Метод гидродинамического расчета радиального подшипника с повышенной несущей способностью со слоистым электропроводящим смазочным материалом

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

В последнее время проведены многочисленные экспериментальные исследования, в которых сравнивались характеристики подшипников скольжения, работающие на ньютоновских и неньютоновских смазках, в частности на электропроводящих смазках. Эти результаты подтвердили эффект возрастания толщины пленок при использовании смазок, обладающих электропроводящими свойствами.

Однако, несмотря на очевидную актуальность вопроса в настоящее время обширных данных и применений электропроводящих смазочных композиций в узлах трения разного рода машин и механизмов отсутствуют.

Всестороннее изучение особенностей гидродинамических течений в смазочном слое, влияющих на работоспособность узлов трения, при достаточно полном учете реологических свойств смазки, в частности электропроводящих свойств смазки с учетом особенностей взаимодействия смазки с твердой опорной поверхностью подшипника, в результате которого образуются структурированные граничные слои, является одной из актуальных задач трибологии.

Анализ существующих работ в данном направлении показывает, что полученные здесь результаты не позволяют более корректно аналитически прогнозировать вязкости структурированных граничных слоев достаточно малой толщины, имеющими вблизи поверхности свойства близкие к свойствам твердого тела. Максимальное расстояние, на котором обнаруживается структурирующее воздействие поверхности достигает не более 2-3 мкм. Влияние структурированных граничных слоев существенно отражается на условиях трения и на механизме изменения условий трения. Ключевую роль здесь играет изменение реологических свойств смазки в зависимости от толщины слоя и от индивидуальных свойств смазочного материала. В существующих вышеуказанных работах, в основном, влияние особенностей воздействия жидкости с твердой поверхностью проводится на основе реологических моделей микрополярной и вязкоупругой жидкости. Здесь не учитывается слоистый характер течения жидкости в смазочном слое в виду разнообразия структуры граничных слоев и в связи с этим используются приближенные эмпирические зависимости для определения эффективной вязкости граничных слоев. В расчетных моделях, представленных в работах, хотя учитывается слоистый характер течения смазочного материала в зазоре радиального подшипника, однако полученный здесь результат не позволяет оценить влияние на устойчивый режим работы комплекса параметров, характеризующих разные аспекты функционирования трибосистем, таких как: адаптированный профиль опорной поверхности подшипника; деформацию опорной поверхности подшипника; электропроводящие свойства смазочного материала; напряженность электрического поля; магнитную индукцию. Разработка расчетной модели подшипников скольжения, работающих на слоистых смазочных материалах с учетом вышеуказанных факторов, является одной из основных задач современной трибологии. Основное содержание данной работы находится в русле данного актуального направления.

Рассматривается установившееся течение смазочной электропроводящей смазки в зазоре радиального подшипника скольжения с адаптированным профилем опорной поверхности. Предполагается, что подшипник неподвижен, а шип вращается с угловой скоростью (рис. 1).

В полярной системе координат с началом в центре шипа уравнение контура шипа и границ раздела слоев и адаптированного контура опорной поверхности можно записать в виде (рис. 1).

(1)

где , , в дальнейшем определяется из условия максимальной несущей способности подшипника.

Рис. 1. Схематическое изображение электропроводящей двухслойной смазки в зазоре радиального подшипника скольжения: контур шипа; граница раздела 2-х смазочных слоев; внутренний контур подшипника, прилегающий к смазочному слою

Будем исходить из уравнений «тонкого слоя» для вязкой несжимаемой жидкости при наличии электромагнитных полей. Эти уравнения при пренебрежении эффекта Холла и в случае малых значений магнитного числа Рейнольдса имеют следующий вид:

(2)

Здесь - компоненты вектора скорости в смазочных слоях; гидродинамическое давление в смазочных слоях; - вектор напряженности электрического поля; - вектор магнитной индукции; - коэффициент динамической вязкости; - полярные координаты.

Здесь предполагается, что величины и и скорость течения жидкости таковы, что можно пренебречь влиянием потока жидкости на приложенные электрические и магнитные поля (это предположение подразумевает малость магнитного числа Рейнольдса). При этом функции и считаем заданными, удовлетворяющие уравнениям Максвелла:

.

Эти уравнения удовлетворяются при:

, , .

Осуществим переход к безразмерным переменным по формулам:

, , , ,

, . (3)

Подставляя (3) в (2) и в (1) с точностью до членов , , будем иметь:

, , , , . (4)

Здесь - число Гартмана.

В дальнейшем в слагаемом, обусловленным электропроводящими свойствами слоистого электропроводящего смазочного материала, скорость заменяется ее максимальным значением.

Система уравнений (4) решается при следующих граничных условиях:

(5)

, . (6)

Граничные условия (5) означают прилипание смазки к поверхности шипа и подшипника, а также периодичность гидродинамического давления. Граничные условия (6) означают равенство скоростей, касательных и нормальных напряжений на границе раздела слоев, а также условия существования слоистого течения смазки, т.е. требуется, чтобы скорость точек границы раздела слоев в каждой точке была направлена по касательной к контуру раздела слоев. Точное автомодельное решение системы уравнений (4), удовлетворяющее граничным условиям (5)-(6) ищется в виде:

. (7)

Подставляя (7) в (4) и в граничные условия (5) и (6) будем иметь:

(8)

(9)

Решение задачи (8)-(9) находится непосредственным интегрированием. В результате будем иметь:

(10)

Для определения постоянных придем к следующей алгебраической системе уравнений:

(11)

Из условия => .

Решение системы (11) сводится к решению следующего матричного уравнения:

(12)

где:

,

. (13)

, , ,

(14)

Перейдем к определению основных рабочих характеристик подшипника.

Для безразмерного гидродинамического давления в слое смазки, прилегающем к поверхности вала с точностью до членов , будем иметь:

(15)

С учетом (14) и (15) для безразмерных составляющих вектора поддерживающей силы и силы трения получим:

. (16)

электропроводящий подшипник опорный вектор

Влияние податливости опорной поверхности на основные рабочие характеристики можно оценить по методике, предусмотренной в работе. Согласно работе в рассматриваемом случае будем иметь:

(17)

Здесь:

, ,

Результаты численного анализа показывают:

1. В случае, когда , , т.е. когда слоистый смазочный материал не обладает электропроводящими свойствами, при подшипник по несущей способности обладает свойствами подшипника «двойного» действия.

2. В случае, когда смазочный материал обладает электропроводящими свойствами при , , , максимальная несущая способность подшипника также достигается при . Однако в этом случае максимальная несущая способность подшипника практически в два раза выше по сравнению со случаем, при , .

3. С увеличением вязкостного отношения несущая способность подшипника вырастает. Особенно резкое возрастание наблюдаем при .

4. При , , несущая способность подшипника существенно зависит от безразмерной напряженности электрического поля ; с увеличением значения несущая способность подшипника резко возрастает.

5. С учетом полученной эмпирической зависимости электропроводимости смазки от контактного давления и с учетом найденного в данной работе аналитического выражения для гидродинамического давления можно прогнозировать вязкость структурированного граничного слоя, прилегающего к твердой опорной поверхности подшипника. Вязкость этого слоя практически в два и более раза больше, чем вязкость основного базового масла.

6. Несущая способность подшипника с податливой опорной поверхностью на 2-3% ниже по сравнению с подшипником с жесткой опорной поверхностью.

Размещено на Allbest.ru