Объединенная методика расчета функциональных параметров работы аэростатно-канатных систем

Размещено на http://www.allbest.ru/

Объединенная методика расчета функциональных параметров работы аэростатно-канатных систем

Л.И. Морозов

Тихоокеанский государственный университет

Аннотация

В статье разработана методика расчета основных характеристик работы аэростатно-канатной системы. Контроль значений этих характеристик необходим для правильного проектирования и безопасной эксплуатации АКС.

Ключевые слова: аэростат, колебания, грузоподъемность, сила натяжения, длина пролета, провис каната, ветровой поток, угол подъема, скорость перемещения каретки, число Рейнольдса.

В настоящее время ведется работа по внедрению аэростатно-канатных систем (АКС) в лесозаготовительную промышленность. При выборе АКС главной характеристикой является грузоподъемность аэростата, вместе с расстоянием трелевки и скоростью перемещения определяющая производительность системы. В проектировании проблему выбора канатов и трансмиссии решают с использованием коэффициента запаса, что ведет к неоправданным материало- и энергоемкости трелевки. Расчет динамических процессов в системе позволит избежать излишнего увеличения диаметра несущего каната и производить рациональное расходование энергии на трелевку древесины. лесозаготовительный канат трансмиссия энергоемкость

Исследования в области АКС были направлены на изучение каких-либо характеристик в отдельности, т.е. изучались параметры различных видов лебедок [1,2], влияние формы аэростата на его аэродинамические качества [3,4], влияние ветра на тросовую оснастку [5,6]. Результатом этих исследований было изобретение новых конструкций аэростатов, лебедок и канатоблочных систем. Однако, для глубокого анализа работы АКС необходимо рассматривать процесс её функционирования в целом, учитывая все важные характеристики. [7-11,13]

Целью исследования является разработка объединенной методики расчета параметров работы АКС.

Для этого рассмотрим схему аэростатно-канатного спуска (Рис. 1). При теоретическом моделировании воспользуемся следующими допущениями - принимаем канат нерастяжимым, опоры - абсолютно жесткими; деформации аэростата при движении отсутствуют.

Рис.1 Расчетная схема канатной системы

Где: - длина пролета, ;

- скорость ветра, ;

- скорость перемещения грузовой каретки, ;

- угол подъема, ;

- масса груза, ;

- угол воздействия ветра на аэростат, .

При расчетах будем считать ветер встречным.

Необходимо определить:

- диаметр каната (мм);

- частоту колебаний (Гц);

- величину провиса каната (м);

- силу натяжения каната (Н);

- силу сопротивления от ветрового потока (Н).

Одной из важных характеристик работы АКС является монтажное натяжение - растягивающее усилие, необходимое для монтажа каната в пролете. Оно определяется при отсутствии грузовой каретки в пролете.[10]

(1)

где - монтажное натяжение;

- погонный вес каната (кг/100м);

относительное провисание каната;

Уравнение кривой провисания несущего каната имеет вид[10]

(2)

где - координаты точки кривой;

- угол наклона хорды пролета;

- провисание каната в точке х. Определяем провисание в точке х по формуле [10]:

(3)

где - длина пролета;

- наибольшее провисание каната в пролете;

(посередине).

Формула (3) описывает нагружение каната собственным весом, для описания нагружения кареткой (абстрактно - грузом) вводим поперечный коэффициент R. [10]

(4)

где - отношение монтажного и срединного натяжения;

- коэффициент, учитывающий положение груза в пролете;

Коэффициент ф зависит от соотношения распределенных и сосредоточенных нагрузок и определяется отношением натяжения каната в точке с координатой x=х() к натяжению в середине пролета - максимальное натяжение, которое можно разложить на составляющие:

-вертикальную

-горизонтальную

(5)

В свою очередь, вертикальную составляющую можно представить в виде [10]

(6)

Для правильного выбора диаметра несущего каната необходимо пользоваться в расчетах максимальными нагрузками, в данном случае они являются наибольшими в случае срединного натяжения, при этом R = 1, поэтому получаем зависимость [10]

(7)

Исходя из выше сказанного, произведем расчеты, внося данные начальных условий. Принимаем , для данного каната максимальная нагрузка , , провис каната принят ,

Далее произведем расчет колебаний системы.

Колебания каната определяются соотношением [11]

(8)

в случае максимального натяжения (положение груза в середине пролета)

.

Мощность двигателя привода в случае использования магистрали, состоящей из нескольких пролетов, необходимо выбирать, исходя из:

а) Запаса мощности на преодоление сопротивления движению (включая ветровую нагрузку, динамические факторы перемещения пачки лесоматериалов, возможную перегрузку системы ввиду неправильной эксплуатации);

б) Возможности увеличения протяженности магистрали и/или перемещения начального и конечного пункта транспортировки.

Таким образом, запас мощности энергетической установки необходим не только для возможности удлинения канатной магистрали, но и для комфортной и динамичной работы системы. Целесообразно использование двигателей с отключаемыми цилиндрами для экономии топлива при небольших нагрузках.

Важным фактором эксплуатации АКС является сила сопротивления воздуха. Она складывается из:

1) Сопротивления воздуха от собственного движения аэростата

2) Действия ветра на движущуюся систему

Рассмотрим два случая действия ветра: 1) встречный 2) попутный последовательно:

Рис.2 Случай встречного ветра

где: а - вектор сопротивления от собственного движения каретки, b - вектор действия ветрового потока, б - угол воздействия ветра.

Согласно теореме косинусов, большая диагональ полученного силового параллелограмма находится по формуле

(9)

Рис.3 Случай попутного ветра

Меньшая диагональ данного силового параллелограмма находится по формуле

(10)

где: б_в-угол воздействия (в случае, если )

Для определения модуля и направления результирующей силы необходимо найти сумму векторов действующих сил. Таким образом, чтобы получить полное уравнение движения груза (каретки), нужно рассмотреть сумму вектора движения (тяги), вектора сопротивления воздушной среды и вектора результирующего грузового воздействия, направленного, в зависимости от вида АКС, вверх или вниз.[9,10]

Силу сопротивления воздуха определяем по формуле[14]

(11)

где : - коэффициент сопротивления системы, зависящий от числа Рейнольдса, формы и размера оболочки, - плотность воздуха, r - радиус оболочки, -результирующая скорость потока, находящаяся аналогично с результирующей силой сопротивления, для приведенных начальных данных

Диаметр оболочки вычисляется по формуле [12]

(12)

, , -подъемная сила 1 м³ гелия. = - , ,

Для определения вычисляем R_e [12]

(13)

где : - динамическая вязкость среды ()

L - характеристический размер )

Подставляя значения в формулу (13), получим

Для этого значения числа Рейнольдса 0.6, как следует из работы Джонатана Миллера [14]

Следовательно,

Как видно из расчетов, для точного определения силы натяжения каната в числе многих параметров необходимо учитывать фактор распределения нагрузок, а для определения силы сопротивления движению аэростата нужно учитывать характеристики среды, в которой происходит движение, в частности, критерий Рейнольдса.

Таким образом, получена обобщенная методика расчета параметров работы АКС с аэростатом круглой формы, полезная при конструировании этих систем. Автором статьи ведется работа над практической проверкой вышеизложенной методики, которая в ближайшее время будет дополнена экспериментальными данными.[15]

Литература

1. Bell J.L.Aerial load lifting and transporting method and system, №3807577, patented 30.04.1974, Oregon

2. Kindling P.K.V-shaped configuration of tethered balloons, № 5465776, patented 06.10.1964, Claims.

3. Walters V. Shiftable tale-block logging skyline. , № 6145679, patented 14.11.2000. Colorado.

4. Rock W.H. Kite logging, №3326392, patented 20.06.1967, Portland

5. Морозов Л.И. Анализ существующих разработок в области аэростатических систем. «Ученые заметки ТОГУ» 2015, Том 6, № 2, С. 140 - 143

6. Forces in a Cable-Restrained Balloon System/ Jack M.Angevine, David W.

1970, Colorado, 132 p.

7. Balloon logging systems. Phase 1 - Analytical study. // Goodyear Aerospace Corporation.1964.-180 p.

8. Абузов А.В. Основные технологические направления по освоению горных лесов Дальневосточного региона // Вестник ТОГУ. 2013. №3(30). С. 92-100.

9. Skyhook: balloon logging system. -Skyhook Enterprises Ltd. 1993. - 55 p.

10. Куропятник А. С.Уточнение к моделированию кривой провисания несущего каната маятниковой подвесной дороги. Днепропетровск, 2007. 23 c

11.Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в 3т. Т. 1 / Под общ. ред. Биргера И. А., Пановко Я. Г. - М.: Машиностроение, 1968. - 831 с.

12. Бойко Ю.С. Воздухоплавание: привязное, свободное, управляемое. - М.:МГУП,2001.-462с.

13. Абузов А.В., Казаков Н.В., Иванов В.И. Теория динамических напряжений, возникающих в верхней подвеске аэростатно-канатной системы // Инженерный вестник Дона, 2014, №3 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2014/2493

14. The Design of Robust Helium Aerostats/Jonathan 1. Miller.2005.43 p

15. И.Р. Шегельман. Исследование направлений модернизации технологий и техники лесозаготовок // Инженерный вестник Дона, 2012, №2 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2012/866

References

1.Bell J.L. Aerial load lifting and transporting method and system. №3807577, patented 30.04.1974, Oregon.

2.Kindling P.K.V-shaped configuration of tethered balloons. № 5465776, patented 06.10.1964, Claims.

3. Walters V.Shiftable tale-block logging skyline. № 6145679, patented 14.11.2000. Colorado

4. Rock W.H. Kite logging. №3326392, patented 20.06.1967, Portland

5. Morozov. L.I. «Uchenyie zametki TOGU» 2015, Tom 6, № 2, p. 140-143

6. Jack M. Angevine, David W.Forces in a Cable-Restrained Balloon System.

1970, Colorado.132p

7. Balloon logging systems. Phase 1. Analytical study. Goodyear Aerospace Corporation. 1964. 180 p.

8. Abuzov A.V. Vestnik TOGU. 2013. №3 (30). p. 92-100.

9. Skyhook: balloon logging system. Skyhook Enterprises Ltd. 1993. 55 p.

10. Kuropyatnik A. S. Utochnenie k modelirovaniyu krivoy provisaniya nesuschego kanata mayatnikovoy podvesnoy dorogi. [Clarification to modeling sagging curve of the cable pendulum monorail] Dnepropetrovsk, 2007. 23p.

11. Prochnost, ustoychivost, kolebaniya. [Strength, stability, fluctuations]. Spravochnik v 3t. T. 1. Pod obsch. red. Birgera I. A., Panovko YA. G. M.: Mashinostroenie, 1968. 831 p.

12. Boyko Y.S. Vozduhoplavanie: privyaznoe, svobodnoe, upravlyaemoe. [Aeronautics: tethered, free, manageable] M.: MGUP, 2001.462p.

13. Abuzov A.V., Kazakov N.V., Ivanov V.I. Inћenernyj vestnik Dona (Rus), 2014, №3 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2014/2493

14. The Design of Robust Helium Aerostats. Jonathan 1. Miller. 2005. 43p

15. I.R. Shegelman. Inћenernyj vestnik Dona (Rus), 2012, №2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2012/866

Размещено на Allbest.ru