньев станка. Наложены ограничения и связи. Создан набор параметров, которые отвечают за положение рабочих органов станка в пространстве. Изменении обобщенных координат, унифицировано, для любого набора кинематических пар, то есть для любой кинематической модели решается прямая задача кинематики. Все это выполнено в виде шаблона, который интегрируется в различные модели многокоординатного оборудования.

Литература

1. Ред. совет: Фролов К.В. (пред.) и др. Машиностроение. Энциклопедия. Боголюбов В.С., Сироткин О.С., Головкин Г.С. и др. Технология производства изделий из композиционных материалов, пластмасс, стекла и керамики. Т. III-6. М.: Машиностроение, 2006. 576 с.

2. Peters, S T (2011) “Composite Filament Winding”, Materials Park, Ohio: ASM International, ISBN 1615037225, 167 p.

3. Koussios, S (2004) “Filament Winding: a Unified Approach”, DUP Science, ISBN 90-407-2551-9, 400 p.

4. Маринин В.И., Князев Д.Н., Савин А.Г. Цифровая имитация процесса намотки изделий из композиционных материалов // Металлургия, Машиностроение. Станкоинструмент - 2006: в рамках промышленного конгресса Юга России: сб. тр. Ростов-на-Дону, 2006. С. 5:7-5:9.

5. Воробьёв В.И. Механика промышленных роботов: Учебное пособие для вузов: В 3 кн. Кн. 1: Кинематика и динамика. М.: Высш. шк., 1988. 304 с.

6. Попов Е.П., Верещагин А.Ф., Зенкевич С.Л. Манипуляционные роботы: динамика и алгоритмы. М.: Наука, 1978. 400 с.

7. Фу К., Гонсалес Р., Ли К. Робототехника: пер. с англ. М.: Мир, 1989. 624 с.

8. Маринин В.И., Князев Д.Н., Савин А.Г. Кинематический расчет пятикоординатного намоточного станка с выходным укладывающим роликом нитетракта // Материалы 26-й ежегодной международной конференции, Ялта, 2006, c. 138-141.

Размещено на Allbest.ru