Основы нелинейной волновой механики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рассматриваемая здесь область нелинейной волновой механики многофазных систем (теории нелинейных колебаний многофазных систем) относится к достаточно широкой и в настоящее время сильно развитой области механики нелинейных колебаний и волн.

Прежде всего, отметим, что научная постановка проблем нелинейной волновой механики гидромеханических (многофазных) систем, возникла из запросов практики, исходя из анализа потребностей нефтяной промышленности, химической технологии, машиностроения, энергетики, агропромышленного комплекса, строительства, экологии, материаловедения, пищевой промышленности и др.

На фиг. 1, 2 и 3 соответственно схематично представлены различные виды многофазных сред: смесь жидкостей и дисперсных элементов газа, твердых включений различных плотностей и размеров, а также включений иных жидкостей; пористая среда, насыщенная жидкостью и (или) газом, либо смесью жидкости с дисперсными включениями; сыпучие среды разнородного состава.

На фиг. 2 цифрами 1, 2, 3, 4 обозначены соответственно жидкость, скелет, твердые частицы и пузыри. На фиг. 3 разными цветами обозначены частицы сыпучей среды разных размеров и плотностей. Это только некоторые примеры.

Целесообразность постановки задачи о волновой технологии многофазных систем прежде всего обусловлена тем, что технологические процессы, как правило, имеют "волновую природу".

Так например, в ходе технологического процесса движения или относительные равновесные состояния (дисперсной фазы) многофазных сред всегда сопровождаются, хотя и весьма малыми, но колебательными составляющими, либо внутренняя структура среды такова, что она при определенных условиях способна порождать волновые явления (потенциально колебательные); кроме того физико-химические превращения или изменения концентраций компонент в процессе химических реакций часто носят также волновой или периодический (колебательный) характер. В таком обобщенном смысле волновые или колебательные свойства присущи многим как природным так и технологическим процессам.

В условиях нелинейных резонансных взаимодействий волновые или колебательные движения системы могут оказать очень сильное влияние на основное ее движение или равновесное состояние.

Поэтому теперь главной целью ставится создание необходимых управляемых движений многофазной системы или стабилизации ее равновесных состояний за счет управления малыми волновыми или колебательными процессами. Последнее может быть выполнено либо активно с помощью внешних периодических воздействий различной физической природы (низкочастотные или высокочастотные вибрационные воздействия, ультразвук, переменные электрические или магнитные поля и т.п.) либо пассивно такими конструктивными изменениями в аппаратах, при которых желаемые колебательные движения будут реализованы без внешних вибрационных воздействии (например, автоколебательные системы или пассивное управление пограничным слоем). Здесь один из идейных моментов в том, что именно за счет управления (пассивно или активно) весьма малыми (практически едва заметными движениями волнового или колебательного характера соответственно при малых энергетических затратах в, условиях нелинейных резонансных взаимодействий) ставится задача существенного изменения динамических характеристик многофазной системы, т.е. создание сильных дополнительных движений, причем, не обязательно колебательного характера (периодические или монотонные движения среды), относительных движений дисперсных фаз, образования устойчивых равновесных состояний дисперсных фаз и т.п.

Фиг. 1

Фиг. 2

Фиг. 3

Для того чтобы полнее осветить этот вопрос, отметим, хотя и несколько забегая вперед, некоторые специфические стороны проявлений нелинейных колебаний в природе и технике. Они очень многогранны, порою и парадоксальны. Например, (как будет показано ниже в последующих главах) периодические воздействия на жидкости или многофазные среды, системы твердых и упругих тел, могут порождать самые различные формы движений: поступательные движения, (перемещение жидкостей, сыпучих сред, твердых частиц и газа относительно жидкости), вихревые движения, перемешивание фаз, локализации дисперсных фаз и их устойчивое удержание, нелинейные волны (ударные волны), т.е. колебания порождают не только колебания, но и различные периодические и монотонные движения, ускорения и торможение движений, стабилизацию равновесных состояний и другие резонансные эффекты. Такого рода проявления обусловлены радикальной перекачкой энергии волновых или колебательных движений в энергию других форм механических движений и равновесий в условиях сильных нелинейных динамических взаимодействий. Причем "слабые возмущения", которыми, казалось бы, практически можно было бы пренебречь, в условиях нелинейных резонансных взаимодействий, оказываются определяющими динамический процесс в многофазных системах. Здесь всюду имеются в виду нелинейные резонансы, которые имеют более широкий смысл, чем это общепринято в инженерной теории колебаний. В нелинейных многофазных системах может быть большое количество резонансов и области их захвата гораздо шире по сравнению с обычными резонансами.

Именно такого рода проявлениями и заманчивы приложения нелинейных колебаний в технологии. Например, если теперь представить применение волновых воздействий в технологических процессах, где доминирующими являются силы веса (гравитационное обогащение руд, гравитационное разделение при очистке жидкостей и т.д.), то использование мощных резонансных волновых эффектов (возникающие силы при этом на несколько порядков могут превышать силы веса и могут оказывать действия на среду в разных направлениях в пространстве в отличие от однонаправленной силы веса) может привести либо к созданию новых технологических процессов либо к существенной интенсификации имеющихся. Причем колебания обладают сильным избирательным действием на движение дисперсных сред, что особенно важно, например, в тонкой очистке топлива, жидкостей и при разделении особо ценных и редких металлов с очень близкими удельными весами. Для таких процессов в настоящее время нет эффективных технических решений.

Волновые воздействия с успехом могут использоваться не только в технологических процессах, где движущиеся силы - силы веса (эти процессы были взяты для обсуждения лишь в качестве характерных случаев, в которых отчетливо проявляется преимущество использования волновых и колебательных эффектов), но и во многих других операциях, в которых колебания казалось бы "ни к чему". Волновые технологические процессы могут быть основаны, например, на создании мощных дополнительных давлений с помощью резонансных волновых эффектов (многократное усиление, например, статического давления в замкнутом объеме смеси жидкости с пузырьками при воздействии небольшого периодического возмущения), управлении движениями жидкостей и газов в ограниченном пространстве или в трубопроводах за счет оптимального перераспределения энергии колебательных движений, которыми всегда сопровождаются монотонные движения жидкостей и газов. Там, где есть движение, там есть колебания. В природе имеются примеры разумного использования колебательных явлений, таковы, например, движения дельфинов и полет некоторых птиц, у которых сопротивления движению уменьшаются за счет колебательных процессов. По некоторым предположениям такой же волновой механизм может иметь место в работе сердечнососудистой системы человека (движение крови в кровеносных сосудах при периодических воздействиях, обусловленных работой сердца).

К сожалению, несмотря на широкие возможности использования волновых процессов в многофазных систем в технологиях в настоящее время это направление разработано далеко не достаточно полно. В России и странах СНГ имеются коллективы, которые как по научным основам, так и по определенным конкретным направлениям вибротехники и вибрационной технологии добились значительных успехов, как в теоретическом, так и в прикладном плане. Это относится в основном к использованию вибрационных машин, а также виброперемещению и классификации сыпучих сред в строительстве, металлургии, в горном деле и в некоторых других отраслях.

Применительно к ряду важных технологических процессов, в частности для топливно-энергетического комплекса, по существу до начала 70-х годов не было основных научных постановок по соответствующим фундаментальным проблемам и нет соответствующих крупных прикладных результатов, за исключением частных случаев успешного применения вибраций в решении конкретных технологических или некоторых простейших теоретических задач; как например, в нефтяной промышленности уже несколько десятилетий используются вибрационные и акустические методы обработки призабойной зоны скважин.

Следует обратить внимание на то, что традиционная вибротехника, в основном базирующаяся на исследованиях динамики вибрационных машин как твердых тел, главным образом в большинстве случаев без должного учета свойств обрабатываемой среды (например многофазной), для решения такого рода задач в достаточной степени не подготовлена. Да и в идейном отношении надежды на успех в использовании традиционной вибротехники главным образом связываются с тем, что периодические воздействия на среды порождают в них вибрации (колебания), которые независимо от их характеристик могут привести к интенсификации технологических процессов. Исключениями являются ряд направлений, как например, вибрационное перемещение и классификация сыпучих сред, вибронасосы, вибрационное погружение, разрушение и размельчение твердых тел и т.п. Для технологических процессов по обработке или транспортировке многофазных сред такая, считающаяся классической в традиционной вибротехнике, постановка (возбуждение колебаний в среде без учета форм движений, которые порождаются этими колебаниями в обрабатываемой среде) не в полной мере применима. Поэтому ряд предложений по использованию традиционных подходов, которые себя хорошо показали в строительстве, в горном деле, в металлургии, не всегда оправдывали себя в других отраслях, как, например, в нефтегазовом деле, в химической технологии и т.п., а иногда приводили и к обратным результатам. Поэтому распространенный в настоящее время оптимизм об использовании методов традиционной вибротехники во многих отраслях техники, вообще говоря, не является достаточно обоснованным в научном отношении и не всегда оправдан. Показательным в этом отношении является пример, иллюстрирующий, что в многофазных средах при периодических воздействиях имеют место либо устойчивая локализация дисперсных фаз (равновесное состояние), либо периодическое или поступательное их движение, либо хаотическое движение типа открытых А.Пуанкаре гомоклинических структур, т.е. совершенно разные состояния (движение или устойчивые равновесия), хотя вибрации одни и те же. Для того чтобы понять такого рода разнообразные проявления волн и колебаний, в многофазных средах, нужна разработка соответствующей научной базы.

Таким образом, вышеизложенное позволяет заключить о целесообразности разработки теории нелинейных колебаний многофазных систем, являющаяся научной базой волновой технологии.

Волновая технология многофазных систем связана с классической вибротехникой во многих случаях достаточно условно, она пользуется другими механическими и математическими моделями, постановками задач и методами исследований. Как было уже отмечено выше, волновые процессы в многофазных системах могут создаваться как с помощью внешних периодических воздействий, так за счет специфических свойств самой системы. Имеющиеся в настоящее время вибрационные машины и устройства в ряде случаев оказываются непригодными для реализации волновой технологии многофазных систем. Здесь целесообразно создание специальных типов генераторов колебаний и волн, устройств, машин и аппаратов на принципах, основанных на волновых и колебательных эффектах в многофазных средах.

А что касается ультразвуковых излучателей, то их возможности в технологии в ряде случаев ограничиваются тем, что они требуют сравнительно больших энергетических затрат, а в виду быстрого затухания высокочастотных колебаний они не всегда могут быть эффективно использованы в крупномасштабных технологических процессах.

Раздел, прикладной теории нелинейных колебаний многофазных систем по существу возник не только в связи с технологическими процессами, но и необходимостью динамического анализа объектов новой техники, атомных и обычных теплоэнергетических систем. Для последних также важен динамический анализ упругих конструкций, в частности, трубопроводных систем, взаимодействующих с жидкостью и с газом. Установление опасных резонансных режимов, определение кризисов кипений должно быть выполнено с учетом колебательных явлений в многофазных системах. Родственная постановка задач возникает в энергетике и в нефтегазовой промышленности, в частности, при анализе динамики теплообменных аппаратов, трубопроводных систем нефти и газа, нефтепродуктов. Таким образом, волновая технология многофазных систем, базирующаяся на теории нелинейных колебании многофазных систем, охватывает достаточно широкий круг проблем как по обработке и транспортировке многофазных (гетерогенных) сред с целью интенсификации технологических процессов так и в связи с повышением надежности и производительности объектов машиностроения.

Из вышеизложенного следует постановка проблемы нелинейной волновой механики:

Создание радикальных (то есть таких, скорости которых настолько превосходят скорости исходных движений сред, что становятся возможными эффективные технологические приложения) форм движения в многофазных системах за счет нелинейных взаимодействий колебаний и волн в условиях резонансов при малых энергозатратах. Такая постановка проблемы открывает иной, нетрадиционный взгляд на теорию колебаний и на ее приложения в технологиях, позволяет в свою очередь создать новое перспективное направление технологий, названных волновыми технологиями.

В качестве примеров, приведем ряд конкретных типовых постановок:

1. Создание радикальных монотонных или односторонне направленных движений твердых и газовых включений относительно колеблющейся жидкости.

2. Создание монотонных движений твердых и газовых включений относительно колеблющейся жидкости, приводящих либо к их локализации в пространственно ограниченных зонах течения, зависящих от плотностей и размеров включений, либо их удалению из этих зон.

3. Создание интенсивных периодических и непериодических (вида хаотической адвекции или гомоклинических структур) движений включений относительно колеблющейся жидкости, которые способствуют перемешиванию многофазной среды, а также осуществлению определенных физико-химических превращений.

4. Создание в потоках жидкости устойчивых застойных зон вблизи устойчивых равновесных положений или их ликвидация путем смены характеристик устойчивости равновесных положений.

5. Создание радикальных фильтрационных движений жидкостей и газов в насыщенных ими пористых средах относительно колеблющегося скелета, создание мощных дополнительных перепадов давления, интенсифицирующих фильтрационные процессы.

6. Эффективная стабилизация и гашение упругих колебаний и ударных волн жидкости в трубопроводах путем создания системы пассивных гасителей, приводящих к новым принципам надежности.

7. Ламинаризация и стабилизация потоков жидкости в трубах, каналах и пограничных слоях путем пассивного управления пограничными слоями различными конструктивными элементами и изменениями гидродинамики потоков, приводящие к новым принципам бесшумности, а также к новым возможностям проведения процессов сепарации и разделения многофазных систем.

8. Создание кавитационных зон в волновых полях, в которых могут быть осуществлены процессы диспергирования, перемешивания и интенсивной генерации волн для использования в технологиях.

Здесь возможно много разных вариантов постановок задач. Приведены в наиболее простой форме лишь некоторые типовые.

Таким образом, нелинейная волновая механика является научной базой волновых технологий. В свою очередь, в процессе разработки волновых технологий применительно к конкретным отраслям техники в ряде случаев появляется также необходимость в проведении ряда новых прикладных научных исследований. Нелинейная волновая механика и волновые технологии взаимно дополняют друг друга. Это приводит к появлению новых научных постановок в области нелинейной волновой механики. Поэтому в книге в ряде случаев изложение результатов исследований в области нелинейной волновой механики и использования волновых технологий ведется совместно. Это позволяет более ясно представить перспективы нелинейной волновой механики, а также обоснованность и перспективы волновых технологий.

Вязкая жидкость в каналах с плохообтекаемыми элементами. Режимы перемешивания и кавитационного диспергирования

Течения вязкой несжимаемой жидкости по каналам, в которые внедрены плохообтекаемые элементы, представляет собой один из примеров, поясняющих принцип действия одного класса генераторов колебаний и волн.

Решение уравнений Навье-Стокса с граничными условиями прилипания на стенках канала, а также на поверхности обтекаемых элементов показало следующее. В течении возникают как застойные зоны, так и зоны, где происходит интенсивное перемешивание подобно тому, что имело место для твердых частиц в волновых полях. Кроме того, на тыльной по потоку стороне плохообтекаемых элементов, где происходит падение давления, возникают условия для возникновения кавитации.

Кавитационные зоны представляют собой одну из важнейших особенностей волновых режимов, которые наряду с вышеупомянутыми имеют технологические приложения. В частности, они могут играть существенную роль в технологических процессах диспергирования, перемешивания, гомогенизации, активации и т.п.

Закрученные кавитирующие потоки.

Вихревые генераторы волн.

Закрученные течения жидкости в ряде случаев могут привести к возникновению кавитационных зон, вихревых зон разнообразной геометрии, к возникновению обратных токов. Как установлено теоретически и экспериментально авторами и их сотрудниками.

Кавитационные зоны возникают там, где давление снижается ниже определенного предела p_н. Физически процесс кавитации зависит от термодинамики и от кинетики фазовых переходов, реализуемых в системе.

В настоящей работе исследование закрученных течений производилось на основании следующей математической модели. Уравнения движения Навье-Стокса для сжимаемого вязкого газа с условиями прилипания на непроницаемой части, ограничивающей поверхности и условиями втока на проницаемой части дополнены уравнением переноса для определения объемных долей жидкости и пара, возникающих в течении благодаря процессам вскипании и конденсации:

где , , C_lv и C_vl - эмпирические постоянные; V_R - характерная скорость; t_R - характерное время, - плотность смеси; p - давление; (u, v, w) - компоненты вектора скорости; б_l - объемная доля жидкости; и - члены, описывающие вскипание и конденсацию; объемные доли жидкости б_l и пара б_v связаны между собою соотношением .

Для моделирования турбулентности использовалась двухпараметрическая k-е модель турбулентности.

Типичный режим течения приведен на фиг.4.

Расчеты показали, что в ряде режимов, характерных для рассматриваемых течений происходит, также как и в предыдущем случае, перемешивание жидкости, в других режимах в течении возникают незатухающие колебания, все режимы сопровождаются возникновением кавитационных зон.

Фиг. 4

Возникновение такого рода колебаний было подтверждено экспериментально, что позволило положить это явление в основу генераторов колебаний нового вида. Они находят использование в различных отраслях техники при создании различных волновых машин и аппаратов по волновой обработке, смешению и перемешиванию, гомогенизации, активации, диспергированию, сепарации смесей и т.п. Также они могут быть непосредственно использованы в ряде технологических процессов.

Волновые машины с подвижным рабочим органом и внешним приводом. Резонансные режимы. Описанные выше волновые аппараты действуют на основании реализации определенных гидродинамических режимов течения жидкости, протекающей через профилированные каналы. В них возникновение колебаний обусловлено трансформацией стационарного ввода энергии насосов в поток жидкости в различного рода автоколебательные режимы.

Другой класс машин основан на действии подвижных элементов, контактирующих с жидкостью. Такого рода машины, используемые в волновых технологиях, основаны также на оригинальных волновых эффектах, установленных авторами, в том числе резонансных.

Многие разновидности волновых модулей применяемые для разнообразных технологических процессов (перемешивание, разделение, гомогенизация, активация, сепарация и разделение и т.п.) будут более подробно описаны в основном тексте книги.

4. Волновые машины для обработки высоковязких сред. Волновые эффекты при создании сдвиговых деформаций. В главах книги излагаются эффекты и процессы, происходящие в многофазных средах разной вязкости. В частности, многие из них, например, волновая обработка строительных растворов, происходят в высоковязких средах. Детальное изложение этого материала будет дано в главах 6 и 8. Помимо того, волновая обработка высоковязких сред, таких как расплавы полимеров, также приводит к эффектам гомогенизации. Эти результаты в главах книги затрагиваться не будут. Здесь кратко приведем лишь некоторые данные, относящиеся к этому вопросу.

Исследование высоковязких и псевдопластичных жидкостей в волновых полях позволило выработать принципы, которым должны удовлетворять рабочие органы машин для их интенсивного перемешивания:

- волновое воздействие на поток высоковязкой жидкости способствует интенсификации процессов смешения и улучшению качества;

- увеличение деформаций, в частности сдвиговых, элементов жидкости во всем поле течения приводит к улучшению процессов смешения высоковязких сред;

- для течений псевдопластической жидкости создание неоднородности одной компоненты скорости или соответствующих граничных условий способствует переходу “одномерных” течений в “двух-” или “трехмерные”, а “двухмерных” в “трехмерные” течения.

На основе всего вышесказанного была предложена многовариантная система проточной части смесителя, позволяющая переходить от одного варианта к другому за счет смены внутренних деталей статора и ротора, а также путем соединения входного вала смесителя с различными конструкциями вибровозбудителей. На фиг. 5 представлены следующие схемы внутренней области смесителя: 5а - схема с пространственно неоднородным (волновым) кольцевым зазором; 5б - схема с парами перфорированных дисков, закрепленных на роторе и статоре соответственно; 5в - схема с выступами (насадками) различных форм, закрепленных и на статоре, и на роторе. Конструктивное исполнение здесь может быть самым разнообразным. Здесь приведены лишь некоторые примеры, позволяющие проиллюстрировать существо вопроса.

Фиг.5. Схемы внутренних областей смесителя.

Основы волновой механохимии. Волновые механохимические эффекты. Материаловедение. Волновая нанотехнология материалов. Наряду с чисто механическими эффектами, заключающимися в том, что в волновых полях реализуются самые различные режимы движений, описанные выше, в ряде случаев наблюдаются эффекты, выходящие за рамки механики. Эти эффекты также могут быть использованы для создания научных основ ряда волновых технологий. Очень кратко отметим здесь ниже только некоторые из них. Они могут быть положены в основу создания различных волновых технологических процессов, в том числе в области материаловедения, в частности, при получении стройматериалов.